guia de matematica ii b

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Unidades, decenas y medidas

GGuuííaa 33

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TALLERES DE MATEMÁTICA63

ContenidoQué contiene esta guía......................................................................................65

UNIDAD 1: Decenas y UnidadesCaracterísticas de esta unidad…………………………………………….................66

Taller 1: Los dedos de mis manos…………………………………………………..68Taller 2: Contando objetos ……………………………………..……..................70Taller 3: Material de base diez(primera parte)………..……………………….....73 Taller 4: Material de base diez (segunda parte)……………………………....…..76Taller 5: Material de base diez (tercera parte)………………………..................78Taller 6: Decenas y billetes………………………………………………...............81Taller 7: Cambiando billetes (primera parte)………………………………..........84Taller 8: Cambiando billetes (segunda parte)……………..……………………....87

Proyecto de aula: Etiquetando artículos……………….…………………..................90

UNIDAD 2: CuentasCaracterísticas de esta unidad............................................................................94

Taller 1: Contando y sumando…………………………………………................98Taller 2: Contando y restando……………………………..…………….............101Taller 3: Sumo en base diez………..…………………………………................103Taller 4: Resto en base diez……………………………………………...............106Taller 5: Ya sé sacar cuentas………………………………………………………109Taller 6: El cambio exacto ……………………………………….…………….....112Taller 7: Resuelvo problemas ……………..………………………………….......114

Proyecto de aula: Elaboración de diferentes menús………………………………...117

UNIDAD 3: Medidas de volumen y peso Características de esta unidad……………………………………………...............122

Taller 1: ¿Quién pesa más?......…………………………………………………..124

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TALLERES DE MATEMÁTICA

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Taller 2: Gráfico mi peso……………………..…………………………………...126Taller 3: ¿Cuánto contiene? ………………………………………………….......128Taller 4: Midiendo líquidos ………………………………………..……………..130Taller 5: Comparo medidas ………………………………………………….......132Taller 6: Mayor o menor volumen…………………………………….................134

Proyecto de aula: Experimentos con balanzas………………….....................……136

Referencias biblográficas................................................................................139

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Qué contiene esta guíaEn esta guía se desarrollan tres unidades temáticas. Contiene contenidos curri-culares del primer grado que incluyen los contenidos básicos de: 1) valor deposición: decenas y unidades, 2) adición y sustracción de cantidades hasta dedos dígitos menores que 100 con cambio de unidades y sin cambio de unida-des y 3) medidas de capacidad y de peso.

LA UNIDAD 1: Decenas y unidades contiene 8 talleres. Se trabaja el valor de posi-ción de diferentes maneras; manipulando objetos (etapa concreta), con el uso demodelos (etapa semiconcreta): material de base diez y monedas y billetes, hastalograr su dominio sin ningún modelo (etapa abstracta). Se integra la Matemáticaprincipalmente con situaciones de la cotidianidad. Los talleres también trabajanestrategias matemáticas generales o procedimientos que ayudan a la construccióndel conocimiento como son: la resolución de problemas, el cálculo mental y laexpresión de los conceptos en diferentes lenguajes. Esta unidad finaliza con elproyecto de aula: Etiquetando artículos, donde sus estudiantes utilizan sus cono-cimientos de valor de posición para etiquetar artículos según su costo.

LA UNIDAD 2: Cuentas contiene 7 talleres. Se aborda la construcción de los cono-cimientos matemáticos en torno a situaciones del diario vivir: compra de alimen-tos, de juguetes, presupuestos, entre otros. Se trabajan las operaciones de suma yde resta ya de manera convencional e incluso con cambio de unidades. Usamossiempre los billetes y monedas, u otros objetos, para lograr el dominio de losalgoritmos operacionales. La unidad finaliza con el proyecto de aula: Elaboraciónde diferentes menús. En este proyecto aplican las operaciones de suma y resta.

LA UNIDAD 3: Capacidad y peso contiene 6 talleres. Se aborda la construcción delos conocimientos matemáticos con base en experiencias de medidas. Medimos líqui-dos, arena u otros contenidos para comprender lo que es capacidad. De manerasimilar, realizamos experiencias que ayuden a comprender lo que es el peso de loscuerpos. La unidad finaliza con el proyecto de aula: Construcción de balanzas.

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Características de esta unidad

Esta unidad desarrolla 8 talleres y un proyecto de aula. Los contenidos de los talle-res comprenden el valor de posición: unidades y decenas. Los contenidos se tra-bajan mediante la relación de los niños y las niñas con su medio ambiente.Primero se parte del contexto en la medida de lo posible o de algún modelo cer-cano. Segundo, se promueve el uso de modelos, normalmente usamos materia-les que los niños y las puedan manipular y lo los ayude a construir los conceptosde decenas y unidades de forma intuitiva; es decir, lograr algún nivel de abstrac-ción, que es la tercera etapa de la estrategia.

Los talleres también integran el desarrollo de procesos pedagógicos específicos delas matemáticas de forma permanente como son: la estimación, el cálculo mental,la resolución de problemas, la expresión en diferentes lenguajes, entre otros.

Decenas y unidadesUNIDAD 1

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TALLERES DE MATEMÁTICA 67

Al finalizar esta unidad sus estudiantes serán capaces de:

• Reconocer unidades y decenas (su valor de posición).

• Conocer los billetes y monedas dominicanos mayores o iguales a 100 pesos.

• Asociar los billetes y monedas con las decenas y las unidades.

• Practicar el cálculo mental.

• Valorar la importancia de saber sacar cuentas para resolver un problema.

• Desarrollar el interés y curiosidad por aprender Matemáticas.

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Recursos para trabajar en este taller

Dedos de las manos y de los pies.

Granos de habichuelas u otros objetos para contar.

TALLER 1: Los dedos de mis manos

Propósitos curricularesPromover actividades didácticas para que los estudiantes conozcan la decena,escriban la decena con su valor de posición y valoren la importancia de apren-der a leer y escribir cantidades correctamente.

Contenidos curriculares

Conceptuales: Decena

Procedimientales: escribe la decena con su valor de posición.

Actitudinales: valora la importancia de leer y escribir cantidades de forma correcta.

Producto esperado

1. Decena escrita por cada estudiante en su cuaderno.

ActividadesLas y los estudiantes

1. Cada estudiante cuenta los dedos de sus dos manos y de sus pies. Dibuja las dosmanos y con apoyo del o la docente escribe debajo del dibujo:”una decena”

2. En grupo de 4 a 7 estudiantes cuentan una decena de granos de habichuelas uotros objetos.

3. Representa la decena de habichuela u objetos con algún lenguaje gráfico o dibu-jo como: I I I I I I I I I I 10

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4. Con apoyo del o la docente, cada uno escribe la representación de la decena enuna tabla de valor de posición convencional como la siguiente:

5. En grupos de 4 a 7 estudiantes cuentan dos decenas, tres decenas de granos defrijoles, piedrecitas, palitos u otros objetos.

6. Cada uno representa las decenas contadas en una tabla de valor de posición conalgún dibujo o gráfico y escriben cuántas decenas contaron.

Para la tarea: cada uno dibuja 1 decena de plantas y 2 decenas de bolitas otriangulitos.

Decenas Unidades

1 0

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

Aprendizajes esperados

Interpretación de los valoresde posición.

Expresión oral del valor deposición de las decenas.

Comprensión de los textosmatemáticos.

Representación escrita delvalor de posición

Hace correspondencia entreconjuntos y el numeralcorrespondiente.

Relaciona cada conjunto consu número correspondiente

Observación de cantidadesy representación.

Ejecuta correctamente lasinstrucciones recibidas paraobtener un resultado.

Establecimiento de un pro-pósito y de un orden deacciones.

Se interesa por representarel valor de posición de ladecena.

Escritura de la notaciónnumérica.

Escribe la decena en el valorde posición que le corres-ponde.

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Propósitos Promover actividades didácticas para que los estudiantes conozcan las decenas ylas unidades, escriban las decenas y unidades con su valor de posición correspon-diente y valoren la importancia de aprender a leer y escribir cantidades correcta-mente.


Conceptuales: decenas y unidades.

Procedimientales: escribe las decenas y unidades con su valor de posición.


Producto esperado1. Decena escrita por cada estudiante en una tabla de valor de posición.


1. Muestran y comentan su tarea con sus compañeros, compañeras y el o la docente.

2. En grupo de 4 a 7 estudiantes cuentan grupo de objetos de 11, 12, 13 y máselementos. El o la docente lo orienta para que formen grupos de 10 y otro grupocon los objetos que le sobran.

3. Cada uno dibuja los grupos que formaron. El o la docente les debe dejar liber-


- Granos de habichuelas u otros objetos para contar.

TALLER 2: Contando Objetos

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tad de que hagan su propio dibujo, cuidando que represente los objetos contados.Puede ser algo como: I I I I I I I I I I I I I

1 decena 3 unidades

4. Cada uno con ayuda del o la docente escribe la representación de las decenas y delas unidades en una tabla de valor de posición convencional como la siguiente:

5. En los grupos de trabajo realizan otras actividades1 de conteo de objetos con can-tidades, como: 23, 35, 43. Cuenta habichuelas u otros objetos; hacen grupos dediez y otro de lo que le sobran; representan los grupos de las decenas aparte yotro de las unidades (cuando son menos de diez) y escriben cuántos hay de cadauno. Para un grupo de 36 habichuelas puede ser un gráfico como el siguiente:

xxxxxx

3 decenas 6 unidades

6. Cada uno escribe las decenas y las unidades en una tabla de valor de posiciónconvencional como la siguiente

Para la tarea: escribir las decenas y las unidades que representan estos objetosen una tabla de valor de posición.

