guÍa de estudio administraciÓn de …...está dispuesto a tolerar el inversionista según su...

Calle 72 No. 10-07 oficina 1202 / Bogotá - ColombiaPBX: (571) 607 1010 - Fax: (571) 347 0759

www. amvcolombia.org.co

GUÍA DE ESTUDIOADMINISTRACIÓN DE

PORTAFOLIOS

GUÍA DE ESTUDIO ADMINISTRACIÓN DE PORTAFOLIOS

2

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

Tercera Edición: Agosto de 2019.

Autorregulador del Mercado de Valores (AMV)

Gerencia de Certificación e Información.

Este material es propiedad de AMV, es de consulta gratuita y se encuentra prohibida su venta y su uso para fines comerciales.

Diseño y Diagramación: Artmedia Estudio Diseño www.artmediaestudio.com


3

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

Contenido

Introducción 7

1. Definición de la administración de portafolios 8 1.1. ¿Qué es la administración de portafolios? 1.2. Funciones de la administración de portafolios 1.2.1. Conocimiento del cliente 1.2.2. Generación del perfil del cliente 1.2.3. Creación y ejecución de la estrategia de inversión 1.2.4. Seguimiento

2. Proceso y objetivos de la administración de portafolios 12 2.1. Política de inversión 2.1.1. Objetivo de inversión 2.1.2. Restricciones de inversión 2.2. Perfiles de riesgo 2.3. Factores de riesgo 2.3.1. Riesgos cuantificables 2.3.2. Riesgos no cuantificables 2.4. Horizonte temporal 2.5. Proceso de inversión 2.5.1. Clases de activos 2.5.2. Asignación estratégica de activos 2.5.3. Asignación táctica de activos 2.6. Administración de portafolio para inversionistas individuales 2.6.1. Objetivos de inversión 2.6.2. Balance financiero del individuo 2.6.3. Capacidad y tolerancia al riesgo 2.6.4. Finanzas conductuales


4

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

2.6.5. Investment policy statement 2.7. Administración de portafolio para inversionistas institucionales 2.7.1. Asset only 2.7.2. Asset liability management (ALM)

3. Teoría de portafolios 34

3.1. Teoría moderna de portafolios 3.1.1. Diversificación 3.1.2. Rendimiento esperado de un portafolio 3.1.3. Medidas de riesgo de un portafolio 3.2. Frontera eficiente 3.2.1. Objetivos 3.2.2. Principios 3.2.3. Efecto correlación - diversificación 3.2.4. Portafolio de mercado - línea del mercado de capitales 3.2.5. Optimización de portafolios 3.3. Modelo CAPM 3.3.1. Planteamientos del modelo, riesgo sistemático y beta 3.3.2. Riesgo sistémico y medidas - beta 3.3.3. Security market line (SML) 3.3.4. Diferencia entre security market line (SML) y capital asset line (CAL) 3.4. Arbitrage pricing theory (APT) 3.4.1. Modelos de factores – comprensión

4. Estrategias de inversión 61 4.1. Hipótesis de mercados eficientes (EMH) 4.1.1. Definición y principios 4.1.2. Eficiencia débil, semifuerte y fuerte 4.2. Estrategias pasivas - aplicación 4.2.1. Índices 4.2.2. Exchange traded funds (ETF)


5

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

4.3. Estrategias activas 4.3.1. Gestión activa del portafolio 4.3.2. Alpha 4.3.3. Gestión pasiva vs. gestión activa

5. Evaluación de desempeño 69

5.1. Benchmark - conocimiento 5.1.1. Tipos de benchmark 5.2. Medidas de desempeño 5.2.1. Sharpe ratio 5.2.2. Alpha 5.2.3. Beta 5.2.4. Tracking error 5.2.5. Information ratio 5.3. Tipos de medidas de desempeño 5.3.1. Riesgo y retornos absolutos, riesgo y retornos relativos, y retornos ajustados por riesgo 5.4. Attribution analysis frente a benchmark 5.4.1. Desempeño por retornos 5.4.2. Desempeño por asset allocation 5.4.3. Desempeño por security selection

Referencias y bibliografía 81

ADMINITRACIÓN DE PORTAFOLIOSEs

te m

ater

ial e

s pro

pied

ad d

e A

MV

, es d

e co

nsul

ta g

ratu

ita y

se e

ncue

ntra

pro

hibi

da

su v

enta

y u

so p

ara

fines

com

erci

ales


7

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

Introducción

Esta guía presenta un análisis detallado del proceso de administración de porta-folios, tanto para inversionistas individuales como para institucionales. En el primer capítulo se revisa el objetivo de la administración de portafolios y sus funciones. En el segundo capítulo se describen las actividades que se desarrollan en el proceso. En el tercer capítulo se revisa la teoría de portafolios. El cuarto capítulo se centra en las estrategias de inversión y en el último capítulo se presentan las herramientas para la evaluación de desempeño de un portafolio. Todos los temas de la guía son evaluados en los exámenes de las modalidades Operador y Directivo. Los temas del capítulo 1 y del capítulo 2, hasta el numeral 2.51., son evaluados en el módulo de Fondos de Inversión Colectiva de la modalidad Asesor.

Para una mejor comprensión de la administración de portafolios se presentan

aspectos prácticos y teóricos con casos y análisis de artículos académicos. Al final, el lector encontrará las referencias de textos tratados y bibliografía recomendada para complementar su formación.


8

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

1. Definición de la administración de portafolios

Objetivos de aprendizaje: � Definir el concepto de administración de portafolios. � Conocer las características y funciones de la administración de

portafolios.

1.1. ¿Qué es la administración de portafolios?

El Project Management Institute (PMI, 2006) define la administración de porta-folios como la evaluación, selección, administración y control de un conjunto o combinación de activos financieros denominado portafolio de inversión, para el cumplimiento de un objetivo determinado.

Para diseñar y ejecutar una estrategia de administración de portafolios se re-quiere un conocimiento profundo del cliente en cuanto a su disposición al riesgo, horizonte de tiempo y objetivo de inversión. En la práctica puede darse que el mis-mo agente sea el administrador y el cliente; por ejemplo, un inversionista individual o un banco pueden administrar portafolios con el fin de optimizar su propio objetivo financiero. Esta guía se enfoca en el proceso de administración de un portafolio de un tercero. Esto significa que existe una relación cliente - administrador.

Proceso de administración de portafolios

1. Conocimiento del cliente2. Generación del perfil del cliente3. Creación y ejecución de la estrategia de inversión4. Seguimiento

PARA RECORDAR

La administración de portafolios es el proceso de combinar activos en un portafolio ajustado a las necesidades del inversionista, monitorearlo y evaluar su desempeño (Bodie et al., 2014).


9

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

Gráfico 1. Proceso de administración de portafolios

1.2. Funciones de la administración de portafolios

1.2.1. Conocimiento del clienteEn el primer acercamiento entre el cliente y el administrador se realiza un ade-

cuado entendimiento tanto de las necesidades del cliente como de los servicios que el administrador puede ofrecer, para establecer si estos productos se ajustan a sus necesidades.

CONOCIMIENTO

SEGUIMIENTO

ESTRATEGIA DE INVERSIÓN

GENERACIÓN DE PERFIL

CLIENTEObjetivo Horizonte temporal Restricciones

● Tolerancia al riesgo● Retorno esperado

● Expectativas del mercado● Perfil de riesgo● Portafolio eficiente

● Valoración de activos● Análisis técnico● Análisis fundamental

EVALUACIÓN DE DESEMPEÑOMedidas de desempeño Monitoreo

● Benchmark● Modelos de riesgo

POLÍT

ICA

DE

INVE

RSIÓ

NASIGNACIÓN DE ACTIVOS

Asignación estratégica

Selección de activos

Asignación táctica

R. fija OtrosR. variable


10

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

Para determinar cuál es el producto y el enfoque de portafolio que mejor se adecúa al cliente se deben tener en cuenta sus objetivos, situación financiera, hori-zonte de inversión, así como el nivel de tolerancia al riesgo y establecer que dichas variables sean concordantes. Generalmente, las estrategias de inversión agresivas se asocian con horizontes de inversión largos, capacidad financiera para mantener los recursos invertidos y capacidad para absorber riesgos.

1.2.2. Generación del perfil del clienteSe busca determinar el nivel de riesgo que el cliente está dispuesto a asumir y

generar un diagnóstico completo del cliente y su objetivo de inversión. Además del nivel de riesgo, el administrador determina factores como expectativas del clien-te, objetivos y metas que se espera conseguir y tiempo esperado de duración del servicio.

De manera conjunta, el administrador de portafolio y el cliente acuerdan un documento denominado investment policy statement, donde regulan aspectos como el horizonte de inversión, retorno objetivo, liquidez, nivel de riesgo tolerable, entre otros. Este documento sirve para delimitar y guiar al administrador a la hora de escoger la estrategia más apropiada.

El conocimiento del cliente es importante para identificar el nivel de riesgo que está dispuesto a tolerar el inversionista según su situación financiera y definir el obje-tivo de inversión. Con base en esa información, se selecciona la combinación entre los diferentes tipos de activos -asset allocation-, en una estrategia para establecer el nivel de riesgo y los rendimientos a largo plazo del portafolio. Para determinarlo se usan herramientas para optimizar los portafolios como las técnicas de Markowitz y Black - Litterman (capítulo 3). Así mismo, más adelante se explican las diferencias entre los dos tipos de asset allocation, el estratégico y el táctico.

1.2.3. Creación y ejecución de la estrategia de inversiónEl administrador del portafolio selecciona los instrumentos financieros que co-

rrespondan. Inicia el proceso de security selection para construir la cartera con los objetivos dados por la estrategia de inversión que se desee utilizar ya sea pasiva o activa (Kritzman, Page, 2002) (ver capítulo 4).

Una vez planteados los lineamientos fundamentales de la inversión (asset alloca-tion estratégico), se determina los grados de libertad (security selection y asset allo-cation táctico) con los que cuenta el administrador para gestionar el portafolio, es-


11

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

pecíficamente, sobre decisiones como cuándo comprar o vender un activo individual o cuándo sobreponderar una clase de activos (por ejemplo bonos vs. acciones).

Gráfico 2. Asset allocation estratégico, security selection y asignación táctica (asset allocation táctico)

1.2.4. Seguimiento

A lo largo del tiempo se establece el desempeño del portafolio para evaluar si se han cumplido las metas que permiten lograr el objetivo de inversión. El administra-dor de portafolio realiza un monitoreo constante de las principales medidas de desempeño, que se soporta en presentaciones de resultados, elaboración de infor-mes y comités de retroalimentación.

Asset allocationEl portafolio estará compuesto por 60% acciones y 40% bonos

Asignación tácticaMomento oportuno de compra o venta de un activo específico

Security selectionCentrarse en fondos indexados para replicar el comportamiento de algún

índice bursátil (gestión pasiva)

Buscar oportunidades para superar los índices bursátiles (gestión activa)

LA IMPORTANCIA DEL SEGUIMIENTO AL PORTAFOLIODespués de entender al cliente, sus características y necesidades, el administrador de portafolio establece los tipos de activos que tendrá el portafolio y, previo a un análisis de las condiciones macroeconómicas esperadas, selecciona el portafolio que cumpla el objetivo del cliente.

Como el portafolio seleccionado se basa en la estrategia de inversión a partir de las expectativas sobre el comportamiento de las variables que afectan dicho portafolio en el futuro, si hay cambios en las circunstancias que motivaron la elección del portafolio, el administrador debe realizar las modificaciones requeridas.


12

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

2. Proceso y objetivos de la administración de portafolios

Objetivos de aprendizaje: � Analizar la importancia de la política de inversión en el proceso de

administración de portafolios. � Determinar el perfil de riesgo de un inversionista. � Identificar los diferentes riesgos que se enfrentan en el proceso de

inversión. � Comprender el papel del horizonte temporal a la hora de determi-

nar el objetivo de inversión. � Comprender el proceso de asignación de activos y su relación con

el rendimiento del portafolio.

La administración de portafolios parte del establecimiento de una política de inversión sustentada en dos factores principalmente: objetivos de inversión y res-tricciones de inversión. La política de inversión servirá como guía para las futuras decisiones que tome el administrador de portafolio así como para la evaluación de las mismas.

Tras revisar lo referente a la política de inversión, se revisan los demás componen-tes del proceso de administración de portafolios (perfiles de riesgo, factores de ries-go, horizonte temporal y proceso de inversión) y se presentan las especificidades para inversionistas individuales e inversionistas institucionales.

2.1. Política de inversión

El investment policy statement (IPS) es el punto de partida para orientar todo el proceso de decisiones de inversión. Si bien un adecuado investment policy state-ment no garantiza el éxito en el proceso de inversión, genera una disciplina al mo-mento de invertir reduciendo la probabilidad de tomar decisiones inadecuadas.

THE INVESTMENT POLICY STATEMENT (IPS)

El IPS es un acuerdo, generalmente escrito, que define los objetivos de inversión y cómo medirlos para determinar su consecución. Adicionalmente sirve como guía para la planificación e implementación del programa de inversión.


13

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

Hay dos razones fundamentales para el desarrollo de una política de inversión (Bodie et al., 2014):

� El administrador de portafolio guía al cliente para entender sus necesidades, identificar el objetivo de inversión y las restricciones a las cuales se sujeta. Por su parte, para establecer un objetivo de inversión lograble, el cliente debe te-ner un conocimiento general de los activos del mercado financiero, entender el riesgo que se asume con cada tipo de activo así como la relación positiva entre el riesgo y rentabilidad.

� La política de inversión brinda un criterio objetivo para evaluar el desempeño del administrador de portafolio, a través de un portafolio de referencia o ben-chmark. Los grados de libertad que tenga el administrador respecto a dicho portafolio de referencia suelen estar reglados en el IPS (ver capítulos 4 y 5).

Una política de inversión debe contener al menos los siguientes elementos (Van-guard Asset Management, 2016):

� Resumen con la descripción del cliente � Objetivo de establecer la IPS � Deberes y responsabilidades tanto del cliente como del administrador � Objetivos de inversión y restricciones a las que se encuentra sujeta dicha in-

versión � Medidas de desempeño y portafolios comparables usados en la evaluación

del comportamiento del portafolio de inversión � Lineamientos para la recomposición del portafolio de inversión.

Para que el administrador del portafolio esté en las mejores condiciones de cons-truir una adecuada política de inversión debe conocer cuál es el objetivo de inver-sión que planea el cliente e identificar las restricciones que lo delimitarán.

2.1.1. Objetivo de inversión

El objetivo de inversión es la meta a la cual desea llegar el cliente con su inver-sión en un tiempo determinado. Debe expresarse en términos de rentabilidad y riesgo y no solo en términos de rentabilidad. El objetivo debe ser consistente con la relación riesgo-rentabilidad, es decir si el objetivo del cliente es un retorno alto, debe estar dispuesto a asumir niveles de riesgo proporcionales.

Según Reilly et al. (2012), los objetivos de inversión generalmente se clasifican en apreciación de capital, preservación de capital, ingresos actuales y retorno total.


14

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

En la apreciación de capital se ubican inversionistas que buscan un crecimiento sostenido para el portafolio para cubrir una necesidad futura, generalmente con baja aversión al riesgo y con un horizonte temporal a largo plazo.

En la preservación de capital el objetivo pretende minimizar la exposición al ries-go del portafolio y busca mantener el poder adquisitivo del cliente, es decir busca rentabilidades por encima de la inflación. Generalmente son inversionistas con una baja tolerancia al riesgo y un horizonte temporal a corto plazo.

Los ingresos actuales hacen referencia al objetivo que intenta generar ingresos en vez de generar apreciaciones importantes de capital. Esta estrategia suele es-tar diseñada para inversionistas que buscan que el portafolio pueda suplir algunos costos de vida.

Otro objetivo de inversión puede ser el asset Liability management, la estructura-ción de un portafolio de inversión para gestionar el riesgo de un pasivo específico (más adelante se profundiza sobre este tema).

Finalmente, el objetivo de inversión denominado retorno total con una estrategia sustancialmente parecida a la de apreciación de capital pero con la diferencia de que el valor agregado del portafolio no se crea únicamente por la valorización de capital sino que proviene tanto de valorizaciones de capital como de la reinversión de las ganancias.

En el objetivo de retorno total, se proporciona mayor flexibilidad en la gestión en la selección de clases de activos y de activos individuales. Ademas, se permite un uso variado de operaciones y mecanismos de financiación, a partir de los cua-les, se busca que los resultados sean mas sobresalientes que los de los portafolios de referencia. No obstante, los objetivos de retorno total ofrecen alternativas de inver-sión a través de estrategias que conservan la correlación con el mercado y esto se refleja en las medidas que evidencian tal correlación como el Beta.

A mediados del siglo XX se comenzó a presentar una variación del objetivo de retorno total denominada retorno absoluto, en esta, la gestión busca la generación absoluta de retornos, minimizando el riesgo indistintamente del comportamiento del mercado y sus portafolios de referencia. También se caracteriza por la inversión en activos alternativos y activos que pueden no tener correlación con el mercado, y por el uso de operaciones apalancadas u operaciones en corto.

2.1.2. Restricciones de inversión

Una vez que el administrador de portafolio determina el objetivo de inversión del cliente, este tiene que estar en la capacidad de identificar las restricciones a las cuales está sujeta esta inversión y cómo afectan las decisiones encaminadas a cumplir el objetivo de inversión. Algunas de las restricciones más comunes son:


15

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

� Las necesidades de liquidez del inversionista delimitan el universo de activos de inversión. Un activo se puede considerar líquido si puede ser convertido en efectivo rápidamente, a un precio cercano al precio de mercado. Activos tales como los TES a corto plazo pueden considerarse activos líquidos, mien-tras que para una inversión en finca raíz es difícil encontrar un comprador rápidamente, a menos que se oferte a un precio muy por debajo de su valor de mercado. Las demandas por liquidez pueden darse por la necesidad del inversionista de cubrir sus costos de manutención o como consecuencia de un pago importante a realizar como la compra de una vivienda o el pago de impuestos.

� El horizonte temporal hace referencia al plazo de la inversión, es decir la fecha esperada de liquidación de la inversión o gran parte de esta. La importancia del horizonte temporal se ve reflejada tanto en el objetivo de inversión como en el portafolio de inversión.

� Pese a que el servicio prestado se fundamenta en disciplinas como la econo-mía y las finanzas, el administrador y el cliente deben tener en cuenta aspec-tos legales y regulatorios como los impuestos, puesto que estos tienen un im-pacto en la estrategia de inversión.

Gráfico 3. Determinantes del IPS

OBJETIVOS DE INVERSIÓN● Rentabilidad● Riesgo

RESTRICCIONES DE INVERSIÓN● Liquidez● Horizonte temporal● Regulación e impuestos

INVESTMET POLICY STATEMENT● Asignación estratégica ● Asignación táctica● Selección de activos● Evaluación de desempeño


16

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

2.2. Perfiles de riesgo

Todo inversionista, ya sea individual o institucional, tiene un grado de preferen-cia por el riesgo. Cada cliente tiene una tolerancia diferente al riesgo que se está dispuesto a admitir (perfil de riesgo). Incluso un cliente, sea individual o institucional, puede tener diferentes perfiles de riesgo en distintos portafolios en caso de que cada uno tenga objetivos y horizontes de inversión individuales.

