generalidades sobre los armónicos y su influencia en los sistemas de distribución de energía

9/4/2015 GeneralidadessobrelosarmnicosysuinfluenciaenlossistemasdedistribucindeenergaMonografias.com

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Generalidadessobrelosarmnicosysuinfluenciaenlossistemasdedistribucindeenerga

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2.3. Origendelosarmnicos4. Principalesdisturbanciascausadasporarmnicosdecorrienteyvoltaje5. Frecuenciasdelosarmnicos6. Armnicacero7. Diferentesformasdeondadelatensinylacorriente8. ndicesdedistorsinarmnica9. Estudiodelosarmnicoseneldominiodelafrecuencia

10. Diversidadycurvasdelcontenidodearmnicos11. Contenidonormaldearmnicos12. Flujodepotenciaarmnico13. Rediseodesistemasdedistribucinodelainstalacinelctricadelusuario14. Mtodosparaanalizarlosarmnicos15. Recomendacionesparadisminuirelefectodelosarmnicos16. Referencias

INTRODUCCION.

Enunsistemadepotenciaelctrica,losaparatosyequiposqueseconectanal,tantoporlapropiaempresacomoporlosclientes,estndiseadosparaoperara5060ciclos,conunatensinycorrientesinusoidal.Pordiferentesrazones,sepuedepresentarunflujoelctricoaotrasfrecuenciasde5060ciclossobrealgunaspartesdelsistemadepotenciaodentrodelainstalacindeunusuario.Laformadeondaexistenteestacompuestaporunnmerodeondassinusoidalesdediferentesfrecuencias,incluyendounareferidaalafrecuenciafundamental.Enlafigura1seobservaladescomposicindeunaondadistorsionadaenunaondasinusoidalalafrecuenciafundamental(60Hz)msunaondadefrecuenciadistinta.Eltrminocomponentearmnicoosimplementearmnico,serefiereacualquieradelascomponentessinusoidalesmencionadaspreviamente,lacualesmltiplodelafundamental.Laamplituddelosarmnicosesgeneralmenteexpresadaenporcientodelafundamental.

Figura1[4].Descomposicindeunaondadistorsionada

Losarmnicossedefinenhabitualmenteconlosdosdatosmsimportantesquelescaracterizan,queson:

suamplitud:hacereferenciaalvalordelatensinointensidaddelarmnico,suorden:hacereferenciaalvalordesufrecuenciareferidoalafundamental(60Hz).As,unarmnicodeorden3tieneunafrecuencia3vecessuperioralafundamental,esdecir3*60Hz=180Hz.

Elordenelarmnico,tambinreferidocomoelrangodelarmnico,eslaraznentrelafrecuenciadeunarmnicofnylafrecuenciadelfundamental(60Hz).

(Porprincipio,lafundamentalf1tienerango1).

CualquierfenmenoperidicopuedeserrepresentadoporunaseriedeFourier:

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Donde:

=Eslacomponentedecorrientedirecta,lacualesgeneralmenteceroensistemaselctricosdedistribucin[1].

Valorrmsdelacomponente(nth)armnica.

Angulodefasedelacomponente(nth)armnicacuandot=0.

Losarmnicosporencimadelorden23sondespreciables[1].

Lacantidaddearmnicosesgeneralmenteexpresadaentrminosdesuvalorrmsdadoqueelefectocalorficodependedeestevalordelaondadistorsionada.

Paraunaondasinusoidalelvaloreficazeselmximovalordivididoporrazde2.Paraunaondadistorsionada,bajocondicionesdeestadoestable,laenergadisipadaporelefectoJouleeslasumadelasenergasdisipadasporcadaunadelascomponentesarmnicas:

Donde:

otambin: (suponiendoquelaresistenciasetomecomounaconstante)

Esteclculopermiteintuirunodelosprincipalesefectosdelosarmnicosqueeselaumentodelaintensidadeficazqueatraviesaunainstalacindebidoalascomponentesarmnicasquellevaasociadaunaondadistorsionada.

Elporcientodearmnicoyladistorsintotalarmnicacuantificanladisturbanciaarmnicaquepuedeexistirenunareddesuministroelctrico.

Latasadearmnicosoporcientodearmnicos,expresalamagnituddecadaarmnicoconrespectoalafundamental.

Ladistorsintotalarmnica(THD),cuantificaelefectotrmicodetodoslosarmnicos.LaCIGREproponelasiguienteexpresinparaelclculodeestamagnitud:

THD

Donde:

:Magnituddelarmnicon.

:Magnituddelaondadefrecuenciafundamental.

ORIGENDELOSARMONICOS.

Engeneral,losarmnicossonproducidosporcargasnolineales,locualsignificaquesuimpedancianoesconstante(estenfuncindelatensin).Estascargasnolinealesapesardeseralimentadasconunatensinsinusoidaladsorbenunaintensidadnosinusoidal,pudiendoestarlacorrientedesfasadangulojrespectoalatensin.Parasimplificarseconsideraquelascargasnolinealessecomportancomofuentesdeintensidadqueinyectanarmnicosenlared.

Lascargasarmnicasnolinealesmscomunessonlasqueseencuentranenlosreceptoresalimentadosporelectrnicadepotenciatalescomo:variadoresdevelocidad,rectificadores,convertidores,etc.Otrotipodecargastalescomo:reactanciassaturables,equiposdesoldadura,hornosdearco,etc.,tambininyectanarmnicos.Elrestodelascargastienenuncomportamientolinealynogeneranarmnicosinductancias,resistenciasycondensadores.

Existendoscategorasgeneradorasdearmnicos.Laprimeraessimplementelascargasnolinealesenlasquelacorrientequefluyeporellasnoesproporcionalalatensin.Comoresultadodeesto,cuandoseaplicaunaondasinusoidaldeunasolafrecuencia,lacorrienteresultantenoesdeunasolafrecuencia.Transformadores,reguladoresyotrosequiposconectadosalsistemapuedenpresentaruncomportamientodecarganolinealyciertostiposdebancosdetransformadoresmultifaseconectadosenestrellaestrellaconcargasdesbalanceadasoconproblemasensupuestaatierra.Diodos,elementossemiconductoresytransformadoresquesesaturansonejemplosdeequiposgeneradoresdearmnicos,estoselementosseencuentranenmuchosaparatoselctricosmodernos.Invariablementeestacategoradeelementosgeneradoresdearmnicos,loharnsiemprequeestnenergizadosconunatensinalterna.Estassonlasfuentesoriginalesdearmnicosquesegeneransobreelsistemadepotencia.

Elsegundotipodeelementosquepuedengenerararmnicossonaquellosquetienenunaimpedanciadependientedelafrecuencia.Paraentenderestomsfcilmentemencionaremosalgunosconceptosprevios.Enlafigura2seharepresentadolavariacindelaimpedanciadeunainductanciarespectoalafrecuencia.Lafrmulaquedeterminadichafuncineslasiguiente:

XL=Lxwx2xpxf

Anlogamente,enlafigura3seharepresentadolamismacurvaparaunaimpedanciacapacitiva.

Lafrmulaquedeterminadichafuncines:

Paraverelgrficoseleccionelaopcin"Descargar"delmensuperior

Figura2[4].VariacindelaimpedanciainductivaenFigura3[4].Variacindelaimpedancia

funcindelafrecuenciacapacitivaenfuncindelafrecuencia.

Osea,aunadeterminadafrecuenciapuedentenerunaimpedanciaconstanteperosuimpedanciavaraenfuncindelafrecuencia,ejemplo3Wa60ciclos,5Wa120ciclos,etc.,Filtroselctricosyelectrnicos,servomecanismosdemotores,variadoresdevelocidaddemotorestienenestascaractersticas.Estostiposdeelementosnogeneranarmnicossisonenergizadosconunatensindeunasolafrecuencia,sinembargo,sidistorsionanlaentrada,siexistemsdeunafrecuenciaypuedenalterarelcontenidodearmnicos.Estoselementospuedenmitigaroincrementarelproblemadelcontenidodearmnicos.Lasdoscategorasdeequiposgeneradoresdearmnicos,puedenoriginarunainteraccincomplejaenlacuallaenergadelosarmnicosestransformadaomultiplicadadeunafrecuenciaaotra.