Decenas Unidades

3 6

Decenas Unidades

1 3

( )xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

1. Pueden realizar tantas actividades de conteos como sean necesarias para comprender cuántas decenas y cuántas uni-dades hay en un conjunto. Ejemplo: contar los compañeros del curso; los dibuja a todos y todas agrupados en decenasy unidades; representa la cantidad en una tabla de valor de posición.

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Expresión oral del valor deposición de los dígitos deuna cantidad.


Representación escrita delvalor de posición.

Compara formaciones deobjetos con el numeral quele corresponde.

Relaciona cada conjunto consu número correspondiente.





Escritura de la notaciónnumérica: decenas y unida-des.

Escribe decenas y unidadesen una tabla de valor deposición.

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TALLER 3: Material de base diez (primera parte)


- Un equipo de material de base diez (Bloques de Dienes): decenas y unidadessuficientes para la cantidad de estudiantes que tiene en el curso.

Unidad Decena Centena

Las largas son las decenas y las cortas son las unidades.

Si no tiene el material en su centro educativo, puede crear un modelo similar alsugerido con cartón, u otro material resistente. Recomendamos que el modeloguarde una relación geométrica con el contenido aritmético. Es decir, una dece-na debe ser cubierta con diez unidades o lo que es lo mismo que una unidaddebe ser un décimo de la decena.

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Propósitos Promover actividades didácticas para que los estudiantes conozcan la decena,escriban la decena con su valor de posición y valoren la importancia de apren-der a leer y escribir cantidades correctamente.


Conceptuales: decena

Procedimientales: escribe la decena con su valor de posición.


Producto esperado1. Cada estudiante escribe la decena en una tabla de valor de posición.



2. En grupo de 4 a 7 estudiantes manipulan el material de base diez.

3. Con todo el curso, el o la docente sugiere a los grupos que cubran una decena conunidades. Algunas preguntas que pueden hacer él o la docente son: ¿Con cuántasunidades se cubre una decena?

4. Cada uno representa la unidad y la decena gráficamente. El o la docente explicaque cada pieza pequeñita o corta es una unidad, las piezas largas son decenas yequivalen a 10 unidades.

1 decena

5. Cada uno representa la decena en una tabla de valor de posición como la siguiente:

Decenas Unidades

3 6

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6. En grupos de 4 a 7 estudiantes representa cantidades con el material de basediez. Ejemplo: representa las siguientes cantidades numéricas de las decenas del10 al 50 con el material de base diez.

Para la tarea: Dibuja en su cuaderno: 1 decena, 2 decenas, 3 decenas, hasta 9decenas con el material de base diez.

Sugerencias: realice otro taller con los bloques de base diez, para explicar la rela-ción entre decena y centena.

El orden de las actividades con los Bloques de base diez es:

1. Manipular el material libremente.

2. Cubrir la decena (una larga) con unidades o cortas (se hará similar en el siguien-te taller; con las decenas cubrir la centena)

3. Representar cantidades usando el material de base diez.

4. Escribir números que representan los gráficos hechos con el material de base diez.



Expresión oral del valor deposición de las decenas.









Escritura de la notaciónnumérica: decenas.

Escribir decenas y unidadesen tabla de valor de posi-ción.

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Propósitos Promover actividades didácticas para que los estudiantes conozcan la decena, ylas unidades, aprendan a identificar su valor de posición y valoren la importan-cia de aprender a leer y escribir cantidades correctamente.


Conceptuales: decenas y unidades.

Procedimientales: escribe las decenas y unidades con su valor de posición.

Actitudinales: : valora la importancia de leer y escribir cantidades de forma correcta.

Producto esperado1. Cada uno escribe cantidades en una tabla de valor de posición: decenas y unidades.



2. En grupo de 4 a 7 estudiantes forman algunos números de las familias del 50 al90 usando el material de base diez.

3. Apoyado por el docente representa con gráficos los números que formaron.Ejemplo:

TALLER 4: Material de base diez (segunda parte)



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2 decenas 5 unidades = 25

4. Cada uno representa las cantidades formadas en una tabla de valor de posición,diferenciando las decenas y de las unidades. Ejemplo:

De tarea: Sugiera que representen con dibujos de base diez cantidades escritapor el docente y que la representen en tablas de valor de posición.

Decenas Unidadeses

2 5



Expresión oral del valor deposición.



Compara objetos con elnumeral que le corresponde.

Relaciona cada conjunto consu número correspondiente.




Se interesa por representarcon números las cantidadesrepresentadas con el mate-rial de base diez.

Escritura de la notaciónnumérica: decenas y unida-des.

Se interesa por la identificarcorrectamente las decenas ylas unidades de cantidadesnuméricas menores que 100.

Sugerencias: el o la docente forma algunos números (con todo el curso) usando elmaterial de base diez. Ejemplo: 51, 62, 73,...

La metodología propuesta es la siguiente:•Representan las decenas usando las largas y las unidades usando las cortas. •Hace un gráfico de cada número con los bloques de base diez.•Representa las decenas y las unidades en una tabla de valor de posición.

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TALLER 5: Material de base diez (tercera parte)



Unidad Decena Centena

Las cortas son las unidades, las largas son las decenas y la grande es la centena.

Si no tiene el material en su centro educativo, puede crear un modelo similar alsugerido con cartón, u otro material resistente. Recomendamos que el modeloguarde una relación geométrica con el contenido aritmético. Es decir, una dece-na debe ser cubierta con diez unidades o lo que es lo mismo que una unidaddebe ser un décimo de la decena.

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Propósitos Promover actividades didácticas para que los estudiantes conozcan la centena,puedan escribir la centena con su valor de posición y valoren la importancia deaprender a leer y escribir cantidades correctamente.


Conceptuales: centena

Procedimientales: escribe la centena con su valor de posición.


Producto esperado1. Cada estudiante escribe la centena en una tabla de valor de posición.



2. En grupo de 4 a 7 estudiantes manipulan el material de base diez.

3. Con todo el curso, el o la docente sugiere a los grupos que cubran una centenacon unidades. Algunas preguntas que pueden hacer él o la docente son: ¿Concuántas decenas se cubre una centena?

4. Cada uno dibuja la centena en su cuaderno. El o la docente explica que cadapieza pequeñita o corta es una unidad, las piezas largas son decenas y equiva-len a 10 unidades y la grande es una centena y equivale a 10 decenas.

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1 centena

5. Cada uno representa la centena en una tabla de valor de posición como lasiguiente:

Para la tarea: dibuja con el apoyo del o la docente una centena de objetos enconjuntos de 10 elementos cada uno.

Centenas Decenas Unidades

1 0 0



Expresión oral del valor deposición de la centena.








Se interesa por representarel valor de posición de lacentena.

Escritura de la notaciónnumérica:.

Escribir la centena en unatabla de valor de posición.

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Propósitos Promover actividades didácticas para que los estudiantes conozcan los billetes de$10 y las monedas de $1 y $10 los relacionen con el valor de posición y valo-ren la importancia de conocer nuestra moneda y su valor de intercambio.


Conceptuales: billetes y monedas de $10 (= decenas) y monedas de $1 (= unidades).

Procedimientales: realiza intercambio entre billetes y monedas.

Actitudinales: muestra interés por conocer el dinero y la equivalencia entre monedasy billetes.

Producto esperado

1. Cada uno representa las unidades y decenas con billetes y monedas.

TALLER 6: Decenas y billetes


- Listados de artículos: alimentos, útiles escolares, juguetes y otros que usted creaoportuno.

- Fotocopias o representaciones de billetes de 10 pesos.

- Tapas o botones grandes para sustituir las monedas de 1 y de 10 pesos.

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2. En grupo de 4 a 7 estudiantes juegan a comprar y a vender apoyados por el o ladocente.

3. Cada uno hace dibujos de las diferentes monedas en su cuaderno y escribe: “unadecena”, “una unidad”, “10 unidades = 1 decena”

10 unidades de $1 = 1 decena = $10

4. En grupo de 4 a 7 estudiantes, cambian 20 pesos2 por monedas de 1 peso ypor monedas de 10 pesos.

5. Cada uno dibuja en su cuaderno la operación realizada con apoyo del o ladocente: 20 = 2 decenas; 20 = 20 unidades

6. Cada uno copia de la pizarra conjuntos de billetes y monedas hechos por eldocente en la pizarra; lo cuenta y escribe cuántas decenas forman y cuántas uni-dades.

7. Cada uno escribe en letras y en números las cantidades de los dibujos realizados.

8. Con el apoyo del o la docente cada uno pega artículos de periódicos con su pre-cio en el cuaderno y al lado le dibuja los billetes y/o monedas que representansus precios. Ejemplo: un cuaderno tiene un precio de $25, al lado le dibuja 2monedas de 10 pesos y 5 monedas de un peso.

Para la tarea: cada uno representa con dibujos de billetes y monedas cantidadesescritas por el docente en la pizarra.

2. Este mismo ejercicio se puede repetir para otras cantidades como 25, 34, 42, entre otras.

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Sugerencias: entregue a cada grupo representaciones de billetes de $10 y mone-das de $1 y $10 (en mayor cantidad) y permita que manipulen libremente.Apóyese en el intercambio de billetes y monedas con todo el curso para expli-car que diez monedas de $1 equivalen a una moneda de $10 ó a un billete dediez pesos.


