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Diego Luis Aristizábal R., M. Sc. en Física

Profesor Asociado

Escuela de Física

Universidad Nacional de Colombia

Roberto Fabián Retrepo A., M. Sc. en Física

Profesor Asociado

Escuela de Física


Carlos Alberto Ramírez M., M. Sc. en Física

Profesor Asociado

Escuela de Física


GUÍA 3

Maestría en Enseñanza de las Ciencias

Exactas y Naturales Página 2

Sistema Internacional (SI)

Objetivo General

• Estudiar el Sistema Internacional (SI).

Objetivos específicos

• Definir las magnitudes y unidades base en el SI.

• Describir las normas que rigen el SI

Introducción

Se abordarán los conceptos básicos sobre sistemas de magnitudes y unidades con base en la última

version del VIM (Vocabulario Internacional de Términos Fundamentales y Generales de

Metrología — versión 2008 —). En color verde se dará la definición tal cual aparece en el VIM; en

algunos casos se complementará con una breve explicación.

Definiciones básicas Magnitud de base

Magnitud de un subconjunto elegido por convención de un sistema de magnitudes dado, de manera que ninguna magnitud del subconjunto pueda ser expresada en función de las otras.

NOTA

Las magnitudes de base son consideradas como mutuamente independientes pues una magnitud de

base no puede ser expresada por un producto de potencias de las otras magnitudes de base.

Se puede considerar la magnitud “número de entidades” como una magnitud de base en todo sis-

tema de magnitudes.

Magnitud derivada

Magnitud, en un sistema de magnitudes. definida en función de sus magnitudes de base

EJEMPLO

En un sistema de magnitudes que contenga las magnitudes de base longitud y masa, la densidad de

masa es una magnitud derivada definida como el cociente de una masa por un volumen (longitud

al cubo).



Facultad de Ciencias, Escuela de Física, Sede Medellín Página 3

Sistema Internacional de Magnitudes (ISQ) Sistema de magnitudes con base en las siete magnitudes de base: longitud, masa, tiempo, corriente

eléctrica, temperatura termodinámica, cantidad de sustancia e intensidad luminosa. Ver tabla 1.

Unidad de medida

Magnitud escalar, definida y adoptada por convención, con la cual se puede comparar cualquier

otra magnitud de la misma naturaleza para expresar la relación de las dos magnitudes cómo un

número.

Unidad de base

Unidad de medida adoptada por convención para una magnitud de base.

Nota

Para el número de entidades, se puede considerar el número uno, símbolo 1, como una unidad de

base en todo sistema de unidades

Unidad derivada

Unidad de medida de una magnitud derivada.

Unidad derivada coherente,

Unidad derivada que, para un sistema de magnitudes y un conjunto de unidades de base dados, es un producto de potencias de las unidades de base sin factores de proporcionalidad distintos al

número uno.

Ejemplo: el m.s

-1 es la unidad derivada coherente de velocidad en el SI.

Sistema de unidades

Conjunto de unidades de base y unidades derivadas, sus múltiplos y sub-múltiplos, y de reglas para su utilización.

Sistema internacional de Unidades (SI )

Sistema coherente de unidades con base en el Sistema Internacional de Magnitudes, sus nombres

y símbolos, y una serie de prefijos con sus nombres y símbolos, y las reglas para su utilización, adop-

tado por la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM). Ver tablas 1 y 2.




Tabla 1: Unidades y magnitudes base en el SI

Tabla 2: Algunas magnitudes y unidades derivadas coherentes en el SI

Unidad fuera de sistema

Unidad de medida que no pertenece a un sistema de unidades determinado.

EJEMPLOS

• El electrónvolt (alrededor de 1,602 18 x 10—19 J) es una unidad de medida de energía fuera

de sistema respecto al SI. • El día, la hora , el minuto son unidades de tiempo fuera de sistema para el SI

El Comité Internacional (1969) ha reconocido que los usuarios podían tener necesidad de uti-

lizar las unidades SI en asociación con algunas unidades que no pertenecen al Sistema Inten-

cional pero que juegan un papel importante y que son ampliamente extendidas y aprobó su uso.

