GasesGases

Los siguientes son elementos que pueden existir como gases a una temperatura de 25°C y 1 atm de presión

Sustancias que existen como gases a una temperatura de 25°C y 1 atm de presión

• Son capaces de adquirir cualquier forma

• Son compresibles

• Pueden mezclarse con otros gases con mucha facilidad

• Tienen una densidad mucho menor que los solidos y los líquidos.

Características físicas de los gases

Presión = Fuerza

ÁreaFuerza = masa × aceleración

Presión de un gas

fuerza

área1 N = Kg m/s2

Unidad del sistema internacional de presión

1 Pascal (Pa) = 1 N/m2

área1 N = Kg m/s2

16 Km 0.2 atm

Presión atmosférica

Nivel del mar 1 atm

6.4 Km 0.5 atm

Unidades de presión

1 atm = 760 mmHg

1 atm = 760 torr

Barómetro

Medición de la presión atmosférica

1 atm = 760 torr

1 Pascal (Pa) = 1 N/m2

1 atm = 101325 Pa

Presiónatmosférica

mercurio

La presión atmosférica en la cima del monte everest es de 26000 Pa.

• Cual es la presión en atm ?

• Si se lleva un barometro a la cima, cual será la altura de la columna de

Medición de la presión atmosférica

? cmcual será la altura de la columna de mercurio ?.

Presiónatmosférica

mercurio

? cm

LEYES EMPIRICAS DE LOS GASES

La relación presión-volumen

“Ley de Boyle”

Ley de BoyleCambio de volumen de un gas a temperatura constante

si la presión aumenta si la presión disminuye

Entonces el volumendisminuye

Entonces el volumenaumentaP α 1

V

P1V1 = k

P V = k

P2V2 = k

P1V1 = P2V2Para una cantidad fija de gas

a temperatura constante

Una muestra de cloro en estado gaseoso ocupa un volumen de 946 mL y se encuentra a una presión de 726 mmHg. ¿Cuál es la presión que se necesita para que el volumen disminuya a 154 mL, si la temperatura de la muestra es constante?

P1 V1 = P2 V2

P1 = 726 mmHg

V1 = 946 mL

P2 = ?

V2 = 154 mL

P2 = P1 x V1

V2

726 mmHg x 946 mL154 mL

= = 4460 mmHg

LEYES DE LOS GASES

La relación temperatura-volumen

“Ley de Charles y Gay-Lussac”

Mercurio

Tubo de ensayo

Expansión y contracción de un gas

Si la temperatura aumenta entonces... el volumen aumenta

Temperatura baja

Temperatura alta

Gas

Mercurio

Variación del volumen o la presión de un gas con respecto a la temperatura

V α T

V = kT

Ley de Charles y Gay-Lussac

Para una cantidad fija de gas

P α T

P = kT

Para una cantidad fija de gas

°K = °C + 273.15La temperatura debe ser expresada en °K

V2

T2

V1

T1

=

Para una cantidad fija de gasa presión constante

P2

T2

P1

T1

=

Para una cantidad fija de gasa volumen constante

Una muestra de monóxido de carbono en estadogaseoso se encuentra a una temperatura de 125°C. Siel volumen inicial de la muestra es de 3.2 litros, ¿Quétemperatura debe tener el sistema si se quiere reducirel volumen a 1.54 litros?

V2

T2

V1

T1

=

V1 = 3.20 L

T1 = 398.15 K

V2 = 1.54 L

T2 = ?

T2 = V2 x T1

V1

1.54 L x 398.15 K3.20 L

= = 192 K

V α n

V = k·n

Relación entre volumen y cantidad de gas

Ley de Avogadro

n = número de moles

A temperatura constantey presión constante

V2

n2

V1

n1

=

El amoniaco reacciona con el oxígeno para formar NOy vapor de agua. Si se utilizan 7 litros de amoniaco,¿cuantos litros de NO se formarán a temperatura ypresión constantes?

4NH3 + 5O2 4NO + 6H2O

4 mol NH3 4 mol NO

con temperatura y presión constantes…

4 volumenes NH3 4 volumenes NO

Si se producen 12 litros de NO, ¿cuantos litros de O2reaccionaron a temperatura y presión constantes?

R/ 7 Litros de NO

R/ 15 Litros de O2

Ecuación del gas ideal

Ley de Charles: V α T (P y n constantes)

Ley de Avogadro: V α n (P y T constantes)

Ley de Boyle: V α (T y n constantes)1P

nT

Resumen de leyesde los gases

V α nT

P R = constante universalde los gases

V = RnT

P

PV = nRT Ecuación del gas ideal

¿Cuál es el volumen en litros que ocupan 49.8 gramosde ácido clorhídrico (HCl) a presión y temperaturaestandar?

PV = nRT

V = nRT

T = 0 0C = 273.15 K P = 1 atm

n = 49.8 g x 1 mol HCl36.45 g HCl

= 1.37 molV =

P

V =1 atm

1.37 mol x 0.0821 x 273.15 KL•atmmol•K

V = 30.6 L

El argón es un gas inerte que se usa en algunas bombillaspara retrasar la vaporización del filamento. Cierto fococontiene argón a 1.2 atm de presión y cambia detemperatura desde 18°C hasta 85°C. ¿Cuál es la presiónfinal del argón en atm?.

