gran taller termodinamica

**JHON DE LA HOZ. **JEAN R. LINERO C. 1

UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA

FACULTAD DE INGENIERÍA

COORDINACIÓN ÁREA DE FÍSICA TALLER DE FÍSICA II

TERMODINÁMICA

Amigos estudiantes con este taller pretendemos abarcar los temas propuestos en los capítulos 2, 3 y 4 del micro diseño de esta asignatura, el cual fue entregado a ustedes al inicio del semestre. A continuación les presentamos conceptos claves tratados durante el desarrollo de los temas correspondientes, al igual que un conjunto de problemas resueltos y otros propuestos para resolver, además de preguntas que permiten profundizar en la conceptualización de la temática. Para esto se ha tenido como referencia los siguientes textos:

1. Física para ciencias e Ingeniería, Tomo I, R. Serway y R. Beichner. McGraw-Hill. 5ª y 6ª Edición.

2. Conceptos de Física, Paul Hewitt, Limusa. 3. Física. Sears - Zemanski. Aguilar. 4ª Edición

“La Termodinámica es un tema divertido. La primera vez que se estudia, no se

entiende en absoluto. La segunda, uno cree que lo entiende, excepto por una o dos

cosas. La tercera vez, uno sabe que no lo entiende, pero para entonces uno ya está

tan bien acostumbrado al tema que ya no le molesta”

Arnold Sommerfeld. (1868 – 1951)

Inversión térmica

El smog rodea El Ángel, monumento situado en pleno

centro de México D.F. durante una inversión térmica.

La contaminación aumenta de forma sorprendente

cuando una masa de aire frío queda atrapada bajo una

de aire caliente, a consecuencia de su situación física,

ya que las montañas que rodean la ciudad impiden la

circulación del aire.


En las siguientes páginas encontrará algunas relaciones importantes, que le ayudarán

únicamente para la solución de ejercicios, pero el respectivo análisis de estos sólo se

consigue con la apropiación de los conceptos físicos consignados en los libros

señalados en la programación, o en su defecto cualquier otro libro, revista o medio

electrónico en el que se encuentre dicha temática.

Escalas de Temperatura

Específicas:

º325

9ºº CF TT º32

9

5ºº FC TT

Absolutas: TºK = TºC + 273 TºR = TºF + 460

Dilatación térmica de sólidos y líquidos

L = Lo T L = Lo (1+T)

A = 2AoT A = Ao (1+ 2T)

V = VoT V = Vo (1+ T) 3

PROPIEDADES TÉRMICAS DE LA MATERIA

Ecuación de Estado PV = nRT

R = 0.082071 lt.atm/mol K = 8.314 J/mol K = 8.314 x 107 erg/mol K = 1.99 cal/mol K

Formas de la Ecuación de Estado:

2

22

1

11

T

VP

T

VP RT

M

mPV

22

22

11

11

Tm

VP

Tm

VP

22

22

11

11

T

VP

T

VP

Cantidad de Calor

Capacidad de Calor T

QC

1 Kcal = 103 cal = 4 186 J

Calor Específico T

Q

mc

1 1 B.T.U = 252 cal = 777,9 lb.pie

Calor específico c Sustancia J/Kg

oC Cal/g

oC Sustancia J/Kg

oC Cal/g

oC

Aluminio 900 0,215 Latón 380 0,092

Berilio 1830 0,436 Vidrio 837 0,200

Cadmio 230 0,055 Hielo (-5oC) 2090 0,50

Cobre 387 0,092 4 Mármol 860 0,21

Germanio 322 0,077 Madera 1700 0,41

Oro 129 0,030 8 Alcohol (Etílico) 2400 0,58

Hierro 448 0,107 Mercurio 140 0,033

Plomo 128 0,030 5 Agua 4 186 1,00

Silicio 703 0,168 Vapor (100oC) 2 010 0,48

Plata 234 0,056


Calor

f

i

T

T

cdTmQ

Calor Latente de Vaporización m

QLv Lv para el agua 537 – 540 cal/g

Calor Latente de Fusión m

QL f Lf para el agua 80 cal/g

Calores Latentes de Fusión y Vaporización

Sustancia Punto de Fusión

(oC)

Calor Latente de

Fusión (J/Kg)

Punto de Ebullición

(oC)

Calor Latente de

Vaporización (J/Kg)