Interpretación de los valoresde billetes y monedas debase diez.

Expresión oral del valor deposición de una cantidad.

Comprensión de textosmatemáticos.

Equivalencia entre billetes-monedas-valor de posición.

Hace equivalencias entre$10 y una decena y $1 yuna unidad.

Relaciona cada conjunto depesos y monedas con lasdecenas y unidades corres-pondientes.




Se interesa por hacer lasequivalencias entre billetes ymonedas correctamente.

Escritura del valor de posi-ción de los billetes y mone-das.

Se interesa por identificarcorrectamente la decena.

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Propósitos Promover actividades didácticas para que los estudiantes conozcan las denomina-ciones de billetes y monedas nacionales menores que 100, puedan relacionarloscon el valor de posición y valoren la importancia de conocer el valor de nuestramoneda y su intercambio.


Conceptuales: decenas y unidades

Procedimientales: realiza intercambio entre billetes y monedas.

Actitudinales: muestra interés por conocer el dinero y su equivalencia entremonedas y billetes.

Producto esperado1. Intercambia sin dificultad monedas y billetes de: 1, 5, 10, 20, 25 y 50 pesos.2. Relaciona los billetes y monedas con las decenas y las unidades.

Actividades Las y los estudiantes


2. Cada uno dibuja en su cuaderno las diferentes denominaciones de los billetes ymonedas.

TALLER 7: Cambiando billetes (primera parte)


- Copias de billetes de $1, $10, $20 y $50.

- Modelos de las monedas de 1, 5, 10 y 25 pesos.

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3. En grupo de 4 a 7 estudiantes representa cantidades como $25 con monedas y/obilletes nacionales. El o la docente se apoya de preguntas como: “¿Cuántas mone-das de $10 pesos y de $1 peso se necesitan para formar 25?” y los motiva a quelo representen.

4. Cada uno hace un dibujo en su cuaderno de billetes y monedas que equivalgana las cantidades representadas.

5. En grupos de 4 a 7 estudiantes representan cantidades sugeridas por el o ladocente como: $20, $50 y $75. Primero realizan el intercambio de $75 pormonedas de diez (decenas) y de una (unidad) y después hacen el gráfico.

6. Cada uno escribe las cantidades en la tabla de valor de posición:

Para la tarea: escribe los números: 31, 46, 78 y 80 en tablas de valor de posición.

Decenas Unidades

Decenas Unidades

2 0

5 0

7 5


Interpretación de los valoresde posición de los billetes ymonedas

Calculo mental de sumas decantidades.

Comprensión de los valoresde posición.

Representación de valoresde posición de decenas yunidades.

Reconoce el valorde posición.

Relaciona los billetes ymonedas menores que 100de circulación nacional conlos valores de posición.




Se interesa por entender larelación de las monedas ybilletes con los valores deposición.

Representa decenas y uni-dades.

Se interesa por representarcorrectamente los billetes ymonedas según su valor deposición.

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Sugerencias:

1. Entregue a cada grupo suficientes representaciones de billetes y monedas de lasdenominaciones mencionas arriba. Deje que la manipulen libremente.

2. Explique las denominaciones de los billetes: 10, 20 y 50; después las monedas:1, 5, 10 y 25. No dé por sentado que los niños y niñas la conocen. Escribe elnombre de cada denominación.

3. Apóyese en preguntas para que descubran cuántas unidades y cuántas decenashay en diferentes cantidades.

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Propósitos Promover actividades didácticas para que los estudiantes conozcan las denomina-ciones de billetes y monedas nacionales menores que 100, puedan relacionar losbilletes y monedas con el valor de posición y valoren la importancia de conocerel valor de intercambio y de compra de nuestra moneda.


Conceptuales: billetes y monedas nacionales.

Procedimientales: realiza intercambios entre billetes y monedas.

Actitudinales: muestra interés por conocer el dinero, su equivalencia entremonedas y billetes y el valor de compra.

Producto esperado

1. Intercambia sin dificultad monedas y billetes de: 1, 5, 10, 20, 25 y 50 pesos.

TALLER 8: Cambiando billetes (segunda parte)


- Copias de billetes de $1, $10, $20 y $50.

- Modelos de las monedas de 1, 5, 10 y 25 pesos.

- Ilustraciones, dibujos o listados de precios o los propios objetos: bolones, chi-cles, galleticas, panes, dulces, palomitas de maíz, refrescos, jugos, entre otros.

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2. Cada grupo de 4 a 7 estudiantes reciben del o la docente recortes de periódicoscon artículos y sus precios, previamente escritos por el docente (números enterospositivos, ya que en los periódicos aparecen los precios con decimales y mone-das) y billetes suficientes para hacer las representaciones necesarias.

3. Con todo el curso el docente pregunta por un artículo. Ejemplo: ¿De cuántasmaneras podemos pagar una funda de papitas? ¿Cuáles monedas y o billetes usa-mos? El docente sugiere que busquen las monedas con las que pagarían.

4. Cada uno dibuja las diferentes forma como puede pagar las papitas de $35.

Artículos

Helado….$50

Chicles….$10

Papitas….$35

Bolón…..$13

Menta ….$5

Galletas de soda…$23

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5. En grupo de 4 a 7 estudiantes representan de diferentes maneras el precio deun helado de $50. Primero buscan las combinaciones de las monedas o billetesnecesarios para pagarlo; después dibujan las diferentes formas y hacen un gráfi-co de base diez que indique las decenas y unidades de cada número.

Para la tarea: dibujan en su cuaderno las monedas necesarias para pagar lossiguientes artículos:

Artículos Monedas o billetes

Regla….$23

Lápices de colores….$85

Cuaderno….$45

Borrador..$13

Lapicero ….$55


Interpreta los valores deposición de los billetes ymonedas

Calculo mental: intercambiauna moneda por otras equi-valentes.

Comprende el intercambiode monedas por otras equi-valentes.

Representación de cantida-des de diferentes formas

Con ayuda de modelos recono-ce el valor de posición.

Relaciona los billetes ymonedas menores que 100de circulación nacional conlos valores de posición.




Se interesa por entender larelación de las monedas ybilletes con otras equivalen-tes.

Representación de cantidades.

Representa correctamente lascantidades usando diferentesmonedas y billetes.

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Proyecto de aula: Etiquetando artículos

PropósitosEstimular en los niños y las niñas a trabajar cooperativamente.

Relacionar la escuela con la comunidad.

Apoyarlos para que apliquen de manera significativa, los conocimientosobtenidos durante los talleres de esta unidad.

ActividadesLos niños y las niñas se organizan junto al o la docente para hacer etiquetas deartículos según el precio. Tienen una serie de artículos que deben ponerles etique-tas de precios.

Esta es una sugerencia de cosas que pueden conseguir prestadas entre ellos mis-mos, pero podrían ser otros los artículos. Cada grupo se ocupa de una tarea. Ungrupo corta las tarjetas con ayuda del docente. Otro grupo de estudiantes le escri-be los números a las tarjetas y otro grupo le pega la etiqueta a los artículos. Hay dos tipos de tarjetas: dos cuadritos para artículos cuyo precio es una canti-dad con dos dígitos (dos lugares = decenas) y la de un cuadrito para precios conun solo número (un lugar = unidad).

Decenas: Unidad:

Artículos Precio

Cuaderno $45

Mascota $74

Lápiz $7

Borra $13

Caja de lápices de colores $85

Regla $23

Libro de cuentos $90

Paquetes de Clips $50

Grapadora $93

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A sí por ejemplo: para representar el 47 y el 6 serán:

EvaluaciónDespués comente con sus estudiantes que les pareció el proyecto. Decida junto alos estudiantes cómo van a evaluar este proyecto. Es decir: cómo saben si le quedócomo lo planificaron.

64 7

Nombres Comprensión delvalor de posición

Expresión oral delas reglas.

Comprensión dellugar que ocupacada dígito.

Divide las tarjetassegún los dígitos dela cantidad.

TABLA DE EVALUACION DEL PROYECTO

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Evaluación3 de la unidad I:

Nombre:_____________________________________Fecha:__________________

1. Cuenta los objetos y separa las decenas y las unidades.

2. ¿Qué número representa el dibujo?

3. Dibuja billetes y monedas que representen 5 decenas y 2 unidades.

3. Esta evaluación deberá realizarla junto con sus estudiantes. Escríbala en un papelógrafo en grande, llénela con ellos.Cada uno deberá también llenar la suya.

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4. Si Maritza pagó éstos billetes por una compra. ¿Cuántas decenas pagó?

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Esta unidad desarrolla 7 talleres y un proyecto de aula. Los contenidos de lostalleres comprenden la adición y la sustracción sin cambios de unidades y laintroducción de las mismas operaciones con cambio de unidades.

Trabajamos esta unidad con la siguiente orientación: partimos de problemas queresulten familiares a los estudiantes, un juego o una actividad interesante, despuésusamos materiales concretos o modelos para que la manipulación de los mismosles ayude a conceptualizar. Los modelos son de tres tipos: granos de habichuelasu otros objetos concretos, material de base diez y billetes y monedas. El propósi-to finalmente es que los estudiantes puedan resolver problemas sin el uso de nin-gún modelo, pero esto es un proceso y como tal, se logra gradualmente. La estra-tegia similar a la utilizada en la unidad anterior: Partir del contexto-uso demodelos-abstracción. Los talleres también integran el desarrollo de procesospedagógicos específicos de las Matemáticas de forma permanente como son: laestimación, el cálculo mental, la resolución de problemas, la expresión en diferen-tes lenguajes, entre otros.

