guia de laboratorio de biofisica -2013
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Asociación Universidad Privada San Juan Bautista
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD ESCUELA PROFESIONAL DE MEDICINA HUMANA
Curso: Biofísica Médica Guías de Laboratorio
INDICE Pg. LABORATORIO Nº 01: INCERTIDUMBRE: Mediciones y Error experimental 02-06 LABORATORIO Nº 02: MEDICIONES: Manejo y lectura de instrumentos de medición 07-15 LABORATORIO Nº 03: MEDICIONES: Mediciones de longitudes, áreas y volúmenes de diferentes objetos 16-21 LABORATORIO Nº 04: MOVIMIENTO: Movimiento corporal 22-24 PRIMER PARCIAL DE LABORATORIO LABORATORIO Nº 05: CENTRO DE GRAVEDAD: Determinación del centro de gravedad de un cuerpo 25-30 LABORATORIO Nº 06: FUERZA: Determinación de la fuerza muscular de una persona 31-34 LABORATORIO Nº 07: ENERGIA: Transformación de energía 35-39 LABORATORIO Nº 08: ELASTICIDAD: Modulo de Young 40-42 SEGUNDO PARCIAL DE LABORATORIO LABORATORIO Nº 09: PRESION ARTERIAL: Medición indirecta de la presión arterial 43-46
LABORATORIO Nº 10: DENSIDAD: Densidad de sólidos 47-50 LABORATORIO Nº 11: DENSIDAD: Densidad de fluidos 51-53 LABORATORIO Nº 12: VISCOSIDAD: Viscosidad de fluidos 54-57 LABORATORIO Nº 13: CALOR ESPECÍFICO: Medición de pérdida y transferencia de calor 58-61 LABORATORIO Nº 14: OPTOMETRIA: Agudeza visual 62-64 LABORATORIO Nº 15: RADIACION: Variación de la intensidad de radiación con la distancia 65-66 ESTRUCTURA DEL FORMATO PARA LA ENTREGA DE INFORMES DE LABORATORIO 67-68 TERCER PARCIAL DE LABORATORIO
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Asociación Universidad Privada San Juan Bautista FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD
ESCUELA PROFESIONAL DE MEDICINA HUMANA Curso: Biofísica Médica Ciclo: I
GUIA DE LABORATORIO Nº 01 INCERTIDUMBRE: Medición y error experimental
1. COMPETENCIAS 1.1 Evalúa el proceso de medición teniendo en cuenta el error experimental. 1.2 Analiza e interpreta el comportamiento de la curva de distribución normal en un proceso de medición
correspondiente al número de frejoles que caben en un puñado normal
2. FUNDAMENTO TEORICO
La ciencia física trabaja solo con cantidades que pueden ser medidas, esto significa que estas
cantidades se definen en forma operacional, esto significa que la definición de una cantidad física
involucra como medir y con qué instrumento medir. la medición es un proceso por el cual se
asigna un número y su correspondiente unidad a una cantidad física , con el propósito de
compararla con otra cantidad física de la misma cualidad, tomada como referencia patrón, solo
podemos comparar cantidades homogéneas o cantidades que tengan la misma cualidad o
atributo. En un proceso de medición intervienen: (a) el objeto o fenómeno físico que se desea
medir, (b) el instrumento de medida (c) la unidad
Incertidumbre
La incertidumbre de medición es el parámetro asociado con el resultado de la medición, que
caracteriza la dispersión de los valores que razonablemente podría ser atribuido a la medición,
este parámetro podría ser una desviación estándar u otra parte de un intervalo que indica un
cierto intervalo de confianza o de distribución más probable de los valores repetitivos de una
medición.
3. MATERIALES
- ½ Kg de frejol negro - Calculadora, lápiz, borrador - Hojas cuadriculadas
- Recipiente de plástico - Una hoja de papel milimetrado - Regla
4. PROCEDIMIENTOS
4.1 De los integrantes del grupo solo elijan a uno de ellos varón o mujer para realizar la actividad.
4.2 Deposite los frejoles en el recipiente de plástico. 4.3 La persona elegida debe coger un puñado de frejoles del recipiente una y otra vez, hasta
lograr un puñado normal, es decir el puñado que contiene a los frejoles no debe ser muy suelto ni muy apretado
4.4 Una vez establecido su puñado normal, coge un puñado y pasa a uno de sus compañeros para que cuente el número de granos obtenidos.
4.5 El valor obtenido debe ser anotado en la tabla en Nk (1) que corresponde al primer evento 4.6 Repita la operación 50 veces hasta completar la tabla, para hacer mas ágil la persona
elegida debe repartir a sus compañeros el puñado de frejoles hasta cuando considera que esta sacando el puñado normal de lo contrario esperar hasta volver todo los frejoles al recipiente.
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K
NK
(NK- )X
(NK- )X ²
F R E C U E N C I A
m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
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35
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37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
KN
Σ(NK- )X ²
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5. CALCULOS Y RESULTADOS
5.1 Determine la media aritmética de los 50 puñados de frejoles obtenidos, esta media aritmética es
el número más probable, X de frejoles que caben en un puñado normal y se obtiene con la fórmula:
K
NX
K
Promedio del número de frejoles por puñado: K
NX
K = ………………………………
5.2 Para llenar la segunda columna de la tabla utiliza (NK- )X el valor obtenido en el evento uno
menos el valor del promedio
5.3 Determine la incertidumbre normal o desviación estándar )(X de la medición anterior
mediante:
K
XNX
K
)²()(
Valor del error (incertidumbre): K
XNX
K
)²()( = ……………………………………
5.4 Anote la cantidad del puñado más pequeño (m) y el puñado más grande (M), y a partir de ¨m¨ anote los
números siguientes en forma ordenada hasta llegar al ultimo valor ¨M¨
5.5 Ahora a partir de K1 hasta K50 marca 1 o una X en el cuadro donde se cruza los valores de Nk y la
frecuencia
5.6 Una vez completado el proceso anterior , observa desde ¨m¨ hasta ¨M¨ las veces que se repiten los
valores en una columna , cuente las veces que se repite y anote esta cantidad en la parte inferior de la
tabla
5.7 En papel milimetrado dibuja la frecuencia vs número de frejoles y traza la mejor curva normal como se
muestra en el ejemplo y a partir de ello realiza lo siguiente:
5.8 A 2/3 de la altura máxima de la curva, traza una recta horizontal generándose el segmento AB
5.9 Halla el valor de 2/AB
5.10 Compara el valor de 2/AB con )(X
SITUACIONES PROBLEMATICAS
1. ¿A qué se debe la diferencia entre su puñado normal de frejoles y el de sus compañeros?
2. Mencione una ventaja o desventaja de emplear pallares en vez de frejoles en el presente
experimento
3. En vez de medir puñados, ¿podría medi rse el número de frejoles que caben en un vaso,
en una cuchara, etc.?
4. ¿Que sucedería si los frejoles fuesen de tamaños apreciablemente diferentes?
5. Considerando que el promedio por puñado es de 60 frejoles ¿sería ventajoso colocar solo 100
frejoles en el recipiente, y de esta manera calcular el número de frejoles en un puñado contando
los frejoles que queda en el recipiente
6. Explique un posibles suceso que se observarían si en vez de 50 puñados extrajeran 200 puñados de
frejoles
7. Después de realizar el experimento, coge un puñado de frejoles, que puede Ud. Afirmar sobre el
número de frejoles contenido en tal puñado (antes de contar)
8. Comparando los valores de )(X y 2/AB entonces 2/AB puede ser considerado
aproximadamente como la desviación estándar?
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Ejemplo:
k Nk Nk -Ŷ (Nk -Ŷ)² 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68
1 58 -4.75 22.56 1
2 60 -2.75 7.56 1
3 64 1.25 1.56 1
4 61 -1.75 3.06 1
5 59 -3.75 14.06 1
6 62 -0.75 0.56 1
7 65 2.25 5.06 1
8 68 5.25 27.56 1
9 64 1.25 1.56 1
10 60 -2.75 7.56 1
11 62 -0.75 0.56 1
12 65 2.25 5.06 1
13 67 4.25 18.06 1
14 63 0.25 0.06 1
15 61 -1.75 3.06 1
16 61 -1.75 3.06 1
17 62 -0.75 0.56 1
18 66 3.25 10.56 1
19 63 0.25 0.06 1
20 64 1.25 1.56 1
∑ 1255 0 133.75 1 1 2 3 3 2 3 2 1 1 1
5 4 3,4 3 o o o 2,26 A B 2 o o o 1 o o o o o 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 A B
2/AB = (64,9 - 60,1)/2 = 4,8/2 = 2,4
)(X = 2,6 %Error= (ET-EE)*100/ET= (2,6-2,4)*100/2,6=
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Curso: Biofísica Médica Ciclo: I
GUIA DE LABORATORIO Nº 02 MEDICIONES: Manejo y lectura de instrumentos de medición
COMPETENCIAS 1: Maneja adecuadamente instrumentos de medición como el vernier, la balanza de brazo, el micrométrico y la probeta graduada 2: Establece la precisión de cada uno de los aparatos y la incertidumbre en cada medición.
FUNDAMENTO TEORICO En todo proceso de medición, utilizamos instrumentos y un método de medición y como tal habrá limitaciones del instrumento, del método y el observador o experimentador. Todo objeto, equipo o aparato que pueda ser utilizado para efectuar una medición es un instrumento de medición. Con independencia de su complejidad y del tipo de magnitud que mida, cualquier instrumento se caracteriza por poseer alguna escala graduada (digital, de aguja, de cursor deslizante) que permite establecer la proporcionalidad entre la magnitud que deseamos medir y el correspondiente patrón. Puede ser algo tan sencillo como una regla graduada, que permite medir distancias del orden de un milímetro, hasta algo tan complejo como un difractómetro de rayos X, que puede utilizarse para medir distancias del orden de 1 Angstrom (10-10m). El instrumento será más sensible o preciso en la medida que su escala sea capaz de detectar variaciones cada vez más pequeñas de la magnitud medida. El instrumento será más o menos exacto según sus valores estén en mayor o menor correspondencia con el valor real del mensurando. No hay mediciones exactas. Cualquier medición siempre estará afectada por una serie de incertidumbres de muy diverso origen, como por ejemplo:
Error de paralaje
Es muy importante evitar cometer error de paralaje, por lo que debe ubicarse la vista al mismo nivel que la superficie del líquido. El volumen se mide a la altura de la tangente al menisco que forma la superficie del líquido, como se indica en el dibujo. Si es posible, se debe estimar, es decir, dividir la distancia entre dos líneas consecutivas de la escala, en forma aproximada, para indicar la última cifra o cifra insegura de la medida.
Error de paralaje. Más que una
incertidumbre, el error de paralaje es
una equivocación causada por el
desconocimiento o la mala manipulación
por parte del operador que realiza la
medición. Se origina por la falta de
perpendicularidad de la visión al hacer la
lectura de la escala en los instrumentos
de medición. La MEDIDA de la figura
nos da una medición aproximada de
V = 6,24ml
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Error de entrada.
EL MICRÓMETRO O TORNILLO DE PALMER
El micrómetro: es un instrumento de medición cuyo funcionamiento está basado en el tornillo micrométrico y que sirve
para medir las dimensiones de un objeto con alta precisión, del orden de centésimas de milímetros (0,01 mm) y de milésimas de milímetros (0,001mm)
La máxima longitud de medida del micrómetro de exteriores es de 25 mm, por lo que es necesario disponer de un micrómetro para cada campo de medidas que se quieran tomar (0-25 mm), (25-50 mm), (50-75 mm), etc.
Partes del micrómetro
Que es el menisco de un líquido?
La superficie de los líquidos no es horizontal, sino curva. Esta
curva recibe el nombre de menisco. Algunos líquidos, como el
agua, tienen menisco cóncavo, y otros, como el mercurio, lo
tienen convexo.
1. Cuerpo o marco: constituye el armazón del micrómetro; suele tener unas plaquitas de aislante térmico para evitar la variación de medida por dilatación.
2. Tope o yunque: determina el punto cero de la medida; suele ser de algún material duro (como "metal duro") para evitar el desgaste así como optimizar la medida.
Error de entrada Una mala manipulación usual en los laboratorios, es la no
verificación del cero del instrumento, denominado error de entrada: el
instrumento no marca cero cuando la magnitud medida es nula (por ej., en una
balanza). Ese valor ficticio se añadirá o restará posteriormente al del
mensurando (cantidad que se somete a una medición) introduciendo un error
que puede llegar a ser significativo. El error de entrada se puede eliminar
verificando la posición del cero del instrumento el instrumento no marca cero
antes de efectuar la medición.
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3. Espiga o husillo: elemento móvil que determina la lectura del micrómetro; la punta suele también tener la superficie en metal duro para evitar desgaste. 4. Tuerca de fijación, seguro o freno: que permite bloquear el desplazamiento de la espiga. 5. Trinquete: limita la fuerza ejercida al realizar la medición. 6. Tambor móvil o manguito, solidario a la espiga, en la que está grabada la escala móvil de 50 divisiones. 7. Tambor fijo o escala graduada: solidario al cuerpo, donde está grabada la escala fija de 0 a 25 mm.
Lectura del micrómetro
Todos los tornillos micrométricos empleados en el sistema métrico decimal tienen una longitud de 25 mm, con un paso de rosca de 0,5 mm, de modo que girando el tambor una vuelta completa el palpador avanza o retrocede 0,5 mm.
El micrómetro tiene una escala longitudinal, línea longitudinal que sirve de fiel, que en su parte superior presenta las divisiones de milímetros enteros y en la inferior las de los medios milímetros, cuando el tambor gira deja ver estas divisiones.
En la superficie del tambor tiene grabado en toda su circunferencia 50 divisiones iguales, indicando la fracción de vuelta que ha realizado. Una división equivale a 0,01 mm.
Para realizar una lectura, nos fijamos en la escala longitudinal, sabiendo así la medida con una apreciación de 0,5 mm, el exceso sobre esta medida se ve en la escala del tambor con una precisión de 0,01 mm.
