INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANOINSTITUCIÓN UNIVERSITARIA

FACULTAD DE CIENCIASLABORATORIO DE MATEMATICAS

GUÍA No_2___

NOMBRE DEL LABORATORIO: ÁNGULOS FORMADOS POR DOS RECTAS PARALELAS INTERSECADAS POR UNA TRANSVERSAL

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

Reconocer la propiedad de congruencia entre los ángulos formados por dos rectas paralelas y una transversal.

Identificar las clases de ángulos suplementarios formados por dos rectas paralelas intersecadas por una transversal.

CONCEPTOS:

Cuando dos rectas no coincidentes son intersecadas por otra recta, se forman los siguientes ángulos: Adyacentes, Opuestos por el vértice, Colaterales Internos, Colaterales Externos, Correspondientes, Alternos Internos, Alternos Externos; cuyos conceptos debe haberse aprendido.

Para el desarrollo de esta guía utilizaremos el programa Geogebra por lo tanto es necesario tener claros los conceptos de cómo obtener una recta, recta paralela, semirrecta, interceptos y ángulos del programa:

Recta entre dos puntos

Al marcar dos puntos A y B se fija la recta que cruza A y B. El vector que fija la dirección de la recta es (B - A).

Recta Paralela

Al seleccionar una recta g y un punto A, queda definida la recta que pasa por A y es paralela a g. La dirección de esta recta es la de g.

Segmento entre dos puntos:

Al marcar dos puntos A y B se establece un segmento entre A y B. En la ventana algebraica podrá verse la longitud de dicho segmento

Intersección de dos objetos:

Los puntos de intersección de los dos objetos pueden producirse de dos maneras…

Marcando dos objetos, se crean todos los puntos de intersección (si los hubiese / fuesen posibles).

Dando clic sobre la intersección de los dos objetos: sólo se crea este único punto de intersección

Este icono crea. . .

el ángulo entre tres puntos el ángulo entre dos segmentos el ángulo entre dos rectas el ángulo entre dos vectores todos los ángulos interiores de un polígono

Al seleccionar este icono solo basta con seleccionar las rectas y/o los segmentos de los cuales quiero obtener el ángulo.

Nota:

Recuerde que el programa Geogebra Hace distinciones entre mayúsculas y minúsculas.

Para encontrar los ángulos que solicita la guía es necesario seleccionar las rectas en el orden en que aparecen.

CONSTRUCCIONES:

1. Trace una recta horizontal, utilice , renómbrela como R1 ubicándose sobre ella y usando el clic contrario y seleccionando la opción “Renombra”, luego a los puntos A y B quítele las etiquetas, ubicándose sobre cada uno de ellos y utilizando el clic contrario para des seleccionar la opción Expone Rótulo.

2. Trace una recta paralela a la recta R1, utilice , renómbrela como R2 y quítele el rotulo a el punto C.

3. Trace una recta tangente a las rectas R1 y R2 y renómbrela

como T, utilice

4. Halle los interceptos, en la barra de texto digite intersecta [R1,T] y enter, luego digite intersecta[R2,T] y enter.

5. Renombre los interceptos como intercepto1 e intercepto2 respectivamente.

6. Trace un segmento de recta entre el intercepto1 y un punto ubicado sobre la recta R1, al lado izquierdo del intercepto1, utilice

, y renómbrelo como Segmento1.

7. Trace un segmento de recta entre el intercepto1 y un punto

ubicado sobre la recta T, hacia abajo del intercepto1, utilice , y renómbrelo como Segmento2.

8. Trace un segmento de recta entre el intercepto2 y un punto ubicado sobre la recta R2, al lado izquierdo del intercepto2, utilice

, y renómbrelo como Segmento3.

9. Trace un segmento de recta entre el intercepto2 y un punto

ubicado sobre la recta T, hacia abajo del intercepto2, utilice , y renómbrelo como Segmento4.

10. Encuentre el ángulo entre R1 y T, utilice , renómbrelo con An1.

11. Encuentre el ángulo entre R2 y T, utilice , renómbrelo con An2.

12. Encuentre el ángulo entre T y Segmento1, renómbrelo con An3.

13. Encuentre el ángulo entre T y Segmento3, renómbrelo con An4.

14. Encuentre el ángulo entre Segmento1 y Segmento 2, renómbrelo con An5.

15. Encuentre el ángulo entre Segmento3 y Segmento 4, renómbrelo con An6.

16. Encuentre el ángulo entre Segmento2 y R1, renómbrelo con An7.

17. Encuentre el ángulo entre Segmento4 y R2, renómbrelo con An8.

PREGUNATAS:

1. Identifique las parejas de ángulos que son:

a) Adyacentes

b) Opuestos por el vértice

c) Colaterales internos

d) Colaterales Externos

e) Correspondientes

f) Alternos Internos

g) Alternos Externos

2. En el ejercicio 1 frente a cada pareja escriba la medida de cada ángulo.

3. Con base en las respuestas del ejercicio 2, puedo afirmar que: Cuando 2 rectas paralelas son intersecadas por una transversal, siempre son congruentes los ángulos: (Nombre las clases de ángulos).....

4. Y además, siempre son suplementarios los ángulos: (Nombre las clases de ángulos).........

5. Escriba el concepto correspondiente a cada una de las clases de ángulos citados anteriormente

CONCLUSIONES.

El estudiante debe redactar mínimo tres conclusiones acerca del trabajo que acaba de realizar.

BIBLIOGRAFIA.

http://www.uniamazonia.edu.co/portal/grupos/citem/guia001.html

Markus Hohenwarter y Judith Preiner, Documento de Ayuda para GeoGebra.

ELABORADO POR:

JOHN ALEJANDRO GOMEZ FRANCOLaboratorista ITM. johngomez@itm.edu.co