FSICA I Gua de ejercicios de Cinemtica de una Partcula Profa. Ana GonzlezRAPIDEZ, VELOCIDAD Y ACELERACIN. 1. La posicin de un auto de carreras es observada en diferentes tiempos; los resultados se resumieron en la siguiente tabla. Hallar la velocidad promedio del auto para a) el primer segundo, b) los ltimos 3 s, y c) el perodo completo de observacin.t (s) x (m) 0 0 1 2.3 2 9.2 3 20.7 4 36.8 5 57.5

9. Un tren sale de la ciudad A a las 12:00 pm, yendo hacia la ciudad B, situada a 400 km de distancia, con una velocidad constante de 100 km/h. Otro tren sale de B a las 2:00 pm y mantiene una velocidad constante de 70 km/h. Determinar el tiempo en el cual los trenes se encuentran y la distancia medida a partir de la ciudad A si: a) el segundo tren se dirige hacia A; b) el segundo tren se aleja de A.R: a) 3.17 h y 317.64 km; b) 8.66 h y 866 km

R: a) 2.3 m/s; b) 16.1 m/s; c) 11.5 m/s

2. Una persona va desde el punto A hasta el punto B con una rapidez constante de 5 m/s. Luego, va desde el punto B hasta el punto A, sobre la misma lnea recta, con una rapidez constante de 3 m/s. Determine: a) la rapidez promedio en el recorrido completo, y b) la velocidad promedio en el recorrido completo.R: a) 3.75 m/s; b) 0 m/s

10. Un conductor viaja por una autopista recta con una velocidad inicial de 20 m/s. Un venado sale del camino 50 m ms adelante y se detiene. a) Cul es la desaceleracin mnima que puede asegurar la parada del vehculo justamente antes de golpear al venado; b) repita la parte a), suponiendo que el conductor tiene un tiempo de reaccin de 0.3 s.R: a) -4 m/s 2; b) -4.54 m/s 2

3. En la figura 1 se ilustra la grfica de posicin contra tiempo para cierta partcula que se mueve a lo largo del eje x. Encuentre la velocidad promedio en los intervalos: a) 0 a 2 s, b) 0 a 4 s, c) 2s a 4 s, d) 4s a 7s, e) 0 a 8 s.

11. La distancia mnima necesaria para detener un auto que se mueve a 35 mi/h es 40 ft. Cul es la distancia de frenado mnima para el mismo auto si se mueve a 70 mi/h?R: 0.0303 mi 48.77 m

12. Un piloto de piques arranca su vehculo desde el reposo y acelera a 10 m/s2 durante una distancia total de 400 m. a) Cunto tiempo tarda en recorrer esta distancia?, b) cul es su velocidad al final del recorrido?R: a) 8.94 s; b) 89.44 m/s

Figura 1

4. Una partcula se mueve de acuerdo a la ecuacin x = 10t2 donde x est en metros y t en segundos. a) Encuentre la velocidad promedio para el intervalo de 2 s a 3 s. b) Encuentre la velocidad promedio para el intervalo de 2 s a 2.1 s.R: a) 50 m/s; b) 41 m/s

13. Una partcula parte desde el reposo de la parte superior de un plano inclinado y se desliza hacia abajo con aceleracin constante. El plano inclinado tiene 2 m de longitud, y la partcula tarda 3 s en alcanzar la parte inferior. Determine: a) la aceleracin de la partcula, b) su velocidad en la parte inferior de la pendiente, c) el tiempo que tarda la partcula en alcanzar el punto medio del plano inclinado, y d) su velocidad en el punto medio.R: a) 0.44 m/s 2 ; b) 1.33 m/s; c) 2.12 s, d) 0.94 m/s

5. Un objeto se mueve a lo largo del eje x de acuerdo con la ecuacin x(t)= (3t2 - 2t + 3) m. Determine: a) la velocidad promedio entre t= 2 s y t= 3 s, b) la velocidad instantnea en t= 2 s y en t= 3 s, c) la aceleracin promedio entre t= 2 s y t= 3 s, y d) la aceleracin instantnea en t= 2 s y en t= 3 s.R: a) 13 m/s; b) 10 y 16 m/s; c) 6 m/s ; d) 6 m2