Operaciones aritméticas

Para el aprendizaje de las operaciones, el docente debe propiciar situacionesdidácticas donde se puedan apreciar la utilidad y el uso de las operaciones, detal modo que los estudiantes perciban el sentido del contenido de la enseñan-za. Se pueden usar situaciones del contexto donde viven los y las estudiantes:juegos, situaciones para resolver problemas cotidianos o problemas o creadospor el o la docente.

CuentasUNIDAD 2

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Ahora bien, el sólo enseñar a los niños y niñas las reglas de sumar y de restarno son suficientes para resolver problemas y sobre todo cuando ellos tengan quetomar decisiones sobre qué operación emplear para resolver un problema. Enla medida de lo posible, debemos partir de las experiencias de vida, a fin decapacitar a los estudiantes en la resolución de problemas. Se pueden aprove-char situaciones de compra y de ventas, montar algunos mercados simulando losreales. También se pueden realizar algunos juegos, para reforzar conceptos,reglas y actitudes.

Ponemos mayor énfasis en las operaciones sin cambio de unidades, es decirsin llevar y sin coger prestado. Sin embargo aquellos niños y niñas que com-prenden bien lo que es una decena están aptos para operar con cambio deunidades.

El uso de materiales concretos y otro materiales didácticos ayudan a los estu-diantes a la automatización de los cálculos tanto mental, como escrito. Otraestrategia que ayuda bastante es la implementación de juegos. Éstos son princi-palmente para reforzar algoritmos de las operaciones.

La resolución de problemas

Según la Real Academia Española un problema es “una cuestión que trata deaclarar; proposición o dificultad de solución dudosa; conjunto de hechos o cir-cunstancias que dificultan la consecución de algún bien18”. En definitiva, un pro-blema es una situación que no es ni muy fácil, ni muy difícil de resolver, es algoque desafía a los estudiantes a buscarles una solución.

Para resolver un problema por escrito donde hay operaciones aritméticas, un indi-viduo adulto recurre a una secuencia de pasos preestablecidos (algoritmos) queaprendió en la escuela, Normalmente lo hace mecánicamente pues no recuerdalos fundamentos, es decir, no sabe dar cuenta de ello. Es por eso que en estos talle-

18. El pequeño Larousse Ilustrado. 2005.

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res trabajamos la resolución de problemas de manera que cuando los estudiantesdesarrollen un algoritmo sepan dar cuenta de cada uno de los pasos.

La resolución de un problema comienza con el planteamiento de la situación,las condiciones, las preguntas que hace, el proceso de solución, hasta la res-puesta y verificación de la misma. Todo esto se traduce en etapas de resoluciónde problemas:

Presentación del problema: En primero y segundo grado se recomienda presen-tar los problemas oralmente o con un dibujo o historieta y sobre algún tema queresulte significativo a los estudiantes.

Comprensión del enunciado: No deben comenzar a resolver el problema hastaque no comprendan el enunciado. Comprenderlo significa sacar en claro los datosque aporta y la(s) pregunta(s) que hace. Todo el tiempo que invierta en aclarar asus estudiantes no se considera perdido. Para comprender bien el problema hayque leerlo bien.

Resolución del problema: Es importante dejarlos que elijan la manera de resolverel problema. Pueden usar material concreto, haciendo dibujos, cálculos mentaleso escritos. A veces por guiarlos demasiado no dejamos que desarrollen su creati-vidad y no podrán después resolver otros problemas. Si es conveniente, délesideas de cómo abordarlos. Si ninguno lo resuelve el docente puede resolverlo.

Resultado del problema: Es importante que expliquen a sus compañeros y com-pañeras el resultado, sobre todo si son diferentes. Los niños que no pudieron lle-gar a un resultado, conviene animarlos valorando lo que sí pudieron hacer yexplicándoles lo que no pudieron. Al analizar la solución de un problema es reco-mendable preguntarse si la solución es factible para la situación planteada. Puedeser que la solución matemática no coincida con la solución práctica. Por ejemplo,si reparto 3 dulces para dos personas cada uno alcanza a 1.5; pero si son per-sonas para montarse en dos carros no es posible montar en cada uno a una per-sona y media.

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Pretendemos que al desarrollar estos talleres las niñas y niños estén en capaci-dad de:• Realizar operaciones de sumas y restas con cambio de unidades y sin cambiode unidades.• Resolver problemas donde tengan que aplicar sumas, restas o ambas opera-ciones combinadas.• Asociar los billetes y monedas con las decenas y las unidades.• Realizar el cálculo mental.

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Propósitos Promover actividades didácticas para que los estudiantes comprendan lo que essumar, conozcan los términos de la suma, puedan practicar la suma sin cambiode unidades y valoren la importancia de saber sacar cuentas para realizar activi-dades de compra y venta.


Conceptuales: suma y términos de la suma.

Procedimientales: realiza sumas sin cambio de unidades.

Actitudinales: valora la importancia de saber sacar cuentas.

Productos esperados

1. Sumas de objetos realizadas por cada equipo.

2. Sumas sencillas realizadas por cada estudiante en su cuaderno.

ActividadesLos y las estudiantes

1. En grupo de 4 a 7 estudiantes y con ayuda del o la docente realizan un juego enforma de semicírculo. Van a contar de 2 en 2, de 3 en 3 ó de 5 en 5. El o ladocente o uno de los estudiantes inicia contando: 2, el de la derecha dice 4, elsiguiente dice: 6 y así sucesivamente. Debe hacerse rápido. El que no acierte en

TALLER 1: Contando y sumando


- Granos de habichuelas, bolitas u otros objetos que sirvan para contar.

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decir el número que sigue sale del círculo. Ganan los que se quedan de último.

2. Todo el curso responde preguntas hecha por él o la docente. Preguntas como:“Tengo algunos granos de habichuelas en cada puño. ¿Cuántos granos tengoentre los dos?”. El docente escucha a sus estudiantes hacer su estimación, despuéscomprueban la cantidad total entre los dos puños.

3. En grupo de 4 a 7 estudiantes repiten experiencias similares, pero con númerospequeños.

4. Cada uno escribe en su cuaderno las sumas que él o la docente escribe en la piza-rra y le señala los sumandos y la suma o total. A algunos niños y niñas más jóve-nes le resultan más cómodas las sumas horizontales como: 5 + 7 = 12. Poco apoco se va introduciendo la suma vertical.

Ejemplo: 3 + 5 = 8 ó 3+58

5. En grupo de 4 a 7 estudiantes suman cantidades de objetos entregadas por él ola docente. Dividen los objetos en dos grupos. Cuentan cada grupo de objetos yanotan el número en sus cuadernos con el signo de sumar, después juntan los dosgrupos, lo cuentan y anotan la suma o total.

6. Cada uno escribe sumas en sus cuadernos de la pizarra y la realizan. Pueden usargranos u otros objetos para apoyarse sumando.

7. Cada uno completa las sumas de objetos distintos de un conjunto. Ver el siguientegráfico:

5 + 4 = 9

Para la tarea: hacen dibujos en sus cuadernos que representen sumas como lassiguientes: 3+4; 5+2; 6+4; 7+2

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Interpretación de situacionesde sumas

Calculo mental de sumas decantidades

Comprensión de los textosmatemáticos

Cálculo escrito de sumas sincambio de unidades.

Suma con ayuda de modelos

Usa objetos para representarlos sumandos.

Realiza sumas mentales

Mantiene la concentración ysigue patrones para sumarmentalmente.

Clasifica conjuntos y los suma

Se interesa por entender lassumas horizontal y vertical.

Sumas sin cambio de unidades

Representa la suma de canti-dades y suma correctamente.

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Propósitos Promover actividades didácticas para que los estudiantes comprendan lo que esrestar, practiquen la resta sin cambio de unidades y valoren la importancia desaber sacar cuentas para realizar actividades de compra y venta.


Conceptuales: resta o sustracción.

Procedimientales: realiza restas sin cambio de unidades.


Productos esperados

1. Resta sencilla realizadas con objetos por cada equipo.

2. Representación escrita de la resta realizada por cada estudiante en su cuaderno.



2. En grupo de 4 a 7 estudiantes y con ayuda del o la docente realizan un juego enforma de semicírculo. Cuentan al revés de 2 en 2 y de 5 en 5. La profesora o unode los estudiantes inicia contando: 20, el de la derecha dice 18, el siguiente dice16 y así sucesivamente. Debe hacerse rápido. Sale del círculo el que no aciertedecir el número siguiente. Ganan los que se quedan de último.

TALLER 2: Contando y restando


- Granos de habichuelas, bolitas, palitos de helados u otros objetos que sirvanpara contar.

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3. Todo el curso responde preguntas hecha por él o la docente. Preguntas como:“Tengo 10 granos y dejo caer 4. ¿Con cuántos me quedé?”. Similar a la suma, losestudiantes hacen su estimación, después comprueban cuántos quedaron.

4. En grupo de 4 a 7 estudiantes realizan otras restas similares de números peque-ños. El docente se apoya con preguntas para que los estudiantes comprendan quequitar, regalar, caer, vender, prestar o comer una cantidad de otra, es restar yque a la cantidad mayor (minuendo) se le resta la menor (sustraendo), así comoel uso del signo menos (-).