En la fotografía se ve un micrómetro donde en la parte superior de la escala longitudinal se ve la división de 5 mm, en la parte inferior de esta escala se aprecia la división del medio milímetro. En la escala del tambor la división 28 coincide con la línea central de la escala longitudinal, luego la medida realizada por el micrómetro es:
La escala se divide en
dos partes, una
horizontal y otra
vertical, la primera
mide de 0.5 mm en
0.5 mm. la escala
vertical mide
centésimas de
milímetro, una vuelta
completa del maneral
o manguito significa
medio milímetro,
como está dividido de
0 a 50, cada rayita
significa una
centésima de
milímetro
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Otros ejemplos:
Es muy importante que ajustemos la pieza a medir entre el
yunque y el husillo con la perilla de trinquete, porque esta tiene
un sistema de ajuste automático
Ejemplo 1: 4.50 mm, En el dial horizontal hay 5 líneas que dan un
total de 4.5 mm y como en el dial vertical esta a 0 no sumamos
nada
Ejemplo 2: 1,00 mm, dos rayitas por 0.5mm cada una nos da un
1mm y 0 centésimas por la escala vertical
Ejemplo 3: 9.23 mm, Partimos de que se ve el numero 5 más 4 líneas superiores hacen 9 mm, mas 23 centésimas del indicador vertical nos da un total de 9.23 mm
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En la figura tenemos un micrómetro con una lectura de 6,24 mm, en la escala fija se puede ver hasta la división 6 inclusive, y la división de la escala móvil, del tambor, que coincide con la línea del fiel es la 24, luego la lectura es 6,24mm.
En este segundo ejemplo podemos que el micrómetro indica: 9,61 mm, en la escala fija se ve la división 9 y además la división de medio milímetro siguiente, en el tambor la división 11 de la escala móvil es la que esta alineada con la línea de fiel, luego la medida es 9 mm, más 0,5 mm, más 0,11 mm, esto es 9,61 mm.
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EL VERNIER O PIE DE REY
Es un instrumento para medir dimensiones de objetos relativamente pequeños, desde centímetros hasta fracciones de milímetros (1/10 de milímetro, 1/20 de milímetro, 1/50 de milímetro).
Componentes del vernier
Consta de una regla con una escuadra en un extremo, sobre la cual se desliza otra destinada a indicar la medida en una escala. Permite apreciar longitudes de 1/10, 1/20 y 1/50 de milímetro utilizando el nonio. Mediante piezas especiales en la parte superior y en su extremo, permite medir dimensiones internas y profundidades. Posee dos escalas: la inferior milimétrica y la superior en pulgadas.
1. Mordazas para medidas externas. 2. Mordazas para medidas internas. 3. Coliza para medida de profundidades. 4. Escala con divisiones en centímetros y milímetros. 5. Escala con divisiones en pulgadas y fracciones de pulgada. 6. Nonio para la lectura de las fracciones de milímetros en que esté dividido. 7. Nonio para la lectura de las fracciones de pulgada en que esté dividido. 8. Botón de deslizamiento y freno.
Lectura del nonio
Lectura cero
En la figura se toman 9 divisiones de la regla y la dividen en diez partes iguales de forma que entre la décima división de la regla y la décima del nonio haya 1,0, es decir: la décima división del nonio coincide con la novena de la regla. Esto hace que en todos los casos en los que el punto 0 del nonio coincide con una división de la regla el punto diez del nonio también lo hace.
Cuando la lectura es cero, el fiel coincide con el cero de la regla, podemos ver que la última división del nonio también coincide con una división de la regla, esto indica una medida de 0,0
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Cuando el cero del nonio no coincide con ninguna división de la regla
Nonio de 10 divisiones
Nonio de 20 divisiones
Podemos ver otro ejemplo, que junto con el anterior, son los más utilizados en el sistema decimal. Con un nonio de 19 de longitud y 20 divisiones, con lo que tendríamos:
Al desplazarse la corredera, el fiel avanza respecto a la división cero de la regla, en este caso el cero del nonio coincide con la primera división de la regla entonces la lectura es 1 mm
En la figura vemos que el cero del nonio no coincide con la división de la regla, está entre el 0 y el 1, en este caso se busca una de las divisiones del nonio que coincide con una de las divisiones de la regla vemos que la división 6 del nonio coincide con la división 6 de la regla esto no ocurre siempre, lo que manda es la división del nonio en este caso la lectura es 0,6
En la figura la medida es 1mm y algo mas, ese algo mas se busca observando la división del nonio que coincide con la división de la regla en este caso la lectura es 1,3 mm
La medida que corresponde a la figura es 27,5 mm
En este caso, la menor división de la regla de la parte
superior está dividida en 10 partes como se observa en
la regla de la parte inferior. En este caso la precisión
del instrumento es: 1/10 = 0,1 mm
En este caso, la menor división de la regla de la parte
superior está dividida en 20 partes como se observa en
la regla de la parte inferior. En este caso la precisión del
instrumento es: 1/20 = 0,05 mm
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Nonio de 50 divisiones
Veamos un nonio de gran apreciación, el de 50 divisiones, sobre una regla en milímetros.
BALANZA MECANICA DE TRES BRAZOS
Es un instrumento de medición que permite medir la masa de un objeto mediante el establecimiento de una situación de equilibrio cuyo grado de exactitud depende de la precisión del instrumento.
El rango de medida y precisión de una balanza puede variar desde varios kilogramos (con precisión de gramos), en balanzas industriales y comerciales; hasta unos gramos (con precisión de miligramos) en balanzas de laboratorio.
La balanza de tres brazos es muy utilizada en los laboratorios para pesar pequeñas cantidades de masa de cuerpos pequeños, reactivos para realizar análisis químicos o biológicos, etc. Estas balanzas destacan por su gran precisión
En este caso, la menor división de la regla de la parte superior está dividida en 50 partes como se observa en la regla de la parte inferior. En este caso la precisión del instrumento es: 1/50 = 0,02 mm
La apreciación del instrumento, una división del nonio, equivale a 0,02 cada cinco divisiones son 0,02 * 5 = 0,1. En el nonio o escala vernier, se puede ver que cada cinco divisiones están marcadas con un número del 0, para indicar el fiel y comienzo de la escala, y correlativamente del 1 al 10 indicando las décimas de milímetro.
La segunda fotografía representa en detalle el nonio de la misma imagen, indicando la lectura: 3,58, con dos trazos rojos, uno indica el 3, el valor de la regla anterior al fiel, y la otra la cuarta marca después del 5 en el nonio.
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SITUACIONES PROBLEMATICAS 1. Exprese en notación científica las siguientes cantidades
a) 49,5 b) 0,00359 c) 45963800 d) 0,0005976 e) 345690000000 f) 0,00011x10 -5
2 . I n d i q u e cu á n t a s c i f r a s s i g n i f i c a t i v a s t i e n e c a d a u n o d e l o s s i g u i e n t e s números experimentales
a ) 8 b ) 8 0 c) 8000,0 d) 0,08 e) 0,080 f ) 8 0 8 g) 4,16221 h) 8,1609 i) 7,28 j ) 9 , 8 0 3 . R e a l i c e l a s s i g u i e n t e s o p e r a c i o n e s c o n n ú m e r o s e x p e r i m e n t a l e s y exprese el resultado con las cifras significativas correspondientes a) (4 x 105) x (2,56 x 104) b) (4,6 x 10-5) – (6 x 10-6 ) c) (5,4 x 102) + (3,2 x 10-3) d) (4,84 x 10-5)/ (2,42 x10-7 e) 48,6 x (0,524 x10-2)/ (2,2 x 10-3) 4. ¿Cuántas ci fras significativas debe aparecer en los resultados de las siguientes operaciones? a) 5 x 0,006 b) 0,05 x (9,5x 10
2) c) 100 x 6 d) 0,5/0,02 e) 0,08/(2 x 10
-2)
5. Convertir: a) 8dm3 a m3 b) 10m3 a ℓ c) 1,3 kg/ℓ a dg/cm3 d) 980 g/ℓ a kg/m3 e) 6 mℓ a ℓ f) 8cm² a m² 6. Con el propósito de determinar el volumen de una placa rectangular se han obtenido las medidas siguientes:
largo = 30,28 cm, ancho = 172,1 dm y espesor 2,1 mm. Calcule el volumen de la placa y expréselo en cm3
10. En las siguientes fotos que se muestran, anota la lectura que registra cada instrumento
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Curso: Biofísica Médica Ciclo: I
GUIA DE LABORATORIO Nº 03 MEDICION: Mediciones de longitudes, áreas y volúmenes de diferentes objetos
COMPETENCIAS
1: Realiza mediciones de longitud, masa y volumen expresando sus resultados en cifras significativas.
2: Explica mediciones pequeñas, consiguiendo precisión mediante el uso del Vernier.
FUNDAMENTO TEORICO Incertidumbres en una medición
El conocimiento de la incertidumbre de los resultados de una medición es de vital importancia para los
laboratorios y sus usuarios.
La incertidumbre de medición es una medida muy importante de la calidad de un resultado o de un
método de medición
Factores que contribuyen a la incertidumbre de medición
Conocimiento inadecuado de los efectos de las condiciones ambientales sobre las mediciones
Deficiencias de la apreciación del operador en la lectura de los instrumentos analógicos
Resolución del instrumento o equipo de medición
Incertidumbre de la calibración de los patrones de medición
Variaciones en observaciones repetidas
Un instrumento puede ser muy sensible y a la vez poco exacto, al no estar su escala calibrada correctamente con relación al patrón. No hay mediciones exactas. Cualquier medición siempre estará afectada por una serie de incertidumbres de muy diverso origen, como por ejemplo:
el límite de precisión establecido por el fabricante del instrumento (establecido al comparar contra el patrón)
ignorar correcciones indicadas por el fabricante (por ejemplo, cuando la temperatura del laboratorio no coincide con la de calibración del instrumento).
imprecisiones de manipulación del operador que hace la medición.
variaciones de voltaje, campos magnéticos, presión, etc. que afecten el instrumento de medición. Error de medición. Es usual utilizar este término para designar la diferencia que existe entre el valor medido y el valor real del mensurando, que normalmente se desconoce. En el trabajo experimental no solo interesa determinar el valor numérico de la medida, sino también será necesario obtener una estimación de su incertidumbre, la incertidumbre proporciona un margen de confiabilidad, cuanto menor sea será más confiable. El resultado experimental siempre debe ser expresado como un intervalo dentro de cuyos límites podemos garantizar que se encuentra el valor más aproximado de la cantidad física que se ha medido el cual se expresa como: X ± ΔX …………………………. (1) Donde X es la cantidad física medida y ΔX es la incertidumbre absoluta
1. Incertidumbre en mediciones directas
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a. Para una sola medición
a.1 Incertidumbre absoluta (ΔX) Cuando se mide se mide un objeto con una regla cuya escala esta en mm por ejemplo el resultado puede ser 21mm , pero no podemos decir que su longitud es exactamente 21 mm sino que dicha longitud será comprendida dentro de un intervalo mínimo M = X ± ΔX M = 21,0 ± 0,5mm La incertidumbre absoluta (ΔX) en un instrumento de medición es igual a la mitad de la máxima precisión posible
del instrumento
ΔX= 2
1 (máxima precisión posible)
a.2 Incertidumbre relativa (Ir) Se define como: Ir = Incertidumbre absoluta = ΔX = ± 0,5 = ± 0,0238 Valor medido X 21,0
a.3 Incertidumbre porcentual I(%) La incertidumbre porcentual es la incertidumbre relativa multiplicada por 100 I(%) = ΔX*100 = ± 0,0238 = 2,38% X
b. Para varias mediciones Cuando se requiere reducir la magnitud del error se recomienda repetir el mayor número de veces posible la
medición, así de esta manera al obtener el promedio de estas mediciones hallaremos el valor más confiable que
cualquiera de las mediciones efectuadas
X Suma de mediciones
Número de mediciones
Desviación o error absoluto (D): la desviación o error absoluto de cada medición es la diferencia entre el valor
medido (Xi) y el valor promedio ( X )
D = Xi - X
Luego el error absoluto o desviación media del valor promedio esta dado por el promedio aritmético de los valores
absolutos de todas las desviaciones
N
XX
E
i
a
)²(
; X
ErE
a %)100((%)
X
EE
a
2. Incertidumbre en mediciones indirectas Cuando se realizan mediciones indirectas a partir de cantidades medidas en forma directa, la incertidumbre en el resultado depende de las incertidumbres parciales de cada cantidad, consideraremos los siguientes casos:
Suma = X + Y ± (∆X +∆Y ) Resta = X - Y ± (∆X +∆Y ) Producto = XY ± XY
y
y
X
X Cociente =
Y
Y
X
X
Y
X
Y
X
Nota: los valores ∆X y ∆Y no se restan como se hubiera hecho en la resta por cuanto en la medición la incertidumbre esta entre el mínimo y máximo error Resta = X – Y - (∆X - ∆Y ) VALOR MINIMO Resta = X – Y + (∆X + ∆Y ) VALOR MAXIMO
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MATERIALES
1 Regla graduada en cm y mm 1 Probeta graduada de 400cm3
1 Balanza de tres brazos 3 Monedas (un sol, 50 y 10 céntimos)
1 Hoja de papel A4 3 Billas de acero o vidrio
1 Vernier 1 Alambre de 5cm de largo
1 Paralelepípedo (madera) 1 Tubo pvc de 3 a 5 cm de largo
PROCEDIMIENTOS Dado los instrumentos que se muestran en la tabla, determinar la precisión del instrumento y determinar la incertidumbre absoluta y registrar sus datos correspondientes
Instrumento Precisión de medición Incertidumbre absoluta (ΔX)
Regla
Vernier
Balanza de 3 brazos
Probeta graduada
1. Corta una hoja de la forma del grafico y señala tal como se indica. A B C
2. Mide con la regla cada lado del triangulo, expresando correctamente cada medición asociando con la
incertidumbre absoluta, relativa y porcentual del instrumento que has utilizado
Segmento
Longitud (Lo)
V A L O R P R O B A B L E
L= Lo ± ΔX L= Lo ± Ir L= Lo ± I(%)
AB
BC
AC
3. En la balanza determina la masa de la moneda de un nuevo sol, la billa y el sólido dado, anota el
resultado de las mediciones asociando con la incertidumbre absoluta, relativa y porcentual del
instrumento que has utilizado
objeto
Masa (Mo)
V A L O R P R O B A B L E
M= Mo ± ΔX M= Mo ± Ir M= Mo ± I(%)
Moneda
Billa
solido
18
4. Coloca en la probeta 60 cm3 de agua y luego introduce con cuidado primero una billa, mide el volumen ,
luego 2 y luego 3 billas anota tus resultados señalando la incertidumbre absoluta, relativa y porcentual
objeto
Volumen
(Vo)
V A L O R P R O B A B L E
V= Vo ± ΔX V= Vo ± Ir V= Vo ± I(%)
1 billa
2 billas
3 billas
5. Emplea el vernier para determinar el diámetro y el espesor de cada una de las tres monedas, indica las
medidas con los errores asociados al instrumento:
Moneda
Diámetro
(Do)
V A L O R P R O B A B L E
D= Do ± ΔX D= Do ± Ir D= Do ± I(%)
1 Sol
0,5 sol
0,1 sol
Moneda
Espesor (Eo)
V A L O R P R O B A B L E
E= Eo ± ΔX E= Eo ± Ir E= Eo ± I(%)
1 Sol
0,5 sol
0,1 sol
6. Llena agua en la probeta aproximadamente hasta cierta altura anote cuanto marca, luego introduzca un
objeto sólido irregular anote su nueva marca e indica las medidas con los errores asociados al
instrumento:
Agua en probeta
Volumen
(Vo)
V A L O R P R O B A B L E
V= Vo ± ΔX V= Vo ± Ir V= Vo ± I(%)
inicial
final
19
7. Con la ayuda del vernier determina el diámetro interno y externo del tubo, así como también el diámetro
de la billa, indica los errores conocidos de cada medición
objeto
Diámetro
(Do)
V A L O R P R O B A B L E
D= Do ± ΔX D= Do ± Ir D= Do ± I(%)
Tubo (E)
Tubo (I)
Billa
8. Con el vernier determina el largo, el ancho y alto del paralelepípedo. Luego emplea la regla graduada en
mm, indica el resultado de las mediciones considerando los errores absolutos relativos y porcentuales
VERNIER
Segmento
Longitud (Lo)
V A L O R P R O B A B L E
L= Lo ± ΔX L= Lo ± Ir L= Lo ± I(%)
Largo
Ancho
Alto
REGLA
Segmento
Longitud(Lo)
V A L O R P R O B A B L E
L= Lo ± ΔX L= Lo ± Ir L= Lo ± I(%)
Largo
Ancho
Alto
20
SITUACIONES PROBLEMATICAS
1. ¿Qué regla es de mayor precisión: una graduada en cm, otra en pulgadas u otra en mm?
