gestión del capital con bandas de bollinger

5/10/2018 Gestión del Capital con Bandas de Bollinger - slidepdf.com

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La Gestión de Capital: el segundo pilar

411 de Junio de 2011

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ComentariosLa gestión de capital , también conocida popularmente como Money

Management o control operativo, es uno de los dos pilares que soportan el

peso de una determinada metodología de inversión. El otro pilar es,

obviamente, nuestro sistema de Trading .

Desde mi punto de vista, no puedo decir que uno de ellos sea más importante

que el otro, porque cualquier inversor que se olvide de cualquiera de ellos

acabará perdiendo su dinero, sólo será cuestión de tiempo.

En este artículo vamos a hablar exclusivamente de la gestión de capital, pero

he querido nombrar el sistema de Trading, porque como veremos, parte de las

preguntas a las que da respuesta la gestión de capital están integradas de por

sí en el sistema de Trading.

El Money Management intenta responder a una serie de preguntas que se nos

plantean en el momento de invertir. Es fundamental que el sistema de gestión

de capital nos pueda dar respuesta a todas ellas, y en caso de duda habrá que

revisar los dos sistemas, el de capital y el de trading.

Tenemos que estar completamente seguros a la hora de invertir, porque el

éxito dependerá de las respuestas que podamos obtener a las siguientes

preguntas:

¿Qué porcentaje de capital se debe de arriesgar en cada inversión?

¿Cuál es el número óptimo de activos diferentes que debemos tener en

cartera?

¿Qué se debe hacer con una posición abierta que de repente se ha dado la

vuelta y va en el sentido contrario al que pensábamos?

http://www.rankia.com/blog/secretosbolsa/810337-gestion-capital-segundo-pilar#comentarios_de_810337

http://www.rankia.com/contenidos/favorito/810337







Si vamos obteniendo beneficios, ¿cuándo es el momento adecuado para

retirarnos y meter el dinero en la hucha?

Si acontece una gran pérdida en una operación, ¿qué debemos hacer en la

siguiente? ¿invertimos más o menos dinero en la próxima operación?

¿Y si hemos obtenido unos grandes beneficios?

Si echamos un ojo y meditamos sobre estas preguntas, nos daremos cuenta de

la enorme relevancia que debe tener cualquier instrumento que nos pueda dar

respuesta a todas ellas. Esta herramienta es la gestión de capital, y es vital

entender que sin un correcto sistema para gestionar el dinero nuestras

probabilidades de supervivencia en los mercados serán mínimas.

¿Por qué esto es así?

La respuesta es bien sencilla, algo raro en todo lo relacionado con el mundo de

la Bolsa, que suele resultar bastante complicado y lioso. Pues la respuesta es

que los mercados continuamente muestran vaivenes, y en algunas ocasiones

éstos son muy bruscos y rápidos, lo que nos puede ocasionar importantes

pérdidas si estamos posicionados en el lado contrario y no hemos tomado

precauciones.

Como resulta que estos movimientos no son en absoluto una rareza, sino más

bien todo lo contrario, una buena gestión del capital nos protegerá en estas

situaciones. Para ello, como veremos después, basta con seguir unas sencillas

reglas.

A diferencia del desarrollo del sistema de Trading, que resulta muy complejo y

además siempre se está hablando de probabilidades, la gestión del capital son

puras Matemáticas, es decir, si se sigue a rajatabla, el tener ganancias

consistentes solamente dependerá de tener un sistema de Trading en el que en

las operaciones ganadoras se gane más que lo que se pierde en las

perdedoras, y un porcentaje de acierto en las operaciones algo superior al

50%, no hará falta conseguir el sistema perfecto.



Es obvio que cuanto más fiable sea el sistema de Trading mayor serán las

probabilidades de ganar dinero y además más dinero.

Pensemos que esto de la gestión del dinero no es algo que únicamente se ha

inventado para la inversión en los mercados financieros, sino que es

perfectamente aplicable a los juegos de azar, como la ruleta. De hecho los

grandes profesionales utilizan un sistema de Money Management a la hora de

apostar.

Podríamos decir que la gestión de capital desempeña las funciones logísticas

de la inversión, y como comentamos al principio, la logística no puede ganar

una guerra, pero tampoco se puede ganar una guerra sin una buena logística.

Si un trader tiene un buen sistema de Trading, y además aplica correctamente

la gestión de capital, va a lograr ganancias mantenidas en el tiempo, pero

además, si se trata de un inversor mediocre o inexperto, con un mal sistema de

Trading o directamente invierte sin sistema de Trading, es decir, invierte por

corazonadas o por lo que lee en la prensa o escucha en los telediarios, si tiene

una buena gestión de capital, aunque obviamente no va a ganar dinero, al

menos tardará más tiempo en perderlo, lo que le puede permitir darse cuenta

de que necesita conseguir urgentemente un buen sistema de Trading. Si ni

siquiera tiene gestión de capital, esta persona estará sentenciada en menos

que canta un gallo.

Si os parece vamos a pasar a explicar una serie de reglas básicas a la hora de

acometer un sistema de gestión de capital:

1.- Limitar la especulación al capital máximo que se está dispuesto a perder.

