Solange Aparecida de Camargo Feres - EE “Profª Oscarlina de Araújo Oliveira” e Colégio Bom Jesus Itatiba

FUNÇÃO, INFORMÁTICA E DISCURSO

“O problema não é o conhecimento em si, mas como obtê-lo e como distribuir esse bem universal.” (SKOVSMOSE, 1993)

O início do processo Hoje, com a democratização do ensino, fica evidente a necessidade da busca de caminhos facilitadores para que a matemática chegue às “mãos” de todos. A idéia da matemática significativa de muitas associações e linguagens diversificadas nos fazem repensar sobre a própria prática, onde um conceito deve ser apresentado de diferentes maneiras e linguagens diversificadas, dando oportunidade para a construção do saber de nossos alunos. Na busca de um caminho para o êxito do processo de ensino e aprendizagem, comecei a freqüentar, como aluna especial, o Programa de Pós-Graduação Scricto Sensu em Educação, da USF em Itatiba. Através da literatura indicada nesse curso, deparei-me com um arsenal de teorias que contemplam a importância da comunicação na aula, recorrendo à linguagem materna e à linguagem matemática, valorizando os aspectos semânticos e sintáticos nos quais as linguagens faladas e escritas aparecem com um valor inestimável. Meu caminho, enquanto educadora matemática parece trilhado: ensinar de forma significativa utilizando diferentes símbolos e contextos significativos, procurando associá-los e abstraí-los de maneira gradativa, através da linguagem verbal e escrita: “um estudante que compreende e domina um determinado conceito deve ser capaz de escrever sobre ele, respeitando suas certezas e possíveis dúvidas” (SANTOS, 2005, p. 128). As orientações das professoras Adair Mendes Nacarato e Regina Célia Grando, acompanhadas das leituras proporcionaram reflexões muito importantes, pois, a partir delas, minhas ações foram (re)elaboradas e tomaram outro rumo. Uma das práticas que passei a adotar em minhas aulas é a experiência que relato a seguir, intitulada de “Função, Informática e Discurso”, a qual espero ser um caminho facilitador do processo de aprendizagem de meus alunos. Inovações na prática Essa prática foi utilizada nas aulas de matemática, com turmas da 1ª série do Ensino Médio, onde alguns conceitos matemáticos que norteiam o estudo da Função Polinomial do 1º Grau e do 2º Grau (associação da lei de formação e a representação gráfica de uma função) são trabalhados com a utilização do software

Winplot que serviu “ de interface mediadora para facilitar a relação entre o professor, o aluno e o conhecimento” (PAIS, apud LIMA, 2006, p.144 ). As descobertas dos alunos são registradas através de uma produção escrita realizada em diferentes etapas: grupo, individual e coletivo; que ocorre depois da socialização oral dos resultados obtidos por cada grupo (GÓMEZ-GRANNEL, 2002; SANTOS, 2005). Para finalizar o conteúdo trabalhado, cada aluno elabora uma carta onde explica os conceitos aprendidos. Nesse momento ocorre uma grande reflexão, é uma tomada de consciência; uma auto-avaliação é intuitivamente realizada por todos envolvidos nesse processo de ensino e de aprendizagem. Objetivos para o trabalho Essa prática está sendo implantada com o objetivo de enriquecer, facilitar, estimular e avaliar o processo de ensino e de aprendizagem. A aula acontece no laboratório de informática quebrando a monotonia. A utilização do software Winplot estimula os alunos a adquirirem conhecimentos matemáticos novos e agiliza o processo investigativo das aulas. A prática de investigação é estimulada como sendo um agente minimizador de cálculos. Fica evidenciada a necessidade da descoberta, pois só assim os alunos poderão escrever, como também, poderão se interessar pela escrita como instrumento de comunicação das descobertas matemáticas e de organização/sistematização das aprendizagens. Essa prática permite ao professor avaliar suas aulas e o aprendizado de seus alunos através da reflexão e análise das produções escritas por ele, por seus alunos e pelo grupo todo, bem como faz com que o aluno reflita sobre o seu desempenho escolar. A partir dessa análise e reflexão, as aulas são redirecionadas e o papel de cada membro desse processo de ensinar e aprender é debatido com o grupo para que todos tenham seus objetivos alcançados. A experiência em sala de aula Esse trabalho foi realizado com alunos de quatro turmas da 1ª série do Ensino Médio, da EE Profª Oscarlina de Araújo Oliveira, na cidade de Itatiba/SP, que após alguns estudos sobre os conceitos que permeiam a Função Polinomial do 1º Grau, foram para o laboratório de informática onde utilizaram o software Winplot. A atividade foi realizada em grupo, onde cada componente desempenhava um papel: digitador (opera o computador), orador (relata as descobertas do grupo), leitor (lê todas as instruções e conclusões) e secretário (registra através da escrita todos os passos e as descobertas do grupo). Cada grupo recebeu uma folha de instruções para a realização dessa atividade, onde a leitura e interpretação aparecem como fatores indispensáveis para a realização da tarefa proposta. Primeiramente, reconheceram o software, realizaram algumas atividades dirigidas, exploraram e criaram algumas situações para o estudo dessas funções.