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
2. ¿Por qué es recomendable repetir varias veces una misma medición?
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
3. ¿Qué se entiende por el valor más confiable de una medición?
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
4. ¿Qué instrumento de medición de longitudes es de mayor precisión, la regla graduada en cm y
mm o el vernier?
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
5. Reflexiona y responde cual será el volumen de la billa, considera la propagación del error y
señala el error absoluto y porcentual
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
6. Reflexiona, y responde como podría medir las magnitudes de objetos diminutos como: la masa
de un grano de arroz, el volumen de una gota de sangre, el grosor de una hoja de papel
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
7. Determina el volumen del paralelepípedo, considera la propagación del error e indica el error
absoluto y porcentual ¿da lo mismo emplear el vernier o la regla? ¿Por qué? ¿Qué
instrumento da resultados más precisos?
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
8. Indica tus observaciones
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
9. Indica tus conclusiones
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
21
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GUIA DE LABORATORIO Nº 04 MOVIMIENTO: Movimiento Corporal
COMPETENCIAS: 1. Aplica ecuaciones del movimiento de caída libre, para determinar el tiempo de reacción
que experimenta una persona ante un estimulo externo
2. Aplica los conceptos básicos de la cinemática y del movimiento pendular para encontrar
experimentalmente en una primera aproximación el movimiento de las extremidades
inferiores de una persona
MATERIALES 01 de 50cm o 100cm de plástico o madera escala milimetrada
01 cronometro de 1/100 segundos de precisión
01 cinta métrica con escala en centímetros
FUNDAMENTO TEORICO
1. Aspectos fisiológicos
La función principal del sistema nervioso es de procesar toda la información que recibe de forma que
se produzcan las respuestas motoras adecuadas, esto es que el sistema nervioso controla las
actividades corporales como: contracciones musculares, cambios viscerales, etc. recibe millones de
datos de información procedentes de los órganos sensoriales y los entrega a diferentes órganos para
determinar una respuesta corporal, la mayor parte de las actividades del sistema nervioso se inician
por una experiencia sensorial procedente de receptores sensoriales sean estos receptores visuales,
auditivos, táctiles de la superficie de un cuerpo u otros cuerpos, esta experiencia sensorial puede dar
lugar a una inmediata reacción o puede almacenarse en el cerebro durante minutos, semanas o años.
2. Aspectos físicos
a) Tiempo de reacción ante un estimulo externo
Sabemos que los impulsos nerviosos tardan, en persona normal aproximadamente 1/5 de segundo
para ir del ojo al cerebro y de este a los dedos
Para determinar el tiempo de reacción ante un estimulo externo, tomamos en cuenta para el presente
experimento las expresiones de caída libre. La figura (1) muestra la caída de un cuerpo desde una
posición A, la distancia que recorre hasta llegar a la posición B está dada por la ecuación:
²2
1gttVd A ………………………………….. (1)
Cuando el cuerpo es soltado desde el reposo (VA= 0) la ecuación toma la forma:
²2
1gtd ……………………………………………… (2)
Luego al despejar ¨t¨ se tiene: g
dt
2 …………………………………………. (3)
22
Tiempo ¨t¨ compatible con el tiempo de reacción de una persona ante un estimulo externo,
tiempo que tardan los impulsos nerviosos para ir del ojo al cerebro y de esta a los dedos
Figura 1: determinación del tiempo de reacción
b) Efectos de la aceleración de la gravedad sobre los movimientos corporales
Debido a la aceleración de la gravedad, el movimiento de las extremidades se asemeja en una
primera aproximación, al movimiento de un péndulo, aunque el movimiento real es más
complejo
Figura 2: Paso completo
La ecuación que rige el movimiento pendular esta dado por:
g
LT 2 ………………………………… (4)
Siendo:
T el periodo del péndulo, L longitud de la cuerda y g la aceleración de la gravedad
23
Para calcular la rapidez de una persona en marcha normal, podemos considerar que sus
extremidades realizan un movimiento pendular, por lo que, el tiempo en dar un paso será
proporcional al periodo.
2
Tt ………………………………………..………………. (5)
)2/(22 Lsenxd ………………………………….. (6)
En consecuencia la rapidez media de paseo de la persona será:
t
dVm =
2/T
dVm ……………….…………………………….. (7)
Luego reemplazando valores se tiene:
…….………………. (8)
Estando Vm en m/s y L en m
El movimiento general del cuerpo humano durante la locomoción es de traslación, sin embargo, para
obtener este resultado final los segmentos corporales efectúan movimientos de rotación alrededor de
ejes que pasan por las articulaciones
Hay que advertir que el movimiento en marcha es más complicado en su mecanismo por la
complejidad de palancas, coordinación de masa, fuerzas de pie sobre el muslo, eficiencia de impulso,
discontinuidad en la alineación, etc. por lo que muestra tratamiento en una primera aproximación
PROCEDIMIENTOS
Tiempo de reacción frente a un estimulo
1) Un estudiante sostiene una regla en forma vertical como se muestra en la figura (1), otro
estudiante con el pulgar e índice separados (3 cm aproximadamente), situado en la parte
inferior de la regla (en cero) , tratará de ¨cogerla¨ en cuanto vea que es soltada.
2) Anota en la tabla (1) la distancia que ha recorrido la regla entre los dedos del estudiante hasta
que es detenida
3) Repite estos pasos con los otros estudiantes del grupo y complete la tabla (1)
Tabla (1)
Caso Estudiante Distancia d(m) Tiempo t(s)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Movimiento de rotación
a) Para cada estudiante del grupo, mida la longitud de su extremidad inferior (L),
desde el trocánter mayor hasta el talón y completar la tabla (2)
24
b) Mide la distancia de un paso (d) , para esto el estudiante deberá caminar 5
pasos completos en línea recta, luego a esta distancia dividirla por 5, anota su
resultado en la tabla (2)
Tabla (2)
Estudiante L(m) d(m) X(m) Sen(α/2) Vm(m/s)
c) Otro modo de calcular la rapidez de paseo es relacionando la distancia ¨d¨ y el
tiempo ¨t¨ para un paso, complete la tabla (3)
Tabla (3)
Estudiante d(m) t(s) Vm(m/s)
PROCESAMIENTO DE DATOS Y CUESTIONARIO
a. Con los datos de la tabla (1) construya la grafica d en función del tiempo
b. Determina la ecuación de la recta formada por la gráfica d vs t (distancia vs
tiempo) (Tabla Nº 03)
c. Analice los resultados de sus graficas anteriores
d. ¿Cuáles son las razones de que la velocidad media de un paso de la tabla (2) difiera
de los datos de la tabla (3)
e. Explica de que manera la Biomecánica, ayuda en el estudio del movimiento
corporal.
CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
25
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GUIA DE LABORATORIO Nº 05 CENTRO DE GRAVEDAD: Determinación del centro de gravedad de un cuerpo
COMPETENCIAS
1. Analiza e interpreta el centro de gravedad de un cuerpo
2. Determina el centro de gravedad de cuerpos regulares e irregulares
FUNDAMENTO TEORICO
La ubicación del centro de gravedad de las personas depende del sexo, por lo general el centro de
gravedad de los hombres está más arriba que de las mujeres cuando estos tienen la misma altura y
están erguidos. Durante la gestación, las mujeres cambian su centro de gravedad conforme el feto
crece. La ubicación del centro de gravedad cambia según la posición que adoptemos y es
determinante en el equilibrio de nuestro cuerpo.
En el hombre está alrededor del 60 % de la altura, en posición anatómica, y va variando cuando
realizamos un movimiento a partir de dicha posición
La línea vertical que pasa por el centro de gravedad en el hombre, en posición anatómica, cae entre
los 2 pies, en la parte anterior de estos, por esa razón el cuerpo tiende a irse hacia adelante, y para
que el cuerpo no se caiga, los músculos gemelos y los espinales se contraen isométricamente, por
esta razón a estos músculos se los denomina "antigravitatorios"
Cada partícula material de un cuerpo es atraída por la tierra, y la fuerza única que llamamos peso del
cuerpo es la resultante de todas esas fuerzas de atracción. El sentido de la fuerza ejercida sobre cada
partícula es hacia el centro de la tierra, pero la distancia hasta el centro de la tierra es tan grande
que para todos los fines prácticos las fuerzas pueden considerarse paralelas entre sí. Por
consiguiente, el peso de un cuerpo es la resultante de un gran número de fuerzas paralelas.
El centro de gravedad de un objeto es:
a. El punto donde se considera que actúa la fuerza de la gravedad.
b. El punto donde el objeto mantiene el equilibrio.
c. El único punto donde los momentos de equilibrio estático respecto de tres ejes
mutuamente perpendiculares son todos cero.
d. El punto donde se concentra toda la masa del objeto al realizar cálculos estáticos.
e. El punto alrededor del cual el objeto gira en el espacio.
f. El punto donde se debe aplicar una fuerza externa para producir traslación pura de un
objeto en el espacio.
En la (figura 1) se representa un objeto plano de forma arbitraria situada en los ejes del plano
cartesiano. Supongamos el cuerpo subdividido en un gran número de partículas de pesos w1, w2,
w3, … wk y sean (x1;y1); (x2;y2), … (xk,yk) las coordenadas de estas partículas. El peso total W del
objeto es:
26
k
i
ik wwwwW1
21 ...
(Figura 1) (Figura 2)
La coordenada “x” de la línea de acción de W es:
W
xw
w
xw
www
xwxwxwX i i
i
i
i
ii
k
kk
1 1
1
1
21
2211
...
...
Supongamos ahora que el objeto y los ejes de referencia han girado 90º en el sentido anti
horario, tal como se muestra en la (figura 2). El peso total W permanece invariable, y la
coordenada “y” de su línea de acción de W es:
W
yw
w
yw
www
ywywywY i i
i
i
i
ii
k
kk
1 1
1
1
21
2211
...
...
El punto de intersección de las líneas de acción de W en ambas partes de la figuras anteriores
tiene las coordenadas ( X ;Y ) promedios, y se le denomina centro de gravedad del objeto.
Ejemplo:
27
Paso 1: Considerar una figura 2D arbitraria.
Paso 2: Suspéndase la figura desde un punto cercano a una arista. Marcar con línea vertical con una plomada.
Paso 3: Suspéndase la figura de otro punto no demasiado cercano al primero. Marcar otra línea vertical con la plomada. La intersección de las dos líneas es el centro de gravedad.
MATERIALES: 1. Un soporte universal
2. Una plataforma de 2m aprox.
3. Una espiga, destornillador
4. Una plomada, pesos, hilos
5. Una regla graduada en cm y mm
6. Dos balanzas
7. Un hueso (humero, fémur, omóplato, etc.) por mesa
8. Papel milimetrado
ROCEDIMIETOS: Centro de gravedad de una persona
1. Realiza el montaje experimental, la tabla nos servirá de apoyo para medir el peso de la persona.
2. Coloca la tabla horizontalmente sobre las balanzas, de manera que la persona pueda echarse sobre ella.
3. Haz que la cabeza de la persona coincida con una de las balanzas y los pies con la otra, como se muestra en
la figura, anota las marcas de las balanzas. (Tabla Nº 01)
(Figura 3)
28
4. Calcula el centro de gravedad (C.G) si W1 y W2 son las medidas de las balanzas 1 y 2 respectivamente, H la
altura de la persona, entonces la altura ¨Y¨ del centro de gravedad esta dado por:
21
1
WW
HWY
5. Ubica el centro de gravedad, para cada uno de los estudiantes completando la siguiente tabla.
Tabla Nº 01
Nº ESTUDIANTE SEXO EDAD
W (W1+ W2)
(kg-f)
Balanza 1
W1 (kg-f)
Balanza 2
W2 (kg-f)
H
(m)
Y
(m)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
CENTRO DE GRAVEDAD DE CUERPOS IRREGULARES (HUESO FEMUR)
Suspenda el hueso mediante un hilo en el soporte universal hasta encontrar el punto de
equilibrio es decir debe estar el hueso en forma horizontal, marque ese punto con un lápiz.
