graficos de control
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GRAFICOS DE
CONTROL
LAS GRAFICAS DE CONTROL
Un gráfico de control es una carta o diagrama
donde se van anotando los valores sucesivos de
la característica de calidad que se está
controlando.
Los datos se registran durante el
funcionamiento del proceso de fabricación y a
medida que se van obteniendo.
Son técnicas útiles para el monitoreo de
procesos.
GRAFICA DE CONTROL El gráfico de control tiene una Línea Central que
representa el promedio histórico de la característica que se está controlando y Límites Superior e Inferior que también se calculan con datos históricos.
USOS
La gráfica de control se usa como una forma de
observar, detectar y prevenir el comportamiento
del proceso a través de sus pasos vitales.
Permite detectar los cambios o variaciones
durante el proceso de producción.
Permite determinar en que momento (periodo de
tiempo) surge un defecto para analizar sus
posibles causas.
Permite mantener controlado los procesos y
dentro de los rangos, tolerancias o
especificaciones que pide el cliente.
VARIACIÓN OBSERVADA EN UNA GRAFICA DE
CONTROL
Una grafica de control es simplemente un registro
de datos en el tiempo con LCS Y LCI.
Identifica los datos secuenciales en patrones
normales y anormales.
En una grafica de control pueden presentarse dos
tipos de variación:
Las causas comunes de variación.
Y las causas especiales de variación.
BENEFICIOS DE LAS GRAFICAS DE CONTROL
Herramienta para mejorar la productividad
Herramienta de prevención de defectos
Evitar ajustes innecesarios
Proporcionan información de diagnostico
Proporcionan información de capacidad de proceso.
Permiten identificar situación anormales (causas especiales originadas por cambios en las 5Ms)
En la practica, las graficas de control se ponen en lugares visibles de las maquinas o centros laborales,para favorecer el control de una característica particular de la calidad.
GRAFICAS DE CONTROL POR ATRIBUTOS Y
POR VARIABLES
Las graficas de control se dividen en dos categorías diferenciadas por el tipo de datos bajo estudio – variables y atributos.
GRAFICAS DE CONTROL POR VARIABLES
Las graficas de control variables son utilizadas para características de calidad que tienen DATOS VARIABLE y que PUEDEN MEDIRSE.
Por ejemplo, el diámetro de una pieza puede medirse con un micrómetro y expresarse en milímetros.
Cualquier característica cualitativa que sea medible tal como: volumen, peso, longitud, ancho profundidad, viscosidad o cualquier dimensión, en general, es una variable.
Cuando nos referimos a una variable, es una práctica normal el controlar tanto el valor medio como la dispersión.
Graficas de control por atributos:
Las graficas de control por atributos son para medir características de calidad como: bueno/ malo, aprobado/reprobado, pasa/no pasa, etc. por lo general los atributos NO SE PUEDEN MEDIR, pero se pueden observar y controlar y son útiles en muchas situaciones practicas.
Por ejemplo:
La calidad de color de un producto puede calificarse como aceptable/no aceptable
Una hoja de cartón puede estar dañada/no dañada.
Numero de llamadas para servicio
Numero de partes dañadas
Pagos atrasados por mes, etc.INSPECCIO
NES
VISUALES
REGLAS BÁSICAS PARA SU ELABORACIÓN
Se debe medir la característica del proceso en la
grafica. (elegir el tipo de grafica adecuada a la
característica de calidad seleccionada).
Al menos se deben obtener 25 subgrupos
(muestras de grupos de partes), antes de elaborar
las graficas de control.
Se debe tomar la acción apropiada cuando la
grafica de control lo indique.
CONTINUACIÓN……
De un proceso a controlar se toman muestras en intervalos aproximadamente regulares.
De cada muestra se mide una o varias variables (graficas de control por variables) o se determina el número o porcentaje de unidades defectuosas en la muestra (graficas de control por atributos).
Las muestras correspondientes a un mismo intervalo constituyen un subgrupo. Los intervalos pueden ser definidos en términos de tiempo (ej.: 5 muestras cada hora o turno) o de cantidad (ej.: 5 muestras cada 1000 unidades fabricadas).
GRÁFICOS X-R
Este par de graficas se utilizan para monitorear
procesos con datos variables. Una para las
medias y la otra para los rangos.
La grafica X (media) monitorea los promedios de
las muestras del proceso, para observar la
tendencia en la MEDIA del proceso.
La grafica R monitorea los rangos de las muestras
del proceso, para observar la variabilidad del
proceso.
PASOS O PROCEDIMIENTO PARA SU
ELABORACIÓN:
1. Identificar la característica critica a controlar (diámetro, longitud, espesor, volumen, dureza, etc. )
2. Identificar el tamaño de subgrupo:
Para las graficas X-R el tamaño del subgrupo es de 3 a 9 muestras (n).
3. Iniciar recolección de datos, de 20 a 25 subgrupos (k), con el mismo numero de muestras para cada uno.
4. Realizar cálculos con la información obtenida.
5. Elaborar grafica con los datos.
6. Analizar las graficas de control.
EJEMPLO TABLA DE RECOPILACIÓN DE DATOS
Muestras (n)
k /n 1 2 3 4 5 …….
