Actividad de Aprendizaje 3

Tema 3,4: Circunferencia, Sección Aurea. Jair Martínez Benítez

No. Cuenta: 41600451-7

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICOFACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES DE CUAUTITLAN

LICENCIATURA EN DISEÑO Y COMUNICACIÓN VISUAL

GEOMETRIA IPROFRA. HEIDI NOPAL GUERRERO

UNIDAD 3GEOMETRIA PLANA

• PROBLEMA 1:• DE ACUERDO AL LUGAR GEOMETRICO, DIBUJA UNA PARABOLA.

• 1.- Traza una recta AB• 2.- Por el centro de AB levanta una perpendicular• 3.-Divide la perpendicular en 14cm y al extremo contrario ubica el punto C.• 4.- Haz eje en C y con radio 7cm, traza C1.• 5.- Encuentra sobre la perpendicular la distancia 7cm que coincide con C1 y ubica el punto P1• 6.-Haz eje en C y con radio 8cm, traza C2• 7.-Traza una paralela a AB a 8cm sobre la perpendicular y localiza las intersecciones con C2; denomina a estos puntos PA2 Y PB2• 8.- Vuelve a hacer eje en C y con radio 9cm, Traza C3• 9.-Traza otra paralela a AB pero a 9cm; localiza las intersecciones con C3; denomina a estos puntos PA3 y PB3• 10.- Toma tu curvígrafo y dóblalo para que coincidan la superficie biselada con todos los puntos que cumplen con la definición del campo

geométrico. • 11.- Traza la parábola solución del problema.

Véase lamina No 1

JAIR MARTINEZ BENITEZ UNIDAD 3 TEMAS 3 Y 4 LAMINA No. 1

PROBLEMA 2:

1. Localiza la intersección del plano con la primera generatriz en la vista frontal y denomínala i1´.2. Denomina el punto de intersección, de la generatriz y la base, en su proyección frontal como b1´. 3. Encuentra la proyección de la generatriz vb1 en la planta y dibújala; es una línea horizontal que va del centro c a

la circunferencia y corta al plano; denomina esta intersección como i1.4. Encuentra la proyección lateral de la generatriz v”b1” y denomínala; en esta vista la generatriz se superpone al

eje del cono.5. Proyecta las intersecciones i1´y i1 a la vista lateral y ubica sobre la generatriz v”b1” el punto i1”, que es el punto

más alto de la curva.6. En la planta localiza los punto donde el plano se intersecta con la base y denomínalos b2 y b3.7. Proyecta b2 y b3 a la vista lateral y localiza los puntos b2” y b3” denomínalos; estos son los puntos mas abiertos

de la hipérbola. 8. Ahora encuentra dos puntos medios. En la vista frontal traza una generatriz que corta aproximadamente a la

mitad entre i1´y la base al plano y denomina los puntos de intersección i2´e i3´, ya que en realidad son dos generatrices que se superponen como lo verás en la planta.

9. Encuentra las proyecciones horizontales de las generatrices, de la intersección con la base en la vista frontal, proyecta a la circunferencia de la planta y encuentra los dos puntos de intersección; denomínalos b4 y b5.

10. Encuentra la proyección lateral de las generatrices v”b4” y v”b5”, proyecta a la vista lateral b4 y b5 que se encuentran sobre la base y traza las generatrices.

11. Ubica los puntos i2” e i3” en la vista lateral, proyecta horizontalmente de la vista frontal i2´e i3 a la vista lateral sobre las generatrices v”b4” y v”b5”, y denomínalos i2” e i3”.

12. En la vista lateral, y haciendo uso del curvígrafo o la pistola de curvas, traza una curva que pase por todos los puntos del campo geométrico; esta es la hipérbola solución del problema.

Véase Lamina No. 2

JAIR MARTINEZ BENITEZ UNIDAD 3 TEMAS 3 Y 4 LAMINA No. 2

RECTA EN MEDIA Y EXTREMA RAZÓN

1. Traza una recta AB2. Se levanta una vertical BF y se corta en D que es la mitad de Ab o

sea que BD= AB/23. Se une Z con D formando el triángulo ABD4. Con el compás haciendo centro en D y con radio DB trazamos un

arco que corte a la hipotenusa AD y en la intersección localizamos el punto E.

5. Centro en A y con radio AE trazamos un arco que corte la recta dada y localizamos el punto C. Así obtenemos los segmentos a y b y la línea AB ha quedado dividida en sección aurea.

SECCION AUREA PARTIENDO DE UN CUADRO ABCD

6. Dado el cuadro ABCD7. Se busca la mitad de AC, obteniendo el punto h. haciendo centro en

h y con r=hD, se traza un arco que va desde el vértice D hasta cortar la prolongación de AC.

8. A la intersección de la prolongación con el arco la denominamos E y se completa el rectángulo.

9.

Véase lamina 3

JAIR MARTINEZ BENITEZ UNIDAD 3 TEMAS 3 Y 4 LAMINA No. 3