Ingeniería de Materiales

Ana Mª Rivera V.

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Guía de ejercicios Nº 1 Ingeniería de Materiales. 2º año Ingeniería.

1) Considerar la probeta rectangular de la figura, de sección 2.5*5 cm, que se usa para

determinar la resistencia a tracción de la madera. Para el roble, que tiene una carga de rotura cortante paralela a la fibra de 6,38 Mpa, determinar la mínima longitud de probeta que debe haber en la mordaza a para que no se produzca una falla por cortante en ella antes de la rotura a tracción de la probeta. La fractura a tracción tiene lugar para una carga P de 32,373 kN.

2) Un sistema esta formado por un remache de acero de 12 mm de diámetro y unas barras de acero especial de 4 cm de ancho y 6 mm de espesor, como se muestra en la figura.

a. Calcule la fuerza máxima que puede soportar el sistema, si el coeficiente de seguridad debe ser 2.5.

b. Si la fuerza se duplica, ¿Falla el sistema? Explique.

σFLUENCIA PLANCHA = 392,4 Mpa

σFLUENCIA REMACHE =294,3 Mpa

25 mm

a

P P

25 mm

P P

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3) Se tiene una barra cilíndrica de 40 mm de diámetro y es sometida a esfuerzos cíclicos, cuya

curva de fatiga se muestra en la figura.

a) Calcule el tiempo que duraría la probeta si se le aplica una fuerza de 245,25 kN y gira con una

velocidad de 80 ciclos por minuto. b) Calcule la fuerza que se le debe aplicar a la probeta en el límite de resistencia a la fatiga.

4) Una barra cilíndrica, como la mostrada en la figura esta sometida a una fuerza de tracción.

a) Calcule el coeficiente se seguridad de cada barra, ¿El sistema falla?, explique. b) Calcule la fuerza máxima y el alargamiento total del sistema. Datos: σ FLUENCIA ACERO = 350 Mpa

σ FLUENCIA COBRE = 60 Mpa

E ACERO = 210 Gpa E COBRE = 110 Gpa Diámetro barra = 4 cm

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5) Se tiene un sistema rígidamente sujeto a dos apoyos, como el mostrado en la figura, este esta libre de tensiones a 20ºC, luego la temperatura sube a 90ºC. La barra de aluminio tiene una sección circular de 12 mm de diámetro y la barra de bronce tiene una sección cuadrada de 0.8 cm de lado.

a. Calcule los esfuerzos inducidos en cada barra. b. Calcule los coeficientes de seguridad de cada barra.

σFLUENCIA ALUMINIO = 412,02 Mpa

EALUMINIO = 72,60 Gpa

αALUMINIO = 23*10-6 (ºC-1)

σFLUENCIA BONCE = 421,83 Mpa

EBRONCE = 117,72 Gpa

αBRONCE = 18*10-6 (ºC-1)

6) Una barra cilíndrica compuesta esta rígidamente sujeta a dos apoyos, una es de acero con un diámetro de 5 cm y 80 cm de largo y la otra es de bronce con un diámetro de 7 cm y 60 cm de largo, a la temperatura de 20ºC el conjunto esta libre de tensiones. La temperatura del sistema aumenta durante el proceso. Determine la temperatura máxima a que puede someterse el sistema para que la tensión en el bronce no exceda de 49,05 Mpa

EACERO = 206,01 Gpa

αACERO = 12x10-6 (ºC-1)

EBRONCE = 117,72 Gpa

αBRONCE = 18x10-6 (ºC-1)

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7) Se usan 2 cables iguales trenzados de 300 m de largo cada uno, para subir y bajar mineral

en un pique, si se le amarra una cubeta de 7 kN y se carga con 40 kN de mineral, siendo el esfuerzo admisible límite de fatiga para el cable 100 Mpa. Calcule el diámetro de los alambres que se debe usar para que el sistema no falle.

E cable = 210 Gpa

Peso especifico del cable = 77 3mkN

8) Un cable de una mina de 30 mm de diámetro y 500 m de longitud se utiliza para subir y

bajar una cubeta que pesa 24,525 kN. Sabiendo que el peso especifico del cable es de 68 kN/m3 y que el esfuerzo de fluencia de 400 Mpa. Determine la carga útil máxima que se puede colocar en el cable y el alargamiento total del cable.

Dato: E cable = 210 Gpa C.S = 2