Enlatabla1seindicanloselementosgeneradoresdearmnicosmscomunes.Endeterminadascircunstanciaslasobrecargaodaodeequipospuedenserlacausadegeneracindearmnicos.Lagrancantidaddelosarmnicosenlamayoradelossistemasdepotenciasongeneradosporlosequiposde



losusuarios.

Losusuariosresidenciales,comercialeseindustriales,tienenunagrancantidaddeequiposcomohornosdemicroondas,computadoras,sistemasconcontrolrobtico,televisin,VCR,estreosyotrosequipos.Todosestosequiposcontribuyenconlageneracindecantidadesvariablesdearmnicos.Anventiladoreselctricosysimplesmotoresdeinduccintrabajandosobrecargadospuedencontribuiralacreacindearmnicos.Lassalidasdearmnicosdeestosmltiplesaparatospuedensumarseyoriginarproblemasenelsistemadepotencia.

Lossistemasdeiluminacindeltipolmparasdedescargaolmparasfluorescentessongeneradoresdearmnicosdecorriente.Unatasadel25%deltercerarmnicoesobservadaenciertoscasos[1].Latasaindividualdelarmnico3ropuedeinclusosobrepasarel100%paraciertaslmparasfluocompactadasmodernas[2],yportantohayqueprestarunaatencinespecialenelclculodelaseccinylaproteccindelneutro,yaqueesteconducelasumadelascorrientesdeterceraarmnicadelastresfases,porloquepuedesersometidoapeligrosossobrecalentamientossinoesseleccionadoadecuadamente.

Laimpedanciadeunreactorsaturadoestvariandoconlacirculacindecorrienteatravsdeella,resultandoenunaconsiderabledistorsindecorriente.Esteeselcasoporejemplodetransformadoressincargasometidosaunsobrevoltajecontinuo.

Lasmquinasrotativasproducenarmnicosderanuraderangoelevadoydeamplitudnormalmentedespreciable.Laspequeasmquinassincrnicassonsinembargo,generadorasdetensionesarmnicasde3erordenquepuedentenerunaincidenciasobre:

Elcalentamientopermanente(aunsindefecto)delasresistenciasdepuestaatierradelneutrodelosalternadores.Elfuncionamientodelosrelsamperimtricosdeproteccincontralosdefectosdeaislamiento.

Losarmnicossonatenuadosdeunamaneranormalamedidaquelapotenciaelctricaesadsorbida.Enraroscasospuedencontribuiralapotenciarealquetomaunmotorperoesmuyraroynopresentanningnefectopositivo,engenerallosarmnicosproducencaloramedidaquecirculanporlosconductoresyaparatoselctricos.Porotroladocuandolosarmnicossecombinanconarmnicosgeneradospordiferentesfuentes,puedenpropagarseadiferentesdistancias.

Tabla1.

Fuentesdefrecuenciaarmnicas

ConvertidoresdeACDC Elementosmagnticossaturables

HornosdearcoACDC Capacitoresenparalelo

Balastrosdelmparasfluorescentes Variadoresdevelocidaddemotores

Motoresdeinduccinsobrecargados Oscilacionesdebajafrecuencia

Convertidoresmultifase Problemasdeneutro

Capacitoresserie

CorrientedeInrush

Transformadoresestrellaestrella

Fuentesdefrecuencianoarmnicas.

Controladoresdevelocidad Convertidoresdefrecuencia

Motoresdeinduccindedoblealimentacin. Motorgeneradormalpuestoatierra.

Latabla2[4]muestraalgunoselementoselctricosgeneradoresdearmnicosyelespectrodecorrienteinyectadoporlosmismos.

Tabla2.Receptoresyespectrodecorrientesarmnicasinyectadaspordiferentescargas.

PRINCIPALESDISTURBANCIASCAUSADASPORARMONICOSDECORRIENTEYVOLTAJE.

Losarmnicosdecorrienteyvoltajessobrepuestosalaondafundamentaltienenefectoscombinadossobrelosequiposydispositivosconectadosalasredesdedistribucin.

Paradetectarlosposiblesproblemasdearmnicosquepuedenexistirenlasredeseinstalacionesesnecesarioutilizarequiposdemedidadeverdaderovaloreficaz,yaquelosequiposdevalorpromediosloproporcionanmedidascorrectasenelcasodequelasondasseanperfectamentesinusoidales.Enelcasoenquelaondaseadistorsionada,lasmedidaspuedenestarhastaun40%pordebajodelverdaderovaloreficaz[4].

Elefectoprincipalcausadoporlosarmnicosconsisteenlaaparicindevoltajesnosinusoidalesendiferentespuntosdelsistema.Ellossonproducidosporlacirculacindecorrientesdistorsionadasatravsdelaslneas.Lacirculacindeestascorrientesprovocacadasdevoltajedeformadasquehacenquealosnodosdelsistemanolleguenvoltajespuramentesinusoidales.Mientrasmayoresseanlascorrientesarmnicascirculantesatravsdelosalimentadoresdeunsistemaelctricodepotencia,msdistorsionadassernlosvoltajesenlosnodosdelcircuitoymsagudoslosproblemasquepuedenpresentarseporestacausa.

Losvoltajesnosinusoidalessoncausantesdenumerososefectosqueperjudicanlosequiposconectadosalsistema.Entreestosefectossepuedenmencionarlareduccindelavidatildelequipamientodepotenciaascomoladegradacindesueficienciayfuncionamientoengeneral.

Losefectosperjudicialesdeestosarmnicosdependendeltipodecargaencontrada,eincluye:



Efectosinstantneos.Efectosalargoplazodebidoalcalentamiento.

Efectosinstantneos:Armnicosdevoltajespuedendistorsionarloscontrolesusadosenlossistemaselectrnicos.Ellospuedenporejemploafectarlascondicionesdeconmutacindelostiristoresporeldesplazamientodelcruceporcerodelaondadevoltaje.

Losarmnicospuedencausarerroresadicionalesenlosdiscosdeinduccindelosmetroscontadores.Porejemplo,elerrordeunmetroclase2serincrementadoun0.3%,enpresenciadeunaondadetensinycorrienteconunatasadel5%parael5oarmnico[1].

Lasfuerzaselectrodinmicasproducidasporlascorrientesinstantneasasociadasconlascorrientesarmnicascausanvibracionesyruido,especialmenteenequiposelectromagnticos(transformadores,reactores,entreotros).

Torquesmecnicospulsantes,debidoacamposdearmnicosrotatoriospuedenproducirvibracionesenmquinasrotatorias.

Disturbanciassonobservadascuandolneasdecomunicacinycontrolsondistribuidasalolargodedelneasdedistribucinelctricasqueconducencorrientesdistorsionadas.Parmetrosquedebentenerseencuentaincluyen:lalongitudqueseencuentrandichaslneasenparalelo,lasdistanciasentrelosdoscircuitosylasfrecuenciasarmnicas(elacoplamientoaumentaconlafrecuencia).

Losarmnicossoncausantesdenumerososproblemasdeoperacinenlossistemasdeproteccin.Entreellosestalaoperacinincorrectadefusibles,deinterruptores(breakers)yequiposy/osistemasdigitalesdeproteccin[7].

Paraelcasodeequiposprotegidoscontrasobrevoltajescuyossistemasdeproteccintambinestndiseadosparaoperarconvoltajessinusoidales,estospuedenoperarincorrectamenteantelaaparicindeformasdeondanosinusoidales.Estaoperacinincorrectapuedeirdesdelasobreproteccindelequipohastaladesproteccindelmismoporlanooperacinanteunaformadeondaquepodradaarlodeformasevera.Elcasotpicosepresentaanteformasdeondaquepresentanpicosagudos.Sieldispositivodemedicinestadiseadopararesponderantevaloresrmsdelaformadeonda,entoncesestoscambiosabruptospudieranpasarsinserdetectadosyconllevaranaladesproteccindelequipoanteaquellospicosagudosdainos,quenoprovoquenunaumentonotabledelamagnitudmediocuadrticasensada.Tambinpudieraocurrirelcasocontrario,eldisparoantevaloresnodainosparaelequipoprotegido[7].Enestoscasoselajustedelaproteccindeberdependerdelascaractersticasdelaformadeonda:voltajespicoyrms,tiempodecrecimientodelaonda,entreotros.Lasproteccionesconvencionalesnotienenencuentatodosestosparmetrosyloquetomancomobasedelprocesodeproteccin,lohacensobrelasuposicindequelaformadeondaespuramentesinusoidallocualpuedeseraceptadoparaalgunasformasdeondaperoincorrectoparaotrasquepuedenserdainas[7].

