fundamentos de microondas

Convenio UACJ – SATécnicas de RF y Microondas

Fundamentos de las Microondas.

Circuitos activos y pasivos de RF y microondas.

Los circuitos de microondas pueden ser divididos en dos grandes grupos; los circuitos

activos y los circuitos pasivos. Los circuitos pasivos no agregan potencia a la señal que

reciben y los circuitos activos pueden agregar potencia a la señal que reciben. La tabla 1

muestra una división entre circuitos pasivos y activos, con una división intermedia de

circuitos que pueden ser uno u otro. Los circuitos pasivos incluyen desde elementos

discretos como resistencias, inductancias y capacitancias hasta circuitos mas complejos,

tales como: Filtros, divisores y combinadotes. Los circuitos que pueden ser tanto activos

como pasivos, están las antenas, multiplexores y mezcladores. Los circuitos activos cubren

dispositivos tales como: Amplificadores, osciladores y moduladores.

Tabla 1. División de circuitos entre pasivos y activos

Pasivos Pasivos/activos Activos

Duplexers Antenas DiodosDiplexers Switches RFICsFiltros Multiplexores MMICsAcopladores Mezcladores T/R módulosPuentes Muestreadores TransceptoresSplitters, divisores Multiplicadores ReceptoresCombinadores SintonizadoresAislantes ConvertidoresCirculadores VCAsAtenuadores VCOsAdaptadores VTFsCircuitos abiertos, cerrados y cargas OsciladoresLíneas de retrazo ModuladoresCables VCAttenLíneas de transmisión TransistoresGuía de ondaResonadoresDieléctricosR, L, C's

Dr. Víctor Hinostroza109


Simbología y circuitos de RF y microondas

Existe una simbología estándar para identificar los diversos circuitos en RF y microondas.

Esta simbología se describe a continuación. Asimismo, se proporciona la explicación de la

operación y construcción de algunos de estos circuitos.

Amplificador. Tiene la función de amplificar las señales que se aplican a la entrada. El

símbolo de un amplificador es el siguiente.

Amplificador

Amplificador variable

Un amplificador de puede simbolizar como una red de dos puertos. La ganancia total de un

amplificador se define de la siguiente manera:

Donde Γs es el coeficiente de reflexión de la fuente, Γsalida es el coeficiente de reflexión de

salida de la red de dos puertos y ΓL es el coeficiente de reflexión de la carga. La ganancia

disponible se define como la relación entre la potencia disponible de la salida de la red de

dos puertos y la potencia disponible de la fuente.

Con



Toda la potencia disponible en un puerto puede ser transferida a la carga, si la salida es

terminada con el complejo conjugado de la carga.

Figura 4.1 Esquemático de un amplificador típico

Antena. Dispositivo cuya función es emitir o recibir ondas electromagnéticas del o hacia

el espacio. Este tema requiere un curso completo para cubrir sus fundamentos. Su símbolo

es el siguiente:

Antena

Filtro pasa-bandas. Un filtro pasa-banda ideal presenta una banda de paso entre dos

frecuencias de corte, de forma que en este rango de frecuencias la señal no se ve atenuada.

En cambio si el valor de frecuencia se encuentra por debajo del límite inferior fl de dicha

banda o por encima del límite superior fh la señal se atenúa.

Filtro pasa bandas



Filtro pasa-altas. Los filtros pasa-altas son circuitos que atenúan todas las señales cuya

frecuencia está por debajo de una frecuencia de corte específica ωc y pasa todas aquellas

señales cuya frecuencia es superior a la frecuencia de corte. Es decir, el filtro pasa altas

funciona en la forma contraria al filtro pasa bajas.

Filtro pasa altas

Filtro pasa-bajas. Es el filtro cuyo funcionamiento es el siguiente; permite el paso de

señales de frecuencias desde 0 Hertz hasta una frecuencia f1 y de esa frecuencia en adelante

no permite paso de señal.

Filtro pasa bajas

Figura 4.2 Modelo de un mezclador.

Mezclador. En mezclador (mixer) es un dispositivo que tiene la función de recibir dos

señales de diferente frecuencia y multiplicar estas dos señales. De manera que la salida del

Dr. Víctor Hinostroza

A(t) = cos ωst

cos ωpt

RF

LO

IF

112

A(t)[1/2 cos( ωs- ωp)t +1/2(cos(ωs+ ωp)t


mezclador tiene frecuencias suma y frecuencias diferencia de estas señales. Como se

muestra en la figura 4.2. La figura 4.3 muestra un esquemático de un mezclador típico.