Em seguida, iniciaram o processo de inquirição, da busca e das descobertas que serão, posteriormente, confirmadas ou não pelo próprio grupo. Essas descobertas verdadeiras ou não, foram registradas e entregues para mim ao final de 2 aulas.

Após a leitura, realizei alguns comentários no registro escrito dos grupos, salientando as descobertas e sugerindo uma maior análise, quando as conclusões não são confirmadas.

Cada aluno ficou com a tarefa de fazer uma produção escrita sobre o que aprendeu com essa aula e quais foram as suas dúvidas.

Numa 3ª aula, fiz a devolutiva do trabalho realizado em grupo, pedi que cada grupo socializasse as descobertas, onde os demais alunos deviam anotar o que julgassem interessante. Depois da leitura e análise das produções individuais, eu e os alunos fizemos, coletivamente, uma produção escrita sobre o trabalho realizado e as conclusões obtidas pela turma.

Após essa produção, os exercícios sobre Função Polinomial do 1º Grau são apresentados e resolvidos pela classe, salientando a validade das descobertas e a minimização do trabalho que essas proporcionam. O estudo seguiu com trabalhos escritos, orais, execução de exercícios e resolução de situações problema. Para finalizar o estudo desse tópico os alunos escreveram uma carta cujo destinatário foi distinto em cada turma, como relato a seguir. O trabalho foi avaliado, os resultados foram socializados e refletidos. Analisamos os pontos positivos e negativos e iniciamos outro estudo, a Função Polinomial do 2º Grau, repetindo os procedimentos anteriormente mencionados.