14. Un jet aterriza con una velocidad de 100 m/s y puede frenar con una aceleracin mxima de 5.0 m/s2 cuando se va a detener. a) A partir del instante en que toca la pista de aterrizaje, cul es el tiempo mnimo necesario para que se detenga?, b) podr aterrizar en una pista pequea de 0.8 km de longitud?R: a) 20 s; b) con el t min necesita una distancia de 1 km, entonces no puede aterrizar en una pista de 0.8 km

6. Un pjaro vuela una distancia de 100 m hacia el Este a 10 m/s. Da un giro y vuela a 20 m/s durante 15 s. Halle: a) su rapidez promedio; b) su velocidad media.R: a) 16 m/s; b) -8 m/s

7. Un corredor recorre sus primeros 100 m a 5 m/s y sus segundos 100 m a 4 m/s en igual direccin. Cul es su velocidad promedio?R: 4.44 m/s

15. Mara "la intrpida viaja en su auto compacto a una velocidad de 108 km/h en una carretera angosta de un solo canal, cuando observa una gandola delante de ella a 155 m, que se mueve en el mismo sentido a una velocidad constante de 18 km/h. Inmediatamente, Mara aplica los frenos pero solo puede desacelerar a razn de 2.0 m/s2. Chocar la intrpida Mara? Si el inesperado accidente llegase a ocurrir, determine la distancia que recorre Mara y el tiempo que transcurre?

MOVIMIENTO RECTILNEO 8. Cunto tiempo tarda un automvil que viaja en el carril izquierdo a 60 km/h, en alcanzar a otro automvil que lleva ventaja en el carril derecho y se mueve a 40 km/h, si las defensas delanteras de los autos estn separadas inicialmente 100 m?R: 18 s

16. Chepe el veloz conduce su automvil a 50 km/h y se acerca a un cruce justamente cuando enciende la luz amarilla del semforo. Sabe que la luz amarilla solo dura 2.0 s antes de cambiar a rojo, y est a 30 m del cruce). Debe frenar o debe acelerar? El cruce tiene 12 m de ancho y la mxima desaceleracin del auto es de 6 m/s2. Igualmente, el vehculo tarda 7.0 s en acelerar de 50 km/h a 70 km/h.R: DEBE FRENAR. Si frena, en 2s recorre 15.77 m. Si acelera, en 2 s recor re 29.37 m y puede ocasionar un accidente .

1

FSICA I Gua de ejercicios de Cinemtica de una Partcula Profa. Ana Gonzlez17. Dos autos viajan a lo largo de una lnea recta en el mismo sentido, el que va adelante a 25 m/s y el otro a 30 m/s. En el momento en que los autos estn a 40 m de distancia, el conductor del auto delantero aplica los frenos de manera que el vehculo desacelera a 2 m/s2. a) Cunto tiempo tarda el auto delantero en detenerse? b) Suponiendo que el auto trasero frena al mismo tiempo que el delantero, cul debe ser la desaceleracin mnima del auto trasero para que no choque con el delantero? c) Cunto tiempo tarda en detenerse el auto trasero?R: a) 12.5 s; b) 2.3 m/s 2; c) 13.08 s

25. Dos cuerpos son lanzados verticalmente hacia arriba con la misma velocidad inicial de 98 m/s, pero 4 s uno despus del otro. a) Cunto tiempo tardarn en encontrarse desde que el primero fue lanzado? b) A qu altura se encontrarn?R: a) 12 s; b) 470.4 m

18. Un auto est esperando que cambie la luz roja. Cuando la luz cambia a verde, el auto acelera uniformemente durante 6 s a razn de 2 m/s2, despus de lo cual se mueve con velocidad constante. En el instante en que el auto comienza a moverse, un camin que se mueve en la misma direccin con movimiento uniforme de 10 m/s lo pasa. En qu tiempo y a que distancia se encontrarn nuevamente el auto y el camin.R: 18 s y 180 m

26. Un astronauta se pierde de forma que naufrag en un planeta distante con caractersticas desconocidas, se encuentra en la cumbre de un acantilado que trata de descender. No conoce la aceleracin de la gravedad de ese planeta y solo tiene un cronmetro. Entonces deja caer una piedra desde el borde del acantilado y descubre que a sta le toma 2 s llegar al fondo. Lanza una segunda piedra hacia arriba, desde el mismo punto y alcanza una altura que el astronauta estima es de 1 m, descendiendo hasta donde lleg la primera tardando 2.34 s en llegar. Cul es la altura del acantilado?R: 40 m

