El cuerpo negro

La superficie de un cuerpo negro es un caso límite, en el que toda la energía incidente desde el exterior es absorbida, y toda la energía incidente desde el interior es emitida.

No existe en la naturaleza un cuerpo negro, incluso el negro de humo refleja el 1% de la energía incidente.

Sin embargo, un cuerpo negro se puede sustituir con gran aproximación por una cavidad con una pequeña abertura. La energía radiante incidente a través de la abertura, es absorbida por las paredes en múltiples reflexiones y solamente una mínima proporción escapa (se refleja) a través de la abertura. Podemos por tanto decir, que toda la energía incidente es absorbida.

La radiación del cuerpo negro

Consideremos una cavidad cuyas paredes están a una cierta temperatura. Los átomos que componen las paredes están emitiendo radiación electromagnética y al mismo tiempo absorben la radiación emitida por otros átomos de las paredes. Cuando la radiación encerrada dentro de la cavidad alcanza el equilibrio con los átomos de las paredes, la cantidad de energía que emiten los átomos en la unidad de tiempo es igual a la que absorben. En consecuencia, la densidad de energía del campo electromagnético existente en la cavidad es constante.

A cada frecuencia corresponde una densidad de energía que depende solamente de la temperatura de las paredes y es independiente del material del que están hechas.

Si se abre un pequeño agujero en el recipiente, parte de la radiación se escapa y se puede analizar. El agujero se ve muy brillante cuando el cuerpo está a alta temperatura, y se ve completamente negro a bajas temperaturas.

Históricamente, el nacimiento de la Mecánica Cuántica, se sitúa en el momento en el que Max Panck explica el mecanismo que hace que los átomos radiantes produzcan la distribución de energía observada. Max Planck sugirió en 1900 que

1. La radiación dentro de la cavidad está en equilibrio con los átomos de las paredes que se comportan como osciladores armónicos de frecuencia dada f .

2. Cada oscilador puede absorber o emitir energía de la radiación en una cantidad proporcional a f. Cuando un oscilador absorbe o emite radiación electromagnética, su energía aumenta o disminuye en una cantidad hf .

La segunda hipótesis de Planck, establece que la energía de los osciladores está cuantizada. La energía de un oscilador de frecuencia f sólo puede tener ciertos valores que son 0, hf , 2hf ,3hf ....nhf .

La distribución espectral de radiación es continua y tiene un máximo dependiente de la temperatura. La distribución espectral se puede expresar en términos de la longitud de onda o de la frecuencia de la radiación.

dEf /df es la densidad de energía por unidad de frecuencia para la frecuencia f de la radiación contenida en una cavidad a la temperatura absoluta T. Su unidad es (J·m-3)·s.

Donde k es la constante de Boltzmann cuyo valor es k=1.3805·10-23 J/K.

dEl /dl es la densidad de energía por unidad de longitud de onda para la longitud de onda l de la radiación contenida en una cavidad a la temperatura absoluta T. Su unidad es (J·m-3)·m-1.

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cuantica/negro/radiacion/radiacion.htm

Radiación de cuerpo negro

Jasem Mutlaq

Un cuerpo negro hace referencia a un objeto opaco que emite radiación térmica. Un cuerpo negro perfecto es aquel que absorbe toda la luz incidente y no refleja nada. A temperatura ambiente, un objeto de este tipo debería ser perfectamente negro (de ahí procede el término cuerpo negro.). Sin embargo, si se calienta a una temperatura alta, un cuerpo negro comenzará a brillar produciendo radiación térmica.

Todos los objetos emiten radiación térmica (siempre que su temperatura esté por encima del cero absoluto, o -273,15 grados Celsius), pero ningún objeto es en realidad un emisor perfecto, en realidad emiten o absorben mejor unas longitudes de onda de luz que otras. Estas pequeñas variaciones dificultan el estudio de la interacción de la luz, el calor y la materia utilizando objetos normales.

Afortunadamente, es posible construir un cuerpo negro prácticamente perfecto. Se construye una caja con algún material que sea conductor térmico, como el metal. La caja debe estar completamente cerrada por todas sus caras, de forma que el interior forme una cavidad que no reciba luz del exterior. Entonces se hace un pequeño agujero en algún punto de la caja. La luz que salga de ese agujero tendrá un parecido casi exacto a la luz de un cuerpo negro ideal, a la temperatura del aire del interior de la caja.

