INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANOINSTITUCIÓN UNIVERSITARIA

FACULTAD DE CIENCIASLABORATORIO DE MATEMATICAS

GUÍA No____

NOMBRE DE LA PRÁCTICA: OPERACIONES CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS.Este laboratorio busca una mejor comprensión de las operaciones con expresiones algebraicas desde la dimensión visual y representativa de estas.Para ello se debe, afianzar el concepto de polinomio, y de las operaciones básicas como lo son la suma, resta, multiplicación y división, hasta afianzar el conocimiento algebraico asociado a las operaciones entre polinomios a través de las representaciones, las operaciones y sus propiedades.

COMPETENCIA: Utilizar adecuadamente las operaciones con expresiones algebraicas, y sus propiedades básicas para resolver situaciones problema en distintos contextos.

Indicadores de logro asociados a la competencia: Resuelve operaciones con expresiones algebraicas utilizando sus propiedades.

Estrategias orientadas al aprendizaje y a la consecución del logroRutas didácticas.

Al utilizar el material propuesto por esta guía el alumno puede interpretar de una manera nueva y novedosa la realización de operaciones con expresiones algebraicas, ayudará a dominar los conceptos necesarios para la adquisición de esta competencia

RED DE CONCEPTO (S):

Operaciones con expresiones algebraicas, propiedades de las operaciones básicas.

MATERIALES Y EQUIPOS A UTILIZAR:El álgebra es un juego, manual del juego, lápiz y papel para escribir

DESCRIPCION DE LA PRÁCTICA.

Se trata de lograr el dominio de las operaciones con expresiones algebraicas con ayuda de el juego, “el álgebra es un juego”, para lo cual se requiere conocer las reglas del juego, el valor de sus fichas y como ubicarlas.

A continuación se describe un ejemplo de cómo realizar cada una de las operaciones con polinomios (expresiones algebraicas.)

Para sumar y/o restar polinomios debemos tener en cuenta que dos fichas del mismo color, que se encuentren en cuadrantes de diferente signo, se pueden cancelar. En la suma y/o en la resta no es necesario agrupar las fichas formando bases rectangulares.

SUMA:

¿

Siga los siguientes pasos:

1. Aplique la regla de signos para quitar los paréntesis

x2+5x−4−x2−8 x+3

2. Coloque las fichas correspondientes a los términos positivos en el cuadrante I y III y la de los negativos en el cuadrante II o en el VI.

3. Retire las parejas de fichas iguales que resulten en cuadrantes de signos diferentes, de tal manera que una ficha de un cuadrante positivo anule una de uno negativo.

4. La respuesta se obtiene de las fichas que sobran, teniendo en cuenta que sí quedan en los cuadrantes I y III los términos serán positivos y si quedan en los cuadrantes II y VI serán negativos.

RESTA:

Restar: (5 x2−4 x−6¿−(x2+2x−10)

Así como en la suma el primer paso es suprimir paréntesis sin olvidar la regla de los signos

5 x2−4 x−6−x2−2 x+10

Luego proceda con los pasos 2, 3 y 4 indicados en la suma. Hágalo como ejercicio y recuerde que la ubicación de las fichas depende de usted, cumpliendo las reglas del juego.

Recuerde que este método para sumar o restar es equivalente a reducir términos semejantes.

MULTIPLICACIÓN

multiplicar :−3(−X+3)

Sumar

a

Para multiplicar se procede de la siguiente forma:

1. Coloque las fichas correspondientes al primer factor en el eje horizontal de acuerdo al signo que en nuestro ejemplo es -3.

2. Coloque las fichas correspondientes al segundo factor sobre el eje vertical teniendo en cuenta que los términos positivos van hacia arriba y los negativos van hacia abajo.

3. Complete un rectángulo teniendo en cuenta las reglas de juego o el código de colores para el producto.

4. La respuesta se obtiene de los cuadrantes de acuerdo a los signos.

DIVISIÓN:

En primer lugar ubique el denominador o divisor en uno de los ejes, luego complete el rectángulo colocando las fichas correspondientes al numerador en los cuadrantes respectivos. Por ultimo coloque las fichas que hagan falta en el otro eje, las que dan la respuesta.

Efectuar: 4 x−84

Se ubican cuatro cubos verdes en el eje horizontal positivo, luego se colocan cuatro prismas azules (4x) en el cuadrante I positivo y ocho cubos verdes en el cuadrante IV negativo. Para completar el rectángulo se coloca en eje “y” un prisma azul positivo y dos cubos verdes negativos (x-2) que corresponden a la respuesta.

4 x−8÷4=x−2

Realice los siguientes ejercicios y anote sus resultados:

1. (5 x2+3x−4 )+(−7 x2+2 x+6)

2. (6 x3+8 x−10 )−(5 x3+x2−x−12)

3. (−3 x3+6 x−14 )+(4 x2+4 x−6 )−(2x3+5 x2−10x−10)

4. (x3+2x2−3x−4 )−(5 x3+6 x2−7 x−8 )+(4 x3+4 x2−4 x−4)

5. −5(−2x+3)

6. (x2+2x+3 )(3 x−1)

7. ( x−1 ) ( x−2 )(x−3)

8. (a2+2a−3 )÷(a+3)

9. (x2+20−x )÷(x+5)

10. (x2−9 x+20 )÷(x−4)

CONCLUSIONES.

El estudiante debe redactar mínimo tres conclusiones acerca del trabajo que acaba de realizar.

BIBLIOGRAFIA.

http://es.wikipedia.org/wiki/Operaciones_con_polinomios

docencia.izt.uam.mx/cbicc/presentaciones/Operaciones%20con%20Polinomios.ppt

Acevedo Rios, Hernando. El Álgebra es un juego. Editores S.A.

GUÍA ELABORADA POR:

JOHN ALEJANDRO GOMEZ FRANCOAsistente de laboratorio de Matemáticas ITM. johngomez@itm.edu.co