19. Una japonesa llamada Micalo Coledulo compra un auto deportivo de ltimo modelo que puede acelerar a razn de 4.9 m/s2. Ella decide probar su carro en un pique con su novio, el corredor japons Yosi Soilpido. Ambos parten del reposo, pero el experimentado Yosi Soilpido sale 1 s antes que Micalo Coledulo. Si Yosi Soilpido se mueve con una aceleracin constante de 3.5 m/s2 y Micalo Coledulo mantiene la aceleracin de su carro, determine: a) el tiempo que tarda Micalo en alcanzar a Yosi, b) la distancia que recorre antes de alcanzarlo, c) las velocidades de ambos autos en el instante del alcance.R: a) 5.46 s; b) 73 m; c) Vm = 26.75 m/s y V y = 22.61 m/s

27. Un misil se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 80 m/s. Se acelera hacia arriba a 4 m/s2 hasta que alcanza una altura de 1000 m. En ese punto los motores se apagan y entra en cada libre. a) Cunto dura el cohete en movimiento? b) Cul es su altura mxima? c) Cul es la velocidad justo antes de chocar con la tierra?R: a) 41 s; b) 1734.7 m; c) -184.4 m/s

28. Un cuerpo se mueve a lo largo de una recta de acuerdo a la Ley V ! t 4t 2 . Si X = 4ft cuando t = 2s, encontrar el valor de X cuando t = 3s. Encontrar tambin su aceleracin.R: 47.58 ft; 51 ft/s 2

3

2

20. Una estudiante lanza un manojo de llaves verticalmente hacia arriba a su compaera de habitacin que se encuentra en una ventana 4 m arriba. La compaera atrapa las llaves 1.5 s despus. a) Cul es la velocidad inicial con la cual se lanzaron las llaves? b) Cul fue la velocidad de las llaves al momento de ser atrapadas?R: a) 10 m/s ; b) -4.68 m/s

29. La aceleracin de un cuerpo que se mueve a lo largo de una lnea recta est dada por a ! 4 t , donde a est en m/s2 y t en segundos. Encontrar las expresiones de la velocidad y el desplazamiento en funcin del tiempo, suponiendo que para t = 3s, V = 2 m/s y X = 9m.R:

2

21. Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba desde el suelo con una velocidad inicial de 15 m/s. a) Cunto tiempo transcurre hasta que la pelota alcanza su altitud mxima? b) Cul es su altitud mxima? c) Determine la velocidad y la aceleracin de la pelota en t= 2 s.R: a) 1.53 s; b) 11.48 m; c) -4.6 m/s y 9.8 m/s 2

! 4t

3 t4 t3 1 ; X ! 2t 2 t 12 4 3

PROBLEMAS GRFICOS 30. La posicin de una partcula vara con el tiempo segn r=(4t+2)i expresada en SI. Calcular la velocidad media en los intervalos 1s y 3s, y 2s y 4s. Qu tipo de movimiento es?. Realice los grficos paramtricos e itinerarios. 31. La posicin de una partcula viene dada por r=(3t2+1)i en el SI. Determinar: a) tipo de movimiento; b) la velocidad en cualquier instante; c) La velocidad en los instantes t = 2 s y t = 5 s; d) grficos paramtricos e itinerarios. 32. Una partcula se mueve con una velocidad v=(2t-1)j m/s. Determinar: a) tipo de movimiento ; b) la aceleracin media entre los instantes 1s y 3s y entre los instantes 2s y 4s; c) grficos paramtricos e itinerarios. 33. Las ecuaciones itinerarias de la trayectoria (componentes cartesianas en funcin de t de la posicin) de una partcula son x=t2+2; y=2t2-1 donde x e y estn dados en m y t est en s. Determinar: a) tipo de movimiento; b) la velocidad instantnea; c) la aceleracin media e instantnea; d) grficos paramtricos e itinerarios. 34. La posicin de una partcula viene dada por r=3t2i +(2t+4)j en el SI. Determinar: a) tipo de movimiento; b) La ecuacin de la trayectoria; c) La posicin en los instantes t=0; t=2s y t=5s; d) Velocidad instantnea en los instantes t=2s y t=5s; e) aceleracin instantnea; f) grficos paramtricos e itinerarios. 2