PV = nRT PVnT

R=

P VP V n y V son constantes

P1

T1

P2

T2

=P1 = 1.20 atm

T1 = 291 K

P2 = ?

T2 = 358 K

P2 = P1

T2

T1

= 1.20 atm x 358 K291 K

= 1.48 atm

P2V2

n2T2

=P1V1

n1T1

Densidad de un gas

D = mV

=PM

RT

m masa del gas en gramos

M masa molar del gas

n = mM

PV = nRT

Masa molar de un gas

DRT

PM = D densidad del gas en g/L

Un tanque de 2.1 litros contiene 4.65 gramos de un gas a 1 atm de presión a 27°C. ¿Cuál es la masa molar del gas?

DRT

PM = D = m

V4.65 g2.10 L

= = 2.21g

L

g L•atm

M =2.21

g

L

1 atm

x 0.0821 x 300.15 KL•atmmol•K

M = 54.6 g/mol

Estequiometría de los gases

De acuerdo con la ley de avogadro, a la mismatemperatura y presión, el número de moles de losgases está directamente relacionado con su volumen

¿El proceso de combustion del metano es:

CH + 2O CO + 2H O CH4 (g) + 2O2 (g) CO2 (g) + 2H2O (l)

Si 15 L de CH4 reaccionan, cual es el volumen deO2 requerido para su combustion si la temperatura yla presión permanecen constantes?

15 L CH42 L O2

1 L CH4

x = 30 L O2

¿Cuál es el volumen de CO2 producido a 37°C y 1 atm de presión cuando 5.6 gramos de glucosa son usados en la siguiente reacción:

C6H12O6 (s) + 6O2 (g) 6CO2 (g) + 6H2O (l)

Estequiometría de los gases

Estrategia:

5.60 g C6H12O61 mol C6H12O6

180 g C6H12O6

x6 mol CO2

1 mol C6H12O6

x = 0.187 mol CO2

V = nRT

P

0.187 mol x 0.0821 x 310.15 KL•atmmol•K

1.00 atm= = 4.76 L

g C6H12O6 mol C6H12O6 mol CO2 V CO2

Estrategia:

Ley de Dalton de las presiones parciales

Establece que, la presion total de una mezcla de gases es igual ala suma de las presiones que cada gas ejercería si estuviera sólo.

V y T son

constantes

Al combinar

los gases

Considerar un caso en el cual dos gases, A y B, seencuentran en un contenedor de volumen V.

PA = nART

V

PB = nBRT

V

nA es el número de moles de A

nB es el número de moles de B

PT = PA + PB PT = nART

V+

nBRTV

PT = (nA+ nB)RT

V

Para una mezcla de gases la PT depende sólo del número total demoles de gas presente, no de la naturaleza de las moléculas del gas.

PT = nT RT

V

nT = numero total de moles de gas

Un recipiente de 156.74 L contiene gas natural cuya composición es 8.24 moles de CH4, 0.421 moles de C2H6, y 0.116 moles de C3H8. Cual es la presión total de la mezcla de gases si la temperatura es 25 ºC ?

PT = nT RT

VnT = 8.24 + 0.421 + 0.116 = 8.78 moles

T = 25ºC + 273 = 298 K

PT =156.74 L

8.78 mol x 0.0821 x 298 KL•atmmol•K

PT = 1.37 atm

T = 25ºC + 273 = 298 K

Siguiendo con el caso en el cual dos gases, A y B, seencuentran en un contenedor de volumen V:

PA = nART

V

PB = nBRT

V

nA es el número de moles de A

nB es el número de moles de B

Ahora definimos la fracción X = nA

X = nBAhora definimos la fracción

molar de A o de B como:XA =

nA

nA + nBXB =

nB

nA + nB

PA = XA PT PB = XB PT

Pi = Xi PTFracción molar Xi =

ni

nT

La presión parcial de un gas (Pi) es igual a su fraccion molar (Xi) multiplicada por la presión total (PT) del sistema.

Una muestra de gas natural contiene 8.24 moles de CH4, 0.421 moles de C2H6, y 0.116 moles de C3H8. Si la presión total de la mezcla de gases es de 1.37 atm, ¿Cuál es la presión parcial del propano (C3H8)?

Pi = Xi PT

0.116

PT = 1.37 atm

Xpropano = 0.116

8.24 + 0.421 + 0.116= 0.0132

Ppropano = 0.0132 x 1.37 atm = 0.0181 atm

Cuál es la presión parcial del etano (C2H6)?R: 0.0657 atm

Teoría cinético molecular de los gases

1. Un gas se compone de moléculasseparadas por distancias muygrandes. Dichas moléculaspueden ser consideradas comopuntos; es decir, su volumenpuede ser despreciable.

2. Las moléculas de los gasessiempre están en un contínuomovimiento desordenado ychocando en todas direccionesunas con otras.

Teoría cinético molecular de los gases1. Las moléculas de los gases no ejercen fuerzas de atracción o

repulsión entre ellas.

2. La energía cinética promedio de las moléculas del gas es2. La energía cinética promedio de las moléculas del gas esdirectamente proporcional a su temperatura absoluta.Cualquier gas a la misma temperatura tiene la misma energíacinética.

2

2

1umEC =TEC ∝

EC = energia cinética promediom = masau2 = velocidad cuadrática media