UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA

ESTADÍSTICA INFERENCIAL

Guía de Ejercicios Nro. 2. Distribución muestral.

Los ejercicios son adaptados del libros: Estadística Aplicada a los Negocios y la Economía, Lind, Marchal y Wathen

1. El despacho de abogados Tybo and Associates consta de seis socios. En la siguiente tabla se incluye el número de casos que en realidad atendió cada socio en los tribunales durante el mes pasado.

a. ¿Cuántas muestras de tamaño 3 sin reemplazo son posibles? b. Enumere todas las muestras posibles de tamaño 3 y calcule el número medio de casos en cada muestra. c. Compare la media de la distribución muestral de las medias con la media poblacional. d. En una gráfica de barras, compare la dispersión en la población con la de las medias muestrales.

2. Scrapper Elevator Company tiene 20 representantes de ventas, que distribuyen su producto en Estados Unidos y Canadá. La cantidad de unidades que el mes pasado vendió cada representante se incluye a continuación. Suponga que estas cifras representan los valores de la población.

a. Trace una gráfica que muestre la distribución de la población. b. Calcule la media de la población. c. Seleccione cinco muestras aleatorias sin reemplazo de tamaño 5 cada una. Calcule la media de cada muestra.

(debe indicar los aleatorios utilizados para seleccionar las muetras) d. Compare la media de la distribución muestral de medias con la media poblacional. ¿Esperaría que los dos

valores fueran aproximadamente iguales? e. Trace un histograma de las medias muestrales. ¿Nota alguna diferencia en la forma de la distribución

muestral de las medias en comparación con la forma de la distribución de la población?

3. El Oil Price Information Center informa que el precio medio por galón de gasolina normal es de $3.00, con una desviación estándar de población de $0.18. Suponga que se selecciona una muestra aleatoria de 40 estaciones de gasolina, cuyo costo medio de combustible normal se calcula.

a. ¿Cuál es el error estándar de la media de este experimento? b. ¿Cuál es la probabilidad de que la media de la muestra oscile entre $2.98 y $3.02? c. ¿Cuál es la probabilidad de que la diferencia entre la media muestral y la media poblacional sea inferior a 0.01? d. ¿Cuál es la probabilidad de que la media de la muestra sea superior a $3.08?

4. Determine los valores de las siguientes cantidades:

a. 365.2TP cuando v =7 b. 708,1TP cuando v =25

b. 95.0807.2 TkP con v =10 d. 05.0 kTP con v =13

5. El tiempo medio que los trabajadores que laboran en el centro de la ciudad utilizan para llegar al trabajo se

distribuye normal con media igual a 31,47 minutos. Una muestra de 15 trabajadores revela las siguientes cantidades de minutos de viaje.

a. ¿Cuál es el error estándar estimado de la media de este experimento? b. ¿Cuál es la probabilidad de que la media de una muestra sea mayor a la de la muestra observada? c. ¿Cuál es la probabilidad de que la diferencia entre la media muestral y la media poblacional sea inferior a 2,088?