A principios del siglo XX, los científicos Lord Rayleigh, y Max Planck (entre otros) estudiaron la radiación de cuerpo negro utilizando un dispositivo similar. Tras un largo estudio, Planck fue capaz de describir perfectamente la intensidad de la luz emitida por un cuerpo negro en función de la longitud de onda. Fue incluso capaz de describir cómo variaría el espectro al cambiar la temperatura. El trabajo de Planck sobre la radiación de los cuerpos negros es una de las áreas de la física que llevaron a la fundación de la maravillosa ciencia de la mecánica cuántica, pero eso, desafortunadamente, queda fuera del objetivo de este artículo.

Lo que Planck y sus colegas descubrieron era que a medida que se incrementaba la temperatura de un cuerpo negro, la cantidad total de luz emitida por segundo también aumentaba, y la longitud de onda del máximo de intensidad del espectro se desplazaba hacia los colores azulados (ver la figura 1).

Figura 1

Por ejemplo, una barra de hierro se vuelve naranja rojiza cuando se calienta a temperaturas altas y su color se desplaza progresivamente hacia el azul a medida que se calienta más.

En 1893 el científico alemán Wilhelm Wein cuantificó la relación entre la temperatura de un cuerpo negro y la longitud de onda del pico espectral con la siguiente ecuación:

Donde T es la temperatura en grados Kelvin. La ley de Wein (también conocida como la ley del desplazamiento de Wein) puede pronunciarse con las siguientes palabras «la longitud de onda de la emisión máxima de un cuerpo negro es inversamente proporcional a su temperatura». Esto tiene sentido; a longitud de onda de la luz más corta (mayor frecuencia) le corresponden fotones de mayor energía, lo que hace esperar que haga subir la temperatura del objeto.

Por ejemplo, el sol tiene una temperatura media de 5800 K con una longitud de onda de emisión máxima igual a

Estas longitudes de onda se sitúan en la región verde del espectro de la luz visible, pero el Sol irradia continuamente fotones con longitudes de onda más largas y más cortas que lambda (max) y por eso el ojo humano percibe el color del Sol como blanco-amarillo.

En 1879, el físico austríaco Stephan Josef Stefan demostró que la luminosidad, L, de un cuerpo negro es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura T.

Donde A es el área de la superficie, alpha es una constate de proporción, y T es la temperatura en grados Kelvin. Esto significa que, si doblamos la temperatura (p.e. de 1000 a 2000 grados Kelvin), la energía total irradiada por un cuerpo negro se incrementaría por un factor de 24 o 16.

Cinco años después, el físico austriaco Ludwig Boltzman derivó la misma ecuación que hoy en día es conocida como la ley de Stephan-Boltzman. Si suponemos que tenemos una estrella esférica con radio R, entonces la luminosidad de esa estrella es

Donde R es el radio de la estrella en cm, y alpha es la constante de Stephan-Boltzman, que tiene como valor: Alpha = 5,670 * 10^-5 erg/s/cm^2/K^-4.

http://docs.kde.org/stable/es/kdeedu/kstars/ai-blackbody.html

El efecto Compton

Cuando se analiza la radiación electromagnética que ha pasado por una región en la que hay electrones libres, se observa que además de la radiación incidente, hay otra de frecuencia menor. La frecuencia o la longitud de onda de la radiación dispersada dependen de la dirección de la dispersión.

Sea l la longitud de onda de la radiación incidente, y l’ la longitud de onda de la radiación dispersada. Compton encontró que la diferencia entre ambas longitudes de onda estaba determinada únicamente por el ángulo q de dispersión, del siguiente modo

Donde lc es una constante que vale 2.4262 10-12 m

Se explica el efecto Compton en términos de la interacción de la radiación electromagnética con electrones libres, que suponemos inicialmente en reposo en el sistema de referencia del observador.

 Fundamentos físicos

En el efecto fotoeléctrico solamente hemos considerado que el fotón tiene una energía E=hf.  Ahora bien, un fotón también tiene un momento lineal p=E/c.

Esta relación no es nueva, sino que surge al plantear las ecuaciones que describen las ondas electromagnéticas. La radiación electromagnética tiene momento y energía. Cuando analicemos cualquier proceso en el que la radiación electromagnética interactúa con las partículas cargadas debemos de aplicar las leyes de conservación de la energía y del momento lineal.

En el caso del efecto fotoeléctrico, no se aplicó la ley de conservación del momento lineal por que el electrón estaba ligado a un átomo, a una molécula o a un sólido, la energía y el momento absorbidos están compartidos por el electrón y el átomo, la molécula o el sólido con los que está ligado.