Figura 4.3. Mezclador con un transistor MOSFET

Generador de señal. Circuito que tiene la función de generar las señales necesarias para la

operación de los sistemas de microondas. Generalmente la fuente de la señal es un

oscilador. La figura 4.4 muestra un esquemático típico de un oscilador. Recientemente es

más común generar las señales con circuitos de amarre de fase (PLL).

Figura 4.4. Esquemático de un oscilador típico.

Símbolo



Generador de señal

Atenuadores. Circuitos cuya función es reducir el nivel de potencia de la señal en un valor

determinado. Típicamente se forman de resistencias en formación π o delta (Δ). Como se

muestra en la figura 4.5.

Símbolo

Atenuador fijo

Atenuador variable

Figura 4.5. Esquemático de atenuadores

Divisor de potencia (splitter). Circuito que tiene la función de recibir una señal y dividir

su potencia en dos o más salidas. Normalmente se forma de transformadores balanceados.



Divisor o splitter

Conmutador (switch). Circuito cuya función consiste en seleccionar y conectar, de dos o

más entradas una salida.

Conmutador

Circulador. Es un conmutador rotativo que conecta una o varias entradas a una o varias

salidas. Se usa típicamente en radares.

Circulador

Duplexer. Filtro de dos bandas en un mismo circuito, para seleccionar dos bandas de

frecuencias a la vez. Por ejemplo, las frecuencias “fordward” y las frecuencias de reversa

en los sistemas de cable.

Duplexer

4.1 Componentes pasivos discretos de microondas

Resistencias.



En los circuitos de RF y microondas es casi indispensable que los componentes discretos

sean de tecnología de montaje en superficie (SMT). En el caso de las resistencias, se

construyen de la siguiente manera; Se deposita una película resistiva sobre un sustrato de

cerámica, el sustrato tiene terminaciones soldables en cada extremo del componente como

se muestra en al figura 4.6.

Resistores SMT existen en valores de resistencia estándar, con tolerancias que van desde 10

a 1% y con tamaños de componente estándar también. Los tamaños se definen de la

siguiente manera: Por ejemplo el tamaño 2512 o el tamaño 0201, estos números quieren

decir los siguiente, el numero 2512, quiere decir que el tamaño del componente es de 2.5

Mm. por 1.2 Mm. O el tamaño 0201 es de un tamaño 0.2 por 0.1 Mm.

Figura 4.6. Resistencia SMT.

El material resistivo es depositado con un espesor uniforme tR y tiene una conductancia

finita σR, el material es casi siempre depositado en una forma rectangular que permite

calcular la resistencia de la siguiente manera:


Película resistiva

Terminales soldables

Sustrato


Donde wR y lR es la anchura y longitud de la película resistiva, respectivamente. La figura

4.7 muestra un esquemático equivalente de la resistencia a altas frecuencias, donde se

muestran las inductancias y capacitancias parásitas de la resistencia.

Figura 4.7 Esquemático equivalente de una resistencia SMT.

Donde Ls y Cs son la inductancia y capacitancia serie de las terminales de la resistencia y

Cp/2 es la capacitancia de cada terminal a tierra.

Capacitancias.

La construcción de los capacitores SMT o capacitores chip, es muy similar en tamaño y

apariencia a las resistencias SMT. Los valores típicos van desde 0.5 pF hasta los

microfaradios. Hay dos tipos principales de construcción, los de placas paralelas y los de

multi-capa, según se muestra en la figura 4.8. Los de placas paralelas son de menor valor en

capacitancia para un mismo tamaño, comparados con los multi-capa. Se usan varios tipos


Ls R

CsCp/2Cp/2

117


de dieléctricos, los mas comunes son: NPO, XR7 y Z5U. Materiales con baja constante

dieléctrica, tales como los NPO, tienen menos pérdida y son menos sensibles a la

temperatura. Materiales con mayor constante dieléctrica, tales como XR7 y Z5U, varían

mas con la temperatura y con el voltaje aplicado a sus terminales.

Figura 4.8 Estilos de capacitores SMT (a) de placas paralelas y (b) multi-capa.