El perfil de riesgo debe guardar consistencia tanto como con el objetivo de in-versión como con el horizonte temporal. Una persona que tenga como objetivo duplicar su inversión en dos años, difícilmente lo logrará sin estar dispuesto a asumir un nivel de riesgo alto. Sin embargo, el nivel de riesgo que asume el inversionista no solo depende de la disposición a asumir determinado nivel de riesgo, sino también está en función de su capacidad de asumirlo, determinada por su situación finan-ciera.

El perfil de riesgo es uno de los factores que determina los niveles de rentabilidad esperada y por eso es fundamental en el proceso de administración de portafolio.

Los perfiles de riesgo se clasifican usualmente así:

Perfil conservador: inversionista con baja tolerancia al riesgo. Generalmente tie-ne como objetivo principal preservar su capital o generar ingresos corrientes con rentabilidades bajas a costo de asumir pocos niveles de riesgo. Un portafolio para este tipo de personas incluye mayoritariamente activos financieros con los menores niveles de riesgo tales como los bonos a corto plazo y alta calificación crediticia.

Perfil moderado: inversionista que busca un balance entre riesgo y rentabilidad, por lo que está dispuesto a asumir niveles mayores de riesgo para obtener rentabili-dades similares a las presentadas en el mercado. El portafolio para este perfil suele tener proporciones similares de activos con bajo riesgo (renta fija) y activos de ma-yores niveles de riesgo (renta variable).


17

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

Perfil agresivo: inversionista que tiene preferencias altas por el riesgo debido a que busca retornos más altos que el mercado. Está dispuesto a tomar inversiones con mayor volatilidad en sus retornos para obtener retornos altos. Este tipo de inver-sionista suele tener una composición mayoritaria de activos de renta variable en su portafolio.

Gráfico 4. Relación perfil de riesgo - horizonte - portafolio de inversión. Traducido y adaptado de Bucarest Stock Exchange (2014)

2.3. Factores de riesgo El riesgo tiene un papel fundamental a la hora de establecer la estrategia de

inversión. Según su naturaleza, los riesgos se catalogan en cuantificables y no cuan-tificables (para mayores detalles de esta tipología de riesgos referirse al documento de AMV - Autorregulador del Mercado de Valores, 2012).

2.3.1. Riesgos cuantificablesEntre los riesgos cuantificables están los riesgos que pueden ser medidos por me-

dio de modelos estadísticos y econométricos, lo que permite que la toma de de-cisiones en lo referente a estos riesgos sea apoyada en modelos cuantitativos. Los riesgos cuantificables son:

Averso al riesgo.

Inversiones en compañías con dividendos estables.

Inversiones principalmente en bonos y acciones líquidas que pagan altos dividendos cada año.

Horizonte de inversión recomendado: mediano y corto plazo.

Tolera altos niveles de riesgo.

Inversiones en acciones crecientes.

Inversiones en acciones de compañias con alto potencial de crecimiento. Si las acciones pagan bajos o nulos dividendos para mantener las utilidades para desarrollo propio, los inversores esperan ganar mediante apreciaciones de capital.

Horizonte de inversión recomendado: mediano plazo.PE

RFIL

CO

NSE

RVA

DOR

Dispuesto a altos niveles de riesgo.

Las inversiones dependen de la evaluación de la compañía.

Inversiones realizadas en acciones ilíquidas subvaluadas, de diferentes categorías. La expectativa es que el crecimiento de estas inversiones se sincronice con el crecimiento de la economía en general. Pueden realizarse otras estrategias al portafolio como el apalancamiento, incrementando el riesgo.

Horizonte de inversión recomendado: largo plazo.

PERF

IL A

GRE

SIVO

PERF

IL M

ODE

RADO

RIESGO


18

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

� Riesgo de mercado: es al que se encuentra expuesta la inversión por cambios en el precio de los activos.

� Riesgo de crédito: se materializa cuando se generan pérdidas debido al in-cumplimiento de una obligación de la contraparte.

� Riesgo de liquidez: se produce cuando al querer liquidar un activo, debido a la baja o nula demanda en el mercado, no se puede vender el activo o se realiza en condiciones desfavorables para el vendedor.

2.3.2. Riesgos no cuantificables

Las características de ciertos eventos dificultan la medición y proyección de sus impactos. Por esto, son muy pocos los modelos aceptados para realizar esas pro-yecciones o cálculos de impacto. Entre esos eventos se encuentran:

� Riesgo legal: riesgo al cual se encuentran sujetas las inversiones debido a cambios regulatorios.

� Riesgo operativo: pérdidas que se pueden generar por fallas bien sean de origen humano o tecnológico en los diferentes procesos de la entidad.

� Riesgo reputacional: probabilidad de pérdidas generadas por la percepción de una mala imagen corporativa o el desprestigio.

2.4. Horizonte temporalEl horizonte temporal es el tiempo en el cual se busca conseguir el objetivo de

inversión. Se puede catalogar en corto, mediano y largo plazo. Si bien no existe un criterio universal para determinar en qué categoría se encuentra la inversión, es im-portante tener en cuenta que las inversiones con horizontes temporales más altos se encuentran en la capacidad de soportar mayores niveles de riesgo (Brentani, 2004).

De igual manera, sobre el horizonte temporal hay que tener en cuenta que:

� La duración de la inversión tiene repercusiones directas en el perfil de riesgo del inversionista. Hay una relación positiva entre la duración de la inversión y el riesgo que puede asumir el cliente. Un inversionista con un horizonte temporal a largo plazo puede tolerar mayor riesgo debido a que en caso de sufrir pér-didas, tendrá la oportunidad de recuperarlas

� Dadas las condiciones de liquidez de algunos activos financieros, el asset allo-cation o asignación de activos también se ve afectado por el horizonte de


19

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

inversión. Es el caso de un inversionista con un horizonte a corto plazo, para el cual no sería conveniente un portafolio con una gran proporción de activos con baja liquidez.

� Existen casos en los cuales es conveniente para el inversionista tener dos o más horizontes de inversión. Es el caso de un cliente que mientras tiene un horizonte de inversión a corto plazo para sufragar gastos como la educación de sus hijos, y tiene un portafolio con el fin de asegurar estabilidad económica a la hora de su retiro. El horizonte temporal deberá verse reflejado en las dife-rentes condiciones de la política de inversión con el fin de cumplir con ambos propósitos de diferente temporalidad.

2.5. Proceso de inversiónEl proceso de inversión consta de una asignación estratégica de activos y una

asignación táctica de activos.

La asignación estratégica cubre primordialmente el porcentaje que se dedicará a cada clase de activos, según las características del cliente y los procesos de op-timización de portafolios (ver capítulo 3). La asignación táctica por su lado consiste en movimientos alrededor de la asignación estratégica.

Un portafolio que deba conformarse 60% en acciones y 40% en bonos tiene su asset allocation estratégico. De esta forma el administrador debe mantener dicha mezcla en sus activos y periódicamente vender y comprar pequeñas cantidades para ajustar las diferencias que puedan surgir por los cambios en los precios de mercado en los activos, en un proceso de rebalanceo. Si en dicho portafolio las acciones han rentado 10% y los bonos 0% a la vuelta de un mes, los pesos del portafolio serán 62,2% y 37,8% en virtud de la valoración del activo, con lo cual el administrador debe vender acciones y comprar bonos para retornar al objetivo de 60%-40%.

El rebalanceo del portafolio implica un análisis de relación costo-beneficio. En principio al alinear el portafolio de manera periódica a las proporciones pactadas en el Asset Allocation se incurre en costos de transacción que reducen el rendi-miento del portafolio, sin embargo, este proceso trae ventajas en la medida que se mantienen los niveles de riesgo pactados y no se generan desviaciones importan-tes de la estrategia. La estrategia de rebalanceo, entendida como la periodicidad y frecuencia de estos ajustes, depende de la volatilidad de los activos subyacentes y de su liquidez. Vanguard (2007) concluye que los portafolios rebalanceados de


20

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

manera periódica producen una combinación adecuada entre los costos transac-ción y el control al riesgo.

No obstante, a través del IPS el administrador puede tener grados de libertad para aprovechar oportunidades puntuales en el mercado y desviarse del asset allocation estratégico, dentro de unas bandas preestablecidas. Por ejemplo, la ponderación de las acciones puede oscilar entre 70% y 50% y la de bonos entre 40% y 60%. De esta manera, cuando el administrador vea más atractivo el mercado accionario puede ubicar el máximo posible en acciones, con 70% en acciones y 30% en bonos, a través del asset allocation táctico. Generalmente, los cambios en el asset allocation táctico se hacen mensual o trimestralmente.

2.5.1. Clases de activos Los activos se agrupan por clases cuando comparten características similares

entre sí como derechos, deberes, riesgo y rentabilidad. Si en una clase de activo las características varían sustancialmente, hay diferentes niveles de riesgo - rentabi-lidad y se convierten en subcategorías.

Renta fija

Las inversiones de renta fija están compuestas principalmente por instrumentos de deuda emitidos por entidades públicas y privadas para corto, mediano y largo plazo. Estos títulos otorgan al comprador un derecho crediticio que debe ser can-celado por el emisor del instrumento. Se denominan renta fija porque la tasa de in-terés es fija o al menos un componente fijo de esta. Se incluyen los papeles comer-ciales, CDT, bonos de deuda pública y bonos de deuda privada. Los instrumentos de renta fija otorgan al inversionista un derecho sobre unos flujos de efectivo futuros determinados por una tasa fija. Algunos de los riesgos a los que se encuentra ex-puesto el tenedor de esta clase de títulos son riesgo de tasa de interés y riesgo de crédito; no obstante, esta categoría suele albergar los instrumentos financieros con menores niveles de riesgo.

Renta variable

Como renta variable se ubican las acciones que, a diferencia de los instrumen-tos de renta fija, no otorgan al inversionista un derecho sobre un flujo determinado porque al adquirir una acción adquiere una participación en la sociedad que emi-te este instrumento. En este tipo de activos no se cuenta con ingresos fijos pues toda la rentabilidad está dada por valorizaciones en el precio o entrega de dividendos sobre la acción.

Inversiones alternativas

Esta categoría recoge inversiones tales como fondos de cobertura, derivados financieros, inversiones inmobiliarias, fondos de capital privado (CFA, s. f.).


21

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

Estas inversiones tienen menores niveles de liquidez, baja correlación compara-da con las inversiones tradicionales, y combinaciones de niveles de riesgo y renta-bilidad mayores a los activos tradicionales.

Los diferentes activos financieros pueden ser clasificados dependiendo del nivel de riesgo. A medida que los niveles de riesgo sean mayores, el retorno que se espe-ra por la inversión es mayor.

Grafico 4. Comparación Riesgo-Rentabilidad por clase de activo

2.5.2. Asignación estratégica de activos El proceso de asignación estratégica de activos (AEA) comienza con una estra-

tegia de inversión que debe estar incluida en las políticas de inversión. Se describe la estrategia de inversión en términos de la relación riesgo - rentabilidad esperada, para que el cliente entienda cómo genera valor a su inversión y se forme una idea de los resultados que puede esperar.

La asignación estratégica de activos es la distribución del monto total a invertir entre las variedades de clases de activos, que implica realizar la selección de los activos. La AEA puede entenderse como el proceso llevado a cabo en los siguien-tes pasos (Bodie et al., 2014):

� Elegir las clases de activos que se toman en cuentas para conformar el porta-folio (renta fija, renta variable, inversiones alternativas y efectivo, entre otras)

RENTABILIDAD

RIESGO

BAJO

MED

IOA

LTO

BAJO

EFECTIVOBONOS DEL GOBIERNO

DEPÓSITOS BANCARIOS

BONOS CORPORATIVOS

ACCIONES

INVERSIONES ALTERNATIVAS

MEDIO ALTO


22

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

� Determinar las proyecciones de los diferentes activos que se tienen en cuen-ta, con información histórica y con las expectativas del administrador de por-tafolio para establecer las tasas de retorno esperado.

� Derivar la frontera eficiente, es decir, identificar aquellos portafolios que lo-gran los mejores retornos para un nivel de riesgo específico (capítulo 3).

� Finalmente, el administrador selecciona el portafolio que se encuentre dentro de las restricciones de inversión y que cumpla las expectativas de riesgo - re-torno previamente definidas.

Este es el insumo principal para establecer el portafolio de inversión y el mayor determinante de su desempeño, por lo que debe estar basado en los objetivos de inversión y las restricciones del inversionista anteriormente identificadas.

2.5.3. Asignación táctica de activos

La asignación táctica de activos (Reilly et al., 2012) es una serie de ajustes y desviaciones de la asignación estratégica debido a las expectativas en términos de riesgo - rentabilidad de los activos. Parte del supuesto que los movimientos en la selección pueden generar valor a largo plazo. En otras palabras, se asume que los administradores están en capacidad de determinar qué clases de activos están sobrevalorados o infravalorados a corto plazo y así generar retornos extraordinarios.

LA IMPORTANCIA DEL ASSET ALLOCATIONGary P. Brinson, L. Randolph Hood and Gilbert L. Beebower

En el artículo “Determinants of portfolio performance” publicado en 1986 en el Financial Analyst Journal, Gary P. Brinson et al. demostraron empíricamente la importancia de la política de inversión, el market timing y la selección de activos dentro del rendimiento total de los portafolios en el mercado estadounidense. Dividieron el proceso de creación del portafolio en los siguientes pasos:

1. Decidir qué tipos de activos incluir y cuáles excluir.2. Elegir el plazo de la inversión junto con los porcentajes de cada tipo de activo.3. Realizar variaciones en los porcentajes para generar retornos aprovechando los movimientos del mercado (market timing).4. Seleccionar activos individuales que permitan obtener retornos superiores al promedio (selección de activos).

Los resultados arrojaron que más del 90% del rendimiento del portafolio se determina en los dos primeros pasos que corresponden al asset allocation del portafolio determinado en la política de inversión.


23

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

Un administrador podrá cambiar los porcentajes establecidos en el AEA cuando encuentre, a través de diferentes herramientas, que existen activos financieros que no reflejan su verdadero valor, por lo que conviene sobreponderar o infraponderar estos activos.

A pesar de los beneficios derivados del asset allocation táctico, diversos estudios muestran que el papel más determinante en los retornos del portafolio está dado por el asset allocation estratégico.

2.6. Administración de portafolio para inversionistas individuales

2.6.1. Objetivos de inversiónCon base en el perfil del cliente y la información recabada sobre su capacidad

adquisitiva, se establece la meta que espera. Entre los objetivos de inversión es-tudiados (retorno total, apreciación de capital, preservación de capital, ingresos actuales y el asset and liability management), los más comunes para inversionistas individuales son la compra de vivienda o vehículo, el ahorro para los gastos de la educación superior de los hijos, planeación del retiro laboral o financiamiento de vacaciones, todos estrechamente ligados a la etapa de vida en la que se encuen-tre el inversionista.

En contraste, la clasificación de Relly et al. (2012) define los objetivos en tres:

� Corto plazo - prioridad alta: objetivos a corto plazo y de gran importancia in-mediata para el inversionista como comprar un carro o realizar un viaje.

� Largo plazo - prioridad alta: el objetivo más común en esta categoría es con-tar con suficiente dinero para el retiro a una edad determinada. Esta clase de objetivos suele estar acompañada de mayores niveles de riesgo.

� Prioridad baja: objetivos que se espera lograr pero no es crítico para el inver-sionista si no se cumplen.

PARA RECORDAR

Estudios académicos muestran que más del 90% del desempeño de portafolios de inversión ha sido explicado históricamente por el asset allocation estratégico.


24

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

Cuadro 1

Comparación de objetivos de inversión

Traducido y adaptado de Reilly et al. (2012).

2.6.2. Balance financiero del individuo

Aunque cada inversionista cuenta con necesidades y características particula-res, es frecuente que inversionistas en una misma fase del ciclo de vida compartan objetivos similares.

La fase de acumulación corresponde al primer ciclo de la vida, cuando el obje-tivo de los jóvenes o jóvenes adultos es acumular riqueza. Se caracterizan por tener un poder adquisitivo en crecimiento y generalmente están dispuestos a asumir ni-veles de riesgo mayores.

Posteriormente, en la fase de consolidación los individuos entre los 40 y 55 años, generalmente con familia, tienen objetivos a largo plazo relacionados con la pla-nificación de su retiro laboral y a corto plazo están los gastos de educación de los hijos. El perfil de riesgo normalmente es más moderado, se busca una apreciación manteniendo el poder adquisitivo.

Después comienza la fase de gasto que tiende a iniciar con el retiro laboral. Los gastos de vida son realizados con los pagos de la pensión laboral y como ha cesa-do la principal fuente de ingresos, el perfil de riesgo suele ser mucho más conserva-dor para evitar pérdidas difíciles de recuperar.

Inversionista promedio de 25 años

● Perfil: inversionista con un trabajo estable, con las prestaciones sociales correspondientes. Su prioridad consiste en lograr un fondo para el retiro.

● Objetivo de inversión: como tiene un ingreso potencial creciente, y busca un objetivo alto a largo plazo, una estrategia de apreciación de capital o de retorno total es adecuada.

Inversionista promedio de 65 años

● Perfil: inversionista debidamente asegurado que tiene previsto retirarse este año. La finalidad de su inversión es suplir la parte de sus gastos de vida que no alcanza a cubrir la pensión.

● Objetivo de inversión: como está próximo a dejar de recibir ingresos por su trabajo, no estaría en la capacidad de recuperar pérdidas. Según la cobertura de la pensión, correspondería a un objetivo de ingresos actuales o preservación de capital.


25

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

Finalmente, la llamada fase de dar presentes pueden concurrir con la fase de gasto. Los inversionistas cuentan con ingresos suficientes para cubrir sus gastos y mantener una reserva para eventos fortuitos, por lo que pueden decidir gastar par-te de estos excedentes ayudando a familiares cercanos o inclusive apoyando a causas sociales.

Gráfico 5. Relación ciclo de vida y objetivos de inversión. Traducido y adaptado de Reilly et al. (2012).

Así, la planeación patrimonial es la coordinación de la política de inversión con el balance financiero del individuo. Según Bodie et al. (2014) el capital humano (human capital) es el principal activo de los individuos durante los primeros años del ciclo de vida, debido a que de esto se desprende el poder adquisitivo y de-pende de las características o aptitudes del individuo, es decir, si es una persona más educada y con un buen empleo, va a tener mayor capital humano, diferente a una persona rentista de capital y que no labore. Teóricamente, si una persona pierde su capacidad de generar ingresos pierde a su vez su poder de compra. Si el poder adquisitivo es visto como un activo, los individuos pueden crear un portafolio compuesto por el poder adquisitivo y un seguro, y disminuir considerablemente el riesgo de perder el poder adquisitivo frente a contingencias.