22. La altura de un helicptero sobre el suelo est representada por h = 3 t2, donde h est en metros y t en segundos. Despus de 2 s del despegue, el helicptero deja caer una pequea valija con la correspondencia.Cunto tiempo tarda la valija en llegar al suelo?R: 0.763 s

23. Se deja caer una piedra desde lo alto de un precipicio. Una segunda piedra es lanzada hacia abajo desde la misma altura 2 s despus con una velocidad inicial de 30 m/s. Si ambas piedras golpean el suelo simultneamente, cul es la altura del precipicio?R: 73.76 m

24. Una piedra se deja caer desde el reposo hacia un pozo. a) el sonido de la piedra al llegar al agua se escuc ha realmente 2.4 s despus de soltarla desde el reposo. A qu distancia de la boca del pozo est la superficie del agua?. La velocidad del sonido en el aire es de 336 m/s. b) Qu pasara s? Si se desprecia el tiempo de recorrido del sonido, Qu porcentaje de error se introduce cuando se calcula la profundidad del pozo?. (% E = [(Vm Vv)/Vv]*100)

FSICA I Gua de ejercicios de Cinemtica de una Partcula Profa. Ana Gonzlez35. En t = 1 s una partcula se mueve con velocidad constante y se localiza en X = -3 m; y en t = 6 s se localiza en X = 5 m. a) hacer la grfica de posicin en funcin del tiempo y b) determine la velocidad de la partcula. 36. Un camin parte del reposo en el origen y acelera a 2 m/s2 durante 3s. Se mueve a velocidad constante por 2s y luego tiene una aceleracin de -3m/s2 por 2s. Trace las grficas a vs. t, V vs. t y X vs. t. 37. Un auto acelera de manera uniforme desde el reposo hasta 15 m/s en 10 s, despus permanece con una velocidad constante de 15 m/s durante los siguientes 10 s, desacelera de manera uniforme durante los siguientes 5 s hasta 5 m/s y luego mantiene esa velocidad constante. a) Trace la grafica V vs. t; b) Trace la grfica a vs. t y c) Trace la grfica X vs. t. 38. La velocidad de una partcula en funcin del tiempo se muestra en la figura 2. En t= 0 s la partcula se encuentra en x= 0 m. a) Grafique la aceleracin en funcin del tiempo. b) Determine la aceleracin promedio de la partcula en el intervalo de tiempo t= 2.0 s hasta t= 6.0 s. c) determine la aceleracin instantnea de la partcula en t= 4.0 s.R: b) am = 1.44 m/s 2 c) a = 1.44 m/s 2

41. La siguiente figura muestra las grficas de V contra t para los autos A y B. En t=0 ambos estn en X = 0. Calcule: a) dnde y cundo se encuentran otra vez; b) sus velocidades cuando ellos se encuentran; c) Tipo de movimiento de ambos autos; d) Aceleracin instantnea en t = 3 s; e) Velocidad media entre t= 2s y t = 4s; f) Velocidad instantnea en t= 1s. V (m/s)12

B

8

A

4

t (s)1 2 3 Figura 5 4 5

MOVIMIENTO PARABLICO 42. Una pelota se lanza horizontalmente desde la azotea de un edificio de 35 m de altura. La pelota golpea el suelo en un punto situado a 80 m de la base del edificio. Encuentre: a) el tiempo que la pelota permanece en vuelo, b) su velocidad inicial, c) la velocidad y el ngulo de impacto con el piso.R: a) 2.67 s; b) 30 m/s; c) 39.8 m/s y 41.12

Figura 2

43. Un bombero a 50 m de un edificio en llamas dirige el chorro de agua de una manguera con una velocidad de 40 m/s a un ngulo de 30 con la horizontal. A qu altura sobre la boquilla de la manguera incide el chorro en el edificio?R: 18.66 m

39. Una partcula parte del reposo y acelera como se muestra en la figura 3. Determine: a) la velocidad de la partcula en t= 10 s, en t= 15s, en t= 20 s y b) la distancia recorrida en los primeros 20 s.R: V10 = 20 m/s; V15 = 20 m/s; V20 = 5 m/s; X = 262.5 m

