fundamentos de tic’s aritmética binaria de números enteros
DESCRIPTION
FUNDAMENTOS DE TIC’s Aritmética binaria de números enteros. La Aritmética Binaria es más simple que la decimal ya que sólo se utilizan 0 ceros y 1 unos. Me llevo 1. Me llevo 0. 0 + 1. 1 + 0. 0 + 0. 1 + 1. 0. 0. 0. 1. 0. 1. 1. 0. Carry (Acarreo) 1. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: FUNDAMENTOS DE TIC’s Aritmética binaria de números enteros](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042514/56813412550346895d9b01c1/html5/thumbnails/1.jpg)
Fundamentos de TICs Unidad 2
1
FUNDAMENTOS DE TIC’s
Aritmética binaria de números enteros
![Page 2: FUNDAMENTOS DE TIC’s Aritmética binaria de números enteros](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042514/56813412550346895d9b01c1/html5/thumbnails/2.jpg)
2
La Aritmética Binaria es más simple que la decimal ya que sólo se utilizan
0 ceros y 1 unos.
Fundamentos de TICs Unidad 2
1 + 0
00
Me llevo 0
Carry (Acarreo) 0
0 + 1
0 + 0
1 + 1
10 0 01 1
Me llevo 1
Carry (Acarreo) 1
![Page 3: FUNDAMENTOS DE TIC’s Aritmética binaria de números enteros](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042514/56813412550346895d9b01c1/html5/thumbnails/3.jpg)
3
• Hay acarreo (“nos llevamos 1") cuando el resultado requiere
un bit adicional.
• Llamaremos Cy (o Carry) al valor del acarreo
Cy = 1 cuando hay Acarreo
Cy = 0 cuando no.
Fundamentos de TICs Unidad 2
![Page 4: FUNDAMENTOS DE TIC’s Aritmética binaria de números enteros](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042514/56813412550346895d9b01c1/html5/thumbnails/4.jpg)
4
Para realizar las operaciones aritméticas, la computadora
utiliza una unidad ubicada en el procesador, denominada
ALU (Unidad Aritmética y Lógica).
La ALU recibe como entrada los números que se desean operar y
calcula el resultado.
Fundamentos de TICs Unidad 2
![Page 5: FUNDAMENTOS DE TIC’s Aritmética binaria de números enteros](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042514/56813412550346895d9b01c1/html5/thumbnails/5.jpg)
0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0
S Cy Of Z
Signo Carry Overflow
Zero
Registro de Estados
ALU
UNIDAD ARITMÉTICA Y LÓGICA (ALU)
1º OPERANDO
RESULTADO
Fundamentos de TICs Unidad 2
2º OPERANDO
![Page 6: FUNDAMENTOS DE TIC’s Aritmética binaria de números enteros](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042514/56813412550346895d9b01c1/html5/thumbnails/6.jpg)
6
Como es posible observar la ALU actualiza el
REGISTRO DE ESTADOS
Fundamentos de TICs Unidad 2
0 0 0 0
S Cy Of Z
Signo Carry Overflow
Zero
Formado por señales o banderas o flags
que indican el estado del resultado
![Page 7: FUNDAMENTOS DE TIC’s Aritmética binaria de números enteros](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042514/56813412550346895d9b01c1/html5/thumbnails/7.jpg)
7
FLAGS DEL REGISTRO DE ESTADOS
Fundamentos de TICs Unidad 2
0 0 0 0
S Cy Of Z
Signo Carry Overflow
Zero
SFlag de Signo
S=0 signo +S=1 signo -
ZFlag de Cero
Z=0 resultado ≠ 0 Z=1 resultado = 0
CyCarry o Acarreo
Cy=0 no hubo CarryCy=1 hubo Carry
OfOverflow o Desborde
Of=0 no hubo OverflowOf=1 hubo Overflow
![Page 8: FUNDAMENTOS DE TIC’s Aritmética binaria de números enteros](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042514/56813412550346895d9b01c1/html5/thumbnails/8.jpg)
0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0
S Cy Of Z
Signo Carry Overflow
Zero
Registro de Estados
ALU
SUMA 2 + 1 = 3
12
3
Fundamentos de TICs Unidad 2
0
![Page 9: FUNDAMENTOS DE TIC’s Aritmética binaria de números enteros](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042514/56813412550346895d9b01c1/html5/thumbnails/9.jpg)
0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 11 1 1 1 1 1 1 0
0 0 0 0S Cy Of Z
Signo Carry Overflow
Zero
Registro de Estados
ALU
RESTA: 1-2
1-2
31
Fundamentos de TICs Unidad 2
![Page 10: FUNDAMENTOS DE TIC’s Aritmética binaria de números enteros](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042514/56813412550346895d9b01c1/html5/thumbnails/10.jpg)
10
En una operación aritmética, la computadora, calcula un resultado y
caracteriza la validez del resultado: A+B=R ¿R es válido?
Trabajaremos con datos de 8 bits en un rango de [-128, +127]
Fundamentos de TICs Unidad 2
Veremos los diferentes casos que se pueden presentar
MIN = -128 0 MAX = +127
![Page 11: FUNDAMENTOS DE TIC’s Aritmética binaria de números enteros](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042514/56813412550346895d9b01c1/html5/thumbnails/11.jpg)
11
• Al sumar varios bits, se procede de derecha a izquierda sumando, además, el acarreo anterior:
Fundamentos de TICs Unidad 2
Previamente, se deberá convertir el número a binario, respetando el formato correspondiente ( n bits ) el cual define un rango de representación.