Efectosalargoplazo:Elprincipalefectoalargoplazodelosarmnicoseselcalentamiento.

Calentamientodecapacitores:

Lasprdidascausadasporcalentamientosondebidasadosfenmenos:conduccinehistresiseneldielctrico.Comounaprimeraaproximacin,ellassonproporcionalesalcuadradodelvoltajeaplicadoparaconduccinyalafrecuenciaparahistresis.Loscapacitoressonporconsiguientesensiblessobrecargas,tantodebidoaunexcesivovoltajealafrecuenciafundamentaloalapresenciadetensionesarmnicas.

Estasprdidassondefinidasporelngulodeprdida delcapacitorcuyatangenteeslaraznentrelasprdidasylaenergareactivaproducida,estoserepresentaenlafigura2.


Figura2.Tringulorelacionadoconlapotenciadelcapacitor,(potenciaactiva(P),reactiva(Q),aparente(R)).

Valoresdealrededorde104delafundamentalpuedensercitadosparatand[1,2].Elcalorproducidopuedeconduciraunrompimientodielctrico.

Calentamientodebidoaprdidasadicionalesenmquinasytransformadores:

Prdidasadicionalesenelestator(cobreyhierro)yprincipalmenteenelrotor(devanadodeamortiguamiento,ycircuitomagntico)demquinascausadasporladiferenciaconsiderableenvelocidadentreelcamporotatorioinducidoporlosarmnicosyelrotor.

Enlostransformadoresexistirnprdidassuplementariasdebidoalefectopelicular,elcualprovocaunincrementodelaresistenciadelconductorconlafrecuencia,tambinhabrunincrementodelasprdidasporhistresisylascorrientesdeeddyoFoucault(enelcircuitomagntico).

Calentamientodecablesyequipos:

Lasprdidassonincrementadasencablesqueconducencorrientesarmnicas,loqueincrementalatemperaturaenlosmismos.Lascausasdelasprdidasadicionalesincluyen:

Unincrementoenlaresistenciaaparentedelconductorconlafrecuencia,debidoalefectopelicular.Unaumentodelvaloreficazdelacorrienteparaunamismapotenciaactivaconsumida.Unincrementodelasprdidasdielctricasenelaislamientoconlafrecuencia,sielcableessometidoadistorsionesdetensinnodespreciables.Elfenmenorelacionadoconlaproximidad,deenvolventes,depantallas(conductoresrevestidos)puestasatierraenambosextremos,entreotros.

Deunaformageneraltodoslosequipos(cuadroselctricos)sometidosatensionesoatravesadosporcorrientesarmnicas,sufrenmsprdidasydebernserobjetodeunaeventualdisminucindeclase.Porejemplo,unaceldadealimentacindeuncondensadorsedimensionaparaunaintensidadiguala1.3veceslacorrientereactivadecompensacin.Estesobredimensionamientonotieneencuentasinembargoelaumentodelcalentamientodebidoalefectopelicularenlosconductores.

Muchasdelasanomalasqueocasionalacirculacindecorrientesdefrecuenciasquenosonpropiamentedelsistema,atravsdelydelosequiposconectados,causandoenocasionesproblemasdeoperacin,tantoalaempresasuministradoracomoalusuario,sedebenalassiguientesrazones:

1. Lasfrecuenciasdelflujodepotenciadetensionesycorrientessobrepuestasalasondasdeflujode5060ciclos,originanaltastensiones,esfuerzosenlosaislamientos,esfuerzostrmicoseincrementanlasprdidaselctricas.

2. Muchosaparatoselctricossondiseadosparaaceptaryoperarcorrectamenteenpotenciade5060ciclos,peronorespondenbienacantidadessignificantesdepotenciaadiferentesfrecuencias.Estopuedecausarruidoenelequipoelctrico,problemasmecnicosyenelpeordeloscasosfalladelequipo.

3. Losarmnicosgeneradosenunsistemaelctricopuedencrearnivelesaltosderuidoelctricoqueinterfieranconlaslneastelefnicascercanas.4. Lapresenciadefrecuenciasdiferentesalanominalenlatensinyenlacorriente,regularmentenosondetectablesporunmonitoreonormal,por

medicionesoporelequipodecontrolporloquesupresencianosenota.Porejemplolosmedidoresresidencialesmonofsicosnodetectanfrecuenciasmuchomsarribade6ciclos.Frecuentementelaprimeraindicacindelapresenciasignificativadearmnicosescuandocausanproblemasdeoperacinofallasdelequipo.

Latabla3,extradade[4]muestratambinalgunosefectosdainosqueocasionanlosarmnicossobreloselementoselctricos.



Tabla3.Efectosdelosarmnicosendispositivoselctricos.

En[3]semencionanalgunosefectosperjudicialesqueocasionanlosarmnicosenlosaparatosysistemasdepocacorriente:

Elmalfuncionamientodeciertosaparatosqueutilizanlatensincomoreferenciaparaelcontroldelossemiconductoresocomobasedetiemposparalasincronizacindeciertosequipos.Perturbacionesporquesecreancamposelectromagnticos.As,cuandolosconductoresdebajaintensidadodetransmisindedatosestnmuyprximosacablesdegranpotenciaporlosquecirculancorrientesarmnicas,pueden,porinduccin,serreceptoresdecorrientesquepuedenprovocarfallosenelfuncionamientodeloselementosconectadosaellos,Porltimo,lacirculacindecorrientesarmnicasporelneutroprovocaunacadadetensinenelconductor,as,sielsistemadepuestaatierradelneutroeselTNC,lasmasasdelosdiversosequiposnoquedanalamismatensin,loqueporsupropianaturalezaprovocaperturbacionesenlosintercambiosdeinformacinentrereceptoresinteligentes.Adems,haycirculacindecorrientesporlasestructurasmetlicasdelosedificiosy,portanto,creacindecamposelectromagnticosperturbadores.

Efectosenlosfiltrospasivos.

Enlosfiltrospasivostambinpuedenaparecerproblemasdesobreesfuerzodelaislamientoporsobretensinosobrecorrienteensuselementoscomponentes.Comoestosfiltrossonlosmsempleadosenladescontaminacinarmnicadelossistemaselctricosdebidoasubajocostoeconmicoyfacilidaddeoperacintambinsehacenecesariotenerencuentaeneldiseodelosmismoslapresenciadearmnicos.

Efectosenlosequiposelectrnicossensibles.

Existennumerososequiposmodernosquesonmuysensiblesaloscambiosproducidosenelvoltajedealimentacindelosmismos.Entreellosestn:lascomputadoras,losmodems,lastarjetasdeelectrnicacompleja(decaptacindedatos,decomunicaciones,etc.),lascargasregistradorasymuchosotrosequiposdomsticosydeoficina.Estosequiposalestarconstituidosporcomplejasydelicadasconfiguracionesdeelementosdebajapotencia,necesitandeunafuentedealimentacinmuyestablequelesproveadeunvoltajedcderizadocasinulo.Paraellonecesitandeunafuenteprimariadeacydeunbloquerectificadorconfuentedevoltajeestabilizada.Enalgunoscasosestebloquedealimentacinnoposeeelgradodeinvulnerabilidadnecesarioparasoportarciertosgradosdedistorsindelaondadevoltaje.Porestaraznlosdelicadoscircuitossonsometidosavariacionesnotablesenelladodcdesusfuentes,afectandoelfuncionamientodelosmismos.Estaeslacausadelrearranquedecomputadorasydelaprdidadecontroldelascajasregistradorassometidasavoltajesaltamentecontaminados.Adems,losequiposconaltoniveldeintegracinensuselementoscomponentesqueestnsometidosavoltajesdistorsionadosporarmnicosduranteprolongadosperodosdetiempo,puedenpresentardaosirreparables.Ensugranparteestosdaosprovocanlainutilidadtotaldelcomponenteintegradodelequipoencuestin.

