Galileo

El Método

Salviati: Amplio campo para el filosofar paréceme que ofrece a los entendimientos especulativos la frecuente práctica de vuestro famoso arsenal, Señores venecianos, y en especial respecto a aquella parte que mecánica se nombra; habida cuenta de que allí son continuamente puestos en funciones toda clase de instrumentos y de máquinas por artífices entre los cuales, así por las observaciones que sus antecesores les transmitieran como por las que ellos mismos con su propia advertencia vayan haciendo, forzoso es que los haya peritísimos y de agudísimo discurso.

Sagredo: … el trato con estos me ha ayudado muchas veces a investigar la razón de efectos no sólo maravillosos, sino recónditos aún y casi impensables.

EL PROBLEMA DE LAS MÁQUINAS DE LEONARDO

Sobre las proporciones y las máquinas

SAGREDO: Pero, dado que todas las leyes de la mecánica tienen sus fundamentos en la geometría, en la que no veo que el tamaño grande o pequeño de los círculos, triángulos, cilindros, conos o cualquier otra figura sólida afecte a sus propiedades, si la máquina más grande se fabrica de forma que todas sus partes están en la misma proporción que las de la pequeña -siendo ésta fuerte y resistente para el trabajo a que se la destina- no veo por qué no ha de ser capaz de resistir los contratiempos adversos y destructivos que le puedan acaecer.

PERO NO OCURRE ASÍ… SALVIATI: “… decir que recurrir a las imperfecciones de la materia, capaces de contaminar las purísimas matemáticas, tampoco es suficiente para explicar la desobediencia de las máquinas, en la realidad, a las leyes abstractas e ideales de la mecánica. … si se eliminan todas las imperfecciones de la materia llegando a suponerla perfectísima e inalterable, así como exenta de cualquier mutación accidental, no es menos cierto que, por el simple hecho de ser material, la máquina más grande, fabricada con la misma materia y según las mismas proporciones que la pequeña, será perfectamente simétrica con ésta y responderá a las mismas condiciones, si exceptuamos lo que atañe a la solidez y resistencia contra los asaltos violentos; y es que cuanto más grande sea tanto más débil proporcionalmente ha de ser.

SAGREDO: Siento ya que mi cerebro me da vueltas y, como una nube iluminada momentáneamente por un relámpago, se me llena la mente de repentina e insólita luz, insinuándose de lejos, confundiendo y escondiendo, con toda celeridad, imágenes extrañas e inasimilables. Y de todo lo que habéis dicho me parece que se sigue que sería imposible construir dos instrumentos de la misma materia que fuesen semejantes y desiguales, ofreciendo proporcionalmente la misma resistencia.

SALVIATI: Tened la bondad de advertir, V.S. y el señor Simplicio, lo ciertas que son tales conclusiones, a pesar de que parezcan improbables a primera vista. Si se las desarrolla sólo un poco, deponen, sin embargo, los ropajes que las ocultaban para hacer, desnudas y sencillas, gozosa ostentación de sus secretos. ¿Quién no ve que un caballo que cae de una altura de tres o cuatro brazas se romperá los huesos, mientras que un perro que cae de la misma altura y lo mismo podríamos decir de un gato que cae desde ocho o diez brazas, no se harán mal alguno como tampoco un grillo que caiga de una torre o una hormiga que se precipite desde el orbe lunar?

R1/R2=S1/S2=L1 /L2

P1/P2=L1 /L2

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LA EXPLICACIÓN MATEMÁTICA

(...) Tengo la impresión de que, a estas alturas, os daréis cuenta de que una encina de una altura de doscientas brazas no podrá sostener sus ramas, extendidas al modo de una de mediano tamaño, y que la naturaleza no podría producir un caballo de magnitud equivalente a veinte caballos ni un gigante diez veces más alto que un hombre normal a no ser milagrosamente o alterando no poco las proporciones de los miembros, especialmente de los huesos, que tendrían que ser en lo que respecta al resto del organismo, mucho más grandes de lo que normalmente son. Del mismo modo, creer, si se trata de máquinas artificiales, que las más grandes y las más pequeñas se pueden construir y conservar bajo las mismas condiciones, es un error manifiesto.

La refutación de Galileo en los `Discorsi’ (1638)

La Caída

Aristóteles v PR

La fuerza de la lógica

Salviati: Pero si esto es así, y si es verdad, por otro lado, que una piedra grande se mueve, por ejemplo, con una velocidad de ocho grados y una piedra pequeña, con una velocidad de cuatro, si las unimos, el resultado de ambas, según lo dicho (que una debe arrastrar a la otra), será inferior a ocho grados de velocidad. Ahora bien, las dos piedras juntas dan por resultado una más grande que la primera que se movía con ocho grados de velocidad; de lo que se sigue que tal compuesto se moverá a más velocidad que las primera de las piedras sola, lo cual contradice vuestra hipótesis.

La CaídaLa exploración de Galileo

¿Inducción?

La ley en el vacío

Agua Aire Vacío

CONTRA LA INDUCCIÓN

“…la inducción, si tuviese que pasar por todos los particulares sería imposible o inútil: imposible, cuando los particulares fueran innumerables; y cuando fueran numerables el considerarlos todos haría inútil, o mejor nulo, concluir por inducción”(Opere…, Vol. VI, p. 701.)

1609 EL CRITERIO ESTÉTICO DE LA SIMPLICIDAD“Finalmente, la investigación del movimiento naturalmente acelerado nos ha conducido, como de la mano, al modo de comportarse de la misma Naturaleza en todas sus otras acciones, en las cuales acostumbra siempre a emplear los medios más fáciles y simples…” “… Por esto, cuando observo una piedra inicialmente en reposo, cayendo desde una posición elevada y adquiriendo de un modo continuo incrementos en su velocidad, ¿por qué no había yo de creer que tales incrementos se realizan de la manera más simple y fácil para todo cuerpo? Si ahora examinamos la materia cuidadosamente, no encontramos adición o incremento más simple que aquel que se repite también del mismo modo”.