INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANOINSTITUCIÓN UNIVERSITARIA

FACULTAD DE CIENCIASLABORATORIO DE MATEMATICAS

GEOMETRIA INTEGRADAGUÍA No 1.

NOMBRE DEL LABORATORIO:

PRIMEROS PASOS EN CONSTRUCCIONES CON GEOGEBRA.

Construcciones utilizando el mouse y los elementos de la Barra de Herramientas sobre la Zona Gráfica de GeoGebra.

COMPETENCIA:

Identifica punto, línea y planos como componentes de una figura plana. Identifica una línea por su dirección o por su relación con otras líneas. Relaciona y diferencia los elementos que componen un ángulo. Sistematización de etapas para realizar con independencia la construcción

de figuras geométricas Estimular a los estudiantes a la búsqueda de relaciones teórico – prácticas

mediante la observación, la descripción, la identificación y explicación. Comprensión y uso del conocimiento de parte de cada estudiante para que

luego pueda relatar, relacionar y demostrar los alcances de las teorías aplicadas con sus compañeros sobre los conceptos explorados.

RED DE CONCEPTO (S):Punto, líneas, plano, segmento, perpendicularidad, paralelismo, punto de intersección, mediatriz, ángulo.

MATERIALES PARA REALIZAR EL LABORATORIO:ComputadorSoftware GeoGebraCalculadoraTexto de geometría integrada

DESCRIPCION DEL LABORATORIO

Para el desarrollo de la práctica se le entrega al estudiante el protocolo de construcción donde se describe los pasos para que él utilizando el mouse, la barra de herramientas y la ventana grafica de GeoGebra, explore, identifique, construya, piense y muestre el producto (construcción geométrica) y lo

comparara con el producto conseguido por sus demás compañeros y deduzca generalidades y conclusiones.

PROTOCOLO DE CONSTRUCCIÓN

Paso 1: Crear línea recta a entre dos puntos desde la barra de herramientas:Tercera columna de botones donde seleccionamos el botón línea entre dos puntos y la construimos sobre la ventana gráfica con el mouse.

Paso 2: Crear un punto C fuera de la línea recta a desde la barra de herramientas:Segunda columna de botones donde seleccionamos el botón punto nuevo y lo construimos sobre la ventana grafica y no colineal a la línea recta a.

Paso 3: Crear línea perpendicular b desde el punto C y a la línea recta a desde la barra de herramientas:Cuarta columna de botones donde seleccionamos el botón línea perpendicular y la construimos sobre la ventana grafica.

Paso 4: Crear un punto D en la intersección de las líneas rectas a y b desde la barra de herramientas:Segunda columna de botones donde seleccionamos el botón intersección de dos objetos y lo construimos sobre la ventana grafica.

Paso 5: Crear el segmento c entre los puntos B y C desde la barra de herramientas:Tercera columna de botones donde seleccionamos el botón segmento entre dos puntos y lo construimos sobre la ventana gráfica.

Paso 6: Crear la mediatriz d del segmento c desde la barra de herramientas:Cuarta columna de botones donde seleccionamos el botón línea bisectriz y la construimos sobre la ventana grafica.

Paso 7: Crear el ángulo α entre líneas a y b desde la barra de herramientas:Sexta columna de botones donde seleccionamos el botón ángulo y lo construimos sobre la ventana grafica. Se genera un ángulo recto.

Paso 8: Crear el ángulo β entre los puntos D, B y C desde la barra de herramientas:Sexta columna de botones donde seleccionamos el botón ángulo y lo construimos sobre la ventana grafica.

Paso 9: Crear el ángulo γ entre los puntos B, C Y D desde la barra de herramientas:Sexta columna de botones donde seleccionamos el botón ángulo y lo construimos sobre la ventana grafica.

No Nombre Definición Comando Algebra1 Punto A A = (0.44, 3.06)2 Punto B B = (4.87, 5.43)3 Recta a Recta que pasa por A, B Recta[A, B] a: -2.37x+ 4.43y = 12.524 Punto C C = (0.5, 6.24)5 Recta b Recta que pasa por C

perpendicular a aPerpendicular [C, a] b: -4.43x- 2.37y =-17.02

6 Punto D Punto de intersección de b, a

Intersección[b, a] D = (3.06, 4.46)

7 Segmento c Segmento[B, C] Segmento[B, C] c = 4.448 Recta d Mediatriz de c Mediatriz[c] d: 4.37x- 0.81y = 6.999 Angulo α Angulo entre a, b Angulo[a, b] α = 90°

10 Angulo β Angulo entre D, B, C Angulo[D, B, C] Β = 34.43°11 Angulo γ Angulo entre B, C, D Angulo[B, C, D] γ = 55.57°

PREGUNTAS

La barra de herramientas permite:¿Crear un punto sobre una línea (recta, segmento, semirrecta,…)?, ¿El punto construido puede ser desplazado libremente sobre la línea?, ¿Este punto siempre es colineal con los otros puntos de la línea?¿Puedes construir el punto medio de dos puntos, o de un segmento?, ¿El punto medio construido puede ser desplazado y por qué?¿Si construyes una recta o segmento definido por dos puntos y los colocas superpuestos (tapados el uno al otro), la recta o segmento se define?, ¿por qué?

EJERCICIOS O PROBLEMAS EN GEOGEBRA

1. Construya un cuadrado y describa porque lo es, ayúdese de la información que usted puede obtener con GeoGebra para mostrarle a sus compañeros.

2. Dado un segmento AB y un punto C, construya un triángulo tal que C sea corte de las mediatrices.

3. Dados tres segmentos AB, CD y EF, construya un triángulo de forma que AB y CD sean dos lados y EF sea la mediana sobre el lado AB.

4. Dados dos segmentos AB y CD, construya un triángulo rectángulo de forma que CDsea la hipotenusa y AB un cateto.

5. Dados dos segmentos AB y CD construya un rectángulo de manera que esos segmentos sean sus lados.

6. Dados tres segmentos AB,CD y EF, construya un triángulo de forma que AB y CD sean dos lados y EF sea la altura sobre el lado AB.

7. Dados tres segmentos AB, CD y EF, construya un triángulo de forma que AB y CD sean dos lados y EF sea la altura sobre el tercer lado CD.

8. Dados dos segmentos AB y CD y un ángulo β, construya un triángulo de forma que AB y AB sean dos lados y β sea el ángulo formado por ellos.

9. Dado un triángulo ABC y un punto D sobre uno de sus lados, construya un triángulo equilátero con vértices en D, y los otros dos lados.

10.Dado un triángulo ABC, construya un triángulo semejante a ABC cuyo perímetro sea la mitad del de ABC.

CONCLUSIONES.El estudiante debe redactar mínimo tres conclusiones acerca del trabajo que acaba de realizar.

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BIBLIOGRAFIA.

Página web de GeoGebra www.geogebra.at Foro de Usuarios de GeoGebra www.geogebra.at/forum GeoGebraWiki – banco de ficheros educativos www.geogebra.at/en/wiki HOHENWARTER, Markus, GeoGebra Quickstar_es_v25.doc “Guía

rápida de referencia sobre GeoGebra”, 2005, paginas 7. HOHENWARTER, Markus y PREINER, Judith, Documento de ayuda para

GeoGebra “Manual oficial de la versión 3.0”, 2007, paginas 56, www.geogebra.org

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ELABORADO POR:

Grupo GNOMON