geometrÍa 3dgeometrÍa 3dgeometrÍa 3d
TRANSCRIPT
![Page 1: GEOMETRÍA 3DGEOMETRÍA 3DGEOMETRÍA 3D](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022073022/62e47d14c2de8d578e7271c4/html5/thumbnails/1.jpg)
GEOMETRÍA 3D GEOMETRÍA 3D GEOMETRÍA 3D
Objetivo: Definir plano cartesiano y sus características
![Page 2: GEOMETRÍA 3DGEOMETRÍA 3DGEOMETRÍA 3D](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022073022/62e47d14c2de8d578e7271c4/html5/thumbnails/2.jpg)
Plano Cartesiano
Es un sistema de referencia constituido por una recta horizontal (eje x o eje de las abscisas) y otro vertical (eje y o eje de las ordenadas).
Al punto de intersección entre las rectas se le llama origen de coordenadas.
![Page 3: GEOMETRÍA 3DGEOMETRÍA 3DGEOMETRÍA 3D](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022073022/62e47d14c2de8d578e7271c4/html5/thumbnails/3.jpg)
Par ordenado
Se denomina a las coordenadas de un punto y se representa (x, y). El primer valor corresponde a la abscisa y la segunda corresponde a la ordenada.
![Page 4: GEOMETRÍA 3DGEOMETRÍA 3DGEOMETRÍA 3D](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022073022/62e47d14c2de8d578e7271c4/html5/thumbnails/4.jpg)
Actividad 1
![Page 5: GEOMETRÍA 3DGEOMETRÍA 3DGEOMETRÍA 3D](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022073022/62e47d14c2de8d578e7271c4/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: GEOMETRÍA 3DGEOMETRÍA 3DGEOMETRÍA 3D](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022073022/62e47d14c2de8d578e7271c4/html5/thumbnails/6.jpg)
Distancia entre dos puntos en el plano
Dados los puntos 𝑃(𝑥1, 𝑦1) y Q(𝑥2, 𝑦2) se define la distancia entre dos puntos como:
𝑃𝑄 = (𝑥2 − 𝑥1)2+(𝑦2 − 𝑦1)2
![Page 7: GEOMETRÍA 3DGEOMETRÍA 3DGEOMETRÍA 3D](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022073022/62e47d14c2de8d578e7271c4/html5/thumbnails/7.jpg)
Demostración
![Page 8: GEOMETRÍA 3DGEOMETRÍA 3DGEOMETRÍA 3D](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022073022/62e47d14c2de8d578e7271c4/html5/thumbnails/8.jpg)
Ejercicios
Determina la distancia entre los siguientes puntos
1. 𝐴(−3,4) 𝑦 𝐵(0, −2)
2. 𝐶(1,1) 𝑦 𝐷(3,1)
3. 𝑃(−5,2) 𝑦 𝑄1
2 ,
1
3
![Page 9: GEOMETRÍA 3DGEOMETRÍA 3DGEOMETRÍA 3D](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022073022/62e47d14c2de8d578e7271c4/html5/thumbnails/9.jpg)
Ejemplo:
Determina la distancia entre los siguientes puntos:
1. A(3,5) y B(4,2)
2. P(-2,7) y Q(-1, -5)
![Page 10: GEOMETRÍA 3DGEOMETRÍA 3DGEOMETRÍA 3D](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022073022/62e47d14c2de8d578e7271c4/html5/thumbnails/10.jpg)
Perímetro de figuras planas
La distancia entre dos puntos corresponde a la longitud de un segmento, es por ello que una de las aplicaciones de esta fórmula nos permite calcular el perímetro de figuras planas.
Ejemplo: Determinar el perímetro del ∆𝐴𝐵𝐶, cuyas coordenadas de sus vértices son 𝐴(1,0) 𝐵(4,0) 𝑦 𝐶(4,4)
![Page 11: GEOMETRÍA 3DGEOMETRÍA 3DGEOMETRÍA 3D](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022073022/62e47d14c2de8d578e7271c4/html5/thumbnails/11.jpg)
Ejercicios
![Page 12: GEOMETRÍA 3DGEOMETRÍA 3DGEOMETRÍA 3D](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022073022/62e47d14c2de8d578e7271c4/html5/thumbnails/12.jpg)