Enelcasodelosequiposquenecesitandeunpotencialdetierranulo,siestnconectadosaconductoresdeneutroporlosquecirculancorrientesdearmnicos,entoncessevernsometidosavoltajesdeneutroatierraciertamentepeligrososquepuedencausarlesdaos.

Existenademsequiposelectrnicosquenecesitansensarlasmagnitudesdefaseparatenerunanocindetiempoconrespectoaloscomienzosdelosperodosdelascorrientesyvoltajesdealimentacin.Normalmentebasansufuncionamientoenladeteccindelcruceporcerodelasmagnitudesquechequean.Cuandoestasestnsometidasalosefectosdedistorsindelascargasnolineales,puededarseelcasodequeaparezcancrucesporcerodelasformasdeondaenmomentosquenocoincidenconelcambiodesignodellbulo(positivoonegativo)delaondaquesetomedereferencia.Estasdeteccionesincorrectaspuedendarlugaraoperacioneserrneasyenalgunoscasosalnofuncionamientodelosequiposquecontrolan.

Efectosenlostransformadores.

Aunquelostransformadoressondimensionadosparalaoperacinconcargasde60Hz,cuandoestosalimentancargasnolinealesevidencianunincrementonotableensusprdidastantoenlasdencleocomolasdecobre.

Corrientesarmnicasdefrecuenciasmsaltasprovocanprdidasdencleoincrementadasenproporcinalcuadradodelacorrientedecargarmsproporcinalcuadradodefrecuenciadebidoalefectopelicular.Elincrementoenlasprdidasdecobresedebealacirculacindecorrientesarmnicasdesecuenciapositivaynegativatransportadasenlosconductoresdefaseprovenientesdecargasgeneradorasdearmnicosmonofsicasytrifsicas,yalacirculacindelascorrientesarmnicastriplesdesecuenciaceroquesontransportadasenlosconductoresneutrosdesdelascargasmonolinealesgeneradorasdearmnicos.

Losarmnicostriplesdesecuenciacerosesumanalgebraicamenteenelneutroypasanatravsdelsistemadedistribucinhastaquealcanzanuntransformadorconectadoendeltaestrella.Cuandolascorrientesdeneutrodearmnicostriplesalcanzanuntransformadordeltaestrellalamismaesreflejadadentrodeldevanadoprimarioendeltadondecirculaycausasobrecalentamientoyfallaseneltransformador.

Efectoenelconductorneutro.

Eldiseodecircuitosramalesenelpasadohabapermitidounconductorneutrocomnparatrescircuitosmonofsicos.Lalgicadentrodeestediseofuequeelconductorneutrocargarasolamenteconlacorrientededesbalancedelastrescargasmonofsicas.Unconductorneutrocomnparecaadecuadoparalascargasyeraeconmicamenteeficientepuestoqueuningenierodediseobalancearalascargasduranteeldiseo,yunelectricistabalancearalascargasdurantesuconstruccin.Enmuchosejemploselconductorneutrosedisminuaentamaoconrespectoalosconductoresdefaseporlasmismasrazones.

Bajocondicionesbalanceadasdeoperacinencargasmonofsicasnolineales,elneutrocomndelostrescircuitosmonofsicosesportadordearmnicostriplesdesecuenciacero,loscualessonaditivosenelconductorneutro.Bajocondicionesdedesbalance,elneutrocomnllevacorrientescomprendidasporlascorrientesdesecuenciapositivaprocedenteseldesbalancedelsistema,lascorrientesdesecuencianegativaprocedentesdeldesbalancedelsistema,ylascorrientesaditivasdesecuenciaceroprocedentesdelosarmnicostriples.Unconductorneutrocomnparatrescircuitosramalesmonofsicos,puedefcilmentesobrecargarsecuandoalimenta,cargasnolinealesbalanceadasodesbalanceadas.

Lascorrientesexcesivasenelconductorneutroprovocancadasdevoltajesmayoresquelosnormalesentreelconductorneutroytierraenlastomasde120volts.Estopuededesestabilizarlaoperacindelequipamientoelectrnicosensible,talescomocomputadoras,quepuedenrequerirdeunreceptculodetierraaislado.

Lasbarrasdeneutrodelapizarradecontrolrepresentanelprimerpuntocomndeconexindelascargasmonofsicasconectadasendelta.Recurdesequelascorrientesarmnicasdesecuenciapositivaynegativa,asumiendocargasbalanceadas,secancelanencualquierpuntocomndeconexin.Labarradelconductorneutrotambinpuedesobrecargarsedebidoalosefectosdecancelacindelascorrientesarmnicasdesecuenciapositivaynegativa



entrelosconductoresquesirvenadiferentescargas.

Adems,lascorrientesarmnicastriplesdesecuenciacerofluyenenlosconductoresneutros,apesardelbalancedelascargas.Lascorrientesarmnicastriplessolamente,puedensobrecargarlasbarrasdeneutro.Enlaprctica,losconductoresneutrosdecircuitosramalesindividualesportancorrientesarmnicasdesecuenciapositivaynegativaprovenientesdelosdesbalancesdefasejuntoalascorrientesdearmnicostriplesdesecuenciageneradosporlacarga.Lasbarrasdeneutroquesondimensionadasparallevarelvalorcompletodelacorrientedelacorrientenominaldefasepuedenfcilmentesobrecargarsecuandoelsistemadedistribucindepotenciaalimentacargasnolineales.

Losarmnicosyelefectopelicular.

Elefectopeliculareselfenmenodondelascorrientesalternasdealtafrecuenciatiendenafluircercadelasuperficiemsexternadeunconductorquefluircercadesucentro.Estosedebealhechodequelasconcatenacionesdeflujonosondedensidadconstanteatravsdelconductor,sinoquetiendenadecrecercercadelasuperficiemsexterior,disminuyendolainductanciaeincrementandoelflujodecorriente.Elresultadonetodelefectopelicularesqueelreatransversalefectivadelconductoresreducidaamedidaquelafrecuenciaesincrementada.Mientrasmayoreslafrecuencia,menoreselreatransversalymayoreslaresistenciaac.Cuandounacorrientedecargaarmnicaestafluyendoenunconductor,laresistenciaantecorrientealternaequivalente,Rac,paraelconductoreselevada,aumentandolasprdidasdecobreI2Rac.

Esteeselefectoqueprovocaquenumerososequipos,adiferentesnivelesenlossistemasdedistribucindepotencia,seveansometidosasobrecalentamientosexcesivos.Aellocontribuyetambinelincrementodelascorrientesdebidoalacirculacindelosarmnicosdelasdiferentessecuencias.Estesobrecalentamientoeselquecausafallasporlaprdidadelniveldeaislamientoenmotores,transformadores,inductoresyalimentadoresengeneral.

Efectosenloscondensadores.

Laimpedanciadeloscondensadoresdisminuyealaumentarlafrecuencia.Portanto,silatensinestdeformada,porloscondensadoresqueseusanparalacorreccindelfactordepotenciacirculancorrientesarmnicasrelativamenteimportantes.Porotraparte,laexistenciadeinductanciasenalgnpuntodelainstalacintieneelriesgodequeseproduzcanresonanciasconloscondensadores,loquepuedehaceraumentarmucholaamplituddelosarmnicosenlosmismos.Estefenmenoderesonanciapuedeocasionarqueseaperforadoelaislamientodeloscapacitores,provocandodaosseveros.Estaperforacinpuedeocurrirtantoporpicosdevoltajecomodecorrienteatravsdelosmismosancuandoeldiseobsico(alafrecuenciadeoperacin)preveapocasposibilidadesdefallaantelospicosdecargasoperadosyalosnivelesdevoltajeydecorrientesesperados.

Enlaprctica,noserecomiendaconectarcondensadoreseninstalacionesquetenganunatasadedistorsinarmnicasuperioral8%[3].

Esquemaequivalentedeunainstalacintipo.

Paraprocederalanlisisarmnicodeunainstalacin,serealizaunamodelizacindelaredconsiderandolascargasnolinealescomofuentesdeintensidadarmnicas.

