gonzalez reyes

7/23/2019 Gonzalez Reyes

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DE MXICO

PROGRAMA DE MAESTRA Y DOCTORADO ENINGENIERA

FACULTAD DE INGENIERA

ANLISIS DE LOS MODELOS MATEMTICOS PARALA EVALUACIN DE CONSECUENCIAS POR

DERRAMES, FUGAS, EXPLOSIONES E INCENDIOSPROVOCADOS POR DESASTRES QUMICOS

T E S I SQUE PARA OPTAR POR EL GRADO DE:

MAESTRO EN INGENIERA

INGENIERA AMBIENTALSUSTANCIAS Y RESIDUOS PELIGROSOS

P R E S E N T A:

ING. CRISTIAN EMMANUEL GONZLEZ REYES

TUTOR:

M.C. VICENTE FUENTES GEA

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Anlisis de los modelos matemticos para la evaluacin de consecuencias por derrames, fugas,explosiones e incendios provocados por desastres qumicos

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JURADO ASIGNADO

Presidente: Dr. Fuentes Mariles scar

Secretario: M. C. Audry Snchez Javier

Vocal: M. C. Fuentes Gea Vicente1er. Suplente: Dr. Jazcilevich Diamant Aron

2do. Suplente: Dr. Csar Valdez Enrique

Lugar donde se realiz la tesis:

Ciudad Universitaria, Mxico D.F.

TUTOR DE TESIS:

M. C. VICENTE FUENTES GEA

_____________________________

FIRMA


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ndice

1

1. Introduccin ............................................................................................................................................................................................. 61.1. Objetivo principal ................................................................................................................................................................................ 71.1.1. Objetivos especficos ....................................................................................................................................................................... 71.2. Justificacin ............................................................................................................................................................................................ 8

2

2. Explosiones ............................................................................................................................................................................................ 10

2.1. Deflagracin ....................................................................................................................................................................................... 122.1. Posibles escenarios ante la liberacin ......................................................................................................................................... 112.3. Detonacin ......................................................................................................................................................................................... 132.4. Explosin de nube de vapor .......................................................................................................................................................... 142.4.1. Modelos matemticos para el anlisis de consecuencias por explosiones .................................................................... 152.4.1.1. Variables de inters ................................................................................................................................................................... 162.4.1.2. Modelos de carga equivalente ................................................................................................................................................ 172.4.1.3. Modelo de multienerga ........................................................................................................................................................... 222.4.1.4. Modelo de Baker Strehlow ..................................................................................................................................................... 282.5. Explosin de lquido en ebullicin expandindose a vapor (BLEVE) .................................................................................. 332.5.1. Modelos matemticos para predecir los efectos fsicos de una explosin de lquido en ebullicin

expandindose a vapor ...................................................................................................................................................................... 352.5.1.1. Anlisis del fenmeno ............................................................................................................................................................... 362.5.1.2. Mtodo de Baker ....................................................................................................................................................................... 382.6 Modelos de fragmentacin debida a una explosin de lquido en ebullicin expandindose a vapor ....................... 482.6.1 Clculo de la velocidad inicial de los fragmentos para contenedores llenos de gas ideal .......................................... 482.6.1.1. Clculo basado en consideraciones tericas ...................................................................................................................... 502.6.1.2. Clculo basado en relaciones empricas .............................................................................................................................. 532.6.2. Clculo de la distancia de los proyectiles ............................................................................................................................... 56

3

3 Incendios .................................................................................................................................................................................................. 593.1. Variables de inters .......................................................................................................................................................................... 60

3.2. Mtodos generales para determinar la radiacin trmica ..................................................................................................... 603.2.1. Modelo de punto fuente .............................................................................................................................................................. 613.2.2. Modelo de la flama slida ............................................................................................................................................................ 623.3. Incendio flash ..................................................................................................................................................................................... 673.3.1. Modelos para la geometra ......................................................................................................................................................... 683.3.2. Modelos para la radiacin ........................................................................................................................................................... 713.4. Bola de fuego ..................................................................................................................................................................................... 763.4.1. Modelos para la geometra ......................................................................................................................................................... 773.4.1.2. Modelos tericos ....................................................................................................................................................................... 793.4.2. Modelos para la radiacin ........................................................................................................................................................... 843.5. Incendio de charco ........................................................................................................................................................................... 913.5.1. Modelos para la geometra ......................................................................................................................................................... 91

3.5.2. Modelos para la radiacin ........................................................................................................................................................... 963.6. Dardo de fuego ............................................................................................................................................................................... 1023.6.1. Modelos para la geometra ....................................................................................................................................................... 102


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3.6.2. Modelos para la radiacin ......................................................................................................................................................... 109

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4. Dispersin atmosfrica ..................................................................................................................................................................... 1134.1. Turbulencia atmosfrica y dispersin ....................................................................................................................................... 1144.2. Estabilidad atmosfrica .................................................................................................................................................................. 1144.3. Elevacin de chorro de gas .......................................................................................................................................................... 1194.4. Elevacin de la nube ....................................................................................................................................................................... 1194.5. Dispersin pasiva ............................................................................................................................................................................ 1204.5.1. La modelacin de la dispersin pasiva ................................................................................................................................... 1204.5.1.1. Modelo de Roberts ................................................................................................................................................................. 1224.5.1.2. Modelo de Sutton .................................................................................................................................................................... 125

4.5.1.3. Modelo de Pasquill ................................................................................................................................................................... 1264.5.1.4. Modelo de Pasquill-Gifford.................................................................................................................................................... 1314.6. Dispersin de gas denso ............................................................................................................................................................... 1354.6.1. La modelacin de la dispersin de un gas denso ................................................................................................................ 1364.6.2. Tipos de modelos de gas denso .............................................................................................................................................. 1394.6.2.1.1. Modelo de Boureau de Minas ........................................................................................................................................... 1394.6.2.1.2. Modelo de Clancey .............................................................................................................................................................. 1404.6.2.1.3. Modelo de Germeles y Drake .......................................................................................................................................... 1404.6.2.2. Consideraciones de los modelos de caja .......................................................................................................................... 1414.6.2.3. Modelo SLAB ............................................................................................................................................................................ 142

5

5.0 Aplicacin de los modelos matemticos analizados a una industria con actividad altamente riesgosa ................... 1465.1. Descripcin general de las actividades de la gasera .............................................................................................................. 1475.2. Elementos que integran a la gasera ............................................................................................................................................ 1475.3. Descripcin de los procesos ....................................................................................................................................................... 1475.3.1. Recepcin del producto ............................................................................................................................................................ 1495.3.2. Llenado de autotanques para la distribucin ....................................................................................................................... 1505.4. Caractersticas del gas LP ............................................................................................................................................................. 1515.5. Posibles escenarios ante un evento extraordinario .............................................................................................................. 1555.6. Anlisis de consecuencias ............................................................................................................................................................. 1565.6.1. Anlisis usando software libre ................................................................................................................................................. 1575.6.1.1. Descripcin del software ....................................................................................................................................................... 157

5.6.1.2. Llenado de datos ...................................................................................................................................................................... 1585.6.1.2.1. Datos del sitio ....................................................................................................................................................................... 1595.6.1.2.2. Datos de fecha y hora ......................................................................................................................................................... 1605.6.1.2.3. Datos de la sustancia ........................................................................................................................................................... 1615.6.1.2.4. Caractersticas atmosfricas .............................................................................................................................................. 1635.6.1.3. Simulacin .................................................................................................................................................................................. 1645.6.1.3.1. Escenario 1. Formacin de nube txica ......................................................................................................................... 1645.6.1.3.2. Escenario 2. Formacin de nube inflamable .................................................................................................................. 1665.6.1.3.3. Escenario 3. Generacin de incendio en la fuga .......................................................................................................... 1675.6.1.3.4. Escenario 4. Explosin BLEVE ........................................................................................................................................... 1695.6.2. Simulacin mediante modelos matemticos ........................................................................................................................ 1705.6.2.1. Anlisis 1. Incendio flash ........................................................................................................................................................ 1705.6.2.2. Anlisis 2. Explosin de nube de vapor ............................................................................................................................. 1835.6.2.3. Anlisis 3. Explosin BLEVE .................................................................................................................................................. 1905.6.3. Anlisis mediante el uso del software PSC .......................................................................................................................... 202


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5.6.3.1. Descripcin del software ....................................................................................................................................................... 2025.6.3.1. Simulacin de dispersin ........................................................................................................................................................ 203

6

6.0. Conclusiones .................................................................................................................................................................................... 214

7

7.0 Bibliografa ......................................................................................................................................................................................... 215


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1. INTRODUCCIN

En los procesos industriales de transformacin y comercializacin es comn eluso y manejo de sustancias que, por sus efectos negativos al ambiente y a losseres vivos, son consideradas como sustancias peligrosas. Estas sustanciassuelen almacenarse y transportarse en cantidades grandes con el fin deoptimizar el proceso en trminos econmicos, hecho que involucra un riesgomayor.

