geometría - polígonos regulares y Áreas.pdf

8/17/2019 Geometría - Polígonos Regulares y Áreas.pdf

1/5

Página |1

NOMBRES Y APELLIDOS: FECHA: / / 2013AULA: GRADO: NIVEL: SECUNDARIA SEDE: SUPERIOR ASIGNATURA: GEOMETRIA AREA: MATEMATICA PROFESOR(A): LIC. KARLOS NUE! HUAYAPA

POLIGONOS REGULARES Y AREAS

POLIGONOS REGULARES

01. El lado de un triángulo equilátero mide 36 .

Calcular su apotema

A) 2 B) 2,5 C) 3

D) 3,5 E) 4

02. Si: AB = L3 y CD = L8, calcular la medida delángulo que forman las prolongaciones de AD y

BC

A) 37,5B) 40C) 42,5D) 45E) 47,5

03. Calcular el área de un dodecágono regularinscrito en una circunferencia cuyo radio mide

32

A) 24 B) 36 C) 40D) 44 E) 48

04. Calcular MN, si r = 72 y mAM = mMB, ∆ABCes equilátero.

A) 5B) 6C) 7

D) 25 E) 26

05. Si el radio de la circunferencia mide 2 , AB = 2

y CD = 6 , calcular θ

B) 75C) 90D) 120E) 135

F) 150

06. Calcular el perímetro del triángulo que se formaal unir los puntos medios de tres lados noconsecutivos de un exágono regular inscrito enuna circunferencia cuyo radio mide 3

A) 4,5 B) 9 C) 13,5D) 18 E) 6

07. Interiormente a un hexágono regular ABCDEF,

se construye el cuadrado ARTF, calcular m ∢

FTE

A) 45 B) 60 C) 75D) 53 E) 74

08. En la figura AB = AC = 12, calcular el área de laregión limitada por el cuadrado MNPQ.

A) 28 B) 36

C) 216 D) 16

E) 72

09. Se tiene un hexágono regular ABCDEF, si: AB= 6, calcular CE

A) 6 B) 12 C) 36

D) 33 E) 34

10. Si : AB = 4CD y6BC;5 lll ==

Calcular x

a) 100º b) 99ºc) 110º d) 89ºe) 75º

11. Un triángulo equilátero está inscrito en unacircunferencia de radio 6. Hallar el lado del

hexágono regular inscrito en el triángulo.

a) 2 b) 3 c) 5

d) 22 e) 32

M

N P

Q CA

30º

B

B

M

A N C

r

C

D

A

B

C

D

A

B

r

θº


2/5

“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”

Página | 2

12. Diga cuánto mide el lado de un hexágonoregular circunscrito a una circunferencia deradio igual a 34

a) 2 b) 4 c) 6

d) 8 e) 34

13. Calcular la relación entre el inradio ycircunradio de un triángulo equilátero.

a) 1:4 b) 2:3 c) 1:3d) 1:2 e) 3:4

14. La figura muestra un hexágono regular y untriángulo equilátero. ¿Qué relación hay entresus perímetros?

a) 3 b)3

3 c)

3

32

d)2

3 e)

4

3

15. Del gráfico, calcular “x”, si :

2RBD;3RAC ==

DC

B

A

xO

R

a) 30º b) 45º c) 60º

d) 75º e) 36º

16. En la figura, hallar “MN”, si : ABC es untriángulo equilátero y R = 10

(AM = MC) , m BN = 60º

O

CMA

B

NR

a) 75 b) 76 c) 76

d) 79 e) 710

ÁREAS DE REGIONES TRIANGULARES YCUADRANGULARES

17. En la figura AC = 2. Calcular S(ABC)

a) 1/2

b) 1c) 2 / 3

d) 2/3

e) 2

18. Calcular el área de la región del triánguloequilátero ABC, si : BH = 6.

a) 4 3

b) 6 3

c) 8 3

d) 9 3

e) 12 3

19. Calcular el área de la región del triángulo ABC,si: AB = 8, BC = 12 y m∠ABC = 150º.

a) 12 b) 18 c) 24d) 36 e) 48

20. Calcular el área de la región del triángulo ABC,si: BC = 5.

a) 7 b) 9c) 12 d) 14e) 16

21. Calcular el área de la región del triángulo ABC.

Si: AB = 17; BC = 10 y AC = 21.

a) 18 b) 21 c) 42d) 84 e) 168

22. Hallar el área de la región del triángulo ABC, si :AD = 13, AB = 5 y el triángulo BCD esequilátero.

a) 15 b) 20c) 25 d) 30e) 60

30º

CB

A


3/5


Página | 3

23. En un triángulo rectángulo de hipotenusa 50µ ydonde el cateto es el doble del otro. Calcular suárea.

a) 600 b) 500 c) 400d) 350 e) 300

24. Hallar el área de la región de un triángulorectángulo, si la longitud del cateto menor tiene23 m menos que la longitud del otro cateto yeste 2m menos que la longitud de la hipotenusa.

a) 200 m2 b) 210 c) 220d) 230 e) 250

25. El área de un triángulo isósceles circunscrito ados circunferencias tangentes exteriormente de

radios 1µ y 2µ respectivamente es :

a) 32 2 b) 16 3 c) 16 2

d) 8 2 e) 8 3

26. Los lados de un triángulo miden 15µ, 20µ y 25µ.Calcular el área de la región triangular formadapor el incentro, baricentro y circuncentro deltriángulo.

a) 5 b) 2,5 c) 5/3d) 10/3 e) 25/12

27. En un triángulo ABC el segmento que une elincentro y el baricentro es paralelo a la base AC y el inradio mide 2. Calcular el área de la regióntriangular ABC. Si : AC = 8.