Magnitud de base Unidad de base Nombre Nombre Símbolo

longitud metro m

masa kilogramo kg

tiempo segundo s

corriente eléctrica ampere A

temperatura termodinámica kelvin K

cantidad de sustancia mol mol

intensidad luminosa candela cd

Magnitud derivada Unidad derivada coherente Nombre Nombre Símbolo

área metro cuadrado m2

velocidad metro por segundo m·s—1

aceleración metro por segundo cuadrado m·s—2

fuerza Newton N

trabajo, energía Joule J

potencia Watt J·s—1

presión Pascal N·m—2




Definiciones de las unidades básicas del SI

Unidad de longitud (metro, m)

El metro es la longitud del trayecto recorrido por la luz en el vacío durante un espacio de tiempo

de 1/299 792 458 de segundo.

Unidad de masa (kilogramo, kg)

El kilogramo es la unidad de masa; igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo

compuesto de una aleación de platino e iridio, que se guarda en la Oficina Internacional de Pe-

sos y Medidas (BIPM) en Sèvres, cerca de París.

Unidad de tiempo (segundo, s)

El segundo es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transi-

ción entre dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo decesio 133.

Unidad de la corriente eléctrica (amperio, A)

El amperio es la intensidad de una corriente constante que, mantenida en dos conductores

paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una dis-

tancia de 1 metro uno del otro en el vacío, produciría entre esos conductores una fuerza igual a

2x10–7 newton por metro de longitud.

Unidad de temperatura termodinámica (kelvin, K)

El kelvin, unidad de temperatura termodinámica, es la fracción 1/273,16 de la temperatura ter-

modinámica del punto triple del agua.

Unidad de cantidad de sustancia (mol)

El mol es la cantidad de sustancia de un sistema que tiene tantas entidades elementales como hay

átomos en 0,012 kilogramos de carbono 12; su símbolo es el "mol".

Unidad de intensidad luminosa (candela, cd)

La candela es la intensidad luminosa en una dirección dada, de una fuente que emite una radia-

ción monocromática de frecuencia 540x1012 hertz (Hz) y cuya intensidad de energía en esa dire-

cción es 1/683 vatios por estereorradián.




Múltiplos y submúltiplos decimales de las unidades SI

Los prefijos y símbolos de prefijos que han sido adoptados para formar nombres y símbolos de

múltiplos y submúltiplos decimales de las unidades SI se encuentran en la tabla 3. Estos prefijos SI

representan estrictamente las potencias de 10. No deben ser utilizados para expresar múltiplos de

dos (por ejemplo, un kilobit representa 1000 bits y no 1024 bits).

Entre las unidades básicas del Sistema Internacional, la unidad de masa es la única cuyo nombre

contiene un prefijo por razones históricas. Los nombres y los símbolos de los múltiplos y sub-

múltiplos decimales de la unidad de masa, están formados por la unión de prefijos a la palabra

"gramo" y de símbolos de estos prefijos al símbolo de la unidad "g".

Factor Prefijo Símbolo

101 deca da

102 hecto h

103 kilo k

106 mega M

109 giga G

1012 tera T

1015 peta P

1018 exa E

1021 zetta Z

1024 yotta Y

10–1 deci d

10–2 centi c

10–3 mili m

10–6 micro µ

10—9 nano n

10–12 pico p

10—15 femto f

10—18 atto a

10–21 zepto z

10–24 yocto y

Tabla 3




Reglas de escrituras de nombres y símbolos de las unidades SI Símbolos de las unidades SI

Los símbolos de las unidades SI (y muchos otros símbolos de las unidades fuera del SI) deben ser

escritos según las reglas siguientes:

• Los símbolos de las unidades se imprimen en caracteres romanos (rectos). En general los

símbolos de las unidades se escriben en minúsculas, pero, si el nombre de la unidad deriva

de un nombre propio, la primera letra del símbolo es mayúscula. El nombre de la unidad

propiamente dicha comienza siempre por una minúscula, salvo si se trata de la primera

palabra de una frase o del nombre "grado Celsius".