Vamos a obtener la fórmula del efecto Compton a partir del estudio de un choque elástico entre un fotón y un electrón inicialmente en reposo.

1. Principio de conservación del momento lineal

Sea p el momento lineal del fotón incidente, 

Sea p' el momento lineal del fotón difundido,  Sea pe es el momento lineal del electrón después del choque, se

verificará que

p=p'+pe (1)

2. Principio de conservación de la energía

La energía del fotón incidente es E=hf . La energía del fotón dispersado es E’=hf ’ . La energía cinética del electrón después del choque no la podemos

escribir como mev2/2 ya que el electrón de retroceso alcanza velocidades cercanas a la de la luz, tenemos que reemplazarla por la fórmula relativista equivalente

Donde me es la masa en reposo del electrón 9.1·10-31 kg

El principio de conservación de la energía se escribe

 (2)

Resolviendo el sistema de ecuaciones (1) y (2) llegamos a la siguiente expresión

Teniendo en cuanta la relación entre frecuencia y longitud de onda se convierte en la expresión equivalente

Hemos obtenido el valor de la constante de proporcionalidad lc a partir de las constantes fundamentales h, me y c.

Llegamos entonces a la conclusión de que podemos explicar la dispersión de la radiación electromagnética por los electrones libres como una colisión elástica entre un fotón y un electrón en reposo en el sistema de referencia del observador. A partir de las ecuaciones de conservación del momento lineal y de la energía, llegamos a la ecuación que nos relaciona la longitud de onda de la radiación incidente l con la longitud de onda de la radiación dispersada l’ y con el ángulo de dispersión q .

 Actividades

En la experiencia real, el detector es un cristal de INa, la fuente de rayos gamma está producida por el isótopo Cs-137, que tiene un pico muy agudo centrado en 661.6 keV, o en la longitud de onda 1.878 10-12 m, (0.01878 A). Los electrones libres los proporciona un trozo de metal que puede ser una varilla de hierro.

Midiendo la diferencia de longitudes de onda entre la radiación dispersada y la radiación incidente se pide calcular la constante lC. A partir del valor de esta constante, y conocida los valores de las constantes fundamentales, velocidad de la luz c=3·108 m/s y la masa del electrón me=9.1·10-31 kg, se pide calcular el valor de la constante hde Planck, comprobando que está cerca del valor 6.63·10-34 Js.

Se pulsa el botón titulado Nuevo

Se cambia el ángulo q del detector actuando con el ratón,

Se mide la longitud de onda de la radiación dispersada.

Ejemplo:

La longitud de onda de la radiación dispersada para el ángulo 60º es l'=0.03091 A. Calcular la constante lC y a continuación, la constante h de Planck.

0.03091-0.01878=lC(1-cos60)lC=0.02426 A=2.426·10-12 m

En la parte inferior izquierda del applet, se representa la intensidad de la radiación gamma que registra el detector en función de la longitud de onda. En el programa interactivo, la fuente de rayos gamma emite ondas electromagnéticas cuyas longitudes de onda están centradas en 0.01878 A. La forma del pico se ha representado mediante la gaussiana

Centrada en dicha longitud de onda a, y cuyo valor sigma s se ha ajustado para dar la apariencia de un pico agudo (en color azul). La radiación registrada por el detector se ha representado por medio de otra gaussiana (en color rojo) centrada en la longitud de onda dispersada cuyo valor de sigma s va creciendo con el ángulo de dispersión.

En la parte superior derecha del applet, se muestran los valores numéricos de las longitudes de onda en angstrong (10-10 m) de la radiación incidente y dispersada.

En la parte derecha del applet, podemos ver de forma animada el choque elástico entre un fotón y un electrón en reposo. Podemos apreciar gráficamente cómo cambia la longitud de onda de la radiación dispersada a medida que aumenta el ángulo de dispersión.

Podemos ver también que el electrón retrocede adquiriendo un momento lineal pe y formando un ángulo que se puede calcular a partir de las ecuaciones de conservación del momento lineal (1) y de la energía (2). Para calcular la velocidad v del electrón, necesitamos la expresión relativista del momento lineal

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cuantica/compton/Compton.htm

http://www.fisicarecreativa.com/informes/infor_mod/compton97.pdf

El efecto Compton

El efecto Compton es un fenómeno por el cual la radiación electromagnética que incide sobre ciertas superficies sale con una longitud de onda mayor que la de entrada.

