Academia Preuniversitaria NUEVO MILENIO Geometra

Jorge Luis Gonzles Torres Pgina 2

SEMANA 1 1. Indicar verdadero (V) o falso (F)

I. Un cuadrado puede ser congruente a un tringulo.

II. Dos figuras congruentes, son siempre equivalentes.

III. Dos figuras equivalentes, son siempre congruentes.

IV. Un cubo y un cuadrado, pueden ser equivalentes. V. Si un cuadrado y un tringulo, tienen igual

permetro se llaman equivalentes VI. Dos rectngulos, son siempre semejantes

a) FVFFFF b) VFFVVF c) FFFVVV d) FVVFFV e) VFVFFV

2. Con una cuerda de L cm. Cul de las siguientes figuass dadas a continuacin debe formarse, para tener mayor rea? a) un cuadrado b) una circunferencia

c) rectngulo d) tringulo

e) esfera

3. Se tiene los puntos colineales y consecutivos A, B, C y

D tal que: AD=24, AC=16 y CD

AD

BC

AB . Hallar BC

a) 3 b) 4 c) 6 d) 3,6 e) 5

4. A, B, C, son puntos colineales y consecutivos, tales que: 7AB=8BC y AC=45. Hallar BC a) 25 b) 19 c) 23 d) 21 e) 34

5. Sean los puntos colineales y consecutivos L, M, N, P, Q

siendo 2LM=MN y 5

1

MQ

LN. Hallar:

LM

NQ

a) 12 b) 1/2 c) 13 d) 1/13 e) 15

6. Se tiene los puntos colineales y consecutivos A, B, C,

tal que

AC

BCABAB

222

y AC=12. Hallar AB

a) 8 b) 9 c) 18 d) 6 e) 4

7. U, N, I, son puntos colineales y consecutivos UN NI = 32; M biseca UN; R biseca NI y Q biseca MR. Hallar QN a) 32 b) 16 c) 18 d) 4

8. Dado los puntos colineales y consecutivos C, P, U y R de modo que:

CRCUCP

111

Adems PU. PR = 361 m2 . Calcule CP

(CPU UNPRG 2013 I, Tercer Parcial) a) 15 b) 16 c) 17 d) 18 e) 19

9. Dado los puntos colineales y consecutivos C, P, U y R de modo que:

MAMLMI

111

Adems IL . IA = 144 m2. Cul es la longitud de MI?

(CPU UNPRG 2013 i, Primer parcial) a) 15 b) 16 c) 17 d) 18 e) 19

10. Dadas la siguientes proposiciones responde con (V) si es verdadero o con (F) si es falso: (CPU UNPRG 2013 i, Segundo parcial) I. Por su posicin los ngulos se clasifican en

complementarios y suplementarios. II. Si los lados de un ngulo agudo son

respectivamente perpendiculares a los lados de un ngulo obtuso en un mismo plano, entonces dichos ngulos son suplementarios.

III. Dos ngulos en un plano son congruentes si tienen sus lados respectivamente paralelos y dirigidos en sentido opuesto.

IV. En todo tringulo rectngulo, el ngulo formado por las bisectrices exteriores de dos ngulos agudos mide 60

a) FFVF b) FVFF c) VFVF d) VVFF e) FVVF

11. En la figura adjunta

AB=10; BC= 12 CD=11 y AE = EF = FD = X Hallar el mximo valor entero de x a) 10 b) 12 c) 11 d) 9 e) 8

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12. Para el grfico adjunto , hallr el mximo valor entre de y, cuando x toma su mximo valor entero

a) 29 b) 27 c) 28 d) 26 e) 25

13. En un lnea recta, se consideran los puntos consecutivos A, B, C y D, tal que: AD BC = 15. Calcular la longitud del segmento que tiene por extremos los puntos medios de AC y BD a) 7 b) 6,5 c) 7,5 d) 6 e) 9

14. Para el grfico adjunto

PS = 18 Hallar el valor de y, sabiendo que x es un nmero entero

a) b) c)

d) e)

15. En la figura adjunta

PQ + RS = 18,3 PR + QS = 32, 5 Hallar el mnimo valor entero de QR a) 8 b) 7 c) 6 d) 9 e) 5

16. En una recta se consideran los puntos consecutivos A, B, P y C de modo que P es el punto medio de BC. Si

4022 ACAB , calcular 22 BPAP a) 20 b) 10 c) 40

d) 30 e) 26

17. En una lnea recta se consideran los puntos consecutivos A, B, C, y D; de modo AC es media

proporcional entre AD y BD, determinar: AC

BD

CD

AB

a) 1 b) 0,5 c) 1,5 d) 2 e) 0

18. Sean P, Q, R y S puntos colineales y consecutivos tal

que: AB.CD = AD.BC; AB.BC = x; AD.CD = y, calcular BD.

a) xy b) x + y c) xy2

d) xy 2 e) xy

19. Sean P, Q, R y S puntos colineales ubicados en forma

consecutiva. De modo que PR es media proporcional entre PR y QS evaluar M si:

PRRS

RSQSPRPQPRRSM

7

a) 7 b) 8 c) 6 d) 9 e) 12

20. Sobre una lnea recta se toma los puntos consecutivos A, B, C y D, tal que BC es menor que CD. Si M y N son puntos medios de AB y BD respectivamente. Hallar BC, si AB = 4 cm, MN = 16 cm, CD = 18 cm a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) 15

21. Sobre una recta, se toma los puntos consecutivos: A, B, C, D, E y F; de tal manera que D es punto medio de CE; adems: AC = CE y BD = DF. Calcular

22

22

EFAC

BEABx

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

22. En una recta se toma los puntos A, B, C, D, E y F consecutivamente de modo que se verifique: 8(BE) = 5(AF); AC + BD + CE + DF = 39 Cunto mide AF? a) 20 b) 21 c) 22 d) 23 e) 24