g08 analisis sísmico de puente

ANÁLISIS SÍSMICO DE PUENTE NORTE 1 CON AISLADORES DE BASE FPS, CONSTRUIDO SOBRE EL

ESTUARIO DEL RÍO ESMERALDAS

Aguiar Roberto Centro de Investigaciones Científicas Escuela Politécnica del Ejército Quito. ECUADOR [email protected]

RESUMEN

En el estuario del río Esmeraldas, en Ecuador, se construyó el Puente Norte 1, que tiene 108 m., de luz y está conformado por dos estribos y una pila central de tal manera que se tienen tres apoyos, con dos luces de 54 m., de longitud. En cada apoyo se han colocado 3 aisladores de base, FPS (Frictional Pendulum System) de la tercera generación.

En este artículo se presenta un estudio de peligrosidad sísmica para el sitio del proyecto, para el efecto se han determinado zonas fuentes, leyes de atenuación para sismos corticales y para sismos de subducción y el valor de la aceleración máxima del suelo en roca, para diferentes períodos de retorno. Posteriormente, se indican los acelerogramas artificiales asociados al estudio de peligrosidad sísmica y a los espectros del Código Ecuatoriano de la Construcción. Estos acelerogramas artificiales son los que se utilizan en el análisis sísmico del puente con los aisladores de base FPS.

Finalmente, se presentan los resultados hallados en un apoyo del puente modelado de dos formas, la primera considerando la presencia de los pilotes, viga cabezal, pila , viga superior y aisladores; la segunda considerando que el apoyo es totalmente rígido.

SUMMARY In the estuary of the Esmeralda´s river, in Ecuador, the Bridge North 1 was constructed, which has 108 m., of length and it is shaped by two stirrups and a central pile in such a way that three supports that have an extension of 54 m each.. In each support it has been collocated 3 based isolators, FPS (Frictional Pendulum System) of the third generation. In this article one presents a study of seismic dangerousness for the site of the project, for the effect sources zones have been determinated, laws of extenuation for cortical earthquakes and for subduction earthquakes and the maximum value of the soil in rock accelerations, for different return periods. Afterward are indicated the artificial acelerogramas associated with the dangerousness

CONGRESO CHILENO DE SISMOLOGIA E INGENIERIA ANTISISMICA. X JORNADAS.

seismic study and to the spectral of the Ecuadorian Code of the Construction. These artificial acelerogramas are those who are use in the seismic analysis of the bridge with the base isolators FPS. Finally, it presents the results found in a support of the bridge model in two forms, the first one considering the incidence of the profound foundation, head beam, piles, top girder and base isolators; the second consideration that the support is totally rigid.

INTRODUCCIÓN La geodinámica del Ecuador muestra primeramente la subducción oblicua de placa oceánica de Nazca en la fosa Ecuatoriana, teniendo como resultado el “escape” del bloque de los Andes del Norte. Así, en la parte oriental en el contacto entre la placa de Caribe y America Sur, se encuentra la mega falla Guayaquil-Caracas, con una dirección general nororiental, transcurrente destral. Estudios recientes de tectónica y geotectónica, estiman una taza de desplazamiento de 15 mm/a para la parte del norte de Ecuador y de 13 mm/a para la parte sur de Colombia. Finalmente, en base a las morrenas, glaciares y la morfología de fallas cuaternarias se sugiere un movimiento del Bloque de los Andes del Norte de 4-10 mm/a en relación de un America Sur estable.

La segunda fuente principal de sismos fuertes es la acumulación de tensión en la fosa Ecuatoriana. La subducción rápida de la placa oceánica de Nazca y de la asísmica Cresta de Carnegie con 58 ± 2 mm/a ocurre en este segmento del país, con cuatro eventos históricos de gran magnitud (Ms>7.5), la de 1906 (Mw = 8.8), 1942 (Mw = 7.9), 1958 (Mw = 7.8) y del 1979 (Mw = 8.2). Sin embargo, los últimos tres eventos tenían un momento sísmico apenas de 15% del evento del 1906. Aguiar et al. (2009). Se supone que debido a este movimiento tectónico ha generado una reducción de la sismicidad del Valle Interandino. Zonas Fuentes: Se definen las zonas fuentes como volúmenes litosféricos asociados a ciertas características tectónicas donde se presume que pueden ocurrir sismos con origen tectónico similar. En el Ecuador se han realizado varias investigaciones para determinar las zonas fuentes, entre ellas se tienen las siguientes: Aguiar (1982) obtuvo 11 zonas; Palacio et al. (1987) determinó 4 zonas; Pasquaré (1988) obtuvo 8 zonas fuentes para el estudio de Peligrosidad sísmica del Proyecto hidroeléctrico Coca Codo Sinclair; García y Peñafiel (2000) determinaron 26 zonas fuentes. Por otra parte, existen importantes contribuciones a la tectónica y geología del Ecuador realizadas últimamente, por Eguez et al. (2003).