Así, los seguros (complementados con un portafolio de inversión) constituyen el principal instrumento de cobertura del capital humano, seguros como de vida, de incapacidad, de desempleo, de accidentes, de cesantías.

Edad

Ingresostotales

25 35 45 55 65 75 85

Fase de acumualción Fase de consolidación Fase de gastoFase de dar presentes Largo plazo:

● Retiro laboral● Educación superior de los hijos

Corto plazo: ● Casa● Carro

Largo plazo: ● Retiro laboral

Corto plazo: ● Educación superior de los hijos● Vacaciones

Largo plazo: ● Planifiación del patrimonio

Corto plazo: ● Estilo de vida● Regalos


26

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

En el proceso de inversión, el capital humano sirve para evaluar si el inversionista cuenta con la cobertura suficiente para garantizar su poder de compra ante sinies-tros que resulten en su incapacidad de generar ingresos.

2.6.3. Capacidad y tolerancia al riesgo

En el proceso de creación de la estrategia, la relación riesgo - rentabilidad es cen-tral ya que uno de los objetivos principales es lograr el mayor retorno a un nivel dado de riesgo o el menor riesgo para un nivel de rentabilidad esperado. Por esta razón es fundamental identificar el riesgo que está dispuesto a asumir un inversionista.

En la teoría económica se definen tres tipos de actitudes frente al riesgo: proclive al riesgo, neutral al riesgo y averso al riesgo. Angulo y Arango (2003) ejemplifican así las diferentes actitudes frente al riesgo:

Suponga una apuesta de un partido de fútbol donde el equipo X tiene una pro-babilidad de ganar el partido de 40%. En caso de una victoria del equipo, usted recibiría $100, pero en caso de que esto no ocurra no recibiría nada. Dadas esas probabilidades el retorno esperado sería:

¿Usted prefiere recibir los $40 o tomar la apuesta? a. Recibir los $40 y no asumir el riesgo. En este caso sería averso al riesgo.b. Le es indiferente realizar la apuesta o recibir los $40. Sería neutral al riesgo.c. Prefiere tomar la apuesta esperando recibir los $100. Sería proclive al riesgo.

Uno de los principales supuestos de la teoría de portafolios es que los agentes son aversos al riesgo; ante dos activos que se encuentren rentando lo mismo, el inver-sionista optará por aquel que le genera menor riesgo.

( ( () ) )E r $100 $100 $0 $4040%= =+x 60%x


27

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

A continuación, se presenta una manera de establecer la tolerancia al riesgo para un inversionista:

Traducido y adaptado de Bodie et al. (2014).

Aunque el supuesto de aversión al riesgo de todos los inversionistas y el de dife-rentes niveles de tolerancia frente al riesgo pueden parecer contradictorios, no lo son. La aversión al riesgo consiste en penalizar mayores niveles de riesgo vía mayo-res retornos esperados. Por otro lado, no todos los inversionistas tienen la suficiente tolerancia al riesgo (por su edad, horizonte de inversión u otros factores) para ac-ceder a ciertas inversiones que tienen un perfil de riesgo - retorno más agresivo que otras.

CÁLCULO DEL NIVEL DE RIESGO DEL INVERSIONISTA1. 60 días después de realizar la inversión, esta cae aproximadamente 20%, ¿qué decisión tomaría?a. Vender para evitar más preocupacionesb. No hacer nada y esperar que la inversión vuelva a su precio inicialc. Comprar más; si antes era buena inversión al precio actual es mejor

5. Usted acaba de ganar un premio, ¿Cuál prefiere? a. $2.000.000 en efectivob. $5.000.000 con probabilidad de 50% de ganar c. $15.000.000 con probabiliad de 20% de ganar

6. Se le presenta una buena oportunidad de inversión pero debe pedir un préstamo, ¿Tomaría el préstamo?a. Nob. Tal vezc. Sí

7. Su compañía está vendiendo acciones a los empleados y planea una emisión de acciones en 3 años; hasta entonces usted no podrá vender las acciones ni recibir dividendos, sin embargo su inversión podría crecer 10 veces. ¿Cuánto dinero invertiría?

a. Nadab. 2 meses de salarioc. 5 meses de salario

2. Suponga que la inversión que cayó 20% se utiliza para cumplir los objetivos de inversión a diferentes plazos. 2.1 ¿Qué haría si la inversión fuese a 5 años?

a. Venderb. No hacer nadac. Comprar más

2.2 ¿Qué haría si la inversión fuese a 15 años?a. Venderb. No hacer nadac. Comprar más

2.3 ¿Qué haría si la inversión fuese a 30 años?a. Venderb. No hacer nadac. Comprar más

3. El precio de su inversión para retiro subió 25% al cabo de un mes de comparla. El panorama económico se mantiene igual. ¿Qué haría?

a. Vender y asegurar ganaciasb. Mantener y esperar mayores ganaciasc. Comprar más, podrían subir más

4. Usted está invirtiendo para retiro en 15 años, ¿Qué opción preferiría?

a. Invertir en el mercado monetario, renunciando a ganancias potenciales pero asegurando el poder adquisitivo de su capital

b. Invertir 50%-50% entre bonos y acciones, esperando obtener algo de crecimiento, cubriéndose ante posibles fluctuaciones

c. Invertir en inversiones alternativas que podrán tener una fluctuación grande en un año, pero que a largo plazo pueden generar grandes rendimientos

Respuesta A = 1pt.Respuesta B = 2 pts.Respuesta C = 3 pts

9-14 pts = P. consevador15-21 pts = P. moderado22-27 pts = P. agresivo

PARA TENER EN CUENTA

El concepto de aversión al riesgo es un principio fundamental de las finanzas y no debe confundirse con la tolerancia al riesgo. La aversión al riesgo expresa que, ante retornos similares, los inversionistas optan por aquel que tenga menores niveles de riesgo. Por otra parte, la tolerancia al riesgo indica el nivel de riesgo dispuesto a asumir por un inversionista dadas sus condiciones personales.


28

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

2.6.4. Finanzas conductuales La administración de portafolio tiene sus bases en la teoría moderna de porta-

folio, que se presenta en el siguiente capítulo. Para el desarrollo de dicha teoría se planteó una serie de supuestos siendo uno de lo más criticados últimamente el su-puesto de la racionalidad económica a ultranza de los agentes. Eso da origen a las finanzas conductuales o el Behavioral finance, argumentando que la teoría clásica de portafolio ignora la manera verdadera como los agentes toman decisiones.

En las finanzas conductuales, los agentes que toman decisiones no se compor-tan necesariamente de la manera como se esperaría que lo hicieren bajo el su-puesto de racionalidad, debido a la existencia de diferentes sesgos. En el ejemplo del apartado anterior, el inversionista sopesa los diferentes escenarios y toma una decisión 100% racional, pero en la práctica puede variar por algún sesgo.

El CFA Institute señala que los sesgos se pueden clasificar en los que son produc-to o influenciados por factores emocionales, denominados sesgos emocionales, o aquellos sesgos derivados de razonamientos incorrectos que son conocidos como sesgos cognitivos. Estos sesgos se encuentran soportados en 2 conceptos funda-mentales: la heurística y la teoría prospectiva.

Heurística

La heurística es el proceso de encontrar respuestas a través del ensayo y el error. Shabarisha (2015) la define como el uso de la experiencia y la práctica para en-contrar respuestas a problemas complejos o para mejorar el desempeño en una situación. Este mecanismo también permite analizar el comportamiento de los in-versionistas en el mercado de capitales, particularmente, en las ocasiones corres-pondientes a comportamientos que se alejan de la conducta racional.

Según Shabarisha (2015) la heurística funciona como un conjunto de reglas o principios que guían la toma de decisiones, explicando ciertos fenómenos en el proceso de toma de decisiones. Así, las personas utilizan estos juicios y principios para resolver problemas complejos en escenarios con información incompleta.

La heurística también explica cómo las personas toman decisiones transforman-do las reglas en acciones encaminadas a resolver problemas. Tversky y Kahneman (1974) plantean que, si bien las herramientas heurísticas pueden agilizar la toma de decisiones, también pueden llevar a decisiones erradas, ocasionando sesgos cog-nitivos. Los autores clasifican las heurísticas de la siguiente forma:

� Heurística de disponibilidad.

� Heurística de confirmación.

� Heurística de representatividad.


29

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

Teoría de la Perspectiva

La teoría de la perspectiva propuesta por Kahneman y Tversky en 1979 surge como una propuesta alternativa a la teoría de la utilidad, la cual asume que los individuos son agentes racionales y siempre buscan maximizar su utilidad. Gracias a la Teoría de la Perspectiva se pudo mostrar cómo las personas administran la re-lación riesgo rentabilidad al tomar decisiones.

Para entender las implicaciones de la Teoría de la Perspectiva considere las op-ciones de recibir $800 o tener una probabilidad del 80% de recibir $1.000 y una pro-babilidad del 20% de no recibir nada.

Bajo la teoría de la utilidad esperada, un agente racional sería indiferente a las dos opciones porque tienen el mismo valor esperado. No obstante, esta decisión no describe el comportamiento común de las personas, por esta razón Kahneman y Tversky realizaron pruebas similares al ejemplo en concluyendo que las personas tienden a elegir la primera opción.

Debido a la forma como los humanos perciben el riesgo en un escenario de in-certidumbre, si en las opciones planteadas no se percibieran ganancias sino perdi-das, la mayoría de las personas elegiría la primera opción. Este comportamiento se explica por el sesgo de aversión a las pérdidas, esta asimetría del riesgo indica que aun cuando las personas son aversas al riesgo en las ganancias, son tomadores de riesgo las pérdidas.

Sesgos emocionales

Son sesgos que se pueden materializar en una subestimación del nivel de riesgo asumido por el inversor:

� Exceso de confianza: se fundamenta en la sobreestimación de las capaci-dades y habilidades propias, realizando suposiciones, proyecciones y estima-ciones que pueden estar alejadas de la realidad. Un estudio (Barber, Odean, 2001) mostró cómo los hombres confían más en sus habilidades como traders, por lo que tienden a realizar mayores transacciones reduciendo sus rendi-mientos en 2,65% en comparación con el 1,72% de las mujeres.

� Aversión a las pérdidas: Kahneman y Tversky (1979) demostraron que los in-versionistas otorgan un mayor impacto a las pérdidas que a las ganancias. Entonces, el impacto psicológico de una pérdida es 2,5 veces mayor que el impacto de una ganancia del mismo monto.

� Sesgo Status quo: según este sesgo emocional, las personas se sienten más có-modas manteniendo las cosas tal como están en lugar de hacer los cambios a los que haya lugar, es decir mantener el status quo; en el artículo Status Quo Bias in Decision Making, Samuelson y Zeckhauser (1988) documentaron este


30

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

efecto y sus principales consecuencias, una de las cuales es mantener activos que no están acordes a las características actuales.

� Comportamiento de manada: El comportamiento de manada puede ser descrito como la tendencia de los individuos a replicar comportamientos de un grupo de individuos, independientemente, de si este comportamiento es racional o irracional. Duarte (2016) documenta este efecto para las bolsas latinoamericanas concluyendo que en ciertos sectores los inversionistas com-pran y venden activos porque otros inversionistas lo hacen. Parte del auge de las criptomonedas, donde la motivación para su adquisición podría atribuirse a su popularidad, más que al estudio detallado de la inversión, puede consi-derarse un ejemplo del Comportamiento de Manada.

Sesgos cognitivos

Son sesgos que llevan a las personas a tomar decisiones diferentes con la misma información cuando se presenta de otra manera o vista desde otro punto:

� Conservatismo: situaciones donde las personas se enfrentan a nueva informa-ción pero prefieren no incorporarla en sus proyecciones o la subestiman, por lo cual la toma de decisiones se basa en información no actualizada.

� Representatividad: cuando las personas no tienen en cuenta el tamaño de la muestra, infieren patrones de tendencia basados en muestras recientes. Bondt y Thaler (1985) documentaron el principal efecto del sesgo de representativi-dad y señalaron que los mercados financieros tienden a sobrerreaccionar ante noticias y eventos inesperados pues anticipan que lo ocurrido recientemente es representativo de lo que va a ocurrir de manera permanente en el futuro.

� Confirmación: las personas tienden a buscar información que valide sus creen-cias, prestan especial atención a las noticias que confirman lo esperado y subestiman aquellas que están en contra. En esos casos, puede, por ejemplo, comprar activos que no deberían comprarse.

� Dependencia de la forma: en este caso, la manera como se presenta una si-tuación puede afectar las decisiones. Por ejemplo, suponga que usted debe elegir entre aceptar una pérdida segura de $7.500, o tomar la opción con una posibilidad del 75% de perder $10.000 y una posibilidad de 25% de no perder nada. La mayoría de las personas optaría por la segunda opción, aun cuando el valor esperado es el mismo:

( () )$10.000$7.500 $0100% 75%= +x x 25%x


31

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

Relación entre los sesgos y la administración de portafolios

Elaboración propia a partir del CFA

TIPO DE SESGO

EMOCIONAL

NOMBRE

Exceso de confianza

DESCRIPCIÓN

Exceso de confianza en sus propios razonamientos, habilidades cognitivas y juicios.

CONSECUENCIA

Mayor cantidad de transacciones. Inadecuada estimación de los retornos esperados y el riesgo.

Conservatismo

Se cuenta con nueva información pero se prefiere no incorporarla en las proyecciones o, si bien es considerada se subestima

Lenta o baja actualización de los pronósticos.

Dependencia de la forma

Se responden las preguntas de manera diferente dependiendo de como son formuladas.

Se determina un perfil de riesgo inadecuado.

Statu quoNo realizar las actualizaciones necesarias, mantener supuestos inalterados aun con evidencia de nueva información.

Mantenimiento de portafolios inapropiados para las características del entorno actual.

ConfirmaciónSe buscan noticias que confirmen las creencias propias y se ignoran o subestiman aquellas que contradicen estas creencias.

Decisiones de inversión erradas o portafolios con baja diversificación.

Aversión a las pérdidas

Tendencia a evitar pérdidas en lugar de lograr ganancias.

Se mantienen inversiones que han presentado pérdidas demasiado tiempo mientras que las inversiones que han experimentado ganancias se venden muy pronto.

RepresentatividadSe realizan juicios con la información reciente olvidando el tamaño de la muestra.

Se realizan pronósticos usando en su gran mayoría la información reciente o una muestra pequeña.

COGNITIVO


32

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

Si bien el proceso de inversión, especialmente en la optimización de portafo-lios, se basa en supuestos de inversionistas racionales y mercados eficientes, en la práctica se pueden tomar decisiones de inversión a partir de sesgos que pueden afectar las decisiones llevadas a cabo durante el proceso de administración de portafolio.

2.6.5. Investment policy statement El investment policy statement (IPS) es un documento que define con claridad los

objetivos de inversión del cliente en términos del retorno esperado y el nivel de ries-go que está dispuesto a asumir dentro de un período de tiempo específico, sujeto a una serie de restricciones anteriormente expuestas (liquidez, aspectos únicos, im-puestos, aspectos legales y regulatorios). En este sentido, el IPS sirve como marco de referencia para la construcción e implementación del portafolio de inversión, y su posterior evaluación de desempeño.

Traducido y adaptado de Vanguard Asset Management (2016)

ELABORACIÓN DEL INVESTMENT POLICY STATEMENT (IPS)Información del clienteJosé Martínez, empleado de 38 años y Ana Rodríguez, empleada de 33 años. Dos hijos de 9 y 6 años.

Objetivos financieros● Asegurar los gastos de la educación superior de sus

dos hijos. ● Pensión para el retiro.

Propósito del portafolio● Generar un crecimiento de capital estable hasta la

fecha de retiro.● Acumular $XXX para el pago de la universidad de los

dos hijos.● Dar unos ingresos anuales de $XXX ajustados por

inflación y después de impuestos.

Expectativas de riesgo-retorno

El perfil de riesgo establecido con ayuda de la encuesta fue proclive al riesgo. Se espera una rentabilidad preimpuestos de XX%, X% en bonos, X% en acciones y X% en efectivo.

Horizonte temporal● La fecha estimada de retiro es 20XX.

● La fecha estimada de ingreso a la universidad de los hijos es 20XX y 20XX respectivamente.

Localización de activos ● Bonos (40%-60%): bonos corporativos de empresas

incluidas en los índices de mercados emergentes.● Acciones (50%-60%): empresas tecnológicas de

mediana capitalización de las principales bolsas del mundo.

● Efectivo (0-10%).

Política de diversificaciónNingún activo de manera individual o fondo tendrá un peso mayor al X% del total del portafolio.

Evaluación y rebalanceo● Se presentará un informe trimestral detallado.● Durante el mes de septiembre de cada año se

revisarán las condiciones y objetivos del cliente.● El rebalanceo del portafolio se hará durante los

primeros 5 días hábiles de octubre de cada año.

Firma Firma


33

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

2.7. Administración de portafolio para inversionistas institucionales La administración de portafolios es un negocio amplio dirigido tanto a personas

naturales como a personas jurídicas o clientes institucionales. Así como cada indivi-duo puede tener diferentes objetivos de inversión y restricciones, de manera similar sucede con los inversionistas institucionales. Por la naturaleza de algunos, ha surgi-do un enfoque denominado asset liability management, que define el riesgo como la diferencia entre el activo y el pasivo, como respuesta a la visión tradicional de la administración de portafolios Asset Only (Goldman Sachs, 2010).

2.7.1. Asset only El proceso analizado para la administración de portafolios para inversionistas in-

dividuales es lo que se conoce como asset only.

A manera de ejemplo: si se contrata un administrador de portafolio para coordi-nar la apertura de un nuevo fondo de inversión colectiva diseñado para inversionis-tas con un perfil de riesgo conservador que buscan preservar el capital a corto plazo quien, después de realizar la evaluación del perfil de los potenciales inversionistas y sus objetivos de inversión, determina que la rentabilidad objetivo del fondo es gene-rar un retorno superior a la inflación anual en 1% asumiendo niveles de riesgo muy bajos. Una vez establece el retorno que se espera, el administrador realiza el proceso de asignación de activos teniendo siempre en mente conformar un portafolio que genere una rentabilidad igual a inflación + 1% y que a su vez genere los menores niveles de riesgo posible. Este enfoque para seleccionar es el asset only, debido a que el principal criterio en la conformación del portafolio es el rendimiento objetivo minimizando la exposición al riesgo.

2.7.2. Asset liability management (ALM)

El enfoque del asset liability management es una alternativa para determinar el asset allocation de un portafolio de inversión, a partir de que uno o más compro-misos o pasivos de la entidad calcen con el portafolio de inversión; para esto, el portafolio de inversión debe contar con características similares a las del pasivo en términos de duración y riesgo.

En comparación con el asset only que usa en la asignación de activos el criterio principal del retorno esperado del portafolio , el asset liability management basa la composición del portafolio de inversión en las características del pasivo con el fin de mitigar el riesgo.