La peligrosidad de una sustancia est en funcin de los posibles efectos fsicospor su liberacin o mal manejo. Los efectos fsicos conllevan cambios en las

condiciones fsicas promedio, tales como presin, temperatura, presencia desustancias txicas mezcladas con el aire, suelo y agua. Inclusive, algunassustancias peligrosas suelen presentar ms de un posible efecto fsico.

Un evento extraordinario a consecuencia de una actividad altamente riesgosase refiere a la ocurrencia de un accidente, generalmente debido a erroreshumanos durante los procesos, fallas mecnicas, o bien, a la negligenciadurante la planeacin. Este hecho afecta directamente al diseo de losprocesos.

As, durante el proceso de planeacin de una planta industrial cuyasactividades sean consideradas como altamente riesgosas, es imperativo


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conocer anticipadamente los posibles efectos fsicos que se produciran en

caso de un evento extraordinario.

1.1. OBJETIVOS PRINCIPALES

1. Analizar los modelos matemticos utilizados para la prediccin de

consecuencias por incendio, explosin o dispersin ocasionada por laliberacin instantnea de una sustancia peligrosa.

2. Desarrollar un programa de computadora para la simulacin de efectosfsicos.

1.1.1. OBJETIVOS E SPECFICOS

1. De los modelos analizados conocer los principios que los sustentan, lasecuaciones que los describen, sus alcances y limitaciones.

2. Generar resultados grficos de calidad superior a los creados por losprogramas de dominio pblico, por ejemplo el software de la EPA, ALOHA.

3. Aplicar el simulador elaborado a un caso real de la industria en el que serealicen actividades que involucren el riesgo de ocurrencia de los distintosfenmenos objeto de este estudio.


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1.2. JUSTIFICACIN

La Legislacin Mexicana establece en la Ley General del Equilibrio Ecolgico yla Proteccin al Ambiente en su Captulo V, Art. 145 que:

Quienes realicen actividades altamente riesgosas, en los trminos delReglamento correspondiente, debern formular y presentar a laSecretara (SEMARNAT) un estudio de riesgo ambiental, as comosometer a la aprobacin de dicha dependencia y de las Secretaras deGobernacin, de Energa, de Comercio y Fomento Industrial, de Salud, ydel Trabajo y Previsin Social, los programas para la prevencin de

accidentes en la realizacin de tales actividades, que puedan causargraves desequilibrios ecolgicos

As mismo, el reglamento de la Ley General del Equilibrio Ecolgico y laProteccin al Ambiente en Materia de Impacto Ambiental, establece que:

Quienes pretendan realizar actividades altamente riesgosas querequieran contar con autorizacin en materia de evaluacin del impactoambiental, conforme a lo previsto por la Ley, debern incluir a lamanifestacin del impacto ambiental el estudio de riesgo respectivo, elcual deber contener la informacin prevista en el artculo 12 de esteReglamento y se evaluar de acuerdo a las disposiciones del Reglamentode la Ley en materia de Evaluacin del Impacto Ambiental.

Debe de entenderse entonces, que el anlisis de consecuencias es partefundamental del anlisis de riesgo. El riesgo puede clasificarse, primeroconociendo la frecuencia de ocurrencia del evento extraordinario yposteriormente multiplicando dicha frecuencia por la magnitud de lasconsecuencias de dicho evento, tal como lo indica la siguiente ecuacin:

Riesgo = (Frecuencia de ocurrencia) (magnitud de las consecuencia)As, puede decirse que si un evento extraordinario tiene una probabilidad deocurrencia, en promedio,1 cada 30 aos y la magnitud de las consecuencias esde $900,000 por daos a infraestructura, entonces puede decirse que el riesgoes de $ 30,000 al ao segn la siguiente expresin.

Riesgo = 1/(30aos) x 900, 000 pesos = $30,000 al ao

La prediccin de dichos fenmenos puede hacerse mediante la consulta aexpertos, comparacin con datos histricos de instalaciones similares, o bien,

mediante la aplicacin de modelos matemticos para la prediccin deconsecuencias, que es el propsito de este documento.


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Los modelos de dominio pblico generados para la prediccin de

consecuencias, por ejemplo ALOHA, muestran resultados grficos muylimitados, es decir, solo generan grficos propios de un instante. En cambio elsoftware producto de esta investigacin, generar resultados grficos no solopara un instante sino que podrn observarse, en el caso de dispersiones,concentraciones para distintos tiempos.

El generar resultados grficos en funcin del tiempo representa una mejora conrespecto a los programas existentes, sin embargo, es necesario complementarlos resultados generados utilizando el concepto de dosis, es decir, que elprograma no solo muestre resultados en funcin de la concentracin para un

instante, sino que genere reas vulnerables, es decir, relacionar concentracincon tiempo de exposicin.


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2. EXPLOSIONES

Una de las posibles consecuencias debidas al mal manejo de sustanciasinflamables es una explosin, la cual es una liberacin de energa que produceuna onda expansivaque implica la variacin sbita de la densidad, presin yvelocidad del gas que rodea a la fuente de energa. La intensidad de laexplosin depende de la velocidad con la que se libera la energa. No todas las

explosiones producen los mismos efectos; la diferencia principal est, entreotras cosas, en la velocidad de propagacin de la onda generada. Si lavelocidad es alta, entonces la explosin es una detonacin, y si la velocidad esbaja se le llama deflagracin. Un factor determinante para la velocidad depropagacin de la onda es la densidad inicial de la sustancia explosiva.

Los tipos bsicos de energa que pueden liberarse en forma de explosin, son:energa fsica, energa qumica y energa nuclear.

La energa fsica puede tomar muchas formas, tales como la presin en gases,

la tensin en metales, o bien la energa elctrica. Un ejemplo de la liberacinde energa fsica es la liberacin de gases sometidos a una presin alta a


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causa de la ruptura de su contenedor. Otro ejemplo es la energa trmica. Por

otra parte la energa qumica es aquella que se genera a partir de una reaccinqumica. Un ejemplo es la explosin de un tanque que contiene gas inflamable,generndose la combustin.

Las explosiones debidas a la combustin de un gas inflamable son de dostipos: deflagracin y detonacin.

Los apartados 2.2 y 2.3 contienen su descripcin.

2.1. POSIBLES ESCENARIOS ANTE LA LIBERACIN

El punto de partida para determinar los efectos fsicos es identificar losescenarios posibles ante la liberacin de una sustancia peligrosa. Los distintosescenarios estn en funcin de las caractersticas de la sustancia involucrada,adems de las condiciones de contencin. Esto es la temperatura delcontenedor, la temperatura fuera del mismo, presin del almacenamiento ycondiciones por las cuales se presenta la liberacin de la sustancia peligrosa,es decir, por ruptura, exceso de presin, golpe o incendio externo.

Para la identificacin del escenario ms probable en funcin de lascaractersticas descritas en el prrafo anterior se utiliza la figura 2.1, la cualmuestra un rbol de eventos extraordinarios posterior a la liberacin de unasustancia peligrosa.


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Fig. 2.1. rbol de eventos extraordinarios

2.2. DEFLAGRACIN

Una deflagracin es una explosin en la que la descomposicin de losreactivos es provocada por la difusin molecular del calor provocado por las

descomposiciones aledaas. Adems, influye el mezclado turbulento de losreactivos y de los productos de combustin.

