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Tabla 10.1.
Parcela Agua (en cm 3) Producción (en kg)(X) (Y)
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Tabla 10.2.
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Tabla 10.3.
Tabla 10.4.
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Tabla 10.5.
X Y X 2 Y 2 XY
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Tabla 10.6.
Niveles de Lecturatemperatura del instrumento X 2 Y 2 XY
codificados ( X ) (Y )
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Tabla 10.7.
Tabla 10.8.
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Tabla 10.9.
Tabla 10.10.
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Tabla 10.11.
Tiempo de enfriado en minutos ( X) Resistencia en miles de libras ( Y)
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Tabla 10.12.
Tabla 10.13.
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Tabla 10.14.
Tabla 10.15.
X Y X 2 Y 2 X Y
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Tabla 10.15 (cont.).
X Y X 2 Y2 XY
Tabla 10.16.
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Tabla 10.17.
X Y X 2 Y 2 XY
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Tabla 10.18.
Tabla 10.19.
X Y X 2 Y 2 XY
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Tabla 10.20.
Tabla 10.21.
Tabla 10.22.
Años de circulación ( X) Costo de mantenimiento ( Y)
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Tabla 10.23.
Tabla 10.24.
Tabla 10.25.
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Tabla 10.26.
Número de horas ( X) Número de bacterias por unidad de volumen ( Y)
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Tabla 10.27.
Marca de aprovechamiento escolar Puntuación prome dio por grado
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X Y X 2 Y 2 XY
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Formulario de Probabilidad y estadísticaUnidad 2
Media aritmética datos libres:iX
Xn
Media aritmética datos agrupados:i if X
Xn
Media geométrica datos libres: 1 2 3 ...nnX X X X X
Media geométrica datos agrupados: 1 2 31 2 3 ...� � nf f f fn
nX X X X X
Media ponderada datos libres: 1 1 2 2 3 3 ... n nX w X w X w X w X
Media ponderada datos agrupados: 1 1 2 2 3 3 ... n nf X f X f X f XX
n
Media armónica datos libres:
1 2 3
1 1 1 1 ...
n
nX
X X X X
Media armónica datos agrupados:31 2
1 2 3
... n
n
nX
f ff f
X X X X
Unidad 3
Rango: Xmáx-Xmín
Rango semi-intercuartílico: s iQ Q2
Rango percentil 10-90 P90%
- P10%
Desviación media para datos no agrupados:X X
dn
Desviación media para datos agrupados:f X X
df
Varianza datos no agrupados:2 2
2 22 ( )n n
X X XS X S
n n
Varianza datos agrupados en frecuencias absolutas:2
2 ( )n
f X XS
f
para n 30 datos para n < 30 datos
Desviación estándar datos no agrupados:2( )
n
X XS
n y
2
1
( � )1n
X XS
n
Desviación estándar datos agrupados:2( )
n
f X XS
n y
2
1
( � )1n
f X XS
n
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Unidad 4Permutaciones lineales de n objetos diferentes en grupos de x:
!!xn
nPxn
Permutaciones exhaustivas lineales con objetos repetidos:!!...!
!,.....
kxxxn xxx
nP
k21
21
Permutaciones exhaustivas circulares: )!( 1nPnn
Combinaciones de n objetos en grupos de tamaño x:)!(!
!
xnx
nCxn
Total de subconjuntos con n elementos: 2n
Unidad 5Axiomas básicos
Primer axioma: 10 )( AP
Segundo axioma: 1)(SP
Tercer axioma: ó( ) ( ) ( ) si y s lo si A BP A B P A P B
Frecuencia relativa de apariciónN
n A
Probabilidad del evento complementario: )()( APAP 1
Probabilidad de la unión de eventos: )()()()( BAPBPAPBAP
Unidad 6( )
( / )( )
P A BP A B
P B
Teorema de la probabilidad total
1 1 2 2( ) ( ) ( / ) ( ) ( / ... ( ) ( / )k kP A P E P A E P E P A E P E P A E
Teorema de Bayes:
1 1 2 2
( ) ( / )( / )
( ) ( / ) ( ) ( / ) ... ( ) ( / )i i
ik k
P E P A EP E A
P E P A E P E P A E P E P A E
Eventos independientes:
( ) ( ) ( )P A B P A P B
Unidad 8
Esperanza matemática: ( ) ( )
E X XP X
X
Varianza: 2 2( ) ( )
X P X
X
donde ( ( ))E X
Desviación media: ( ) ( )
d X P X
X
Unidad 10
Mínimos cuadrados:
0 1b b X Y
1 2 2
( )( )( )
n XY X Yb
n X X
0 1 1Xb Y b
XX
n
1
YY
n