En base a todos estos trabajos indicados en los dos párrafos anteriores y considerando los sismos registrados hasta el 2009 por el IGEPN, IGP y NEIC. Se determinaron 20 zonas fuentes, 11 de ellas están relacionadas con el fallamiento cortical y 9 asociadas a la subducción. La geometría de estas fuentes están muy bien detalladas en Aguiar y Castro (2009,1). Se destaca que las zonas fuentes de subducción son planos inclinados especialmente en la costa ecuatoriana, para la región interandina y oriental tienden a ser horizontales pero en algunos casos continúan siendo inclinados. Leyes de atenuación: Este es un tema que se ha investigado mucho a nivel mundial y se continuará investigando dado que mediante una ecuación se define la forma de atenuación de la intensidad de movimiento del suelo (desplazamiento, velocidad o aceleración) en función de la magnitud o de la distancia hepicentral o hipocentral. Normalmente esta ecuación está relacionada con 0=T (roca) siendo T el período fundamental de la estructura. A nivel mundial, se debe mencionar que la revista


Earthquake Spectra de 2008, dedicó todo un número para publicar los trabajos sobre leyes de atenuación que se han realizado, uno de los trabajos destacados es el de Campbell (2008) mediante el cual se obtienen espectros de riesgo sísmico uniforme para varios tipos de fallas.

En ausencia de registros de aceleraciones del suelo, de sismos fuertes, quedan dos caminos para obtener las leyes de atenuación, el primero obtener una ley de atenuación a partir de las curvas de isosistas de intensidades en la escala de Mercalli y la segunda obtener leyes a partir de un modelo de fuente puntual o de un modelo de fuente finita y validarlo con datos de algún sismo registrado instrumentalmente en varias estaciones.

Por ahora se trabajó de la primera manera y se obtuvo una ley de atenuación a partir de las isosistas de 19 sismos registrados en el Ecuador. Aguiar y Castro (2009,2). Los resultados obtenidos fueron comparados con trabajos similares realizados por Quijada et al. (1993) para Venezuela. También se comparó con las leyes de atenuación obtenidas en Chile por Ruiz y Saragoni (2005) encontrando que la ley hallada para el Ecuador reporta valores medios a los que se obtienen con las ecuaciones para sismos inter placa e intraplaca.

Para las fuentes sísmicas asociadas con la subducción se trabajó con la ley de Crouse (1991) que fue utilizada en la evaluación de la peligrosidad sísmica de Venezuela. Resultados obtenidos: Se obtuvieron cuatro mapas de zonificación sísmica, los mismos que se indican en la figura 1, para períodos de retorno de 47, 72, 475 y 970 respectivamente. Los puentes construidos cobre el estuario del río esmeraldas, materia de este artículo, se hallan ubicados en las coordenadas 0.95 N de latitud y 79.67 W de longitud; aproximadamente. De tal manera que las aceleraciones máximas probables esperadas para el sitio del proyecto son: 187, 215, 439 y 559 gals, para los cuatro períodos de retorno indicados. No se trata de ver el desempeño de los puentes ante cada uno de los sismos mencionados en el apartado anterior pero si es importante tenerlos en cuenta para otro tipo de estudios. Se trabajará únicamente con el sismo cuyo período de retorno es de 475 años; para este evento se generó un sismo artificial que tiene una duración de 20 s., con una fase intensa de 10 s., y que sea compatible con el espectro elástico del Código Ecuatoriano de la Construcción, CEC-2000, para un perfil de suelo S3. En la figura 2, se aprecia a la izquierda el acelerograma del sismo artificial, con el cual se trabaja y a la derecha se muestra el respectivo espectro elástico. Nótese que las ordenadas máximas espectrales se encuentran para períodos menores a 1.0 s. Con los aisladores de base colocados el período objetivo de la estructura es de 3.0 s. Para este período en el espectro de la figura 2 se aprecia que las ordenadas espectrales son muy bajas. Son más bajas todavía ya que el espectro indicado es para un factor de amortiguamiento del 5 % y el amortiguamiento que proporcionan los FPS son mayores; en realidad la disipación de energía de los FPS es por fricción. Aguiar et al. (2008) pero existe un amortiguamiento equivalente dado por el fabricante que está alrededor del 20%.