La propagacin de la reaccin qumica est limitada tanto por el transporte desustancias como por la turbulencia dentro de las sustancias aun por reaccionar.La velocidad del frente de reaccin es menor que la del sonido provocandosobrepresiones bajas que no superan 1 2 atmsferas por encima de lapresin local. Para mezclas de hidrocarburos con aire las velocidades dedeflagracin tienen valores en torno a 300 metros sobre segundo. Ests

sobrepresiones bajas no conllevan un dao en estructuras. Sin embargo, siexisten las condiciones adecuadas, una deflagracin puede convertirse en una

EVENTOEXTRAORDINARIO CONSUSTANCIA PELIGROSA

CAMBIO DE LAS CONDICIONESFSICAS EXTERNAS AL

CONTENEDOR O TUBERA

LIBERACIN DELCONTENEDOR O TUBERA

La presininterna puede

aumentarSin C.

Inflamable?Modelo de

explosin

no

si

no

Modelo de

incendio

si

Txico?

Modelo de

dispersin

Sin C.

si

no

LQUIDO GAS

Inflamable?

Voltil?Modelo de

incendio

si

no

Modelo de

incendio

Modelo de

explosin

si

Txico?

Modelo de

dispersin

no

si

noSin C.

Inflamable?

Ignicin?Modelo de

incendio

si

no

Modelo de

incendio

Modelo de

explosin

si

Txico?

Modelo de

dispersin

noSin C.

no

si


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detonacin si el material explosivo se encuentra confinado y la onda inicial

rebota en las paredes del contenedor y regresa al frente de reaccinocasionando una sobrepresin y una temperatura que provocarn unadetonacin inmediata.

2.3. DETONACIN

Una detonacin es una reaccin qumica en la que el frente de reaccin sepropaga debido a una fuerte onda de choque que aumenta la presin de lamezcla por encima de la temperatura de auto-ignicin. Esto provoca que elfrente de flama viaje como una onda de choque seguida de cerca por una ondade combustin que libera la energa para mantener a la misma, detonando deforma inmediata.

En la tabla 2.1 se muestran temperaturas de auto-ignicin de las sustanciasms comunes.

Tabla 2.1. Propiedades explosivas de gases inflamables en aire y en condiciones atmosfricas


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Una detonacin est limitada nicamente por la reaccin misma. Puede llegar a

tener velocidades de reaccin iguales o mayores a las del sonido. Ladescomposicin del material explosivo sin detonar detonar en un tiempomnimo de forma casi instantnea debido a la sobrepresin y las temperaturasgeneradas. En general una detonacin, al conllevar una sobrepresin altadebida a la velocidad del frente de reaccin, provocar daos mayores a los deuna deflagracin. Se puede decir que una detonacin alcanza valores desobrepresin del orden de cientos de kilopascales.

2.4. EXPLOSIN DE NUBE DE VAPOR

Uno de los fenmenos fsicos que pueden ocurrir posteriores a la liberacin deuna sustancia peligrosa inflamable es una explosin de nube de vapor. Puedeoriginarse por la evaporacin de un lquido en el interior de un tanque roto, obien, de un contenedor de gas que lo est liberando.

Para calcular las consecuencias debidas a la explosin de una nube de vapores necesario, en principio, calcular el perodo de la fuente, es decir, el tiempo,cantidad de sustancia y la tasa de emisin, seguido de un anlisis dedispersin. Posteriormente, efectuar el clculo de las consecuencias de laexplosin.

A nivel mundial se han suscitado varios accidentes que demuestran el impactoque pueden tener las explosiones de nube de vapor, como el ocurrido en laplanta CAPROLACTAM de Nypro Ltd en Flixborough en el Reino Unido el 1 de

Junio de 1974, o la explosin en Naphtha Cracking Unit of DSM en Beek en losPases Bajos en Septiembre 15 de 1975.

Como ya se mencion en el captulo 1 no todas las sustancias que provocanefectos fsicos son inflamables. Algunas provocan afectaciones al ser humanopor contacto con concentraciones txicas que generan daos agudos, entreotro tipo de consecuencias que se analizarn en captulos posteriores. Sinembargo, si la nube generada a partir de la liberacin es inflamable o por lomenos parte de la misma, entonces puede ocurrir una explosin de nube devapor.


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Para que una nube de vapor llegue a detonar se requieren condiciones

especficas. En primer lugar el material liberado debe de ser inflamable y estaren condiciones adecuadas de presin y temperatura, la nube debe de estarformada antes de la explosin, finalmente la nube, o por lo menos parte de ella,debe de estar dentro del rango de inflamabilidad.

La prediccin del modo de combustin es importante para determinar lasconsecuencias de la explosin de una nube de vapor. En general sepresentarn deflagraciones, solo en condiciones extraordinarias ocurrir unadetonacin.

Otra condicin importante para que una explosin de nube de vapor produzcasobrepresin es la presencia de turbulencia atmosfrica, hecho que mejora lascondiciones de combustin.

2.4.1. MODELOS MATEMTICOS PARA EL ANLISIS DE CONSECUENCIASPOR EXPLOSIONES

Bsicamente existen dos clases de modelos para la descripcin del fenmenode una explosin de nube de vapor. El primer grupo de modelos cuantifica lafuente como una cantidad equivalente de algn explosivo comn, generalmentetrinitrotolueno (TNT), con el fin de aplicar las caractersticas conocidas delexplosivo en pruebas controladas. Histricamente este tipo de modelos hansido los ms usados y aceptados por especialistas. Sin embargo, en la ltimadcada la determinacin de la sobrepresin debido a la explosin de una nube

de vapor ha sido objeto de investigacin a nivel mundial, luego de descubrir lasdeficiencias de los mtodos actuales disponibles. Tales investigaciones handado como resultado modelos que toman en cuenta los distintoscomportamientos de una explosin de nube de vapor. Este segundo grupo demodelos llamados de onda de choque debido a la carga combustible con aire,estn siendo cada vez ms usados aunque la falta de cierta informacindificulta su aceptacin total.


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2.4.1.1. VARIABLES DE INTERS

En la figura 2.2 se observa que para cada tipo de explosin, es decirdetonacin o deflagracin, existen diferentes formas de la onda desobrepresin. Para poder definir la forma de la onda de sobrepresin en eltiempo y en el espacio, es necesario calcular algunos parmetros utilizandomodelos matemticos.

Uno de los parmetros que definen a la onda generada es el pico desobrepresin, el cual indica el valor mximo de presin para cierto punto. Dichovalor es el ms importante en el clculo de consecuencias, ya que estas sedefinen en funcin de la sobrepresin experimentada. En la figura 2.2 seobserva que en todos los casos la llegada de una onda de sobrepresin secaracteriza por un aumento sbito de la presin, seguido de un descenso de lamisma hasta alcanzar valores por debajo de la presin atmosfrica local. Lapresin generada es llamada sobrepresin y puede ser tanto negativa comopositiva.

No solo basta conocer el valor mximo de sobrepresin, tambin es importante

conocer el valor de la duracin tanto en la fase positiva como en la negativa.

Un parmetro relacionado con los anteriores es el valor del impulso, el cualindica el valor del rea bajo la curva de la onda de sobrepresin contra eltiempo en cualquiera de las fases. Se puede calcular como el rea de untringulo en el que la base es la duracin de la fase y la altura el valor del picode sobrepresin.

No es comn que una nube de vapor detone, en general produce unadeflagracin, por ello la grfica de sobrepresin contra el tiempo se parecer

ms a la curva central de la figura 2.2. Dicho fenmeno producir liberacionesde energa mucho ms lentas, lo que conduce a picos de sobrepresin muchoms bajos, aunque la duracin de la fase positiva sea mayor.


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Fig. 2.2. Tipos de onda de choque para los diferentes tipos de explosin

2.4.1.2. MODELOS DE CARGA EQUIVALENTE

El TNT es un explosivo comn. En cuestiones militares y de minera ha sidoampliamente utilizado y estudiado, por lo que se cuenta con informacintabulada que permite crear patrones de dao relacionando las cantidades deTNT involucradas.

El mtodo de TNT equivalente permite predecir de forma fcil los daosocasionados por la explosin de una nube de vapor, haciendo una equivalenciaentre la cantidad de sustancia explosiva liberada y la masa de TNT que

provocara los mismos efectos.