Por ejemplo, una aseguradora realizó recientemente el lanzamiento de una lí-nea de seguros que cubre los gastos derivados por daños en viviendas familiares y el equipo de actuarios de la entidad estableció que la duración promedio de esta cartera es de 5 años.


34

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

La aseguradora busca conformar un portafolio que tenga un vencimiento similar a los compromisos surgidos por las primas de los siniestros y escoge un portafolio de bonos de renta fija que tienen una duración media de 5 años. Logra que ante un movimiento de las tasas de interés el efecto en el valor presente de sus obligacio-nes (los siniestros potenciales) se vean compensados por los cambios en el valor de mercado de su portafolio de inversiones. Este es el enfoque de conformación de portafolios Asset Liability Management pues tiene en cuenta el perfil de las obliga-ciones para conformar el portafolio de inversiones.

El manejo del balance de un banco es otro ejemplo de la importancia del calce entre activos y pasivos a la hora de estructurar un portafolio de inversión. Si la admi-nistración de un banco decidiera invertir sus recursos en activos como títulos valores y colocación de cartera sin tener en cuenta la estructura de su pasivo (depósitos y obligaciones a largo plazo) estaría exponiéndose de manera descontrolada a riesgos de mercado y riesgos de liquidez. Por el contrario, si la administración del banco estima que sus pasivos en promedio tienen una duración de 3 años y que están indexados 90% al Indice bancario de Referencia (IBR), podría buscar títulos valores y originar cartera con estos mismos parámetros y así inmunizar el balance del banco frente a dichos riesgos. En otras palabras, eventos como una subida en la IBR incrementarían el costo de fondos y los ingresos financieros, simultáneamen-te, manteniendo el margen de intermediación del banco constante. Por otro lado, conforme los títulos o la cartera se van venciendo, el banco recogerá la liquidez necesaria para afrontar sus negociaciones mitigando también el riesgo de liquidez.

El ejemplo del calce perfecto entre activos y pasivos ilustra la importancia de te-ner en cuenta ambas variables a la hora de formular la estrategia del portafolio de inversión para dicho banco y dar más contexto sobre las estrategias ALM. Sin em-bargo, en la práctica, los bancos no necesariamente buscan un calce 100% per-fecto entre activos y pasivos, pero sí monitorean y gestionan directamente dicho riesgo. De hecho, es una práctica estándar en los bancos contar con un asset and libility management committee (ALCO) encargado de dicha labor. Se recomienda el documento de Choudry para profundizar en este tema.


35

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

3. Teoría de portafolios

Objetivos de aprendizaje:

� Conocer los principales aportes y avances desarrollados en la teo-ría moderna de portafolio.

� Comprender la importancia de la frontera eficiente en el proceso de selección de portafolios.

� Distinguir los diferentes modelos de asignación de portafolios.

3.1. Teoría moderna de portafoliosLa teoría moderna de portafolios tiene su origen en la mitad del siglo XX a raíz de

dos famosas investigaciones. El denominado padre de la teoría moderna de porta-folios Harry Markowitz (1952) realizó la primera bajo el nombre de Portfolio selection y comprobó matemáticamente los beneficios de la diversificación en términos de la volatilidad. James Tobin (1958) realizó el segundo estudio y concluyó que los inversionistas son aversos al riesgo, por lo que exigen mayor retorno frente a situa-ciones de mayor riesgo, desde un análisis del comportamiento frente a situaciones de incertidumbre.

La teoría moderna de portafolios responde preguntas como: ¿Qué activos debe seleccionar una persona aversa al riesgo? ¿Qué ponderación se debe asignar a cada uno? ¿Qué retorno debe exigirse por un nivel de riesgo específico?.

3.1.1. Diversificación Uno de los principales aportes de H. Markowitz es el concepto de diversificación

según el cual entre más activos conformen un portafolio menor debe ser el riesgo.

En el caso de un inversionista que decide conformar un portafolio con una sola acción, independientemente de la que escoja, se encuentra expuesta a una serie de factores económicos generales como, por ejemplo, el crecimiento de la eco-nomía, las dinámicas de consumo, la tasa de cambio o la inflación, factores que afectan el desempeño global de la economía y por ende el de todas las acciones.


36

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

Adicionalmente, hay factores que impactan un sector específico de la econo-mía. Por ejemplo, si la acción escogida por el inversionista es una empresa cuya fuente principal de ingresos proviene del exterior, el desempeño de esta acción se encuentra altamente relacionado con el movimiento de la tasa de cambio. En este escenario, el portafolio se encuentra expuesto al riesgo de factores generales, específicamente a la tasa de cambio.

Ahora, si un inversionista decide comprar dos acciones colombianas, la primera pertenece a una compañía del sector de construcción y gran parte de sus ingresos provienen de la construcción de obras públicas, por lo cual dependen de factores como la habilidad de la gerencia para gestionar y ganar licitaciones públicas, así como del cumplimiento de los requerimientos legales suscritos en las licitaciones de tal manera que no le acarreen multas, entre otras. Por otro lado, la segunda acción es de una empresa que pertenece al sector tecnológico que recientemente desa-rrolló una nueva tecnología y sus ingresos dependen en gran medida de la patente que protege los derechos de explotación de dicho desarrollo.

En términos generales, las dos acciones están expuestas a un riesgo global como una recesión en la economía colombiana o un aumento drástico de las tasa de fi-nanciación, pero además cada empresa está expuesta a riesgos específicos. La inclusión de la segunda acción hace que el portafolio no se encuentre expuesto únicamente a los riesgos relacionados con las licitaciones públicas y las multas. En ese orden de ideas, entre más acciones tenga un portafolio, más tenderá hacia la diversificación; sin embargo, dicha diversificación tiene un límite. Tal como Meir Statman demostró en 1987, después de un cierto número de acciones (alrededor de 30) el beneficio tiende a ser nulo por la existencia de dos tipos de riesgo: riesgo sistemático y riesgo no sistemático. El primero, también llamado riesgo de merca-do, es al que se encuentra expuesta la economía en su agregado y por lo tanto no se puede eliminar por medio de la diversificación. El segundo es el riesgo al que está expuesta únicamente una empresa específica y se puede eliminar por medio de la diversificación. Un portafolio constituido por una sola acción tiene el nivel de riesgo máximo. Conforme ingresan nuevas acciones al portafolio, el riesgo comien-za a disminuir por efecto de la diversificación. Sin embargo, dicho beneficio es cada vez menor hasta que llega a 0. En ese punto es donde un número suficiente de acciones (aproximadamente 30) ha diversificado el riesgo no sistemático y retie-ne el riesgo sistemático.

Gráfico 6. Elaboración propia, adaptado de Delfino

Ries

go %

Nº. de activos financieros

Riesgo no sistemático

Riesgo sistemático


37

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

Relación riesgo - rentabilidad

La rentabilidad de un portafolio es la ganancia o pérdida total en un periodo determinado. El riesgo de un portafolio es la incertidumbre sobre si el rendimiento del portafolio es el esperado, y se relaciona con su volatilidad.

¿Por qué un inversionista está dispuesto a asumir mayor riesgo? La respuesta a esta pregunta puede verse en la siguiente gráfica:

Gráfico 7. Relación Riesgo Rentabilidad Elaboración propia, adaptado de Reilly

Entre mayor rentabilidad esperada en una inversión, existirá mayor riesgo aso-ciado; de otra manera no existirían incentivos para invertir en activos más riesgosos. Este hallazgo es consistente con el supuesto de aversión al riesgo de los inversio-nistas pues para asumir niveles de riesgo mayores, la rentabilidad esperada debe compensar al inversionista. Asimismo, cada inversionista decide optar por activos con cierto perfil de riesgo retorno según su tolerancia al riesgo.

Empíricamente se puede observar que esta condición se cumple en los merca-dos financieros. En la siguiente tabla se presentan los niveles de retorno promedio de diferentes clases de activos y su determinada desviación estándar. Las compa-ñías grandes (según la capitalización bursátil mayor o menor), presentan un riesgo menor en comparación con las compañías pequeñas. También se ve que los in-versionistas que asumen mayores niveles de riesgo han sido recompensados con mayores retornos:

RENTABILIDAD

RIESGO

Rentabilidad libre de riesgo

Sin riesgobaja

rentabilidad

Riesgo medio rentabilidad

media

Riesgo alto rentabilidad

alta

}

Rentabilidad por

riesgo}RF


38

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

Cuadro 2Promedio anual histórico de los retornos y su desviación (1926-2001)

Fuente: Reilly

Con base en esta información, se comprueban los dos pilares fundamentales de la teoría moderna de portafolios:

� La diversificación disminuye el riesgo

� Los inversionistas penalizan mayores niveles de riesgo con expectativas de re-torno más altas.

3.1.2. Rendimiento esperado de un portafolio

El retorno de un activo, que determina el retorno de los portafolios puede calcu-larse según dos perspectivas:

Retorno histórico o de periodo de tenencia: el retorno en periodo de tenencia o Holding Period Return (HPR) es el retorno total de un activo financiero que se calcu-la mediante el valor inicial, valor final y los flujos intermedios a los que haya lugar, mediante la fórmula:

Tipos de activos

Grandes compañías listadas 12,7 % 20,2 %

Retorno promedio Desviación estándar Distribución

Pequeñas compañías listadas 17,3 % 33,2 %

Bonos del gobierno a largo plazo 5,7 % 9,4 %

Bonos corporativos a largo plazo 6,1 % 8,6 %

Bonos del gobierno a mediano plazo 5,5 % 5,7 %

Inflación 3,1 % 4,4 %

HPR Valor �inal Valor inicialValor incial

Flujos de caja= +-


39

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

Por ejemplo, se decide comprar unas acciones con un precio por acción de $2.500. Al cabo de un año el precio de la acción es de $2.650 y el dividendo por acción de ese año fue de $150. El HPR para esta acción es:

Para este caso, el periodo de tenencia es de un año y presentó una rentabili-dad de 12%. Este concepto es importante para evaluar el comportamiento de las inversiones, sin embargo, la selección de los activos financieros que conformarán el portafolio se realiza teniendo en cuenta el rendimiento esperado.

� Retorno esperado: el retorno esperado de un activo es la rentabilidad proyec-tada del mismo y matemáticamente se expresa como:

donde E(r) representa el valor esperado dado por la sumatoria de los produc-tos de P[r(s)] que es la probabilidad del retorno en un escenario determinado. r(s) es la rentabilidad esperada en dicho escenario; si el valor esperado es igual a la media, es un promedio de los rendimientos del activo ponderado por la probabilidad de que este hecho se materialice.

Por ejemplo, si el retorno de una acción que un inversionista espera depende de cómo se desenvuelvan las ventas de la compañía en los próximos 12 me-ses, el inversionista asume tres escenarios:

HPR $2.650 $2.500$2.500

12%150= =+-

( () )r sr=E ∑ P[ [

( )sr

Escenario

Optimista

Retorno

25%

Probabilidad de ocurrencia

Retorno esperado 11,50%

35%

Moderado 10%40%

Negativo -5%25%


40

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

El retorno del activo corresponde entonces al promedio ponderado de los retornos esperados en cada escenario.

Para efectos de los ejercicios posteriores de optimización en Markowitz es impor-tante reconocer que los retornos de los activos individuales pueden calcularse usando retornos históricos (periodo de tenencia), con escenarios como el ejemplo anterior o con la ayuda de técnicas como el modelo CAPM que se analiza más adelante. En el escenario en el que el portafolio esté compuesto por dos activos, el retorno es el promedio ponderado de los activos individuales, tal como se muestra en la siguiente fórmula:

donde Xi representa la proporción del dinero invertido en el activo i, [Eri] es el retor-no esperado del activo i y N es el número de activos que componen una cartera (Angulo y Arango, 2003). A continuación se calcula el retorno de un portafolio hi-potético que cuenta con dos activos:

3.1.3. Medidas de riesgo de un portafolio

Al igual que con los retornos, el riesgo de un activo individual se entiende como la dispersión que pueden tener los retornos alrededor de un retorno (ya sea histórico o esperado), y por ende se puede calcular con medidas estadísticas de dispersión.

Desviación estándar de un portafolio

Las medidas de dispersión de una variable indican su variabilidad en contra de su promedio. La varianza y la desviación estándar son los indicadores de dispersión más utilizados por los administradores de portafolios. La varianza (Var) representa la variabilidad que tiene o pueden llegar a tener una serie de rendimientos u observa-

( )rp i i

i i

==

E rE XN∑ [ [

Activo 1

Retorno

40%

Probabilidad de ocurrencia

Retorno del portafolio 15,6%

12%

Activo 2 60%18%


41

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

ciones. Entre más grande sea la varianza, la serie presenta mayor volatilidad o ma-yor dispersión de las observaciones alrededor de la media. Matemáticamente se puede calcular con la siguiente ecuación, donde Rp es el rendimiento u observa-ción y E(Rp) es el rendimiento esperado:

Debido a que las unidades de la varianza quedan expresadas al cuadrado, se dificulta su comparación, por esto se usa con mayor frecuencia la raíz cuadrada de la varianza, también llamada desviación estándar. Al estar dada en las mismas unidades que los datos iniciales, es más práctico el uso de la desviación estándar y representa la principal medida de riesgo:

Considere los siguientes dos activos:

El activo 1 es, en promedio, más rentable con un retorno de 13%, pero a su vez la dispersión de dichos retornos alrededor de la media (desviación estándar) pre-senta niveles altos con un 8%. El activo 2 tiene un retorno inferior pero muestra una dispersión en sus retornos (desviación estándar) muy baja con respecto a la obte-nida por el activo 1.

En el ejemplo anterior, si la desviación estándar del portafolio correspondiera al promedio ponderado de las desviaciones estándar individuales, el portafolio ten-dría una desviación estándar de 4,4%

-( )Rp2( )RpRp=Var EE[ [

)(( )Var Rp=σ √

Año 1

Activo 2

7%

Activo 1

4%

Año 2 9%20%

Año 3 6%16%

Promedio 7%13%

Desviación estándar

Retornos

2%8%


42

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

Conceptualmente, dicho cálculo desconoce el posible efecto de la diversifica-ción que puede existir en la medida en que ambos activos responden a distintos factores de riesgos, es decir, mientras uno baja, el otro puede subir; por lo tanto, la desviación estándar del portafolio puede ser menor a la suma lineal de las desvia-ciones estándar de cada activo visto de forma individual.

Para el caso de un portafolio con dos o más activos, la forma de estimar la des-viación estándar del portafolio cambia. En este caso, la volatilidad de un portafolio no solo depende del peso de cada activo y de la desviación estándar de los rendi-mientos de los activos individuales, sino además de la covarianza que exista entre los rendimientos de los activos.

Por ejemplo, en el caso de un portafolio con dos activos la varianza está dada por:

( )Rp R 1 11 12p2 2=Var X X= + +σ 2σ σ2 2 2

2X 2X2σ

Donde X1 y X2 son las proporciones de capital invertidas en los activos, σ12 y σ2

2 son las varianzas de los activos y σ12 es la covarianza entre los rendimientos de los activos. La Desviación Estándar de los rendimientos del portafolio será nuevamente la raíz cuadrada de su Varianza.

Valor en Riesgo - VaR

Si bien la desviación estándar de un portafolio es una herramienta con un uso amplio, en ocasiones puede ser un concepto abstracto para un inversionista in-dividual al estar definido como una dispersión del retorno (un portafolio con una desviación estándar de 10% indica que los retornos en promedio estuvieron aleja-dos de la media en esa proporción). Existen otras medidas de riesgo que están en

Activo 1

Alocación

40%


8%

Activo 2 60%2%

Desviación estándar del portafolio sin correlación 4,4%


43

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

términos de dinero y, por ende, dan una dimensión más cercana a la exposición de un inversionista.

Es así como se desarrolló la herramienta de Valor en Riesgo o Value at Risk (VaR por sus siglas en inglés) que mide la máxima pérdida posible para un período de tiempo dado un nivel de confianza específico (J. P. Morgan y Reuters, 1996). Por ejemplo, si un inversionista tiene un portafolio de $100 millones, el administrador pue-de plantearle que con un nivel de confianza del 95% su máxima pérdida estimada posible en un mes equivale a $x millones y a $y millones en 6 meses. La herramienta es útil en tanto les permite al inversionista y al administrador del portafolio tener un estimado de las pérdidas probables y con base en eso calibrar si la estrategia del portafolio se acomoda a la tolerancia al riesgo del inversionista.

La siguiente tabla muestra cómo puede variar el VaR de un portafolio de $100 millones frente a cambios en la volatilidad, la ventana de tiempo o el nivel de confianza.

$ 100,00

Ventana de tiempo (meses)

1

VolatilidadValor del portafolio

(COP mm)

8%

$ 100,00 28%

Valor en Riesgo – VaR (COP mm)

3,80

Nivel de confianza

95%

5,3795%

$ 100,00 28%

$ 100,00 19%

5,7296%

4,2795%

$ 100,00 29%

$ 100,00 29%

6,0495%

6,4396%

Valor en riesgo - VaR

El VaR mide la máxima pérdida posible en una ventana de tiempo para determinado nivel de confianza. En términos generales, el VaR depende de:

● La volatilidad del portafolio● La ventana de tiempo en la que se realice el

análisis● El nivel de confianza que se establezca.


44

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

El resultado de la primera línea puede interpretarse como que un portafolio de $100 mm, con una volatilidad del 8%, con una ventana de tiempo de 1 mes y un nivel de confianza de 95% tiene un VaR de $3,8 mm, lo que sería la máxima pérdida probable dadas dichas variables de entrada. Si se hace un análisis de sensibilidad sobre la información de la tabla anterior, se concluye que frente aumentos de la volatilidad, ventana de tiempo o nivel de confianza aumenta el VaR.

Existen diferentes métodos para el cálculo del VaR como el paramétrico y el his-tórico; en el ejemplo anterior se muestra una volatilidad histórica lo que implica que es calculada con base en rendimientos pasados. Por su parte, el VaR paramétrico se calcula bajo técnicas econométricas para estimar las volatilidades y las distribu-ciones de probabilidad.

3.2. Frontera eficienteHacia mediados del siglo XX, los administradores de portafolios no contaban con

una metodología generalmente aceptada para la optimización de portafolios de inversión. El Portfolio Selection de Markowitz (1952) permitió establecer un método para la conformación de portafolios a través de un modelo básico para la con-formación de un portafolio óptimo. Fue tal la importancia que por el desarrollo de estos estudios se le otorgó el Premio Nobel de Economía en 1990.

3.2.1. ObjetivosHasta los avances de Markowitz, no existía un consenso relacionado con la elec-

ción de los activos adecuados para un portafolio. Según Angulo y Arango (2003) a partir de los conceptos de riesgo y retorno analizados a través de las medidas esta-dísticas de tendencia central y comovimiento, se elaboró el modelo de Markowitz, conocido también como el modelo de asignación óptima de Markowitz.