Enlafigura5seharepresentadounainstalacintipoenlaquesehanagrupadotodaslascargasdelainstalacinentrestipos:

Cargasgeneradorasdearmnicos.Cargasnogeneradoras(lineales).Condensadoresparacompensacindelaenergareactiva.


Figura5[4].Modelizacindeunainstalacintipo

Lafigura6muestraelesquemaequivalentedelainstalacinmodelizadaanteriormentevistodesdeelbarrajegeneraldebajatensin.Todosloselementoselctricossituadosaguasarribadelbarrajedebajatensin(eltransformadorylaimpedanciadelared)sonvistoscomounaimpedanciainductiva[4].


Figura6[4].Esquemaequivalentedelainstalacin.

Laresonanciaparalelo.

Comosemuestraenlafigura6,apareceunaimpedanciainductiva(transformador,conductor)enparaleloconlabateradecondensadores.

Estaasociacininductanciaycondensadorenparaleloprovocaelfenmenodelaresonanciaparalelodelsistema,porlocual,aunafrecuenciadeterminada,elvalordelaimpedanciainductivadelsistemasehacemuyelevado.Larepresentacindelaimpedanciaenfuncinlafrecuenciaparaunsistemaquerepresentaresonanciaparaleloserepresentaenlafigura7,dondetambinserepresentalaimpedanciadelsistemasinbateradecondensadores.


Figura7[4].Resonanciaparaleloyfactordeamplificacin

Enestafigura7,seobservaladiferenciadeimpedancias:

Z1:impedanciadelainstalacinsinbateradecondensadores,Z2:impedanciadelainstalacinconbateradecondensadores.

Ladiferenciaentreestosdosvaloresdeimpedanciaeselfactordeamplificacin.Lapresenciadeunabateradecondensadoresenunainstalacin,inclusivelapropiacapacitanciaatierradeunsistemadedistribucinnogeneraarmnicos,sinembargo,puedenamplificarlosarmnicosexistentesagravandoelproblema.

Porotrolado,elcondensadoresunodeloselementosmssensiblesalosarmnicosyaquepresentaunabajaimpedanciaafrecuenciaselevadasyadsorbelasintensidadesarmnicasmsfcilmentequeotrascargasreduciendoconsiderablementelavidadeloscondensadores.

Paracomprobardeunaformarpidasienunaredpuedeexistirunriesgoimportantedequesepresenteelfenmenodelaamplificacin,sedebeanalizarlosiguiente:

Quehayaarmnicosquepuedanseramplificados,esdecir,quelafrecuenciaderesonanciaparalelodelsistemacoincidaconunrangoprximoaldelosarmnicospresentesenlainstalacin.Lafrecuenciaderesonanciasepuedecalcularestimativamenteconlasiguienteexpresin[2,6]:

Donde:

frp:Frecuenciaderesonaciaparalelo.

Scc:Potenciadecortocircuitoenelpuntodeconexindelabatera.

Q:Potenciadelabateradecondensadores.

Generalmente,SseexpresaenMVAyQenMVAr.

Queelfactordeamplificacintengaunvalorimportante[4]:



Donde:

FA:Factordeamplificacin.

Pcc:Potenciadecortocircuitoenelpuntodeconexindelabateradecondensadores.

Q:Potenciadelabateradecondensadores(kVAr)

P:Potenciaactivadelainstalacin(kW).

Consecuenciasprcticas:

Sielordendeunacorrientearmnicainyectadaporlafuenteperturbadoracorrespondealordendelaresonanciaparalelo,existeelriesgodesobretensionesarmnicas,particularmentecuandolaredestpococargada.Lascorrientesarmnicassonentoncesintensasenloscomponentesdelared,yrepresentanunciertopeligroparaloscondensadores.Sielordendelaresonanciaparalelocorrespondealordendelafrecuenciadelosequiposdetelemandodeldistribuidor(delacompaadistribuidora),existeriesgodeperturbacionesenestosequipos.

Resonanciaserie

Laresonanciaserieaparececonlaconexinseriedereactanciainductivayunacapacitiva.ExistirunadeterminadafrecuenciaqueharcerolaimpedanciadelconjuntoLCserie.

Bajocondicionesderesonanciaenserie,elsistemaofreceunaimpedanciamuybajaavoltajesarmnicosdefrecuenciaigualaladeresonancia.Porlotanto,voltajespequeosarmnicosenelsistemapuedenoriginarcorrienteselevadasdearmnicosenlosequipos.

Estefenmenoesutilizadoparafiltrarlosarmnicosenunainstalacin[4].

Sntomasdedistorsinarmnicaenequipodedistribucin.

Loscomponentesdelossistemasdedistribucindepotenciaconducencorrientesyporconsiguiente,sonsensiblesaladistorsindecorriente.Estadistorsinnosllevaaevaluarnuevamentemuchosdelosconceptosnormalesqueserefierenaelectricidad,especialmenteconrespectoalsistemadepotencia.

Primeroyprincipalmente,ladistorsindecorrienteyvoltajedebenmedirseconunequipoRMSreal.SinoseespecificacomoRMSreal,probablementeesunmedidordetipopromedioqueproveedatosseriamenteimprecisos.

Segundo,debemoscambiarnuestroconceptodecargadetransformador.Cuandountransformadorconducecorrientedistorsionada,generamscalorporAmperequesilacorrientefuerasinusoidal.Estosignificaquelostransformadoressesobrecalentarnansinoestntotalmentecargadoselctricamente.DebeconsiderarseenladisminucindelapotenciadeltransformadoryelusodetransformadorestipoK.

Tercero,lasabiduracomndicequesiunsistemadetresfasestipoestrellaestbalanceado,nohabrcorrientesenelneutro.Cuandoexistenarmnicasdecorriente,algunasdelasarmnicasnosecancelanenelneutro,originandolecturasdealtacorrienteancuandoelsistemaestbalanceado.Puedenserposiblescorrientestanaltascomodel200%delosconductoresdefase[8].

Lascorrientesarmnicaspuedencausarquelosdesconectivos(dropouts)yfusiblesoperenincorrectamente.Anpensandoquelascorrientesnoexcedensuslmites,losdropoutssedispararn.Frecuentementeestoesdebidoalniveldecorrientequeesmedidaconunmedidortipopromedio.medidorpuedeindicar15A,mientrasquerealmenteexistenmsde27A.Eldesconectivoportafusible(dropout)estfuncionandocorrectamente,elmedidorno.

Tambinhayocasionesenquelasaltascorrientesdecargaselectrnicasdispararnlosdesconectivos.Silosdesconectivossedisparandeterminansihayunacarganolinealencendidaalmismotiempo.

FRECUENCIASDELOSARMONICOS.

Lasfrecuenciasdelosarmnicosquemsproblemasgeneranenelflujodepotencia,sonaquellasquesonmltiplosenterosdelafundamentalcomoson:120,180,240,300y360ciclos/segundosylasquesiguen.Obsrvesequelafrecuenciadelsistemaeslaprimerarmnica.

Encontrastelasfrecuenciasnoarmnicas,porejemplo217ciclos/segundo,generalmentesongeneradaseinyectadasalsistemadetransmisinydistribucinconalgnobjetivoespecial.Estoscasossonproducidosdeliberadamenteoenalgunoscasosinadvertidamente.

Esmsdifcildetectarunaarmnicaquenoesmltiplodelafrecuenciafundamental,porquenoalteralalongituddeondadelamismamanera,estosignificaquenoseveuncambioestableenelosciloscopiocuandoseestudialaonda,sinembargo,unavezquesedetectaesmuchomsfcilidentificarsuorigen.

ARMONICACERO.

Elflujodecorrientedirectaeslaarmnicadefrecuenciacero,lacontaminacinconcorrientedirectadeunsistemaopotenciaespartedeunestudiotericocompletodetodaslasarmnicas,yaseaeneldominiodeltiempoodelafrecuencia.Generalmentelapresenciadetensinocorrientedirectaesunasealdeunapobrepuestaatierra,severodesbalancedecargaodaodealgnequipo.Anconlapresenciadeunapequeaseal,existeelproblemadepuestaatierra,flujoenelconductorneutroodesbalanceinterno.