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La relacin entre la masa de la sustancia inflamable en cuestin y la masa

equivalente de TNT, est dada por la expresin:

1.1

donde:

WC Masa del explosivo de inters liberada a la atmsfera [kg]HC Energa de combustin del combustible por unidad de masa [J.kg-1]HC Energa de onda de choque del TNT por unidad de masa [J.kg

-1]WTNT Masa de trinitrotolueno que equivale a la cantidad de explosivo de intersque provoca los efectos de la explosin [kg] factor adimensional de rendimiento de la explosin [1]

El rendimiento representa el porcentaje de la energa liberada que se invierteen la generacin de la onda de sobrepresin. En un estudio realizado a 23accidentes, se observ que para nubes de hidrocarburos el parmetro seencuentra en un rango de valores entre 0.02% y 15.9%. Los valores propuestos

por algunos autores son los siguientes:

Autor Valor de

Cugan 0.1

ACMH 0.042

Brasie y Simpson 0.03

Davenport 0.02

En general el valor de 0.1 es muy conservador, es decir genera resultados muyelevados, hecho que indica consecuencias sobradas. Valores de = (0.03,0.04) son los ms recomendados.

Un hecho interesante es que el rendimiento mecnico de las explosiones denubes de vapor de hidrocarburos es muy bajo, ya que una fraccin muy

pequea de la energa liberada se convierte en energa mecnica. La mayor


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parte se convierte en energa luminosa, lo que hace que las explosiones de

nube de vapor no sean tan devastadoras.Utilizando el grfico mostrado en la figura 2.3, una vez conocida la masa deTNT equivalente, es posible determinar el valor del pico de sobrepresingenerado en un punto a partir del clculo de la distancia normalizada, mismaque se calcula dividiendo el valor de la distancia entre el receptor y el centro dela nube entre la raz cbica de la cantidad de TNT calculado, como lo describela ecuacin 2.2.

2.2

donde:

dn distancia normalizadad distancia entre receptor y centro de la nubeWTNT masa de TNT equivalente


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Fig. 2.3. Grafico para la determinacin del Pico de sobrepresin

Otro factor de inters en el clculo de consecuencias es el impulso de la fasepositiva. Este valor se calcula utilizando el grfico mostrado en la figura 2.4mediante la distancia normalizada.


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Fig. 2.4. Impulso de la fase positiva de la onda de choque en funcin de la distancianormalizada

Por ltimo el valor de la duracin de la fase positiva se calcula en funcin de ladistancia normalizada utilizando el grfico mostrado en la figura 2.5.

Los resultados obtenidos aplicando el mtodo de TNT equivalente a lasexplosiones de nubes de vapor no son tan precisos, ya que existe unadiferencia entre la curva generada por la detonacin de una carga de TNT y lagenerada por la deflagracin de nube de vapor.

A diferencia de una detonacin en una deflagracin la amplitud es menor y laduracin mayor. Para la validacin de los resultados obtenidos por el mtodode TNT equivalente es importante considerar que para puntos cercanos a laliberacin (mximo 3 veces el dimetro promedio de la nube) los resultados soninexactos mientras que para distancias mayores (mnimo 10 veces el valor del

dimetro promedio de la nube) los resultados son ms cercanos a la realidad.


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Fig. 2.5. Duracin de la fase positiva en funcin de la distancia normalizada

En cualquier caso, si lo que interesa es determinar las consecuenciasderivadas de la explosin de una nube de vapor, lo importante no es el valorpuntual de la sobrepresin sino la evolucin de esta en el tiempo; en estoscasos es mejor utilizar el mtodo de multienerga que se describe a

continuacin.

2.4.1.3. MODELO DE MULTIENERGA

Los resultados que genera el mtodo de TNT equivalente presentaninconsistencias con respecto a los efectos fsicos reales ya que es difcilidentificar con certeza la cantidad de sustancia inflamable presente en la nube.


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Los parmetros que definen la intensidad de la onda de choque son

principalmente el tamao y la naturaleza del confinamiento y obstruccin dentrode la nube. A diferencia del mtodo de TNT equivalente estos principios sontomados en cuenta en el mtodo de multienerga.

Existe una proposicin cada vez ms aceptada en el sentido de que es muypoco probable que se presente una detonacin de una nube de mezcla aire-combustible. La poca homogeneidad en la mezcla inherente a la turbulenciaambiental, propicia una disminucin en la probabilidad de la propagacin de ladetonacin. Se debe asumir, en cualquier caso, que el tipo de explosinprovocada por una nube de vapor ser siempre una deflagracin.

Combustiones deflagrativas originan ondas de choque solo en aquellasporciones de nube que, en un estado de calma, se encuentran obstruidas oparcialmente confinadas.

Contrario a otros mtodos, el mtodo de multienerga define la explosin denube de vapor como un nmero de subexplosiones que corresponden a variasfuentes de ondas de choque dentro de la nube.

Como lo ilustra la figura 2.6, los efectos de la onda de choque de cada una delas dos fuentes de combustible liberado cubiertas por una nube de vapor,

tendrn que ser considerados por separado.

En el mtodo de multienerga el riesgo de una explosin de una nube de vaporno es determinado nicamente por la mezcla aire-combustible, sino queconsidera el medio en el cual se desarrolla la dispersin. El medio representalas condiciones de frontera en el proceso de combustin. Es posible analizar elriesgo de explosin nicamente analizando el medio ambiente potencialgenerador de explosiones.

Fig. 2.6. Generacin de dos explosiones producto de la misma nube


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Los grficos de las figuras 2.7 y 2.8 representan las caractersticas de la onda

de choque de una carga hemisfrica de radio R0derivada de una mezclar aire-combustible con una calor de combustin de 3.5 E6 (J/m3), valor tpico del calorde combustin considerado para una mezcla aire-combustible. Los grficosrepresentan solo los parmetros ms significativos de una onda de choque,tales como:

tamao del pico de sobrepresin y

duracin de la fase positiva.

Fig. 2.7. Determinacin de la sobrepresin mxima adimensional


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Fig. 2.8. Determinacin de la duracin de la fase positiva

Con los dos parmetros anteriores se puede obtener el impulso en funcin dela distancia al centro de la onda de choque (R0normalizada). Los datos estnintrnsecamente relacionados con la energa de combustin (E) y parmetrosque caracterizan a la atmsfera como la presin y la velocidad del sonido (C0).

Como se observa en la figura 2.8, la fuerza de la onda de choque estrepresentada por nmeros en un rango desde el 1 hasta el 10, en donde 1representa una fuerza de explosin muy baja y el 10 una fuerza detonante.

Al utilizar el mtodo es importante considerar, que a distancias mayores a 10

veces el radio de la carga, la onda de choque es casi independiente de lafuerza inicial.


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El procedimiento para la implementacin del concepto de multienerga en la

modelacin de consecuencias por la explosin de una nube de vapor sedescribe a continuacin:

1. Identificar las fuentes potenciales de ondas de choque dentro del reacubierta por la nube inflamable, tales como:

configuraciones de objetos de procesos de plantas industriales orefineras tales como pilas de vlvulas o cajas,

espacios grandes entre planos paralelos tales como estacionamientos,

espacios grandes en forma tubular como tneles, pasillos, etc., posibles fugas de tanques a presin que generen un flama jet

2. Calcular la energa de las cargas equivalentes de aire-combustibletomando las siguientes consideraciones:

Cada fuente de onda de choque por separado.

De manera conservadora, la totalidad de la mezcla combustible-aire, quese encuentra dentro de las fuentes identificadas en el punto anterior,contribuye con la onda de choque.

Calcular los volmenes de mezcla inflamable presentes en las fuentes.El clculo se puede efectuar mediante la revisin de las reas de lasfuentes, o bien, de los jets. El material inflamable podra no llenar latotalidad del volumen, adems el equipamiento puede ocupar parte delvolumen.

Calcular la energa de combustin (E) de cada una de las fuentesconsideradas, multiplicando el volumen calculado por 3.5E6(J/m3).

3. Calcular la fuerza de la onda de choque para cada una de las fuentesconsideradas.

Una consideracin segura y muy conservadora es que la fuerza de la onda dechoque tenga un valor de 10. Sin embargo, un valor de 7 es muy acertado.Adems, para presiones menores a 0.5 bares no parece haber diferenciasignificativa en el rango de poder de la fuente entre el 7 y el 10.

