gases 1

Termodinámica Teoría (1212) Problemas resueltos Semestre: 2014-1

UNAM. Facultad de Química. Elaborado por Ricardo M. A. Estrada Ramírez <[email protected]> 1/7

1. Una masa de 20 g de SO2 se encuentra almacenada en un tanque con un volumen de 50

dm3 a una temperatura de 800 R. La presión barométrica local es de 700 mm Hg. ¿Cuál

sería la lectura de un manómetro en cm Hg conectado a este sistema?

m = 20 g M (masa molar) = SO2 = 64 g/mol

200.3125

64 /

m gn mol

M g mol

V = 50 dm3 T(R) = 800 R

100

( ) ( ) 491.69 273.15180

T K T R

100

( ) 800 491.69 273.15180

T K

T(K) = 444.43 K

Considerando comportamiento ideal, PV nRT , tenemos que: nRT

PV

, sustituyendo:

*(0.3125 )(0.082 )(444.43 )

*

(50 )

L atmmol K

mol KPL

P = 0.228 atm P = 173.28 mmHg (presión absoluta) Presión barómetrica local = 700 mmHg

Dado que abs atmP P

abs atm manP P P

man atm absP P P

Pman = 700mmHg – 173.28 mmHg Pman = 526.72 mmHg

Dado que abs atmP P

Pman = -52.67 cmHg= -0.6930 atm

2. Imagina que te acaban de contratar en Infra, empresa dedicada al manejo y distribución de

gases de interés comercial. Tu jefe inmediato te solicita como primer problema a resolver,

que diseñes un tanque de forma esférica en el que se va a almacenar una masa de 20 lb

de nitrógeno, a una temperatura de almacenamiento de 70ºF, en donde se deberá leer una

presión manométrica de 3800 mm Hg. Calcula el diámetro de dicho tanque, en cm,

considerando que la sucursal de Infra donde laboras se ubica en el Puerto de Veracruz.



220 9071.84

70º 294.26

3800

N

man

m lb g

t F K

P mmHg

2NPV n RT

2Nn RTV

P

abs atm manP P P

34

3V r

33

4r V

2

2

2

9071.84323.99

28

N

N

N

m gn mol

gM

mol

760 3800 4560absP mmHg mmHg mmHg

3

323.99 0.082 294.26

6

1302.94

1302940

Latmmol K

molKV

atm

V L

V cm

33

31302940

4r cm

67.75

67.75 67.75

r cm

r r

cm cm

135.5cm

3. Cierta cantidad de CH4 se encuentra en un tanque a 100ºF. Un manómetro digital

conectado al tanque registra una lectura de -10 in Hg. El tanque se encuentra en un sitio

donde la presión atmosférica es de 0.6 atm. ¿Cuál es la densidad del CH4 dentro del

tanque?

Con las siguientes ecuaciones podemos expresar la densidad:

mRTM

PV (M=masa molar)

mRTPM

V

PM RT

PM

RT

Sustituyendo: t=100ºF T=310.927 K M=12 g/mol +4(1 g/mol) = 16 g/mol

Dado que abs atmP P (el signo de la Pman me lo indica)

P=0.6 atm - 0.334 atm P=0.266 atm



0.266 16

0.166

0.082 310.927K

gatm

PM gmol

LatmRT L

molK

4. La etiqueta de cierto producto lácteo indica que contiene 100 mg de lactosa (C12H22O11) en

cada porción. ¿Cuál será el volumen de CO2 que se produce durante el proceso de

respiración al consumir dos porciones de dicho producto lácteo? Considera que la

temperatura promedio del cuerpo humano es de 37ºC, la presión es de 585 mm Hg, y que

el CO2 se comporta idealmente.

Durante el proceso de respiración sucede que:

12 22 11 2 2 2C H O + 12O 12CO 11H O

En cada porción hay 100 mg, pero el cálculo se hace para dos porciones, es decir 200 mg de

lactosa (C12H22O11) 200 mg de lactosa (C12H22O11) 1 mol de lactosa (C12H22O11) = 12(12g/mol) + 22(1 g/mol) + 11(16 g/mol) 1 mol de lactosa (C12H22O11)= 342 g

[0.2 g de lactosa (C12H22O11)]

1

342

mol lactosa

g lactosa=0.00058 mol de lactosa (C12H22O11)

De la ecuación balanceada obtenemos la relación estequiométrica:

[0.00058 mol de lactosa]

212

1

mol CO

mol lactosa= 0.00696 mol CO2

Considerando comportamiento ideal: PV nRT

nRTV

P

n = 0.00696 mol CO2

t= 37ºC T=37 +273.15 = 310.15 K P=585 mmHg = 0.769 atm

0.00696 mol 0.082 310.15K

0.769 atm

Latm

nRT molKV

P

0.2301V L

5. El oxígeno gaseoso generado en un experimento in vitro de fotosíntesis (realizado con luz

visible brillante sobre cloroplastos extraídos) se recolecta sobre agua. El volumen del gas

recolectado a 22ºC y a una presión atmosférica de 758.0 torr es de 186 mL. Calcula la

masa de oxígeno que se obtuvo. La presión de vapor del agua a 22ºC es de 19.8 torr

2 2Total O H OP P P

2 2O Total H OP P P



2758 19.8 738.2 0.971OP tor torr tor atm

De PV nRT y m

Mn

obtenemos mRT

PVM

y de aquí despejamos a la masa:

MPVm

RT sustituyendo valores:

32 0.971 0.186

0.082 295.15

gatm L

molm

LatmK

molK

0.2387m g de O2

6. Para sintetizar amoníaco mediante el proceso Haber, se calientan 2000 mol de nitrógeno

(N2) en un recipiente de 800 L a 625ºC. Calcule la presión del gas si N2 se comporta como

(a) un gas de van der Waals ( a= 1.35 atm L2/mol

2; b = 0.0386 L/mol), y (b) un gas ideal. (c)

¿Qué puedes deducir del comparativo de los dos resultados numéricos?

