Estudiante Curso 5°

DISEÑO DE LAS GUÍAS DE FORMACIÓN

Código: PC-F-004-V2

ÁREA DE MATEMÁTICAS

Asignatura: GEOMETRÍA Curso QUINTO Bimestre CUARTO Fecha 03.09.2012

Elaboró Prof. ALEXANDRA ACOSTA Revisó Prof. MAURICIO CARDENAS S.

2012: Año de la predicación dominicana y el fortalecimiento de la innovación para el aprendizaje

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y PROBABILIDAD

“Hacia el pensamiento lógico-matemático formal, mediante la resolución de problemas”

1. FASE DE CONTEXTUALIZACIÓN Y ESTABLECIMIENTO DE LA ZDP.

Estrategia 1: MOTIVACIÓN

Uno de los pilares que logran el desarrollo y trascendencia de la sociedad actual es la justicia, se fundamenta principalmente en el concepto de igualdad, a tomar conciencia de que todos somos hijos de Dios y por tanto somos iguales, lograremos vivir en paz y solventaremos muchos de los problemas, que a diario nos enfrentamos. Este bimestre entenderás también un concepto importante en matemáticas: las medidas de tendencia central y experimentos de probabilidad.

Aprendizajes básicos para la formación integral de la Rosarista

Aprendo a pensar y a aprender Aprendo a comunicarme Aprendo a ser y convivir Aprendo a crecer y decidir Aprendo a trascender espiritualmente

Actividad 1: Utiliza el siguiente tangram para realizar la figura propuesta, dibuja el resultado en tu cuaderno.

Estrategia 2: EXPLOREMOS CON CUIDADO Con esta estrategia se pretende identificar conocimientos previos, socializar saberes y reforzar conceptos básicos.

Actividad 2: A continuación, rellena el círculo que consideras tiene la respuesta correcta.

1. En Estadística la frecuencia es:

Es el valor que más se repite en un conjunto de datos.

Una magnitud que mide el número de repeticiones por unidad de tiempo de cualquier suceso.

Es el valor que menos se repite en un conjunto de datos.

Ninguna de las anteriores.

2. La palabra “probable” se refiere a:

No se puede probar.

Es muy posible que no se cumpla.

Es muy posible que se cumpla.

Ninguna de las anteriores

3. Si se redondea 12,4 al entero más cercano se obtiene:

11

12

13

14

4. Si se redondea 17,8 al entero más cercano se obtiene:

16

17

18

19

Estrategia 3: MARCO DE REFERENCIA (ZDP)

PLANEACIÓN DE LA UNIDAD: Marco de referencia

OBJETIVOS DE FORMACIÓN

COMPETENCIA: Capacidad para interpretar, argumentar y proponer situaciones problema relacionadas con medidas de tendencia central para datos no agrupados.

DESEMPEÑOS

Nivel interpretativo 1. Identifica los conceptos de media, mediana, moda y rango de un conjunto de datos no

agrupados.

Nivel argumentativo 2. Analiza las medidas de tendencia central en situaciones problema de la vida cotidiana.

Nivel propositivo 3. Plantea diferentes situaciones problema relacionadas con su cotidianidad y las medidas

de tendencia central.

Valor JUSTICIA Actitudes EQUIDAD SOLIDARIDAD GRATUIDAD

MEDIOS PARA ALCANZAR LOS OBJETIVOS DE FORMACIÓN DE LA UNIDAD

Sem Contenidos

conceptuales Estrategias cognitivas y

comunicativas Estrategia axiológica Tareas Eval.

1 Fase de contextualización y establecimiento ZDP.

Motivación Exploración diagnóstica

Marco de referencia

“CON EQUIDAD HACIA UNA SOCIEDAD MAS JUSTA”

2

Fase de Fundamentación 4.5 Medidas de tendencia central

Identifica

3 4.5 Medidas de tendencia central

Identifica

4 4.5 Medidas de tendencia central

Analiza Mapa conceptual

1

5 4.6 Experimentos de probabilidad

Analiza Mesa redonda

6 4.6 Experimentos de probabilidad

Propone

7 4.6 Experimentos de probabilidad

Pensamiento divergente Propone

2 PEC

8 Fase de interiorización y proyección

Propone

9 Fase de interiorización y

proyección Pensamiento divergente

10 Fase de evaluación y mejora

Contextualización

Observaciones:

Actividades de Metacognición: Querida Rosarista: Los conceptos de medidas de tendencia central y probabilidad que vas a trabajar a continuación, te ayudarán a consolidar tus habilidades en la resolución de situaciones problema. Así mismo, te permitirán ser más competente en actividades de la vida cotidiana que necesiten de su aplicación. Piensa en los siguientes interrogantes y al final del periodo tendrás las respuestas.

