INSTITUCION EDUCATIVA TCNICA COMERCIAL LAS AMRICASGRFICAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMTRICAS

PROFESOR: JOSE ALBERTO TORRES

NOMBRE____________________________________________________ Marzo 17 de 2010 Logro: Identificar las propiedades y caractersticas de las grficas de las funciones TrigonomtricasCI Identifico las caractersticas de las grficas de las funciones TrigonomtricasCA Explico las propiedades de las funciones trigonomtricas a partir de su grficaCP Utilizo los valores y propiedades de las funciones seno y coseno para establecer otros valores y propiedades.

1. Determino en cada grupo cuales ngulos tienen el mismo lado terminal.a)

c)

b)

d)

2. Establece en cada grupo cules ngulos tienen el mismo lado terminal.a) 25,-335,745 c) 15,-345,-15b) 275,-90,270 d) 10035,-7925, 25925

3. Hallo el valor de verdad de las afirmaciones acerca de la funcin y = sen (justifica)a) Es una funcin peridica de periodo

b) Su rango es el conjunto de los nmeros reales

c) Es una funcin par

d) Crece cuando aumenta de a .e) Su mximo valor es 1f) Su dominio es el conjunto de todos los nmeros reales.g) Su mximo valor lo toma cuando es un nmero real de la forma (2n+1) , con n un nmero entero.4. Hallo el valor de verdad de las afirmaciones acerca de la funcin y = cos (justifica)a) Su dominio es el intervalo [-1,1]b) Es una funcin par.

c) Es peridica de periodo principal 4.

d) Crece cuando aumenta de 0 a .e) No est definida en entero. =(2n+1) , con n un nmerof) Su rango es el intervalo [-1,1]

g) Cos = 0 cuando = (2n+1) , con n un nmero entero.5. En un mismo sistema de coordenadas, traza con diferente color, las graficas y = sen y y = cos para 02 y define lo enunciado.a) El intervalo en el cual ambas funciones son crecientes.b) El intervalo en el cual ambas funciones son decrecientes.

c) Los valores de para los cuales sen = cos.

6. Analiza las grficas y = sen y y = cos, y realiza un cuadro comparativo que muestre semejanza y diferencia de las dos funciones.7. Seguido al val valor de la funcin aparece el cuadrante de . Teniendo en cuenta esto y con la ayuda de una calculadora, halla cos si sen se da y sen si se da cos.a) Cos = 0.6, Id)sen = 0.8, IIb) Cos = -0.75, III e) cos = -0.75, IIc) Sen = -0.38.IV f) sen = 0.38,II8. En clculo se demuestra que si est medido en radianes, entonces:Cos = y

sen = . Esta aproximacin se hace ms exacta si los valores de se escogen cerca de 0.

Utiliza estas frmulas para aproximar sen y cos; luego, usa la calculadora para evaluar cada aproximacin con seis cifras decimales y calcula el error en su aproximacin (es decir, la diferencia entre el valor dado en la calculador y el hallado en la frmula). Nota si la medida de est dada en grados, es necesario convertirla primero a radianes.

a) =0.7 c) =35 d) 0.017

b) = 0.59. Dada una funcin real f, diremos que es una funcin peridica si existe nmero real positivo r tal que para todo nmero real x se cumple que f(x)=f(x+r). Al menor nmero real P, de tales r positivos para los que se cumple la propiedad sealada, le llamaremos el periodo principal de la funcin.A partir de lo anterior da razones que sustenten las afirmaciones siguientes.

a) La funcin f(x) = senx es una funcin peridica, su periodo principal es 2.b) La funcin f(x) = cosx es una funcin peridica, su periodo principal es 2.10. Cul es el periodo de las funciones representadas en las grficas dadas?

11. Completo la tabla las siguientes las tablasCuando aumenta detancotseccsc

0 a

Crece de 0 a

a

Crece de 1 a +

a

decrece de -1 a +

a

decrece de 0 a +

Cuando aumenta desencos

0 a

Crece de 0 a 1

a

a

a

12. Determino el periodo de las seis funciones trigonomtricas.

Trigonometra

Grado Dcimo

TALLER

N 12

_1256709277.unknown

_1256713121.unknown

_1256717561.unknown

_1256717384.unknown

_1256717407.unknown

_1256717417.unknown

_1256717360.unknown

_1256713062.unknown

_1256709797.unknown

_1256709950.unknown

_1256709142.unknown

_1256709207.unknown

_1256709029.unknown