Este fenómeno, observado en 1923 por el físico estadounidense Arthur Holly Compton (1892-1962) en el curso de investigaciones realizadas sobre la difusión de los rayos X, sólo puede explicarse a partir de los principios de la mecánica cuántica. Así, si se considera que la radiación electromagnética está constituida por cuantos de energía llamados fotones, en su interacción con la materia puede absorberse parte de estos fotones. En tal caso, la energía global de la radiación disminuiría, y también su frecuencia, con lo que aumentaría la longitud de onda.

Longitud de onda de Compton

El efecto Compton puede cuantificarse dentro del marco teórico ofrecido por Planck y Einstein acerca de la energía electromagnética. Considerando que la masa de los cuantos de esta radiación (fotones) es Ef = hn, que también se puede escribir como Ef =  w, siendo  = h / 2p, el momento lineal de cada fotón viene definido por:

Mediante las leyes de conservación del momento lineal y de la energía se obtiene que la diferencia entre las longitudes de onda de entrada y salida del fotón en la interacción viene dada por:

Siendo q el ángulo de desviación de la trayectoria del fotón y lc una constante llamada longitud de onda de Compton del electrón, cuyo valor viene dado por:

http://www.hiru.com/fisica/el-efecto-fotoelectrico-y-el-efecto-compton

El efecto fotoeléctrico

En 1887, el físico alemán Heinrich Hertz (1857-1894) descubrió accidentalmente que la luz ultravioleta modificaba el voltaje al que se producían chispas entre los electrodos metálicos. El alemán Philipp Lenard (1862-1947) describió este fenómeno, llamado efecto fotoeléctrico, como la emisión de electrones por parte de las superficies metálicas cuando sobre ellas incide luz visible o ultravioleta, y llegó a dos conclusiones básicas: La energía cinética máxima que pueden alcanzar los electrones

emitidos no depende de la intensidad de la radiación incidente. En el efecto fotoeléctrico, la emisión de electrones es instantánea.

Esquema del efecto fotoeléctrico: al incidir haces de luz (fotones) sobre ciertos materiales, se produce una emisión de electrones.

Explicación de Einstein

En 1905, Albert Einstein (1879-1955) ofreció una sugerente explicación del efecto fotoeléctrico. Según Einstein, la radiación electromagnética está formada por partículas, a las que llamó fotones, cuya energía sería proporcional a la frecuencia de la onda asociada. De este modo, el intercambio de energía entre la radiación y la materia sólo sería posible en valores múltiplos de un cuanto elemental, como el traspaso de un número entero de fotones. Entonces: Al incidir la onda sobre la superficie metálica, un electrón en reposo

absorbe un fotón de energía Ef = hn, siendo n la frecuencia de la onda y h la constante de Planck.

Si W es la energía necesaria para extraer al electrón de la superficie metálica, este escaparia de la misma con una energía cinética Ec = hn - W.

De esta forma se explican satisfactoriamente las propiedades del efecto fotoeléctrico:

La energía cinética máxima obtenida depende solo de la frecuencia de la radiación incidente, pero no de su intensidad. En cambio, el numero de electrones emitidos es función de la cantidad de fotones incidentes (es decir, de la intensidad de la radiación).

La emisión de electrones es instantánea, como la transferencia de energía fotón-electrón.

Además, Einstein estableció que para que se produzca el efecto fotoeléctrico es necesario superar un valor umbral de frecuencia de la radiación, sea cual sea su intensidad:

http://www.hiru.com/fisica/el-efecto-fotoelectrico-y-el-efecto-compton

El efecto fotoeléctrico

La emisión de electrones por metales iluminados con luz de determinada frecuencia fue observada a finales del siglo XIX por Hertz y Hallwachs. El proceso por el cual se liberan electrones de un material por la acción de la

radiación se denomina efecto fotoeléctrico o emisión fotoeléctrica. Sus características esenciales son:

Para cada sustancia hay una frecuencia mínima o umbral de la radiación electromagnética por debajo de la cual no se producen fotoelectrones por más intensa que sea la radiación.

La emisión electrónica aumenta cuando se incrementa la intensidad de la radiación que incide sobre la superficie del metal, ya que hay más energía disponible para liberar electrones.

En los metales hay electrones que se mueven más o menos libremente a través de la red cristalina, estos electrones no escapan del metal a temperaturas normales por que no tienen energía suficiente. Calentando el metal es una manera de aumentar su energía. Los electrones "evaporados" se denominan termoelectrones, este es el tipo de emisión que hay en las válvulas electrónicas. Vamos a ver que también se pueden liberar electrones (fotoelectrones) mediante la absorción por el metal de la energía de radiación electromagnética.