Los capacitores de placas paralelas, figura 4.8(a), se construyen montando una capa

delgada de dieléctrico sobre un sustrato de baja resistencia o puede ser una capa gruesa de

dieléctrico con terminales en la parte superior e inferior. Su valor esta dado por la siguiente

ecuación:

Donde td, l y w son el espesor, la longitud y la anchura del dieléctrico, respectivamente. ε

es la permitividad del material del cual esta formado el dieléctrico. Los capacitores de

multi-capa se construyen como un sándwich de varios electrodos delgado entre capas de

dieléctrico. Su capacitancia esta dada por la siguiente ecuación


(a)

(b)

118


Donde n es la cantidad de capas, tl es el espesor del dieléctrico y wd es el ancho de la capa.

La figura 4.9 muestra el esquemático equivalente de un capacitor SMT. Donde Ls y Rs son

la inductancia y resistencia de las terminales, y Gp es la conductancia entre placas.

Figura 4.9 Esquemático equivalente de un capacitor

Inductancia

Los inductores SMT, se construyen impresos sobre el cuerpo del chip y de un tamaño

similar al de las resistencias y capacitancias. Los estilos de construcción pueden ser dos;

devanados y multi-capa. Los devanados se forman enrollando un conductor sobre un núcleo

de cerámica o ferrita, como se muestra en la figura 4.10(a). La construcción multi-capa se

muestra en la figura 4.10(b), aunque se pueden encontrar inductores chip planares.

La inductancia esta dada por la siguiente ecuación:


Ls RsC

Gp

119


Figura 4.10 Inductores chip, (a) devanados y (b) multi-capa.

Donde n es el número de vueltas, d es el diámetro de la vuelta y l es la longitud de la

bobina. La figura 4.11 muestra el esquemático equivalente de un inductor chip.

Figura 4.11 Esquemático equivalente de un inductor chip.

4.2 Componentes activos discretos de microondas.

Diodos gun, diodos tunel, varactores y diodos Schottky.


(b)

(a)

L Rs

Cs

120


Varactores. Un Varactor es un dispositivo reactivo no lineal, usado para la generación de

armónicas de alta frecuencia, amplificación paramétrica, mezclado, detección y

sintonización por voltaje variable. Los varactores normalmente tienen una capacitancia

dependiente del voltaje y pueden ser construidos de diferentes materiales semiconductores.

Modelo de un varactor. La figura 4.12 muestra el modelo de un varactor, tiene una

resistencia constante en serie y una elastáncia diferencial no lineal.

Donde V es el voltaje a través de la juntura del diodo.

Figura 4.12 Modelo de un Varactor y símbolo.

Aplicaciones de un Varactor. Es la principal aplicación de los varactores, la

multiplicación de frecuencias se hace aprovechando las características no lineales de estos

diodos. Su operación es como sigue; Se aplica una señal al diodo varactor y debido a sus

características no lineales, se generan frecuentas armónicas de esa frecuencia de entrada y a

la salida se adapta un filtro pasa bajas, sintonizado a la armónica deseada.

Diodos Schottky. Estos diodos también exhiben comportamiento no lineal. Este tipo de

diodos esta construido con una juntura bipolar de semiconductor, con una de las terminales

metálicas. Este diodo tiene tanto resistencia, como capacitancia no lineal, La terminal

metálica de este diodo provoca que tenga un tiempo de descarga (polarización con voltaje

inverso) muy bajo, lo que lo hace adecuado pata aplicaciones de lata frecuencia.



Diodos Gunn. Estos diodos tienen la propiedad de que tienen una región en su curva

característica que se le llama de resistencia negativa. Ver figura 4.13. Esto es en esta región

cuando el voltaje aumenta la corriente disminuye. Lo que los hace apropiados para las

aplicaciones de generación de señales (osciladores).

Figura 4.13 Curva característica de un diodo Gunn y su símbolo.

Diodos Tunnel. Los diodos túnel generan las características activas por medio de un

mecanismo de retroalimentación interna que involucra el entunelamiento de electrones

entre bandas de energía en semicundcutores altamente dopados. Este entunelamineto

provoca que cuando se tienen la polarización adecuada, se tengan características de

resistencia negativa similares a las del diodo Gunn. La figura 4.14 muestra un ejemplo de

circuito de un oscilador con diodo túnel.


Punto de polarización


Figura 4.14 Oscilador con diodo Túnel.