a) 21 b) 24 c) 18d) 16 e) 12

28. ABCD: rombo AH = 3, HD = 2. Calcular S (ABCD) a) 15

b) 20

c) 25

d) 12

e) 18

29. AC = 13 y BH = 3. Calcular S(ABC)

a) 15

b) 20

c) 25d) 30

e) 35

30. AB = 2 , DC = 2. Calcular S(DBC)

a) 2b) 1,5c) 1,75d) 1e) 0,75

31. Calcular el área de la región sombreada.

a) 18

b) 312

c) 36

d) 6

e) 12

32. Calcular S(ABC)

a) 24

b) 16

c) 32

d) 28

e) 12

33. AP = PQ = QC; S(ABC) = 30. Calcular el área dela región sombreada.

a) 10b) 15c) 20d) 25e) 30

34. Calcular el área de la región sombreada.

a) 53

b) 43

c) 63

d) 33

e) 73

35. La diagonal mayor de un rombo es el doble dela diagonal menor y ambas suman 24. Calcularel área del rombo.

A) 64 B) 74 C) 60

D) 70 E) 80

B

H

A

37º

C

B

A CD

45º

60º 30º

A

B C32

D

75º 30º

B

CA8

A P Q C

B

B C

DHA

5

12

173


4/5


Página | 4

36. ABCD: rectángulo, BD = 4. Calcular S(ABCD)

a) 4

b) 34

c) 6

d) 36

e) 32

37. .Hallar el área de un rombo ABCD conociendoque AB = 8 y la distancia del punto B al lado ADes 6.

a) 24 b) 36 c) 48

d) 56 e) 64

38. Hallar el área de un trapecio inscrito en unacircunferencia de radio 5 m, y de bases 6 m y 8m. El centro de la circunferencia es interior altrapecio.

a) 36 m2 b) 49 m2 c) 50 m2

d) 64 m2 e) 81 m2

39. En un paralelogramo ABCD se traza AE (E enCD); BE y AC se cortan en F. Hallar el área deltriángulo ABF si las áreas de los triángulos FEC yAED son 30 m2 y 40 m2 respectivamente.

a) 30 m2 b) 40 m2 c) 70 m2

d) 70 m2 e) 80 m2

40. S(ABC) = 70. PC =6

AP. Calcular S(PBC)

a) 5b) 6

c) 7d) 9e) 10

41. ABCD: paralelogramo S(ABCD) = 30. CalcularS(APD)

a) 10

b) 20

c) 15

d) 25

e) 5

42. La altura de un triángulo equilátero mide 3 u.Calcular su área.

A) 2u33 B) 2u32 C) 2u3

D) 2u34 E) 2u3

43. BC // AD S(ABCD) = 20. Calcular S(MPNQ)

A) 12,5

B) 15

C) 5

D) 17,5

E) 10

44. ABCD: Cuadrado AE = ED = BC. DH = 1.

Calcular S(ABCD)

A) 1

B) 1/2

C) 2

D) 2,5

E) 4

45. ABCD: rombo. BC + 2AD = 6. Calcular S(ABCD)

A) 3

B) 32

C) 33

D) 34

E) 2 / 3

46. S(ABCD) = 40. Calcular S(BPC) + S(APD)

A) 10

B) 15

C) 20

D) 25

E) 30

47. PO = OD. ABCD: rectángulo CD = 2. Calcular

S(ABCD)

30ºCB

A D

CP

DA

B

CPB

M

A Q D

N

EC

H

1

DA

B

C

D

A

B

º60

A P C

B

B C

D

P

A


5/5


Página | 5

A B

M

0

a) 32

b) 33

c) 34

d)35

e) 36

48. Si ABCD es un romboide M y N son puntos

medios y SABCD = 48 Calcular SMPQ

a) 16 b) 24

c) 32 d) 36

e) 42

49. Calcular el área del triángulo ACF si AP = 6 y

ABCD es un cuadrado.

a) 9 b) 12

c) 15 d) 18

e) 21

50. Según el gráfico la medida del arco AHB, y PQ =

2 cm. Calcular el área de la región sombreada.

a) 2 b) 22

c) 23 d) 24

e) 25

51. Según el gráfico calcular el área de la región

trapecial, si: AB = 13 m, R = 5 m y T es

punto de tangencia.

a) 20

b) 30

c) 40

d) 80e) 90

52. Según el gráfico AMBO es un rombo, calcular el

área de la región que encierra el rombo, si el

radio de la semicircunferencia mide 6 (“O” es

centro).

a) 18b) 318

c) 39

d) 81

e) 12

53. En la figura, hallar el menor valor de “K” para que

el área del rectángulo sombreado sea 30 m2.

a) 6 m b) 5 m

c) 4 m d) 7 m

e) 9 m

54. En el gráfico, calcular el área de la región

rectangular ABCD, si DM = 6 y la medida del

ángulo BCT = 53º y M es punto de tangencia.

a) 48 b) 36

c) 42 d) 50

e) 38

55. En el gráfico, calcule el área de la región

cuadrada ABLN, si PB = 32 .

a) 14 b) 15

c) 16 d) 18

e) 20

A

C

T

B

D

M

B C

D

O

A

P

15º

A

B C

D

N

Q

M

P

A D F

C

P

B

A

P

L

B

Q

H

A

C

T

B

D

R

53/2

K

16A C

B

8m

A C

L

B

N

P

37o

geometría - polígonos regulares y Áreas.pdf

Documents