Helio -269,65 5,23 x 103 -268,93 2,09 x 10

4

Nitrógeno -209,97 2,55 x 104 -195,81 2,01 x 10

5

Oxígeno -218,79 1,38 x 104 -182,97 2,13 x 10

5

Alcohol Etílico -114 1,04 x 105 78 8,54 x 10

5

Agua 0,00 3,33 x 105 100,00 2,26 x 10

6

Azufre 119 3,81 x 104 444,60 3,26 x 10

5

Plomo 327,3 2,45 x 104 1750 8,70 x 10

5

Aluminio 660 3,97 x 105 2450 1,14 x 10

7

Plata 960,80 8,82 x 104 2193 2,33 x 10

6

Oro 1063,00 6,44 x 104 2660 1,58 x 10

6

Cobre 1083 1,34 x 105 1187 5,06 x 10

7

Determinación del Calor Específico por el Método de las Mezclas

Qcedido = Qganado

Humedad Relativa (%)

HR= 001x Saturación de Humedad

Absoluta Humedad001 x

aTemperatur misma la aVapor de ParcialPresión

Agua deVapor de ParcialPresión

La humedad de saturación depende de la temperatura.

Transferencia de Calor

Conducción H = L

TAK

Flujo de Calor a través de paredes compuestas: H = KL

TA

/

Flujo de Calor a través de un tubo cilíndrico: H =

a

b

TTLK ba

ln

2

siendo a y b los radios exterior e interior de la cubierta aisladora; Ta, temperatura

superficie interior; Tb, temperatura superficie exterior.

Convección H = hAT, donde h es denominado el coeficiente de convección, A

es el área de la superficie.


Radiación Hneta = AeT4, donde = 5,66699 x 10-8 W/m2 K4 = 1,36 x 10-11

Kcal/m2 s K4. e = poder emisivo.

Conductividad Térmica

Sustancia K (W/m oC) Sustancia K (W/m oC) Aluminio 238 Vidrio 0.8

Cobre 397 Hielo 2

Oro 314 Caucho 0.2

Hierro 79.5 Agua 0.6

Plomo 34.7 Madera 0.08

Plata 427 Aire 0.0234

Asbesto 0.08 Helio 0.138

Concreto 0.8 Hidrógeno 0.172

Diamante 2300 Nitrógeno 0.0234

Oxígeno 0.0238

Teoría Cinética de Gases

Fuerza total ejercida por un gas contra las paredes del recipiente que lo contiene

d

mNFtotal

2

3

Presión total ejercida por un gas contra las paredes del recipiente que lo contiene

2

2

1

3

2m

V

NP

Relación Temperatura – Energía Cinética

2

2

1

3

2m

kT

B

Tkm B2

3

2

1 2

Teorema de equipartición de energía : Cada grado de libertad contribuye TkB2

1 a la

energía total del sistema

Energía cinética traslacional de N moléculas)

nRTTNkmNE Btras2

3

2

3

2

1 2

Algunas Velocidades Promedio

Gas Masa Molar

(g/mol) (m/s)

a 20 oC

H2 2.02 1904

He 4.00 1352

H2O 18.0 637

Ne 20.2 602

N2 o CO 28.0 511

NO 30.0 494

CO2 44.0 408

SO2 64.1 338


Calor Específico Molar de un Gas Ideal

Q = nCvT (a volumen constante)

Q = nCpT (a presión constante)

Energía Interna de un Gas Ideal Monoatómico

Si la energía transferida por calor a un sistema se hace a volumen constante W = 0,

entonces: Q = Eint

Eint = nCvT

Cv = R2

3

Si la energía transferida por calor a un sistema se hace a presión constante W = 0,

entonces:

Eint = Q – W = nCpT - PV

Cp – Cv = R

Razón de calores específicos de un gas monoatómico ideal v

p

C

C

Procesos Adiabáticos para un Gas Ideal PV = constante

Calor Específico Molar de Varios Gases

Calor Específico Molar (J/mol K)