1. Mide las distancias desde el punto marcado a cada uno de los extremos y anota tus resultados
D1 D2
Longitud del hueso D1 D2
2. Ahora en las dos balanzas de brazo coloca el mismo hueso utilizado en el procedimiento
anterior en la forma que se indica y registra la lectura en ambas balanzas y anota tus resultados
1 2
W1 W2
3. De forma analítica comprueba la distancia que existe desde el centro de gravedad a cada
uno de los extremos por teoría de momentos.
4. Determina el C.G de cada figura.
29
5. De forma analítica comprueba la distancia que existe desde el centro de gravedad a cada
uno de los extremos por teoría de momentos.
6. Determine el C.G de cada figura.
A 1 =
X 1 = 2 X =
Y 1 = 7
A 2 =
X 2 = 6 Y =
Y 2 = 2A 2
A 1
A 1 =
X 1 = 7 . 5 X =
Y 1 = 1 2
A 2 =
X 2 = 7 . 5 Y =
Y 2 = 5
A 1
A 2
A 1 =
X 1 = 2 . 5
Y 1 = 1 1
X =
A 2 =
X 2 = 7 . 5
Y 2 = 6
Y =
A 3 =
X 3 = 1 2 . 5
Y 3 = 1 1
A 2
A 1 A 3
SITUACIONES PROBLEMATICAS
1. Observa como mínimo dos errores que se presentan durante la experimentación y
sugiera una forma de evitarlos o disminuirlos
2. ¿Porqué es importante que las balanzas indiquen CERO una vez que se colocó la tabla
como esta en la figura
3. ¿Qué ocurre si la persona levanta las manos o los pies cuando esta sobre la balanza?
30
4. A qué altura en promedio se encuentra el centro de gravedad con respecto a la altura de
la persona, según el sexo.
5. ¿A qué se debe la diferencia en la ubicación del centro de gravedad de las mujeres con
respecto a los hombres?
6. Investiga sobre los cambios del sistema óseo cuando una mujer está gestando y como
cambia su centro de gravedad.
7. Con los datos del procedimiento, determine la distancia Y, que nos permite localizar el centro
de gravedad de cada estudiante.
8. Por lo menos para tres estudiantes, compare sus resultados experimentales con los analíticos
e indica el motivo de las discrepancias.
9. “Siendo el cuerpo humano un objeto flexible, su centro de gravedad varia”. Explica esta
afirmación.
10. ¿En dónde está el centro de gravedad del cuerpo que se ilustra en la figura? ¿Cómo lo
probarías? (ambos son círculos) explica según el modelo matemático.
OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
21
2211
AA
XAXAXg
21
2211
AA
YAYAYg
31
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GUIA DE LABORATORIO Nº 06 FUERZA: Determinación de la fuerza muscular de una persona
COMPETENCIAS
1. Determina la fuerza ejercida por el músculo bíceps de un estudiante
2. Determina la fuerza de contacto del hueso húmero sobre la articulación del codo
3. Determina la sección transversal del músculo bíceps
FUNDAMENTO TEORICO 1. El sistema muscular facilita el movimiento, el mantenimiento de la postura y la producción de
calor y energía. Está formado por tres tipos de tejido muscular: cardiaco, liso y esquelético.
2. En esta práctica solo estudiaremos el músculo esquelético, el cual constituye la masa muscular tal
y como la conocemos. El sistema esquelético comprende tendones que unen el músculo al hueso
y el tejido conectivo que rodea y sostiene el tejido muscular. Un hombre de 70 kg de peso tiene
aproximadamente 25 – 35 kg de músculo esquelético.
3. Los músculos están constituidos por gran número de fibras cuyas células son capaces de
contraerse al ser estimulados por impulsos que llegan a ellos procedentes de los nervios.
Figura Nº 01.- La contracción del músculo
produce dos pares de fuerzas que actúan
sobre dos huesos y los músculos en el punto
donde están ligados los tendones. Estos
puntos de unión se denominan origen e
inserción. La magnitud de estos pares de
fuerza es variable en función de las cualidades
atléticas de una persona y de otros factores,
logrando desarrollar una fuerza muscular
máxima.
En la Figura Nº 02 se representan las condiciones de un
problema simple de la Biomecánica, problema que atañe
a la retención de carga por medio de la mano. Por las
longitudes conocidas del hombro y del antebrazo y por la
magnitud de la carga es necesario hallar el esfuerzo
desarrollado por el músculo (bíceps). En particular la
fuerza ejercida por el bíceps en el hombre en diversas
circunstancias es de vital importancia, por tal motivo en
esta parte se determinará la magnitud de dicha fuerza
bajo las condiciones de equilibro de un sistema de
fuerzas dimensionales tal como se muestra el figura nº
02.
32
A partir del diagrama mostrado (Figura Nº 03), podemos inferir que se cumple con las condiciones
necesarias para el equilibrio (traslacional y rotacional); por lo tanto:
ΣMc = 0
-T (d1) +Fm (d2) =0
2
1)(
d
dTFm …………………………. (1)
4. FUERZA DE CONTACTO DEL HUMERO, en general las fuerzas de contacto son las ejercidas sobre
las articulaciones, en este caso se produce al nivel del codo y es ejercida por el humero como
reacción a la fuerza muscular (del bíceps) y su magnitud se determina en la situación anterior de
la condición de equilibrio de fuerzas horizontales, esto es.
∑Fx = 0;
Fc – Fm +T = 0
Fc = Fm – T ……………………………………………. (2)
5. FUERZA MUSCULAR MAXIMA: la fuerza máxima que puede ejercer un músculo depende del área de la sección transversal por ejemplo en el hombre es de unos 3 a 4 kg-f/cm².
El tema en referencia es pues una motivación al estudio de funcionamiento de las fuerzas musculares
para producir movimiento y equilibrio en el hombre que es de interés de los atletas y terapeutas
físicos el desarrollo del presente trabajo se aborda ciertos aspectos de este estudio.
MATERIALES:
1. Dinamómetro de escala (0 a 500) N
2. Muñequera
3. Base de apoyo
4. Argollas metálicas insertadas en soporte fijo o en pared
5. Balanzas
6. Regla graduada de metal o madera
7. Vernier
8. Tiza, lápiz, papel milimetrado.
Figura Nº 03
33
PROCEDIMIENTOS: a) Los integrantes de cada equipo deberán realizar la siguiente experiencia: Un integrante debe
enganchar su antebrazo a un dispositivo medidor de fuerza (dinamómetro) tal como se
muestra en la figura Nº 02 y manteniendo la horizontal del brazo ejercer la máxima tensión
sobre el aparato, anota en la tabla (1)el valor obtenido
b) En ese momento que hace la fuerza cada integrante, otro estudiante debe medir con el
vernier el diámetro (D) del bíceps y anotar los datos en la tabla (1)
c) Así mismo se debe medir con la regla las distancias d1 y d2 según indica la fig. 2
Tabla (1)
Nº
Estudiante
T ( )
d1 (cm)
d2 (cm)
D (cm)
Actividad física
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
T = magnitud de la tensión sobre el dinamómetro
d1 = distancia perpendicular entre la línea de acción de la tensión (T) y la fuerza de
contacto (Fc)
d2 = distancia perpendicular entre la línea de acción de la fuerza muscular (Fm) y la fuerza
de contacto (Fc)
d) Haciendo uso de los datos de la tabla (1) y de las ecuaciones de equilibrio (1) y (2) del
fundamento teórico, completar la información requerida en la tabla siguiente:
Tabla (2)
Nº
Estudiante
T ( )
Fm ( )
Fc ( )
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Fm = magnitud de la fuerza muscular (del bíceps)
Fc = magnitud de la fuerza de contacto
NOTA:
Establecer el diagrama de fuerza en cada uno de los casos.
e) En la tabla siguiente registra los valores determinados de la fuerza muscular (bíceps) en la
tabla (2) y con el diámetro obtenido en la tabla (1) determine el área de la sección transversal
del bíceps mediante: A = πr² anota el resultado
f) Determine el valor de la fuerza muscular máxima del bíceps mediante:
34
A
FmFm (max)
TABLA (3)
Nº
Estudiante
Fm ( )
A(cm²)
Fm(max)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
SITUACIONES PROBLEMATICAS.
De acuerdo a la información de la tabla (1):
1. ¿Qué relación existe entre la magnitud de la tensión sobre el dinamómetro originado en
función de las cualidades atléticas de la persona?
2. ¿Qué relación existe entre las fuerzas musculares (del bíceps) y la fuerza de contacto?
3. A partir de la información de la tabla (2) expresar el mayor valor de la fuerza muscular en
unidades del sistema internacional.
4. De qué factor depende la mayor magnitud de la fuerza muscular ( del bíceps)
Demuestra haciendo uso de los valores experimentales obtenidos.
5 ¿El dinamómetro ha permitido determinar directamente la fuerza muscular (del bíceps)? Explica
OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
35
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ESCUELA PROFESIONAL DE MEDICINA HUMANA Curso: Biofísica Médica Ciclo: I
GUIA DE LABORATORIO Nº 07 TRANSFORMACION DE ENERGIA
COMPETENCIAS 1. Evalúa la energía y potencial desarrollada por los seres vivos; además cuantifica rendimiento de
máquinas reales.
2. Interpreta las diferentes formas de energía.
3. Evalúa la transformación de la energía y la conservación de la energía mecánica MATERIALES Y EQUIPOS
01 Canal o guía 01 cronometro 01 resorte
01 objeto esférico 01 regla 1m 01 juego de pesas
01 soporte universal 01 balanza, hilo 01 porta pesas
FUNDAMENTO TEORICO Energía
El concepto de energía surge aproximadamente en la década de 1850 con la invención de la máquina
de vapor, este concepto puede ser utilizado para designar un tipo específico de energía (cinética,
potencial magnético, eléctrico, etc.) Como también para indicar el lugar de donde provienen o se
almacenan los diferentes tipos de energía (solar, interna, nuclear, etc.)
Las ciencias físicas trabajan exclusivamente con magnitudes que se pueden medir con la ayuda de un
instrumento de manera que se puede asignar un valor numérico.
Actualmente se conocen muchos tipos de energía: cinética, potencial, magnética, energía en reposo; a
estas magnitudes se les puede asignar un valor numérico que dependerá de las características propias
del sistema observado en un determinado instante y puede estudiarse los cambios que experimenta
con el transcurso del tiempo o los cambios que experimenta su valor por efecto de agentes externos.
En el cuerpo humano, todas las actividades del cuerpo incluyendo el pensar, involucran
transformaciones de energía. Al realizar un trabajo consume energía, ejemplo levantar una pesa o
montar una bicicleta representa solo una pequeña fracción de la energía total utilizada por el cuerpo.