¿ En qué campos de la vida cotidiana puedes utilizar las medidas de tendencia central?

¿ Podrías resolver situaciones problemas por medio de la probabilidad?

¿ Soy capaz de resolver problemas de otras áreas, cuya solución requiere la aplicación de las medidas de tendencia central?

2. FASE DE FUNDAMENTACIÓN Estrategia 4: DATOS Y HECHOS Actividad 3: Con base en el diccionario de la Lengua Castellana, encuentra la definición de los siguientes términos

y anótalos en tu cuaderno. Esta actividad es clave para tu aprendizaje. Estas tres primeras actividades tienen un valor del 10% con respecto a la nota definitiva.

Media aritmética Promedio Moda Probabilidad

Estrategia 5: APRENDO A SER Y CONVIVIR – APRENDO A CRECER Y DECIDIR – APRENDO A TRASCENDER

Actividad 4 Valor: LA LIBERTAD Actitud: LA EQUIDAD

QUÉ CÓMO LO LOGRAREMOS Responsables Tiempo Recursos

“CON EQUIDAD… HACIA UNA SOCIEDAD MÁS JUSTA…”

1. LA JUSTICIA: es la aspiración y el deseo más profundo de todo ser humano o un orden social, a un trato y a una vida cada día más equitativos. Se traduce en el respeto a cada persona, en la valoración de sí mismo y de los demás. Va ligada a la concepción del ser humano como ser de relación y al descubrimiento del otro

Docente

Semanas 1 y 2 5 min. Al iniciar cada una de las clases

Conversatorio

como semejante. La equidad introduce un principio ético o de justicia en la igualdad. La equidad nos obliga a plantearnos los objetivos que debemos conseguir para avanzar hacia una sociedad más justa. Si las rosaristas no se reconocen como iguales la sociedad del futuro no será justa.

2. En el rincón de matemáticas en un cuarto de cartulina, mensajes sobre LA EQUIDAD

Grupos asignados por el profesor

Semana 3,5,7 Afiches

3. Oración que tenga relación con la equidad.

Docente y monitora

Semanas 4 a 9 5 min

Documento escrito

4. Con el grupo de estudiantes hacer la evaluación de la actividad. ¿Se presentaron faltas contra la justicia?

5. En reunión de área se evaluara la estrategia axiológica utilizando la lista de chequeo.

El docente asigna una estudiante para que entregue el informa escrito de las conclusiones

Semana 9

Fijar en el rincón matemático las conclusiones.

Estrategia 6: APRENDO A PENSAR Y APRENDER

Actividad 5: Elabora los ejercicios del libro que tu profesora indique en clase. Esta actividad te permitirá identificar los tipos de medidas de tendencia central y su aplicación en la cotidianidad. Esta actividad equivale al 10% de la nota final del periodo.

¿Qué significa: ANÁLISIS?

¿Qué significa: IDENTIFICAR?

La operación mental de identificar es el proceso de pensamiento por medio del cual se reconocen y describen las características generales o específicas de un objeto, evento o situación. En nuestro caso identificaremos los tipos de medidas de tendencia central relacionados con un conjunto de datos y los tipos de experimentos de probabilidad en situaciones de la vida cotidiana.

Es una operación mental que implica la separación de un todo en sus partes, teniendo en cuenta sus cualidades, funciones, usos, relaciones, estructuras y operaciones. En este bimestre, se analizará la importancia de las medidas de tendencia centran en situaciones problema de la vida cotidiana.

Actividad 6: Elabora los ejercicios del libro que tu profesora indique en clase. Esta actividad te permitirá analizar situaciones de la vida cotidiana que se solucionen utilizando las medidas de tendencia central y experimentos de probabilidad. Esta actividad equivale al 20% de la nota final del periodo.

Estrategia 7: APRENDO A COMUNICARME ¿Qué significa: MAPA CONCEPTUAL?