Gases Monoatómicos

Gas Cp Cv Cp - Cv = Cp/Cv

He 20,28 12,5 8,33 1,67

Ar 20,8 12,5 8,33 1,67

Ne 20,8 12,7 8,12 1,64

Kr 20,8 12,3 8,49 1,69

Gases Diatómicos

H2 28,8 20,4 8,33 1,41

N2 29,1 20,8 8,33 1,40

O2 29,4 21,1 8,33 1,40

CO 29,3 21,0 8,33 1,40

Cl2 34,7 25,7 8,96 1,35

Gases Poliatómicos

CO2 37,0 28,5 8,50 1,30

SO2 40,4 31,4 9,00 1,20

H2O 35,4 27,0 8,37 1,30

CH4 35,5 27,1 8,41 1,31

Calor Específico Molar de Sólidos (a vol cte) RdT

dE

nCv 3

1 int

Atmósfera Exponencial Tk

mgy

oBePP


Distribución de Boltzmann Tk

E

oVBenEn

)(

Leyes de la Termodinámica

Primera Ley Q = W + U

Procesos Termodinámicos

* Adiabático: W = - U

* Isocórico: U = Q

* Isobárico: U = Q - PV

Segunda Ley

2

1

V

V

PdVW

Rendimiento de una máquina térmica e = entrada

salida

Q

Q1

Rendimiento de un motor de Carnot e = entrada

salida

T

T1

Entropía dS = 2

1T

dQ

Entalpía H = U + PV


PREGUNTAS

1. ¿En qué difiere el concepto de trabajo mecánico, del que tiene en el sentido

termodinámico?

2. La expresión PdVW se usa frecuentemente en los textos de termodinámica.

Indique las condiciones en que podría usarse esta expresión para encontrar el

trabajo.

3. Defina un proceso reversible. Considere un tanque aislado y sellado que tiene una

cantidad de gas, confinada por una membrana a uno de sus extremos. La

membrana se rompe en un momento dado y el gas llena todo el tanque. ¿Es

reversible o irreversible el proceso por el que se llena todo el tanque?. Explique

su respuesta detalladamente.

4. ¿Qué es el efecto invernadero y qué relación tiene éste con la termodinámica? **

5. Cuándo se expone un termómetro directamente a la luz solar, ¿qué temperatura

mide? ¿La del sol, la del aire, otra? ¿Cuál?

6. ¿A que se debe que el calor de vaporización del agua sea mayor que el calor de

fusión?

7. Usted acaba de graduarse como ingeniero de la Universidad del Magdalena. Lo

llaman del Centro de Investigaciones Oceanográficas e Hidrológicas de la Armada

Nacional de Colombia, a una prueba de admisión. La prueba consiste en que

diseñe un dispositivo que haga descender un globo de caucho al fondo del mar.

Para lo cual, le piden especificar el trabajo que debe realizar la máquina, el

volumen del globo a determinada profundidad, y la temperatura alcanzada por el

gas dentro del globo. Haga la prueba y diga si es posible que el volumen llegue a

ser cero. Suponga que el material del globo es lo suficientemente fuerte para

resistir altas presiones.**

8. Usted y su grupo se van de paseo para festejar el fin de semestre y que todos

ganaron satisfactoriamente la asignatura de Física II. Para tal fin hacen una

colecta (vaca) para hacer un sancocho trifásico. Juan busca un “Fondo” grande

para hacer lo planeado y lo coloca hasta los 2/3 de agua, para luego agregar todos

los ingredientes. Pero María le dice que no sea bruto, que casi no hay leña seca, y

que es mejor colocar tres ollas pequeñas mientras el agua hierve, agregar

ingredientes por separado y luego si echarlos en el “Fondo” grande, Agrega:

“Además se te olvida que el calor específico de la mezcla (sopa) es algún tipo de

combinación de los calores específicos de los ingredientes y del agua, el cual es

mayor que la del agua sola”. Haciendo la sopa de esta forma consumes menos

leña, y el sancocho está más rápido. ¿A quién le da la razón? Justifique su

respuesta? **

9. El mismo día, Carolina destapa una botella de Robertico bien fría y seca por fuera,

reparte una ronda y la coloca en la mesa. Al rato se dan cuenta que la botella está

mojada por fuera, al igual que la mesa el los alrededores de ésta. Hector dice:

¡pilas M! la botella se rompió por debajo, la levantan y se dan cuenta que

sólo es agua, entonces David explica que la botella transpiró el agua del Wiskey,

eso es lo que pasa. Finalmente Gina dice: “definitivamente les regalaron la nota,


no ves que la culpa es de la humedad relativa, porque se condensan las partículas

de aire alrededor de la botella”. ¿Quien tiene la razón? Si no la tiene nadie

explique que es lo que pasa. **

10. A estos chicos con la acalorada discusión anterior, se les acabó la botella. Plinio

va y compra otra botella en una tienda cercana, pero resulta que está “caliente”,

porque estaba detrás del refrigerador. Víctor le dice: Hermano Ud si está Jodo,

quien se va a tomar eso así, vaya y traiga hielo y una olla. Cuando la trae, Manuel

parte el hielo y coloca la botella dentro de éste. Víctor le dice: “otro regalado, no

ve que si le echa agua se enfría más rápido”. ¿Quién hizo lo correcto, Manuel o

Víctor? Explique su respuesta. **

11. Llega la tarde y el paseo termina, Julieta dice que es incorrecto decir que el hielo

enfría la botella, que lo correcto es decir que la botella calentó al hielo. ¿Tiene la

razón esta chica? Explique. **

12. Se cree que la temperatura del espacio exterior, lejos de todo cuerpo sólido, es de

3 K. ¿Si un tripulante en una nave espacial sale a dar un paseo por el espacio, se

enfriará muy rápidamente? Explique.