44. Se lanza una pelota desde la ventana del piso ms alto de un edificio. Se da a la pelota una velocidad inicial de 8 m/s a un ngulo de 20 por debajo de la horizontal. La pelota golpea el suelo 3 s despus. Encuentre: a) a qu distancia horizontal a partir de la base del edificio la pelota golpea el suelo?, b) la altura de lanzamiento de la pelota, c) cunto tiempo tarda la pelota en alcanzar un punto a 10 m por debajo del nivel de lanzamiento? d) La velocidad en ese punto.R: a) 22.55 m; b) 52.3 m; c) 1.176 s; d) 16 m/s

Figura 3

40. La grfica de la figura 4 muestra la velocidad de un polica regional motorizado en funcin del tiempo. a) Calcule la aceleracin instantnea en t= 3s, t= 7s y t= 11s. b) Qu distancia recorre el polica en los primeros 5s, 9s, 13s?R: a) a3 = 0; a 7 = 7.14 m/s 2 ; a11 = -11.25 m/s 2 ; b) X5 = 100 m; X 9 = 202.13 m; X 13 = 292.13 m

45. Un rifle se dirige horizontalmente al centro de un blanco a 200 m de distancia. La velocidad inicial de la bala es 500 m/s. Calcule: a) Dnde incide la bala en el blanco? b) A qu ngulo debe estar el can del rifle para golpear en el centro del blanco, manteniendo el orificio del rifle a la misma altura del blanco?R: a) Incide a 0.784 m por debajo del centro del blanco; b) 0.2246

46. Un can que tiene una velocidad inicial de 1000 m/s se usa para destruir un blanco situado en la cima de una montaa. El blanco se encuentra a 2 km del can (medidos de horizontalmente) y a 800 m sobre el suelo. A qu ngulo de elevacin debe estar el can para acertar en el blanco?R: 22.34

47. Un bombardero vuela horizontalmente a una altura de 1.2 km con una velocidad de 360 km/h. a) Cunto tiempo antes de que el avin est sobre el objetivo deber soltar la bomba? b) Cul es la velocidad de la bomba cuando llega a la tierra? c) Cul es la distancia horizontal que recorre la bomba?R: a) 15.65 s; b) 183.08 m/s; c) 1565 m

Figura 4

3

FSICA I Gua de ejercicios de Cinemtica de una Partcula Profa. Ana Gonzlez48. Un avin vuela horizontalmente a una altura de 1 km con una velocidad de 200 km/h. Deja caer una bomba, la cual deber golpear un barco que se mueve en la misma direccin con una velocidad de 20 km/h. Compruebe que la bomba debe lanzarse cuando la distancia horizontal entre el avin y el barco es de 715 m. 49. El gato Andrs Galarraga batea un fly corto, de manera que la bola adquiere una velocidad inicial de 20 m/s y un ngulo de 40 con la horizontal. El come dulce Bob Abreu, ubicado a 30.3 m del home y en el mismo plano de la trayectoria de la bola, empieza a correr en el instante en que el gato la conecta. a) Calcule la velocidad mnima del come dulce para atrapar la pelota, si su mano puede llegar a 2.4 m de altura y la pelota estaba a 0.9 m de altura cuando fue golpeada. b) Qu distancia recorre el come dulce? (Considere que el come dulce se mueve con movimiento rectilneo uniforme)R: a) 3.2 m/s; b) 8 m

56. En una prueba de adaptacin de un piloto de aviones caza a reaccin, un voluntario gira en un crculo horizontal de 6.3 m de radio. Diga con qu periodo de rotacin la aceleracin centrpeta tiene una magnitud de a) 2.5g y b) 10g ( g = 9.8 m/s 2).R: a) 3.18 s; b) 1.6 s

57. Un punto sobre una tornamesa en rotacin a 20.0 cm del centro acelera desde el reposo hasta 0.70 m/s en 1.75 s. En t= 1.25 s, encuentre la magnitud y direccin de: a) la aceleracin tangencial, b) la aceleracin centrpeta y c) la aceleracin total del punto.R: a) 0.4 m/s 2; b) 1.25 m/s 2; c) 1.31 m/s 2

50. Un jugador de tenis golpea una pelota cuando sta se encuentra a 40 cm del suelo y la retorna con un ngulo de inclinacin de 20 con la horizontal y velocidad de 10 m/s. Lograr la pelota pasar sobre la malla, si sta tiene una altura de 1.2 m y el jugador se encuentra a 2 m de ella. 51. Una muchacha lanza un globo lleno de agua a 50 sobre la horizontal con una rapidez de 12 m/s. La componente horizontal de la velocidad va dirigida hacia un coche que avanza hacia la muchacha a 8 m/s. Para que el globo golpee al auto, a qu distancia mxima de la muchacha puede estar este en el instante del lanzamiento? Considere que el globo cae sobre el auto a la misma altura desde la cual fue lanzado.R: 29.48 m