DESCRIPCIÓN DEL PUENTE Y MODELOS

El puente norte 1 que está compuesto por dos estribos en sus extremos y un apoyo central, que se analiza en este artículo. Se tienen dos luces de 54 m., cada una. Los estribos son tipo cajón y se apoyan sobre 24 pilotes y el apoyo central se apoya sobre 12 pilotes.


Figura 1 – Mapas de zonificación sísmica del Ecuador.

Figura 2 – Acelerograma artificial y espectro de respuesta elástico.

En la figura 3 se describe el apoyo central del puente, que se analiza en sentido transversal. En la parte superior izquierda aparecen los tres aisladores FPS colocados; en la parte superior derecha se observa los pernos de anclaje y los FPS; en la parte inferior se aprecian la pila circular que descansa sobre el cabezal circular de doce pilotes que se encuentran en la periferia de un círculo de 16 m., de diámetro y a la derecha se muestra el tablero de hormigón armado del puente de 0.20 m., de espesor y los estribos cajón en los extremos que todavía no se han terminado de construir, al momento de la foto.


Figura 3 – Apoyo Central de Puente Norte 1.

En la figura 4 se muestra el modelo de cálculo, que se denomina modelo 1, se aprecian en la parte inferior los pilotes que tienen 1.22 m., de diámetro; en la parte superior se encuentra la viga cabezal de 1.50 m., de alto: Luego se tiene una pila maciza de 6.0 m., de diámetro; sobre esta se encuentra una pila hueca de 6.0 m., de diámetro exterior y 4.80 m., de diámetro interior. Sobre la pila existe una viga cabezal superior de 1.0 m., de alto, tiene 3.0 m., de ancho y 16.60 m., de longitud. Sobre la viga cabezal superior se han colocado los tres aisladores FPS y sobre estas se encuentran unas vigas de acero y el tablero del puente. En la figura 5, se presenta el modelo 2, de análisis sísmico. Este modelo considera que el apoyo es completamente rígido, hipótesis no tan alejada de la realidad si se ven las dimensiones de los elementos estructurales indicados en el párrafo anterior. En el modelo 2, Se tienen tres componentes de desplazamiento para el aislador y tres para el tablero; las componentes son los desplazamientos en las tres direcciones X, Y, Z. En el modelo se ha incorporado un elemento gap en la parte inferior que hace que la estructura se mueva lateral y verticalmente respetando la restricción cinemática impuesta por la superficie esférica del aislador. El gap no transmite fuerzas de tracción permitiendo de esta manera el probable levantamiento y posterior impacto del aislador. Constantinou et al. (1990), Almazán et al. (1998).


Figura 4 – Modelo de análisis 1.

Figura 5 Modelo de análisis 2.

MARCO TEÓRICO

En el modelo 1 los pilotes fueron modelados con elementos finitos lineales, con masa uniforme distribuida. Las funciones de forma utilizadas son las siguientes:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −==

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=+−=−=

LX

LXx

LX

LXx

LXx

LXXx

LX

LXx

LXx

1)(23)()(

1)(231)(1)(

62

2

54

2

33

3

2

2

21

φφφ

φφφ (1)


Siendo L , la longitud del elemento y X la abscisa de un punto del elemento. Los elementos de la matriz de rigidez k , y de masas m de un elemento se hallan con las siguientes ecuaciones:

dxmjimdxEIjikL

ji

L

ji ∫∫ ==00

"" ),(),( φφφφ

Donde EI es la rigidez a flexión del elemento; m es la masa por unidad de longitud. Para la viga cabezal y pilas se obtuvo en primer lugar un elemento rectangular equivalente, que tengan el mismo momento de inercia. Luego se trabajó con elementos finitos rectangulares; con dos grados de libertad por nudo, desplazamiento horizontal y vertical; con el propósito de contemplar la flexión en el centro de gravedad del elemento se consideró cuatro grados de libertad más. Las funciones de forma utilizadas en coordenadas naturales se presenta en la tabla 1.