13. Tenemos suerte de que la Tierra no se encuentre en equilibrio térmico con el sol.

¿por qué no lo está?

14. ¿Por qué un horno de microondas puede cocinar alimentos sólidos como deditos,

pollo, papas, etc., más rápidamente que uno convencional a gas? ¿qué

inconvenientes se asocian a las razones de esta mayor rapidez?

15. ¿Por que se revientan las tuberías de agua al helarse? ¿Se rompería un

termómetro de Mercurio si la temperatura desciende por debajo de la temperatura

de solidificación del mercurio?

16. Explique por qué se producen lo vientos costeros (en el día y la noche). Además

explique el fenómeno del los vientos decembrinos en la ciudad de Santa Marta (“La

Loca”). **


PROBLEMAS PROPUESTOS

1. Una estación metereológica de Alaska registra una lectura de 76,2 cm. en un

barómetro de mercurio, con una temperatura de -10 oC. en otra estación

metereológica, situada en el canal de Panamá, se registró una temperatura de

76,2 cm a una temperatura de 30 oC. Calcule la presión atmosférica en Kg/cm2 en

ambas estaciones, con los datos siguientes: gravedad específica del mercurio a

-10 oC = 13,62. gravedad específica del mercurio a 30 oC = 13,52, gAlaska = 9,815

m/s2, gPanamá = 9,784 m/s2. (Presión Atmosférica)

2. Un litro de gas ideal a presión de 1 atm se expande isotérmicamente hasta que su

volumen se doble. Después se comprime hasta su volumen original a presión

constante y además comprimido isotérmicamente hasta lograr su presión original.

Dibuje el proceso en un diagrama P vs V y calcule el trabajo total hecho por el

gas. Si 50 J de calor se remueven durante el proceso a presión constante, ¿Cuál

es el cambio total de energía interna? (Ecuación de estado – procesos termodinámicos)

3. Halle el trabajo hecho por un mol de gas ideal que se dilata isotérmicamente, de

un volumen inicial V1 a un volumen final V2. (Trabajo y procesos termodinámicos)

4. Durante la expansión adiabática de un gas ideal la presión en cualquier momento

está dada por la ecuación PV = k, en la cual y k son constantes.

Demuestre que el trabajo realizado al expandirse del estado (P1, V1) al estado

(P2, V2) es: 1

2211

VPVPT . (Trabajo y procesos termodinámicos)

5. El volumen de un mol de un gas ideal aumenta isotérmicamente de 1 a 20 lt, a

0 oC. La presión del gas en cualquier momento está dada por PV = RT, siendo

R = 8,31 J/mol K y T la temperatura Kelvin. ¿Cuántos Julios de trabajo se han

realizado? (Trabajo y procesos termodinámicos)

6. La Universidad del Magdalena abre una licitación para comprar una máquina

térmica que le permita mantener el agua del lago a unos 25oC, para tener las

condiciones óptimas de vida de una especie animal en estudio. El agua debe

“enfriarse” en un día y luego mantenerse constante. Usted es dueño de una

empresa vendedora de este tipo de suministros, y desea competir en la licitación.

¿Cuál es la potencia de la máquina que propondría en la

licitación? ** (Trabajo y procesos termodinámicos)

7. Un depósito vertical y cilíndrico de 1 m de alto tiene su parte

superior cerrada por un pistón de peso despreciable, sin

rozamiento y perfectamente ajustado. El aire del interior del

cilindro está a la presión absoluta de 1 atm. Se hace descender

el pistón echando lentamente mercurio sobre él, ¿Cuánto

descenderá el pistón? ¿Cuánto descenderá el pistón antes que

el mercurio se derrame por la parte superior del cilindro?. Se

mantiene constante la temperatura del aire. (Trabajo y procesos termodinámicos)


