gases 22

Universidad Nacional Mayor de San Marcos

Resumen

Introducción: El estudio de los gases y sus principales propiedades tales como Capacidad calorífica y densidad es el objetivo del presente informe.

Principios Teóricos:

1. Ecuaciones de gases.

Gas idealP .V=n .R .T

Gases reales

Ec. de Van Der Waals:(2−100atm)

(P+a

V m2 )(Vm−b )=R .T

Ec. De Berthelot:≤1atm

PV=( mM )TR[1+ 9TcP128PcT (1−6Tc2T 2 )]

Ec. De Factor de Compresibilidad:(2−100atm)

P .V=Z .n .R .T

2. Densidad de gases.

ρ=mV

= PMR ' T

3. Capacidad Calorífica

γ=C p

C v

=h1

h1−h2

Laboratorio de Fisicoquímica


Marco Teórico

GASES

Se denomina gas al estado de agregación de la materia en el que las

sustancias no tienen forma ni volumen propio, adoptando el de los

recipientes que las contienen. Las moléculas que constituyen un gas casi no

son atraídas unas por otras, por lo que se mueven en el vacío a gran

velocidad y muy separadas unas de otras.

El estudio de gases se clasifican como:

1. Gases ideales

Los primeros estudios fisicoquímicos realizados a partir del siglo 17

involucraron el estudio de los gases, debido a que éstos responden en forma

más dramática a cambios en el ambiente que los líquidos y los sólidos. La

mayoría de estos primeros estudios estuvieron focalizados en las variaciones

de presión, temperaturas y volumen de una determinada porción de gas

(relaciones p-V-T).

La más simple es la Ley de Boyle-Mariotte:

PV = cte

Análogamente, Gay-Lussac reportó la relación inversa entre el volumen y la

temperatura:

V/T = cte



Y la Ley Combinada es:

PV/T = cte

Necesitamos solamente determinar el valor de la constante de la ley

anterior. Esto pude ser realizado midiendo el producto PV de “n” moles de

un gas a muy baja presión y a una temperatura fija:

lim PV/n =

P 0

Donde = RT, y R es la “constante de los gases ideales” igual a 8.31441

[J/K/mol].

Ahora podemos enunciar la ecuación de estado para un gas ideal, también

conocida como Ley de los Gases Ideales:

PV = nRT

Y expresada “molarmente”, donde V-raya es el volumen molar:

PV = RT



De esta ley se deducen las isotermas de un gas ideal:

Ley de Dalton o de las Presiones Parciales:

“La presión de una mezcla (o solución) de gas es igual a la suma de las

presiones parciales de los gases que la componen”.

PT = P1 + P2 + P3 + … + Pn = Σ(Pi)

Presión parcial es la presión que ejercería un gas si estuviese solo ocupando

todo el volumen de la mezcla a la misma temperatura:

Pi = Xi PT



2. Gases Reales

El modelo de “gas ideal” permite definir un marco de referencia para estudiar

el comportamiento de los gases. En algunas ocasiones, podremos modelar

los gases geológicos utilizando Leyes Ideales; sin embargo, es de gran

importancia tener una noción de las desviaciones que sufren éstos bajo

determinadas condiciones de temperatura, presión y volumen. Los gases

naturales o reales presentan las siguientes desviaciones del comportamiento

ideal:

- Para altas presiones: V real > V ideal

- Para moderadas presiones: V real < V ideal

- Para moderadas temperaturas: V real > V ideal

Estas desviaciones aparecen producto de la diferencia de volumen, por lo

que definiremos el factor de compresibilidad (Z), que corresponde a una

medida de la “no-idealidad” en el comportamiento de un gas:



Para un Gas Ideal, el factor de compresibilidad es unitario, mientras que para Gases Reales es mayor o menor que 1. Ejemplos para el H2O, CO2 y O2 gaseosos:

Ecuación de Van der Waals

(P+a

V m2 )(Vm−b )=R .T

Dónde “a” es la corrección de la interacción y “b” del volumen.

