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COLEGIO CARMEL DE LA CIUDAD DE MÉXICO, A.C.

S E C U N D A R I A

CICLO ESCOLAR 2014-2015

GUÍA DE ESTUDIO

NOMBRE DE LA ASIGNATURA

TERCER AÑO.

Nombre del alumno (a): _______________________________________________ N.L.__________

Nombre del profesor: Gabriel Romero Ramírez Fecha de entrega: _________________

GUIA DE ESTUDIO

BLOQUE 1

BLOQUE

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1 Productos notables y factorización 2 Propiedades de los paralelogramos 3 Posiciones relativas entre una recta y una circunferencia y entre

circunferencias 4 Ángulos inscritos en una circunferencia 5 Medición de figuras circulares 6 Razón de cambio 7 Diseño de un estudio o experimento estadístico

Contesta en el paréntesis la respuesta que consideres conveniente:

1.- Se obtiene a partir de factorizar una diferencia de cuadrados: ( ) a) Termino común b) binomio conjugado c) Binomio al cubo

2.- Se obtiene a partir de factorizar un trinomio cuadrado perfecto : ( ) a) Termino común b) binomio conjugado c) Binomio al

cuadrado

3.- Un paralelogramo es una cuadrilátero que tiene: ( ) a) lados opuestos

diferentes b) lados opuestos

paralelos c) Lados opuestos

mayores

4.- Una recta secante es la que corta a la circunferencia en: ( ) a) dos puntos b) tres puntos c) ningún punto

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5.- Segmento de recta que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia :

( )

a) radio b) secante c) tangente

6.- Segmento de recta que toca un punto de la circunferencia : ( ) a) radio b) secante c) tangente

7.- Segmento de recta cuyos extremos están sobre dos puntos de la circunferencia: ( ) a) radio b) secante c) tangente

5.- Segmento de recta que une dos puntos de la circunferencia y que pasa por su centro:

( )

a) radio b) diámetro c) tangente

8.- Encontrar el elemento común a un conjunto de sumandos: ( ) a) diferencia de

cuadrados b) factor común c) Trinomio

cuadrado perfecto

9.- El trinomio cuadrado perfecto es el resultado de: ( ) a) diferencia de

cuadrados b) factor común c) Un binomio al

cuadrado

10.- En un paralelogramo los lados adyacentes sumados dan: ( ) a) 180 grados b) 360 grados c) 90 grados

11.- Es un segmento que une los vértices de un segmento no consecutivo: ( ) a) radio b) perímetro c) diagonal

12.-Representación de datos estadísticos mediante rectángulos: ( ) a) diagrama de pastel b) diagrama de puntos c) diagrama de

barras

13.- Son figuras geométricas que tienen la misma forma y el mismo tamaño: ( ) a) congruentes b) semejantes c) parecidas

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14.- Figura plana de cuatro lados desiguales, dos de ellos paralelos: ( ) a) paralelogramo b) trapecio c) circulo

1.- FACTORIZAR POR MEDIO DEL MÉTODO DE FACTOR COMÚN LAS SIGUIENTES

EXPRESIONES:

𝑎𝑥 − 𝑎𝑦 =

2𝑎 − 2𝑏 =

3𝑥 − 3𝑦 =

4𝑥 − 8𝑦 =

3𝑦4 − 3𝑦2=

7𝑥3 − 14𝑥2 + 21𝑥

3𝑎𝑏2 − 6𝑎2𝑏 =

2.-Realizar los siguientes ejercicios de binomio conjugados:

(𝑥 + 4)(𝑥 − 4) =

(𝑦 − 3)(𝑦 + 3) =

(𝑥 + 𝑦)(𝑥 − 𝑦) =

(𝑥 + 1.5)(𝑥 − 1.5) =

(2𝑥 − 1.5)(2𝑥 − 1.5) =

(𝑥 +1

2) (𝑥 −

1

2) =

3.-Factor izar los siguientes trinomios.