Tabla 1 – Funciones de forma para elementos finitos rectangulares

Coordenada natural Coordenada centroidal

Deformada elemental

Función de Forma

1u ( )( )1125.01 +−+−= tsφ1 1v ( )( )1125.01 +−+−= tsφ2u ( )( )1125.02 +−+= tsφ 2 2v ( )( )1125.02 +−+= tsφ 3u ( )( )1125.03 ++= tsφ 3 3v ( )( )1125.03 ++= tsφ 4u ( )( )1125.04 ++−= tsφ 4

4v ( )( )1125.04 ++−= tsφ 5u 2

5 1 s−=φ 5 5v 2

5 1 s−=φ 6u 2

6 1 t−=φ

6 6v 2

6 1 t−=φ

En el modelo 1 el FPS se modela como un resorte con rigidez RWk p /= ; siendo W el peso que gravita en el aislador y R el radio del aislador encontrado para un período de 3 s. Por otra parte, el suelo fue modelado también con resortes. La curva carga deformación del suelo se trabajó con un modelo elasto perfectamente plástico. En Aguiar et al. (2008) se encuentra descrito con detalle, el modelo 2, con varios programas de ordenador en MATLAB. Únicamente se indica que las fuerzas friccionales en la interfase de la superficie cóncava de acero con el deslizador de teflón se trabaja con el modelo de histéresis bidimensional propuesto por Park et al. (1986). Por otra parte el coeficiente se consideró variable con la velocidad de deformación. Constantinou et al. (1990). En Aguiar (2008) se indican los datos para el modelo 2.

RESULTADOS

En el modelo 1 solo actuó la componente horizontal del acelerograma en el sentido transversal al puente. La historia de desplazamientos se indica en la figura 6. El grado de libertad,

(2)


gdl, 1 se encuentra muy próximo al inicio del pilote; el gdl 5 corresponde se ubica sobre la viga cabezal de los pilotes; el gdl 21 es en la parte inferior de la viga superior y el gdl 27 es en el aislador FPS. Todo esto tomado en el lado izquierdo del modelo indicado en la figura 4.

Figura 6 Desplazamientos hallados con Modelo 1.

En el eje de las ordenadas de la figura 7, se presenta la altura del apoyo a partir de la base del pilote. En la figura superior se tienen los desplazamientos laterales máximos, en valor absoluto. El pilote tiene una altura de 9.50 m., hasta esa altura se deforma la estructura, después prácticamente no se desplaza horizontalmente. El peso de la superestructura que se encuentra sobre el FPS prácticamente detiene el movimiento horizontal. Se destaca que en la figura 7 y 8 se ha trabajado con coordenadas absolutas, respecto al suelo. En la parte inferior de la figura 8 se tienen las fuerzas de corte máximas en valor absoluto. Para el modelo 2 actuaron las tres componentes sísmicas del movimiento del suelo; el sismo en sentido horizontal en dirección X, Y viene dado por el acelerograma indicado en la figura 2; la componente vertical se tomó igual a 2/3 de la componente horizontal: Los resultados hallados se presentan en la figura 8; los grados de libertad están indicados en la figura 5. Las componentes 1 y 4 son en dirección longitudinal al puente; la 2 y 5 en sentido transversal y la 3 y 6 en sentido vertical. En este caso se está trabajando con coordenadas relativas. Se aprecia que bajo el aislador los desplazamientos horizontales máximos son del orden de los 10 cm., cantidad muy similar a la obtenida con el modelo 1. Sobre el aislador los desplazamientos horizontales relativos, son muy bajos, no a sí para la componente vertical.


Figura 7 Desplazamientos y fuerzas máximas horizontales. Modelo 1.

Figura 8 Desplazamientos laterales encontrados con Modelo 2.


CONCLUSIONES

Se ha presentado los resultados de un estudio de peligrosidad sísmica del Ecuador y se ha obtenido un acelerograma artificial, compatible con el espectro del CEC-2000, el mismo que ha sido utilizado para encontrar la respuesta sísmica del apoyo central del puente norte 1, con aisladores de base FPS, ubicado en la provincia de Esmeraldas, empleando dos modelos numéricos de cálculo. Del estudio realizado se desprende que la historia de desplazamientos hallados con los dos modelos son muy parecidos.

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