En condiciones de reposo alrededor del 25% de la energía del cuerpo es utilizada por los músculos y el
corazón, el 19% por el cerebro, el 10% por los riñones y el 27% por el hígado y el bazo. Básicamente la
fuente de energía de nuestro cuerpo está en los alimentos, para obtener esta energía el cuerpo debe
generar reacciones químicas para romper las moléculas o producir cambios que liberan la energía
contenidas en ella
Energía mecánica
La energía mecánica es un concepto que facilita la descripción del movimiento de los cuerpos
constituye una alternativa diferente para el estudio del movimiento mediante las leyes de Newton
donde es necesario conocer todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo o sistema; sin embargo en
muchos casos es muy difícil determinar todas las fuerzas y por consiguiente no podemos aplicar en
forma directa las leyes de Newton. Los conceptos de trabajo y energía proporcionan métodos
alternativos para resolver problemas los cuales están basados en el principio de la conservación de la
energía, indica que siempre que desaparece algún tipo de energía en un sistema (cinética, potencial)
aparece en algún otro sistema igual cantidad de energía, del mismo o de otro tipo. La energía total
permanece constante, aunque no se conserve cada una de ellas por separado
36
Trabajo
La palabra trabajo tiene diferentes significados en el lenguaje cotidiano, en la física tiene un
significado muy especifico y es utilizado para medir la acción de una fuerza sobre un cuerpo en
movimiento, el trabajo mide la energía de un cuerpo
El trabajo (W) efectuado por una fuerza constante, tanto en la magnitud como en dirección, se define
como el producto de la componente de la fuerza paralela al desplazamiento por la magnitud del
desplazamiento
W=Fdcosө ………………… (1)
Donde; Fcosө es la componente de la fuerza F, paralelo al desplazamiento del cuerpo figura (1)
F
m θ
d
Figura Nº 01
La unidad de trabajo es el joule (J): 1J = 1 Nm
Formas de energía mecánica a) Energía cinética
Es la energía que poseen todo los cuerpos en movimiento, esta energía se expresa mediante la
ecuación
………………….. (2)
Donde: m=masa del cuerpo ; v= velocidad
b) Energía potencial
Es la energía que posee un cuerpo en razón a su estado o posición, se define las siguientes formas
de energía potencial
b.1 Energía potencial gravitatoria
Es la energía que posee un cuerpo en razón a su posición con relación a un nivel de referencia,
se define como el producto de su peso (mg) y su altura (h) figura (2)
Epg = mgh …………….. (3)
mg
h
Nivel de referencia
Fig. 2
Fig. (2) Un objeto de masa m, situado a una altura h
b.2 Energía potencial elástica
Un resorte estirado o comprimido posee una energía potencial elástica dada por la ecuación:
37
………………………… (4)
Donde, k es la constante del resorte, es la medida de la rigidez del mismo y depende del material
con que está fabricado
m
0 X
Fig. (3)
Fig. (3) Energía potencial de un objeto unido a un resorte
Teorema del trabajo y la energía Este teorema es de gran importancia en el que se basan muchas aplicaciones, cuyo enunciado es:
“El trabajo efectuado sobre un cuerpo por todas las fuerzas que actúan sobre él es igual al cambio
de su energía cinética”
Cuando actúan simultáneamente fuerzas de rozamiento y fuerzas gravitatorias o elásticas, el trabajo
neto realizado por estas fuerzas son iguales a la variación de la energía cinética que experimenta el
cuerpo durante su movimiento
Conservación de la energía mecánica La energía mecánica total constituida por la energía cinética y potencial se conserva solo para
circunstancias especiales, cuando las fuerzas gravitatorias, elásticas o en general cuando actúan
fuerzas tales que el trabajo que realizan son independientes de la trayectoria, estas fueras se llaman
conservativas. Para la energía mecánica esta ley se expresa en la forma:
EMA = EMB
EpA + EcA = EcB + EpB = constante …………………….. (5)
Transformación de la energía Para el sistema de la figura (3) la ley de la conservación aplicada a las posiciones A y B establece que:
Ep(A) = Ec(B) ………………………………. (6)
El nivel de referencia está localizado en B
m A
d V
h
B
Fig. 3 Transformación de la energía potencial en energía cinética
PROCEDIMIENTOS Transformación de la energía potencial gravitatoria en energía cinética
38
a) Monta el equipo experimental tal como se muestra figura (4)
Vo = 0
d m A
g
Vf h
B
Fig 3. Transformación de la energía potencial en energía cinética
……………………………. (7)
b) Mida la masa de la pequeña bola. M= ………… Kg
c) Suelte la bola desde la parte superior para diferentes valores de la altura h, tal como se
muestra en la figura (3) y completa la tabla 1
Tabla (1)
Eventos
m= …………. kg g=9,81m/s²
P
CP
E
EE %100)(
h(m) d(m) t(s) VB(m/s)=ght/d EPA
(J)=mgh
ECB
(J)=mv²/2
1
2
3
4
5
6
d) d es la distancia desde A hasta B, t(s) es el tiempo que tarda en llegar desde A hasta B, y VB
(m/s) es la rapidez de la bola al llegar a B, para cada valor de h mida tres veces el tiempo que
la bolita tarda en recorrer la rampa y anote el tiempo promedio en la tabla (1)
Transformación de la energía potencial gravitatoria en energía potencial elástica
a) Monta el equipo experimental tal como se muestra figura (5)
Posición sin deformación Vo=0 X
Posición de equilibrio X*
Máxima deformación
Vf=0
Fig. (4)
d
ghtV f
39
b) Determina la constante elástica del resorte, para ello cuelga objetos de masas conocidas y
mida el alargamiento ( X )que experimenta cuando esta en equilibrio, completa la tabla (2)
Tabla (2): constante elástica de un resorte
Nº m (kg) F = mg (N) X (m) K (N/m)
1
2
3
4
Valor promedio de ¨K¨ K=
c) Fija un bloque de masa conocida en el extremo inferior del resorte y suelte desde la posición
sin deformación, mide la máxima elongación ¨X*¨ y completa la tabla (3)
Tabla (3) Transformación de la energía potencial
Nº
K= …………….N/m g=9,81 m/s²
pg
pepg
E
EE %100)(
m(kg) X* (m) máx. (X*)² (m²) Epg=mgx* (J) Epe=
2
)²( *xk (J)
1
2
3
4
4. RESULTADOS Y CUESTIONARIO
4.1 Describe el procedimiento utilizado para determinar la rapidez VB
4.2 Evalúa los resultados para las diferencias de las energías obtenidas en la tabla (1)
4.3 Si cambiamos el nivel de referencia ¿Cómo afecta a los resultados de la tabla (1)?
4.4 Evalúa los resultados para las diferencias de las energías obtenidas en la tabla (3)
4.5 Cuál es el trabajo realizado por la esfera de la figura (3) para desplazarse desde el punto A
hasta el punto B
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
40
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Curso: Biofísica Médica Ciclo: I GUIA DE LABORATORIO Nº 08
MODULO DE YOUNG: Determinación del módulo de Young COMPETENCIA:
1. Analiza la propiedad de elasticidad de materiales biológicos 2. Explica y Representa gráficamente σ vs ε
MATERIALES:
01 Micrómetro 01 Cabello 01 Liga
01 Hilo 01 Jebe 01 Soporte universal
01 Dinamómetro 01 Tornillo 01 regla, vernier
FUNDAMENTO TEORICO:
La elasticidad trata del comportamiento de aquellos materiales que tienen la propiedad de
recuperar su tamaño y forma cuando cesan de actuar las fuerzas que provocan las deformaciones,
estos materiales obedecen la Ley de Hooke.
Todo cuerpo elástico sometido a una fuerza de tracción sufre una deformación que consiste en el
aumento de su longitud y la disminución de su sección transversal.
La variación de su longitud depende del tamaño y de la composición de la muestra. Para una
muestra cilíndrica (Figura 1), tal como un hilo metálico, un cabello, etc., está dado por:
Figura 1. Esquema de un cilindro donde se muestran los componentes de la ecuación
YA
FLL 0
Donde: Y = módulo de Young ΔL = deformación longitudinal L0 = longitud inicial F = fuerza que produce la deformación A = área de la sección transversal r = radio del cilindro Entonces se tiene que:
Lr
FLY
20
41
Dinamómetro
Cabello
El módulo de Young o módulo elástico longitudinal es un parámetro que caracteriza el comportamiento de un material elástico, según la dirección en la que se aplica una fuerza. Este comportamiento fue observado y estudiado por el científico inglés Thomas Young.
Para un material elástico lineal e isótropo, el módulo de Young tiene el mismo valor para una tracción que para una compresión, siendo una constante independiente del esfuerzo siempre que no exceda de un valor máximo denominado límite elástico, y es siempre mayor que cero: si se tracciona una barra, aumenta de longitud.
Tanto el módulo de Young como el límite elástico son distintos para los diversos materiales. El módulo de elasticidad es una constante elástica que, al igual que el límite elástico, puede encontrarse empíricamente mediante ensayo de tracción del material. Además de este módulo de elasticidad longitudinal, puede definirse el módulo de elasticidad transversal de un material.
Diagrama tensión - deformación. El módulo de Young viene representado por la tangente a la curva en cada punto. Para materiales como el acero resulta aproximadamente constante dentro del límite elástico.
Unidades del modulo de Young
En el sistema internacional de unidades es N/m²
9. PROCEDIMIENTOS
1. Mide el diámetro de uno de los cabellos con un micrómetro y anotar el valor
correspondiente.
2. Arma el dispositivo que se muestra en la figura 2 y fijar un
cabello.
3. Medir la longitud inicial de la muestra y anota.
4. Gira el tornillo que sujeta un extremo del cabello
para tensionarlo, anotar la elongación del cabello
cada 0.1 N de carga y la resistencia máxima a la
tracción en el momento de la fractura.
5. Completa los datos respecto al cabello en la tabla 1
6. Repetir los pasos anteriores para otras muestras y
anota los resultados en la Tabla 2.
42
Figura 2. Esquema del arreglo experimental para medir el módulo de Young de un cabello.
MUESTRA 1: cabello Diámetro del cabello D =…………………. Radio r =…………………. Lo = ……………………..
Tabla 1
Evento F (N) L0(mm) ΔL (mm)=( Li-L0 ) Y (N/mm²)= σ/ε σ = F/A ( N/mm²) ε = ΔL/Li
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
MUESTRA 2: liga Diámetro de la sección transversal D =……… Radio r =……………; Lado: l1 = ………; l2= …….
Tabla 2
Evento F (N) Lo (mm) ΔL (mm)=( Li-L0 ) Y (N/mm²)= σ/ε σ = F/A ( N/mm²) ε = ΔL/Li
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
SITUACIONES PROBLEMATICAS
a) Grafica la fuerza de tracción versus la longitud. b) ¿Cuál es el comportamiento de esta curva? Explicar. c) Calcula la constante elástica del cabello utilizado. d) Grafica el esfuerzo de tracción versus la deformación unitaria en papel milimetrado para el
cabello utilizado. e) ¿Cuál es el módulo de Young promedio de los cabellos usados en tu práctica? f) ¿Para qué carga de tracción máxima se rompe el cabello? g) ¿Cuál es la resistencia máxima a la tracción del cabello utilizado? h) ¿Qué componente químico del cabello humano podría explicar su resistencia a la tracción? i) ¿Cuáles son las aplicaciones que tiene medir el módulo de Young de una muestra
biológica?
43
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PRESION ARTERIAL: Medición indirecta de la presión arterial
COMPETENCIA 1. Determina indirectamente la presión arterial.
2. Aplica técnicas y procedimientos para la medición de la presión arterial.
FUNDAMENTO TEORICO Definición. Es la medición indirecta de la presión dentro de las arterias ejercida por la sangre impulsada por el corazón. Sinónimos. Tensión arterial, TA, PA. Material. Se requiere un estetoscopio, tensiómetro, manómetro. Existen tres tipos principales: De columna de mercurio, aneroide y digital. Todos ellos requieren calibración periódica.
Método. La habitación debe ser cómoda con una temperatura apropiada. El sujeto debe estar sentado con la espalda apoyada en el respaldo o acostado durante 5 a 10 minutos antes de la medición. También debe estar tranquilo, relajado y en silencio, sin cruzar ni brazos ni piernas. Si se desea volver a medir, hay que dejar pasar un periodo de al menos 5 minutos. El método es similar para el esfigmomanómetro de mercurio y aneroide. En el caso de los manómetros digitales, no se requiere el empleo del estetoscopio. Se recomienda el empleo de esfigmomanómetros de brazo más que los de muñeca, ya que a mayor distancia del corazón, es posible que la información obtenida no sea fidedigna. Interpretación.
Tabla 01.
Categorías Actuales de Hipertensión Arterial
Categoría Presión Sistólica (mm. Hg) Presión Diastólica (mm. Hg)
Pre hipertensión 120-139 80-89
Estado 1 de Hipertensión 140-159 90-99
Estado 2 de Hipertensión ≥ 160 ≥100
Fuente: The Seventh Report of the Joint National Committee on Prevention, Detection, Evaluation and Treatment of High Blood Pressure. The JNC7 Report.
Precauciones. El manguito debe cubrir dos tercios del brazo a lo largo. En caso de pacientes muy delgados o muy obesos, debe usarse un manguito especial. Si la manga arremangada de la camisa o blusa constriñe el brazo, es mejor que el sujeto se la quite y vista una bata de paciente. En presencia de una fístula arteria-venosa en ese brazo (habitualmente para hemodiálisis), se mide la presión en el otro brazo. En la primera medición se hace en cada brazo y se anota en el expediente en cuál brazo es mayor. En las demás mediciones se usará ese brazo. MATERIALES
1 tensiómetro 1 estetoscopio
1 reloj 3 manómetros
1 calculadora 1 hoja de papel A4
44
Instrumentos empleados en la determinación de la presión arterial Los instrumentos para medir la presión cuentan en todos los casos con un brazalete de vinil, un sistema para registrar la presión en kPa y/o mm. Hg y un fonendoscopio. Los equipos de uso común que se encuentran en el mercado son los siguientes: 1. Esfigmomanómetro de mercurio.-
Es el instrumento de elección por su fiabilidad, este tipo de equipo es el que menos se descalibra y permite obtener las medidas de presión más exactas. Los demás tipos de esfigmomanómetros deben ser calibrados y/o validados con un esfigmomanómetro de mercurio de referencia. Existen presentaciones de una y dos columnas. Este instrumento tiene una alta durabilidad, trabaja por gravedad y aunque existen versiones más ligeras para su uso en el hogar, este no es muy recomendable, debido principalmente a los peligros asociados con el mercurio y a que se requiere de un personal entrenado para lograr mediciones exactas. Para su adecuado mantenimiento se requiere guardar el instrumento en posición vertical sobre una superficie plana y revisar regularmente los caños de goma, el manguito y la columna tubular, con el fin detectar posibles roturas o pérdidas de mercurio. Se debe calibrar el aparato anualmente.
Figura1.
Esfigmomanómetro de mercurio
2. Esfigmomanómetro aneroide -de tipo reloj
Consta de las siguientes partes: Brazalete de vinil, manómetro con elementos sensores elásticos, pera anatómica, estetoscopio de fácil manejo. Es el esfigmomanómetro más comúnmente utilizado, pero también es los más susceptibles a la descalibración. Suele ser de bajo costo, fácil de cargar y de guardar. El reloj debe ser leído de frente al observador. Su manejo adecuado requiere de personal entrenado. Se recomienda calibrar el instrumento semestralmente, después de una caída o en caso de detectar una diferencia mayor a 4 mm. Hg en las medidas de presión, cuando el mismo observador lo compara con un esfigmomanómetro de mercurio calibrado y en buenas condiciones -también puede utilizarse como referencia un esfigmomanómetro automático debidamente calibrado y validado- La agudeza visual y auditiva del observador debe revisarse semestralmente.
Figura 2. Esfigmomanómetro
aneroide Equipo de Presión
3. Esfigmomanómetro digital:
Este puede ser automático o semiautomático. Existen también modelos automáticos de pulsera (o con ajuste a la muñeca). A diferencia de los otros tipos de esfigmomanómetro, el tensiómetro digital permite la detección indirecta de la presión arterial mediante un transductor electromecánico. El equipo automático tiene todas sus partes integradas, es muy fácil de operar y minimiza el error humano que pueda injerir en los resultados obtenidos. El brazalete tiene un tamaño variable que facilita el ajuste de acuerdo a las características del paciente (aunque esta propiedad es limitada). Son instrumentos ligeros y fáciles de transportar. Determinan tanto el pulso como la presión arterial sistólica y diastólica. Sin embargo, suele ser más caro que los otros modelos, a la vez que son frágiles y sensitivos, por lo que la exactitud de su determinación puede verse afectada por factores ambientales como el ruido, la vibración e incluso por el movimiento del paciente durante la toma de su presión arterial. El aparato debe ser calibrado y validado utilizando como patrón un esfigmomanómetro de mercurio.