8. Un cilindro circular de sección transversal

100 pies y altura 9 pies está cerrado por la

parte superior y abierto en la base y se

emplea como una campana, ¿a qué

profundidad se debe bajar en el agua para

que el aire interior se comprima 5/6 de su

volumen original si la presión atmosférica es

de 30 Pulg de mercurio? Se bombea aire

desde la superficie para conservar la

campana llena, cuántos moles de aire han pasado por la bomba cuando está a la

profundidad calculada en la parte anterior si la temperatura atmosférica es de

10oC. (Varios)

9. Un submarino de la Armada Nacional de Colombia se hundió en un punto situado

donde la profundidad era de 72 m. La temperatura de la superficie era de 27 oC

y en el fondo 7 oC. La densidad del agua de mar es 1 081 g/cm3. Si una campana

de buzo que tiene forma de un cilindro de revolución de 2,4 m de altura, abierto

por el fondo y cerrado por la parte superior, se hace descender a dicha

profundidad. a) ¿Qué altura alcanzará el agua dentro de ella cuando llegue al

fondo? b) ¿A qué presión manométrica ha de comprimirse el aire suministrado a la

campana cuando se encuentre en el fondo para expulsar completamente el agua

de ella? (Varios)

10. La cantidad de radiación promedio que recibe la Tierra del Sol, en días

despejados, es 0,14 W/cm2. La relación de la órbita de la Tierra al radio del Sol

es 216. a) Suponiendo que el Sol es un radiador ideal calcule la temperatura de su

superficie. b) ¿Cuántos grados Fahrenheit aumentará la temperatura del lago de la

Universidad del Magdalena entre las 11:00 A.M y las 2:00 P.M. c) Mida las

temperaturas del lago en diferentes puntos a intervalos de ½ hora, en este lapso

de tiempo, haga sus promedio, registre sus datos en una tabla, grafique, y

compare sus resultados con los obtenidos en el inciso b) Halle sus porcentajes de

error y haga el análisis respectivo. ** (Mecanismos de Transferencia de energía)

11. La Fuerza Aérea Colombiana lo llama para comprarle una máquina de

acondicionamiento de aire, para algunos de sus aviones. Ellos le dicen que

considere el comportamiento térmico de los aviones como el de un tubo

cilíndrico, sabiendo que las dimensiones de éste son: diámetro 3 m y longitud 10

m. Los aviones tienen un material aislante de 3 cm de espesor y conductividad

térmica 10-4 cal/cm oC s. Se debe mantener a 20oC para el confort de los

soldados. La altura promedio a la que estarán volando para no ser detectados por

radares es 5 600 m de altura a) ¿Cuál es la cantidad de energía que se debe

suministrar para lograr dicha temperatura? b) ¿Cuál es la potencia de la máquina

que permite tales condiciones? (Sugerencia: busque la presión atmosférica a esa

altura y, suponga que la masa de la atmósfera a esa altura es la mitad de la masa

total). ** (Mecanismos de Transferencia de energía)


12. ¿Cuánto tiempo tarda en formarse una capa de hielo de 4 cm de espesor sobre la

superficie del lago de la Universidad del Magdalena si la temperatura del aire

fuera de -6 oC? La conductividad térmica del hielo es de 4 x 10-3 cal/ s cm oC y

su densidad es de 0,92 g/cm3 ** (Mecanismos de Transferencia de energía)

13. La conductividad térmica de todas las sustancias varía algo con

la temperatura, suponga que la conductividad térmica de una

sustancia está dada por la ecuación K = Ko(L + aT), siendo a

una constante y T una temperatura Celsius. a) Deduzca ala

ecuación de la corriente calorífica a través de una lámina plana

de esta sustancia de área A y espesor L. Las temperaturas

centígradas de sus caras opuestas son T1 y T2. b) Calcule la

temperatura en el plano medio comprendido entre las caras si

T2 = 100 oC, T1 = 0 oC, y a = 0,02 oC-1. (Mecanismos de Transferencia de energía)

14. El tanque elevado de su casa se llena por medio de una electrobomba, ubicada en

el piso de la cocina; pero el sistema de apagado automático para cuando se llene,

está dañado, por lo que el agua se derrama por un tubo que está en la parte

superior de dicho tanque. La electrobomba suministra 1 lt/s, el tanque está

elevado 8 m, con respecto al piso. a) ¿Cuál es la diferencia máxima de

temperatura del agua, entre la parte superior del tanque y el piso? b) ¿Qué

cantidad de energía se está perdiendo, por parte de la electrobomba y por parte

de la caída del agua? c) Calcule la cantidad de dinero que pierde por los

conceptos del funcionamiento de la electrobomba y la cantidad de agua

derramada, durante los cinco minutos que demoró derramándose el agua hasta

que Ud, se dio cuenta y la pagó. (Diríjase a sus recibos de energía y agua, según

estrato). ** (Varios)