Este modelo responde las preguntas sobre la relación existente entre el retorno y el riesgo de un activo y cómo esa relación afecta el proceso de elección de un portafolio de inversión.

La rentabilidad de un portafolio está dada por la sumatoria de los rendimientos individuales de cada activo multiplicado por la participación en el portafolio, es decir, un promedio ponderado.

A diferencia de la rentabilidad, el riesgo de un portafolio no es un promedio ponderado del riesgo individual de cada activo, sino que es el resultado de tener en cuenta cómo su covarianza puede derivar en beneficios de diversificación, si la desviación estándar del portafolio es menor que el promedio ponderado de las desviaciones estándar individuales.


45

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

3.2.2. Principios Según Reilly et al. (2012), los principales supuestos sobre el comportamiento de

los inversionistas y sobre los cuales se desarrolla el modelo de asignación óptima de Markowitz son:

i. Los inversionistas estiman el riesgo del portafolio con base en la volatilidad de los retornos.

ii. Las decisiones de los inversionistas se basan únicamente en el retorno espera-do y el riesgo, es decir las funciones de utilidad, que miden la satisfacción o el beneficio de un individuo al adquirir un producto, son la función del retorno esperado y su varianza.

iii. Para un nivel de riesgo determinado, los inversionistas prefieren altos rendi-mientos y no bajos; de igual manera para un nivel de retorno dado, prefieren menor riesgo que mayor.

iv. Los inversionistas consideran que cada inversión está representada por una probabilidad de distribución de los retornos esperados para un período deter-minado.

v. Los inversionistas buscan maximizar su función de utilidad para un periodo es-pecífico, tienen una conducta racional.

3.2.3. Efecto correlación - diversificación Una de las medidas de comovimiento es la covarianza, que indica si existe rela-

ción entre dos variables. Una covarianza positiva implica una relación directa, es decir, que las variables tienden a moverse en la misma dirección. Una covarianza negativa implica una relación inversa, es decir, que las variables tienden a moverse en la dirección opuesta. Una covarianza cercana a cero implica la inexistencia de una relación.

Desde el punto de vista de la teoría de portafolios, la diversificación juega un papel importante para disminuir el riesgo no sistémico del portafolio; para que la diversificación surta efecto deben buscarse activos que tengan covarianzas bajas. Markowitz (1952) afirmó:

Es necesario evitar invertir en activos con altas covarianzas entre ellos mismos. Debemos diversificar a través de las industrias porque las firmas en diferentes industrias, especialmente aquellas con diferentes características económicas, tienen menores covarianzas que las firmas dentro de una industria.


46

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

En el ejemplo del capítulo anterior, con un portafolio conformado por dos acti-vos, el promedio ponderado de las desviaciones estándar de cada activo no tenía en cuenta el comovimiento entre ambos activos. Si se tienen dos activos A y B con una covarianza negativa, cuando el activo A sube de precio, el activo B baja de precio y viceversa. La siguiente gráfica muestra el comportamiento de ambos acti-vos considerados de manera individual y el comportamiento de un portafolio con-formado por ambos activos. El rendimiento del portafolio tiene menor volatilidad:

Gráfico 8. Diversificación.

3.2.4. Portafolio de mercado - línea del mercado de capitales

El conjunto factible o feasible set, concepto presentado por Markowitz, se con-forma por todos los activos financieros bajo consideración del inversionista. A partir de este conjunto se pueden derivar infinitos portafolios con diferentes niveles de riesgo y rentabilidad. En la siguiente gráfica se representan por el área sombreada: a pesar de existir una cantidad ilimitada de portafolios, existe solo un portafolio que logra la máxima rentabilidad para un nivel de riesgo. Si se seleccionan los portafo-lios óptimos, aquellos que maximizan la rentabilidad para un riesgo dado, para los diferentes niveles de riesgo, se traza la frontera eficiente.

DIVERSIFICACIÓNCombinación de activos correlacionados negativamente para

reducir o diversificar el riesgo

Activo A

Rendimiento

K K

Tiempo

Activo B Portafolio de los activos A y B

Rendimiento

Tiempo

Rendimiento

Tiempo


47

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

Gráfico 9. Frontera Eficiente. Elaboración propia, adaptado de Delfino

Allí, el portafolio del punto B tiene un nivel de riesgo que no está aprovechando los beneficios de diversificación ofrecidos por el mercado y el portafolio del punto A ofrece el mismo nivel de riesgo, pero un retorno mayor. Los administradores de por-tafolio profesionales buscan construir portafolios óptimos, que se encuentran sobre la frontera eficiente. En el ejemplo los puntos D, F, A y E son eficientes en tanto no es posible obtener un retorno mayor para cada nivel de riesgos.

A manera de ejercicio, analice cuál de estos portafolios es mas eficiente:

Activo Retorno

PORTAFOLIO 1

Ponderación

Activo A 13%50%Volatilidad

8%

Activo B 7%50%

Portafolio 1 (A+B) 11%50% A + 50% B

2%

4%

Activo Retorno

PORTAFOLIO 2

Ponderación

Activo A 13%50%Volatilidad

8%

Activo C 7%50%

Portafolio 1 (A+C) 11%50% A + 50% C

2%

3%

Reto

rno

espe

rado

del

por

tafo

lio (%

)

Desviación estándar del portafolio (%)

E

A

BC

F

D

Frontera eficiente


48

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

Suponga que el feasible set está conformado por los activos A, B y C mientras que el universo de portafolios posibles está compuesto por solo dos opciones: 1 y 2. Para las ponderaciones dadas, ambos portafolios tienen un retorno de 10%, sin em-bargo, el portafolio 1 tiene una desviación de 4% mientras que el B de 3%. ¿Cómo es esto posible si la única diferencia ente el portafolio 1 y el portafolio 2 es que el primero tiene el 50% invertido en el activo B y el segundo el 50% en el activo C, y a su vez los activos B y C tienen los mismos retornos y desviaciones?

La respuesta pasa por el efecto de diversificación. Dos portafolios con activos idénticos en términos de riesgo retorno pueden estar o no en la frontera eficiente según el comovimiento de los activos subyacentes. En este caso, el activo A y el C tienen menor comovimiento; por ende, un portafolio con esta combinación tiene el mismo retorno y menos volatilidad que una combinación de los activos A y B.

Bajo el supuesto de aversión al riesgo usado por Markowitz, ningún inversionista optaría por el portafolio 1 debido a que puede conformar el portafolio 2 con la misma rentabilidad, pero con un riesgo menor, sería mas eficiente pues tiene la menor volatilidad posible para un nivel de riesgo.

3.2.5. Optimización de portafolios

Frente a la serie de pasos del asset allocation que parte de encontrar una mez-cla entre activos que tengan un perfil riesgo retorno que calce con el perfil del inversionista la mezcla se puede encontrar a través de procesos de optimización a partir de la metodología de Markowitz.

Optimización de media - varianza

La metodología de Markowitz también como conocida como optimización me-dia – varianza (MVO) básicamente busca encontrar el portafolio de mayor retorno posible dada una restricción de volatilidad - varianza - desviación estándar (la raíz cuadrada de la varianza). A continuación se determina el paso a paso para la construcción de un portafolio óptimo para dos activos.

PARA RECORDARLos portafolios que maximizan el retorno para un nivel de riesgo dado están sobre la frontera eficiente. En el ejemplo anterior, el portafolio 2 domina al portafolio 1 porque tiene el mismo retorno de 11% pero una desviación estándar inferior.


49

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

Identificar las medidas de retorno y riesgo

Para los activos que se tendrán en cuenta a la hora de conformación del porta-folio deben calcularse los retornos esperados, las desviaciones estándar y las cova-rianzas (medidas de comovimiento). Existen diferentes metodologías para el cálcu-lo de los retornos (esperados o históricos) y de las varianzas (generalmente se usan las históricas). Para profundizar en este tema se recomienda el libro Investments de Bodie et al. (2014).

Hay que observar que la volatilidad del portafolio no corresponde al promedio ponderado pues se tiene un beneficio de diversificación al incluir en la cartera ac-tivos con baja covarianza entre ellos.

El siguiente gráfico ilustra la existencia de un nivel que minimiza la volatilidad del portafolio dadas las volatilidades y las covarianzas para los activos A y B.

90% 13%

PORTAFOLIO 1

10%

80% 12%20%7,7%

100% 13%0% 8,3%

Retorno Activo Volatilidad

13%A 8,3%

7%B 2%

7,1%

70% 12%30%

60% 11%40%

6,6%

6,2%

50% 10%50% 6,0%

40% 10%60%

30% 9%70%5,9%

6,0%

20% 9%80%

10% 8%90%

6,2%

6,5%

Ponderación A Retorno PortafolioPonderación B Volatilidad Portafolio


50

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

Gráfico 10. Volatilidad de portafolio según peso en activo A.

Existe una mezcla entre el activo A y el activo B que minimiza la volatilidad del portafolio y tiene en cuenta las volatilidades individuales y las covarianzas. En otras palabras, el portafolio de mínima varianza que existe para la combinación de estos activos es aquel que tiene una ponderación de 40% en el activo A.

Sobre esa conclusión reposa la metodología de la optimización de Markowitz pues es posible encontrar un portafolio de mínima volatilidad dadas estas caracte-rísticas de riesgo - rentabilidad. Este mismo enfoque se puede ampliar a un portafo-lio de N activos para establecer la mezcla de esos activos que minimiza la volatili-dad para un nivel de retorno esperado. Al repetir este ejercicio de manera constante, se puede hallar la frontera eficiente con ayuda de herramientas com-putacionales. En síntesis, una optimización de portafolio de Markowitz funciona como lo describe este esquema:

Combinaciones de asset

allocation que maximizan el

retorno para un nivel de

volatilidad dado o viceversa

Cálculo de retorno esperado y volatilidad del

portafolio teniendo en

cuenta correlaciones

Retornos, volatilidades y correlaciones

09%

08%

07%

06%

06%

05%100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%

Volatilidad del portafolio

Peso en el activo A


51

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

La importancia del comovimiento

Al igual que la varianza, la covarianza se expresa en unidades cuadradas, lo cual no es completamente intuitivo pero los agentes tienden a expresar la covarianza en órdenes de magnitud (positiva - negativa, alta - baja). Otro indicador estadísti-co es el coeficiente de correlación que también es una medida del comovimiento entre dos variables aunque es un indicador estandarizado que se encuentra entre 1 y -1, de más fácil aplicación. Así, cuando se hable del beneficio de diversificación se hará en términos del coeficiente de correlación con una máxima diversificación cuando el coeficiente es de -1 y de mínima diversificación cuando el coeficiente es de 1.

Otro ejemplo: se tiene un portafolio de dos activos (D y E). En el siguiente gráfi-co, se señalan en los extremos los diferentes portafolios posibles cuando los activos tienen correlaciones de -1, 0 y 1. Cuando la correlación es 1, los movimientos de los activos D y E son idénticos, con lo cual el promedio ponderado de las desviaciones individuales corresponde a la desviación estándar del portafolio y se observa una línea recta. Esto quiere decir en la práctica que no hay ningún tipo de diversifica-ción. Si se reduce la correlación, se ve un efecto de diversificación con lo cual la desviación estándar del portafolio se reduce hasta ser inferior al promedio ponde-rado de las desviaciones individuales, es decir, hay beneficios de correlación.

En el escenario hipotético de correlación -1 entre los activos D y E, la desviación estándar del portafolio llegaría a 0 pues habría perfecta diversificación. En la prác-tica es casi imposible encontrar dos activos que tengan una correlación de -1 y que den retorno positivo, pero se pueden conformar portafolios con activos correlacio-nados negativamente para reducir considerablemente el riesgo del portafolio.

Gráfico 11. Correlación del portafolio. Delfino, s.f.

Desviación estándar del Portafolio (%)

Reto

rno

espe

rado

del

Por

tafo

lio (%

) E

D

ρ

ρ

ρ

=

=

< <

1

- 1

1-1


52

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

La frontera eficiente descrita está conformada con activos riesgosos. En un sen-tido más amplio, el modelo de Markowitz asume que todos los inversionistas están expuestos al mismo universo de activos riesgosos (feasible set) con los cuales se puede construir un portafolio de mercado que sea eficiente, constituido por todos los activos riesgosos disponibles en el mercado en las proporciones que lo hacen eficiente desde una perspectiva media varianza. Sin embargo, este portafolio de mercado puede no ser adecuado para todos los inversionistas pues unos tienen más tolerancia al riesgo y otros menor. El portafolio de mercado eficiente está con-formado por todos los activos riesgosos disponibles en el mercado, por lo tanto tiene un nivel de riesgo específico.

Los inversionistas con menor tolerancia al riesgo pueden invertir una parte de sus recursos en el activo libre de riesgo (bonos soberanos) y otra en el portafolio de mercado según su apetito por el riesgo. De igual manera, aquellos que deseen asumir niveles de riesgo mayores podrán tomar dinero prestado a la tasa libre de riesgo para invertirlo en el portafolio de mercado, en otras palabras, apalancar el portafolio de mercado.

Con la combinación de estos activos libres de riesgo y portafolio de mercado aparece la línea de asignación de capital o capital allocation line que, como se observa en el siguiente gráfico, se construye a partir de las diferentes combina-ciones entre el activo libre de riesgo y el portafolio óptimo. En el punto donde la desviación estándar es 0, el inversionista invierte 100% en el activo libre de riesgo; en el punto M, el inversionista invierte en el portafolio de mercado. En caso de que el retorno esperado del portafolio no sea suficiente para el portafolio de mercado y el inversionista tenga más tolerancia al riesgo, podría tomar dinero prestado e invertirlo en el portafolio de mercado.

PARA RECORDAR

Incluir activos que tengan correlaciones inferiores a 1 reduce la volatilidad del portafolio. Entre más se acerquen a -1 las correlaciones de los activos, más se puede disminuir la volatilidad del portafolio.


53

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

Gráfico 12. Capital Market Line. Adaptado de Bodie et al., 2014

Black - Litterman

El modelo de Markowitz requiere de numerosos cálculos para ser llevado a cabo; por ejemplo, para el SP500, compuesto por 500 acciones, deben calcularse 12.250 covarianzas, más los retornos individuales de cada activo. Es importante recordar que se diseñó en 1952 antes de la disponibilidad de los modelos computacionales de hoy. Adicionalmente, el modelo de Markowitz no incluye la posibilidad de incluir las expectativas de los inversionistas y es sensible ante cambios en las variables que alimentan el modelo.

Con base en las facilidades tecnológicas han surgido metodologías de optimiza-ción más recientes como la de Black - Litterman. En 1990, Fisher Black y Robert Litter-man desarrollaron otro modelo para apoyar el proceso la selección de los activos que conformarán el portafolio óptimo, modelo que se denomina Black - Litterman (BL).

Básicamente, el modelo BL incorpora al modelo de media varianza de Markowitz las estimaciones propias del administrador de portafolio o el view del mercado. Los principales supuestos sobre los que se basa son:

� Los retornos de los activos siguen una distribución normal.

� La varianza y las distribuciones tienen una media conocida.

Para llevar a cabo una optimización de Black - Litterman es necesario:

CAPITAL MARKET LINE (CML)

Desviación estándar del portafolio (%)

Tasa libre de riesgo

Tomar prestado

M

Prestar

Rent

abilid

ad d

el p

orta

folio


54

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

� Determinar los retornos implícitos de los diferentes activos bajo observación.

� Establecer las perspectivas del mercado y del comportamiento de los activos que tiene el administrador de portafolio.

� Encontrar el retorno esperado de los activos, función del retorno implícito ha-llado en el primer punto junto con el view de mercado.

� Realizar la asignación de activos óptima para llegar al portafolio de inversión.

3.3. Modelo CAPM

3.3.1. Planteamientos del modelo, riesgo sistemático y beta

A pesar de que el modelo desarrollado por Markowitz respondía preguntas fun-damentales en el proceso de administración de portafolio, no alcanzaba a respon-der la pregunta esencial sobre qué tanta rentabilidad debe exigirse por un activo teniendo en cuenta su perfil de riesgo.

El modelo CAPM Capital Asset Pricing Model, desarrollado por William Sharpe, John Lintner y Fischer Black respondió esa pregunta explicando el riesgo de un acti-vo por medio de una combinación de factores para establecer una relación riesgo - retorno de equilibrio. En otras palabras, a través del CAPM se puede establecer el retorno esperado de una inversión, como una función del perfil del riesgo sistemá-tico de dicha inversión, riesgo que se mide a través de un coeficiente denomina-do beta. El modelo del CAPM parte de los siguientes supuestos (Angulo y Arango, 2003):

COMPARACIÓN

Académicamente sólido.

No permite incorporar las expectativas de los analistas. Adicionalmente, presenta una alta sensibilidad ante las variaciones en los input.

Permite introducir la visión o análisis del mercado.

Matemáticamente es más complejo, pues debe solucionar los problemas de input de un modelo MVO.

MARKOWITZ BLACK-LITTERMAN


55

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

� No existen costos de transacción, todos los inversionistas cuentan con la mis-ma información y no existen impuestos.

� Los inversionistas tienen expectativas homogéneas y cuentan con el mismo horizonte temporal.

� Todos los inversionistas buscan maximizar los rendimientos esperados minimi-zando el riesgo.

� Las inversiones están limitadas por el universo de activos que componen el mercado financiero y los inversionistas pueden prestar y tomar prestado a la tasa libre de riesgo.

Bajo estos supuestos, el CAPM establece que el retorno que puede esperar un inversionista al invertir en un activo es una función del riesgo sistemático que asume porque el riesgo no sistemático se puede diversificar y por ende los mercados no reconocen una prima de riesgo por el mismo.

Cuando invierte en una sola acción, el inversionista está sujeto a los factores idio-sincráticos o no sistemáticos de dicha acción. Sin embargo, cuando se invierte en un portafolio diversificado con varios activos, este riesgo desaparece y únicamente se tiene el riesgo sistemático - no idiosincrático, por lo cual el retorno de cualquier activo financiero es primordialmente una función de la tasa libre de riesgo y una prima de riesgo.

donde la tasa libre de riesgo corresponde a la de los bonos soberanos americanos. Para el caso de un país como Colombia se debe tener en cuenta el spread de crédito de los bonos colombianos contra los bonos del tesoro americano más la devaluación esperada.

β: beta corresponde al número de unidades de riesgo sistémico que el activo individual tiene en relación con el portafolio de mercado, y se obtiene de correr una regresión entre el retorno del activo y el portafolio de mercado y obtener la pendiente de dicha regresión.

Prima de riesgo de mercado (MRP): Market risk premium es la prima de riesgo del portafolio de mercado y corresponde al retorno esperado del portafolio de mercado menos la tasa libre de riesgo.

Un ejemplo de cálculo con el modelo CAPM:

Se tienen dos activos colombianos, una acción de una empresa petrolera y una acción de una compañía de servicios públicos. Puede calcularse el beta al com-parar los retornos de la acción individual y de un índice de mercado. El profesor Aswath Damodaran de la Universidad de Nueva York mantiene una base de datos

= *+ βRetornoesperado Tasa libre de riesgo Prima de riesgo de mercado


56

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

disponible en su página web, con el cálculo de los betas por industria que los inver-sionistas usan ampliamente.