Ecuación de Berthelot

PV=( mM )TR[1+ 9TcP128PcT (1−6Tc2T 2 )]

Donde:

P= Presión (atm, bar, mmhg, pascal, tor)

V=Volumen (Litros)

n=Número de moles (mol)

R= Constante universal de los gases

T=Temperatura en Kelvin

R’=Constante corregida



Pc=Presión crítica del gas

Tc=Temperatura crítica del gas

DENSIDAD DE GASES

La densidad o densidad absoluta es la magnitud que expresa la relación entre

la masa y el volumen de un cuerpo.

ρ=mV

= PMR ' T

Densidad relativa: es la relación existente entre su densidad y la de

otra sustancia de referencia; en consecuencia, es una magnitud

adimensional (sin unidades).

T = / 0

Donde:

T : es la densidad relativa

: es la densidad de la sustancia, y

0 : es la densidad de referencia o absoluta.


http://es.wikipedia.org/wiki/Cociente


CAPACIDAD CALORÍFICA DE GASES

La capacidad calorífica de una sustancia es el calor necesario para elevar, en

una unidad termométrica, la temperatura de una unidad de masa de dicha

sustancia.

Existen 2 tipos de capacidad calorífica: a presión constante y volumen

constante y esto depende si es gas es mono, di, o poliatómico.

Mediante el método de Clement y Desormes en un sistema a presión

superior a la atmosférica se realiza una expansión adiabática y luego un

calentamiento a volumen constante; para un sistema de este tipo de cumple:

CpCv

=lnP1−lnP0lnP1−ln P2

Y si el cambio de presión es pequeño, sabiendo que p= ρgh:

γ=C p

C v

=h1

h1−h2

La capacidad calorífica de una sustancia tiene un valor mayor si se lleva a

cabo a presión constante, que si es realizada a volumen constante. Toda vez

que al aplicar presión constante a una sustancia, ésta sufre un aumento en su

volumen, lo que provoca una disminución en su temperatura y,

consecuentemente, necesitará más calor para elevarla.



A volumen constante, todo el calor suministrado a la sustancia pasa a

aumentar la energía cinética de las moléculas, por lo tanto la temperatura

se incrementa con mayor facilidad.

Es evidente que mientras más alto sea el valor de la capacidad calorífica

de una sustancia, requiere mayor cantidad de calor para elevar su

temperatura.



Tabla de datos y resultados

Condiciones AmbientalesPresión (mmHg) Temperatura (°C) % Humedad Relativa

756 24 95

Determinación de densidad de gasesMétodo de Víctor Meyer

Valores ExperimentalesVolumen del gas (L) 13.9

Temperatura del sistema (°C) 25Peso del pomo vacio (g) 1.1443Peso del pomo lleno (g) 1.2549Masa del Cloroformo (g) 0.1106

Vinicial = 23mL ∆V=13.9mL

Vfinal = 9.1 mL

Resultados Obtenidos

Propiedades Valores experimentalesPresión (mmHg) 755.00865

Volumen (mL) 13.9Densidad (g/L) 0.0079



Relación de capacidades caloríficas Método de Clemer y Desormes

Valores experimentalesΔ h (cm) h1 (cm) γ γ Teorico %Error

5 1.5 1.428 1.4 -210 3.9 1.639 1.4 -17.0715 6.1 1.685 1.4 -20.3520 6.8 1.515 1.4 -8.214

Porcentaje de error

%error= valor teórico−valor experimentalvalor teórico

x 100

Metodo de Victor Meyer

Propiedades Valor teórico Valor experimental

%error

Presión (mmHg) 760 755.00865 0.66Volumen (mL) 12.650 13.9 -9.88

Densidad (g/mL) 0.0079 0.0087 -10.12



Cálculos

Experimento de Víctor Meyer

1. Corrigiendo la presión barométrica

P 'b=Pb−(100−h )F100

Reemplazando

P 'b=756mmHg−(100−95 ) x 19.827mmHg

100

P 'b=755.00865mmHg

2. Corrigiendo el volumen del aire desplazado a C.N

( P .VT )CN

=( P .VT )CL

Reemplazando

760mmhg .V CN

273K=755.00865mmhg .13 .9mL

(25+273 )K

V CN=12.650mL



3. Determinando la densidad experimental del gas a CN, dividiendo la masa entre el volumen corregido.

ρ=mV

ρ= 0.1106 g12.650mL

ρ=0.0087 g/mL

4. Por medio de la ecuación de Berthelot hallamos la densidad.

R'=R .[1+ 9TcP128PcT (1−6Tc2T 2 )]