Comolasfrecuenciassonmltiplosenterosdelafrecuenciafundamental,lasarmnicasensusdiferentesfrecuenciassiempreestarnenfaseconlafundamentalysuimpactoesbsicamenteelmismo.Estosignificaqueladistorsinarmnicaquesepresentaenlaondade5060cicloseslamisma.

DIFERENTESFORMASDEONDADELATENSIONYLACORRIENTE.

Elresultadodelapresenciadecargasnolinealesesquelaformadeondadelacorrienteylatensinenelflujodepotenciapuedensermuyvariables.

Dehechocomolapresenciadearmnicassignificaquelacargaesnolineal,laformadeondadelatensinycorrientesondiferentes,mejordichosignificativamentediferentes.Esimportanteobservarcomoladistorsinarmnicaparaunsistemadepotenciaesmedidoyreportadoenbasealatensin,yaqueunsistemadepotenciaesdiseadoyseesperaqueoperecomounafuentedetensinconstante.Sinembargo,lossistemasdepotenciasoncasiunafuentedetensinconstante,lascargasnolinealesusualmenteoriginanmsdistorsinenlacorrientequeenlatensin.

INDICESDEDISTORSIONARMONICA.

Elmtodomsusadoparamedirladistorsinarmnicaenunsistemadepotenciaesladistorsintotalarmnica(THD),estepuedesercalculadoporlacorrienteoparalatensin,dependiendodedondesequieramedirladistorsin.Hayalmenosotrosdosndicesusadosenelanlisisarmnico,generalmenteaplicablesacircunstanciasespeciales.Estoincluyeelfactordeinfluenciatelefnica,quecomparaelcontenidoarmnicoenrelacinalsistematelefnico,elotrondiceeselfactorKqueestilparaestimarelimpactodelasarmnicasenlasprdidaselctricas.Sinembargo,enlamayoradeloscasosdondelasarmnicassonestudiadasenunsistemadepotenciaparaidentificarsufuenteodisearcomodeshacersedeellas,elndicededistorsinmsapropiadaeselTHD,medidoporseparadoparalatensinyparalacorriente.

Laadquisicindedatosdeunaformaperidica(cada30min)duranteunintervalodetiempoamplioyelanlisisposteriordeestosregistros,deformadiariaysemanal,paracadaordendearmnicoyparaTHD,puedeutilizarsecomometodologaparaestetipodeestudios[6].

Enalgunoscircuitos,unasemanademedicinpuedetomarsecomorepresentativa,siempreycuandolacurvadecargaseaaproximadamenteconstanteduranteelmes[6].

Debidoalainfluenciaquepuedenpresentarlostransformadoresdemedidaencuantoasaturacin,esnecesarioestablecerlafrecuencialmitede



estudio.En[6]sehacereferenciaaquelostransformadoresdecorrientesonconfiablesenmedicionesenelrangode60a1500Hz,esdecir,losprimeros25armnicos.Laamplituddelarespuestadefrecuenciaesconstantedentrodeesterango,yelngulodefaseentrelaondadeentradaydesalidaesdespreciable.

ESTUDIODELOSARMONICOSENELDOMINIODELAFRECUENCIA.

Anlisisdearmnicoseneldominiodelafrecuenciaesenalgunoscasostil,ambascosas,analizarelcontenidoylarespuestadediferentesequiposcuandocirculanlosarmnicos,ytambinparaevaluarlaposibilidaddeaplicarequiposdiferenteseneldiseodefiltrosparadisminuirlapropagacindearmnicos.

DIVERSIDADYCURVASDELCONTENIDODEARMONICOS.

Comolapropiacarga,lageneracindearmnicosporlosusuariosvaraenfuncindeltiempo,siendoposiblegraficarcurvasdearmnicosenformasimilaralascurvasdecarga.Estavariacinenlageneracindearmnicosescausadaporlosmismosaparatoselctricosqueseconectanalafuentedepotenciaelctrica,siendovariablesconlahoradelda,eldadelasemana,laestacindelao,esdecir,enlamismaformaenquevarasucurvadecarga.Sinembargo,losarmnicosnosonproporcionalesalacargaonecesariamenteunafuncindelusodelosaparatoselctricos,frecuentementedependendeotrosfactoresqueoriginancambiosenlasimpedanciasdelsistema[9].

Losarmnicossumadosenunsistemadepotenciaenunadeterminadareaosobreunalimentador,estsometidoauncomportamientosimilaraldelfactordecoincidencia.Comolademandapico,elpicodearmnicoscreadoporungrupodeusuariosnoesigualalasumadelospicosindividualesdelosnivelesdearmnicosquepuedenoriginar,estosedebealossiguientes3factores:

I. Diversidadtemporal.Esidnticoenelconceptoyenlaaplicacinalacoincidenciaodiversidadaplicadaalademandamxima:diferentesusuariosproducensupicodearmnicosquesalendesusinstalacionesadiferenteshoras.Comolacarga,lospicosdearmnicostienenperodosdeunoscuantosminutosaunadeterminadahorasiguiendoelciclodeencendidoyapagadodelosdiferentesaparatoselctricos.Elnivelmximodearmnicosparaungrupodeusuariosocurrecuandolasumadesusdemandasesunmximo,ycomoellosnotienensudemandamximaalmismotiempo,estopuedesermuchomenorquelasumadelospicosdearmnicosdelosusuariosindividuales.

Conociendolasprincipalesfuentesdearmnicosenunsistemadepotencia,existeunanchorangodengulosdefaseenlosarmnicosgeneradosyciertacantidaddecancelacionesocurren.Sinembargo,atodoslosaparatoselctricosselesaplicalamismaformadeonda,locualtiendeasincronizarsucomportamiento.Simultneamentemuchasotrasfuentesestnunpocosincronizadas,condiversidadenfasequesepresenta,debidoalasdiferenciasenespecificacionesdeequipo,etc.

II. Diversidaddefase.Supongamosquedosaparatoselctricosidnticosseconectanalmismotiempoalafuentedepotenciaelctricayqueambosproducenigualcantidaddearmnicosdetercerorden,perodebidoaladiferenciaensuscircuitoslapolaridaddeunoconrespectoalotroesinversa(180gradosdediferenciadefase),susalidadearmnicossecancelarcompletamente.

III. Atenuacin.Sinunnmerosuficientedeaparatossimilaresgeneradoresdearmnicossoninstalados,puedenllegarasersignificativosconrespectoalaimpedanciadelsistemavistodesdesulocalizacin,ellosdistorsionanlatensinqueven(latensinqueselesaplicaparaqueproduzcanarmnicos)yenmuchoscasosestoreducesucontribucinarmnicaindividual.Porejemplounaparatoelctricode120watts(UnaPC)tpicamentepuedecrear0.9amperesdeinyeccindecorrientedetercerarmnico.Cuandovarioscientosdeestosequipossoninstaladosenunlugar,lacorrienteenestoselementospuedeexceder11%delniveldecorrientedecortocircuitoeneselugar,lacorrientedeterceraarmnicainyectadaserenpromediode0.8amperesporequipo,presentandoun11%dereduccin.Losaparatosdistorsionanlaformadeondadelatensindetalmaneraqueestoproducemsarmnicos.Armnicosdemayorordenpresentanunamayoratenuacin,encondicionessimilaresalasdescritasparaeltercerarmnico,elquintoarmnicoesreducidoporunfactorcercanoal40%yelnovenoarmnicoenun66%.

Comoresultadodeestostresfenmenos,lacontribucinarmnicaporaparatodisminuyeamedidaquemsaparatossonincluidos.Engeneral,eldediversidadyladiversidaddefase,sonlasrazonesmsimportantesdeporquelosarmnicosdemenorordendisminuyencuandoseincrementaeltamaodelgrupo,ylaatenuacineselmayorfenmenoquereducelamagnituddelasarmnicasdemayornivel.

Elfactordecoincidenciaarmnicosedefinedelasiguientemanera.

HC=

Engeneralenlapresenciademuchasfuentessimilaresdearmnicos,elniveldearmnicosenelsistematiendeaadquirirunniveldesaturacin,endondeelfactordecoincidenciareducesucontribucinavaloresdel70%.