Los betas que se usan en este ejemplo corresponden a los betas desapalanca-dos. En la práctica debe hacerse un ajuste que tenga en cuenta el nivel de apa-lancamiento de la compañía.

La empresa petrolera tiene un beta de 1,23 y la de servicios públicos un beta de 0,19. Estos números se consideran consistentes pues en una expansión económica se espera que la compañía petrolera tenga grandes rendimientos por encima de los del portafolio de mercado (1,23 veces los del índice de mercado) mientras que para la de servicios públicos se espera una relativa estabilidad independientemen-te lo que haga el mercado, por eso su beta es cercano a 0.

En cuanto a la prima de riesgo de mercado, corresponde a lo que los inversio-nistas esperan que el portafolio de mercado rente por encima de la tasa libre de riesgo. A largo plazo se estima que esta prima está alrededor de 8% sin embargo dicha prima sube y baja conforme los inversionistas tienen más o menos apetito por el riesgo. El profesor Damodaran calcula dicha prima de riesgo de manera perió-dica teniendo en cuenta las expectativas que tienen los inversionistas en términos de los crecimientos de las utilidades de las compañías americanas. Para el caso de Colombia recientemente estimó dicha prima en 7,27%. La tasa libre de riesgo a su vez corresponde a la tasa de 10 años de los bonos del tesoro americano más la prima de riesgo de Colombia. Para el caso de Colombia, recientemente estimó una prima de 2,19% mientras que la tasa de los tesoros a 10 años a hoy es de 2,80%.

Debe tenerse en cuenta que la tasa libre de riesgo debe ajustarse por el diferen-cial de tasas de interés entre Colombia y Estados Unidos para reflejar que el retorno esperado de la acción está en pesos colombianos. Este ajuste se asume de 2% para efectos de simplificar el análisis.

Cálculo del retorno esperado para las dos acciones usando el modelo CAPM

Input Descripción

Tesoros americanos, riesgo país y

devaluación implícita

Acción petrolera

2,80%+2,19%+2%=6,99%

Acción servicios públicos

2,80%+2,19%+2%=6,99%Tasa libre de riesgo

Unidades de riesgo sistemático, producto de sacar regresión entre los retornos de la acción y

los del portafolio de mercado (Damodaran)

1,2 0,29Beta

Rendimiento total exigido por el

inversionista teniendo en cuenta el riesgo

sistémico y el riesgo propio de la acción

15,63% 9,08%Retorno esperado

Expectativa de los agentes de retornos del portafolio de mercado por encima de la tasa

libre de riesgo (Damodaran).

7,2% 7,2%Prima de riesgo portafolio de mercado


57

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

3.3.2. Riesgo sistémico y medidas - beta

El riesgo se expresa como riesgo sistemático que no es diversificable y riesgo no sistemático que puede ser reducido por medio de la diversificación. El modelo CAPM establece que los inversionistas son recompensados por tomar riesgo siste-mático que se mide con beta, por lo cual la única variable que incide en el dife-rencial de retorno esperado entre la acción petrolera y la de servicios públicos del ejemplo anterior es el beta de 1,29 para la primera y 0,29 para la segunda.

Input Descripción



Acción petrolera

2,80%+2,19%+2%=6,99%





1,2 0,29Beta








PARA RECORDAR

El CAPM es un modelo para calcular el retorno esperado de un activo que depende de dos variables que afectan a todos activos: la tasa libre de riesgo y la prima de riesgo sobre el portafolio de mercado. Cuánto riesgo sistemático tiene es lo que diferencia el retorno esperado de un activo u otro (beta). Los beta cercanos a 0 corresponden a negocios defensivos y los superiores a 1 corresponden a sectores más cilicios. El portafolio de mercado tiene un beta de 1.

Input Descripción



Acción petrolera

2,80%+2,19%+2%=6,99%





1,2 0,29Beta









58

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

3.3.3. Security market line (SML)

El CAPM es una herramienta útil para estimar el retorno esperado de un activo en función de cuántas unidades de riesgo sistémico tiene (beta) y comparar activos o portafolios con este parámetro. El beta de un portafolio corresponde al promedio ponderado de los activos individuales. Si se tienen dos portafolios se puede compa-rar su riesgo según su nivel de beta. Si con el capital assett line se podía conocer el espectro del mercado entre el activo libre de riesgo y el portafolio de mercado, con el beta se puede hacer un análisis similar que muestra cómo un portafolio con beta de 0 debe rentar a la tasa libre de riesgo, con beta de 1 debe rentar igual que el mercado y con un beta superior a 1, por encima del mercado.

Gráfico 13. Security Marekt Line. Delfino, s.f.

R

1

m

R f

Security MarketLine (SML)

Portafolio deMercado

RendimientoEsperado (%)

β

PARA RECORDAR

Según el modelo CAPM la única variable que marca la diferencia en el retorno esperado entre dos activos es el Beta. Esto se justifica en el supuesto básico del modelo donde los inversionistas únicamente son premiados por las unidades de riesgo sistemático que asumen, pues el riesgo no sistemático puede ser eliminado a través de la diversificación.

Esto a su vez muestra que un activo financiero que tenga más riesgo sistemático o Beta, tiene un mayor retorno esperado.


59

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

3.3.4. Diferencia entre security market line (SML) y Capital Market Line (CML)

El capital asset line (modelo Markowitz) muestra combinaciones de desviación estándar y retorno para portafolios que mezclan la tasa libre de riesgo y el portafo-lio de mercado. El security market line (CAPM) muestra combinaciones de beta y retornos esperados de un activo o portafolio en comparación al número de unida-des de riesgo sistémicos que tiene. Ambas líneas muestran el espectro de posibilida-des de riesgo - retorno combinando el activo libre de riesgo con activos riesgosos.

Comparación entre capital asset line - security market line

3.4. Arbitrage pricing theory (APT)En 1976, Stephen Ross desarrolló la arbitrage princing theory (APT) como una

extensión o alternativa al modelo CAPM para explicar el retorno esperado de un activo por medio de una relación entre varios factores en unas condiciones de equilibrio. En otras palabras, el APT también es un modelo para estimar el retorno esperado de un activo pero en lugar de usar un factor (beta) usa varios factores para describir la relación riesgo - retorno de un activo financiero. Los supuestos bá-sicos del APT son:

� Los retornos de un activo o portafolio pueden ser explicados por un modelo de factores.

� Existen activos suficientes tales que es posible construir un portafolio de activos diversificados que pueda eliminar el riesgo no sistémico.

� No existen oportunidades de arbitraje.

Línea

Capital market line: Markowitz

Aplicaciones

Muestra el espectro de combi-naciones disponibles del portafolio de mercado, la tasa libre de riesgo y su correspon-diente perfil de retorno espera-do y volatilidad.

Variables

Retorno esperado vs. volatilidad

Security market line: CAPM

Muestra el espectro de com-binaciones disponibles del portafolio de mercado y la tasa libre de riesgo, y su retor-no esperado y beta.

Retorno esperado vs. beta


60

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

En el primer supuesto del modelo no se señala cuántos factores debe tener el modelo para explicar el comportamiento del portafolio. El segundo supuesto fue puesto a prueba por Roll y Ross en 2001. Demostraron que el riesgo no sistemático de un portafolio es muy pequeño por lo que se concluyó que es razonable. La tercera condición, también denominada condición de equilibrio porque se dice que cuando se cumple, los mercados están en equilibrio, establece que cuando aparece una oportunidad de arbitraje, los mercados la aprovechan llevando el ins-trumento a su precio normal. El arbitraje (Bodie et al., 2014) es una operación para realizar una ganancia sin necesidad de asumir ninguna clase de riesgo, oportuni-dad que surge cuando un activo con dos o más mercados activos no se encuentra correctamente valorado en uno de estos.

En términos prácticos lo que esto significa es que un inversionista puede deter-minar el retorno esperado de un activo con una regresión de varios factores. En el escenario que un activo no se encuentre alineado con dicho perfil de riesgo - retor-no, es decir, que dicho activo no se encuentre sobre la securities market line (SML) para un modelo de varios factores, el mercado debería gravitar hacia el equilibrio con lo cual el precio del activo debería ajustarse para que el retorno esperado se ponga sobre la SML, porque los agentes identificarían la ineficiencia y a través de un proceso de arbitraje llevarían su precio hacia el punto de equilibrio.

El APT es la base de los modelos multifactoriales que se explican en la siguiente sección.

3.4.1. Modelos de factores - comprensión

Si bien el objetivo del CAPM es descomponer el riesgo de un activo en dos, riesgo sistémico y riesgo no sistémico, los modelos de factores realizan la descomposición del riesgo sistémico y no sistémico al considerar dentro del modelo diferentes varia-bles económicas denominadas factores. Estos pueden ser descritos como variables que afectan el comportamiento de alguna acción o un grupo específico de ac-ciones, por lo que deben tener una correlación con los activos bajo observación.

Estos modelos tienen una amplia aplicación debido a que el uso de más de un factor da un mayor poder explicativo al modelo así como mayor flexibilidad.

Esta es la ecuación general de los modelos de factores (Bodie et al., 2014):

* * ...= ++ +2 21β β + i iβRetorno esperado Prima PrimaR * Prima1f


61

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

Algunos modelos descomponen el retorno como una función de la capitaliza-ción bursátil de la compañía y de su relación precio - valor en libros. Otros calculan el retorno esperado contra factores de riesgo específicos como el crecimiento del PIB y las tasas de interés entre otros.

Comparación CAPM - Arbitrage pricing theory - modelos multifactoriales

Modelo

CAPM

Descripción

El retorno esperado de un activo es función de un factor único (beta); en equilibrio, el retorno del activo está sobre el securitiy market line (SML).

Arbitrage pricing theory

El retorno esperado de un activo se estima como una regresión multivaria-da entre varios factores que construyen la SML. Si el precio del activo hoy no refleja dicho retorno esperado, el mercado no está en equilibrio y a través de procesos de arbitraje el mercado debe gravitar hacia la SML.

Modelos multifactoriales

Modelos que se construyen basados en la arbitrage pricing theory calcu-lando retornos esperados en función a varios factores. Hay diversos tipos de modelos, algunos basados en factores como la capitalización bursátil y ratios de valoración, otros basados en variables macroeconómicas como PIB e inflación, entre otros.


62

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

4. Estrategias de inversión

Objetivos de aprendizaje:

� Comprender en qué consiste la hipótesis de mercados eficientes en sus diferentes formas.

� Comprender qué son y cómo funcionan los índices de referencia y los fondos bursátiles - ETF.

� Comprender las estrategias de inversión (activa vs. pasiva), su fun-cionamiento y aplicación.

� Conocer los niveles de eficiencia en el mercado y su relación con las estrategias de inversión.

4.1. Hipótesis de mercados eficientes (EMH)

4.1.1. Definición y principiosLa teoría clásica de portafolio parte de supuestos que le brindan validez a sus

postulados, entre los cuales se destaca la hipótesis de mercados eficientes (HME) planteada por Eugene Fama en 1970, una de las hipótesis más importantes de la teoría financiera. De acuerdo con esta “un mercado eficiente puede ser definido como aquel en el que los precios de los títulos transados siempre reflejan plena-mente toda la información disponible” (Angulo y Arango, 2003: 83-84). Se enmar-ca así la relación entre mercados eficientes y modelos de equilibrio, dado que sin escenarios de eficiencia no sería posible lograr una asignación óptima de recursos por medio de los mercados de capitales.


63

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

The Stock Market, s.f.

Esos ejemplos ilustran la polémica que genera la HME entre académicos e inver-sionistas. En la práctica existe un consenso que considera que ciertos mercados son más eficientes que otros y que, por ende, las formas de la HME aplican en diferentes niveles dependiendo de las características de cada mercado, por lo cual se nece-sita adoptar determinadas estrategias de inversión que afronten dichos cambios.

La hipótesis de mercados eficientes sostiene la siguiente serie de principios o ca-racterísticas con las que deben contar los mercados para que puedan ser conside-rados como eficientes (Dumrauf, 2013):

� Ausencia de impuestos y costos de transacción.

� Información completa y gratuita para la totalidad de agentes del mercado.

� Los precios de las acciones se deben ajustar con rapidez reflejando toda la información disponible.

� Las diferencias son rápidamente eliminadas por el arbitraje.

Si el mercado se ajusta velozmente mostrando por completo toda la información disponible y cumple con las demás características, se dice que es un mercado de capitales eficiente.

4.1.2. Eficiencias débil, semifuerte y fuerte En Efficient Capital Markets (1970) Fama expuso tres formas para probar la efi-

ciencia en los mercados bursátiles, precisando en cada una el término ‘toda la información disponible’:

� Forma débil: como los precios de los valores siguen caminos aleatorios (Ran-dom walks), un mercado se considera eficiente en forma débil cuando de

MONOS VS. ANALISTASEl profesor Burton Malkiel de Princeton en su libro A Random Walk Down Wall Street popularizó el concepto de la HME afirmando que en presencia de una HME fuerte, si un mono con los ojos vendados lanzaba dardos a las páginas financieras de un periódico sería capaz de seleccionar un portafolio del mismo nivel que uno cuidadosamente seleccionado por los analistas.

Por su parte, The Wall Street Journal realizó una prueba similar durante 14 años que dio como resultado que los analistas de Wall Street fueron exitosos frente al mercado. Malkiel argumentó que los resultados obtenidos por dicho estudio eran engañosos dado que:

1. El periódico ignoró los dividendos pagados.2. Los analistas eligieron acciones con un riesgo más alto que el promedio y, por lo tanto,

experimentaron un rendimiento mayor.3. Las selecciones de los analistas aumentaron la demanda de otros inversionistas.


64

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

nada vale analizar las series históricas para determinar el valor de activos in-correctamente valuados, porque el comportamiento histórico del activo ya se encuentra contenido en el precio del valor.

� Forma semifuerte: toda información disponible públicamente de las perspec-tivas o resultados de una compañía (estados financieros, nuevas emisiones, adquisiciones y demás información que se divulgue al público) debe reflejarse directamente en el precio de los títulos. Nadie puede sacar ventaja analizan-do los estados financieros de la compañía, dado que cualquier información de este tipo ya fue descontada por el precio del título.

� Forma fuerte: hace referencia a que la totalidad de la información se refleja en el precio del título sin información privilegiada. Esta forma es la más ex-trema y criticada porque el hecho de la existencia de agentes con acceso a información privilegiada que les permite sacar retornos extraordinarios del mercado es un problema recurrente en la vida real, por lo cual diferentes en-tidades regulatorias luchan para reducir esta falla de mercado.

El siguiente esquema muestra las aplicaciones prácticas para los administrado-res en presencia de mercados eficientes: tener portafolios diversificados, disminuir la rotación de dichos portafolios favoreciendo largos periodos de tenencia para las posiciones y tener una sana dosis de escepticismo sobre las recomendaciones de los analistas. Dichas aplicaciones coinciden con las características de las estrate-gias de inversiones pasivas que se discuten en el siguiente apartado.

The Stock Market, s.f.

Aplicaciones de la hipótesis de mercados eficientes en la administración

Asignación del portafolio: se debe promover la diversificación del portafolio de la mano de acciones, bono y otros activos.

Negociar (trading): es mejor comprar y mantener en un largo plazo un portafolio diversificado que comprar y vender activamente.

Análisis financieros: es poco probable que las recomendaciones de los analistas les ganen al mercado.


65

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

4.2. Estrategias pasivas - aplicación Con base a la hipótesis de mercados eficientes, no es posible tener consistente-

mente retornos superiores a los del mercado y lo mejor es crear una estrategia que tenga como objetivo replicar lo que hace el mercado como un todo (Vanguard Asset Management, 2017). Esas estrategias pasivas o gestión pasiva tienen como meta seguir los movimientos del mercado mediante procesos de indexación a por-tafolios de referencia o benchmark que se explican en detalle en el capítulo 5.

Los procesos de indexación necesarios para llevar a cabo las estrategias pasivas pueden lograrse a través de fondos o Exchange Traded Funds (ETF) que repliquen un índice de referencia de mercado determinado. En casos donde no exista al-guna vía de inversión colectiva que brinde el seguimiento al índice solicitado, se puede acudir a los mandatos de inversión pasivos, que consisten en contratar una firma para que replique el índice deseado.

Aplicar estrategias pasivas que se basan en la premisa fundamental de ‘Coin-cidir con el mercado, en lugar de tratar vencerlo’ lleva consigo ciertas ventajas (Vanguard Asset Management, 2017):

� Diversificar el riesgo: las estrategias pasivas permiten diseminar el riesgo den-tro de un mercado determinado, evitando los acontecimientos negativos o caídas fuertes que pueda sufrir una compañía o sector específico.

� Costos de administración bajos: esta ventaja se desprende del supuesto de la poca relevancia que tiene la investigación de compañías o bonos (si el mer-cado es eficiente en su forma fuerte) y los costos de transacción se reducen debido a que se disminuyen las negociaciones de compra y venta de activos.

4.2.1. Índices Las estrategias pasivas buscan replicar el comportamiento de un mercado espe-

cífico de la mano de un índice de referencia. Un índice es un conjunto de activos financieros ya sean acciones o bonos para capturar la evolución y el comporta-miento de los activos que lo componen, con el objetivo de ser un indicador del desarrollo de un mercado específico (BVC, s.f.).

PARA RECORDAR

Las estrategias pasivas son las estrategias de inversión que no buscan ganarle al mercado, sino que buscan seguirlo o igualarlo por medio del seguimiento a un portafolio de referencia (benchmark).


66

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

4.2.2. Exchange-Traded Funds (ETF)

Si se tiene el índice de referencia de mercado, el canal más común aunque no el único pues se puede contratar un mandato pasivo que siga el índice, el inver-sionista pasivo podrá invertir en el índice, lo que se conoce como un fondo bursátil o Exchange-Traded Fund (ETF). Los fondos bursátiles o ETF son fondos de inversión cuyas unidades de participación se negocian a través de mercados en tiempo real tal como lo hace cualquier acción y se pueden definir como instrumentos que siguen la evolución de índices accionarios, de renta fija o de materias primas (tra-dersbvc.com.co). Brindan al inversionista una alternativa para diversificar sus porta-folios por medio de un solo instrumento que invierte en diferentes activos de deter-minado mercado.

Las estrategias pasivas han experimentado un auge en el mundo donde cuen-tan con más de $2.6 trillones a nivel mundial y cuentan con una perspectiva de duplicarse en tamaño en el 2020 según un reporte de PWC. Este aumento en la preferencia por ETF se explica por sus beneficios (Traders BVC):

� En una sola operación, el inversionista tiene posiciones en las acciones que componen todo un índice bursátil.

� Están estructurados para ser de bajo costo y cuentan con un alto nivel de liquidez.