5. En grupos de 4 a 7 estudiantes, realizan restas propuestas por él o la docente.Usan objetos para contar si les hace falta. Las restas o sustracciones deben sernúmeros pequeños que no impliquen cambio de unidades (tomar prestado) como10-4; 7-3; 5-1; 12-8. El o la docente apoya el trabajo de los grupo; revisandosi están operando en forma correcta, de lo contrario aclara las dudas.

6. Cada estudiante resuelve problemas de restas4 como: “Tenía 8 carritos, regalé 3¿Con cuántos carritos me quedé?” El o la docente puedes orientarles que los carri-tos que regaló lo puede tachar con una cruz.

Para la tarea: copia problemas de restas de la pizarra y lo resuelve en su cuader-no. Ejemplo: Un dibujo de 10 huevos y 6 tachados con una x. Para que los estu-diantes representen la resta y digan cuántos huevos quedan.

Sugerencias: Usted puede realizar varios talleres como este sobre la resta en díassucesivos.

4. Los problemas de ser posible deben tener gran parte de la información en lenguaje gráfico. Esto facilita la compren-sión de los estudiantes de este grado.

Aprendizajes esperadosInterpretación de situacionesde resta

Calculo mental de restas decantidades


Cálculo escrito de restas sincambio de unidades.

Resta con ayuda de modelos

Usa objetos para representarla resta.

Realiza restas mentales

Mantiene la concentración ysigue patrones para restarmentalmente.

Traduce del lenguaje gráficoal escrito – del escrito alaritmético

Traduce un dibujo de unasituación en una resta.

Resta sin cambio de unidades

Se interesa por restar correctamente.

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TALLER 3: Sumo en base diez


- Material de base diez.

- Tablas de valor de posición como la siguiente: Decenas Unidades

Propósitos Promover actividades didácticas para que los estudiantes comprendan lo que essumar, practiquen la suma de dos cifras sin cambio de unidades y valoren laimportancia de saber sacar cuentas para realizar actividades de compra y venta.


Conceptuales: sumas de cantidades de dos dígitos y valor de posición.

Procedimientales: realiza sumas sin cambio de unidades.


Productos esperados

1. Dibujo de sumas realizado por cada estudiante en su cuaderno usando unidadesy decenas (bloques de Dienes).

2. Valor de posición escrito por cada estudiante de sumas realizadas con los bloquesde Dienes.

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2. Todo el curso responden preguntas del o la docente. Por ejemplo:”Hoy vinieron7 niñas con faldas y 5 niñas con pantalones. ¿Cuántas niñas son en total?”.

3. En grupo de 4 a 7 estudiantes y apoyados por el o la docente realizan sumas decantidades de dos dígitos sin cambio de unidades (sin llevar), usando el materialde base diez. Por ejemplo: “tres largas” (tres decenas) y “dos cortas” (dos unida-des) ¿A qué número equivale? Usan los bloques para que calculen y sepan elresultado de la suma.5 Cuando lleguen al resultado de 32, lo colocan aparte ytoman otro grupo de 1 larga y tres cortas, escriben que equivale a 13. Finalmentejuntan todas las decenas (las largas) y todas las unidades (las cortas) y suman eltotal de 45.

4. Cada uno hace el dibujo en su cuaderno de la suma que realizaron:

Primer sumando

Segundo sumando

5. Realice varias sumas cómo estas, las necesarias para entender el valor de posición. Oriéntelos para que junten lasdecenas con las decenas y las unidades con las unidades y calculen el total, dibujen la operación realizada y finalmen-te escriban la suma en una tabla de valor de posición.

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5. Cada uno escribe en una tabla de valor de posición la suma realizada.

Para la tarea: Cada estudiante representa en su cuaderno las sumas siguientescon los bloques de Dienes (material de base diez).

53+42

Decenas Unidades

3

+1

2

3

4 5


Interpretación de situacionesde sumas

Cálculo mental de sumas decantidades


Cálculo escrito de sumas sincambio de unidades

Suma con ayuda de modelos

Usa objetos para representarlos sumandos.



Comprende el valor de posición para ordenar lossumandos

Se interesa por colocar losdígitos según el valor deposición.

Sumas sin cambio de unidades

Se interesa por representarla suma de cantidades ysumarlas correctamente.

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Propósitos Promover actividades didácticas para que los estudiantes comprendan lo que esrestar, puedan practicar la resta de dos cifras sin cambio de unidades y valoren laimportancia de saber sacar cuentas para realizar actividades de compra y venta.


Conceptuales: resta cantidades de dos dígitos y su relación con el valor de posición.

Procedimientales: realiza restas sin cambio de unidades.


Productos esperados

1. Dibujo de la resta realizada por cada estudiante en su cuaderno.

2. Valor de posición de la resta realizada escrita por cada estudiante.



2. Todo el curso responden preguntas del o la docente. Por ejemplo:”8 niños y niñas

TALLER 4: Resto en base diez


- Material de base diez

- Tabla de valor de posición como: Decenas Unidades

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está jugando pelota. Si 3 estudiantes abandonaron el juego porque están cansa-dos. ¿Cuántas estudiantes quedan?”. “Maribel tiene 10 ganchitos de pelo. Si ellaregala 2 a su amiga Rosi. ¿Cuántos ganchitos le quedan?”

3. En grupo de 4 a 7 estudiantes y apoyados por él o la docente realizan restas decantidades de dos dígitos sin cambio de unidades (sin coger prestado), usando elmaterial de base diez. Por ejemplo: “¿Qué número forman tres largas (decenas)y seis cortas (unidades)?” Si sacan una larga y 2 cortas. “¿Cuántas les quedan?”

4. Cada uno dibuja el ejercicio de resta que realizaron, apoyados por el o la docen-te. El dibujo puede tener las siguientes modalidades:• Dibujando objetos y tachan los que se quieren restas, o

36-12=24

Con el material de base diez; se dibuja la cantidad mayor y se tachan los que sequieren restar:

x x x x x x x x xx x x

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5. Cada uno escribe en una tabla de valor de posición la resta realizada:

6. En grupo de 4 a 7 estudiantes, representan con el material de base diez y apo-yados por él o la docente restas de dos cifras y escriben las operaciones en unatabla de valor de posición.

7. En grupo de 4 a 7 estudiantes resuelven problemas de restas. Ejemplo: “Tenía……………….(Dibujo de 25 vejigas) y 5 vejigas explotaron. ¿Cuántas me quedan?

Para la tarea: Copian restas de la pizarra en su cuaderno y la realizan en susviviendas.

Decenas Unidades

3

-1

6

2

2 4


Interpretación de situacionesde resta

Resta usando cálculomental


Restas escritas sin cambiode unidades

Resta con ayuda de modelos

Usa objetos para representarla resta.

Realiza restas mentales


Comprende el valor de posi-ción para ubicar los térmi-nos de la resta

Se interesa por colocar losdígitos según el valor deposición.

Resta sin cambio de unidades

Se interesa por restar correctamente.

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Propósitos Promover actividades didácticas para que los estudiantes resuelvan problemasaplicando conocimientos de suma y valoren la importancia de saber sacarcuentas.


Conceptuales: suma de dos dígitos con cambio de unidades (llevando).

Procedimientales: resuelve problemas de suma.


Productos esperados

1. Problema resuelto por cada estudiante con el apoyo del o la docente.

2. Ilustraciones de productos recortadas y pegadas por cada estudiante en su cua-derno con el precio escrito.



TALLER 5: Ya sé sacar cuentas


- Listados de artículos: alimentos, útiles escolares, juguetes u otros objetos queusted crea apropiados para sus estudiantes.

- Representaciones de billetes de 10 y 100 pesos.

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2. En grupo de 4 a 7 estudiantes y con el apoyo del o la docente resuelven proble-mas de sumas sin cambio de unidades y con cambio de unidades. Resuelven pro-blemas como: ¿Cuánto dinero necesitas para pagar un paquete de galletas deRD$15 y un jugo de RD$20?2

3. Cada uno dibuja las monedas y/o billetes de la solución de los problemas quevan resolviendo en grupo.

4. Cada uno escribe las operaciones y los resultados en una tabla de valor de posición.

5. Resuelven un problema guiado por él o la docente donde realizan una suma concambio de unidades. Ejemplo: compramos un jugo por $25 y un paquetes degalletas por $36 ¿Cuántos pagamos?

6. Cada uno recorta y pega en su cuaderno ilustraciones de productos del periódi-co. El o la docente le asigna un valor; entonces él o la estudiante dibuja la canti-dad de billetes o monedas necesarios para pagarlo.

Para la tarea: dibujan algunos de los alimentos que compran en sus hogares conun costo menor a $100 y escriben en número el precio de cada uno.

6. El o la docente entrega previamente a cada grupo de estudiantes representaciones de billetes y monedas, para hacerlos cálculos.


Interpretación de situacionesproblemas de sumas

Calculo mental de sumas decantidades


Relaciona precio de los artí-culos con el valor de posición

Suma con ayuda de mone-das y billetes de base diez

Usa billetes y monedas pararepresentar los sumandos.



Resuelve problemas dondetiene que sumar

Se interesa por resolver pro-blemas.

Sumas el costo de los artícu-los y ordena cantidades porsu valor de posición

Relaciona los billetes ymonedas con el valor deposición.

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Sugerencias: él o la docente usa el periódico para precios de artículos. Puede sus-tituir los precios en decimales por números enteros. Ejemplo: $25, $80, $15, entreotros.

Para sumar con cambio de unidades (llevando), use el material de base diez.Ejemplo: para sumar 25+36.