45
PROCEDIMIENTOS a. El brazo izquierdo es donde habitualmente se mide la presión y debe localizarse a la altura del
corazón, si el sujeto está sentado, el antebrazo debe apoyarse en una superficie como una mesa
con la palma hacia arriba. Si el sujeto está acostado, solo que extienda el brazo al lado del cuerpo.
b. Se coloca el manguito (bolsa inflable de hule cubierta por tela) alrededor del brazo izquierdo por
arriba del pliegue del codo sin ninguna prenda de vestir entre la piel y el manguito. No debe quedar
apretado, debe permitir el paso del dedo meñique entre la piel y el manguito. Las mangueras que
conectan el manómetro con el manguito deben localizarse sobre el pulso braquial (sitio localizado
arriba del codo, por dentro del músculo bíceps donde se palpa el latido cardiaco).
c. La base del esfigmomanómetro se coloca a la altura del corazón del sujeto.
d. Se coloca el disco del estetoscopio en el mismo sitio y se bombea rápidamente la perilla del
tensiómetro vigilando que la cifra alcanzada sea 220 (solo si se sospecha presión alta, insufle hasta
250).
e. Se libera lentamente la presión del manguito y se escucha atentamente a través del estetoscopio
para detectar el inicio de las pulsaciones que corresponde a la presión sistólica, es la presión que se
anota primero y es la más alta.
f. Se continúa escuchando las pulsaciones hasta que cambian de tono antes de desaparecer. Esa
presión es la diastólica, es la que se anota después de la diagonal y es la más baja. Así, una presión
sistólica de 120 y una presión diastólica de 80, se anotarían 120/80. Es conveniente anotar la hora y
la fecha, así como si la hora de la toma de medicamento, su nombre y dosis.
Reporte de la presión arterial
Es conveniente contar con tarjetas u hojas impresas especiales, donde reportar los datos de presión arterial obtenidos. Se sugiere el siguiente formato:
PAS: Presión arterial sistólica PAD: Presión arterial diastólica
Nombre del paciente:
Orden Paciente Evaluador PAS (mm. Hg) PAD (mm. Hg)
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
Promedio:
46
SITUACIONES PROBLEMATICAS
1. Determina los promedios de las presiones: PAS y PAD, en su mesa de trabajo y compare con
los datos de la tabla Nº 01
2. ¿Es recomendable repetir varias veces una misma medición en la presión arterial? ¿Por qué?
Sustenta tu respuesta.
3. ¿En qué brazo es recomendable medir la presión arterial o es indiferente elegir uno u otro?
4. ¿La presión arterial en un mismo ser humano es constante en toda su vida?
5. ¿Cuáles son los factores que determinan la diferencia de presión arterial en los seres
humanos?
6. ¿Cómo medirías la presión arterial a un recién nacido?
7. ¿La presión arterial de los varones y las mujeres son diferentes, a que se debe esta diferencia?
8. ¿Qué problemas de salud tendrían los seres humanos si supresión sistólica es menor 90 mm.
Hg o superior a 120 mm. Hg?
9. ¿Como afecta la presión atmosférica en la dinámica interna del organismo humano? Alcanzar
cinco ejemplos.
47
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GUIA DE LABORATORIO Nº 10 DENSIDAD: Densidad de sólidos
COMPETENCIA:
1. Determina la densidad de sólidos de forma regular e irregular utilizando el principio de
Arquímedes
MATERIALES 01 Soporte universal 01 balanza 01 vaso precipitado
01 cilindro de Cu, Al 01 Cuerpo irregular (hueso) 01 vernier
01 canica 01 calculadora 01 guante
01 regla graduada 01 Hígado de pollo 01 Corazón de pollo
FUNDAMENTO TEORICO
La densidad es una cantidad escalar, representa la relación entre la masa de una sustancia contenida
en un determinado volumen, para calcular la densidad (ρ) de una sustancia se mide la masa (m) y el
volumen (V), la unidad en el sistema internacional es kg/m3, la densidad de una sustancia se
determina por el método directo utilizando la siguiente relación:
V
m ……………………………… (1)
La densidad del agua a 4oC es de 1000 kg/m3 en general la densidad depende de la temperatura y
presión
Método de Arquímedes
Un cuerpo de forma arbitraria sumergido totalmente en un liquido contenido en un recipiente,
experimentará una fuerza vertical hacia arriba denominado empuje (E), la magnitud de esta fuerza es
igual al peso del liquido desplazado, debido a esta fuerza el cuerpo experimentará una disminución de
su peso medido en el aire denominado peso real (W) el cual llamaremos peso aparente (W´) tal como
se indica en la figura (1)
W’
W
(a) E (b)
W
De la figura (1.b) se cumple:
W´= W - E …………………………….. (2)
Luego:
E = W – W´ …………………………….. (3)
48
En virtud del principio de Arquímedes ¨la magnitud del empuje sobre el cuerpo es igual al peso del
líquido desalojado por el mismo¨ es decir:
gVgmE LLL ………………… (4)
Donde:
ρL= densidad del líquido
VL = volumen del líquido desalojado
mL= masa del líquido desalojado
g = aceleración de la gravedad
Igualando la ecuación 3 y 4 se obtiene:
´WWgVLL ……………………. (5)
Ya que:
c
L
mVV
……………………….. (6)
Donde: V= volumen del cuerpo
m= masa del cuerpo
ρc= densidad del cuerpo
Reemplazando (6) en (5) y despejando ρc se obtiene:
LcWW
W *
´ …………………. (7)
Esta ecuación permite calcular la densidad de una sustancia conociendo la densidad del líquido, a este
proceso se denomina método de Arquímedes
PROCEDIMIENTOS 1. Densidad de sólidos regulares por el método directo ( formula matemática)
a) Mide la masa de cada uno de los cuerpos y las dimensiones de los cuerpos usando la
balanza y el vernier respectivamente y anota tus datos en la tabla (1)
Tabla (1)
Sólido masa (kg) Diámetro (m) altura (m)
Cilindro Al
Cilindro Cu
Esfera de acero
Esfera de vidrio
49
b) Con los datos anteriores determina el volumen de cada solido y anota tus resultados y
luego Calcula la densidad de los sólidos usando la ecuación (1) y completa la tabla (2)
Volumen cilindro: Volumen esfera:
Tabla (2)
Solido Masa (kg)
V(m3) ρ(kg/m3)
Cilindro Al
Cilindro Cu
Esfera de acero
Esfera de vidrio
2. Densidad de sólidos regulares por el método de Arquímedes
a) Fija la balanza de acuerdo a las indicaciones del docente.
b) Calibre la balanza.
c) Mediante un hilo suspenda el cuerpo solido de la balanza según las indicaciones del
docente y mide la masa del cuerpo en la posición suspendida (masa del cuerpo en el
aire) anote el resultado en la tabla (3)
d) Coloca suficiente agua en el vaso precipitado y sumergir completamente el cuerpo sin
que toque el fondo ni la pared del vaso
e) Mide la masa del cuerpo sumergido en el agua (más del cuerpo en el agua) anote el
resultado en la tabla (3)
f) Con los datos encontrados calcule el peso del cuerpo en el aire y en el agua
g) Calcule la densidad del cuerpo con la ecuación (7) considerando que la densidad del
agua es 1000 kg/m3.
Tabla (3)
Solido Masa del cuerpo en el
aire (kg)
Masa del cuerpo sumergido (kg)
W (N) W´(N) ρ(kg/m3)
Cilindro Al
Cilindro Cu
Esfera de acero
Esfera de vidrio
3. Densidad de sólidos irregulares por el método de Arquímedes
Realiza los mismos procedimientos de (4.2) y anota los resultados en la tabla (4)
Tabla (4)
Solido Masa del cuerpo en el aire (kg)
Masa del cuerpo sumergido (kg)
W (N) W´(N) ρ(kg/m3)
Anillo
Hueso humano
Hígado de pollo
Corazón de pollo
50
DATOS Y RESULTADOS
4. Densidad de los sólidos regulares
a) Con los datos de la tabla (2) y (3) comparar los resultados obtenidos para la densidad
por los dos métodos, usa la ecuación (9) y completa la tabla (5)
%100*´
%
E ………………………… (9)
Donde: %E = error porcentual
ρ = densidad por el método directo
ρ´= densidad por el método de Arquímedes
Tabla (5)
Comparación de resultados
Solido ρ(kg/m3) método directo
ρ(kg/m3) método Arquímedes
%E
Cilindro Al
Cilindro Cu
Esfera de acero
Esfera de vidrio
5. Densidad de los sólidos irregulares
a) Con los datos de la tabla (4) y el valor teórico (investigue) compare los resultados
obtenidos para la densidad de los diferentes objetos usa la ecuación (9) y completa la
tabla (6)
Tabla (6)
Comparación de resultados
Solido ρ(kg/m3) método Arquímedes
ρ(kg/m3) valores teóricos
%E
Anillo
Hueso humano
Hígado de pollo
Corazón de pollo
SITUACIONES PROBLEMATICAS
a) Según el resultado obtenido de la densidad del anillo ¿de que material podría ser
elaborado dicho anillo?
b) ¿Cómo se podría determinar la densidad de cualquier órgano humano?
c) Un cuerpo irregular de 3 kg de masa está suspendida de un dinamómetro, el cual mide el
peso aparente de 12,3 N hallar la densidad del cuerpo (g=9,81m/s²; ρagua = 1g/cm3).
d) Si tiene un recipiente con agua, el cual es colocado sobre una balanza, si introduce su
dedo explica que pasa con la balanza.
e) Investiga sobre el valor teórico de las densidades del hueso.
51
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ESCUELA PROFESIONAL DE MEDICINA HUMANA Curso: Biofísica Médica Ciclo: I
GUIA DE LABORATORIO Nº 11 DENSIDAD: Densidad de fluidos
COMPETENCIA:
1. Determina la densidad de líquidos mediante el principio de Arquímedes
MATERIALES 01 balanza 01 vaso precipitado
01 vernier 01 probetas graduadas
01 calculadora Agua, alcohol, suero, sal, leche, aceite
FUNDAMENTO TEORICO La densidad es una propiedad general de todas las sustancias. No obstante su valor es específico para cada una de ellas, lo cual permite identificarla o diferenciarla de otras. La densidad de los líquidos se mide de una manera similar a como se midió la densidad de los sólidos. En este caso también se puede calcular de tres formas: el método directo empleando directamente el densímetro, el método de la probeta y mediante el principio de Arquímedes. Es necesario tener en cuenta la temperatura porque ésta influye en el valor de la densidad: a medida que aumenta la temperatura, la densidad del líquido se hace ligeramente menor. La presente practica pretende enseñar y establecer de una forma sencilla que es densidad, así como también algunos métodos para obtener el volumen y la masa y a partir de ellos calcular la densidad de algunas sustancias, o simplemente enseñarnos cuál es el manejo adecuado para usar un instrumento especializado en la medición de esta propiedad.
Para poder determinar la densidad de cualquier líquido por el método de Arquímedes previamente
debemos tener la densidad de un sólido de referencia ya sea aluminio, cobre, bronce, etc.
determinado previamente también por el método de Arquímedes en el agua mediante la ecuación ya
conocida en la practica anterior.
LcWW
W *
´ …………………. (1)
Luego despejando ρL de la relación anterior, la ecuación que permite determinar la densidad de un líquido, mediante el principio de Arquímedes esta dado por:
cLW
WW *
………………… (2)
Donde:
ρL = densidad del liquido en estudio ρC = densidad del solido de referencia W = peso del solido en el aire W ´= peso del solido en el liquido sumergido
52
PROCEDIMIENTOS
1. Determinación de la densidad del sólido de referencia
a) Fija la balanza de acuerdo a las indicaciones del docente.
b) Calibre la balanza.
c) Mediante un hilo suspenda el cuerpo solido de la balanza según las indicaciones del
docente y mide la masa del cuerpo así suspendido (masa en el aire) anote el resultado
en la tabla (1).
d) Coloca suficiente agua en el vaso precipitado y sumergir completamente el cuerpo
suspendido sin que toque el fondo ni la pared del vaso y nuevamente mide la masa (masa
en el agua) anote el resultado en la tabla (1).
e) Con los datos encontrados calcule el peso del cuerpo en el aire y en el agua.
f) Calcule la densidad del cuerpo con la ecuación (1) considerando que la densidad del agua
es 1000 kg/m3
Tabla (1)
Sólido de referencia
Masa del cuerpo en el aire (kg)
Masa del cuerpo sumergido (kg)
W (N) W´(N) ρ(kg/m3)
2. Densidad de líquidos por el método de Arquímedes
a) Con el montaje realizado y con el solido de referencia , ahora cambia el agua del recipiente por otro
liquido anota en la tabla (2) el valor del peso en el liquido respectivo, porque en el aire es el mismo
b) Repite los pasos de los procedimientos con los diferentes líquidos de la tabla (2)
c) Calcula la densidad de los líquidos usando la ecuación (2) considerando como densidad de
referencia, la densidad del solido determinado en el procedimiento (1)
Tabla (2)
Sustancia Masa del cuerpo en el
aire (kg)
Masa del cuerpo
sumergido (kg)
W (N) W´(N) ρ(kg/m3)
Aceite
Leche
Suero
Alcohol
Agua salada
coca cola
DATOS Y RESULTADOS
a) Con los de la tabla (2) y el valor teórico (investigue) compare los resultados obtenidos para
cada liquido y determina el porcentaje de error para cada caso.
Tabla (3)
Sustancia ρ(kg/m3) método Arquímedes
ρ(kg/m3) valores teóricos
%E
Aceite
Leche
Suero
Alcohol
Agua salada
coca cola
53
SITUACIONES PROBLEMATICAS
a) Si los líquidos ejercen empuje, entonces el aire también ejercerá empuje, ¿Por qué?
b) Un cuerpo de 4 litros de volumen se encuentra sumergido completamente en un
liquido contenido en un recipiente, determina el valor de la fuerza de empuje que
actúa sobre dicho cuerpo en N
c) Tratar los métodos para determinar la densidad de los líquidos
d) ¿Qué es un aerómetro e indique sus usos
e) Investiga sobre el valor teórico de la densidad de los fluidos.
f) ¿La densidad sirve como criterio para establecer la pureza de un líquido?
g) ¿Se afecta significativamente la densidad de un líquido con los cambios de
temperatura? ¿Con los cambios de presión?
h) ¿Cómo se determina la densidad de un gas? ¿Qué factores afectan la densidad de los
gases?
