GUIA EJERCICIOS DE INVENTARIO Y TEORIA DE COLAS.

CONTROL DE INVENTARIO

EJERCICIO 1

Un proveedor le ofrece la siguiente tabla de descuento para la adquisición de su principal producto, cuya demanda anual usted ha estimado en 5.000 unidades. El costo de emitir una orden de pedido es de $49 y adicionalmente se ha estimado que el costo anual de almacenar una unidad en inventario es un 20% del costo de adquisición del producto. ¿Cuál es la cantidad de la orden que minimiza el costo total del inventario?.

EJERCICIO 2

Una compañía se abastece actualmente de cierto producto solicitando una cantidad suficiente para satisfacer la demanda de un mes. La demanda anual del artículo es de 1500 unidades. Se estima que cada vez que hace un pedido se incurre en un costo de $20. el costo de almacenamiento por inventario unitario por mes es de $2 y no se admite escasez.

a. Determinar la cantidad de pedido optima y el tiempo entre pedidos b. Determinar la diferencia de costos de inventarios anuales entre la política

óptima y la política actual, de solicitar un abastecimiento de un mes 12 veces al año.

EJERCICIO 3

Suponga que R & B Beverage Company tiene una bebida refrescante que muestra una tasa de demanda anual constante de 3600 cajas. Una caja de la bebida le cuesta a R & B $3. Los costos de ordenar son $20 por pedido y los costos de mantener son 25% del valor del inventario. R & B tiene 250 días hábiles anuales, y el tiempo de entregar es de cinco días. Identifiquen los siguientes aspectos de la política de inventario. a. Lote económico a ordenar b. Costo anual total

EJERCICIO 4

Westside Auto compra directamente del proveedor un componente que usa en la manufactura de generadores para automóviles. La operación de producción del generador de Westside, la cual trabaja a una tasa constante, requerirá mil componentes por mes a lo largo del año (12000 unidades anuales). Suponga que los costos de ordenar son $25 por pedido, el costo unitario es $2.50 por componentes y los costos de mantener anuales y un tiempo de entrega de cinco días. Responda las siguientes preguntas sobre la política de inventario. a. ¿Cuál es la EOQ para esta componente? b. ¿Cuál es el tiempo de ciclo? c. ¿Cuáles son los costos totales por pedir y mantener inventario?

EJERCICIO 5

Una constructora debe abastecerse de 150 sacas de cemento por día, la capacidad de producción de la máquina en la empresa es de 250 sacos al día, se incurre en un costo de $400.00 cada vez que se realiza una corrida de producción, el costo de almacenamiento es de $0.5 unidad por día, y cuando hace falta materia prima existe una pérdida de $0.7 unidad por día.

a. Cuál sería la cantidad optima a pedir. b. La escasez máxima que se presenta.

TEORÍA DE COLAS

EJERCICIO 1

Hardware Hank´s, empresa que atiende a sus clientes de acuerdo a una distribución de poisson. Entre las 8:00 y las 9:00 a.m, llegan en promedio 6 clientes al local comercial. ¿Cuál es la probabilidad que k= 0,1,2… clientes lleguen entre las 8:00 y las 8:30 de la mañana?

EJERCICIO 2

Los clientes que llegan a la zapatería Mary´s son en promedio 12 por minuto, de acuerdo a la distribución de poisson. El tiempo de atención se distribuye exponencialmente con un promedio de 8 minutos por cliente. La gerencia esta interesada en determinar las medidas de performance para este servicio.

EJERCICIO 3

La gerencia de la oficina postal town desea conocer las medidas relevantes al servicio en orden a:

La evaluación del nivel de servicio prestado.

El efecto de reducir el personal en un dependiente.

Cada atención dura 15 minutos en promedio. La distribución de poisson y exponencial describen la llegada de los clientes y el proceso de atención de estos respectivamente.

EJERCICIO 4

El taller Ted repara televisores y videograbadoras. El tiempo promedio para reparar uno de estos artefactos es de 2,25 horas. La desviación estándar del tiempo de reparación es de 45 minutos. Los clientes llegan a la tienda en promedio cada 2,5 horas, de acuerdo a una distribución poisson. El dueño trabaja 9 horas diarias y no tiene ayudantes. El compra todos los repuestos necesarios. En promedio el tiempo de reparación esperado debería ser de 2 horas. La desviación estándar debería ser de 40 minutos. El dueño desea conocer los efectos de usar nuevos equipos para:

1. Mejorar el tiempo promedio de reparación de los artefactos. 2. Mejorar el tiempo promedio que debe esperar un cliente hasta que su

artefacto sea reparado.

EJERCICIO 5

La compañía de Techados Ryan atiende a sus clientes, los cuales llaman y orden su servicio. La secretaria recibe las llamadas desde 3 líneas telefónicas. Cada llamada telefónica toma tres minutos en promedio. En promedio, diez clientes llaman a la compañía cada hora. Cuando una línea telefónica esta disponible, pero la secretaria esta ocupada atendiendo otra llamada, el cliente debe esperar en línea hasta que la secretaria este disponible. Cuando todas las líneas están ocupadas los clientes optan por llamar a la competencia. El proceso de llegada de clientes tiene una distribución poisson, y el proceso de atención se distribuye exponencialmente.

La gerencia desea diseñar el siguiente sistema con:

- La menor cantidad de líneas necesarias. - A lo más el 2% de las llamadas encuentren las líneas ocupadas.