Porém as minhas intervenções foram modificadas - agora “o professor escolhe uma situação de partida, e os alunos tentam resolver pelo seu próprio caminho” (ERNEST, 1998, p.32). Nesse estudo os alunos foram ao laboratório de informática com a missão de descobrirem como os parâmetros a, b e c presentes na função f(x) = ax² + bx + c alteram a posição das parábolas. Ao finalizar o semestre, os alunos escreveram uma carta para o professor de Matemática onde fizeram uma avaliação da prática utilizada nas aulas. Os resultados começam a aparecer Os grupos foram por mim formados, com o intuito de torná-los o mais heterogêneo possível, o que proporcionou bons resultados, como a socialização: “a interação entre os alunos provoca o desenvolvimento de todos” (OLIVEIRA, apud LIMA, 2006 p.134), mas também levou ao surgimento de pontos negativos como a dificuldade de investigar em conjunto devido à falta de entrosamento e interesse de alguns alunos, ou seja, não estavam mobilizados – “ninguém pode aprender sem uma atividade intelectual, sem uma mobilização pessoal, sem fazer uso de si.” (CHARLOT, 2005, p.76). O imediatismo de alguns alunos atrapalhou o reconhecimento do software. As atividades propostas na folha de instrução tiveram que ser retomadas com uma prática de leitura e interpretação mais elaborada. Assim, ficou evidenciada para os alunos a necessidade da leitura e interpretação como práticas que devem anteceder a execução de um exercício. Num primeiro momento, a aula no laboratório de informática foi encarada para uns como uma brincadeira e, para outros como uma atividade dificultadora do processo, já que “com a professora explicando tudo fica mais fácil” (fala de muitos alunos). Após, muita intermediação, mostrando que as descobertas ali encontradas poderiam facilitar os cálculos feitos nesse estudo de Função, os alunos começaram a investigar. Porém, esse processo foi feito de maneira cômoda e de aceitação, o que um pensava era imediatamente aceito pelo grupo como verdade, sem a necessidade da validação dessa conjectura. “Nesse processo, ele explora caminhos, cria e experimenta possibilidades – o que muitas vezes não lhe é possibilitado pela escola...” (PORTO, 2006, p.46).Mais uma vez, aparece a necessidade do professor contestar algumas descobertas; o uso da tecnologia torna esse processo rápido, além de motivar os alunos a continuarem a investigação, nesse momento muitos alunos adquirem o gosto pela descoberta, ou seja, “o meio chega ao receptor com fortes apelos de sedução” (PORTO, 2006, p.47 ) A dificuldade de escrever com clareza, obedecendo a uma seqüência de idéias, a pobreza do vocabulário e problemas ortográficos, justificam e confirmam a dificuldade que alguns alunos possuem para aprender a matemática. Várias vezes ouvi “eu sei, mas não consigo escrever e/ou explicar”. Porém, essa prática exige, conforme o combinado, um registro escrito e essas dificuldades de escritas tiveram que ser trabalhadas dentro do grupo.

O registro individual das descobertas foi uma grande dificuldade para os alunos que não tinham participado efetivamente do trabalho realizado pelo grupo, um momento de reflexão e auto avaliação. A socialização dos resultados obtidos pelos grupos foi uma ação muito rica nesse processo de ensino e aprendizagem, onde algumas “verdades” foram prontamente invalidadas, ocasionando de maneira ingênua e espontânea uma discussão entre os alunos. Nessa etapa nota-se a dificuldade da expressão oral e/ou escrita de alguns alunos, que por inibição ou falta de conhecimento permanecem calados e alheios à aula. Novamente a intervenção do professor é necessária, fazendo com que todos ou pelo menos a maioria dos alunos participe da atividade. “... a educação matemática poderia ser estratificante, seletiva, determinante e justificadora de inclusões e exclusões.” (SKOVSMOSE, 2003, p.136) A elaboração da carta foi uma prática muito trabalhosa tanto para os alunos como para mim; a dificuldade de escrita dos alunos e a minha falta de prática para avaliar essa leitura gerou um trabalho de reescrita e releitura muito gratificante. Pude perceber a melhora dessas produções a cada dia, basta comparar os primeiros e os últimos trabalhos produzidos. Os alunos avaliaram essa prática como prazerosa e eficiente quanto ao seu papel de facilitadora do processo de ensino e aprendizagem. Muitos dizem: “Agora é só olhar para os números que já sabemos como será o gráfico da função” .

Apesar de tantos empecilhos, os resultados foram positivos nas quatro turmas, porém, cada uma tem a sua própria história e, portanto, os resultados foram diferenciados, o que se torna necessário uma análise diferenciada para cada classe. Farei a seguir uma breve análise de uma dessas turmas, onde encontrei a colaboração da professora de Língua Portuguesa. Trata-se de uma classe homogênea tanto quanto à maturidade (imaturos) como quanto ao conhecimento. Poucos alunos se sobressaem do grupo, são alunos divertidos e muito falantes que estão sempre reclamando, mas fazendo o que se propõe.