1) Suma primero las unidades: 5+6=11 .

2) Cambiamos 10 unidades por una decena y solo queda 1 unidad.

3) Sumamos las decenas: 2+3+1=6 decenas.

Usted puede realizar varios talleres como este sobre la suma con cambio de uni-dades en días sucesivos.

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Propósitos Promover actividades didácticas para que los estudiantes resuelvan problemas apli-cando conocimientos de resta y valoren la importancia de saber sacar cuentas.


Conceptuales: la resta con cambio de unidades.

Procedimientales: resuelve problemas de restas.


Productos esperados

1. Problemas de restas sin cambio de unidades resueltos por cada estudiante.

2. Problemas de restas con cambio de unidades resueltos por algunos estudiantes.

Actividades Los y las estudiantes


2. En grupo de 4 a 7 estudiantes y con el apoyo del o la docente resuelven problemasde restas sin cambio de unidades y con cambio de unidades. Resuelven problemascomo: “Si compra galletas por $13 y pagas con $25 ¿Cuánto dinero te sobra?”

TALLER 6: El cambio exacto


- Listados de artículos: alimentos, útiles escolares, juguetes y otros que usted creaapropiados para sus estudiantes.

- Representaciones de billetes y de monedas de $10 y $100.

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3. Cada uno dibuja las monedas y/o billetes de la solución de los problemas quevan resolviendo en grupo.

4. Cada uno escribe las operaciones y los resultados en una tabla de valor de posición.

5. Resuelven un problema guiados por él o la docente donde realizan una resta concambio de unidades. Ejemplo: Gastamos 58 pesos y pagamos con 70 pesos¿Cuántos pesos nos devolvieron?

6. En grupo de 4 a 7 estudiantes resuelven problemas escritos por el docente en lapizarra.Para la tarea: resuelven los siguientes problemas con gráficos: Un dibujo de unapelota con el precio de $21 y al lado un dibujo de los siguientes billetes: $10,$10, $1, $1, $1, $1, $1. Si pagas la pelota ¿Cuántos le sobran?

Sugerencias:

1) Es recomendable que los problemas para primer y segundo grado sean orales ocon gráficos.

2) Déjele libertad a sus estudiantes en la solución de un problema. Pueden resolver-lo con una tabla de valor de posición, con un gráfico de los bloques de base diezo solo con números.

3) Realice con ellos ejercicios para restar cantidades cogiendo prestado. Por ejem-plo restar 70-58:•Como a 0 no se le puede quitar 8, tomamos una decena prestada del 7.

El siete queda como seis y el cero cambia a 10•Restamos 8 de 10 y quedan 2•Restamos 5 de 6 y queda 1

Aprendizajes esperadosInterpretación de situacionesproblemas de restas.

Calculo mental de restas decantidades.


Relaciona precio de los artí-culos con el valor de posi-ción.

Resta con ayuda de mone-das y billetes de base diez.

Usa billetes y monedas pararepresentar las operaciones.

Realiza restas mentales.


Resuelve problemas dondetiene que restar.


Calcula el costo de los artí-culos y ordena cantidadespor su valor de posición.


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Propósitos Promover actividades didácticas para que los estudiantes resuelvan problemas desumas y restas, desarrollen la toma de decisiones pertinentes y valoren la impor-tancia de saber sacar cuentas.


Conceptuales: la suma y la resta.

Procedimientales: resuelve problemas.

Actitudinales: valora la importancia de la toma de decisiones.

Productos esperados

1. Problemas de sumas y restas sin cambio de unidades resueltos por cada estudiante.

2. Problemas de sumas y restas con cambio de unidades resueltos por cada estudiante.



2. En grupos de 4 a 7 estudiantes y con el apoyo del o la docente resuelven proble-mas abiertos19 como el siguiente.

TALLER 7: Resuelvo problemas


- Listados de artículos: alimentos, útiles escolares, juguetes y otros que usted creaoportuno.

- Representaciones de billetes y de monedas de $10, $20, $50 y $100.

19. Problemas abiertos son aquellos problemas que tienen varias respuestas, dependiendo de la toma de decisiones decada persona o grupo que resuelve el problema.

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Se entregan 50 pesos a cada grupo y el listado anexo de los artículos con sus precios.

¿Qué puedo comprar con este dinero?

3. Socializan los resultados del problema anterior con todo el curso con apoyo delo la docente.

4. Algunos grupos de estudiantes resuelven problemas de sumas y de restas concambio de unidades. Por ejemplo: Compro galletas por un valor de 15 pesos, sipaga con 20 pesos. ¿Cuántos me sobra?

Para la tarea: resuelve algún problema abierto propuesto por el o la docente.

Sugerencias:

• El o la docente debes estar atento en brindarles cualquier ayuda a los estudiantesa la hora de resolver un problema o realizar una operación. Este tiempo emplea-do en orientar el trabajo de los grupos no es tiempo perdido, es tiempo ganado.

• Puede ser que algunos estudiantes aún tengan que usar el material de base diezpara realizar los cálculos al resolver un problema.

Cuadernos……........$23 Sacapuntas………..$15Lápices…………........$7 Creyón………….....$17 Borra……………..…$12 Regla……………..…$9

Aprendizajes esperadosInterpretación de situacionesproblemas de restas.

Calculo mental de restas decantidades.


Relaciona precio de losartículos con el valor de posición.

Resta con ayuda de mone-das y billetes de base diez.

Usa billetes y monedas pararepresentar las operaciones.

Realiza restas mentales.


Resuelve problemas dondetiene que restar.


Calcula el costo de los artí-culos y ordena cantidadespor su valor de posición.


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• Para verificar la solución de un problema abierto: debe observar la solución detodos los grupos. Probablemente tenga que hacer otra sección del taller paraconcluirlo. Tenga en cuenta que este problema no tiene solución única. Cadagrupo tendrá una solución diferente. Un grupo podría decir que compraron: Uncuaderno ($23), un lápiz ($7) y una borra ($15) por un total de $42 pesos; otrogrupo pudo decir que compraron: sacapuntas ($15), lápiz ($7) y borra ($12)por un total de $34. Pregunte a cada grupo por qué tomaron esa decisión.Algunos solo calcularán la suma, otros pueden sumar y restar. Otros responde-rán a necesidades o a preferencias. Si la suma que le da es muy inferior a $50,anímeles a seguir comprando.

• Dependiendo del avance de los estudiantes podrá preparar otro taller de proble-mas abiertos con actividades relacionadas con la resta.

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Proyecto de aula: Elaboración de diferentes menús

Propósitos

Estimular en los niños y las niñas a trabajar cooperativamente.



ActividadesLos niños y las niñas se organizan junto a la maestra o maestro para hacer pro-puestas de diferentes menús para su alimentación. Por ejemplo: para celebrar elcumpleaños de uno de ellos, se le da una lista de los artículos que pueden com-prar (Ver listados anexos). Deben decidir qué deben comprar para el cumpleaños,hacen una lista y finalmente calculan cuánto cuesta. Pueden preparar diferenteslistas (dos o tres) para que los estudiantes decidan que van a brindar. Puedes moti-varlos por la alimentación alternativa: más saludable y a menor costo como sonlas frutas.

Aquí solo le presentamos algunas ideas, su lista puede ser otra y de los produc-tos que consumen en su comunidad. Cada grupo prepara su menú y después com-paran con los menús de todos y ven cuál es más conveniente y comentan porqué.Todavía en esta parte puede ser oportuno para reforzar la suma y la resta sincambio de unidades y con cambio de unidades, si hace falta.

EvaluaciónDespués comente con sus estudiantes que les pareció el proyecto. Decida junto alos estudiantes cómo van a evaluar este proyecto. Es decir: cómo saben si apren-dieron. Si ninguno cumpleaños en el momento de realizar este proyecto, puederealizar una merienda compartida.

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Artículos Costo

Pedazos de pizza $10

Doble litro de soda $25

Litro de soda de sabores $12

1 libra de queso picado $60

Paquetes de Galletas saladas $7

Un tarro de helado para 25 $100

Bolones $15

Fundas de Papitas $55

Artículos Costo

Guineos RD$5

Mandarinas RD$5

Piñas RD$45

Manzanas RD$10

Un tarro pequeño de helado RD$60

Melones medianos RD$40

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Nombres Comprensión dealgoritmos de lasoperaciones

Expresión oral dereglas y algoritm

Comprensión dealgoritmos

Realiza operacio-nes convencionalespara resolver pro-blemas


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Evaluación de la unidad20

Nombre:_____________________________________Fecha:__________________

1. Escribe la resta que representa el dibujo.

2. Completa la operación.

3. Escribe la suma que representa el dibujo.

Decenas Unidades

3

-1

5

2

20.Esta evaluación deberá realizarla junto con sus estudiantes. Escríbala en un papelógrafo en grande, llénela con ellos.Cada uno deberá también llenar la suya.

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5. Y si tengo $80 ¿Cuáles cosas puedo comprar?

$85

4. Tengo; Quiero comprar Me faltan:______

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Esta unidad contiene 6 talleres y un proyecto de aula. Los contenidos de lostalleres comprenden la estimación y comparación de medidas de peso, capa-cidad y volumen.