a) 𝑥2 − 10𝑥 + 21 =

b) 𝑥2 + 10𝑥 + 21 =

c) 𝑥2 + 7𝑥 + 12 =

d) 𝑦2 + 2𝑦 + 1 =

e) 4𝑥2 − 12𝑥𝑦 + 9𝑦2

f) 𝑥2 − 5𝑥 − 36 =

g) 𝑥2 + 8𝑥 + 15 =

4

h) 𝑥2 − 2𝑥 − 35 =

4.-Completa las siguientes expresiones (binomio al cuadrado):

𝑎) (𝑥 + 4)(𝑥 + 4) =

𝑏) (𝑥 + 3)(𝑥 + 3) =

𝑐)(2𝑥 + 1)(2𝑥 + 1) =

𝑑) (3𝑥 − 1)(3𝑥 − 1) =

𝑒) (𝑥 +1

2)(𝑥 +

1

2) =

2.-ANGULOS Y ARCOS DE LA CIRCUNFERENCIA.

1.- Encuentra el valor del arco AB a partir del ángulo inscrito indicado

47⁰ AB=?

H

I

2.- Encontrar el valor del ángulo inscrito “A” a partir de lo datos señalados. Calcular el arco “AB”

indicado:

5

AB=?

H

I

117⁰A=?O

3.- Encuentre el ángulo interno de la siguiente circunferencia.

IJ

K

L

A=?126⁰

56⁰

4.- Encontrar el ángulo exterior α que se forma al extender un cable eléctrico que pasa

aproximadamente alrededor de una glorieta circular.

AB=225⁰ab=67⁰

A

B

Oα=?

6

5.- Encuentra el valor de “α” exterior al campo de beisbol circular indicado.

α=?

QR

S

PQ=80⁰

RS=24⁰

6.- Encontrar los ángulos α y β

α=?

β=?

A

B

7.- Encuentre el ángulo exterior β

A

B

β=?

AB=176⁰

ab=54⁰

7

2.-Construya por medio de cuadrados y rectángulos el trinomio

𝑥2 + 6𝑥 + 8 =

2.- Cada una de las siguientes figuras es un paralelogramo. Aplica las propiedades de cada

figura para resolver los problemas siguientes:

a)

b)

c)

3.-CORONAS CIRCULARES.

Encuentra el valor del área sombreada de las siguientes coronas circulares:

r=6 cm

R= 8cm

r=3 cm

R= 6cm

y 56°

X+5

X-4 18

78°

63°

x

y

x

X+50° 30°

X+10

2X-10

4y 60

8

r=4.5 cm

R= 7.5cm

r=8.5 cm

R= 10 cm

5.- CONVERSION DE GRADOS A RADIANES Y DE RADIANES A GRADOS.

Convierte a grados los siguientes valores en radianes (recuerda que debes multiplicarlos

por 180

π cada expresión:

a) 5

4 π=_________

b) 1

3 π=_________

c) 2

5 π=_________

d) 4

3 π=_________

e) 1

8 π=_________

f) 6

5 π=_________

Convierte a radianes los siguientes valores en grados:

a) 50⁰=________________

b) 65⁰=________________

c) 73⁰=________________

d) 22⁰=________________

e) 14.5⁰=________________

f) 3.5⁰=________________

9

g) 98.1⁰=________________

h) 123.5⁰=________________

i) 270⁰=________________

j) 330⁰=________________

k) 360⁰=________________

6.- MEDICION DE SECTORES CIRCULARES.

Hallar el área de la región sombreada basándose en la información proporcionada.

Recuerda que para calcular el sector circular es necesario emplear la siguiente formula:

𝐴 =𝜋𝑟

360

2

𝛼

60⁰

r=10 cm

r=9 cm

240⁰

r=9 cm

120⁰

10

4.-En un muestreo de 85 personas se encontró que los desayunos preferidos del descanso

son los siguientes:

Desayuno Frecuencia %

Sándwich de atún 34

Hamburguesa 26

Hot dog 25

Total 85

a) Encontrar el porcentaje de cada desayuno.

b) Encontrar la gráfica correspondiente.