El objetivo de la práctica simulada es la determinación de la energía de arranque de los electrones de un metal, y el valor de la constante de Planck. Para ello, disponemos de un conjunto de lámparas que emiten luz de distintas frecuencias y placas de distintos metales que van a ser iluminadas por la luz emitida por esas lámparas especiales.

 Descripción

Sea f la energía mínima necesaria para que un electrón escape del metal. Si el electrón absorbe una energía E, la diferencia E-f, será la energía cinética del electrón emitido.

Einstein explicó las características del efecto fotoeléctrico, suponiendo que cada electrón absorbía un cuanto de radiación o fotón. La energía de un fotón se obtiene multiplicando la constante h de Planck por la frecuencia f de la radiación electromagnética.

E=hf

Si la energía del fotón E, es menor que la energía de arranque f, no hay emisión fotoeléctrica. En caso contrario, si hay emisión y el electrón sale del metal con una energía cinética Ek igual a E-f.

Por otra parte, cuando la placa de área S se ilumina con cierta intensidad I, absorbe una energía en la unidad de tiempo proporcional a IS, basta dividir dicha energía entre la cantidad hf para obtener el número de fotones que inciden sobre la placa en la unidad de tiempo. Como cada electrón emitido toma la energía de un único fotón, concluimos que el número de electrones

emitidos en la unidad de tiempo es proporcional a la intensidad de la luz que ilumina la placa

Mediante una fuente de potencial variable, tal como se ve en la figura podemos medir la energía cinética máxima de los electrones emitidos, véase el movimiento de partículas cargadas en un campo eléctrico.

Aplicando una diferencia de potencial V entre las placas A y C se frena el movimiento de los fotoelectrones emitidos. Para un voltaje V0 determinado, el amperímetro no marca el paso de corriente, lo que significa que ni aún los electrones más rápidos llegan a la placa C. En ese momento, la energía potencial de los electrones se hace igual a la energía cinética.

Variando la frecuencia f, (o la longitud de onda de la radiación que ilumina la placa) obtenemos un conjunto de valores del potencial de detención V0. Llevados a un gráfico obtenemos una serie de puntos (potencial de detención, frecuencia) que se aproximan a una línea recta.

La ordenada en el origen mide la energía de arranque en electrón-voltios f/e. Y la pendiente de la recta es h/e. Midiendo el ángulo de dicha pendiente y usando el valor de la carga del electrón e= 1.6 10-19 C, obtendremos el valor de la constante de Planck, h=6.63 10-34 Js.

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cuantica/fotoelectrico/fotoelectrico.htm

 EXPLICACIÓN Y FÓRMULAS DEL FENÓMENO FÍSICO DEL EFECTO FOTOELÉCTRICO

Este efecto, se trata de otro fenómeno que, al igual que la radiación de cuerpo negro, también involucra la interacción entre la radiación y la materia. Pero esta vez se trata de absorción de radiación de metales

Heinrich Hertz (1857-1894), científico alemán, fue el primero en observar el efecto fotoeléctrico, en 1887, mientras trabajaba en la generación de ondas de radio. Informó esta observación pero no se dedicó a explicarla

  

Al incidir luz ultravioleta sobre el cátodo metálico (fotocátodo) se detecta el paso de una corriente eléctrica. Se trata de electro-nes que abandonan el cátodo (colector) y se dirigen al ánodo a través del vacío dentro del tubo. Los electrodos se hallan conectados a una diferencia de potencial de sólo unos pocos voltios.

 

 

La teoría electromagnética clásica considera que la radiación de mayor intensidad (o brillo, si es visible), que corresponde a ondas de mayor amplitud, transporta mayor energía. Esta energía se halla distribuida uniformemente a lo largo del frente de onda. La intensidad es igual a la energía que incide, cada unidad de tiempo, en una unidad de superficie.

 

Con radiación ultravioleta de diferentes intensidades, los electrones salen del metal con la misma velocidad. La radiación más intensa arranca mayor número de electrones. Esta observación también resultaba inexplicable.

Con luz ultravioleta, aun de baja intensidad, los electrones son arrancados prácticamente en forma instantánea, aunque la Física clásica predecía un tiempo de retardo hasta que los átomos absorbieran la energía necesaria para expulsar el electrón. Con luz visible este fenómeno no se observa, aunque se aumente la intensidad de la luz y se ilumine durante mucho tiempo, como para que el átomo absorba bastante energía. Esta observación resultaba inexplicable.