La gerencia esta interesada en la siguiente información:

- El porcentaje de tiempo en que la secretaria esta ocupada. - El número promedio de clientes que están en espera. - El tiempo promedio que los clientes permanecen en línea esperando ser

atendidos. - El porcentaje actual de llamadas que encuentran las líneas ocupadas.

EJERCICIO 6

Casas pacesetter se encuentra desarrollando cuatro proyectos. Una obstrucción en las obras ocurre en promedio cada 20 días de trabajo en cada sitio. Esto toma dos días en promedio para resolver el problema. Cada problema es resuelto por el V.P. ¿ Cuanto tiempo en promedio un sitio no se encuentra operativo?. Con dos días para resolver el problema (situación actual) y con 1.875 días para resolver el problema (situación nueva).

PAUTA

Un proveedor le ofrece la siguiente tabla de descuento para la adquisición de su principal producto, cuya demanda anual usted ha estimado en 5.000 unidades. El costo de emitir una orden de pedido es de $49 y adicionalmente se ha estimado que el costo anual de almacenar una unidad en inventario es un 20% del costo de adquisición del producto. ¿Cuál es la cantidad de la orden que minimiza el costo total del inventario?.

SOLUCION

Tamaño del Lote (Unidades) Descuento (%) Valor del Producto ($/Unidad)

0 a 999 0% 5 1.000 a 1999 4% 4,8 2.000 o más 5% 4,75

Para dar respuesta a esta situación se propone seguir los siguientes pasos: PASO 1: Determinar el tamaño óptimo de pedido (Q*) para cada nivel o quiebre de precios. PASO 2: Ajustar la cantidad a pedir en cada quiebre de precio en caso de ser necesario. En nuestro ejemplo para el tramo 1 Q(1)=700 unidades esta en el intervalo por tanto se mantiene; para el tramo 2 Q(2)=714 está por debajo de la cota inferior del intervalo, por tanto se aproxima a esta cota quedando Q(2)=1.000; finalmente en el tramo 3 Q(3)=718 que también está por debajo de la cota inferior del intervalo, por tanto se aproxima a esta cota quedando Q(3)=2.000 PASO 3: Calcular el costo asociado a cada una de las cantidades determinadas (utilizando la fórmula de costo total presentada anteriormente) Costo Tramo 1 = C(700)=$25.700 Costo Tramo 2 = C(1.000)=$24.725 Costo Tramo 3 = C(2.000)=$24.822

Se concluye que el tamaño óptimo de pedido que minimiza los costos totales es 1.000 unidades, con un costo total anual de $24.725.

EJERCICIO 2

Una compañía se abastece actualmente de cierto producto solicitando una cantidad suficiente para satisfacer la demanda de un mes. La demanda anual del artículo es de 1500 unidades. Se estima que cada vez que hace un pedido se incurre en un costo de $20. el costo de almacenamiento por inventario unitario por mes es de $2 y no se admite escasez.

a. Determinar la cantidad de pedido optima y el tiempo entre pedidos b. Determinar la diferencia de costos de inventarios anuales entre la política

óptima y la política actual, de solicitar un abastecimiento de un mes 12 veces al año.

SOLUCION

r = 1500 unidades/año C3 =$20 C1 =$2 unidad/mes = $24 unidad/año

T=Q*/r = 50/1500 = 1/30 año x 360 días/año = 12 días Política Actual se le agota cada mes o sea 1/12 año 1/12=Q*/1500 Q*=125 (política actual)

Política Optima Q*= 50

Diferencia de $540 por lo tanto se ahora más cuando existe la política optima.

EJERCICIO 3

Suponga que R & B Beverage Company tiene una bebida refrescante que muestra una tasa de demanda anual constante de 3600 cajas. Una caja de la bebida le cuesta a R & B $3. Los costos de ordenar son $20 por pedido y los costos de mantener son 25% del valor del inventario. R & B tiene 250 días hábiles anuales, y el tiempo de entregar es de cinco días. Identifiquen los siguientes aspectos de la política de inventario. a. Lote económico a ordenar b. Costo anual total SOLUCION

a)

EJERCICIO 4 Westside Auto compra directamente del proveedor un componente que usa en la manufactura de generadores para automóviles. La operación de producción del generador de Westside, la cual trabaja a una tasa constante, requerirá mil componentes por mes a lo largo del año (12000 unidades anuales). Suponga que los costos de ordenar son $25 por pedido, el costo unitario es $2.50 por componentes y los costos de mantener anuales y un tiempo de entrega de cinco días. Responda las siguientes preguntas sobre la política de inventario.

a. ¿Cuál es la EOQ para esta componente? b. ¿Cuál es el tiempo de ciclo? c. ¿Cuáles son los costos totales por pedir y mantener inventario?

SOLUCION

a)

EJERCICIO 5

Una constructora debe abastecerse de 150 sacas de cemento por día, la capacidad de producción de la máquina en la empresa es de 250 sacos al día, se incurre en un costo de $400.00 cada vez que se realiza una corrida de producción, el costo de almacenamiento es de $0.5 unidad por día, y cuando hace falta materia prima existe una pérdida de $0.7 unidad por día.

a. Cuál sería la cantidad optima a pedir.

b. La escasez máxima que se presenta.

SOLUCION

Tamaño económico de lote, ciclo productivo, faltantes permitidos. r = 150 sacos/día k = 250 sacos/día C3=$400 C1=$0.5 /día C2=$0.7 /día a)

b)

Conclusión: La cantidad optima a producir seria de 1,014 o 1,015 sacos por corrida presentándose una escasez máxima de 169 sacos.