� Brindan al inversionista una mayor diversificación debido a que no asumen el riesgo de una sola compañía o activo, lo cual ayuda a lograr una gestión eficaz de los portafolios.

� Otorgan al inversionista la capacidad de aplicar tanto a índices locales como extranjeros.

En el ejemplo de la sección anterior, suponiendo que el índice seleccionado cumple con las características de benchmark, el inversionista que se siente atraído por las acciones colombianas al encontrar el índice de referencia COLCAP de las 20 acciones de mayor capitalización bursátil, entonces se debe encontrar un fon-do bursátil o ETF que siga dicho índice. En este caso, el inversionista da con el ETF

EjemploUn inversionista que cree en la eficiencia de los mercados quiere tener exposición a acciones colombianas. Busca un índice que siga a dicho mercado para contar con una referencia de los niveles de rentabilidad y riesgo que podría encontrar. El inversionista da con el índice COLCAP de la Bolsa de Valores de Colombia que refleja el comportamiento de las 20 acciones más líquidas del mercado accionario colombiano; con base a este índice, el inversionista analiza si es correcto usar el COLCAP como portafolio de referencia (benchmark).

En el capítulo 5 se estudia el proceso para evaluar si el índice encontrado cumple o no con las características de un benchmark.


67

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

XYZ que es el fondo bursátil que trata de emular los movimientos del COLCAP, en tanto que el ETF replica el índice cumpliendo con su mandato de gestión pasiva.

4.3. Estrategias activas

4.3.1. Gestión activa del portafolioAlgunos inversionistas no concuerdan 100% con las premisas de la hipótesis de

mercado eficientes y surge la idea de que existe la posibilidad de obtener consis-tentemente retornos superiores a los del mercado a través de análisis específicos en ciertos mercados. Las estrategias activas o gestión activa tienen como objetivo obtener mayores resultados que el mercado de la mano de un mejor trabajo o gestión del portafolio. Al generar un valor agregado frente al portafolio de referen-cia o benchmark, crea la diferencia con las estrategias pasivas.

Para llevar a cabo estas estrategias se busca un fondo de inversión colectiva activo, que tenga como benchmark el índice de referencia seleccionado. Dicho fondo realiza la gestión activa desviándose (dentro de los parámetros de un invest-ment policy statement) del índice para entrar en la búsqueda de retornos superio-res a los del mercado.

En el ejemplo de la sección anterior, el inversionista interesado en acciones co-lombianas ahora considera que existen fallas en los mercados lo que implica su poca fe en la hipótesis de mercados eficientes en su forma fuerte, y decide iniciar en el mundo de las estrategias activas implantando como índice de referencia el COLCAP, por ver potencial en determinadas compañías que a su opinión se en-cuentran subvaloradas en el índice. Para invertir contra el índice, el inversionista encuentra el fondo ABC, un fondo de inversión colectiva por el cual podrá llevar a cabo su estrategia puesto tiene como portafolio de referencia el COLCAP. En este ejemplo, el administrador del Fondo de Inversión Colectiva ABC, con base a sus estimaciones y análisis ve en la compañía 1 fuertes expectativas de crecimiento en los próximos periodos de tiempo, y tiene expectativas negativas sobre la acción de compañía 2.

Con base en los análisis, el administrador del FIC ve una oportunidad para generar más retornos que el portafolio de referencia. Al observar las ponderaciones que el índi-ce otorga a las compañías decide hacer security selection (desviar las ponderaciones de su portafolio con respecto a las del índice de referencia) y entrar a sobreponderar la participación de la compañía 1 en el portafolio un 5% más. Para compensar esta sobre-

PARA RECORDARLas estrategias activas son las estrategias de inversión que buscan ganarle al mercado generando un retorno adicional frente a su portafolio de referencia (benchmark).


68

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

ponderación en la compañía 1 debe invertir menos en la compañía 2 pues su fondo ABC no permite apalancamiento. Tener en cuenta que la única forma de que el inver-sionista pueda sobreponderarse en una acción sin tener que incurrir en préstamos de recursos, es infraponderarse en otra acción. Así, las ponderaciones del Fondo activo ABC contra el índice se establecen como se muestra en la siguiente tabla:

4.3.2. Alpha

Otro indicador que tiene como objetivo analizar el desempeño de un portafolio con respecto a su benchmark es el denominado alpha que representa el retorno adicional que se obtiene de un determinado portafolio contra su índice de referen-cia. Por ejemplo, si el retorno del fondo de inversión colectiva en un año fue de 13% y el índice de referencia reportó un retorno de 12%, el alpha en ese caso fue de 1%. Esta es la medida más básica para medir el desempeño de los portafolios que se gestionan de manera activa. En el capítulo 5 se abarcan de forma más profunda las medidas de desempeño de los portafolios incluido el alpha.

En el ejemplo anterior, 12 meses después de hacer security selection sobrepon-derando a la compañía 1, infraponderando a la compañía 2 y replicando el resto del índice, el inversionista se encuentra con que la compañía 1 rentó 18%, la com-pañía 2 rentó 7% y el COLCAP rentó 10%:

Entonces, sobreinvertir el portafolio 5% en la compañía 1 que rentó 18% (8% más que el índice) y a su vez subinvertir 5% en la compañía 2 que rentó 7% (3% menos que el índice) fue una estrategia exitosa en tanto el COLCAP rentó un 10%, mien-tras que el Fondo de Inversión Colectiva ABC rentó un 10,55%. Esto quiere decir que el alpha representa un 0,55%. El alpha se puede explicar por la decisión de hacer security selection; en otras palabras, este portafolio venció al portafolio de

COMPAÑÍA 1

PONDERACIÓN FONDO ABC

20,91%.

PONDERACIÓN COLCAP

15,91%

POSICIONAMIENTO vs. ÍNDICE

5,00%

COMPAÑÍA 2 7,62%12,62% - 5,00%

COMPAÑÍA 1


20,91%.

PONDERACIÓN COLCAP

15,91%


5,00%

COMPAÑÍA 2 7,62%

RETORNO

18,00%

7,00%12,62% - 5,00%

10,00%COLCAP

10,55%FONDO ABC


69

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

referencia por la decisión acertada del administrador del Fondo de hacer security selection sobreponderando -posición overweight- en acciones que tuvieron mejor desempeño que el índice de referencia e infraponderando -posición underweight- en acciones que no presentaron buen desempeño. En el capítulo 5 se profundizará en este concepto.

4.3.3. Gestión pasiva vs. gestión activaDado el crecimiento que ha tenido la gestión pasiva en el mundo, hay agentes

que anticipan el marchitamiento de la gestión activa. La evidencia muestra que los dos enfoques de administración o gestión de portafolios pueden coexistir, dado que para algunos segmentos del mercado la gestión activa tiene más sentido y puede generar mayores retornos. Se da entonces la posibilidad de crear un híbrido entre la gestión pasiva y activa, atractivo para los inversionistas o administradores de portafolios que pueden sacar provecho de la combinación de estas dos estra-tegias para generar una gestión de portafolio más eficiente.

En la siguiente tabla elaborada por Morningstar (2017) se comparan desempe-ños de las estrategias activas y las estrategias pasivas para diferentes clases de activos. En cada línea está el porcentaje de los vehículos activos que le ganan a los pasivos en cada ventana de tiempo. Por ejemplo, en la ventana de 3 años en la categoría US Small Value solo el 37,1% de los administradores tuvieron mejores re-tornos que los índices de referencia establecidos, mientras que en Diversified Emer-ging Markets el 50,5% de los administradores sobrepasaron el índice. Esto evidencia que en ciertos mercados hay mayor probabilidad de encontrar administradores que vencen los índices de referencia.

Category 3-Year1-Year 5-Year 10-Year

U.S. Large Blend U.S. Large Value U.S. Large Growth U.S. Mid-Blend U.S. Mid-Value U.S. Mid-Growth

37,535,243,52740

57,7

1514,130,519,528,335,2

17,124,113,615,313,834,5

11,210,17,5

12,720,721,3

U.S. Small Blend U.S. Small Value U.S. Small Growth Foreign Large BlendDiversified Emerging MarketsIntermediate - Term Bond

3,849,257,750,859,161,4

27,537,130,841,250,561,2

18,735,233,09,9

57,959,5

23,421,114,026,434,845,7

PARA RECORDARLa gestión activa puede tener mejor desempeño que la gestión pasiva según la clase de activo, por ejemplo, acciones emergentes vs. acciones desarrolladas. Los administradores de portafolio tienden a combinar estrategias.


70

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

5. Evaluación de desempeño

Objetivos de aprendizaje: � Definir el concepto de benchmark. � Identificar un benchmark adecuado en el contexto de la adminis-

tración de portafolio. � Determinar el desempeño de un portafolio. � Distinguir entre las medidas de rendimiento absoluto y relativo, y

conocer las ventajas de cada uno. � Interpretar qué tipo de decisiones le añadieron valor al desempeño

portafolio.

5.1. Benchmark - conocimiento

Un benchmark es básicamente un portafolio de referencia, una herramienta que permite evaluar la gestión del administrador de un portafolio. Para hacerlo, mide el retorno generado por la cartera medido en términos relativos, es decir, el resultado se contrasta con un portafolio de referencia.

Si el gestor de un portafolio de acciones colombianas indica que el rendimiento anual obtenido fue del 10%, ¿cómo saber si este rendimiento fue bueno, acepta-ble o malo? Para responder esta pregunta, se debe comparar la inversión con un portafolio de referencia o benchmark que evalúe el comporamiento global de las acciones colombianas.

Si un benchmark se usa para evaluar la gestión de la cartera, ese portafolio de referencia debe cumplir ciertas características para asegurar que sea un baróme-tro adecuado. Como dicen Reilly et al. (2012), uno de los aspectos más críticos a la hora de evaluar el desempeño de un portafolio es el proceso de determinación del portafolio de referencia. Los autores proponen las siguientes características para ser considerado aceptable:

� Preciso: los activos así como sus ponderaciones se señalan claramente.

� Replicable: es posible replicar una estrategia pasiva, es decir comprar el ben-chmark.


71

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

� Medible: se puede calcular de manera regular el rendimiento del benchmark.

� Apropiado: es consistente con las estrategias usadas por el administrador.

� El benchmark fue construido antes de empezar el período de evaluación.

En el ejemplo del capítulo anterior, esas condiciones planteadas se analizan así:

5.1.1. Tipos de benchmark

Índices de mercado

Este tipo de benckmark se basa en mercados genéricos, por ejemplo acciones colombianas, como en el ejemplo anterior, un índice representativo del mercado de acciones colombianas es el COLCAP.

Índices genéricos de estrategias de inversión

Estos son los índices que tienen estrategias de inversión muy definidas y van a segmentos del mercado en lugar de abarcar el mercado de manera global. Un ejemplo de indexación por estrategia de inversión es la capitalización bursátil, que ajustada es igual al capital flotante de la compañía multiplicado por el último pre-cio de la acción. Los índices basados en capitalización bursátil permiten al inver-

Identificar un adecuado benchmark¿Es preciso? Sí, el COLCAP establece que será conformado por las acciones más repre-sentativas de la Bolsa de Valores de Colombia, y cada acción será ponderada por su capitalización bursátil ajustada. Adicionalmente, los cambios que tenga el índice están previstos para los meses de enero, abril, julio y octubre de cada año y son informados con 7 días hábiles de anterioridad por medio de comunicados de la página de la BVC.

¿Es replicable? Sí, existe un ETF que tiene como objetivo replicar los retornos del COLCAP y los activos que lo conforman también están disponibles.

¿Es medible? Sí, el COLCAP mide su desempeño de manera diaria y todas las jornadas varía según el comportamiento de la canasta de activos que lo conforman, por la negociación diaria y la adecuada formación de precios, lo que permite calcular el desempeño.

¿Es apropiado? Sí, siempre y cuando el objetivo sea invertir en acciones colombianas, pues el COLCAP incluye las acciones más representativas de este mercado.

¿Fue construido antes de empezar el periodo de evaluación? El 15 de enero de 2008 se lanzó el índice COLCAP con un valor base de 1.000 puntos. Todos los portafolios construi-dos a partir de esta fecha cumplen con esta característica. Una estrategia que inició en 2007 no podría usar el COLCAP como benchmark porque entonces el portafolio no cum-pliría con los parámetros anteriormente descritos.


72

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

sionista indexarse o medirse contra un segmento específico del mercado en lugar del mercado como un todo.

La Bolsa de Madrid, por ejemplo, cuenta con el IBEX 35 como el índice de mer-cado para las acciones de ese país. Adicionalmente, existen otros índices como el IBEX MEDIUM CAP e IBEX SMALL CAP que con metodologías robustas segmentan el mercado permitiendo al inversionista acceder a dichos nichos. Las definiciones de IBEX MEDIUM CAP y de IBEX SMALL CAP dan luces específicas de las bondades de contar con índices por estrategia de inversión, en este caso capitalización de mer-cado. Dichos índices se definen como “los de los valores de mediana y pequeña capitalización bursátil cotizados en el Sistema de Interconexión Bursátil de las cua-tro Bolsas Españolas. Nacen con la vocación de mejorar la visibilidad y seguimiento de estos valores, convertirse en referente nacional e internacional de la evolución bursátil de las compañías españolas de mediana y pequeña capitalización y ser referencia para productos de inversión y ahorro” (Bolsa de Madrid). Así, un inver-sionista que quiera conocer la evolución para acciones de capitalización bursátil media y busque un referente para dicho segmento del mercado puede hacerlo con el IBEX MEDIUM CAP.

La capitalización bursátil es solo una de las características bajo las cuales se pueden categorizar los activos financieros con el fin de construir índices basados en estrategias de inversión. Sin embargo, hay un sinnúmero de estrategias basadas en indicadores como las valoraciones (para mayor información ver documento de Innes), por ejemplo, compañías con relación precio - valor en libros altas -growth- o bajas -value-, sectores específicos, monto de los de dividendos y razones de apa-lancamiento.

En la práctica, cualquier factor que agrupe títulos valores con una metodología definida con anterioridad y que cumpla con los criterios de benchmark descritos puede ser un índice de referencia basado en estrategias de inversión.

Benchmark combinados

Para capturar de una manera más adecuada la estrategia de inversión, se pro-pone que el benchmark sea determinado por medio de varios índices. Para calcu-lar este benchmark, primero se escogen aquellos índices que mejor reflejen la es-trategia de inversión, después se establece una relación para determinar un índice que se ajuste de la mejor manera a las estrategias del portafolio de inversión.


73

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

5.2. Medidas de desempeño

Las medidas de desempeño de un portafolio están dadas en términos de la rentabilidad o el riesgo y son una herramienta para evaluar qué tan acertadas son las decisiones tomadas por el administrador de portafolio y su gestión. Muchas de estas medidas realizan relaciones riesgo - retorno que permiten un entendimiento más amplio acerca del comportamiento del portafolio.

A continuación se presentan las medidas de desempeño comúnmente usadas para evaluar la gestión de los administradores de portafolio, se usarán los datos del ejercicio anterior para realizar los cálculos.

5.2.1. Sharpe ratio

Matemáticamente, el sharpe ratio se calcula como el rendimiento del activo o portafolio menos la tasa libre de riesgo, es decir, el exceso de retorno, que se divide por la desviación estándar. La fórmula es:

= retorno del portafoliopr

σp =desviación estandar del portafolio=retorno de la tasa libre de riesgofr

=Ratio de sharpe σ-pp

r fr

THE INVESTMENT POLICY STATEMENT (IPS)Un benchmark es un portafolio de referencia para evaluar el desempeño del portafolio elegido. El benchmark refleja los diferentes activos que componen el portafolio así como la estrategia de inversión usada.

Una manera sencilla de construir un benchmark es usar uno o varios indices. Para un portafolio que tiene el siguiente asset allocation:

● Renta variable (60%): acciones de alta liquidez del mercado colombiano.● Renta fija (40%): títulos TES de largo plazo.

La construcción del benckmark se realiza ponderando el índice COLCAP que representa las acciones de alta liquidez del mercado colombiano y el índice COLTES LP que representa la parte invertida en renta fija.


74

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

El ratio de sharpe es ampliamente utilizado para ver de manera clara la relación riesgo - retorno, o cuántas unidades de riesgo se están asumiendo por cada uni-dad de rentabilidad por encima de la tasa libre de riesgo. Entre más alto es este indicador es mejor la relación retorno - riesgo.

5.2.2. AlphaExisten dos indicadores que usualmente se asocian al alpha, por un lado, si es el

residuo de una regresión entre el retorno de un portafolio y un factor de riesgo (por ejemplo, la diferencia entre el rendimiento de un portafolio y el rendimiento que el modelo CAPM proyectaba para este mismo portafolio) se denomina Alpha de Jen-sen; por otro lado, el alpha puede entenderse como el exceso de retorno, es decir la diferencia entre el rendimiento del portafolio y el benchmark.

El alpha, bajo la concepción de exceso de retorno, es un indicador de retorno relativo y se calcula como el rendimiento del portafolio o del activo menos el retor-no del benchmark. Sirve para evaluar qué tan eficiente fue el proceso de selección de activos. La fórmula es:

5.2.3. Beta

Además de que el beta es una medida de sensibilidad del portafolio frente a un factor determinado y se analiza contra el portafolio de mercado, en un senti-do más limitado que se menciona solo con fines ilustrativos, resulta de hacer una regresión lineal entre los retornos del portafolio y los del índice de referencia, no el portafolio de mercado.

5.2.4. Tracking error El tracking error representa la volatilidad de la diferencia que se crea entre la

rentabilidad de determinada cartera y la rentabilidad de su benchmark. Dicho de otra forma, mide la desviación estándar del alpha y la continuidad de los rendi-mientos generados por un fondo o cartera de inversión, comparándolos con los rendimientos de su portafolio de referencia (benchmark).

= retorno del portafoliopR

= retorno benchmarkbR

= -pα R bR


75

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

El tracking error, que se llama también riesgo gestor, representa la libertad con la que cuenta el gestor o administrador para invertir en activos que no están dentro del índice de referencia, lo que determina cuánto varía su rentabilidad frente a la del benchmark (Andbank, 2018). La fórmula para determinar el tracking error es:

5.2.5. Information ratioEl information ratio señala cuántas unidades de alpha se generaron por cada

unidad en la volatilidad del alpha (tracking error). Se calcula el alpha dividido por el tracking error:

5.3. Tipos de medidas de desempeño

5.3.1. Riesgo y retornos absolutos, riesgo y retornos relativos, y retornos ajustados por riesgoLas medidas de desempeño se pueden agrupar en tres categorías:

� Riesgo y retorno absoluto: revisan qué ocurre con el fondo analizado sin tener en cuenta el portafolio de referencia o medidas de mercado como la tasa libre de riesgo (retorno y desviación estándar).

� Riesgo y retorno relativo: comparan el resultado del índice con el del portafo-lio de referencia (alpha, tracking error y beta).