En este punto empieza todo. Mucha gente se piensa que puede ganar mucho

dinero en la Bolsa, y así es, pero de la misma manera lo puede perder.

Uno de los aspectos más importantes y difíciles de controlar en el Trading es la

psicología, y ella nos dice que tenemos que tener la cabeza fría y los piescalientes, y no al revés. Por tanto, cuando una persona invierte en la Bolsa



porque necesita ganancias imperativamente (para pagar deudas, comprarse un

coche nuevo,…), casi con total probabilidad perderá su dinero en todas o casi

todas las operaciones que realice, y ello será porque no tiene la cabeza en su

sitio, o como necesita dinero y rápido utiliza un apalancamiento demasiado alto.No podemos permitir tener presión a la hora de invertir, tenemos que estar muy

relajados, concentrados, y operar como si fuéramos autómatas, siempre de la

misma manera según las reglas de nuestros sistemas de Trading y Money

Management.

Por tanto, debemos fijarnos qué porcentaje de nuestro dinero nos vamos a

jugar como máximo, y tener la tranquilidad de que si lo perdemos no nos va a

repercutir económicamente. Esa cantidad es lo que denominamos capitalmáximo que estamos dispuestos a perder.

2.- Fijar un límite.

Decidir que vamos a ponernos un tope en el precio que no se podrá traspasar

en ningún momento, es decir, el famoso stop-loss. La posición del stop-loss

nos la dará nuestros conocimientos y experiencia en el análisis técnico.

Esta es una de las reglas básicas del Trading, y está relacionada, como no, con

el psicotrading: debemos ser autómatas, y si no lo somos, nuestra cabeza nos

jugará muy malas pasadas, y os lo digo por experiencia.

Hay un magnífico libro al respecto, y es “Trading for a living” de Alexander

Elder, en el que dedica una gran cantidad de páginas a preparar al trader

psicológicamente para la gran batalla que es la Bolsa.

3.- ¿Qué stop-loss son válidos?

Esta pregunta es importantísima, y ahora vais a entender el porqué.

Imaginaros que decido entrar largo en una operación, y que según mi sistema

de Trading necesito colocar un stop-loss en el que me juego el 40% del capital

invertido. ¿Debo hacer esta operación?

La respuesta es rotundamente no, pero con matices. Nuestro sistema de

gestión de capital nos deberá decir, en base a la cantidad óptima que



deberemos invertir, cuál es el porcentaje máximo de stop-loss que podremos

asumir. De esta manera, si queremos realizar esta operación, nuestro sistema

de gestión del capital, si está correctamente diseñado, nos limitará la cantidad

a invertir porque ve la operación como muy arriesgada.

Después, en función del capital que el sistema nos deje invertir, decidiremos si

nos merece la pena o no, pues puede ser que el capital asignado a la

operación sea tan bajo que ya no nos compense debido a las comisiones de la

operación.

4.- Arriesgar un tanto por ciento del capital máximo que estamos dispuestos a

perder en cada operación.

Este tanto por ciento es el calculado en el punto. Aquí pasamos nuevamente

por el mundo de las probabilidades: con un sistema de Trading medio-bueno y

un buen sistema de gestión de capital acabaremos acumulando un capital

impresionante.

¿Alguna vez os habéis preguntado por qué acaba ganando la banca en el

juego de la ruleta? Porque tiene un buen sistema de Trading.

¿Y cómo es esto posible si hay el mismo número de casillas rojas que negras?

Ahhhh, no os olvidéis de la existencia del cero que pone las probabilidades a

su favor, aunque sea ligeramente, concretamente un 2,7% a su favor, pero a la

larga le hará ganar a la banca un montón de dinero, siempre que se sigan las

reglas básicas de la gestión del dinero.

¿De qué modo utiliza el casino esas reglas para asegurarse de que se va a

garantizar las ganancias incluso contra los caprichos del azar? Prohibiendo

que, como normal general, un jugador pueda superar un determinado límite de

apuestas. Esta es la forma en que se protege contra los imprevistos.

Como veis el símil es perfecto con la inversión en Bolsa.



5.- Realizar la inversión solamente cuando las probabilidades de éxito sean

grandes y el dinero que podamos ganar sea mayor que el que podamos

perder.

Esto se puede resumir en una sencilla frase: “Haz caso a tu sistema deTrading”, pues es éste el que te va a decir en qué momento y en qué activo se

dan esas condiciones.

6.- Adaptar el capital asignado a cada operación en función de los resultados

de las operaciones anteriores.

Buscamos un sistema que, si las cosas nos están yendo bien, nos permita

invertir más capital en cada operación, y en el momento en el que las cosas secrucen y nos vengan las operaciones de pérdidas, disminuya la cantidad a

invertir en la siguiente operación, entendiéndose que estamos en una mala

racha e incluso, que el sistema de Trading está haciendo aguas.

7.- No salirse prematuramente de la operación.

Este punto es misión tanto del sistema de Trading como de la gestión de

capital. Es misión del sistema de Trading en el sentido de que hay que estar

vigilando continuamente el activo para ver si técnicamente se ha deteriorado y

merece la pena salirse con lo que llevemos conseguido hasta ese momento.