Para modelar los efectos de la onda de choque resultante de las partes de lanube no calculadas an, se pueden considerar fuerzas de fuente bajas. Para

partes extendidas y en calma, considerar una fuerza mnima de 1. Para otras


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fuentes que se encuentran en movimiento turbulento bajo, se puede considerar

una fuerza de fuente de 3.Una vez que la energa y la fuerza de la onda de choque de las fuentesindividuales han sido estimadas, se determina, a partir del uso de los grficosde la figuras 2.7 y 2.8, el pico de sobrepresin y la duracin de la fase positivaa cualquier distancia R desde del centro de la onda de choque. Para ello esnecesario calcular la distancia normalizada que se obtiene con la ecuacin 2.3.

2.3

donde:

Rn Distancia normalizada desde el centro de la onda de choqueR Distancia real desde el centro de la onda de choqueE Energa de combustinP0 Presin atmosfrica local

Una vez obtenido el pico de sobrepresin y la duracin de la fase positivaadimensionales, el pico de sobrepresin se obtiene multiplicando el resultadopor la presin atmosfrica local, como lo muestra la ecuacin 2.4.

2.4

En el caso de la duracin de la fase real, se obtiene con la siguiente ecuacin

2.5


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donde:

Ps Pico de sobrepresin provocado por la onda de choque [Pa]Ps Pico de presin sin dimensiones [-]P0 Presin atmosfrica local [Pa]t+ Duracin de la fase positiva [s]t+

- Duracin de la fase positiva sin dimensiones [-]E Energa de combustin de la fuente [J]C0 Velocidad local del sonido [m/s]

En el caso de que dos de las fuentes se encuentren muy cercanas entre s, esmuy posible que la combustin de stas se lleve a cabo simultneamente. Paradefinir los efectos de tales explosiones, stas se superponen. Para lamodelacin se considera una fuerza de fuente de valor 10 y las energas de lasdos fuentes se suman para as obtener un solo pico de sobrepresin y una soladuracin de la fase positiva.

Por ltimo, si las condiciones atmosfricas permiten tener una dispersin lentay se puede presentar una ignicin larga, se debe considerar la detonacin denube de vapor. En ese caso todo el material combustible que se encuentre enlos lmites de inflamabilidad deber de considerarse con una intensidad de

fuente de valor mximo 10.

2.4.1.4. MODELO DE BAKER-STREHLOW

Strehlow desarroll un estudio numrico extenso acerca de la estructura de las

ondas de choque generadas, tanto por flamas con velocidad constante comoaceleradas en un sentido esfrico. El resultado de esta investigacin fue lageneracin de grficos que representan el comportamiento de los parmetrosadimensionales de sobrepresin e impulso positivo en funcin de la distanciaescalada al centro de la nube. Tal estudio se enfoc en velocidades de flamaque van desde bajas deflagraciones a altas detonaciones.

Baker compar las grficas de Strehlow con datos experimentales y despuslos aplic a programas de investigacin, investigacin de accidentes y estudios

de prediccin.


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Para la aplicacin de este mtodo en la prediccin de efectos de una explosin

de nube de vapor es necesario definir tanto la energa de combustin, como elclculo de la distancia normalizada (R), despus leer en la grfica losparmetros adimensionales: pico de sobrepresin (PS) y el impulso especfico(iS). Las ecuaciones 2.3 y 2.4 muestran las variables que intervienen en lamodelacin de efectos ante la explosin de una nube de vapor.

2.3

donde:

R Distancia normalizada [m]r Distancia desde el receptor hasta el centro de la nube de vapor [m]P0 Presin atmosfrica local [Pa]E Energa de explosin [J]

2.4donde:

iS Impulso normalizado [-]i Impulso del incidente [Pa-s]A0 Velocidad del sonido local [m/s]P0 Presin atmosfrica [Pa]E Energa [J]

El uso de las grficas de las figuras 2.9 y 2.10, requiere la eleccin correcta dela curva que caracterice la velocidad mxima de la flama alcanzada. Algunosestudios realizados por Strehlow demuestran que se produce la misma onda dechoque, independientemente de si es producida por una flama con velocidadconstante o una flama con velocidad variable, siempre y cuando estas alcancenla misma velocidad mxima. Por ello, es posible que datos que son resultadosde experimentos controlados e investigaciones de accidentes, sean usadosobjetivamente para seleccionar la curva adecuada.


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Cada una de las curvas es caracterizada con dos velocidades de flama MWy

MSU. La velocidad de flama MW se relaciona con un sistema coordenado fijo, porejemplo el terreno, mientras que MSU representa la velocidad de la flamarelativa a los gases movindose al frente de la flama. El clculo de los nmerosMach MWy MSU de ambas velocidades son relativos a la velocidad del sonidolocal.

Fig. 2.9 Sobrepresin adimensional en funcin de la distancia escalada


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Fig. 2.10. Impulso escalado en funcin de la distancia escalada

La velocidad de la flama es funcin del confinamiento, as como de la densidadde los obstculos, la reactividad del combustible y la intensidad de ladetonacin. La reactividad del combustible es un parmetro que se utiliza paracategorizar la tendencia a acelerar la flama a altas velocidades. Se acepta engeneral que el hidrgeno, acetileno, xido etileno y xido de propileno songases de alta reactividad, mientras que metano y monxido de carbono songases de baja reactividad; los dems gases tienen reactividad promedio.

Las fuentes de ignicin pueden ser ligeras o fuertes. Chispas, superficies

calientes o bien flamas abiertas son ejemplos de fuentes de ignicin ligeras,


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mientras que flamas jet o explosivos son categorizados como fuentes de

ignicin fuertes.En el caso de la intensidad de la ignicin, sta no tiene un efecto significativoen la velocidad de la flama en comparacin con las otras variablesmencionadas anteriormente. nicamente tendr efecto cuando se encuentrepresente una fuente de ignicin fuerte.

En la literatura existen mtodos para determinar la velocidad de la flama conbase en la combinacin de los parmetros anteriores.

Otro parmetro necesario para calcular los efectos de la onda de choqueproducida por la explosin de una nube de vapor es la energa. Esta representael calor sensible que es liberado por la porcin de la nube que contribuye a lageneracin de la onda de choque. Cualquier mtodo de los aceptados paradeterminar la energa de explosin de una nube de vapor es potencialmenteaplicable, tales mtodos incluyen:

Estimar el volumen dentro de cada regin calculando la masa delcombustible en una mezcla estequiomtrica multiplicando la masa delcombustible por el calor de combustin y tratando cada volumen dentro

de la porcin inflamable de la nube como fuentes de ondas de choquepor separado.

Estimar la cantidad de material dentro de los lmites inflamables pormedio de la modelacin de la dispersin y multiplicando ste por eltiempo de calor de combustin y por un factor de eficiencia(generalmente ms alto que el aplicado en el apartado anterior, del 5%al 20%).

Una vez que la energa ha sido calculada, sta se debe de modificarmultiplicndola por un factor de reflexin sobre el suelo, por ejemplo un

factor de correccin por expansin hemisfrica. El factor de reflexin delsuelo es generalmente 2 para nubes de vapor que estn en contacto conel suelo. Si la liberacin de vapor es elevada y no se dispersa hacia elnivel del suelo, es conveniente un factor entre 1 y 2.


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2.5. EXPLOSIN DE LQUIDO EN EBULLICIN EXPANDINDOSE A VAPOR

(BLEVE)

Una explosin de lquido en ebullicin expandindose a vapor que por sussiglas en ingls (boiling liquid expanding vapor explosion) se conoce comoBLEVE. Es una explosin que resulta de la ruptura de un recipiente que en suinterior contiene un lquido a una temperatura mayor a la temperatura deebullicin a presin atmosfrica. A diferencia de una explosin de nube devapor, o de un incendio flash, el lquido que produce la explosin no

necesariamente tiene que ser inflamable para producir la explosin.

Los lquidos no inflamables que explotan como BLEVE, producen dos tipos deefectos fsicos. Una onda de choque producida por el inmediato cambio de fasede lquido a vapor lo que conlleva una expansin repentina y la fragmentacindel contenedor.

Las explosiones BLEVE son comnmente asociadas a liberaciones de lquidosa causa del calentamiento del contenedor por un incendio externo. Si el lquidoes inflamable, adicionalmente a los efectos ya mencionados, podra producirse

la ignicin de la nube de vapor formada y generarse una bola de fuego, la cualtiende a elevarse. Como se menciona en el apartado de incendios, lasconsecuencias de una bola de fuego incluyen las quemaduras de piel y elposible calentamiento de otros contenedores aledaos.