Esta unidad se trabaja de la manera siguiente: primero estimamos medidas,segundo, experimentamos midiendo líquidos, arena, granos con envases delos que usan los estudiantes en sus hogares (medidas no estándares) y el terce-ro es la comparación de lo estimado con la medida realizada. Resumimos estosprocesos como:

Estimar-medir-compararVamos construyendo los conceptos de peso, capacidad y volumen de manera pau-latina. Igual que en las unidades anteriores trabajamos desde el contexto mismo,basándonos principalmente en experiencias de medir. En cuanto a los procesosmatemáticos, sustituimos el cálculo mental trabajado en la unidad anterior, por laestimación, seguimos resolviendo problemas y sigue presente la expresión en dife-rentes lenguajes.

Medidas de capacidad y de peso.La habilidad de medir y de usar instrumentos de medidas es una de las destrezasmatemáticas que más necesitamos en el diario vivir. La mejor manera de adquirirdichas destrezas es manejando situaciones concretas. En los primeros años de laeducación básica es donde se adquieren esas destrezas.

Medidas de Volumen

UNIDAD 3

y de Peso

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Las medidas están relacionadas con el empleo de diferentes magnitudes (cantida-des). Tratan sobre las informaciones cuantitativas de los objetos, el espacio y eltiempo. Así incluimos medidas de longitud, de volumen, de capacidad y de peso.

Al trabajar las medidas debemos considerar los conocimientos previos que pose-en los niños y niñas. Es decir; partir de lo que ya conocen, de sus vivencias, mane-jados “de forma espontánea”21 (no convencional). Deben ser desarrollados en elaula con una actitud crítica, articulando los conocimientos preexistentes con lossaberes matemáticos elaborados formalmente (convencionales).

Para lograr que los niños y niñas más jóvenes logren la conservación de las medidas,se necesitan muchas repeticiones de actividades de medidas. Por ejemplo, si a un niñoo niña de 4 a 5 años se le presenta una regla en forma horizontal y luego la giramos90 grados y la presentamos en forma vertical y le preguntamos cuál es más largo, diceque la que está en posición vertical es más larga a pesar de que es la misma regla quesólo ha cambiado de posición. Lo mismo ocurre con otras medidas como el volumen.

Un vaso alto lleno de agua lo vertimos en un plato sopero. Para algunos niños, el vasocontiene más agua. Es por eso que para lograr que los niños dominen determinadosconceptos se deben realizar suficientes experiencias de medición.

Trabajaremos en los talleres de medidas las estrategias generales de: estimación,comparación y orden.

Pretendemos que al desarrollar estos talleres las niñas y niños estén en capacidad de:•Realizar estimaciones de diversas medidas de capacidad, de peso y de volumen.•Realizar experimentos: pesando objetos, midiendo líquido, comparando capacidades.•Valorar la importancia de saber sacar cuentas a la hora de resolver un problema.•Desarrollar el interés y curiosidad por aprender Matemáticas.

21. Gómez Palacio, Margarita et al 1997, El niño y sus primeros años en la escuela. México. Biblioteca para la actua-lización del maestro.

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Propósitos Promover actividades didácticas para que los estudiantes comprendan la nociónde masa de un cuerpo, comparen pesos y presten interés por averiguar cuál pesamás o menos.


Conceptuales: masa de un cuerpo.

Procedimientales: hace comparaciones de masas.

Actitudinales: se interesa en conocer su peso.

Producto esperado

1. Cada uno identifica cuál cuerpo tiene mayor peso.


1. Con apoyo del o la docente construyen un sube y baja, si no lo tienen en el cen-tro educativo o cercano al mismo. Pueden utilizar un tronco y una tabla.Balancean una tabla larga de madera sobre el tronco.

2. En parejas, los estudiantes juegan en el sube y baja. Se sientan en los extremosde la tabla y a la misma distancia del tronco. El o la docente lo apoya con pre-

TALLER 1: ¿Quién pesa más?


- Un sube y baja (si no hay en el centro educativo en las actividades sugerimoscomo construir uno sencillo)

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guntas como:“¿Cuál de los dos se elevará?” Para que estimen cuál tiene mayorpeso, cuál pesa menos.

3. Cada uno dibuja su pareja indicando el más pesado y el más liviano.

4. En grupo de 4 a 7 estudiantes con el apoyo del o la docente construyen unabalanza con una percha y dos envases similares, colgando en cada extremo dela percha. Después comparan el peso de diferentes objetos con la balanza tipopercha que construyeron.

Para la tarea: cada uno pregunta en su hogar con sus padres o un adulto de sufamilia cuál es su peso aproximado en libras.

Sugerencias: el o la docente debe supervisar los dibujos de los estudiantes yregistrar cuáles variables toman en cuenta (grosor, estatura, sexo, u otro) parasaber que un niño o niña es más pesado o pesada.


Comprensión del conceptopeso

Expresión oral del peso delos objetos

Comprensión de que senecesita un instrumentopara conocer el peso

Elaboran gráficos y picto-gramas de su peso

Comparan pesos

Compara para determinar elpeso.

Estiman su peso y lo verifican


Establecimiento de un pro-pósito y de un orden deacciones

Se interesa por indagar elpeso de cada uno usando untipo de balanza.

Representa su peso experi-mentando con una balanza

Comparan su peso con el deun compañero/a.

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Propósitos Promover actividades didácticas para que los estudiantes conozcan su peso apro-ximado, recojan datos, lo organicen, elaboren algún de gráfico y se interesen enconocer su peso.


Conceptuales: peso de los cuerpos.

Procedimientales: recoge, organiza y gráfica datos.

Actitudinales: se interesa en conocer su peso.

Producto esperado

1. Gráfica de su peso hecho por cada estudiante.

Actividades

Los y las estudiantes


2. Dialogan con la profesora sobre el peso de cada uno.

3. Cada uno copia la gráfica de los pesos de los estudiantes realizada por su maes-tra o maestro.

TALLER 2: Grafico mi peso


- El peso de los niños y niñas.

- Papel cuadriculado, lápices de colores.

-Algún peso o balanza (si es posible).

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El o la docente

4. Recoja22 los datos de los estudiantes que lo recogieron en su familia; los anótelosen un papelógrafo o cartulina, y organícelos de mayor a menor o de menor amayor.

5. Use algunos de los datos (de algunos cinco o seis estudiantes). Los anota en lapizarra y los organiza de mayor a menor con ayuda de los estudiantes. Haga ungráfico de barras en una cartulina, que puedes dejar en el aula por varios días.

Para la tarea: cada uno colorea objetos dibujados por el o la docente en la piza-rra. El más pesado de un color y el más liviano de otro color.

22. Si puede conseguir un peso o ir a algún lugar donde puedan pesarse, sería la siguiente actividad.


Comprensión de la recogiday organización de datos

Grafica la información Lectura de los gráficos sindificultad

Usa gráficos tipo pictogramas

Recoge y organiza datossobre algunas variables

Recoge datos y los organizaobedeciendo a determinadocriterio.

Hace un gráfico del peso delos de su grupo

Grafica la información endiferentes gráficos.

Comprende las informacio-nes contenidas en estostipos de gráficos

Se interesa por comprenderlas informaciones de los gráficos.

Emplea códigos para graficar información

Se interesa por la elabora-ción correcta de estos gráficos.

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Propósitos Promover actividades didácticas para que los estudiantes desarrollen la noción decapacidad, se familiaricen con algunas unidades de medidas de capacidad y seinteresen en aprender a medir.


Conceptuales: capacidad de los envases (1 litro = 4 tazas aproximadamente).

Procedimientales: experimenta midiendo para conocer la capacidad de determi-nados envases.

Actitudinales: se interesa por realizar medidas.

Producto esperado

1. Capacidad de los envases medida por cada estudiante.

2. Mediciones para comprobar que 1 litro= 4 tazas aproximadamente, realizadapor cada estudiante.



TALLER 3: ¿Cuánto contiene?


- Recipientes de los que usamos en nuestros hogares: taza, litro23, cartonespequeños de jugo, un galón, entre otros.

- Agua

23. Él o la docente busca envases cuya capacidad sean de 1 litro y de 1 galón

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2. Todo el curso dialoga con apoyo del o la docente sobre: los alimentos líquidosque consumen, líquidos que usan en sus hogares para la limpieza del hogar ypara el aseo.

3. Cada uno recorta, de periódicos y revistas, ilustraciones de jugos, desinfectantes,champú, agua y otros líquidos y las pega en sus cuaderno.

4. En grupo de 4 a 7 estudiantes, miden la capacidad de envases diferentes: capa-cidades como: una cuchara, un plato, un jarro pequeño, un vaso, un cartónpequeño de jugo, un litro, un galón, y lo organizan de acuerdo con su capacidadpara contener más líquido o menos líquido.

5. Cada uno dibuja los resultados de la experiencia anterior, es decir, los envases demayor a menor o de menor a mayor según su capacidad.

6. Todo el curso con el apoyo del o la docente hacen estimaciones de cuánto líquidopuede contener un recipiente. Toman una unidad de medida. En este taller pode-mos trabajar que 1 litro = 4 tazas aproximadamente. Anote en la pizarra la esti-mación de todos los estudiantes.

7. En grupo de 4 a 7 estudiantes realizan el experimento de medir cuántas tazasmide 1 litro. Apóyelos con preguntas para que los estudiantes sepan que un litrocoge 4 tazas aproximada de líquido.

8. Cada uno escribe en su cuaderno: 1 litro = 4 tazas aproximadas

Para la tarea: miden la capacidad de un galón, en sus hogares con ayuda de suspadres o de algún familiar.


Comprensión de la nociónde capacidad

Mide la capacidad de losrecipientes

Escribe cuánto mide unenvase determinado

Conoce lo que es un litro yuna taza

Conoce la capacidad apro-ximada de algunos recipientes

Organiza los recipientessegún su capacidad.