También es misión del sistema de gestión de capital, porque a medida que

vayamos aumentando nuestros beneficios, no debemos mantener el stop-loss

inicial, lo que dará paso a la siguiente regla.

Hay una excepción, y es par la gente que trabajo con stop profit, es decir, gente

que además de un stop de pérdidas se fija un stop de beneficios, o sea, fija lacantidad con la que se conforma para retirarse exitoso de la operación.

8.- Stop-loss dinámicos.



No deberíamos permitirnos que en una operación en la

que vamos ganando un 30% acabemos perdiendo el stop-loss que teníamos

inicialmente, porque el activo se ha dado la vuelta. Por otro lado, tampoco

deberíamos permitirnos que, llevando tan sólo un 5% de beneficio, moviéramos

el stop-loss para cubrir comisiones, y en un ligero recorte de una vela nos deje

fuera, para luego seguir el movimiento que se esperaba inicialmente.

Por tanto es necesario alcanzar un compromiso, y esto es realmente

complicado, y podéis creerme.

Con la experiencia adquirida hasta el momento, y tras aplicar mi sistema de

Trading a innumerables activos y en épocas de mercado completamente

diferentes, para operaciones de compra, el sistema que mejor me ha ido es

tener siempre como referencia a vigilar la media ponderada de 30 sesiones, y

cuando alcance mi primer 10% de beneficio, ver si el precio de entrada me

queda por debajo o por arriba de la media, porque lo que me interesa en todo

momento es mantener mi stop-loss por debajo de la media para darle vida al

activo y que no me deje fuera a la primera de cambio. En el momento en el que

el precio de entrada me quede por arriba de la media, muevo el stop a ese

punto. Si me queda por debajo dejo que evolucione la gráfica. El siguiente

punto a tener en cuenta es el 20%, momento en el que debería pasar mi stop-

loss al nivel que me garantice una ganancia asegurada de un 10%, y el criterioes el mismo que antes, con la salvedad de que si ese nivel me queda por

encima de la media, a partir de ese momento voy moviendo mi stop-loss a una

distancia prudencial de la media pero por debajo, hasta que llegue a alcanzar el

nivel del 10% de ganancias, y así consecutivamente.

Para operaciones de venta el criterio es el mismo, pero colocándose por

encima de la media, no por debajo.



No obstante, esto depende de las pretensiones y paciencia de cada inversor en

particular.

9.- Graduar progresivamente el número de activos o contratos

Dependiendo si estamos operando con acciones o con derivados, hay que ir

ajustando el número de activos o contratos en función de los resultados

obtenidos hasta ese momento, de la misma manera que lo hacíamos con la

cantidad a invertir. Este dato nos lo dará también nuestro sistema de gestión de

capital.

10.- Elegir el sistema de money management.

Finalmente, elegir el sistema de gestión de capital que mejor se adapte a tus

necesidades y operativa, dentro de las diferentes posibilidades que hay, y

muchas.

Particularmente la que me ha dado mejores resultados, y además bastante

espectaculares, es la f óptima dinámica, de la que podréis encontrar

información en Internet, aunque no resulta nada fácil de aplicar con éxito.

Necesitaréis mucha práctica y aplicar el sistema, como lo he hecho yo, a unmontón de activos y durante bastantes años, al menos de forma simulada. Para

ello, podéis coger históricos de activos y aplicar vuestro sistema de Trading, e ir

aplicando la f óptima dinámica en función de los resultados que vayáis

obteniendo.

En breve, tengo intención de colgar en mi blog un artículo con una tabla con las

operaciones realizadas y las gráficas de evolución del capital acumulado en

función de la f óptima dinámica y del resultado de las operaciones. Los

resultados son espectaculares.



Simplemente comentar que el éxito de la f

óptima estriba en la demostración de que es una gran mentira el decir que el

que más arriesga más gana. Esto es cierto hasta un cierto nivel de riesgo, que

viene dado precisamente por la f óptima, pero a partir de aquí, si sigues

aumentando el riesgo te acabarás arruinando en cuestión de tiempo, muy poco

tiempo.

La f óptima, a modo de resumen, es el nivel óptimo de riesgo en función de

tus resultados, y si consigues invertir en función de la f-optima obtendrás el

máximo de ganancias, y eso no son probabilidades, sino un hecho matemático,

pues viene del cálculo del máximo de la función del beneficio, que se obtiene

calculando la primera derivada e igualando a cero.

En breve, tengo intención de colgar en mi blog un artículo con una tabla con lasoperaciones realizadas y las gráficas de evolución del capital acumulado en

función de la f óptima dinámica y del resultado de las operaciones. Los

resultados son espectaculares.

Una frase que pone de manifiesto la relevancia del Money Management es la

siguiente:

“El operador exitoso está ocupado en calcular cuánto puede perder; el

operador inexperto se preocupa de cuánto puede ganar”.

