GUIA DE EJERCICIOS

El plano cartesiano 1. Considera el plano cartesiano de la figura:

a) Determina las coordenadas de los puntos marcados en el plano cartesiano A= B= c=

D= E= F=

G= H= I=

J= K= L=

M= N= O=

P= Q= R=

b) Ubica en el plano los siguientes puntos:

T(-3,2) U(6,-6) V(0,5)

W(-1,-6) X(4,7) Y(-5,1)

2. Dibuja en el plano cartesiano un triángulo cuyas coordenadas de los vértices son: A(-5,0) B(6,-7) C(2,5)

3. ¿Dónde están ubicados los puntos cuya abscisa es 0?

4. ¿Dónde están ubicados los puntos cuya ordenada es 0? 5. Señala la distancia entre los pares de puntos:

a) A(2,6) B(7,18)

}+ b) C(0,3) D(4,6)

c) E(-2,9) F(6,-6) { d) G(7,8) H(-1,3)

e) I(-9,-1) J(-3,2) f) K(-3,4) L(2,0)

g) M(5,-2) N(2,4) h) O(-1,-2) P(2,-5)

6. Calcula el perímetro de los polígonos cuyas coordenadas de sus vértices son a) A(-1,4) B(-3,1) C(3,1) b) C(-2,6) D(-5,-1) F(4,-3) c) H(4,6) I(-6,1) J(-1,-1) K(5,-6)

7. Determina la pendiente de los segmentos AB, CD, EF, GH, IJ, KL, MN, OP del ejercicio número 5. 8. Considera el plano cartesiano y el pentágono dibujado en él.

a) Determina las coordenadas de los puntos A, B, C, D y E b) Determina el perímetro de ABCDE

9. Determina la pendiente de los segmentos que están en el

plano cartesiano

10. Determina la pendiente de la recta que pasa por los puntos:

a) (2, 1) y (3, 2) b) (-2, 6) y (5, -8) c) (-1, -4) y (2, 8) d) (3 , -2) y (-2, 1) e) (0 , 2) y (-2 , 6) f) (-4 , 3) y (3 , 3) g) (8 , 2) y (8 , -1) h) (-2 , 7) y (1 , -2) i) (3 , -5) y (4 , 6) j) (-1 , 3) y (2 , 5)

11. Une con una línea las gráficas con sus respectivas pendientes 12. Evalúa las funciones para los valores que se indican

a) f(x) = 2x – 5 f(1) = f(-1) = f(0) = f(5) =

b) g(x) = -x + 2

g(2) = g(-2) = g(0) = g(-5) =

c) h(x) = x2 h(1) = h(2) = h(-3) = h(-5) =

d) i(x) = 10 – x2 i(3) = i(-2) = i(0) = i(4) =

e) j(x) = x

6

j(0) = j(2) = j(-2) = j(3) =

f) k(x) =5 x

1 - x

k(0) = k(-5) = k(2) = k(4) =

g) l(x) = 2x 2

x - 3

l(3) = l(1) = l(0) = l(-1) =

h) m(x) = 4 - x

x

m(0) = m(4) = m(2) = m(-4) =

Ecuación de la recta (Función Lineal) 1. Determina la pendiente y el coeficiente de posición de las siguientes ecuaciones:

a) y = 2x - 3 b) y = 4x + 2 c) y = -5x + 3 d) y = -x e) y = -2 f) y = 4 g) y = x h) y = -2x i) y = 3 – x j) y = -0,5x + 5 k)

2

53xy

l) 4

3x2y

m) y = 5 n) 2x + 3y – 4 = 0 o) 2x – y = = 4 p) 2y – x = 6 q) 4y = -x + 5 r) 2x – 3y = = -1 s) 3yx

4

1

t) 2

1yx

5

3

2. Determina si el punto dado pertenece a la recta indicada:

a) (-4, 2); y = -2x – 6 b) (1, 3); y = x – 4 c) (-2, 0); x + 3y + 2 = 0 d) (1/2, -2); 2x + y + 1 = 0

e) (1 , 5); 2x – y = -3 f) (-3 , -7); -5x + 2y = 1 g) (-2 , 2); -x + y = 0 h) (3 , 0); x – 5y = -2

3. Escribe las siguientes ecuaciones en la forma principal:

a) 5x – 2y = 5 b) 4y + 1 = 2x c) 3x – 2y = 8 d) x + 3y + 2 = 0 e) 2x + y + 1 = 0 f) 2x – y = -3 g) -5x + 2y = 1 h) -x + y = 0

i) x – 5y = -2 j) 82yx

4

3

k) 0y2

x

l) 2x – 3 = 3y + 1 m) 5y – 2(x + 7) = x n) 1y3x

2

1

4. Escribe la ecuación principal de la recta de modo que m y n sean respectivamente:

a) 2 y 5 b) –4 y 6 c) 0 y –1 d) 4 y –4

e) 5

2 y 4

3

f) -3 y 7 g) ½ y 2 h) a y b

5. Determina, para cada par de puntos, la ecuación de la recta definida por ellos: a) A( 1 , 4 ) B( 4 , 1 ) b) C( 1 , 5 ) D( -2 , -1 ) c) E( -3 , 5 ) F( -4 , -3 ) d) G( -3 , 2 ) H( -1 , -2 ) e) I ( 8 , 12 ) J ( 6 , 4 ) f) K( -2 , 1 ) L( -1 , 3 ) g) M( 5 , 4 ) N( 2 , -8)

h) Ñ( 0 , -7 ) O( 8 , 1 ) i) P( 0 , 0 ) Q ( 3 , 5 ) j) R( 1 , 4) S( -2, 4 ) k) T(1 , 1) U( -1 , 2 ) l) W( 3 , 5 ) X( -2 , 5) m) Y( -6 , 2 ) Z( 7 , 2 )

6. Determina la ecuación de la recta conocida su pendiente y un punto de ella:

a) m = -1 y pasa por el punto ( 4 , -1 ) b) m = 2 y pasa por el punto ( 3 , 6 ) c) m = 5 y pasa por el punto ( 5 , 12 ) d) m = -½ y pasa por el punto ( -5 , 0 ) e) m = 5 y pasa por el punto ( 4, 7 ) f) m = -3 y pasa por el punto ( 1, -5 ) g) m = 3 y pasa por el punto ( -2, -5 )

h) m = -¼ y pasa por el punto ( 2 , 5 ) i) m = 0 y pasa por el punto ( -2 , 4 ) j) m = -6 y pasa por el punto ( 6 , -1 ) k) m = -7 y pasa por el punto ( 0 , 0 ) l) m = 1 y pasa por el punto ( 9, -6 ) m) m = ¾ y pasa por el punto ( 3 , 2 )

7. Grafica Las siguientes rectas:

a) y = 2x - 5 b) y = -2x - 5 c) y = x + 3 d) y = -x + 3 e) 3x – y = -1 f) 2y – 8x = 0 g) y = 2x – 4

h) y = -3x + 6 i) y = x + 4 j) y = 5x – 4 k) 2x + y = 0 l) y = -4 m) 2x – y = 10 n) 6x + y = -10