![Page 12: FUNDAMENTOS DE TIC’s Aritmética binaria de números enteros](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042514/56813412550346895d9b01c1/html5/thumbnails/12.jpg)
12
• Caso 1: Suma de dos números positivos en N bits:
Fundamentos de TICs Unidad 2
El resultado R es un número >0 y menor al límite máximo de representación. R es válido.
0 R MAX
![Page 13: FUNDAMENTOS DE TIC’s Aritmética binaria de números enteros](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042514/56813412550346895d9b01c1/html5/thumbnails/13.jpg)
0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 1 0 1 0 1
0 0 0 0 1 0 1 10 0 0 0 1 0 1 0
0 0 0 0S Cy Of Z
Signo Carry Overflow
Zero
Registro de Estados
ALU
SUMA: 10+11
+11+10
+210
Fundamentos de TICs Unidad 2
![Page 14: FUNDAMENTOS DE TIC’s Aritmética binaria de números enteros](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042514/56813412550346895d9b01c1/html5/thumbnails/14.jpg)
14
• Caso 2: Suma de dos números negativos en N bits :
Fundamentos de TICs Unidad 2
R es un número <0 y mayor al límite menor de representación. R es válido.
MIN R 0
![Page 15: FUNDAMENTOS DE TIC’s Aritmética binaria de números enteros](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042514/56813412550346895d9b01c1/html5/thumbnails/15.jpg)
0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
1 1 1 0 0 1 1 1
1 1 1 1 0 0 0 11 1 1 1 0 1 1 0
0 0 0 0S Cy Of Z
Signo Carry Overflow
Zero
Registro de Estados
ALU
SUMA: -10+(-15)
-15-10
-25
1
Fundamentos de TICs Unidad 2
1 APARECE EL 9º BIT. ES CARRY
![Page 16: FUNDAMENTOS DE TIC’s Aritmética binaria de números enteros](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042514/56813412550346895d9b01c1/html5/thumbnails/16.jpg)
16
En una operación aritmética, la computadora, calcula un resultado y
caracteriza la validez del resultado: A+B=R ¿R es válido?
Trabajaremos con datos de 8 bits en un rango de [-128, +127]
Fundamentos de TICs Unidad 2
Veremos los diferentes casos que se pueden presentar
MIN = -128 0 MAX = +127
![Page 17: FUNDAMENTOS DE TIC’s Aritmética binaria de números enteros](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042514/56813412550346895d9b01c1/html5/thumbnails/17.jpg)
17
Overflow(Desborde)
Hay que observar el signo de ambos operandos y el signo del resultado.
Fundamentos de TICs Unidad 2
SIGNO DEOPERANDO 1
SIGNO DEOPERANDO 2
SIGNO DERESULTADO
+ + -- - +
![Page 18: FUNDAMENTOS DE TIC’s Aritmética binaria de números enteros](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042514/56813412550346895d9b01c1/html5/thumbnails/18.jpg)
18
• Caso 3: Suma de dos números positivos en N bits : (Overflow)
Fundamentos de TICs Unidad 2
R es un número >0 y mayor al límite máximo de representación. R es inválido ya que el R invade el bit de signo.
0 MAX= +127 R=196
![Page 19: FUNDAMENTOS DE TIC’s Aritmética binaria de números enteros](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042514/56813412550346895d9b01c1/html5/thumbnails/19.jpg)
0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 1 0 0
0 1 1 1 1 0 1 00 1 0 0 1 0 1 0
0 0 0 0S Cy Of Z
Signo Carry Overflow
Zero
Registro de Estados
ALU
SUMA: +74+122
+122+74
+1961
Fundamentos de TICs Unidad 2
1
![Page 20: FUNDAMENTOS DE TIC’s Aritmética binaria de números enteros](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042514/56813412550346895d9b01c1/html5/thumbnails/20.jpg)
20
• Caso 4: Suma de dos números negativos en N bits: overflow
Fundamentos de TICs Unidad 2
• R es un número <0 y mayor al límite menor de representación. R es válido ya que el número invade el bit de signo
R MIN 0
![Page 21: FUNDAMENTOS DE TIC’s Aritmética binaria de números enteros](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042514/56813412550346895d9b01c1/html5/thumbnails/21.jpg)
0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 1 1 1 1 1 0 0
1 1 0 0 0 0 0 01 0 1 1 1 1 0 0
0 0 0 0S Cy Of Z
Signo Carry Overflow
Zero
Registro de Estados
ALU
SUMA: -68+(-64)
-64-68
-1320
Fundamentos de TICs Unidad 2
1
![Page 22: FUNDAMENTOS DE TIC’s Aritmética binaria de números enteros](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042514/56813412550346895d9b01c1/html5/thumbnails/22.jpg)
22
• Caso 5: Suma de dos números de distinto signo con resultado nulo:
Fundamentos de TICs Unidad 2
• R es =0
R = 0
![Page 23: FUNDAMENTOS DE TIC’s Aritmética binaria de números enteros](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042514/56813412550346895d9b01c1/html5/thumbnails/23.jpg)
0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0 0 01 0 1 1 1 1 0 0
0 0 0 0S Cy Of Z
Signo Carry Overflow
Zero
Registro de Estados
ALU
SUMA: -24+24
+24-24
01
Fundamentos de TICs Unidad 2
1