A los diodos túnel y Gunn se les conoce como dispositivos tipo TED (dispositivos de

transferencia de electrones). Estos dispositivos tienen la característica de que a ciertos

niveles de voltaje (determinado campo eléctrico), sus características de velocidad de carga

de electrones es esencialmente dependiente de la resistencia y por lo tanto pueden operar a

altas frecuencias.

Transistores BJT

Este tema es muy amplio y nos llevaría varios volúmenes tratarlo. Así por falta de espacio y

tiempo, nos enfocaremos en describir su operación en altas frecuencias. La ganancia de

corriente es la característica DC más relevante de un transistor bipolar. Las propiedades de

alta frecuencia son medidas generalmente por dos figuras de merito; la frecuencia de corte

fT y la frecuencia máxima de operación fmax. La frecuencia de corte es la frecuencia a la cual

la magnitud de la ganancia de corriente AC (la corriente de colector de pequeña señal

dividida entre la corriente de base de pequeña señal) se decrementa en uno. Analíticamente,



se describe en términos de el tiempo de transito de emisor – colector (τec), el cual es

inversamente proporcional a fT.

El tiempo de transito de emisor a colector se puede descomponer en varias partes. El

primero es el tiempo de carga del emisor τe, es el tiempo requerido para cambiar el potencial

de la base por medio de la carga de las capacitancias a través de la resistencia diferencial de

la juntura base–emisor.

CjBE y CjBC son las capacitancias de las junturas de base-emisor y colector-emisor. La

dependencia inversa de τe con la corriente de colector, es la razón por la cual los

transistores que se usan a altas frecuencias, normalmente tienen altas corrientes de colector.

El segundo término es el tiempo de tránsito de base, es el tiempo requerido para las cargas

inyectadas en la base se diluyan o se muevan en la base.

Donde X y D son características del tamaño de la base y v tiene un valor típico de 2 y

depende del campo eléctrico de la base.

Un tercer término es el tiempo de carga-espacio τsc es el tiempo requerido para los

electrones para pasar la juntura de separación de base-colector.

Donde Xdep es el grosor de la juntura de separación de base-colector



El último término, el tiempo de carga del colector τe dado por .

Donde Re y Rc son las resistencias del emisor y colector.

El tiempo de tránsito total es la suma de los cuatro componentes

De esta manera, se puede sustituir esta ecuación en la de la frecuencia de corte y relacionar

la frecuencia de corte con las características de construcción del transistor.

La máxima frecuencia de operación es la frecuencia a la cual la ganancia de potencia es

igual a un y esta definida por la siguiente ecuación.

La resistencia de base RB tiene tres componentes que tienen más o menos la misma

magnitud. Estos son; La resistencia del electrodo de la base RB,Elec., la resistencia intrínseca

de la base RB,intrin y la resistencia extrínseca de la base RB, extrin. La primera esta determinada

por el proceso de construcción del semiconductor. Las dos últimas se definen de la

siguiente manera.

Donde RSHbase es la resistencia de hoja de la base. WE y LE son la longitud y anchura del

emisor y SBE es la separación entre los contactos de la base y el emisor.



Transistores MOSFET.

Así como los BJT, los MOSFET son un tema muy amplio de manera que, de nuevo, nos

concentraremos en su operación en altas frecuencias. Para empezar a hacer un análisis del

MOSFET a altas frecuencias, es necesario primero definir un modelo de pequeña señal del

dispositivo. Este modelo se muestra en la figura 4.15.




Rge

Rg/3

Cgd

Cgs

rj

gmvgs

gds

Cdb

rd

rs Csb

S

G D

127

Cg/5


Figura 4.15 Modelo de baja señal de un MOSFET.

Las limitantes de operación impuestas por los efectos distribuidos en altas frecuencias, son

determinadas por varios parámetros, entre los cuales están:

Frecuencia de ganancia de corriente unitaria fT. Esta es la frecuencia a la cual la

ganancia de pequeña señal de corriente extrapolada es igual a uno. La ganancia de pequeña

señal se define como la amplitud de la corriente de pequeña señal del drenaje entre la

corriente de pequeña señal de la compuerta y se le conoce como la frecuenta de tránsito y

se define analíticamente como.

Potencia de potencia máxima disponible. La ganancia máxima de puerto a puerto de un

dispositivo ocurre cuando la impedancia de los puertos de entrad y salida del dispositivo

están acoplados a la impedancia de la fuente y la carga. La máxima ganancia de potencia

disponible de un dispositivo Gmax, proporciona un limite en cuanto a cuanta potencia puede

ser manejada por el dispositivo. Relacionándola con la ecuación anterior esta ganancia es

De aquí se concluye que la máxima potencia disponible del MOSFET es proporcional a la

frecuencia fT y es inversamente proporcional a la resistencia de compuerta.