• Los símbolos de las unidades quedan invariables en plural.

• Los símbolos de las unidades no están seguidos por un punto, salvo si se encuentran situa-

dos al final de una frase, el punto releva en este caso de la puntuación habitual.

Expresión algebraica de los símbolos de las unidades SI

De acuerdo con los principios generales adoptados por la ISO/TC 12 (ISO 31), el Comité Inter-

nacional recomienda que las expresiones algebraicas que comprenden símbolos de unidades SI

deben expresarse bajo una forma normalizada.

• Cuando una unidad derivada está formada multiplicando dos o varias unidades, está expre-

sada con la ayuda de símbolos de unidades separados por puntos a media altura o por un

espacio. Por ejemplo: N·m o N m.

• Cuando una unidad derivada está formada dividiendo una unidad por otra, se puede uti-

lizar una barra inclinada (/), una barra horizontal o bien exponentes negativos. Por ejemplo:

m/s o m·s—1. No se debe nunca hacer seguir sobre una misma línea una barra inclinada de

un signo de multiplicación o de división, al menos que paréntesis sean añadidos a fin de

evitar toda ambigüedad. Por ejemplo : m/s2 o m·s—2 pero no m/s/s; m·kg/(s3·A) o

m·kg·s—3·A—1 no m·kg/s3/A ni m·kg/s3·A.

Reglas de empleo de los prefijos SI

De acuerdo con los principios generales adoptados por la ISO (ISO 31), el Comité Internacional

recomienda que se observen las reglas siguientes en el empleo de los prefijos SI:




• Los símbolos de los prefijos se imprimen en caracteres romanos (rectos), sin espacio entre el

símbolo del prefijo y el símbolo de la unidad.

• El conjunto formado por el símbolo de un prefijo junto al símbolo de una unidad constituye

un Nuevo símbolo inseparable (símbolo de un múltiplo o submúltiplo de esta unidad) que se

puede elevar a una potencia positiva o negativa y combinar con otros símbolos de unidades

para formar símbolos de unidades compuestas. Por ejemplo: 1 cm3= (10—2 m)3 = 10—6 m3

Notación numérica

• Debe dejarse un espacio entre grupos de 3 dígitos, tanto a la izquierda como a la derecha de la

coma (15 739, 012 53). En números de cuatro dígitos puede omitirse dicho espacio. La coma

no debe usarse como separador de los miles.

• Las operaciones matemáticas solo deben aplicarse a símbolos de unidades (kg/m3) y no a nom-

bres de unidades (kilogramo/metro cúbico).

• Debe estar perfectamente claro a qué símbolo de unidad pertenece el valor numérico y qué

opera-ción matemática se aplica al valor de la magnitud. Ejemplos: 35 cm x 48 cm pero no 35

x 48 cm, 100 g ± 2 g pero no 100 ± 2 g.

Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales Facultad de Ciencias Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín

Escuela de Física Correo: [email protected] Profesor Diego Luis Aristizábal R Correo: [email protected]




Referencias [1] BIPM (Bureau International des Poids et Mesures), VIM 2008, [WEB] http://

www.bipm.org/en/ publications/guides/vim.html [último acceso, julio 05 de 2010) France,

2010.

[2] SENA L. A., Unidades de las Magnitudes físicas y sus dimensiones, Editorial MIR, Moscú, 1979.

[3] TAYLOR, J.R., An Introduction To Error Analysis, the study of uncertainties I physical measure-

ments, University Science Books, Edición 2, Sausalito, California, 1982.

[4] MAIZTEGUI A.P., Introducción a las Mediciones de Laboratorio, Kapeluz, Buenos Aires,

1980.

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