58. Una rueda empieza a girar desde el reposo y acelera de tal forma que su velocidad angular aumenta uniformemente a 200 rpm en 6s. Despus de girar algn tiempo con esta rapidez, se aplican los frenos y se detiene la rueda en 5 min. El nmero total de revoluciones del la rueda es 3100. Calcule el tiempo total de rotacin.R: 1080.53 s

59. Un volante cuyo dimetro es de 8 ft tiene una velocidad angular que disminuye uniformemente de 100 rpm en t = 0s hasta detenerse cuando t = 4s. Calcular la aceleracin normal y tangencial en un punto situado sobre el borde del volante cuando t = 2s y dibujar cada uno de los vectores.R: an = 33.4 m/s 2 y at = 3.2 m/s 2

60. En la figura, unas partculas se estn moviendo en sentido antihorario, en una circunferencia de radio 5 m. Los vectores aceleracin se indican en ciertos instantes. Hallar los valores de V y ac en cada uno de esos instantes.R: v1 = 10 m/s; a c1 = 20 m/s 2 ; v 2 = 11.4 m/s; a c2 = 26 m/s 2

52. Un cohete se dispara desde el reposo y se mueve en lnea recta a 70 sobre la horizontal con una aceleracin de 46 m/s2. despus de 30s de vuelo impulsado, los motores se apagan y el cohete sigue una trayectoria parablica hasta caer de nuevo en tierra. a) Halle el tiempo de vuelo desde el disparo hasta el impacto; b) Cul ser la altura mxima alcanzada?; c) Cul es la distancia desde la rampa de lanzamiento hasta el punto medio del impacto?.R: a) 308.87 s b) 105249 m; c) 138703 m m

a = 20 m/s

2

a = 30 m/s

2

V a a30

V

Apagan los motores

Plataforma de lanzamiento

70

Figura 6

Figura 6

MOVIMIENTO CIRCULAR 53. a) Calcule la velocidad angular de un disco que gira con movimiento uniforme, 13.2 rad cada 6 s. b) Calcule el periodo y la frecuencia de rotacin. Cunto tiempo tardar el disco en c) girar un ngulo de 780 y d) efectuar 12 revoluciones?R: a) 2.2 rad/s; b) 2.86 s y 0.35 rev/s; c) 6.2 s; d) 34.3 s

61. Un punto se mueve en un crculo segn la ecuacin S = t3 + 2t2, donde S est en pies y t en segundos. Si la aceleracin total del punto es 16 2 ft/s2 cuando t = 2 s, hallar el radio del crculo.R: 25 ft

54. Halle a) el mdulo de la velocidad y b) la aceleracin centrpeta de la Tierra en su movimiento alrededor del Sol. El radio de la rbita terrestre es de 1.49 x 1011 m y su periodo de revolucin alrededor del Sol es de un ao (3.16 x 107 s).R: a) 29626.48 m/s; b) 5.89x10-3 m/s2

62. La rueda A tiene 30 cm de radio, parte del reposo y su velocidad angular aumenta uniformemente a razn de 0.4Trad/s2. La rueda transmite su movimiento a la rueda B, de 12 cm de radio, mediante la correa C. Determinar la ecuacin que establece la relacin que existe entre las aceleraciones angulares y los radios de las dos ruedas; encontrar el tiempo necesario para que la rueda B alcance una velocidad angular de 30 rpm. 63. Una partcula se est moviendo en un crculo de acuerdo a la Ley U = 3t2 + 2t, donde U est en radianes y t en segundos. Calcular la velocidad y la aceleracin angular para t = 4 s.R: w = 26 rad/s; E = 6 rad/s 2

55. Un volante de 3 m de dimetro est girando a 120 rpm. Calcule: a) la frecuencia, b) el periodo, c) la velocidad angular y d) la velocidad lineal de un punto en el borde.R: a) 120 rpm; b) 0.5 s; c) 12.56 rad/s; d) 18.85 m/s