EXPLICACION FISICA DEL FENOMENO

Planck había llegado a la conclusión de que el traspaso de energía entre la materia y la radiación en el cuerpo negro ocurría a través de paquetes de energía. Sin embargo, no quiso admitir que la energía radiante una vez desprendida de la materia también viajaba en forma corpuscular. Es decir que siguió considerando a la radiación que se propaga como una onda clásica.

En 1905, Albert Einstein fue un paso más allá al explicar completamente las características del efecto fotoeléctrico. Para ello retomó la idea del cuanto de energía de Planck, postulando que:

 La radiación electromagnética está compuesta por paquetes de energía o fotones. Cada fotón transporta una energía

E= v. h, donde v es la frecuencia de la radiación y h es la constante de Planck.

Cuando un fotón incide sobre el metal, transfiere toda su energía a alguno de los electrones. Si esta energía es

Suficiente para romper la ligadura del electrón con el metal, entonces el electrón se desprende. Si el fotón transporta más energía de la necesaria, este exceso se transforma en energía cinética del electrón:

Expresado en fórmula matemática es: Ecinética = h. v  -  Extracción

Donde Extracción  es la energía necesaria para vencer la unión con el metal.

Esta teoría explica perfectamente los hechos observados:

1. Si la frecuencia de la radiación es baja (como en la luz visible), los fotones no acarrean la suficiente energía como para arrancar electrones, aunque se aumente la intensidad de la luz o el tiempo durante el cual incide.

Para cada tipo de material existe una frecuencia mínima por debajo de la cual no se produce el efecto fotoeléctrico.

2. Si la frecuencia de la radiación es suficiente para que se produzca el efecto fotoeléctrico, un crecimiento de la intensidad hace que sea mayor el número de electrones arrancados (por ende será mayor la corriente), pero no afecta la velocidad de los electrones.

Aumentar la intensidad de la luz equivale a incrementar el número de fotones, pero sin aumentar la energía que

transporta cada uno.

3. Según la teoría clásica, habría un tiempo de retardo entre la llegada de la radiación y la emisión del primer electrón. Ya que la energía se distribuye uniformemente sobre el frente de la onda incidente, ésta tardaría al menos algunos cientos de segundos en transferir la energía necesaria. La teoría de Einstein, en cambio, predice que:

Una radiación de frecuencia adecuada, aunque de intensidad sumamente baja, produce emisión de electrones en forma instantánea.

Pasaron diez años de experimentación hasta que la nueva teoría fue corroborada y aceptada. Se determinó el valor de h a partir de experiencias de efecto fotoeléctrico y se encontró que concordaba perfectamente con el valor hallado por Planck a partir del espectro de radiación de cuerpo negro.

Desde ese momento los físicos aceptaron que, si bien la luz se propaga como si fuera una onda, al interactuar con la materia (en los procesos de absorción y emisión) se comporta como un haz de partículas. Esta sorprendente conducta es lo que se ha llamado la naturaleza dual de la luz. Esto muestra que las ideas surgidas del mundo macroscópico no son aplicables al inimaginable mundo de lo diminuto.

Ninguna rama de las ciencias físicas ha tenido tantas repercusiones filosóficas como la teoría de los cuantos, pues al descubrir un abismo, una discontinuidad radical en la estructura de la naturaleza, parece haber hallado también barreras infranqueables al entendimiento humano. Al trabajar en las oscuras interioridades del átomo, donde cada fenómeno tiene simultáneamente el doble aspecto de materia y de energía, los primeros teóricos de la física cuántica, Max Planck y Niels Bohr, descubrieron que la energía no se propaga de manera continua sino a saltos. Estos saltos o cuantos de energía configuran el sustrato de la realidad como una especie de granulado indivisible que pone en duda la continuidad de la materia.Un lirio (arriba) y sus granos de polen (dcha.) enormemente amplificados sugieren de algún modo la realidad del mundo cuántico. Un microscopio electrónico nos revela la minuciosa estructura del polvo de polen; mas, a nivel subatómico —como se aprecia en el recuadro menor, que representa la estructura de un cristal de iridio fotografiado mediante un microscopio ultramoderno (hasta el momento, la realidad fotografiable más semejante al átomo) —, lo que parece una sólida arquitectura fija es, en realidad, un sistema de intercambios energéticos, que acaecen a velocidades inimaginables en repentinos y discontinuos saltos.

http://www.portalplanetasedna.com.ar/fotoelectrico.htm