1 40 30 35 38 40
2 50 80 35 40 45
3 30 56 40 30 32
4 30 32 45 48 50
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
25 20 30 49 53 60
Su
bg
rup
os
(k)
Días
Hrs
Semanas
Turnos, etc.
FORMULAS PARA REALIZAR GRAFICAS X-R
Promedio =∑x / n
Rango R= Valor máximo - Valor
mínimo del subgrupo
Donde:
n= Numero de muestras
de cada subgrupo
Promedio x =∑ x / k
R= ∑ R/ k
Para calcular el Promedio y el Rango de
cada subgrupo, se utilizan las siguientes
formulas:
Después de calcular el Promedio y el Rango
de cada subgrupo, se calculan el promedio
y rango generales:
Donde:
k= Numero de subgrupos
CALCULOS DE LIMITES DE CONTROL
PARA LAS GRAFICAS X-R
LCS: Limite de Control Superior
LCI: Limite de Control Inferior
Calculo de Limites de control para grafica X
LCSx = x + A2 R
LCIx = x - A2 R
Calculo de Limites de control para grafica R
LCSR = D4 R
LCIR= D3 R
Donde:
D3, D4 y A2 dependen del tamaño
de la muestra y son constantes
preestablecidas en tablas.
LC: Línea Central
LCx: x
LCR: R
REALIZACIÓN DE GRAFICAS
El eje vertical (Y) de la grafica corresponde a la variable o promedio de los subgrupos. (característica de calidad)
Las líneas punteadas son los límites de control superior e inferior. Estos límites
son un auxiliar para juzgar el grado de variación de la calidad de un producto, a
otro.
Los datos se grafican en orden
secuencial en el tiempo (conforme
ocurren) se tratan de detectar los
cambios.
En el eje horizontal (X), se
escribe el número
correspondiente del
subgrupo. Estos subgrupos
aparecen por orden.
Cuando los puntos se encuentran
comprendidos dentro de los limites, se
considera que el proceso esta bajo control y no
debe ajustarse. Si el valor de un subgrupo
queda fuera de los límites, al proceso se le
considera FUERA DE CONTROL y se propone
una causa atribuible a la variación.
CUANDO SE UTILIZAN LAS GRAFICAS X-R
Las graficas de rango son frecuentemente
utilizadas por que comprende menos esfuerzo de
calculo y es mas fácil de entender para los
obreros de las plantas por lo que tiene muchas
ventajas, por que se requieren operaciones
sencillas.
INTERPRETACION DE PATRONES EN LAS
GRAFICAS DE CONTROLREGLAS GENERALES PARA ANALIZAR UN PROCESO Y DETERMINAR SI ESTA
BAJO CONTROL
La grafica R debe estar bajo control antes de interpretar la grafica X (media).
Se deben interpretar las tendencias de los promedios de los subgrupos y tratar de eliminar la variación.
El proceso esta bajo control SI:
1. Ningún punto se encuentra fuera de los limites de control.
2. El numero de puntos por debajo y por encima de la línea central es casi igual.
3. Los puntos parecen caer de forma aleatoria, arriba y debajo de la línea central.
4. La mayoría de los puntos, pero no todos, están cerca de la línea central y SOLO algunos están cerca de los limites de control.
EL PROCESO ESTA FUERA DE CONTROL
SI:
1. Si 8 puntos consecutivos caen a un lado de la línea
central (LC), el proceso esta fuera de control.
2. Se divide la región entre la LC y los LCS y LCI, en
tres partes iguales. (A,B,C)
3. Si 2 de 3 puntos consecutivos caen en la zona C,
esta fuera de control.
4. Cuatro de 5 puntos consecutivos caen dentro de la
zona B o más allá, también se puede llegar a la
conclusión de que el proceso esta fuera de control.
5. Si hay 6 puntos consecutivos ascendentes o
descendentes
6. Si hay 8 puntos seguidos fuera de la zona A, a ambos
lados de la línea central
dia muestra 1 muestra 2 muestra 3 muestra 4 muestra 5 Media(x) Rango (R )
1 55 75 65 80 80
2 90 95 60 60 55
3 100 75 75 65 65
4 70 110 65 60 60
5 55 65 95 70 70
6 75 85 65 65 65
7 120 110 65 85 70
8 65 65 90 90 60
9 70 85 60 65 75
10 100 80 65 60 80
Promedios
Ejemplo: Se mide el largo de unos tubos de cobre para el subensamble de
automóviles, obteniéndose los siguientes datos: Se toman muestras de cinco
componentes por día.
n: # de muestras en un subgrupo o día (5)
k: # de subgrupos o días (10)
Calcular los LCS y LCI para las graficas
(X-R)
Graficar los datos
Interpretar los resultados
(Conclusiones)
Lo
ng
itu
d m
m
Subgrupos
Subgrupos
Lo
ng
itu
d m
m
Grafica X
Grafica R
GRÁFICOS X-R
Subgrupos
Lo
ng
itu
d
Grafica de medias X
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
LCSR
LCR
LCIR
Subgrupos
Lo
ng
itu
d
Grafica de Rangos R
Cual grafica se analiza
primero?
Cual es su conclusión acerca
del proceso?
40
50
60
70
80
90
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
LCx
LCSx
LCIx
A
B
C
A
B
C