Gestión del Capital con Bandas de Bollinger

2012 de Enero de 2011

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Antes de nada, gracias por su interés. Desde ayer este blog aparece en losbotones superiores de blogs destacados. Me alegro que lo que aquí pueda

http://www.rankia.com/blog/contrarian-investing/646179-gestion-capital-bandas-bollinger#comentarios_de_646179








contar, sea de más o de menos de valor, tenga interés para muchos de

ustedes.

La gestión del capital es uno de los 3 pilares básicos del trading junto con

el método o sistema y la psicología.

A mi me gustó mucho el libro de Oscar Cagigas "Trading con gestión del

capital". Fácil de entender incluso por aquéllos que no dominamos los

números.

La gestión del capital o money management adecuada depende de varios

factores. Por ejemplo del sistema o método, ya que no es lo mismo un método

que encadena muchas operaciones ganadoras pero que tenga una operación

que pueda ser muy destructiva, o un método con menos fiabilidad pero ninguna

gran pérdida. También depende de la psicología de cada uno. Hay métodos de

gestión de capital dónde uno puede arriesgar el 10% de la cuenta tras muchas

ganancias, pero esto psicológicamente puede ser inviable.

A mi nunca me ha parecido que el sistema o método, la gestión del capital y la

psicología sean tres cosas separadas, sino tres elementos de un mismoconjunto que tiene que tener armonía. Si tienes un buen método y una buena

gestión del capital tendrás la psicología adecuada. Si tienes la psicología

adecuada y un buen método practicarás una buena gestión del capital. Todo es

uno.

Personalmente, el método que más me gusta es "operar" tu propia "equity

curve" o curva de beneficios y pérdidas.

Se trata de guardar los datos de tu cuenta a fin de día en Excel. Se entiende

como "cuenta" el valor total sumando efectivo líquido e inversiones calculando

el valor a mercado. Se puede hacer solo con "datos de cierre" o incluso con

máximo, mínimo, apertura y cierre, de tal manera que podamos dibujar una

vela japonesa representando el comportamiento de nuestra cuenta en un día

dado. Yo personalmente lo hago con datos de cierre, aunque me gustaría

hacerlo con todos los datos antes expresados. Posiblemente los software dealgunos brokers permitan hacer esto y descargarlo en Excel. Si es así, y

http://corecapital.blogspot.com/2009/07/escribir-el-extracto-mostrar-aqui_15.html


http://www.tradingsys.org/index.php?option=com_content&task=view&id=90&Itemid=50








alguien que lo sepa lee esto, le ruego que me informe. En cualquier caso no es

fundamental, lo importante es el cierre.

El principio de graficar tu propia cuenta es que puedes tratar tu cuenta como un

activo cualquiera. Si rompe resistencia, lo estás haciendo bien y "siguesalcista". Si rompe soporte lo estás haciendo mal y "te proteges". Está claro que

no hace falta graficar tu cuenta para saber esto, pero el hecho de visualizarlo

tiene un positivo efecto psicológico. No se explicar muy bien porque me parece

que tiene efectos psicológicos positivos, pero lo cierto es que al menos para mí

los tiene.

En momento malos, uno puede observar lo que ya ocurrió en el pasado y que

es natural pasar malas rachas. También puede ayudar a evitar operar en

"modo venganza" y ayudar a tranquilizarte y ver que la resistencia no está tan

lejos y que el soporte quebrado se puede recuperar pronto. Mi opinión, aunque

estoy abierto a sugerencias, es que al observar tu cuenta gráficamente e

interpretarla como una acción o índice más, se es capaz de dejar aparte casi

toda la emotividad que las recientes pérdidas/ganancias han generado en

nosotros.



En los momentos buenos puede ayudar a continuar siendo agresivo siempre

que estés por encima de una anterior resistencia.

En mi caso particular, no solo represento mi cuenta y la interpreto como

un activo independiente, si no que además gestiono mi capital y el riesgo

que tomo en base a la gráfica de la cuenta (equity curve) y unas Bandas

de Bollinger.

Las Bandas ayudan a decir que es "alto" y "bajo" de forma relativa y además se

adaptan a la volatilidad de tu curva de beneficios y pérdidas. De tal manera que

si mi cuenta se encuentra por encima de 2 desviaciones estándar (por encima

banda superior) soy agresivo. Si la cuenta se encuentra entre la media y 2

desviaciones estándar soy agresivo pero menos. Si la cuenta pasa a estar

entre la media y -2 desviaciones estándar empezamos a ser conservadores. Y

si me encuentro por debajo de -2 desviaciones estándar reduzco mi riesgo todo

lo que puedo. Si nos encontráramos en este último caso con nuestra cuenta, lo



importante es no ganar sino operar con poco riesgo para no bajar

significativamente de esas -2 desviaciones. La clave es esperar momentos

mejores, recuperar nuestra confianza psicológica. Mantenernos vivos hasta la

próxima gran oportunidad. Se opera menos, se es más prudente, se buscansolo operaciones donde tengas una alta confianza y sigues así hasta que la

situación cambia y la curva de la cuenta vuelve a valores más altos según las

Bandas de Bollinger.

Pongamos un ejemplo teórico que cada uno puede adaptar a lo que considere

más oportuno.