15. Un estudiante de la Universidad del Magdalena lleva un vaso de jugo de naranja

lleno de hielo, desde la entrada hasta “Gorgona”, pero se detiene en el puente del

lago y observa (sorprendido) que éste se encuentra a 0 oC; saca un trozo de hielo

del vaso de jugo y lo deja caer (hacia el lago, obviamente) fundiéndose ½ % de la

masa de hielo. Calcule la altura mínima de la cual ha caído el hielo. ** (Varios)

16. Un cliente suyo desea cambiar su sistema de calefacción doméstico por agua

caliente, para lo cual solicita sus servicios. Usted de aconseja que reemplace el

agua por vapor, debido a que su equipo pesará menos, le “entregará más calor” y

es más barato. Al señor le queda sonando y acepta.

Usted mide la temperatura con que llega y con que sale el agua a los radiadores y

son de 60 oC y 38 oC, respectivamente. El vapor a la presión atmosférica se

condensa en los radiadores, saliendo de éstos a 82 oC. ¿Cuántos kilogramos de

vapor le suministrarán el mismo calor que 5 Kg de agua “caliente” que tenía la

primera instalación? ** (Varios)

17. Usted se encuentra en el laboratorio de la Universidad del Magdalena y el

profesor le suministra un vaso abierto, con material aislante alrededor. Dentro de

dicho vaso hay 500 g de hielo a -20 oC. Se suministra calor al vaso en proporción

constante de 1000 cal/min durante 100 min. Y se le pide en el informe, que


construya una curva (en papel milimetrado) tomando el tiempo transcurrido en las

abscisas y la temperatura en las ordenadas. Desprecie la capacidad calórica del

recipiente. ** (Capacidad calorífica y calor específico)

18. Una bala de plomo lleva una velocidad de 350 m/s, llega a un blanco y queda

empotrada. ¿Cuál sería la elevación de la temperatura de la bala, si no hubiera

transferencia de calor al medio ambiente? (Varios)

19. Una muestra de 50 g de una sustancia a la temperatura de 100 oC se deja caer

dentro de un calorímetro que contiene 200 g de agua a la temperatura inicial de

20 oC. el calorímetro está a 22 oC. calcule el calor específico de la muestra.

(Capacidad calorífica y calor específico)

20. En un calorímetro se tienen 50 g de agua a 20 oC (cH2O = 4,18 J/g oC). Luego se

sumergen en ella 150 g de Aluminio a 80 oC (cAL = 0,91 J/g oC). Se espera a que

el sistema se equilibre. a) ¿Cuál es la temperatura final? b) Ahora tiene la misma

cantidad de agua a la misma temperatura pero el aluminio está a 250 oC. ¿Cuál es

la nueva temperatura del sistema? Anote el procedimiento y su resultado.

Explique lo que sucede. c) Suponga que toda el agua se evapora, ¿cual sería la

temperatura final del sistema? ¿Es consistente el resultado? Explique lo que en

realidad sucede? d) Si su resultado anterior no es consistente, ¿calcule la masa

de agua que se evapora? ** (Capacidad calorífica y calor específico)

21. Una campana de buzo en forma de cilindro, con 2,50 m de altura, está cerrada en

el extremo superior y abierta en el extremo opuesto. La campana desciende del

aire al interior del agua del mar ( = 1,025 g /cm3). Al principio el aire en la

campana está a 20 °C. La campana baja a una profundidad (medida hasta el fondo

de la campana) 82,3 m. A esta profundidad la temperatura del agua es 4,0°C, y el

aire en la campana está en equilibrio térmico con el agua. a) ¿A qué altura del

agua del mar asciende en la campana? b) ¿A qué presión mínima debe

incrementarse el aire en la campana para expulsar el agua que ha entrado?

(Descripción Macroscópica de un gas ideal) 22. Un tanque lleno de oxígeno (O2) contiene 12,0 Kg de O2 bajo una presión

manométrica de 40,0 atm. Determine la masa del oxígeno que se ha extraído del

tanque cuando la lectura de presión es de 25,0 atm. Suponga que la temperatura

del tanque permanece constante. (Descripción Macroscópica de un gas ideal) 23. Un cilindro está cerrado por un émbolo conectado a un

resorte de constante 2,0 x 103 N/m. Mientras el resorte está

relajado, el cilindro está lleno con 5,0 lt de gas a una presión

de 1 atm y una temperatura de 20°C. si el émbolo tiene un

área de sección transversal de 0,010 m2 y una masa

despreciable. a) ¿Qué tan alto sube cuando la temperatura

aumenta 250°C? b) ¿Cuál es la presión del gas a 250°C?