Un Mapa conceptual es una técnica creada por Novak (1.988) quien lo define como un conjunto de significados conceptuales ordenados de manera jerárquica. Los mapas conceptuales tienen elementos y características propias. Se trata de un gráfico donde encontramos puntos de confluencia reservados a los conceptos, que se escriben con mayúsculas, y un entramado de líneas que marcan el sentido de la relación que se aclara con palabras enlace que se escriben con minúscula junto a la línea de unión. Dos conceptos junto a la palabra-enlace forman una proposición.

El mapa conceptual contiene entonces tres elementos fundamentales desde el punto de vista gráfico.

Concepto: Deben estar enmarcados en recuadros o elipses. Los conceptos hacen referencia a acontecimientos que son cualquier cosa que sucede o puede provocarse y a objetos que son cualquier cosa que existe y se puede observar. Con los conceptos expresamos regularidades. Estas imágenes mentales difieren en cada uno según su experiencia de vida, por ejemplo el término “trimestre” no significa lo mismo para un estudiante de ciudad a uno de provincia o de otro contexto diferente. Esto enriquece la discusión de los conceptos cuando se realizan los mapas a la vez que dificulta la realización.

Proposición: consta de dos o más términos conceptuales (conceptos) unidos por palabras (palabra-enlace) para formar una unidad semántica que tiene valor de verdad.

Palabras-enlace: son las palabras (verbos, preposiciones, artículos) que se usan para unir los conceptos y señalar el tipo de relación existente entre ambos. Cuando el mapa se vuelve más complejo, pueden aparecer relaciones cruzadas. Los nombres propios, que designan ejemplos de conceptos, son el tercer tipo de término que provoca imágenes, pero no expresan regularidades, sino una singularidad como cualquier ejemplo, por eso los nombres propios no deben enmarcarse.

Para la confección de los mapas conceptuales, desde el punto de vista de la técnica cognitiva y al relacionarlo con el aprendizaje significativo, hay que señalar tres características:

1) Jerarquización: Los conceptos están puestos por orden de importancia y aparecen una sola vez. Los conceptos más inclusivos ocupan los primeros lugares y los ejemplos se sitúan en último lugar.

2) Selección: El mapa contiene lo más importante o significativo de un mensaje, tema o texto. Es

evidente que cuanto más extenso sea el mensaje, tema o texto, más términos quedarán excluidos. Se presenta una panorámica global de una materia o tema y otros se centran en partes o subtemas.

3) Impacto visual: modo simple y vistoso, se usan mayúsculas para los términos conceptuales y se enmarcan con elipses. La elaboración de un mapa conceptual nos permite identificar los conceptos y proposiciones clave y reformular de manera resumida los principales puntos de un texto. La organización jerárquica de los mapas conceptuales.

Actividad 7: Con las indicaciones de tu profesora, realiza el mapa conceptual que se propondrá en clase sobre las temáticas trabajadas en clase. Esta actividad equivale al 10% de la nota final del periodo. Estrategia 8: COMPARTIR EL CONOCIMIENTO

¿Qué significa: MESA REDONDA?

La mesa redonda está constituida por un grupo de personas que se reúnen para estudiar un asunto o problema determinado. El estudio de este asunto se realiza exclusivamente mediante la discusión. No se trata entonces de que cada uno de los integrantes del grupo pronuncie un discurso, sino de que escuche los puntos de vista de los demás y los discuta hasta ponerse de acuerdo.

Normas para su preparación:

A. Las personas eligen el tema para discutir; este debe ser adecuado a sus capacidades, con el objeto de que la discusión sea posible; con fuentes de información suficientes, a fin de que haya argumentos en pro y en contra; interesante, para que la actividad sea dinámica, y de actualidad para que llame la atención de los integrantes.

B. Se debe nombrar un moderador, o sea un encargado de dirigir la discusión; este, a su vez, designa un relator, cuyo oficio es resumir lo que cada expositor plantea.

C. Entre todos fijan el tiempo que debe emplearse en la discusión. D. La agenda debe distribuirse con anticipación a todos los participantes.

Normas para su realización:

A. Se ha de disponer adecuadamente de las sillas y mesas para lograr que todos participen. B. El moderador abre la discusión, presenta el tema y pone de relieve su interés. Explica el

procedimiento a seguir. C. Se pone a discusión uno a uno los temas que aparecen en la agenda. Discutido el primero, el

relator toma nota de los acuerdos o recomendaciones que se hayan sacado y les da lectura. Así se procede con el resto de la agenda.