Si el lquido en el interior del contenedor es inflamable y este se rompe, paraque ocurra la ignicin debe existir la mezcla correcta combustible-aire. Efectosadicionales producidos por la ruptura pueden ser, por ejemplo, la explosin deuna nube de vapor, una flama jet, o bien, un incendio flash.

Los efectos fsicos de una explosin BLEVE estn en funcin de lascondiciones del lquido, de las paredes del contenedor en el momento de laruptura y de las causas de la ruptura del contenedor, las cuales pueden ser:

un incendio externo,

impacto mecnico externo,

corrosin,

presin interna excesiva, o bien,

falla mecnica del material.


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La caracterstica del lquido involucrada en la generacin de la onda de choque

y la fragmentacin es la energa interna, misma que est en funcin de laspropiedades termodinmicas y de la masa. Dicha energa es transformada enenerga mecnica en forma de onda de choque y en la generacin deproyectiles producto de la fragmentacin del contenedor.

Antes de la ruptura, en el interior del contenedor se encuentra una mezcla delquido y vapor en equilibrio. En el momento de la ruptura la presin a la cualest sometido el lquido baja bruscamente lo que provoca que el valor de latemperatura de ebullicin baje. El lquido que se encuentra ahora a unatemperatura mayor que la de ebullicin cambia inmediatamente de fase, hecho

que provoca la generacin de la onda de choque propiciada por la expansindel lquido. Una vez ocurrida la prdida de equilibrio, en las paredes delcontenedor se produce el cambio de fase, aunque tambin podran ocurrir en ellquido, esto dependiendo de la temperatura.

Es posible que ocurra, dependiendo de la temperatura del lquido, unatransformacin inmediata a vapor de todo el volumen de lquido. Comienzan aaparecer burbujas microscpicas de vapor. Debido a este proceso una cantidadconsiderable del lquido se vaporiza en milisegundos. La evaporacininstantnea se producir siempre y cuando la temperatura del lquido sea msalta que la temperatura de nucleacin homognea o la temperatura decalentamiento mxima.

La energa liberada es muy alta en estos casos, ocasionando ondas de choquede gran magnitud y proyectiles lanzados con gran velocidad a gran distancia. Sien el momento de la ruptura la temperatura en el interior se encuentra pordebajo del lmite de calentamiento, la energa utilizada para la generacin de laonda de choque y la fragmentacin es debida a la expansin del vapor porencima del lquido. En este caso se presenta el 10% de la energa que se libera

cuando la temperatura est por encima del lmite de sobrecalentamiento.

Las condiciones de presin y temperatura del lquido en el momento de laruptura dependen de la causa de falla, por ejemplo, en un incendio externo laflama debilitar las paredes del contenedor. La presin a la cual el contenedorfalla estar muy cercana a la presin a la cual la vlvula de alivio desobrepresin opera, en promedio 20% por encima de la presin deaccionamiento. La temperatura del contenido estar muy por encima de la delambiente, por accin de la flama.

Si la ruptura del contenedor es debida a una presin interna excesiva, es muyprobable que la presin que origin la ruptura sea ms alta que la presin de


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diseo, sin embargo, si la ruptura es debida al deterioro del material del

contenedor, es muy posible que la presin que origin la ruptura sea ms bajaque la presin de diseo.

La energa interna en el momento de la explosin afecta el nmero, forma ytrayectoria de los fragmentos provenientes de las paredes del contenedor. Lasrupturas originadas por una explosin BLEVE provocan pocos fragmentos, sinembargo pueden variar en forma y en velocidades iniciales. Fragmentosgrandes, por ejemplo la mitad del contenedor y en forma de disco, pueden serlanzados a grandes distancias.

Si la explosin BLEVE es provocada por fuego y la sustancia en cuestin esinflamable, se puede provocar un incendio. La salida de material delcontenedor provocar la formacin de una nube de vapor. Despus de laignicin, la nube formada se comienza a incendiar en su superficie en donde sepresentan las condiciones adecuadas de inflamabilidad.

Los efectos de la radiacin debidos a una bola de fuego dependen de:

a) El dimetro mximo de la bola de fuego, el cual est en funcin deltiempo.

b) La altura del centro de la bola de fuego.c) La superficie emisiva de la bola de fuegod) La duracin de la combustin

Las consecuencias de la radiacin estarn en funcin de la distancia de la bolade fuego al receptor y de las condiciones atmosfricas. Los efectos de laradiacin son de mayor inters que los efectos de la onda de choque.

2.5.1. MODELOS MATEMTICOS PARA PREDECIR LOS EFECTOS FSICOS DEUNA EXPLOSIN DE LQUIDO EN EBULLICIN EXPANDINDOSE A VAPOR

Aunque las consecuencias de una explosin de tipo BLEVE pueden ser,radiacin, generacin de onda de choque y fragmentacin, en este apartadodedicado al anlisis de explosiones se expondrn los modelos referentes a lageneracin de ondas de choque y de fragmentacin. Lo referente a la radiacinpor la ignicin de la nube formada despus de la explosin se expone en el

captulo de incendios.


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2.5.1.1. ANLISIS DEL FENMENO

Una explosin de lquido en ebullicin expandindose a vapor se define comola prdida repentina de la contencin en un lquido que se encuentra a unatemperatura mayor que la mxima posible en condiciones atmosfricas. Unaexplosin del tipo BLEVE provoca un cambio de fase de lquido a vaporrepentino y fuerte que origina una onda de choque. Puede provocar,adicionalmente, la fragmentacin del contenedor y, si la sustancia involucradaes inflamable, puede presentarse un incendio, ya sea bola de fuego, incendio

flash, incendio de nube de vapor y, en su caso, explosin de nube de vapor.En el caso de que el contenedor sea afectado por fuego provocado por unsiniestro externo, cierta cantidad de calor de la flama se conduce hacia el fluidoen el interior, incrementndose la temperatura. Cuando se alcanza el punto deebullicin de la sustancia, se forman

algunas burbujas de vapor en zonas donde el lquido y algunos slidos estnen contacto (zonas activas), o bien en zonas de nucleacin que son las que sepresentan en las fronteras de las impurezas, cristales o iones. En el caso de

que no existan zonas de nucleacin, y el lquido tenga una temperatura porencima de su punto de ebullicin, no se presentar evaporacin y el lquido sesobrecalentar. En este texto el trmino sobrecalentar se refiere a la situacinen la que un lquido, dadas las condiciones de contencin, se mantiene en elestado de agregacin lquido con una temperatura por encima del punto deebullicin. Una vez que el lquido se sobrecalienta y sigue aumentando sutemperatura, se llegar a un lmite.

A una presin dada, existe un lmite de temperatura que no puede excederse,inclusive cuando el calor siga aumentado. Dada esa situacin, sbitamente se

forman burbujas de vapor, an en ausencia de zonas de nucleacin. Dichaaccin eleva repentinamente la presin interna del contenedor provocando queel dispositivo de alivio de sobrepresin se active iniciando el desfogue dematerial. La accin de disminuir la presin interna del contenedor, conlleva elabatimiento del punto de ebullicin por debajo de la temperatura del lquido,provocando un cambio sbito de fase del lquido sobrecalentado, dando origena la explosin.

La temperatura mxima de sobrecalentamiento de una sustancia sometida a

cierta presin, puede encontrarse en un diagrama Presin-Volumen.


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Varios autores, tales como Reid, Opschoor o Van der Waals, establecen la

temperatura de sobrecalentamiento de ciertas sustancias sometidas a lapresin atmosfrica en funcin de la temperatura crtica (temperatura porencima de la cual un gas no puede ser licuado nicamente por presin). Dichosautores coinciden en que la temperatura mxima de sobrecalentamiento esaproximadamente 90% de la temperatura crtica.

En la tabla 2.2 se muestran algunos ejemplos de temperaturas crticas dealgunos combustibles comnmente usados.