(Varios)


24. La placa rectangular que se muestra en la figura tiene un área Ai = L. Si la

temperatura aumenta en T, muestre que el incremento del área A = 2AiT,

donde es el coeficiente de

expansión lineal promedio. ¿Qué

aproximación supone esta expresión?

(Sugerencia: Advierta que cada

dimensión aumenta de acuerdo con la

ecuación L = LiT. (Dilatación

térmica)

25. Un cilindro vertical de sección transversal A se cierra con un

émbolo de masa m sin fricción que se encaja herméticamente a)

Si en el cilindro, a una temperatura T, hay n moles de un gas

ideal, determine la altura h a la cual el émbolo está en equilibrio

bajo su propio peso. b) ¿Cuál es el valor de h si n es 0,200 mol,

T = 400 K, A = 8 x 10-3 m2 y m = 20 Kg?. (Varios)

26. Una barra bimetálica está formada por dos tiras delgadas de

metales diferentes unidas entre si. A medida que se calienta el

metal con el coeficiente de expansión promedio más grande se

expande más que el otro y hace que la barra se arquee, con el

radio exterior con la mayor circunferencia (Ver figura) a)

Obtenga una expresión para el ángulo de flexión como una

función de la longitud inicial de las tiras, sus coeficientes de

expansión lineal promedio, el cambio de temperatura y la separación de los

centros de las tiras (r = r2 – r1) b) Muestre que el ángulo de flexión disminuye a

cero cuando T baja hasta cero o cuando los dos coeficientes de expansión

promedio son iguales. c) ¿Qué ocurre si se enfría la barra? (Dilatación térmica)

27. Un cilindro que tiene un radio de 40 cm y 50 cm de profundidad se llena con aire

a 20°C y 1 atm, (Ver figura a). Un émbolo de 20 Kg desciende luego en el

cilindro y comprime el aire atrapado en el interior (Ver figura b). Por último, un

hombre de 65 Kg parado sobre el émbolo comprime aún más el aire, que

permanece a 20°C (Ver figura c). a) ¿Qué distancia h se mueve el émbolo

cuando el hombre está parado sobre él? b) ¿A qué temperatura debe calentarse el

gas para elevar el émbolo y al hombre de regreso a hi? (Varios)

a b c


28. Dos alambres, uno de acero uno de cobre, cada cual de 2 mm de diámetro, se

unen extremo con extremo. A 40°C cada uno tiene una longitud sin estirar de 2,0

m; ambos se conectan entre dos soportes fijos separados 4 m sobre la cubierta

de una mesa, de manera que el alambre de acero se extiende desde x = -2 m

hasta x = 0, el alambre de cobre se extiende desde x = 0 hasta x = 2 m y la

tensión es despreciable. La temperatura se reduce después hasta 20°C. A esta

temperatura más baja encuentre la tensión en el alambre y la coordenada x de la

unión entre los alambres (Necesitará los correspondientes valores típicos de

Módulos Elásticos y los Coeficientes de Expansión Lineal) (Varios)

29. Un riel de acero de una vía de ferrocarril de 1 Km se fija firmemente en ambos

extremos cuando la temperatura es de 20°C. A medida que aumenta la

temperatura el riel se pandea. Si la forma de la deformación es el arco de un

círculo vertical, encuentre la altura h del centro de la deformación cuando la

temperatura es de 25°C. (Varios)

30. Un cubo de 10 cm en cada lado contiene aire (con masa molar equivalente a 28,9

g/mol) a una presión atmosférica y temperatura de 300°K. Encuentre a) La masa

del gas. b) El peso. c) La fuerza que se ejerce sobre cada cara del cubo. d)

Comente acerca de la razón física fundamental de por qué una pequeña muestra

puede ejercer una enorme fuerza. (Descripción Macroscópica de un gas ideal) 31. Considere el aparato de Joule mostrado en la figura. Cada

una de las dos masas es de 1,50 Kg y el tanque se llena con

200 g de agua ¿Cuál es el incremento de la temperatura

después de que las masas descienden a través de una

distancia de 3 m? (Calor y energía interna) Si una masa mh

de agua a Th se vierte en una tasa de aluminio de masa mAl

que contiene una masa mc de agua a Tc, donde Th es

mayor que Tc. ¿Cuál es la temperatura de equilibrio del

sistema? (Capacidad calórica y calor específico)