CONTENIDONORMALDEARMONICOS.

Losarmnicoscreanproblemasslocuandointerfierenconlaoperacinpropiadelequipo,incrementandolosnivelesdecorrienteaunvalordesaturacinosobrecalentamientodelequipoocuandocausanotrosproblemassimilares.Tambinincrementanlasprdidaselctricasylosesfuerzostrmicosyelctricossobrelosequipos.

Losarmnicosloquegeneralmenteoriginansondaosalequipoporsobrecalentamientodedevanadosyenloscircuitoselctricos,estaesunaaccinquedestruyelosequiposporunaprdidadevidaacelerada,losdaossepuedenpresentarperonosonreconocidosquefueronoriginadosporarmnicos.Elniveldearmnicospresentepuedeestarjustamenteabajodelnivelquepuedencausarproblemas,incrementarestevalorlmitepuedepresentarseencualquiermomentoypasaraunvalordondenosepuedentolerar.

IEEE5191992proporcionarecomendacionesparalacantidaddearmnicosquepuedenserproducidosydelascantidadesquepuedenfluirporelsistemadepotencia.Especficalmitesrecomendadosdecuantosarmnicospuedenserinyectadosalsistemaporlosusuarios,latabla4especificaestoslmitescomounafuncindelarazndelacorrientedecortocircuitoalacorrientedecarganormalenporciento.

Tabla4.LimitesdeDistorsindeCorrienteArmnicaparaSistemasdeDistribucin

(120Vhasta69000V)

Mximadistorsindecorrienteenporcientodelacarga(IL)

Ordendelosarmnicos(armnicosimpares)

ISC/IL 211 1116 1722 2334 Mayorde34 DemandaTotaldedistorsin



Losarmnicosparesselimitanal25%dellmitedelarmnicoimparsuperior

*TodoslosequiposdegeneracinestnlimitadosaestosvaloresdedistorsinindependientementedelaraznIsc/IL

Donde:

Isc:mximacorrientedecortocircuitoenPCC,A

IL:mximacorrientedecarga(componentefundamental)enPCC,A

Serecomiendaquelacorrientedecargaseacalculadacomolacorrientepromediodelademandamximaparalosdocemesesprecedentes.

EstanormaestablecetambinellmitededistorsindetensinenelpuntodeconexincomnPCC,esdecir,elpuntodeuninentrelareddelusuarioylaEmpresaElctrica.

Tensinenelpuntodeconexincomn(PCC) Distorsindetensinindividual(%) DistorsinTotaldeTensin,THD(%)



RECOMENDACIONESPARADISMINUIRELEFECTODELOSARMONICOS.

Usualmentelasolucinalproblemadearmnicoseseliminarlossntomasynoelorigen,losaparatosquecreanlosarmnicosgeneralmenteconstituyenunapequeapartedelacarga,eliminarsuusonoesposible,modificaresosequiposparaquenocausenarmnicostampocoesfactible.Loquenosquedaesreducirlossntomasyaseaincrementandolatoleranciadelequipoydelsistemaalosarmnicosomodificarloscircuitosylossistemasparareducirsuimpacto,atrapar,obloquearlosarmnicosconfiltros.Porsupuestohayexcepciones.Encasosdesobrecarga,daodeequipoodiseoinapropiado,estascausasquegeneranarmnicospuedensercorregidas,similarmenteunaparatooequipoparticularqueproduceunaltoniveldearmnicosdebesermodificadooreemplazado.

Unaspectoqueconfrecuenciaesmalevaluado,esquelosarmnicoshansidounproblemarecientedebidoalefectodeadicinymultiplicacindelosmismos,lapresenciadeestosefectosesloquecausaproblemas,individualmenteningunoesproblemticoporsmismo.Porejemplo,ladistorsinarmnicacausadaporunmotordeinduccin,queseusaparahacercircularaireparausoagrcola,puedehabersidotoleradopormuchosaos,peroinesperadamentecausaproblemasdeflickerporqueelconductorneutroseabri.Escomnenelcasodeseverosproblemasdearmnicas,queseliguendosomsfactoresquecontribuyanaagravarelproblema,particularmentecuandoseadicionaequiponuevooqueexistencambiosdeequipo,siendolasospechadelproblemalosnuevosequipos.Cuandosepresentancausassimultneasquegeneranaltosnivelesdearmnicas,usualmenteslounaeslamayorcausadelproblema,contribuyendolasotrascausasacrearresonanciaoaayudarensupropagacin.

Elprimerpasoqueserecomiendaencualquierinvestigacinsobreelproblemadearmnicasesinspeccionarelequipoyelcircuitoelctrico.Estosproblemassoncausadosoempeoradosporcargasdesbalanceadas,malaconexinatierra,problemasconelconductorneutro,porproblemasconequipooporusoinapropiado.Estopuedeseridentificadoconunainspeccincuidadosaconequipoapropiado.

Desdeelpuntodevistadesobretensionestransitoriasyarmnicas,disminuyendolaimpedanciaatierraeincrementandolaampacidaddelneutroconfrecuenciaseresuelvenproblemasdecalidaddelapotencia(incluyendoarmnicas).Losproblemasdepuestaatierracontribuyendeun33aun40%delosproblemasrelacionadosconlacalidaddeenerga[9].

En[9]sehacereferenciasaalgunosaspectosimportantesrelacionadosconlautilizacindelosfiltros.Losfiltrosseutilizanparabloquearoatraparlaenergadelosarmnicosdetalmaneraquenofluyaporlosequiposoquenoentrealsistema,sonlasdossolucionesmsusadasparaelproblemadelasarmnicos.

Losfiltrossonelementoscuyaimpedanciavaraconlafrecuencia.Tambintienenelpotencialdecrearyamplificarelproblemadelasarmnicas,amenosquecuidadosamenteseanlocalizadosydiseados,enalgunoscasosundiagnsticoydiseopobres,originaqueelremedioseapeorquelaenfermedad.

Losfiltrospasivossonlosmssimples,mseconmicos,peromenosflexiblesyefectivosparafiltrararmnicas.Sonelementospuramentepasivos,usadosporlasempresascomocircuitosenparaleloenlaentradadelosserviciosconproblemasdegeneracindearmnicas,evitandodeestamaneraqueentrenalsistemadedistribucin.Tambinlosfiltrospuedeninstalarsedirectamenteenunequipoparticulardondeexisteungraveproblemadegeneracindearmnicas,evitandodeestamaneraquecirculenenlapropiainstalacinelctricadelusuario.

Elcomportamientodelosfiltrospasivosessersensitivosalaimpedanciadelsistemaparaloscualesellosfueronajustados.Laimpedanciadelsistemapuedecambiaralolargodeltiempo,comoelequipoalterasucomportamientodevolts/var,siendodifcilestimarsuexactitudsinosetienenmediciones.Losfiltrospasivosconfrecuencianoproporcionanuncomportamientosatisfactorio,bajociertascircunstanciaspuedencausarproblemasderesonanciasobreelsistemadondeestnconectados.

Filtrosactivos.Sonelementosdepotencia,loscualestrabajanusandounconvertidordepotenciaconectadoenparaleloparaproducircorrientesarmnicasigualesalasqueseencuentranenlacorrientedecarga,asegurandoquesutrayectoriasealadesacarlascorrientesarmnicasfueradelatrayectoriadelsistemadedistribucin(figura8).Lareduccindelasarmnicasdependeslodelamedicinarmnicacorrectaqueseestgenerandoenlacargaynoesfuncindelaimpedanciadelsistema.Estosfiltroshantenidounamayoraplicacin,teniendoladesventajadesermscarosydequeconsumenpotenciaencantidadessignificativas,creandoademsnivelesaltosdeinterferenciaelectromagntica.

Figura8[9]Losfiltrossonusualmenteaplicadoscomouncaminoenparaleloconelusuariooconelequipoquecreaarmnicas,comoseindicaenlafigura.AmbosfiltroselactivoyelpasivodesvanlascorrientesarmnicasIhporunatrayectoriaparadesviarlesdelsistema,conestosedejaquesololacorrientedecargafluyaalsistema:losfiltrospasivosproporcionanunaimpedanciamuybajaenlatrayectoriaenparalelo,losfiltrosactivosoriginanquelacorrientearmnicafluyaconunacorrientequeellosmismosgeneran,esencialmenteforzndolaporsutrayectoria.