Si todo nos va bien y nuestra cuenta se encuentra por encima de la banda

superior de Bollinger nos permitiremos un riesgo máximo del 5% en el conjunto

de nuestras operaciones en ese momento dado.



Si la curva de nuestra cuenta se encuentra entre la media de Bollinger y las 2

desviaciones, entonces el riesgo global para nuestra cuenta que nos

permitiremos será del 3%

Si la cosa no va bien y la curva de nuestra cuenta se encuentra entre la media

de Bollinger y -2 desviaciones, entonces el riesgo global se restringe a 1.5%.

Si estamos atravesando un mal periodo y la curva de nuestra cuenta se

encuentra por debajo de -2 desviaciones, entonces reducimos el riesgo global a

solo el 0.5% de nuestra cuenta.

Simple pero muy efectivo. De una manera poco complicada obtenemos una

gestión del capital básica. La visualización de nuestra curva nos ayuda a

objetivizarla y apartar las emociones de nuestros beneficios y pérdidas.

Aquí te puedes descargar un Excel muy sencillito con la fórmula de las

Bollinger .

"Equity Curve", a fondo.Escrito por TradingSys (AndG)miércoles, 06 de junio de 2007El estudio de la curva de beneficios constituye uno de los mejores instrumentosla hora de analizar la evolución de una cartera sistemática. Los principalesratios, por muy prometedores que resulten, sólo proporcionarán una foto fijasobre el resultado final obtenido; nos hablan del punto de llegada, pero nadadicen del viaje recorrer ni de los avatares que habrá que sortear sobre lamarcha.

En mi opinión, la capacidad de resistencia del trader -aún disponiendo de unacuenta suficientemente capitalizada- tiene mucho más que ver con loescarpado del paisaje que con bellos castillos que se anillan como volutas dehumo en el horizonte.

Al evaluar la curva de beneficios interesan, sobre todo, cinco cosas:

1.- Si el número de operaciones en que se sustenta es suficientementerepresentativo. Para ello, no hay nada mejor que realizar alguna prueba de

significación, por ejemplo, el consabido test de Student.

http://www.2shared.com/document/HKrXSo7Q/GestionCapitalBollinger.html






2.- Si la pendiente sobre la que pedalean los beneficios es más o menos lisa otremendamente abrupta. La aplicación de estadísticos basados en la regresiónlineal, cómo el error estándar o el coeficiente de determinación podránsacarnos de dudas.

3.- Cómo contribuyen los diferentes mercados/sistemas a suavizar la equitycurve resultante. En este caso, un análisis correlacional entre las distintasseries de operaciones será la opción más correcta para saber si nuestra carteraestá suficientemente diversificada y si merece la pena añadir nuevosproductos.

4.- Cómo responde la curva a la aplicación de estrategias de gestión monetaria.O sea, el eterno dilema de, si al ir aumentando los beneficios, es mejor añadir más contratos o mercados/sistemas a nuestro portfolio.

5.- Distribución de operaciones y curvas de probabilidad. Suponiendo que no

existe dependencia entre operaciones. ¿Qué caminos plausibles elegirán los"Hados" con nuestra cuenta al barajar el mazo de cartas? Ya saben:Montecarlo y otras variantes del juego aleatorio.

TAMAÑO DE LA MUESTRA

Cuando hemos realizado una prueba de backesting, o mejor aún, estamosempleando datos reales, siempre debemos considerar si el número deoperaciones que componen la curva de beneficios es suficientementerepresentativo para considerar realistas los resultados. De otro modo: ¿A partir de cuantas operaciones podemos estar razonablemente seguros de que lacurva resultante no es resultado del puro azar?

La respuesta a esta pregunta constituye un dilema de difícil resolución porque,como ya hemos dicho tantas veces, lo que cuenta es el binomio sistema /mercado. El sistema puede ser estable, pero el mercado no. Los rangos devolatilidad y los movimientos direccionales varían en las distintas marcoépocashaciendo que lo que funciona hoy deje de funcionar en el futuro. (De hecho, losestudios que realicé el año pasado sobre el Effective Range, muestraban conelocuencia porqué muchos sistemas ganadores, entre 1999 y 2002, no handejado de perder dinero desde entonces).

En la medida en que las operaciones recojan un amplio espectro de losmomentos alcistas, bajistas y laterales, además de los cambiantes niveles devolatilidad, podremos conceder más validez a la muestra. En general, cuantasmás operaciones contenga la curva de beneficios, más realistas serán losresultados.

Por otra parte, cuando la curva esta formada por una pequeña cantidad deoperaciones, no podemos esperar que su pendiente y suavidad (distancia entrepicos y valles) se vaya a mantener durante mucho tiempo. Una forma dedeterminar lo próxima que está la distribución de operaciones a la normalidad

es empleando el test de Student. Una distribución "T" se calcula considerandolos grados de libertad (GL) que forman parte de la muestra.