Frecuencia de ganancia de potencia unitaria fmax. Esta es la frecuencia a la cual la

ganancia de potencia máxima disponible es igual a uno. Un estimado de la fmax para un

MOSFET operando en saturación, es calculado usando la ecuación anterior y haciendo Gmax

igual a uno.



4.3 Micro-cintas (microstrip).

Las líneas de transmisión en circuito impreso (microstrip), es una tecnología que se ha

usado por algún tiempo. Esta tecnología es ampliamente usada debido a que tiene un ancho

de banda muy amplio. Además, proporciona circuitos muy compactos y ligeros. Son

económicos de producir y fácilmente adaptables a las tecnologías de fabricación de

circuitos integrados híbridos y monolíticos a frecuentas de radio frecuencia y microondas.

Fundamentos de microstrip.

La figura 4.16 muestra diferentes líneas de transmisión con circuito impreso que son usadas

para circuitos de microondas, cada tipo tiene sus ventajas con respecto a los otros. En la

figura 1 se debe notar que los materiales de la tablilla se muestran en color claro y los

materiales conductores se muestran como partes negras. La línea de microstrip en la

geometría de una línea de transmisión es un solo conductor en un lado y un plano de tierra

en el otro separados por un aislante, normalmente una tablilla de circuito impreso.

La estructura de microstrip forma parte de una familia más grande de líneas de transmisión,

llamadas estructuras de guías planas. Las estructuras de guías planas están compuestas de

un dieléctrico con metalización en uno o ambos lados. Controlando la dimensión de de la

metalización, es posible construir una variedad de circuitos pasivos, líneas de transmisión y

circuitos de acoplamiento de impedancias. Adicionalmente, dispositivos activos son

intercalados en estas estructuras. Esto proporciona una forma de construir complicados

circuitos de microondas, en una forma barata y compacta. Circuitos integrados de

microondas (MICs) y circuitos integrados monolíticos de microondas (MMICs) se forman

de esta manera.

Una variedad de líneas de transmisión planas han sido desarrolladas, tales como;

microcinta, guías de onda coplanar, línea de ranura (slotline) y cinta coplanar. De las cuales

microstrip es la más usual. La descripción de cada una de estas técnicas es mostrada en la

figura 4.16.



Una vez que se selecciona un dieléctrico, las características de estas líneas de transmisión

son controladas por el ancho del conductor o los espacios en los planos superiores de la

estructura.

La figura 4.17 muestra una estructura de microstrip, que consiste de un conductor y un

plano de tierra. Un amplio rango de dispositivos pasivos de microondas pueden ser

construidos con microstrip, tales como; filtros, resonadores, duplexers, mezcladores y redes

de acoplamiento.

Para diseñar una línea de microstrip básica, es necesario ser capaz de determinar la

impedancia característica y la permitividad efectiva, preferentemente como función de

frecuencia.

Figura 4.15 Estructuras de guías de onda planas.

Hay una gran variedad de aproximaciones para el diseño de microstrip, con la mayoría de

las técnicas usando un aproximación casi- estática de la impedancia característica Z0 a bajas

frecuencias y un modelo de dispersión para la impedancia característica en función d ela

frecuencia Z0(f) en términos de Z0. Un modelo bastante exacto y simple, despreciando el

grosor del metal esta dado por

Para



Para

Figura 4.16 Estructura básica de microstrip.

Donde W es el espesor del metal, h es el grosor del dieléctrico, εre es la permitividad

relativa y η tiene un valor de 120 Ω. La permitividad relativa esta dada por

Para

Para


Plano de tierra

Dieléctrico

Metal

131


Con estas ecuaciones podemos determinar la impedancia característica en términos de la

geometría. Para una impedancia característica deseada, el ancho de la línea puede ser

determinado por.

Para A > 1.52

Para A< 1.52

Donde

En una línea de microstrip la longitud de onda Λ esta dada por

Donde εre es la permitividad efectiva que depende de la constante dieléctrica del material y

las dimensiones físicas de la línea de microstrip,y λ es la longitud de onda en el espacio

libre.