Tabla 2.2. Lmites de algunas caractersticas de combustibles industriales

La figura 2.11 es un ejemplo de un diagrama Presin-Temperatura, quemuestra la curva de presin de vapor del propano. Cuando el lquido es

calentado por ejemplo del punto A a B, una liberacin repentina de la presinhasta diez atmsferas (punto C) provocar que el lquido est en zona desobrecalentamiento, sin sobrepasar el lmite. En este caso no se provocar unaonda de choque por la vaporizacin. Cuando el lquido es llevado a unatemperatura mayor, por ejemplo al punto D y sbitamente existe un descensoen la presin hasta llegar a la atmosfrica (punto E), se provocar que elsobrecalentamiento est por encima del lmite y que la liberacin provoque laexplosin


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Fig. 2.11. Diagrama de Presin-Temperatura del Propano

2.5.1.2. MTODO DE BAKER

Baker desarroll un mtodo para predecir los efectos de una onda desobrepresin provocada por la ruptura de un contenedor presurizado lleno degas. La secuencia para el clculo de los efectos fsicos se muestra en eldiagrama de flujo mostrado en la figura 2.12.

La decisin del mtodo de clculo de las consecuencias, depende del estadode agregacin y punto de ebullicin del contenido a la temperatura ambiente(Tb), la temperatura crtica (Tsi), y la temperatura a la cual se encuentra elcontenido (T). Con el propsito de elegir el mtodo de clculo, puedenconsiderarse tres distintas fases (lquido, vapor o gas no ideal y gas ideal). Latemperatura determina si el lquido se evaporar en el momento de la

despresurizacin.


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El lquido no se evaporar si su temperatura est por debajo de la temperatura

de ebullicin a la presin local. Si la temperatura del lquido est por encima dela temperatura lmite de sobrecalentamiento Tsi (Tsi = 0.89 Tc), este seevaporar explosivamente. Si el lquido est entre estas dos temperaturas, enel caso de una despresurizacin, s ocurrir una evaporacin violenta pero node forma rpida provocando ondas de choque no significativas.

Fig. 2.12. Diagrama de flujo para la eleccin del mtodo para el clculo de efectos fsicos

donde:

T Temperatura del contenidoTb Temperatura de ebullicin del contenidoTsi Temperatura lmite de sobrecalentamiento

Cuando las temperaturas y presiones generadas por una explosin del tipoBLEVE son altas, entonces las ondas generadas en la lejana son similares a

las generadas en la detonacin de explosivos, dicha coincidencia es la base


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para el mtodo que se detalla a continuacin. Este mtodo considera

inicialmente el clculo de la energa almacenada del gas presurizado, despusel impulso y la sobrepresin son ledos de grficas las cuales fueron hechascon parmetros de onda de choque de detonaciones de explosivos que tienenla misma energa.

El procedimiento general para el mtodo bsico es mostrado en la figura 2.13,el cual es adecuado para el clculo de efectos fsicos provocados por elrompimiento de contendores llenos de un gas ideal colocado sobre unasuperficie plana y alejado de ciertos obstculos que generaran obstruccin.

Fig. 2.13. Diagrama de flujo del mtodo bsico


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Descripcin del mtodo

1. Obtener datos

Para la aplicacin del mtodo es necesario reunir la siguiente informacin:

-Presin absoluta interna del contenedor p-Presin atmosfrica local P0-Volumen dentro del contenedor lleno de gas V1-La proporcin de calores especficos del gas 1-Distancia entre el centro del contenedor al objetivo r-Forma del contenedor, esfrica o cilndrica

2. Clculo de la energa del gas comprimidoLa energa de un gas comprimido puede obtenerse con la siguiente ecuacin:

2.6

donde:Eex Energa del gas comprimido [J]P1 Presin absoluta del gas [N/m

2]P0 Presin atmosfrica absoluta [N/m

2]V1 Volumen del espacio lleno de gas [m

3]1 Proporcin de calores especficos del gas en el sistema

3. Calcular la distancia al receptor

Se calcula con la expresin 2.7.

2.7

Donde res la distancia en metros en donde se ubica el receptor o el punto dela onda de choque de inters.


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4. Cotejar la distancia

Para una distancia al receptor calculada menor a 2 (sin unidades), el mtodobsico determina una sobrepresin muy alta, en tal caso, es necesario utilizarel mtodo refinado, con el fin de obtener una estimacin de la sobrepresinms precisa.

5. Determinar la sobrepresin

Con el fin de determinar el valor de la sobrepresin Ps, es necesario recurrir aldiagrama que muestra la figura 2.14, o bien de la figura 2.15, segn sea ladistancia apropiada. Se recomienda usar la curva jerarquizada como highexplosive si la figura 2.13 es la que se usa.

6. Determinar el impulso

Para obtener el valor adimensional del impulso I, se lee del grfico mostrado enla figura 2.16, dependiendo del valor de R para el cual es necesario usar lacurva caracterizada como vessel burst (ruptura de contenedor). Para valores

de R en el rango entre 0.1 y 1.0, la curva mostrada en la figura 2.17 es msconveniente.

7. Ajustar la sobrepresin y el impulso para los efectos geomtricos

Los pasos precedentes producen parmetros de la onda de choque que sonaplicados para ondas completamente simtricas, tal como las que podranresultar de la explosin proveniente de un contenedor de forma esfricacolocado en el piso. En la prctica los contenedores son de forma cilndrica yesfrica y se encuentran colocados a cierta distancia del piso. La forma y ladistancia al piso influyen en los parmetros de la onda de choque. Para ajustarde forma correcta los efectos geomtricos, la sobrepresin y el impulso deben

ser multiplicados por valores de ajuste producto de la experimentacin concargas explosivas de varias formas.


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Fig. 2.14. Sobrepresin adimensional contra distancia adimensional para el clculo desobrepresiones


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Fig. 2.15. Sobrepresin adimensional contra distancia adimensional para el clculo desobrepresiones


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Fig. 2.16. Impulso contra distancia adimensional


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Fig. 2.17. Impulso contra distancia adimensional


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Las tablas 2.3 y 2.4 muestran los factores de ajuste para contenedores

cilndricos para varios valores de R y para esferas colocadas a alturas bajascon respecto al piso, respectivamente.

Tabla 2.3. Factores de ajuste para formas cilndricas de varios radios

Tabla 2.4. Factores de ajuste para formas esfricas de varios radios, elevadosligeramente del suelo

La onda de choque provocada por un contenedor cilndrico es ms dbil a lolargo de su eje longitudinal. As, la onda ser asimtrica para contenedorescolocados horizontalmente.

8. Calculo del pico de sobrepresin y el impulso

Para determinar el impulso real y la sobrepresin, es necesario el uso de lasecuaciones 2.8 y 2.9 las cuales utilizan la sobrepresin y el impulsoadimensionales obtenidos en pasos anteriores.

2.8 2.9


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Donde a0es la velocidad del sonido local en m/s

9. Cotejar el pico de sobrepresin

Este mtodo tiene certeza limitada, especialmente en receptores cercanos alcontenedor. Bajo ciertas circunstancias, la presin calculada Pspuede resultarms alta que la presin inicial en el contenedor, lo cual es fsicamenteimposible, si eso ocurre, se recomienda considerar a sta como el pico desobrepresin en lugar de la calculada.

2.6 MODELOS DE FRAGMENTACIN DEBIDA A UNA EXPLOSIN DELQUIDO EN EBULLICIN EXPANDINDOSE A VAPOR

Una explosin BLEVE puede producir fragmentos del contenedor y arrojarlos acierta distancia de la fuente. Tales fragmentos, producto de las paredes delcontenedor, al ser arrojados pueden ser peligrosos para las personas y bienes

materiales. Los efectos fsicos negativos estn en funcin de la forma,velocidad, trayectoria y nmero de los fragmentos generados. Cuando sucedeuna explosin producto de materiales explosivos, se producen fragmentos deforma gruesa, en cambio cuando la fragmentacin es debida a una BLEVE, sonpocos los fragmentos producidos y las formas, tamaos y velocidades inicialesson variadas.

Los fragmentos producidos por una BLEVE pueden viajar grandes distancias,ya que pedazos grandes, mitades de contenedor, o bien fragmentos en forma

de disco pueden girar y desplazarse en el aire.

2.6.1 CLCULO DE LA VELOCIDAD INICIAL DE LOS FRAGMENTOS PARACONTENEDORES LLENOS DE GAS IDEAL

Clculo basado en la energa cintica total.

El lmite mximo de la velocidad inicial de un fragmento producto de unaexplosin debida a una BLEVE puede calcularse si se hace la consideracin de


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que la energa cintica total en el interior de un contenedor es trasladada a

energa cintica de los fragmentos de contenedor. La velocidad se obtiene dela ecuacin 2.10.