A) Una manera ingenua de calcular los GL es haciéndolos coincidir con elnúmero de operaciones - 1.B) Otra manera, algo más elaborada, implicará tomar en consideración elnúmero de restricciones condicionales que incorpora el sistema. En tal caso,

cada regla es una restricción que deberemos restar de las operaciones.Cuando en una serie no existe dependencia entre operaciones (situaciónhabitual), el valor de "T" se puede calcular con la siguiente ecuación:

T = (Beneficio medio por operación / Desviación estándar)* RAIZ (nºoperaciones)

El valor crítico de "T" necesario para obtener un nivel de confianza del 95%,está determinado por los grados de libertad.

En la siguiente tabla mostramos algunos valores:

Supongamos que disponemos de una secuencia de 130 operaciones y que elnúmero de restricciones condicionales del sistema es de 10. En tal caso GL =120, por lo que si el valor de que obtengamos de T, no está por encima de1,65, entonces nuestro sistema no pasa la prueba.

Si queremos realizar estos cálculos de una manera más cómoda y completa,entonces recomiendo acudir una vez más a las estupenda herramienta MSA

(Market System Analyzer) El siguiente ejemplo está tomado de una secuencia



real de 250 operaciones, con un sistema intradiario aplicado al E-mini Russell2000 que tiene 12 restricciones:

El resultado de aplicar el T-test ampliado se muestra en la siguiente ventana:

El tamaño medio de cada operación es de 167,81$, y en el "peor de los casos"(para un nivel de confianza del 95%) el tamaño medio caería hasta 84,91$.Con estos datos, MSA me indica que la probabilidad de que la operación mediasea mayor que cero es del 99,95%, por lo que la secuencia de operacionesempleada se considera significativa y, en este caso, el tamaño del equity curvesupera con nota la prueba.

PELIGROS.- Los de siempre:

Series obtenidas en backtesting.Optimización excesiva.Aplicación del sistema a un número pequeño de barras.No conocer las restricciones del sistema.ESTADÍSTICAS BÁSICAS DE LA CURVA

Una de las maneras más sencillas de abordar la "calidad" de la secuencia deoperaciones es realizar un análisis de regresión lineal. Interesa conocer la

pendiente, el error típico y el coeficiente de determinación, tanto en la



secuencia real de operaciones como en diferentes distribuciones aleatorias delas mismas.

Hace unas semanas recibí un correo de un amable lector que elogiaba algunosartículos publicados, pero me decía también que, al manejar algunos conceptos

complejos, recordase que hay gente "que hace mucho que ha pasado por laescuela". Bien, pues tomo nota e intentaré complacerle recordando algunosconceptos elementales:

Supongamos un sistema ideal que gana 100$ en cada operación (Línea verdedel gráfico):

Su pendiente es 100$ pero, como obtiene el mismo beneficio de maneracontinua, el error estándar (ES) = 0 y el coeficiente de determinación (R2) =1.Aquí no hay riesgo y estamos apostando a caballo ganador.

Por desgracia, en el mundo real, desde el momento en que lanzamos almercado nuestras primeras tablillas de apuestas, la curva de beneficiosadoptará un contorno más o menos abrupto, oscilando en torno a una línea deregresión que, con suerte, tendrá pendiente positiva. Pues bien, aunqueparezca sorprendente, el primer objetivo del gestor de una cuenta sistemáticano es "ángulo de ataque" de la curva, sino la forma de conseguir un contorno lomás suave posible.

Veamos ahora la tabla de resultados de las tres líneas del gráfico:



Los tres sistemas consiguen un bonito resultado final de 2.000$ en 20operaciones, deslizándose prácticamente por la misma pendiente de 100$ debeneficio medio. Ahora bien, aquí terminan todas las similitudes. El sistema S2se aleja moderadamente del estimador lineal, arrojando un error típico de188,91$ y mantiene un aceptable coeficiente de determinación de 0,92. ¡Yaquisieran muchos sistemas mostrar ese comportamiento en el largo plazo!. Por último, S3, evidencia un comportamiento errático (ET= 521,93) que dará lugar adrawdowns difícilmente soportables. De hecho, si sometemos dicha serie a unasimulación de Montecarlo, existe una probabilidad superior al 30% de acabar en números rojos.

Tras realizar numerosas pruebas con diversas estrategias intradiarias ycontinuas combinadas en carteras de al menos seis sistemas /mercados,siempre llego a la misma conclusión: Sólo son sostenibles en el largo plazo, lasestrategias de cartera que consiguen coeficientes de determinación por encima de 0,9. Estoy convencido -aunque quien sabe, quizá sea demasiadoconservador- de que cualquier solución por debajo de esta cifra dará másdisgustos que alegrías, y no nos dejará dormir tranquilos muchos días de lasemana. Y eso ¡no!. Yo al sueño le tengo muchísimo respeto.

Otro buen estimador para el Equity curve, popularizado por T. S. Chande en su

libro "Beyond Technical Análisis", es el Risk-Reward-Ratio:RRR = Pendiente de la curva / Error Típico.

Por ejemplo, en el sistema S2 de la tabla anterior es de 99,87 / 188,91 = 0,52.Cuanto más alto, mejor.

Vamos a construir, paso a paso, una sencilla hoja Excel que nos permitirá jugar con una amplísima tipología de curvas para analizar de manera más didácticasus propiedades.