Logo no início do ano solicitei para que os alunos produzissem um texto sobre uma leitura feita em grupo, no livro didático, sobre a definição de Conjunto Domínio, Contradomínio e Imagem de uma função. Após a leitura, eles produziram o texto muito resumido e cheio de abreviações e símbolos, pois como muitos diziam “você sabe o que eu quis dizer”.

Procurei a ajuda da professora de Língua Portuguesa que, prontamente, colaborou solicitando aos alunos que reescrevessem, individualmente, para que ela pudesse compreender esse assunto matemático.

Essa parceria gerou uma nova prática, pois os alunos dessa sala escreveram as cartas para a professora de Língua Portuguesa, a professora Rita, que gentilmente às leu e devolveu com uma mensagem para cada aluno.

(Trecho de uma das cartas produzidas pelos alunos para a professora de Língua Portuguesa)

A afetividade esteve presente na maioria das cartas; esse trabalho foi muito rico e reconhecido pelos alunos em suas avaliações. É importante destacar que a “gripe do pato” referia-se a uma carta lida pela professora Rita numa de suas aulas com essa turma. Algumas reflexões Os alunos começaram a se interessar mais pela aula, por sua diversidade de metodologia. A escrita está sendo melhorada e a aprendizagem dos conteúdos matemáticos também, pois os símbolos passaram a ter um significado.

A leitura e a interpretação passaram a fazer parte das nossas aulas.

Uma prática pedagógica que merece ser estudada, enriquecida e aperfeiçoada para fazer parte do dia a dia das aulas de matemática como instrumento facilitador desse processo de ensinar e aprender – uma ferramenta de sedução e inclusão. Em muitas cartas li: “esse ano passei a gostar de matemática” A matemática parece ter contribuído com a seqüência de uma produção de texto, já que nas cartas havia a preocupação de explicar seqüencialmente um assunto para que o leitor pudesse compreendê-lo. O aprender “verdadeiro”, a “prática do saber” e o “fazer matemática” passaram a fazer parte do processo de ensino e de aprendizagem de muitos alunos.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

CHARLOT, Bernard. Relação com o saber, formação dos professores e globalização: questões para a Educação hoje. Porto Alegre: Artmed,2005,p.75-122(Parte II). ERNEST, Paul. Investigações, Resolução de Problemas e Pedagogia In ABRANTES, P. LEAL, L. C., & PONTE, J. P. (orgs). Investigar para aprender matemática: Textos selecionados. Lisboa: Projeto MPT e APM, 1998. p. 25-48. GÓMEZ-GRANNEL, Carmem. A aquisição da linguagem matemática: símbolo e significado. In TEBEROSKY, Ana e TOLCHINSKY, Liliana (orgs). Além da alfabetização: a aprendizagem fonológica, ortográfica, textual e matemática. São Paulo: Àtica, 2002, p.257-295. LIMA, Claudia Neves do Monte Freitas de.Investigação da própria prática docente utilizando tarefas exploriatório-investigativas em um ambiente de comunicação de idéias matemáticas no Ensino Médio. 2006, 204p, Dissertação (Mestrado em Educação). Programa de Pós-Graduação Scricto Sensu em Educação. Itatiba, SP: Universidade São Francisco. PORTO, T.M.E. As Tecnologias de Comunicação e Informação na escola; relações possíveis...relações construídas. Revista Brasileira de Educação, São Paulo, Autores Associados, Jan/Abr. 2006, V. 11, n.31 SANTOS, Sandra A. Exploração da linguagem escrita nas aulas de matemática. In NACARATO, Adair M, LOPES, Celi A E. Escritas e leituras na Educação matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2005, p. 127-141. SKOVSMOSE, Ole. Guetorização e globalização: um desafio para a Educação Matemática. Zetetiké. Cepem/FE/Unicamp, Campinas, SP, volume 13, número 24, julho/dezembro de 2005, p.113-142.