guia de ejercicios semana 02 análisi matemático 2
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son ejercicion de analisis matematico 2 donde muestra el origen de las derivadas y sus aproximacioneTRANSCRIPT
Análisis Matemático II
Semana 2
Ciclo 2015.2Derivadas y repaso de derivadas
1. Halle la derivada de:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
k.
l.
m.
n.
2. Resuelva los siguientes problemas:
A. El costo de producir uniformes de soldados para las FFAA está dado por
; x representa el número de unidades y C(x) está en dólares. Halle:a) La razón de cambio promedio del costo, cuando la producción varía de 20 a 40 unidades.b) La razón de cambio instantánea del costo, cuando se producen 50 unidades.c) Determina la función costo marginald) Compare con ; además determine e interprete el resultado. e) Determine el costo aproximado generado por la unidad 13.
B. Los costos (en soles) obtenidos por una empresa industrial están dados por:
y los ingresos (en soles) están dados por:
, donde x representa la cantidad de unidades producidas y vendidas. a) Determine la razón de cambio instantánea de la utilidad, cuando se producen y venden 50 unidades.b) Determine la razón de cambio promedio de la utilidad cuando la cantidad producida y vendida aumenta de 60 a 90 unidades.c) Determine la función utilidad marginald) Determine e interprete su resultadoe) Determine la utilidad aproximada generada por la venta de la unidad 70.
I Año 1
Respuestas
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
k.
l.
m.
n.
2A a) 11,2 dólares/unidadb) 12 dólares/unidadc) Costo Marginal=0,04x+10d) El costo aproximado de producir la unidad 201 es 18 dólares.e)
2B a) 27 soles/unidadb) 465 soles/unidadc) Utilidad marginal= - 0,46x+50d) La utilidad aproximada por la venta de la unidad 31 es 36,2 solese) soles
I Año 2