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ESCUELA PROFESIONAL DE MEDICINA HUMANA Curso: Biofísica Médica Ciclo: I GUIA DE LABORATORIO Nº 12
VISCOSIDAD: Viscosidad de fluidos
COMPETENCIA
1. Determina el coeficiente de viscosidad de un líquido cuando fluye a través de un tubo capilar del viscosímetro de OSTWALD.
2. Evalúa la viscosidad de algunos fluidos orgánicos. MATERIALES Y REACTIVOS QUÍMICOS
1. Viscosímetro de Ostwald 2. Pipeta de 10ml 3. Cronómetro 4. Termómetro 5. Leche 6. Gaseosa
7. Densímetro 8. Probeta 9. Vaso precipitado.
10. Hielo 11. Alcohol
12. Orine
13. Guantes MARCO TEÓRICO
El coeficiente de viscosidad de un líquido, o simplemente viscosidad se define como la fuerza necesaria para deslizar un plano de área unitaria con velocidad unitaria, en relación a otro plano paralelo situado a la distancia unitaria, siendo el espacio entre ellos ocupado por el líquido en estudio. Es decir una medida de la resistencia a la deformación del fluido. La aplicación de las fuerzas sobre un líquido produce diferencias de velocidades entre las capas adyacentes en el interior del líquido. Así, en un líquido fluyendo a través de un tubo circular, sus capas de mueven con velocidades que aumentan de afuera hacia adentro. Esta forma de flujo se conoce como flujo laminar.
TIPOS DE VISCOSIDAD
a) VISCOSIDAD DINÁMICA O ABSOLUTA (η).- Según la ley de Poiseuille la cantidad de fluido
que circula por una tubería es proporcional a la disminución de la presión a lo largo de la
misma y a la cuarta potencia del radio de la tubería, es decir:
η : viscosidad dinámica del liquido
R: radio
t : tiempo de escurrimiento
ΔP: (P1-P2) = diferencia de presiones a
través de la longitud del tubo.
V: volumen del liquido
L: longitud del tubo.
L
PR
t
VQ
8
4 (1)
55
Así pues, si se mantiene una diferencia de presión ( ghP ) constante a lo largo del
tubo, se mide ghP , V, t, L y R, puede conocerse la viscosidad del líquido. Esto sería
una medida absoluta de la viscosidad. Si el tubo es vertical, el desplazamiento del fluido se
debe a la acción de la gravedad sobre él.
De (1) despejamos la viscosidad (η), entonces:
Unidades Las unidades en S.I.de viscosidad más utilizadas son los milipascales por segundo (mPa·s).
1000 mPa·s = 1 Pa·s
El sistema CGS aún se sigue usando, siendo la unidad de medida el centiPoise (cP):
La conversión de unidades entre los dos sistemas es:
1 cP = 1 mPa·s
1 Poise = 1 g/cm·s
b) LA VISCOSIDAD CINEMÁTICA ( C ).- Es la relación de cociente que existe entre la
viscosidad dinámica (η) y la densidad absoluta () del líquido esto es:
ηc : Viscosidad cinemática
η : Viscosidad dinámica
: Densidad absoluta
AB = L
LLL -
c
El viscosímetro de Ostwald es un aparato
relativamente simple para medir viscosidad ( ) de
fluidos Newtonianos. En un experimento típico se
registra el tiempo de flujo (t) de un volumen dado V
(entre las marcas A y B) a través del capilar de longitud
L (h) bajo la influencia de la gravedad.
(3)
LV
PtR
8
4
LV
ghtR
8
4 (2)
56
Partiendo de la ley de Pouseille se puede obtener la viscosidad de un líquido conociendo la
viscosidad del otro y la densidad de ambos.
Dividiendo la relación (2) de un líquido con respecto al otro: Entonces:
PROCEDIMIENTOS
1. Con la ayuda del densímetro se determina las densidades de los líquidos y se anota
en la tabla Nº01
2. Se vierte agua (destilada) con una pipeta por la rama ancha del viscosímetro hasta llenar las ¾ partes del bulbo mayor.
3. Se aspira con la bomba manual el agua por la rama del bulbo menor hasta que el agua llene el ensanchamiento y llegue a un nivel ligeramente superior a la señal A.
4. Se deja fluir el agua. Cuando su nivel pasa por A, se empieza a cronometrar el tiempo que tarda ésta en llegar a la marca B que indica el vaciado del líquido. Se realizan las medidas necesarias. (anotar en la tabla Nº 01).
5. Se limpia y se seca el viscosímetro para repetir el experimento con los líquidos problema. En igualdad de condiciones, y anotando el tiempo que tarda en realizarse el vaciado de cada liquido en la tabla Nº 01.
Un densímetro, es un instrumento que sirve para
determinar la densidad relativa de los líquidos sin
necesidad de calcular antes su masa y volumen.
Normalmente, está hecho de vidrio y consiste en un
cilindro hueco con un bulbo pesado en su extremo
para que pueda flotar en posición vertical.
LV
ghtRLV
ghtR
8
''8
'4
4
''
'
t
t
Donde:
η: viscosidad de un liquido
cualquiera
η’: viscosidad del liquido de
referencia
: Densidad del líquido
’: Densidad del líquido de
referencia
t: tiempo de escurrimiento del
liquido
t’: tiempo de escurrimiento del
liquido de referencia.
(4)
57
6. Se realizan al menos tres medidas. Con los valores medios de los intervalos de tiempo y empleando la ecuación (4), se determinan la viscosidad dinámica y cinética del líquido problema. En la tabla Nº 02.
TABLA Nº 01
Nº Líquidos Densidad (kg/m3)
Tiempo de escurrimiento (s) Promedio tiempo (s)
T (°C) 1° medida 2° medida 3° medida
01 Agua 21º
02 Leche
03 Orina
04 Gaseosa
05 Alcohol
TABLA Nº 02
Líquidos
T(s)
η c
(kg/m3) (g/cm3) (mPa.s) (g/m.s)
(cPoise) (cg/cm.s)
(m2/s) (Stokes) (cm2/s)
01 Agua 1,002
02 Leche
03 Orina
04 Gaseosa
05 Alcohol
SITUACIONES PROBLEMÁTICAS
1. Determina de acuerdo a las Tablas 1 y 2 la Viscosidad relativa para cada fluido, con relación al fluido de referencia.
2. Evalúa si afecta el experimento que el viscosímetro no se encuentre perfectamente vertical, explique brevemente.
3. ¿Cómo afecta la temperatura en la viscosidad de los líquidos analizados?
4. La viscosidad de la sangre disminuye al aumentar la diferencia de presión? ¿En qué proporción aumenta el flujo sanguíneo si se duplica el gradiente de presión?
5. ¿La sangre puede considerarse un fluido no newtoniano? Explica.
6. En caso de que una persona sufra de shock. ¿Aumenta o disminuye la viscosidad de la sangre?
CONCLUSIONES
58
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FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD ESCUELA PROFESIONAL DE MEDICINA HUMANA
Curso: Biofísica Médica Ciclo: I GUIA DE LABORATORIO Nº 13
CALOR ESPECÍFICO: Medición de pérdida y transferencia de calor COMPETENCIA
1. Relaciona la regulación de la temperatura corporal y la propagación del calor: Conducción,
convección, y radiación en interacción con el medio ambiente.
2. Determina el calor específico de un sólido utilizando el método de mezclas
MATERIALES
01 calorímetro 01 Mechero
01 Termómetro 0o a 100 oC 01 Soporte, rejilla, pinza (metal-madera)
01 Balanza 01 Sólido (acero, aluminio o cobre)
FUNDAMENTO TEORICO
Calor es la energía que fluye de un objeto a otro como resultado del movimiento al azar de las
moléculas de los objetos. El calor puede ser creado por reacciones químicas (como en la combustión)
por disipación electromagnética (como en los hornos de microondas) o por disipación mecánica
(fricción) su concepto está ligado al principio cero de la termodinámica, que dictamina que dos
cuerpos en contacto intercambian energía hasta que su temperatura se equilibra, el calor puede ser
transferido entre objetos por diferentes mecanismos, entre ellos conducción, convección y radiación.
Cuando dos sistemas a diferente temperatura entran en contacto; miles de millones de colisiones se
suceden y se observa que se transfiere energía desde el objeto más caliente hacia el objeto más frio.
Esta transferencia de calor eleva la temperatura del sistema frío y reduce la temperatura del sistema
caliente. Después de un cierto tiempo, los dos sistemas alcanzan una temperatura intermedia y común
a ambos. En esta situación la transferencia de calor se detiene.
El cuerpo humano mantiene una temperatura interna de 37 oC. Como ésta es en general superior a la
temperatura del medio ambiente, hay un flujo continuo de calor desde el cuerpo al medio. Esta
transmisión del calor es absolutamente esencial por que el proceso del metabolismo convierte
continuamente energía química en energía térmica interna. La velocidad de generación de la energía
interna o velocidad metabólica, es aproximadamente de 120 watt (W) en un hombre adulto y se eleva
hasta 1000W durante el ejercicio. Para ello es activan los mecanismos de termorregulación detectadas
por la región del hipotálamo.
Ya que el calor es una forma de energía, sus unidades son las de la energía, es decir, el Joule (J) en el
sistema internacional (SI). Antes que se reconociera que el calor es una forma de energía, se le
asignaban otras unidades, algunos son actualmente utilizados como la caloría. Y la unidad térmica
británica (Btu).
La Caloría.- Siendo la cantidad de calor que se necesita transmitir a 1 g de agua para elevar su
temperatura en 1 oC. Usualmente se utiliza una unidad más grande “la kilocaloría” (1Kcal=1000Cal).
59
1cal = 4,186 J
Además; la “caloría” en uso común como una medida de nutrición (Cal) es en realidad una kilocaloría;
esto es:
1 Cal = 1000 cal = 4186 J
El Calor Específico.- es la cantidad de calor necesaria para calentar una unidad de masa de la sustancia
tal que su temperatura varié en una unidad de grado.
Para una sustancia, el calor específico, matemáticamente será:
……………….. (1)
En este experimento mezclaremos masas conocidas de agua caliente con fría y utilizando la definición
de caloría podremos determinar la cantidad de energía que es transferida al poner en contacto un
cuerpo caliente con otro frío y veremos si la energía se conserva en este proceso.
EQUILIBRIO TÉRMICO
La idea básica es que si consideramos un sistema aislado (que no puede intercambiar calor con el
exterior). El calor que libera los cuerpos calientes se compensa con el calor que absorbe los cuerpos
fríos. (Figura Nº 01).
Matemáticamente: ΣQ = 0………………………………. (2)
Q1 + Q2 = 0
Finalmente; para halla el Ce de cualquier sustancia:
Por ejemplo para el cuerpo más caliente: ……………………….(3)
Q1 Q2
T1
m1(Ce1) T2
M2(Ce2) Teq
En donde:
T1 : temperatura del cuerpo frío
m1 : masa del cuerpo frío
Ce1 : calor específico del cuerpo frío
T2 : temperatura del cuerpo caliente
m2 : masa del cuerpo caliente
Ce2 : calor específico del cuerpo caliente
Teq : temperatura del equilibrio térmico
En donde:
Q : cantidad de calor
m : masa del cuerpo
Ce : calor específico
T : variación de temperatura
60
PROCEDIMIENTOS
A. Equilibrio térmico (anotar los dato en la tabla 01)
a. Mide la masa de cada calorímetro vacio ( 1 y 2 ) y anotar su datos donde se indica
b. En el calorímetro (1) llena cierta cantidad de agua aproximadamente hasta 1/3 de su capacidad y
luego mide la nueva masa (agua mas calorímetro ) y por diferencia halle el valor de la masa del
agua, este resultado anote en la tabla (m1)
c. Mide la temperatura del agua fría del calorímetro (1) y anote en la tabla (T1)
d. En el calorímetro (2) llena cierta cantidad de agua y luego mide la nueva masa (agua mas
calorímetro) sigue el procedimiento realizado en (b) y anota en la tabla (m2)
e. Calienta el agua hasta la temperatura aproximadamente a 80ºC anota este valor en (T2)
f. Inmediatamente el agua caliente a dicha temperatura vierta al agua fría y mezcla hasta que la
temperatura se estabilice y mide su temperatura (temperatura de equilibrio) y anota en (Teq)
g. Repite el mismo procedimiento invirtiendo las cantidades de agua ( ensayo 2)
h. Repite el mismo procedimiento para igual cantidad de agua (ensayo 3)
Masa calorímetro (1) …………………………………. Masa calorímetro (2) ………………………………………..
Tabla Nº 01
magnitudes
Ensayos
m1
(g)
m2
(g)
T1
(ºC)
T2
(ºC)
Teq
(ºC)
Q1
(Cal)
Q2
(Cal) Ensayo 1
Ensayo 2
Ensayo 3
B. Calor específico de sólidos
En esta situación se determina el calor específico de un sólido, considerando como cuerpo caliente.
Queda claro que para calentar el sólido no será directamente en contacto con el mechero sino mas
bien colocando en un vaso pírex con agua sobre el mechero hasta llegar al punto de ebullición del
agua
a. Mide con la probeta graduada aproximadamente 200 g de agua y viértalo al calorímetro (m1)
b. Mide la temperatura del agua en el calorímetro ( T1 )
c. Mide la masa de un cuerpo solido (ms)
d. Calienta el agua en el calorímetro (2) con el sólido adentro que no debe tocar la base hasta
una temperatura aproximada de 90 oC y este valor anote en la tabla (Ts)
e. Rápidamente retira el cuerpo solido del recipiente con agua caliente y lleve al agua fría
calorímetro (1) agite suavemente la mezcla y mide la temperatura de equilibrio (Teq)
f. Con los datos obtenidos use la ecuación (3), y determina el calor específico del sólido.