32. Una muestra de helio se comporta como un gas ideal

conforme se le agrega energía por calor a presión constante de 273°K a 373°K.

si el gas realiza 20 J de trabajo ¿Cuál es la masa del helio? (Trabajo y Calor en procesos termodinámicos)

33. Un gas se lleva a través de un proceso cíclico, descrito en la figura (a) Encuentre

la energía neta transferida al sistema por calor durante un ciclo completo. (b) Si

se invierte el ciclo, es decir, si el proceso sigue la trayectoria ACBA, ¿Cuál es la

energía neta que ingresa de calor por ciclo? (Procesos termodinámicos)

34. Se prepara una disolución de gases formada por masas iguales de helio, neón y

xenón. Halle las fracciones molares de los tres gases en la disolución.

He M1 = 4,026; Ne M2 = 20,183; Xe M3 = 131,20.

35. La disolución anterior de helio, neón y xenón se

comporta como un gas ideal y cada uno de los gases

también. Se define la presión parcial de un gas en una

solución ideal como aquella que ejercería esa misma

cantidad de gas puro ocupando el mismo volumen que la


disolución y a la misma temperatura que ella. Determine la presión parcial de los

tres gases anteriores, sabiendo que la presión total sobre la disolución es de

101,3 KPa. (Aplicaciones de la Primera Ley de la Termodinámica)

36. Un gas se lleva a través de un ciclo termodinámico que consta de dos procesos

isobáricos y dos isotérmicos, como lo muestra la figura. encuentre que el trabajo

hecho durante el ciclo completo está dado por la ecuación: 1

2121 ln

P

PVVPWneto

(Aplicaciones de la Primera Ley de la Termodinámica)

37. La presión ejercida sobre m = 100 g de un metal se aumenta de P1 = 0,00 MPa

hasta P2 = 100,0 MPa, de forma isoterma y cuasiestática. Aceptando que la

densidad del metal y su coeficiente de compresibilidad son constantes e iguales

a = 10,0 g/cm3 y a k = 0,67x10-10 Pa-1, respectivamente. Calcule el trabajo

realizado. (Trabajo – Procesos termodinámicos)

38. Un mol de un gas ideal evoluciona isocóricamente desde P1 = 0,7 MPa y

T1 = 300,0 K hasta la presión atmosférica normal Po = 1,0 atm. A continuación se

calienta a presión constante hasta un volumen V2. Finalmente se comprime

isotérmicamente hasta su presión inicial, con lo que alcanza el mismo volumen

que tuvo al principio. Los tres procesos constituyen un ciclo cerrado. ¿Cuál será

el trabajo que realiza el gas cuando lo recorre de manera cuasiestática? (Trabajo – Procesos termodinámicos)

39. Se mezclan adiabáticamente e isobáricamente mh = 10,0 g de hielo a Th = -10 oC

con ma = 50,0 g de agua a Ta = 30 oC. determine el estado final.

Datos: Calor específico del agua líquida: 0,24 J/g K

Calor específico del hielo: 0,12 J/g K

Calor latente de fusión del hielo: 330 J/g

(Trabajo – Procesos termodinámicos)

40. Considere dos moles de una diatómico ideal. Encuentre la capacidad calorífica

total a volumen constante y a presión constante si, a) las moléculas giran pero no

vibran, y b) las moléculas giran y vibran. (Equipartición de la Energía)

41. Dos moles de un gas ideal ( = 1,40) se expanden lenta y adiabáticamente desde

una presión de 5 atm y un volumen de 12,0 L hasta un volumen final de 30,0 L.

¿Cuál es la presión final del gas? ¿Cuáles son las temperaturas inicial y final?

Encuentre Q, W y Eint. (Procesos adiabáticos de una gas ideal) 42. El calor latente de vaporización para el agua es de 2340 J/g. a) ¿Cuánta energía

cinética posee cada molécula de agua que se evapora antes de que este proceso

ocurra? b) Encuentre la rapidez media antes de la evaporación de una molécula de

agua que se evapora. c) ¿Cuál es la temperatura efectiva de estas moléculas

(modeladas como si fuera un gas ligero)? ¿Por qué estas moléculas no lo queman?

(Distribución de rapidez molecular)

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