guia 3 año
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COLEGIO CARMEL DE LA CIUDAD DE MÉXICO, A.C.
S E C U N D A R I A
CICLO ESCOLAR 2014-2015
GUÍA DE ESTUDIO
NOMBRE DE LA ASIGNATURA
TERCER AÑO.
Nombre del alumno (a): _______________________________________________ N.L.__________
Nombre del profesor: Gabriel Romero Ramírez Fecha de entrega: _________________
GUIA DE ESTUDIO
BLOQUE 1
BLOQUE
1
1 Productos notables y factorización 2 Propiedades de los paralelogramos 3 Posiciones relativas entre una recta y una circunferencia y entre
circunferencias 4 Ángulos inscritos en una circunferencia 5 Medición de figuras circulares 6 Razón de cambio 7 Diseño de un estudio o experimento estadístico
Contesta en el paréntesis la respuesta que consideres conveniente:
1.- Se obtiene a partir de factorizar una diferencia de cuadrados: ( ) a) Termino común b) binomio conjugado c) Binomio al cubo
2.- Se obtiene a partir de factorizar un trinomio cuadrado perfecto : ( ) a) Termino común b) binomio conjugado c) Binomio al
cuadrado
3.- Un paralelogramo es una cuadrilátero que tiene: ( ) a) lados opuestos
diferentes b) lados opuestos
paralelos c) Lados opuestos
mayores
4.- Una recta secante es la que corta a la circunferencia en: ( ) a) dos puntos b) tres puntos c) ningún punto
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5.- Segmento de recta que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia :
( )
a) radio b) secante c) tangente
6.- Segmento de recta que toca un punto de la circunferencia : ( ) a) radio b) secante c) tangente
7.- Segmento de recta cuyos extremos están sobre dos puntos de la circunferencia: ( ) a) radio b) secante c) tangente
5.- Segmento de recta que une dos puntos de la circunferencia y que pasa por su centro:
( )
a) radio b) diámetro c) tangente
8.- Encontrar el elemento común a un conjunto de sumandos: ( ) a) diferencia de
cuadrados b) factor común c) Trinomio
cuadrado perfecto
9.- El trinomio cuadrado perfecto es el resultado de: ( ) a) diferencia de
cuadrados b) factor común c) Un binomio al
cuadrado
10.- En un paralelogramo los lados adyacentes sumados dan: ( ) a) 180 grados b) 360 grados c) 90 grados
11.- Es un segmento que une los vértices de un segmento no consecutivo: ( ) a) radio b) perímetro c) diagonal
12.-Representación de datos estadísticos mediante rectángulos: ( ) a) diagrama de pastel b) diagrama de puntos c) diagrama de
barras
13.- Son figuras geométricas que tienen la misma forma y el mismo tamaño: ( ) a) congruentes b) semejantes c) parecidas
3
14.- Figura plana de cuatro lados desiguales, dos de ellos paralelos: ( ) a) paralelogramo b) trapecio c) circulo
1.- FACTORIZAR POR MEDIO DEL MÉTODO DE FACTOR COMÚN LAS SIGUIENTES
EXPRESIONES:
𝑎𝑥 − 𝑎𝑦 =
2𝑎 − 2𝑏 =
3𝑥 − 3𝑦 =
4𝑥 − 8𝑦 =
3𝑦4 − 3𝑦2=
7𝑥3 − 14𝑥2 + 21𝑥
3𝑎𝑏2 − 6𝑎2𝑏 =
2.-Realizar los siguientes ejercicios de binomio conjugados:
(𝑥 + 4)(𝑥 − 4) =
(𝑦 − 3)(𝑦 + 3) =
(𝑥 + 𝑦)(𝑥 − 𝑦) =
(𝑥 + 1.5)(𝑥 − 1.5) =
(2𝑥 − 1.5)(2𝑥 − 1.5) =
(𝑥 +1
2) (𝑥 −
1
2) =
3.-Factor izar los siguientes trinomios.