2.10

donde:

i Velocidad inicial mxima de los fragmentos [m/s]Ek Energa cintica [J]M Masa total del contenedor vaco [kg]

La energa cintica (Ek) se calcula de la energa interna (E) la cual se calculacon la ecuacin 2.11.

2.11

donde:

P1 Presin absoluta del contenedor en el momento de la falla [Pa]P0 Presin atmosfrica absoluta local en el exterior del contenedor [Pa]V Volumen interno del contenedor [m3] Relacin de calores especficos [1]

En realidad es poco probable que pueda conocerse la presin ltima en elmomento de la explosin, sin embargo, es posible estimarla, con base en elorigen de la ruptura, la presin ltima. Si la falla es provocada por unincremento en la presin en combinacin con un funcionamiento incorrecto dela vlvula de alivio de sobrepresin, la presin ltima ser igual a la presin defalla (presin de diseo) del contenedor; si la falla es debida a una exposicin acalor externo, la presin ltima alcanzar un valor de 1.21 veces la presin que

causa la activacin de la vlvula de alivio de sobrepresin. Dicho valor esllamado presin acumulada; en el caso de que la falla sea debida a corrosin o


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un impacto, entonces se puede estimar que la presin ltima ser la presin de

trabajo.La aplicacin de las ecuaciones 2.10 y 2.11 producen estimaciones develocidades iniciales muy conservadoras, por tal motivo, se han desarrolladomodelos refinados que precisan el clculo de la energa interna (E).

Cuando ocurre una ruptura repentina de un contenedor lleno de un gas ideal, laexpansin del gas ocurre tan rpidamente que el intercambio de calor con elmedio es despreciable. Considerando una expansin adiabtica, la fraccindisponible de energa trasladable como energa cintica de los fragmentos, se

puede calcular con la ecuacin 2.12.

2.12

donde:

2.13

Tales mejoras a los modelos disminuyen el valor de la velocidad calculadaaproximadamente 45%.

2.6.1.1. CLCULO BASADO EN CONSIDERACIONES TERICAS

Baker compar los modelos matemticos para predecir las velocidades de losfragmentos con una gran cantidad de piezas y de datos experimentales.Resultado de ese estudio es el diagrama que se muestra en la figura 2.18, elcual puede ser utilizado para calcular la velocidad inicial de fragmentos decontenedores presurizados con un gas ideal. Para su uso correcto es necesario

conocer otras variables, tales como:


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a0 Velocidad del sonido en el gas en el momento de la ruptura [m/s]M Masa de contenedor [kg]K Factor de desigualdad entre fragmentos [1]p* Presin escalada [1]

donde:

2.13

La velocidad del sonido (a0) en el gas dentro del contenedor puede sercalculada con la siguiente expresin:

2.14

donde:

T Temperatura en el momento de la falla del contenedor [K] Relacin de calores especficos [1]R Constante de los gases ideales [J/K mol]m Masa molecular del gas [kg/mol]

Para el uso de la figura 2.18 para fragmentos iguales, el valor de K es 1. Parael caso de un cilindro que se fragmenta en dos partes diferentes

perpendiculares al eje longitudinal del tanque, es necesario calcular el valor deK. El factor K se determina para un fragmento con masa M f con la ayuda delgrfico de la figura 2.18. Las lneas punteadas limitan la zona de dispersin dela experimentacin para obtener el modelo.


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Fig. 2.18. Velocidad de los fragmentos en funcin de la presin y la forma del contenedor

Fig. 2.19 Factor de ajuste para fragmentos no iguales


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Se observa que para valores altos de proporcin de la masa fraccionada, es

decir, para fragmentos grandes, se obtienen valores altos de K. Valores altosde dicha variable se traducen en altas velocidades. Entre ms grande es elfragmento mayor ser su velocidad inicial.

2.6.1.2. CLCULO BASADO EN RELACIONES EMPRICAS

Modelo de Moore

Moore desarroll una relacin emprica de la velocidad inicial de fragmentosprovenientes de un contenedor producto de una explosin (ecuacin 2.15)

2.15

En donde para contenedores esfricos la variable G se obtiene de la ecuacin2.16.

2.16

Si el contenedor es cilndrico se emplea la ecuacin 2.17.

2.17


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donde:

C Masa total del gas dentro del contenedor [kg]E Energa [J]M Masa del contenedor vaco [kg]

Dicha relacin se obtuvo de experimentacin sobre fragmentos acelerados porexplosivos colocados dentro del contenedor. La ecuacin 2.15 predicevelocidades de forma conservadora, particularmente para presiones bajas ypocos fragmentos generados, sin embargo, el modelo es confiable ya quepredice velocidades similares a las que produce el modelo terico.

Modelo de Baum

Baum desarroll otro modelo emprico que predice la velocidad inicial de losfragmentos generados por la explosin de un gas ideal. Dicho modelo involucrala variable F, la cual se obtiene de la relacin 2.18.

Para una gran cantidad de fragmentos generados:

2.18

Donde mes la masa por unidad de rea de las paredes del contenedor y res el radio del contenedor. Por otra parte, si la cantidad de fragmentosgenerados es pequea, entonces la variable F se obtiene con la expresin

2.19.

2.19

donde:

A rea de la porcin desprendida [m2]M Masa del fragmento [kg]R Radio del fragmento [m]


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Finalmente, el valor de la velocidad inicial se calcula con la expresin 2.20 y

2.21, dadas las condiciones adecuadas.Para el rompimiento de las tapas esfricas laterales de un contenedorcilndrico:

2.20

Para el rompimiento de un contenedor cilndrico que se divide en dos partesiguales separadas por un plano que es perpendicular a su eje longitudinal:

2.21

Para este caso el valor de F se obtiene tomando como rea, la total, es decir, la

que se obtiene de multiplicar por el radio de contenedor al cuadrado. L es elvalor de la longitud del contenedor.

Para el rompimiento de un contenedor cilndrico que produce pequeosfragmentos:

2.22

La ecuacin 2.22 es aplicable siempre y cuando se cumpla con las siguientescondiciones:

20 < Pv/P0< 300 ; = 1.4 ; s < 1.3r

Finalmente, para una desintegracin de los contenedores, tanto cilndricoscomo esfricos se utiliza la ecuacin 2.23.

2.23


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2.6.2. CLCULO DE LA DISTANCIA DE LOS PROYECTILES

Una vez que ocurre la fragmentacin, producto de una explosin, losfragmentos viajan a travs de la atmsfera actuando en ellos fuerzas debidas ala gravedad, tales como el peso y las surgidas por el movimiento a travs delaire como las fuerzas de sustentacin y de friccin.

Si las fuerzas debidas al roce con el fluido envolvente son despreciadas,entonces las distancias mximas en el sentido vertical y la mxima en la

trayectoria horizontal pueden determinarse por medio de un anlisis de tipo tiroparablico. Las ecuaciones que calculan las distancias mximas en el sentidovertical y horizontal son la 2.24 y 2.25.

2.24

2.25

donde:

ngulo inicial entre la trayectoria y la superficie del terreno []H Altura mxima alcanzada por los fragmentos [m]R Distancia mxima alcanzada por los fragmentos [m]g Valor de la aceleracin de la gravedad local [m/s2]

El valor mximo del seno de un ngulo doble se alcanza cuando el ngulo tiene

un valor de 45, por ello el valor mximo de la distancia se presentar cuandola trayectoria presente dicha inclinacin con respecto al terreno. En tal caso, laexpresin del radio mximo es la 2.26.

2.26


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Si las fuerzas de sustentacin y friccin son consideradas para tener una

prediccin ms exacta de las distancias, es necesario introducir algunasvariables a la ecuacin diferencial. Baker traz la solucin de la ecuacindiferencial y cre la grfica que se muestra en la figura 2.20. Es notable que lasvariables de dicha grfica son: la velocidad inicial escalada y la distanciahorizontal escalada, mismas que se obtienen de las expresiones 2.27 y 2.28.

2.27 2.28

Fig. 2.20. Velocidad inicial escalada en funcin de la distancia escalada


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Anlisis de los modelos matemticos para la evaluacin de consecuencias por derrames, fu

gonzalez reyes

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