En una línea de microstrip el campo electromagnético existe en dos partes; un aparte en el

aire arriba del dieléctrico y otra en el dieléctrico mismo. De manera intuitiva, se puede

deducir que la constante dieléctrica efectiva de la línea se espera que sea mayor que la

constante dieléctrica del aire y menor que la constante dieléctrica del dieléctrico mismo. La

figura 4.17 muestra varias curvas de constante dieléctrica como función de dimensiones

físicas y constante dieléctrica relativa.

Figura 4.17. Constante dieléctrica efectiva en función de las dimensiones físicas.

Comparación de varios tipos de líneas de transmisión. Hay varios parámetros que nos

pueden proporcionar una forma de comparación de diversos tipos de líneas de transmisión,

estos parámetros son; El factor Q del circuito, que nos da un valor de la capacidad de

sintonía del circuito. Otros factores son la radiación y la dispersión de las ondas

electromagnéticas que viajan a través de la línea. La dispersión es una indicación de cuanto

se dispersan las ondas con respecto al área de la guía y la radiación es una indicación de la



energía radiada por la estructura. Otro factor es el rango de impedancia de la estructura. Por

último, si es posible o no montar en chip la estructura. Estos parámetros se muestran en la

tabla 1, para varios tipos de estructuras.

Tabla 2. Comparación de varios tipos de líneas de transmisión

Línea de

transmisión

Factor Q Radiación Dispersión Rango de

Impedancias

Montaje de

chip

Microstrip

Dieléctrico

GaAs, Si

250

100 a 150

Baja

Alta

Baja 20 a 120

Difícil en

paralelo,

fácil en serie

Stripline 400 Baja Ninguna 25 a 250 Pobre

Stripline

suspendida

500 Baja Ninguna 40 a 150 Regular

Slotline 100 Media Alta 60 a 200 Fácil para

paralelo,

difícil para

serie

Guía de onda

coplanar

150 Media Baja 20 a 250 Fácil para

serie y

paralelo

Finline 500 Ninguna Baja 100 a 400 Media

Ejemplos de circuitos con microstrip. La figura 4.18 muestra un filtro pasa banda. La

figura 4.18 (a) muestra el esquemático y a figura 4.18(b) su equivalente en microstrip. En

los circuitos de microstrip las líneas gruesas, indican generalmente capacitancia en paralelo



y las líneas delgadas indican generalmente inductancias en serie, correspondiente al

esquemático.

(a)

Figura 4.18 (a) Circuito esquemático y (b) circuito microstrip.

La figura 4.19 (a) y (b) se muestran el circuito en microstrip de dos filtros, en la figura 4.19

(a) las líneas delgadas, indican inductancias en serie y las líneas gruesas hacia abajo indican

capacitancias en paralelo. En la figura 4.19 (b), lo mismo solo que las capacitancias están

en forma de rectángulos atravesados en la línea principal. Los extremos inicial y final del

circuito son circuitos de acoplamiento de la impedancia característica Z0.



(a)

(b)

Figura 4.19. Filtro pasa bandas en microstrip.

La figura 4.20 muestra un circuito de un filtro pasa bandas, pero en este caso es con guías

de onda de ½ longitud de onda, cada tramo de circuito es el equivalente en longitud a la

mitad de una longitud de onda de la frecuencia central del filtro.



Figura 4.20 Filtro pasa bandas de mitad de longitud de onda.

El circuito de la figura 4.21 muestra un circuito mas elaborado de microstrip este circuito

tiene una guía de onda de 50 Ω, con un divisor de dos a uno y con varios elementos

insertados en la guía de onda, un atenuador y varios capacitares chip.

DESIGN FEATURE

Figura 4.21 Circuito de microstrip de un PLL.

Hay que resaltar en este circuito, un elemento más, las esquinas de la guía de onda. Estas esquinas son una discontinuidad en un circuito de microstrip. Por lo tanto, esta parte del circuito requiere un re-diseno. Estas discontinuidades son llamadas “Chamfered bends” y se calculan con las siguientes ecuaciones. La figura 4.22 muestra una amplificación de estas esquinas y sus elementos.


de VCO

Salida de PLL

Divisor de dos vias

Al sintetizador

Atenuador π

CapacitaresChips y amplificador

Plano de tierra

s


Figura 4.22 Circuito microstrip de “Chamfered Bends”.

Fuente: http://docentes.uacj.mx/vhinostr/cursos/tecnicas_rf/capitulo_IV.doc


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