El modelo más simple que se me ocurre, tiene tres parámetros críticos:

a) Capital inicial.b) Tamaño medio de las operaciones ganadoras.c) Tamaño medio de las operaciones perdedoras.La idea es construir series aleatorias de longitud variable empleando la funciónALEATORIO.ENTRE (x: y) de Excel que simplifica mucho el trabajo. Con estafunción podemos obtener un número aleatorio entre dos valores cualesquiera.Cada vez que pulsemos la tecla de función "F9" se renovarán los cálculos ytendremos resultados distintos.

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Nota: ALEATORIO.ENTRE() no aparecerá en la lista de funciones de Excel, sino tenemos instalados los "complementos y herramientas para análisis" queincluye el CD de Microsoft. Si algún lector tiene dudas sobre como instalarlos,le recomiendo visitar este link: http://office.microsoft.com/es-es/excel/HP052092303082.aspx

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COMUMNA A: Numera las operaciones (de 1 a 200)

COLUMNA B: Equitiy Curve: CELDA B4 = Valor del capital inicial tomado enI8. CELDA B5, introducimos la fórmula:=B4+ALEATORIO.ENTRE($F$8;$G$8). CELDAS B6:B204; rellenamos con laecuación de la celda B5.

COLUMNA C: Ganancia / Pedida por sesión. CELDA C5: =B5-B4. Rellenamoshasta C204.

COLUMNA E: CELDA E4: Escribimos la fórmula del coeficiente dedeterminación de la serie aleatoria: =COEFICIENTE.R2(B4:B203;A4:A203)

COLUMNA F: Cálculo del error típico. CELDA F4:=ERROR.TIPICO.XY(B4:B203;A4:A203). CELDA F8: "Entrada de datos": Valor de la perdida media (debemos asignar un valor al promedio de operacionesperdedoras. Introducimos cualquier valor negativo)

COLUMNA G: CELDA G4: Pendiente de la línea de regresión: CELDA G4:=ESTIMACION.LINEAL(B4:B204;A4:A204) CELDA G9: "Entrada de datos":Valor del beneficio medio de la serie. (Introducimos un valor positivo. Si esmayor que el valor de F8 la curva tendrá pendiente positiva. En caso contrario,negativa.)

COLUMNA H: Ratio RRR: CELDA H4: =G4/F4

COLUMNA I: CELDA I4: Ratio W / L: =G8/ABS(F8)

COLUMNA J: CELDA J4: Fiabilidad (% Win) calculada en la serie aleatoria.Como es lógico cambia cada vez que se pulsa F9 para "randomizar" lasecuencia de operaciones. =CONTAR.SI(C5:C204;">=0")/CONTAR(C5:C204)

COLUMNA K: CELDA K4: Tamaño medio de las operaciones:=PROMEDIO(C5:C203)

COLUMNA L: CELDA L4: Suma de los beneficios obtenidos: =SUMA(C5:C203)

COLUMNA M: CELDA M4: Desviación típica de las operaciones:=DESVEST(C5:C203)

COLUMNA N: CELDA N4: Ratio de Sharpe simplificado: =K4/M4

Elaboración del gráfico:

Una vez construido el gráfico de líneas con los datos de la columna B,

hacemos "clic" en la línea del gráfico y luego pulsamos el botón derecho.Aparecerá el menú emergente de la serie de datos. Seleccionamos la opción



"Agregar Línea de Tendencia" y en, "Tipo", elegimos "Lineal". Hecho esto,pinchamos en la pestaña "opciones" y marcamos la casilla "Presentar el valor de R2 en el gráfico".

Si hemos seguido los pasos correctamente, aparecerá un gráfico como el de la

imagen inferior:

Cada vez que pulsemos F9 o introduzcamos nuevos valores de "pérdidamedia" o "beneficio medio" se generará una nueva serie con valores aleatoriosentre los rangos especificados.

En cualquier caso, los más impacientes podrán bajarse esta hoja en la secciónde descargas de la web, dentro de la categoría material complementario. Elnombre del fichero es "EquityCurve.xls"



En la Hoja podremos simular, de manera aproximada, el comportamiento decualquier sistema suministrando los datos del capital inicial, promedio deoperaciones ganadoras y perdedoras.

La simulación, aunque razonablemente buena, es hipotética y simplista, pues

no contempla, por ejemplo, la dispersión de resultados más allá de unadesviación típica a izquierda y derecha de la curva normal. Pero, con todo,permitirá hacer algunas inferencias interesantes:

¿Gana mi sistema lo necesario para sacar pecho sobre la campana de Gauss?¿Es suficiente el capital inicial empleado para no caer por el precipicio de losnúmeros rojos?¿Aparecen los valores de la curva suficientemente agrupados en torno a lalínea de regresión, o tendré que soportar drawdowns intolerables?>> Pulsando repetidas veces "F9" y saldremos de dudas.