Tc = 536.4K

Pc = 53.79 atm

R'=0.082atm [1+ 9 x536.4 Kx0.9934atm128 x53.79atmx 298K (1−6 x 536.42 K2982K )]

R'=0.07846 atm .L/molK

ρ= PMR´ T

Reemplazando

ρ= 0.9934 atm x119.39 g/mol

0.07846 atm .L

molKx 298K

= 5.072 g / L

Experimento de Clément y Desormes



γ=h1

h1−h2

Para ∆ h(5)

γ= 55−1.5

γ=1.428

Para ∆ h(10)

γ= 1010−3.9

γ=1.639

Para ∆ h(15)

γ= 1515−6.1

γ=1.685

Para ∆ h(20)

γ= 2020−6.8

γ=1.515

Sacando promedio ponderado

PP=1.428+1.639+1.685+1.5154



PP=1.566

Análisis de Resultados

Analizando los resultados obtenidos en el experimento de Víctor Meyer determinamos un gran porcentaje de error en la densidad del gas, este error es con respecto al valor teórico – práctico.

Este error se puede a ver dado debido a una mala ejecución del experimento, ya que debido a problemas con ciertos instrumentos como la ampolla tuvimos que usar un pomo el cual no estaba al vacio, y esto generaría una mezcla de gases alterando nuestro resultado.

Con respecto al experimento de Clement y Desormes los resultados obtenidos nos dan una idea del comportamiento ideal de un gas debido que el valor obtenido del gamma luego del experimento era cercano al de la relación Cp/Cv para un gas diatómico.

Conclusiones y recomendaciones



Los errores obtenidos en el experimento de Meyer se puede deber a una mezcla de gases, ya que no se genero el vacío necesario al usar el pomo.

Al efectuar varias veces el experimento de Clement y Desormes pudimos ver la tendencia de un gas real a un valor determinado en para la relación calorífica, cuyo valor seria único para un gas ideal.

Generar un buen vacio no daría un menor índice de error, debido a la inclusión de cualquier masa gaseosa no deseada.

Bibliografía

Fisicoquímica, Pons Muzzo. Castellan, G.W. FisicoQuimica, 2da edic. Mexico, 1998. Maron-Lando J, Fisicoquimica Fundamental Ed Mc Graw III. www.wikpedia.org/gasesreales

Apéndice



En qué consiste el método de Regnault para la determinación de los pesos moleculares de las sustancias gaseosas.

Este método se usa para determinar los pesos moleculares de las sustancias gaseosas a la temperatura ambiente y se realiza así: Un matraz de vidrio de unos 300 a 500 c.c. de capacidad, provisto de llave, se evacúa y pesa, llenándolo a continuación con el gas cuyo peso molecular se busca a una temperatura y presión, procediendo a pesarlo de nuevo. La diferencia de pesos representa el del gas W en el matraz cuyo volumen se determina llenándolo y pesándolo con agua o mercurio, cuyas densidades se conocen. Con los datos así obtenidos, se deduce el peso molecular buscado mediante la ecuación

M=DRTP

En un trabajo preciso se usa un bulbo más grande para llenarlo y otro de contrapeso, y se corrigen las mediciones reduciéndolas al vacío.

Explicar la diferencia y semejanzas que existen entre las isotermas de un gas real y la de un gas ideal

Las isotermas de un gas real tienen una forma más compleja que las isotermas de un gas ideal (hipérbolas), ya que deben dar cuenta de los cambios de fase que puede experimentar.



Explicar el efecto de la altura de un campo gravitacional sobre la presión de los gases.

P=Pat+ ρ .g . H

La altura o diferencia de altura que se tiene entre dos puntos genera un aumento o disminución de la presión. De la ecuación planteada podemos deducir que la altura “H” interviene en el diferencial de presión que se tendrá debido a la ubicación del gas.


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