Conoce unidades de medidasde capacidad arbitrarias

Estima cuántos cogen losrecipientes y verifica su estimación.

Comprende la capacidadcomo un nuevo conceptopara clasificar los objetos

Ordena objetos por su capacidad.

Mide capacidad de un reci-piente. Usa unidades demedida

Se interesa por medir lacapacidad de un envase.

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Propósitos Promover actividades didácticas para que los estudiantes desarrollen la noción decapacidad, se familiaricen con algunas unidades de medidas de capacidad y seinteresen en aprender a medir.


Conceptuales: galón, litros.

Procedimientales: mide para conocer la capacidad de determinados envases.


Productos esperados

1. Mide la capacidad de los envases.

2. Mide que 1 galón= 4 litros aproximadamente.



2. Todo el curso dialoga con apoyo del o la docente sobre los envases que caben 1

TALLER 4: Midiendo líquidos


- Recipientes de los que usamos en nuestros hogares: tazas, botella de un litro,cartones de jugo pequeño, un galón, entre otros.

- Agua, otro líquido que él o la docente crea apropiado.

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galón de líquido y cuáles alimentos u otros líquidos compramos en la casa porgalón.

3. Todo el curso y con apoyo del o la docente, estima cuántos litros coge un galón.El docente anota todas las estimaciones en la pizarra; después realizan la medi-da.

4. En grupo de 4 a 7 estudiantes realizan el experimento de medir cuántos litros deagua u otro líquido cabe en un galón. Él o la docente concluye que 1 galón = 4litros aproximado.

5. En los grupos de 4 a 7 estudiantes repiten24 el experimento anterior llenando elgalón con litros de arroz o de arena.

6. Cada uno escribe en su cuaderno: 1 galón = 4 litros aproximados

Para la tarea: cada uno dibuja y/o pinta de rojo recipientes que puedan conte-ner más de un galón y de azul recipientes que puedan contener menos de ungalón.

24. los estudiantes necesitan realizar muchas experiencias con capacidad comparando, midiendo con unidades están-dares y no estándar para conceptualizar la idea de capacidad y de volumen.


Comprensión de la nociónde capacidad



Usa medidas de capacidadestándar y no estándar

Reconoce la capacidad apro-ximada de un recipiente


Conoce el litro y el galóncono unidades de medidasde capacidad

Estima cuántos cogen losrecipientes y verifica su esti-mación.

Comprende la capacidadcomo un nuevo conceptopara clasificar los objetos

Ordena objetos por su capa-cidad.

Mide capacidad de un reci-piente. Usa unidades demedidas


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Propósitos Promover actividades didácticas para que los estudiantes desarrollen la noción devolumen a través de estimaciones y la realización de experiencias de medidas delíquidos y otros contenidos.


Conceptuales: idea de volumen.

Procedimientales: mide para comparar el volumen de los cuerpos.


Producto esperado

1. Dibujo de envases que contengan más líquido que otros envases.

Actividades

Los y las estudiantes


2. En grupo de 4 a 7 estudiantes y con apoyo del o la docente llenan envases peque-ños de agua. Luego lo vacía en otros envases con formas diferentes al primero.Comentar lo que ocurre. Por ejemplo, con vasos y platos hondos, comparan un

TALLER 5: Comparo medidas


- Recipientes de los que usamos en nuestros hogares: taza, litro, cartones dejugo pequeño, envase de un galón, entre otros.

- Agua, arroz, arena, otros.

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vaso mediano con un plato hondo. Pueden incluso verter el agua en otro envasey ver lo que sucede.

3. Cada uno dibuja el envase que pueda contener más líquido.

4. En grupo de 4 a 7 estudiantes pueden repetir esta actividad con arena, arroz uotros materiales que crea conveniente.

5. En grupo de 4 a 7 estudiantes comparan el volumen de diferentes vasos: con treso cuatro vasos diferentes miden agua, habichuela u otros. Toman un vaso de altu-ra mediana y lo llenan de agua, después vierten el agua en otro vaso más bajito,pero más ancho. Pídales que observen el nivel al que sube el agua en el segundovaso. Vuelven a verter el agua en el primer vaso. Si encuentran un tercer vasomás alto, pregúnteles cuál es su estimación de hasta dónde subirá el agua y queluego lo comprueben. El trabajar con granos, tiene la ventaja de que se les puedepedir que adivinen (estimen) cuántos granos contiene un recipiente.

6. Cada uno organiza los envases (de la experiencia) en un dibujo y los ordena desdeel que puede contener menos hasta el que pueda contener más o viceversa.

Para la tarea: midan la capacidad de otros recipientes sugeridos por él o ladocente.


Comprensión de la nociónde volumen



Usa medidas de capacidadestándar y no estándar



Conoce algunas unidadesde capacidad

Estima cuántos cogen losrecipientes y verifica su esti-mación.

Comprende el volumencomo un nuevo conceptopara clasificar los objetos

Ordena objetos por su capa-cidad.

Mide capacidad de un reci-piente. Usa unidades demedidas


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Propósitos Promover actividades didácticas para que los estudiantes desarrollen la noción devolumen, realicen medidas de líquidos y se interesen en aprender a medir.


Conceptuales: volumen de los envases.

Procedimientales: realiza experimentos de medidas para conocer el volumen delos cuerpos.


Producto esperado

1. Dibujo el envase que coge más líquido u otro contenido realizado por cada estudiante.



2. Todo el curso apoyado por él o la docente mide el volumen que ocupan algunoscuerpos. Por ejemplo, el volumen de una piedra. Primero llenan de agua un fras-co plástico transparente. Marcan el nivel del agua con una cinta adhesiva.

TALLER 6: Mayor o menor volumen


- Recipientes plásticos transparentes y agua.

- Piedras de diferentes tamaños, botones, tapas plásticas, granos de habichuelas,cinta adhesiva, entre otros.

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Introducen la piedra en el agua. Observan que ocurre con el nivel del agua.Sacan la piedra y la colocan con cuidado otra piedra más pesada u otro objetomás pesado dentro del frasco y observan ¿qué ocurre otra vez?

3. En grupo de 4 a 7 estudiantes repiten una actividad similar: “Conocer el volumende un jabón u otro objeto que se va al fondo del recipiente, preferiblemente”

Para la tarea: llenan cajas de diferente tamaño con materiales que tengan amano. Llenan todas las cajas del mismo contenido. Dibuja de un color de su pre-ferencia la caja que pueda contener mayor volumen.


Comprensión de la nociónde volumen

Mide el volumen que ocu-pan los objetos

Escribe cuánto volumenocupa un objeto

Usa medidas de volumenno estándar


Organiza los recipientessegún su volumen.

Usa unidades arbitrarias devolumen

Estima cuántas unidades devolumen ocupa un objeto yverifica su estimación.

Comprende el volumencomo un nuevo conceptopara clasificar los objetos

Ordena objetos por suvolumen.

Mide el volumen de losobjetos

Se interesa por medir elvolumen de los objetos

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Proyecto de aula: Experimentos con balanzas

Propósitos

Estimular en los niños y las niñas a trabajar cooperativamente.



ActividadesLos niños y las niñas se organizan junto a la maestra o maestro para elaborardiferentes balanzas. Es posible que los niños y niñas conozcan balanzas (pesoscomerciales) en los colmados, en ferreterías y algunas escuelas tendrán balanzasprofesionales. No se trata de que construyan una balanza perfecta, sino queexperimenten en construir sus propias balanzas. Es posible que las balanzas nofuncionen muy bien como deseáramos, de manera que a veces es necesario esco-ger objetos de pesos bastantes diferentes para poder así mostrar una diferenciaentre una y otro.

Otra balanza se elabora con una percha con dos envases iguales (pueden servasos plásticos) que cuelgan de los extremos de la percha. Intenta colocar dife-rentes objetos en los vasos para realizar experimentos de balanceo. Algo queayuda a balancear o pesar objetos consiste en usar algún material que sirva

de unidades de peso como frijoles.Si colocas un lápiz en un vaso, en elotro vaso pueden echar habichuelashasta que se equilibre y así puedencalcular cuántos granos de habi-chuelas pesa el lápiz. Pueden expe-rimentar con varios objetos.

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EvaluaciónDespués comente con sus estudiantes que les pareció el proyecto. Decida junto alos estudiantes cómo van a evaluar este proyecto. Es decir, cómo saben si apren-dieron. Escriba algunos indicadores que señalen en qué medida se han logradolos propósitos.

Nombres Comprensión deunidades de medidas y tipos de medidas.

Expresión oral delas diferentesmedidas.

Comprensión intui-tiva de los concep-tos: peso, capaci-dad y volumen.

Usa unidades demedidas paramedir y compararcapacidad y peso


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Evaluación de la unidad III:25

Nombre:_____________________________________Fecha:__________________

1. Encierra en un círculo el objeto más pesado.

2. Mi peso está cerca de:

a) 50 libras

b) 80 libras

c) más de 100 libras

3. Encierra en un círculo el envase que contiene más líquido.

4. Esta botella tiene capacidad de: 1 litro; Una taza; menos de 1 litro.

25. Esta evaluación deberá realizarla junto con sus estudiantes. Escríbala en un papelógrafo en grande, llénela con ellos.Cada uno deberá también llenar la suya

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Del Currículo. Tomo II. Plan Decenal De Educación En La Acción. Innova 2000.Santo Domingo.

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guia de matematica ii b

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