(a) P como un gas de van der Waals

2

2

nRT anP

V nb V

22

2

2

2000 1.352000 0.082 898

800800 2000 0.0386

atmLLatmmolmol K

molmolKP

L LL mol

mol

195P atm

(b) P como un gas ideal

2000 0.082 898

800

Latmmol K

nRT molKP

V L

184P atm

7. La densidad de una especie química gaseosa es de 1.23 g L

-1 a 330K y 150 torr. ¿Cuál es

la masa molar de esta especie química gaseosa? Considera que tiene comportamiento

ideal

Usando: PM

RT , tenemos que:

RTM

P

, sustituyendo:

1.23 0.082 330

168.950.197

g LatmK

RT gL molKM

P atm mol

168.95g

Mmol



8. Un bulbo de 1 L es llenado con argón a 0.75 atm y otro de 1.5 L es llenado con helio a 1.2

atm. Ambos bulbos se encuentran en equilibrio térmico y son conectados mediante una

llave de paso. La llave se abre y los gases se mezclan. Calcular:

a. La presión de cada uno de los gases después de ser mezclados.

b. La presión total de la mezcla.

a)

Para Ar:

2.5

0.75 1

2.5

0.3

final

inicial inicial final final

inicial inicialfinal

final

final

V L

P V P V

atm LP VP

V L

P atm

Para He:

2.5

1.2 1.5

2.5

0.72

final

inicial inicial final final

inicial inicialfinal

final

final

V L

P V P V

atm LP VP

V L

P atm

b) La presión total de la mezcla.

0.72 0.3 1.02totalP atm atm atm

9. Calcula el volumen que ocupa un mol de CO a 139.49 K y 41.37 atm utilizando el diagrama

del factor de compresibilidad generalizado. Las constantes críticas para este gas son, cT =

132.85 K y cP = 34.478 atm. Mostrar en la gráfica el procedimiento seguido para

determinar Z.

1

139.49

41.37

132.85

34.478

c

c

n mol

T K

P atm

T K

P atm

139.491.049 1.05

132.85

41.371.119 1.20

34.478

r

c

r

c

T KT

T K

P atmP

P atm

Con estos cálculos obtenemos los valores para buscar Z utilizando el diagrama del factor de compresibilidad generalizado



De la gráfica obtenemos que Z ≈ 0.53

1 0.53 0.082 139.49

41.37

Latmmol K

nZRT molKV

P atm

0.146V L

10. Un neumático de automóvil, se infló hasta una presión de 24 lbf/in2 en un día de invierno,

cuando la temperatura era de -5 ºC. ¿Qué presión tendrá el neumático, en atm,

suponiendo que no ha habido fugas, un día de verano cuando la temperatura es de 92 ºF?

Pinicial= 24 lbf/in2

Tinicial= -5 + 273.15 = 268.15 K

Pfinal= ¿?

Tfinal= 306.48 K (92ºF)

Usando la ecuación de proceso:

finalinicial

inicial final

PP

T T , tenemos que:

inicial final

final

inicial

P TP

T , sustituyendo:

2

2

24 306.48

27.47268.15

f

inicial final f

final

inicial

lbKP T lbinP

T K in

1.86finalP atm



11. Cierto gas se comporta de acuerdo a la ecuación de estado de van der Waals. Un mol de

este gas ocupa un volumen de 1 L a 29.334 atm y 273.15 K. Su constante b=0.23733

L/mol. Calcular la constante “a” para este gas.

n= 1 mol V= 1 L P= 29.334 atm T= 273.15 K b= 0.23733 L/mol

De: 2

2

anP V nb nRT

V

, despejamos “a”:

2

2

an nRTP

V V nb

2

2

an nRTP

V V nb

2

2

nRT Va P

V nb n

Sustituyendo:

2

2

1 0.082 273.151

29.33411 1 0.23733

Latmmol K

LmolKa atm

L molL molmol

2

20.034

atmLa

mol

12. Encontrar las condiciones de T y P a las que se encuentran el N2 y el CO2 , cuando se Pr

es de 4 y su Tr es de 5, respectivamente. Para N2: Pc = 33.5 atm y Tc = 126.05 K. Para el

CO2: Pc = 73 atm y Tc = 304.25 K. ¿Cómo se llama el estado en el que dos gases

diferentes (en este caso N2 y el CO2) se encuentran a una misma Pr y Tr?

Para N2 :

r

c

PP

P por lo que

4 33.5 134r cP P P atm atm

r

c

TT

T por lo que

5 126.05 630.25r cT T T K K

Para CO2 :

r

c

PP

P por lo que

4 73 292r cP P P atm atm

r

c

TT

T por lo que

5 304.25 1521.25r cT T T K K

Cuando dos gases diferentes (en este caso N2 y el CO2) se encuentran a una misma Pr y

Tr se dice que están en estados correspondientes.

gases 1

Documents