4

FSICA I Gua de ejercicios de Cinemtica de una Partcula Profa. Ana Gonzlez64. Un cuerpo inicialmente en reposo es acelerado en una trayectoria circular de 1.3 m de radio de acuerdo a la ecuacin E = 120t2 48t + 16, donde E est en rad/s2 y t en segundos. Determinar: a) velocidad angular para t = 2 s; b) posicin angular para t = 4 s; c) la aceleracin para t = 3 s.R: a) 256 rad/s; b) 2176 rad; c) 1081267.9 m/s 2

MOVIMIENTO RELATIVO 65. Un bote se mueve en direccin N 60 O a 40 km/h en relacin con el agua. La corriente se encuentra en direccin y sentido tales que el movimiento resultante con relacin a la orilla es hacia el oeste a 50 km/h. Calcule la velocidad y el sentido de la corriente con respecto a la orilla.R: -15.36i-20j;25.22 km/h; 232.47

73. Mamertito est en peligro de ahogarse en el Ro Orinoco y est siendo arrastrado aguas abajo por una corriente que tiene una rapidez de 2.5 km/h. El nio se encuentra a 0.6 km de la orilla y a 0.8 km aguas arriba de un atracadero de lanchas cuando una de stas sale al rescate. a) Si la lancha avanza a su rapidez mxima de 20 km/h en relacin con el agua, qu direccin con respecto a la orilla debe tomar el piloto?; b) Cunto tarda la lancha en alcanzar a Mamertito?R: a) 147.43; b) 200 s 3.33 min

66. Un bote cruza un ro de 160 m de ancho en el cual la corriente tiene una velocidad de 1.5 m/s. El piloto mantiene un rumbo perpendicular al ro y una velocidad constante de 2 m/s relativa al agua. a) Cul es la velocidad del bote respecto de un observador estacionario en la orilla? b) Qu tan lejos, aguas abajo, est el bote de su posicin inicial cuando alcanza la orilla opuesta?R: 1.5i+2j; 2.5 m/s; 53.13

67. El piloto de un avin observa que la brjula indica que va rumbo al oeste. La velocidad del avin relativa al aire es de 150 km/h. Si hay un viento de 30 km/h hacia el norte, encuentre la velocidad del avin relativa al suelo.R: -147i; 147 km/h; la direccin es dato (180)

68. Un marinero desea viajar hacia el Este saliendo de Maracaibo a una velocidad de 10 km/h con respecto a un sistema de coordenadas fijo en tierra. Debe batallar contra la corriente del golfo que va hacia el Norte a 4 km/h. Con qu velocidad respecto al agua debe avanzar el velero?R: 10i 4j (km/h); 10.8 km/h; 338 S68E

69. Un helicptero se dirige hacia el Sur con una rapidez de 45 km/h con respecto al viento. Sin embargo, el piloto observa que los ltimos 50 minutos han cubierto 25 km en una direccin Suroeste. Cul es la velocidad el viento y su direccin?R:-21.2i + 23.8j (km/h); 32 km/h; 131.7 O48. 3N

70. Un tren pasa por una estacin a 30 m/s. Una pelota rueda sobre el piso del tren con una velocidad de 15 m/s dirigida: a) en la misma direccin de movimiento del tren; b) en direccin opuesta; c) en direccin perpendicular a la del tren. Encontrar en cada caso la velocidad de la pelota con respecto a un observador parado en la plataforma de la estacin.R: a) 45 km/h; b) 15 km/h; c) 33.5 km/h

71. Un auto viaja en direccin Este a una velocidad de 50 km/h. Est cayendo lluvia verticalmente con relacin a la tierra. Las gotas de lluvia sobre las ventanas laterales del auto forman un ngulo de 60 con la vertical. Determine: a) La velocidad de la lluvia respecto al auto; b) La velocidad de la lluvia respecto a la tierra .R: a) -50i 28.86j (km/h); 57.74 km/h; 210 S60O b) -28.86j (km/h); 28.86 km/h; 270 Sur.

72. Un zamuro vuela con rumbo Norte a una velocidad de 50 km/h hacia una antena que le sirve de nido, mientras es azotado por un viento de 40 km/h hacia el Este. Si el nido del carroero se encuentra ubicado a 3 km desde el punto de partida directamente hacia el Norte, calcule: a) la velocidad del zamuro con respecto a la tierra, b) la orientacin.R: a) 40i + 50j (km/h); 64.03 km/h ; b) 51.34

5