Considerando el calor especifico del agua 1 cal/g .ºC .
g. De la ecuación Nº 03, y considerando el calor específico del sólido queda así:
61
………………………(4)
Tabla Nº 02
Sólido
(g)
(g) (ºC)
(ºC)
(ºC)
( ) ( )
Aluminio
Cobre
Hierro
SITUACIONES PROBLEMATICAS
Equilibrio térmico
a. ¿Cuál sistema tiene más energía, las dos recipientes antes de mezclarse o después? ¿Se
conservo la energía?
b. Evalúa las posibles causas de ganancia o pérdida de calor que puedan afectar la
experiencia.
c. Con los datos iníciales del agua frio y del agua caliente determina la temperatura de
equilibrio por el método analítico.
d. ¿En qué medida nuestro organismo transfiere calor al medio ambiente; mediante
conducción, convección, radiación y evaporación?
e. Describe cómo y cuándo se activan los mecanismos de regulación de la temperatura
corporal y la fiebre.
f. ¿En qué consiste el concepto de “ punto de ajuste” para el control de temperatura
corporal.
g. Explica detalladamente los conceptos relacionados a: escalofríos y golpe de calor.
Calor específico
a. ¿Cuáles son las principales dificultades encontradas en la práctica?
b. Mediante que proceso se trasmite el calor entre los cuerpos dentro del calorímetro
c. ¿Qué materiales son buenos y malos conductores de calor?
d. Con los datos de la tabla determina el calor específico de cada sólido por el método
analítico
Donde:
T1 : agua fría
Ts : sólido (caliente)
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Curso: Biofísica Médica Ciclo: I GUIA DE LABORATORIO Nº 14
OPTOMETRIA: Agudeza Visual COMPETENCIAS
1.1 Determina la agudeza visual y mínimo ángulo de resolución de cada uno de los ojos.
MATERIALES E INSTRUMENTOS 05 Tablas de Snellen 05 Reglas de 5 metros 05 Cronómetros
FUNDAMENTO TEORICO La óptica estudia el comportamiento de la Luz (definida como espectro electromagnético) ante la
materia; esta materia puede ser lentes, espejos y prismas, en ese sentido el ojo no es más que
diferentes combinaciones de lentes. Los seres vivos siempre dependieron de la luz; pero fue gracias a
la aparición del ojo que se aprovecho mejor el medio para una sobre vivencia más cosmopolita.
La evolución del ojo es quizás una de las pruebas más interesantes y controversiales que tiene la
biología sobre el fenómeno de una evolución, porque se muestran no solo los rasgos hereditarios
comunes entre los diversos taxones, medibles hoy en día mediante marcadores moleculares, sino
también muestra una historia de selección natural que no ha cambiado el principio básico de la visión,
pero si lo ha potenciado; lo cual explica porque las observaciones genéticas muestran que en varias
familias de organismos los ojos han evolucionado independientemente. Entonces se puede decir que
el ojo del ser humano no es más que una evolución de las primeras células fotosensibles, ya que en
todos se encontró la opsina (una molécula sensible a la luz).
La importancia del estudio de la visión del ser humano está centrada en el cálculo optométrico de la
agudeza visual, que es la capacidad del sistema de visión del paciente para percibir, detectar o
identificar objetos espaciales con unas condiciones de iluminación buenas. Para ello se le somete al
paciente a observar un instrumento oftalmológico (optotipo) que le va evaluar su agudeza visual y su
nivel de visión de los colores, y el diagnóstico es de acuerdo al nivel de rendimiento de la vista con el
Test (de Snellen, o de Landonlt, o de contraste y frecuencias, o la estereoscópica).
El Test de Herman Snellen (1862) es el más utilizado, en donde el paciente debe identificar correctamente las letras en una gráfica, conocida como gráfica de Snellen o tabla de Snellen. Solo se utilizan 9 letras que son C, D, E, F, L, O, P, T y la Z. Las letras tienen un tamaño decreciente dependiendo del nivel en que se encuentran. Este Test se basa en la demostración de Helmholtz, donde el punto de fijación no está sobre el eje óptico del ojo, sino que hay otros ejes ópticos.
Como se puede ver en la anterior figura el punto nodal objeto N coincide prácticamente con el centro de curvatura de la córnea, donde S es la vértice corneal, la letra C es el centro de la zona óptica, y la P es el polo oftalmométrico. Al estar N muy cerca del centro de curvatura de la córnea el eje visual es casi perpendicular a la córnea, lo que implica que el punto P de corte con la córnea es el que se utiliza para medir los radios de curvatura “r”, ya que en este punto se centran las imágenes por reflexión.
63
El eje óptico no pasa por la fóvea sino que está desviado respecto de ésta hacia el lado nasal en la retina, llamaremos α al ángulo que forman entre sí ambos ejes (pupilar y línea de mirada). En sujetos adultos α varía entre 4º y 8º, el valor medio sería de 5º. El Test de Snellen para establecer la agudeza visual presenta un símbolo (en este caso una letra) que van desde pequeña a grande a una distancia fija (en este caso 6 metros) el cual se toma como valor umbral, y se expresa en minutos de arco (equivalente a 1/60 de un grado sexagesimal). La agudeza visual se expresa en la siguiente fórmula: La distancia a la cual el carácter más pequeño que es leído, es la distancia a la que el paciente debería verlo si tuviera AV unidad. Es decir 5/5 = 1, pero como se expresa en ángulos métricos se debe poner en pies entonces 6 m = 20 pie, por lo que AV 1,0 = 6/6 = 20/20.
Con el optotipo también se puede establecer el ángulo mínimo que debe ver un paciente denominado MAR (mínimo ángulo de resolución) el cual se expresa mediante: MAR = 1/ AV por lo que AV = 1/MAR
Todos los optotipos de Snellen presentan una progresión aritmética de 20/20, 20/30, 20/40 hasta llegar a 20/200 al costado de cada letra. Según como vea el paciente cada nivel de letra se le asigna una Dioptría (1 D = m-1) el cual resulta del potencial que tiene el ojo para identificar cada tamaño de letra, este potencial está asociado a un
potencial de un lente el cual está dado por la fórmula: P = 1/f’ = 1/s’ - 1/s donde f’ es el focal, s’ es la máxima y s la mínima refracción (lo que puede ver como máximo o mínimo). Así a un paciente se le declara Miope si su dioptría es >-6 y <-3 D o dp; si tiene Hipermetropía tendrá de > +6 a <+3 dp; y si tiene Astigmatismo tendrá de >+3 a <+1 dp. PROCEDIMIENTOS
1. Poner en la pared el optotipo visual de tipo Snellen.
2. Ubicar a nuestro paciente en un silla sentado a 6 metros del optotipo, de tipo Snellen, y luego le pedimos que cierre un ojo (derecho o izquierdo).
3. Le pedimos leer las letras Tipo 11 hasta llegar al Tipo 1, y medimos el tiempo que se demora en un lapso de 5 min por persona.
4. Para la medición de la vista tenemos en cuenta la escala del optotipo y sus equivalencias:
AV = Dt/Da AV TL = AVx10 Eq: 6/x Interp MAR (min de arco) Ciego: 20/10 2,00 20 6/3 3 m 10/20 = 0,5
20/20 1,00 10 6/6 6 m 20/20 = 1
20/25 0,80 8 6/8 7,5 m 25/20 = 1,25
20/30 0,67 7 6/9 9 m 30/20 = 1,5
20/40 0,50 5 6/12 12 m 40/20 = 2
20/50 0,40 4 6/15 15 m 50/20 = 2,5
20/70 0,29 3 6/21 21 m 70/20 = 3,5
20/100 0,20 2 6/30 30 m 100/20 = 5
20/200 0,10 1 6/60 60 m 200/20 = 10
Nota: Al AV es desde 0,1 hasta el 1 de visión, (10 a 100%), si ve 10% = 20/200 => 2 D
Agudeza Visual (AV) = Distancia realización del test . Distancia carácter más pequeño leído subtiende 5 minutos de arco
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5. El alumno que finge de oculista deberá observar la coincidencia de la lectura de la letra que deletrea el alumno paciente y la medición de la agudeza visual, es decir el número de tipo de letra (Del 1 al 11) y ver a su costado que tipo de AV tiene (ej. 20/40)
ANALISIS DE LOS RESULTADOS
1) Luego el alumno deberá anotar los siguientes resultados:
Oculista Paciente AV del Ojo MAR
Diagnóstico Preliminar
Derecho Izquierdo Derecho Izquierdo Derecho Izquierdo
CUESTIONARIO
1. ¿Cuáles son los factores que afectan a la agudeza visual teóricos y cuales afectaron en tu
práctica?
2. ¿Qué recomendaciones debes tener en cuenta para que los factores físicos que afectan a
la agudeza visual sean mínimos?
3. Describa la utilidad de los diversos tipos de optotipos que existen, y cuál es el utilizado en
pediatría.
4. Explique biológicamente porque percibimos los colores y el rol de los conos y bastones en
la percepción del ser humano.
5. Compara estadísticamente (* y **) las proporciones de tus compañeros que presentan los
diferentes tipos de defectos visuales (errores de refracción) con las del poblador peruano
de los últimos años.
6. Luego de analizar cada medida de la vista de tus compañeros pacientes, ¿Qué tipo de
lente corrector debería utilizar y qué medida debería tener?
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ESCUELA PROFESIONAL DE MEDICINA HUMANA Curso: Biofísica Médica Ciclo: I
GUIA DE LABORATORIO Nº 15 VARIACION DE LA INTENSIDAD DE LA RADIACION CON LA DISTANCIA
COMPETENCIAS 1. Identifica la regulación de la temperatura corporal y la propagación del calor: Conducción,
convección, y radiación en interacción con el medio ambiente. MATERIALES E INSTRUMENTOS
01 regla de un metro graduada en mm fuente de luz
01 fuente de radiación visible pantalla
01 detector de radiación (fotómetro) lentes convergentes
01 hoja de papel milimetrado banco óptico
FUNDAMENTO TEORICO La energía de la radiación electromagnética o energía radiante emitida por la unidad de tiempo depende de
la temperatura y de la naturaleza de la superficie de un cuerpo, la radiación es la mezcla de diferentes
longitudes de onda
La temperatura de un filamento de lámpara incandescente es aproximadamente 300 oC la energía radiante
contiene bastantes longitudes do ondas visibles de las comprendidas entre los 400μm y 700mμ de modo
se dice que el cuerpo parece rojo blanco
La iluminación es la cantidad de luz (radiación) que recibe una unidad de área que sea normal a la dirección
en que se propaga los rayos luminosos
α
X
Fig. 1 Fuente de radiación incidiendo sobre la superficie
La iluminación que recibe una superficie varía con la distancia respecto de la fuente de luz (radiación)
La iluminación (E) que recibe una sección es directamente proporcional a la intensidad de la fuente luminosa (I),
además es inversamente proporcional al cuadrado de su distancia (X) respecto de la fuente de radiación, y es
directamente proporcional al ángulo que forma con la sección transversal que incide.
Entonces la relación para la energía radiante se puede escribir como:
cos²x
IE …………………………. (1)
α es el ángulo entre el haz incidente de la radiación y la superficie sobre la que incide
66
La ley del inverso del cuadrado de la distancia del cuadrado de la distancia: establece que el brillo aparente
(o intensidad de relación) de una fuente luminosa disminuye de manera inversamente proporcional al
cuadrado de la distancia entre la fuente luminosa y el observador
La unidad de medida para la intensidad (I) es candela (cd), en consecuencia la unidad de iluminación (E)
es lux es decir:
²x
IE = lux
m
cd
²
PROCEDIMIENTOS 1. Realizar el arreglo de los materiales e instrumentos, tal como se ilustra
FUENTE X FOTOMETRO
Fig. 2
2. Realizar lo necesario para que el laboratorio quede a oscuras
3. Ubicar la fuente de radiación (foco de luz) como se muestra en la fig. (2)
4. Ubicar el fotómetro inicialmente a una distancia de 50cm desde la posición de la fuente de radiación
5. Conectar la fuente de radiación a la línea de corriente de 220 voltios, hágalo con cuidado, sin activar la
llave de encendido
6. Registre la lectura que indica el fotómetro en la tabla (1)
7. Incrementar la distancia cada vez en 5cm y registrar la lectura del fotómetro en la tabla (1)
8. Repetir el registro de la intensidad de la luz, ahora comenzando desde 95cm descendiendo la distancia
cada vez en 5cm y registre los datos en la tabla (2)
Tabla (1)
X(cm) 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95
I(cd)
Tabla (2)
X(cm) 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50
I(cd)
ANALISIS DE LOS RESULTADOS 1. construir la siguiente tabla considerando el promedio de las intensidades obtenidas en las tablas 1
y 2 considerar hasta dos dígitos de precisión
Tabla (3)
X(cm) 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50
I(cd)
2. realizar la grafica I vs X
3. realizar la grafica I vs 1/X²
4. determinar la ecuación experimental
5. compare la ecuación experimental con el modelo teórico
6. anote sus conclusiones
CUESTIONARIO 1. ¿Qué sucede con la intensidad de la radiación a medida que el fotómetro se aleja de la fuente?
2. ¿Cuál es el valor de la intensidad de la radiación cuando el fotómetro se ubicaría a 30 cm de la
fuente de radiación
3. ¿Qué aspecto tiene la grafica I vs X?
4. ¿Cuál es el rango de medición del fotómetro?
5. ¿Cuál es el error de medición del fotómetro?
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ASOCIACION
UNIVERSIDAD PRIVADA
SAN JUAN BAUTISTA
FACULTAD DE CIENCIAS DE SALUD
ESCUELA PROFESIONAL DE MEDICINA HUMANA
Rector de la Asociación Universidad Privada San Juan Bautista:
____________________________________________________________
Decano de la Facultad de Ciencias de la Salud:
_____________________________________________________
Director de la Escuela Profesional de Medicina Humana:
_____________________________________________
CURSO:
TEMA:
LABORATORIO Nº: ______
PROFESOR:
CICLO:
TURNO:
SEMESTRE:
FECHA:
SEDE:
PARTICIPANTES:
68
Formato para preparar el Informe:
1. Carátula, Nombre de la Universidad, Facultad, Escuela, Sede, Curso, Número de Laboratorio, Grupo, Integrantes en orden alfabético, Profesor y fecha.
2. Tarea1, Tarea2
3. Recomendaciones o conclusiones
4. Anexos.
5. Bibliografía.
6. Los fólderes tendrán como máximo la participación de los integrantes de cada mesa de trabajo.
7. Grupo de Practica MA folder de color rojo, MB folder de color naranja, MC folder de color azul, TA folder de color celeste, TB Folder de color amarillo.