Losfiltroshbridosqueusanfiltrosactivosypasivossoncolocadosenserieyenparaleloenlacargadelosusuarios,secombinaenestecasouncomportamientomejorconunmenorcostoymenorconsumodepotencia.

ElCdigoNacionalElctricoAmericano(NEC)de1993y"UnderwritingsLaboratory"(UL),demandanqueseanespecificadostransformadoresdefactorkparalaalimentacindecargasnolineales.

En[7]sehacereferenciaalautilizacindetransformadorestipokparalaalimentacindecargasnolineales.

Lostransformadoresdefactorksonprobados,etiquetadosylistadosporULparalaoperacinenambientenosinusoidal.Especificadoseinstaladosparaservircargasnolinealesdeacuerdoalosrequerimientosdelistadoyetiquetado,lostransformadoresdefactorksatisfacenlosrequerimientosdeseguridaddelNEC.Lostransformadoresksondiseadosparaoperarconmenoresprdidasalasfrecuenciasarmnicas.Lasmodificacionesdediseodefactorkincluyenelalargamientodeldevanadoprimarioparasoportarlainherentecirculacindecorrientesdearmnicostripleselduplicadodelconductorneutrosecundarioparallevarcorrientesdearmnicostripleseldiseodelncleomagnticoconunamenordensidadnormaldeflujomedianteelempleodegradosdeacerosmsaltosyelempleodeconductoressecundariosaisladosmspequeos,enrolladosenparaleloytranspuestosparareducirelcalentamientodelefectopeliculardelaresistenciaacasociada.

Especificarlostransformadoresdefactorkrequieredeunmtodoparacalcularelvalornominalkdelacorrientedecarga,lomismodesdeunanlisisarmnicodecargareal,odesdeestimacionesdelcontenidodecorrientesdearmnicos.Laecuacindeclculodelfactorkrecomendadaen[7]es:

DondeIh(pu)eslacorrientearmnicaesperadaenporunidad,yheselnmerodelarmnico.

Debidoalacaractersticainherentedequelascorrientesarmnicasdesecuenciapositivaynegativabalanceadassecancelanencualquierpuntocomndeconexin,estosclculosnecesitansolamenteconsiderarlascorrientesarmnicastriplesdesecuenciaceroconlamagnituddelacorrientefundamentalcomoelpeorcasodefactordecalentamientonosinusoidaldentrodeltransformador.Cualquiermagnituddesecuenciapositivaynegativaresultantedelosdevanadosdefaseserrecortadaporlaimpedanciadeltransformador,yviajaratravsdeltransformadorsobrelosconductoresdefasehacialafuente.Estaestimacinaproximadadelfactorkbasadaenelentendimientodelarelacinentrelascomponentessimtricasylascorrientesarmnicasresultanenunvalornominalkdeltransformadormsrealstico.



Ladeterminacindeunvalorkrealsticoesimportanteporquelaespecificacindeunfactorkmsgrandequeelqueesnecesariointroduceproblemasdearmnicossimilaresalaprcticadelsobredimensionamientodetransformadores.Similarmentealostransformadoressobredimensionados,transformadoresdefactorkmayoresquelonecesarioparalacargatienenmenoresimpedancias,incrementandoestolacorrientedeneutroatierraeincrementandolacadadevoltajedeneutroatierraenlacarga.Adems,unamenorimpedanciadeltransformadorresultaenunamayorpermisibilidaddepasodecorrientedefallaamedidaqueunamayorcorrientedelafuentedecortocircuitoestencapacidaddeviajaratravsdeltransformadorhaciaelequipamientodeutilizacin.Paraprotegerelequipamientocorrienteabajo,debenserrealizadorclculosdecortocircuitoparalascorrientesdefalladisponiblesdetransformadoresdevalornominalk,ylosvaloresnominalesdeinterrupcindelasproteccionesdebenserdimensionadosacordemente.

Otrasconsideracionesdelostransformadoresdefactorkincluyenlaespecificacindelaclasedeaislamientode220Cconlarestriccinderampasdetemperaturade80Ca115C.Lamenorrampadetemperaturaproveedenumerososbeneficiosincluyendocapacidadadicionalparaemergenciaosobrecargasdecorrientesarmnicas,consumodeenergareducidoconmenorescostosdeoperacinyunaexpectacindevidadeltransformadormayor,independientementedelacarga.

Latabla5quesemuestraposteriormenterepresentaelFactorK,elcualseaplicaparareclasificartransformadoresconcargasnolineales.

En[2]serecomiendautilizarinductanciasantiarmnicasparaprotegerbaterasdecondensadorescontralassobrecargasarmnicas.Adems,entrelosfiltrosqueserecomiendaenestabibliografaseencuentran:

Elshuntresonante.Losfiltrosamortiguadores.Losfiltrosactivos(seutilizanfrecuentementecomocomplementodelospasivos,formandoasunfiltrohbrido).

REFERENCIAS

[1]Cahierstechniques,n0152,harmonicinindustrialnetworks.MERLINGERIN.GROUPESCHNEIDER.

[2]CuadernoTcnicon0152,Losarmnicosenlasredesperturbadasysutratamiento.SchneiderElectric.

[3]CuadernoTcnicon0183,Armnicos:rectificadoresycompensadoresactivos.SchneiderElectric.

[4]InformacinTcnica,GeneralidadessobreArmnicos,CDSchneiderElectric,1998.

[5]HarmonicControlinElectricPowerSystems(IEEEStd.5191992),TechnicalDocument,ROBICON.

[6]EnergaElectrica,UnProductoconCalidad,CEL.HoracioTorres.ICONTEC.

[7]CompensacindepotenciaReactivaenSistemasContaminadosconArmnicos,TesisenopcinalttulodeMasterenIngenieraElctrica.UniversidadCentraldelasVillas.SantaClara.1998.Ing.JosngelGonzlezQuintero.

[8]FuentesdeDistorsinArmnica,SoporteCientficoTcnico,BoletnNo.4,AoI/99ByAWD.FARAGAUSS.

[9]DistribucinElectrica,AutorIncgnito.


M.Sc.ErnestoNoriegaStefanova

Datosdelautor:

Naciel7deJuliode1973,obtuvolosttulosdeIngenieroElectricistaen1998yMasterenIngenieraElctricaenelao2004enlaUniversidadCentraldelasVillas.Desde1998hastalafechasedesempeacomoInvestigadorPrincipaldelGrupodeIngenieradeDistribucindelaEmpresaElctricaMatanzas.Suexperienciaprofesionalsecentraenlaactividaddeinvestigacin,operacindelossistemasdedistribucinydocencia.Harealizadodiversasinvestigacionesensuempresavinculadaalastemticasdepuestasatierra,proteccincontrarayosdelasredesdedistribucin,coordinacinaislamiento,ycalidaddeenerga.

EmpresaElctricaMatanzas.

Contreras#70,CP40100.Matanzas.CUBA.

Lunes,8deAgostode2011alas14:41|0

Viernes,26deOctubrede2007alas16:32|0

Miercoles,16deMayode2007alas18:23|0

Lunes,5deFebrerode2007alas06:59|0

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ComentariosGUSTAVOGARCIAAquienleintereseinformacindeconocimientosgeneralesdelasarmonicasenpaisesdeLatinoamericaconrespectoalAhorrodeEnergiadeacuerdoalaCalidadcomente.GraciasaloimportantequemeresultoelEstudiodeErnestoNoriega.

DannyGonzalesMepodriaindicarporqueenunamedicindearmonicos,sedesprecialasPares(2,4,6),yaquesololosfiltrostrabajancon(3,5,7,9,11,etc).Gracias.

DFG.

RobertoCceresTrabajoinvestigandolasprdidasadicionalesgeneradasporelusodeLFC(Lmparasbajoconsumo).Megustaracompartirinforamcin.

EduardoGutierrezMegustarasabercomoaplicarestainformacinenlosbalastoselectrnicos.Gracias.



Paradejaruncomentario,regstresegratisosiyaestregistrado,iniciesesin.

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