Indicadores de referencia:

A) Coeficiente R^2: A ser posible por encima de 0,9. (Muchas, muchas vecesseguidas...)B) Ratio RRR: Malo: De 0,01 a 0,05, Bueno: 0,06-0,12. Genial: 0,12-0,30. Más:Sencillamente, no me lo creo.C) Avg. Trade: Como ya he dicho repetidas veces el tamaño medio de laoperación deberá estar al menos a 2 veces el valor del tick + gastos si noqueremos pasarlas canutas.D) Sharpe S.: A partir del 15% el sistema puede empezar a resultar interesante.>> Bueno, pues dicho esto: ¡A jugar!!

CONTRIBUCIÓN DE LOS SISTEMAS A LA SUAVIZACIÓN DE LA CURVA DEBENEFICIOS.

Este es el verdadero caballo de batalla de toda cartera bien diversificada.Nuestro primer objetivo será proceder meticulosamente a una selección demercados / sistemas que aumente el coeficiente de determinación (y el RatioRRR) al máximo. Observen el siguiente gráfico:



La curva de resultados está formada por la media de seis sistemas aleatorioscon idénticos parámetros iniciales. El coeficiente de determinación es, casisiempre, más alto que el de cada uno de los sistemas consideradosindividualmente. Como es lógico, cuando el número de datos es pequeño tantoR^2 como RRR tienden a mostrar fluctuaciones más acusadas con cada nuevaoperación. Pero la adaptación de la curva resultante a la línea de regresión es,

en cualquier caso, mucho más rápida a medida que se añaden nuevossistemas, incluso si algunos de ellos tienen pendiente negativa. Se da la



paradoja (aunque supongo que no consuela demasiado) de que los sistemascon pérdidas también contribuyen a disminuir el drawdon de la cartera.

Sobre el modo de confeccionar la lista de sistemas aunque, no hay reglas fijas,conviene atender a las siguientes consideraciones:

1) Lo que importa es el binomio sistema /mercado. Por tanto, es muyaconsejable realizar un estudio correlacional de las diferentes secuencias deoperaciones que integran el equity curve. Cuanto más baja sea la correlaciónentre productos mejor. Si bien, resulta muy difícil obtener correlaciones muypequeñas o negativas en todos los casos.

2) En sistemas intradiarios, la realización de cronogramas de secuencia óptimaaportará un factor adicional de diversificación en el cómputo del rendimientodiario de los sistemas.

3) En las primeras fases de la operativa -y a medida que se acumulan losbeneficios- resulta aconsejable añadir más sistemas / mercados a la carteraque incrementar el número de contratos de los sistemas en base adeterminados algoritmos de posicionamiento.

Andrés A. García.

© Tradingsys.org, 2007.

ComentariosAñadir nuevoBuscar RSSimpaciente - s1 s2 y s3 IP:80.38.210.44 | 2007-10-08 18:47:51Muy bueno el art?lo, como todo lo que llevo leido hasta aqui.

Me gustar? hacer una apreciaci?obre las equities s1, s2 y s3. Cualquieraacepta que es mejor el sistema que menos vaile. Aunque gane menos. Bastaapalancarse m?y tendr? mas rendimiento a mismo nivel de riesgo. sin embargoeste es un punto de vista matem?co, le falta el realismo de la operativa. A loque nos enfrentamos rara vez es a cuestiones tan n?das. P. ej. el sistema de

las tortugas de Richard Dennis del que hablas en otro lugar tiene drawdownspronunciados y periodos muertos que desesperan al operador. Los beneficiosse generan en muy poco tiempo. La equity explota durante pocos meses, semete un drawdown fuerte y se queda muerte durante mucho tiempo. Si trabajasen reducir el drawdown (algo que se puede hacer cerrando la posici?ntes queen el sistema original) te encuentras que las subidas no son tan pronunciadas.Algo que ocurre en la vida y en los sistemas es que nunca puedes cambiar unasola cosa, puedes contar con efectos secundarios no deseados como norma detrabajo. Por eso el an?sis que presentas de s1, s2 y s3 es muy bueno a niveldid?ico, pero la relidad es m?HP.

En cualquier caso se agradece infinito el trabajo que haces y todo lo quecuentas.



Espero que m?gente se anime a postear.admin - Re: s1, s2, s3 IP:79.145.8.221 | 2007-10-08 23:47:29Por supuesto, amigo “Impaciente”. Todo modelo explicativo es siempre unamet?ra de la realidad. M?a?n el universo de los sistemas din?cos complejos,

sometidos a un incesante juego de interacciones, muchas de las cuales niconocemos ni podemos siquiera imaginar. Por ello, como bien dices, cuandotratamos de ajustar un determinado ratio a valores ?mos (o al menosconfortables) es m?que probable que otros muchos acabar?empeorando.

En este caso, el valor Riesgo / Recompensa, delimita cierto nivel deconfortabilidad, superado el cual no es que se gane m?o menos; es que laoperativa ya no resulta subjetivamente tolerable. Por otro lado, he dicho variasveces, que, en realidad, lo que importa es el beneficio de cartera, por lo que, enmi opini?resultar??razonable intentar suavizar la curva de beneficios a?endom?sistemas / mercados que jugando como alquimistas traviesos a retocar una

y otra vez los par?tros de un s?sistema. Tarea bastante in? y casi siemprecondenada al fracaso.

gestión del capital con bandas de bollinger

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