D. Los integrantes deben expresar con calma, claridad y concisión sus puntos de vista. E. No se debe monopolizar la palabra. F. El moderador debe evitar expresar su propia opinión. Sus intervenciones se limitarán a formular

preguntas aclaratorias, a interpretar los puntos dudosos, a procurar que la discusión no se salga del tema y a dar por finalizado un punto de la discusión.

El moderador debe dirigir las preguntas a toda la mesa, nunca a un integrante como individualidad.

Actividad 8: Teniendo en cuenta las técnicas para hacer una exposición oral, prepara una en clase sobre el tema del mapa conceptual, para presentar en 5 minutos en la hora que asigne tu profesora. Esta actividad equivale al 5% de la nota final del periodo.

3. FASE DE INTERIORIZACIÓN Y PROYECCIÓN

¿Qué significa: PENSAMIENTO CONVERGENTE?

Es una operación mental que permite el diseño, aplicando principios de la ciencia (técnica). En nuestro caso aplicaremos el pensamiento divergente en la proposición de soluciones a problemáticas que se resuelven utilizando las medidas de tendencia central y la probabilidad.

Actividad 9: Estudia la temática vista en clase para presentar la Prueba de Eficiencia Conceptual PEC de la semana 7. Esfuérzate al máximo y los resultados serán excelentes. Esta actividad equivale al 30% de la nota final del periodo.

Estrategia 9: PROYECCIÓN DE LOS APRENDIZAJES ALCANZADOS

“Una sociedad en tránsito, todo o casi todo debe esperarlo de la juventud”

Actividad 10: ¿Qué significa para tu vida? – signos de los tiempos

Con los aprendizajes adquiridos durante el bimestre, continuaremos con nuestro rincón matemático donde se evidenciarán las diferentes aplicaciones de la temática en nuestro diario vivir. En clase realizarás un póster que haga alusión al Santo dominicano con el que te identificas. Esta actividad equivale al 5% de la nota final del periodo.

4. FASE DE EVALUACIÓN Y MEJORA

Estrategia 10:

SOBRE LOS CUESTIONARIOS Y EVALUACIONES

Querida estudiante Rosarista: Es importante que tengas en cuenta las siguientes indicaciones para desarrollar tus cuestionarios y presentar tus evaluaciones.

- Imprimirlos en la fecha indicada. - Archivarlos en una carpeta exclusiva para las áreas de Matemáticas e Informática. - Desarrollarlos desde el comienzo de las actividades escolares, recuerda que no son

para desarrollar en la última semana de actividades del bimestre. - Solicitar asesoría en clase cuando se te presente alguna dificultad. - Las evaluaciones son medios que permiten al docente verificar tu progreso en la

asignatura. - Recuerda que los cuestionarios son una herramienta de vital importancia para

preparar tus evaluaciones y/o pruebas de eficiencia conceptual.

AUTOEVALUACIÓN DE MI PROCESO DE FORMACIÓN

A continuación encontrarás una lista de ítems desarrollados durante la unidad. En cada uno debes elegir una de las tres opciones que lo acompañan, según tu criterio. El significado de las letras es: B= Básico, A= Alto y S= Superior. Este cuestionario está pensado para que reflexiones sobre lo que haces, no para que obtengas una calificación final. Responde sinceramente y se honesta en tus respuestas.

Ítems B A S

1. Intento comprender todo lo que leo antes de aprenderlo.

2. Busco el significado de las palabras que no entiendo.

3. Lo que tengo que aprender lo organizo para ayudarme a interiorizarlo.

4. En clase pregunto al profesor lo que no entiendo.

5. Procuro estar activa en clase para no distraerme.

6. Tomo apuntes en clase y entrego los trabajos en la fecha indicada.

7. Uso apuntes y libros para preparar mis exámenes.

8. Uso libros de consulta para ampliar la información.

9. Me tomo tiempo para preparar los exámenes.

10. Antes de contestar a una pregunta en un examen, pienso detenidamente lo que tengo que hacer.

MI COMPROMISO Y MEJORA

ANEXOS Randall, C. (2010). Matemática visual 5. Bogotá: Pearson. REGISTRO DE NOTAS:

No. De actividad

Fecha de calificación

% Nota Acumulado Firma acudiente

1,2,3 D M A 10

4 D M A 5

5 D M A 10

6 D M A 20

7 D M A 10

8 D M A 5

9 D M A 30

10 D M A 5

Olimpiadas D M A 5

“Nunca consideres el estudio como una obligación, sino como una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo del saber”. Albert Einstein