a) 𝑥2 − 10𝑥 + 21 =
b) 𝑥2 + 10𝑥 + 21 =
c) 𝑥2 + 7𝑥 + 12 =
d) 𝑦2 + 2𝑦 + 1 =
e) 4𝑥2 − 12𝑥𝑦 + 9𝑦2
f) 𝑥2 − 5𝑥 − 36 =
g) 𝑥2 + 8𝑥 + 15 =
4
h) 𝑥2 − 2𝑥 − 35 =
4.-Completa las siguientes expresiones (binomio al cuadrado):
𝑎) (𝑥 + 4)(𝑥 + 4) =
𝑏) (𝑥 + 3)(𝑥 + 3) =
𝑐)(2𝑥 + 1)(2𝑥 + 1) =
𝑑) (3𝑥 − 1)(3𝑥 − 1) =
𝑒) (𝑥 +1
2)(𝑥 +
1
2) =
2.-ANGULOS Y ARCOS DE LA CIRCUNFERENCIA.
1.- Encuentra el valor del arco AB a partir del ángulo inscrito indicado
47⁰ AB=?
H
I
2.- Encontrar el valor del ángulo inscrito “A” a partir de lo datos señalados. Calcular el arco “AB”
indicado:
5
AB=?
H
I
117⁰A=?O
3.- Encuentre el ángulo interno de la siguiente circunferencia.
IJ
K
L
A=?126⁰
56⁰
4.- Encontrar el ángulo exterior α que se forma al extender un cable eléctrico que pasa
aproximadamente alrededor de una glorieta circular.
AB=225⁰ab=67⁰
A
B
Oα=?
6
5.- Encuentra el valor de “α” exterior al campo de beisbol circular indicado.
α=?
QR
S
PQ=80⁰
RS=24⁰
6.- Encontrar los ángulos α y β
α=?
β=?
A
B
7.- Encuentre el ángulo exterior β
A
B
β=?
AB=176⁰
ab=54⁰
7
2.-Construya por medio de cuadrados y rectángulos el trinomio
𝑥2 + 6𝑥 + 8 =
2.- Cada una de las siguientes figuras es un paralelogramo. Aplica las propiedades de cada
figura para resolver los problemas siguientes:
a)
b)
c)
3.-CORONAS CIRCULARES.
Encuentra el valor del área sombreada de las siguientes coronas circulares:
r=6 cm
R= 8cm
r=3 cm
R= 6cm
y 56°
X+5
X-4 18
78°
63°
x
y
x
X+50° 30°
X+10
2X-10
4y 60
8
r=4.5 cm
R= 7.5cm
r=8.5 cm
R= 10 cm
5.- CONVERSION DE GRADOS A RADIANES Y DE RADIANES A GRADOS.
Convierte a grados los siguientes valores en radianes (recuerda que debes multiplicarlos
por 180
π cada expresión:
a) 5
4 π=_________
b) 1
3 π=_________
c) 2
5 π=_________
d) 4
3 π=_________
e) 1
8 π=_________
f) 6
5 π=_________
Convierte a radianes los siguientes valores en grados:
a) 50⁰=________________
b) 65⁰=________________
c) 73⁰=________________
d) 22⁰=________________
e) 14.5⁰=________________
f) 3.5⁰=________________
9
g) 98.1⁰=________________
h) 123.5⁰=________________
i) 270⁰=________________
j) 330⁰=________________
k) 360⁰=________________
6.- MEDICION DE SECTORES CIRCULARES.
Hallar el área de la región sombreada basándose en la información proporcionada.
Recuerda que para calcular el sector circular es necesario emplear la siguiente formula:
𝐴 =𝜋𝑟
360
2
𝛼
60⁰
r=10 cm
r=9 cm
240⁰
r=9 cm
120⁰
10
4.-En un muestreo de 85 personas se encontró que los desayunos preferidos del descanso
son los siguientes:
Desayuno Frecuencia %
Sándwich de atún 34
Hamburguesa 26
Hot dog 25
Total 85
a) Encontrar el porcentaje de cada desayuno.
b) Encontrar la gráfica correspondiente.