= Retorno del portafoliopR

= Retorno del benchmarkBR

= Número de periodosN

( )∑n 2i=√ -= -pR

N 11 BR

Tracking error

=Information ratioTracking error

Alpha


76

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

� Retornos ajustados por riesgo: comparan el retorno del portafolio con el ben-chmark y lo ajustan según el riesgo que se toma (ratio sharpe y el information ratio).

Aplicación

Se presentan datos de 12 meses del desempeño de la cartera ABC contra el COLCAP. Se usa la ventana de tiempo anual aunque, generalmente, estos análisis se hacen en ventanas de 1, 3 y 5 años para asegurarse que el desempeño sea consistente en el tiempo:

Tener en cuenta que como tasa libre de riesgo se toman los datos de la tasa de rendimiento de los TES.

Para estos datos se tienen los siguientes indicadores:

Con los resultados obtenidos se concluye que:

Retorno a 12 meses

PORTAFOLIO ABC

15%

BENCHMARK COLCAP

13%

Desviación estándar de los retornos 8,5%8%

Tasa libre de riesgo (TES) 6,2%

Periodo de tenencia HPR

FÓRMULAINDICADOR TIPO DE MEDIDA

Retorno absoluto

RESULTADO

15 %

INTERPRETACIÓN

El portafolio creció en términos porcentuales 15%

-+

Valor �inalValor inicialFlujos de caja

Valor inicial

Sharpe Retorno relativo ajustado por riesgo

Por cada unidad de volatilidad, el Fondo generó 1,03 unidades de retorno por encima de la tasa libre de riesgo

σ-p

p

r fr


Riesgo absoluto

8,5%

Los retornos del portafolio generalmente varían entre el 8,5% respecto al promedio

( )Var Rp=√σ

Alpha Retorno relativo 15%-13%=2%

El rendimiento adicional del portafolio frente al COLCAP fue de 2% (benchmark)

= -pα R bR

Tracking error

Retorno relativo

2%

Los rendimientos de la cartera ABC se desviaron en promedio 2% del retorno del COLCAP, es decir durante el periodo de medición la desviación estándar del alpha fue 2%

Beta Retorno relativo

Pendiente de regresión lineal

entre retornos del Fondo de

inversión Colecti-va (FIC) ABC y el

COLCAP

1,1x

El portafoliotiene 1,1 veces la sensibilidad en sus rendimientos contra los del portafolio de referencia

( )∑n 2i√ -= -pR

N 11 BR

Tracking errorAlphaInformation

ratio Retorno ajustado

por riesgo 2%/2%=1x

Por cada unidad de desviación frente al benchmark, ABC generó 1 unidad de retorno por encima del COLCAP

15% -6,2%8,5%

=1,03x))


77

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

� El gestor de la cartera ABC, desde el punto de vista de retorno absoluto, ge-neró 15%.

� Existe un retorno relativo positivo frente a la tasa libre de riesgo y frente al benchmark:

◊ 8,2% por encima de la tasa libre de riesgo

◊ 2% por encima del benchmark (alpha).

� En términos de riesgo absoluto, el administrador tuvo una volatilidad de 9% en su retorno.

� En términos de riesgo relativo:

◊ El beta 1,1 indica que para generar el alpha tuvo que invertirse en activos 10% más cíclicos que los del portafolio de mercado.



Retorno absoluto

RESULTADO

15 %

INTERPRETACIÓN


-+


Valor inicial



σ-p

p

r fr


Riesgo absoluto

8,5%


( )Var Rp=√σ



= -pα R bR

Tracking error

Retorno relativo

2%






COLCAP

1,1x


( )∑n 2i√ -= -pR

N 11 BR



por riesgo 2%/2%=1x


15% -6,2%8,5%

=1,03x))



Retorno absoluto

RESULTADO

15 %

INTERPRETACIÓN


-+


Valor inicial



σ-p

p

r fr


Riesgo absoluto

8,5%


( )Var Rp=√σ



= -pα R bR

Tracking error

Retorno relativo

2%






COLCAP

1,1x


( )∑n 2i√ -= -pR

N 11 BR



por riesgo 2%/2%=1x


15% -6,2%8,5%

=1,03x))


78

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

◊ El tracking error de 2% muestra que el administrador tiene retornos que se desvían en 2% vs. la estrategia seguida por el benchmark.

� En términos de retornos ajustados por riesgo:

◊ El administrador tiene una razón de Sharpe de 1,03x, lo que indica que rentó más que la tasa libre de riesgo y que dicha prima es su-perior a la volatilidad del portafolio, lo cual es sobresaliente.

◊ Tiene una razón de información de 1x, lo que significa que por cada unidad de volatilidad en el alpha generó 1 unidad de alpha.

◊ En términos generales, un Information Ratio positivo indica que se rentó por encima del benchmark, es decir que se generó alpha.

◊ Una razón de información entre 0,40 y 0,60 se podría considerar aceptable pues indica que hubo alpha positivo y que la canti-dad de tracking error que se tomó para lograr dicho alpha no fue significativa.

◊ Una razón superior a 1 es poco común y sobresaliente por cuanto se ve que el alpha se logró con una desviación menos que propor-cional frente al benchmark.

◊ En el ejemplo en cuestión se considera que el administrador del FIC ABC es sobresaliente, al tener un Information Ratio de 1.

5.4. Attribution analysis frente a benchmark En el capítulo dos se mencionó que el proceso de inversión estaba dividido en

tres etapas: asset allocation, security selection y market timing. Adicionalmente puede realizarse un análisis para establecer la proporción del desempeño de cada actividad contra el benchmark. Este análisis se denomina performance atributtion analysis.

5.4.1. Desempeño por retornos La descomposición de los excesos de retorno de un portafolio frente a su ben-

chmark, es decir el alpha, se puede descomponer en dos categorías: exceso por asset allocation y exceso por security selection. En el asset allocation, el administra-dor de portafolio debe elegir la clase de activos que, conforme a las expectativas de mercado, se adecúa a las necesidades del cliente; posteriormente dentro de


79

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

cada clase de activos debe seleccionar los activos individuales para conformar el portafolio de inversión.

5.4.2. Desempeño por asset allocation

El desempeño derivado del asset allocation se produce por las diferencias entre las ponderaciones que se le asignan a cada clase de activo dentro del portafolio y las ponderaciones de cada clase de activo en el portafolio de referencia.

El desempeño por asset allocation responde qué hubiera pasado si el adminis-trador de portafolio hubiera invertido en cada clase de activo el mismo porcentaje que el portafolio de referencia. El retorno superior o inferior es el desempeño total por asset allocation, que puede ser expresado para cada clase de activo.

En un caso en que el benchmark de la estrategia es 50% COLCAP y 50% el índice COLTES, el administrador, a partir del análisis realizado al mercado, cree que los bonos TES representados por el COLTES se encuentran sobrevalorados mientras que las acciones colombianas se encuentran infravaloradas. En línea con este análisis decide sobreponderar el COLCAP a 60% e infraponderar el COLTES a 40%. Después de un año, el COLTES presenta una rentabilidad del 10% mientras que el COLCAP obtiene 15%, con lo cual los resultados del benchmark y del portafolio son:

En este caso, el alpha por asset allocation es de 0,5%; es decir el administrador de portafolio genera una rentabilidad superior que la del benchmark. Las decisio-nes que generan un valor agregado o alpha son aquellas donde se sobreponderan aquellos activos que tienen retornos por encima del portafolio de referencia y se infraponderan aquellos activos con retornos inferiores al portafolio de referencia. La fórmula según Horna para establecer la contribución de cada decisión en términos de rentabilidad es:

COLCAP

PORTAFOLIO

60%

BENCHMARK

50%

COLTES 40%50%

RETORNO

15%

ALLOCATION FRENTE AL

BENCHMARK

10%

10%-10%

Benchmark --

Portafolio --

12,5%-

13%-

Alpha -- 0,5%-

= Alpha allocation-( ( ((Peso inicial del sector en el portafolioPeso inicial del sector en el benchmark -X

Rendimiento del sector del benckmark Rendimiento total benchmark


80

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

De esta manera, la contribución de la rentabilidad de cada sector es la siguiente:donde la contribución al rendimiento por parte del COLCAP es:

Para el COLTES su respectiva contribución es:

Entonces, el retorno superior al benchmark, es decir, el alpha 0,5% se puede des-componer en cada uno de los macroactivos tenidos en cuenta. Para este ejemplo, que el administrador haya decidido sobreponderar el COLCAP generó una renta-bilidad superior en 0,25% y la decisión de infraponderar el COLTES se materializó en una rentabilidad mayor en 0,25%.

5.4.3 Desempeño por security selection

En el desempeño se busca establecer el valor agregado en términos de retorno, si lo hay, de las elecciones del administrador de portafolio o, en otras palabras, identificar si las decisiones del administrador de elegir una acción específica frente a otra resultaron en valor agregado para la rentabilidad agregada del portafolio.

En términos prácticos, para establecer la contribución de cada acción al alpha se usa la misma metodología:

Contribución al rendimiento

COLTES

0,25%

COLCAP

0,25%

= x-( )0,25% 60% 50% -( )15% 12,5%

= x-( )0,25% 40% 50% -( )10% 12,5%

COMPAÑÍA 1


20,91%


5,00%

RETORNO

18,00%

PONDERACIÓN COLCAP

15,91%

COMPAÑÍA 2 7,62% -5,00% 7,00%12,62%

COLCAP 10,00%

FONDO ABC 10,55%


81

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

Esto implica un alpha de 0,55% frente al benchmark que se puede descomponer así: el administrador del portafolio decidió sobreponderar la acción de la compa-ñía 1 en un 5% mientras que la acción de la compañía 2 fue infraponderada en un 5%. El alpha del portafolio puede ser calculado como la suma del alpha generado por la compañía 2 más el alpha generado por la compañía 1. El cálculo del alpha de la compañía 2 sería el siguiente:

Por su parte, el alpha de la compañía 1 está dado por:

Entonces, el alpha del portafolio está dado por la sumatoria del alpha por acti-vo, con resultado 0,55%.

Se concluye que las decisiones de sobreponderar la compañía 1 e infraponderar la compañía 2 fueron acertadas ya que ambas generaron un alpha positivo, de 0,4% para el caso de la compañía 1 y 0,15% para la acción de la compañía 2, con un alpha para el portafolio de 0,55%.

Existen otras variables a tener en cuenta para hacer el performance attirbution como el interaction effect que es cómo la combinación entre el asset allocation y el security selection impacta el desempeño del portafolio. En las lecturas recomen-dadas se incluyen referencias para quien desee profundizar en este tema.

compañía 2Alpha 0,15%=compañía 2Alpha = x( )-5% -( )7% 10%

= Alpha security-( ( ((Peso inicial activo en el portafolio

Peso inicial del sector en el benchmark -XRendimiento del activo del benckmark

Rendimiento total benchmark

compañía 1Alpha 0,4%=compañía 1Alpha = x( )5% -( )18% 10%

portafolioAlpha 0,55%=portafolioAlpha = +0,15% 0,4%


82

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

Referencias y bibliografía

AFM (2011). Focus on the client: recommendations for a suitable investment ad-vice and asset management. Autoridad Holandesa para los Mercados Finan-cieros. Amsterdam.

Andbank (2018). Definición Tracking Error. Disponible en: www.andbank.es

Angulo, M, y Arango, Z, (2003). Hacia una teoría postmoderna de portafolio. Bo-gotá: Universidad Externado de Colombia.

AMV -Autorregulador del Mercado de Valores (2012). Conozca los riesgos del mercado de valores. Recuperado de: http://www.amvcolombia.org.co/atta-chments/data/20120605120911.pdf

Barber, B. M., Odean, T. (2001). “Boys will be Boys: Gender, Overconfidence, and Common Stock Investment”. The Quarterly Journal of Economics, 116(1), 261-292. doi:10.1162/003355301556400.

Black, F. (1972). “Capital Market Equilibrium with Restricted Borrowing”. Journal of Business.

Black, F., Litterman, R. (1990). “Asset Allocation: Combining Investors Views with Market Equilibrium”. Fixed Income Research, Goldman, Sachs & Company, September.

Bodie, Z. et al. (2014). Investments. 10a ed. New York: McGraw-Hill.

Bolsa de Madrid (s. f.). Índices IBEX. [online] Recuperado de: http://www.bolsa-madrid.es/esp/indices/ibex/PreguntasClaveSmallMedium.aspx#

Bondt, W. F., Thaler, R. (1985). “Does the Stock Market Overreact?”. The Journal of Finance, 40(3), 793. doi:10.2307/2327804.

Brentani, C. (2004). Portfolio management in practice. Amsterdam: Butterwor-th-Heinemann.

Bucarest Stock Exchange (2014). Guide for retail investors. Recuperado de: ht-tps://www.bvb.ro/info/Rapoarte/Ghiduri/ghidul_investitorului_de_retail_en_web.pdf


83

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

BVC –Bolsa de Valores de Colombia (s. f.). [online] Recuperado de: http://www.bvc.com.co/pps/tibco/portalbvc/Home/Mercados/descripciongeneral/indi-cesbursatiles?action=dummy

CFA Institute (s. f.). Derivatives and Alternative Investments. CFA Program Curricu-lum Level 1-Volume 6.

CFA Institute (s. f.). Behavioral Finance, Individual Investors, and Institutional Inves-tors. Level III, CFA Program Curriculum, Volume 2. Reading 6 The Behavioral Biases of Individuals.

Choudhry, M., The Principles of Banking. DOI:10.1002/9781118826799.

Damodaran Online (2018a). Betas by Sector (US). Online. Recuperado de: http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/New_Home_Page/datafile/Betas.html

Damodaran Online (2018b). Country Default Spreads and Risk Premiums. Recupe-rado de: http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/New_Home_Page/datafile/ctryprem.html

Delfino, M. (s. f.). Administración de Portafolios. Presentación.

Duarte J., Garcés L. , y Sierra K. (2016). Efecto manada en sectores económicos de las bolsas latinoamericanas: una visión pre y poscrisis subprime. Contaduría y administración, 61(2), 298-323.

Dumrauf, G. (2013). Finanzas corporativas. 3rd ed. Buenos Aires: Alfaomega.

Fama, E. (1970). “Efficient Capital Markets: A review of Theory and Empirical Work”. The Journal of Finance.

Goldman Sachs (2010). Revisiting the Role of Insurance Company ALM within a Risk Management Framework. Recuperado de: https://www.goldmansachs.com/gsam/docs/instgeneral/general_materials/whitepaper/wp_revisiting_role_of_ins_co_alm.pdf

Horna, D. (2015). Performance attribution: aplicación sectorial a fondos de in-versión españoles. Trabajo de grado, Universidad Zaragoza. Recuperado de: http://zaguan.unizar.es/record/58261/files/TAZ-TFG-2016-2612.pdf

Innes, A. (2018). Los méritos y métodos de la Inversión Multifactorial. S&P Dow Jo-nes Indices.

J.P. Morgan, Reuters (1996). RiskMetrics. Fourth Edition. New York. Recuperado de: https://www.msci.com/documents/10199/5915b101-4206-4ba0-aee2-3449d5c7e95a


84

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

Kahneman, D., Tversky, A. (1979). Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk. Econometrical, 47(2), 263. doi:10.2307/1914185.

Kritzman, M., Page, S. (2002). Asset allocation versus Security selection: evidence from global markets. Journal of Asset Management, Vol.3, no.3.

Laker, D. (2002). Fundamentals of Performance Attribution: Stock Selection and Interaction. Barra.

Lintner, J. (1965). The Valuation of Risk Assets and The Selection of Risky Investment in Stock Portfolios and Capital Budgets. Review of Economics and Statistics.

Markowitz, H. (1952). Portfolio Selection. The Journal of Finance, 7(1), 77. doi:10.2307/2975974.

Mascareñas, J. (2007). La beta apalancada. Universidad Complutense de Madrid.

Morningstar (2017). Morningstar’s Active/Passive Barometer. Recuperado de: https://www.morningstar.com/content/dam/marketing/shared/Company/LandingPages/Research/Documents/Morningstar_Active_Passive_Barome-ter_2018.pdf

PMI -Project Management Institute (2006). The standard for portfolio manage-ment. Newtown Square (Pennsylvania): Project Management Institute.

PWC (s. f.). ETF 2020 - Preparing for a new horizon. Recuperado de: https://www.pwc.com/jg/en/publications/etf-2020-exchangetraded-funds-pwc.pdf

Reilly, F. K. et al. (2012). Investment analysis & portfolio management. Boston, MA: Cengage.

Roll, R., Ross, S. A. (1985). The Arbitrage Pricing Theory Approach to strategic Port-folio Planning. Financial Analysis Journal.

Ross, S. (1976). The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing. Journal of Economic Theory.

Samuelson, W., Zeckhauser, R. (1988).”. Journal of Risk and Uncertainty. Boston: Kluwer Academic Publishers. Recuperado de: https://sites.hks.harvard.edu/fs/rzeckhau/status%20quo%20bias.pdf

Shabarisha, N. (2015). Heuristic and biases related to financial investment and the role of behavioral finance in investment decisions–a study. ZENITH Internatio-nal Journal of Business Economics & Mana-gement Research, 5(12), 82-10.

Sharpe, W. (1963). A Simplified Model for Portfolio Analysis. Management Science.


85

Este

mat

eria

l es p

ropi

edad

de

AM

V, e

s de

cons

ulta

gra

tuita

y se

enc

uent

ra p

rohi

bid

a su

ven

ta y

uso

par

a fin

es c

omer

cial

es

Statman, M. (1987). How Many Stocks Make a Diversified Portfolio?. Journal of Fi-nancial and Quantitative Analysis.

The Stock Market (s. f.). Information, and Financial Market Efficiency – Charter 6; Obtenido de: http://www.pitt.edu/~stanko/mon-bnk/Ch06.ppt

Traders BVC (s. f.). Fondos bursátiles. [online] Recuperado de: http://www.trader-sbvc.com.co/categorias/productos?cp=MjY=

Tobin, J. (1958). Liquidity Preference as Behavior Towards Risk. The Review of Eco-nomic Studies, 25(2), 65. doi:10.2307/2296205.

Tversky, A., & Kahneman, D. (1974). Judgment under uncertainty: Heuristics and biases. Science, 185(4157), 1124-1131.

Vanguard Asset Management (2007). Portfolio Rebalancing in Theory and Practi-ce. 31,14p .Recuperado de: https://personal.vanguard.com/pdf/flgprtp.pdf.

Vanguard Asset Management (2016). Building a robust investment advice pro-cess. Recuperado de: https://www.vanguard.co.uk/documents/adv/literatu-re/advice_process/systemising-advice.pdf.

Vanguard Asset Management (2017). Active and pasive investing – What you need to know. Recuperado de:

https://www.vanguard.co.uk/documents/adv/literature/client_material/acti-ve-passive-investing-guide.pdf

Calle 72 No. 10-07 oficina 1202 / Bogotá - ColombiaPBX: (571) 607 1010 - Fax: (571) 347 0759

www. amvcolombia.org.co

GUÍA DE ESTUDIOADMINISTRACIÓN DE

PORTAFOLIOS