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Tema 1. Introducción.

Universidad de Oviedo

1-1

Fundamentos de Informática

Departamento de Informática


Fundamentos de informática

Introducción.

Tema 1



1-2


1.1 Visión general de la informática

1.2 Estructura y funcionamiento de un ordenador

1.3 Representación de la Información en un ordenador

1.3.1 Sistemas de representación: decimal, binario,

hexadecimal

Representación de números enteros

Representación de números reales

Representación de caracteres

Representación de booleanos

1.4 Las funciones lógicas en el lenguaje

Índice



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• Informática: lnformación + automática

o Según la RAE: Conjunto de conocimientos científicos y técnicas

que hacen posible el tratamiento automático de la información

por medio de ordenadores.

Ciencia que trata de la adquisición, almacenamiento,

representación, tratamiento y transmisión de la información,

utilizando máquinas denominadas ordenadores o computadoras.

o La información en las empresas se gestiona con diferentes

herramientas informáticas integradas, incluyendo

Diferentes sistemas operativos

Comunicaciones entre máquinas

Bases de datos

Aplicaciones de usuario

Aplicaciones de control y gestión de producción

1.1 Visión general de la informática



1-4



• Pero, ¿qué es un

ordenador?

Es una máquina que recoge

unos datos, opera con ellos y

retorna una salida.

Procesa a una velocidad

infinitamente superior a la

humana. Es programable.

• ¿Cómo realiza estas

funciones un ordenador?

o Arquitectura Von Neumann



1-5



Algoritmo: secuencia de operaciones bien definidas que resuelve un

problema.

Programa: secuencia de instrucciones lógicas o aritméticas que se

ejecutan en un ordenador

Algoritmo: Pedir coeficientes

Pedir x

Mientras x!=0

Calcular p(x)

Mostrar p(x)

Pedir x

Programa:

Dado un polinomio de segundo orden

p(x)=a·x2+b·x+c, evaluar p(x) para todo x distinto de

cero introducido por el usuario.

Problema:



1-6


• Sistema decimal

o Base 10, dígitos {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

o Sabemos extraer las unidades y sus pesos relativos!!!


138,32 2 1 0 -1 -2

2x10-2

3x10-1

8x100

3x101

1x102

138,32



1-7



• Para procesar la información en un computador hay que

representarla

o Un computador solo admite 1/0’s ¡Información binaria!

o Sistema binario

Base 2 dígitos {0, 1}

BIT bit digit

Agrupaciones

8 bits 1 Byte

103 bytes 1 kB

210 bytes 1024 B 1 kB (aceptado)

101 2 1 0

1x22

0x21

1x20

5



1-8



• Sistema hexadecimal

o La base es 16

o Valores posibles: entero en el

rango [0, 15]

o Dígitos posibles: {0, 1, 2, 3, 4,

5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}

o Correspondencia directa con

los números binarios:

16=24 con 4 bits puedo

representar todos los dígitos

binarios.

o Mismo procedimiento para

llevar de decimal a

hexadecimal y viceversa

El visto para sistema binario

10 0x 2 10 0x 2

0 0 0000 8 8 1000

1 1 0001 9 9 1001

2 2 0010 10 A 1010

3 3 0011 11 B 1011

4 4 0100 12 C 1100

5 5 0101 13 D 1101

6 6 0110 14 E 1110

7 7 0111 15 F 1111

Es fácil pasar de binario a hexadecimal.

Y viceversa… ¡solo hay que usar la tabla!



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Números Enteros Positivos

DE BASE B A BASE 10 DE BASE 10 A BASE B

• Vamos a utilizar básicamente 3 tipos de representación:

En general, si tenemos el número abcd.ef

representado en la base B, EXPRESARLO EN BASE

DECIMAL se realiza mediante MULTIPLICACIONES

sucesivas por potencias de la base B…

abc.d a*B2+b*B1+c*B0+d*B-1

2 1 0 -1

En general, si tenemos el número abcd.ef

representado en la base 10, EXPRESARLO EN

BASE B se realiza mediante DIVISONES sucesivas

entre la base B… 25/2=12, resto 1

12/2=6, resto 0

6/2=3, resto 0

3/2=1, resto 1

1/2=0, resto 1 110012

Decimal Binario Hexadecimal

Lo usa el humano Lo usa el computador Representación

intermedia

Base B=10 Base B=2 Base B=16

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

A B C D E F

¿Por qué?

Base

Dígitos



1-10


Números Enteros Positivos

• De decimal a binario

o 18

o 29

• De binario a decimal

o 11010

o 0110111

• De binario a hexadecimal

o 11010

o 0110111

• De hexadecimal a decimal

o 1A2F

• De hexadecimal a binario

o 1A2F

• 18/2=9 r=0; 9/2=4 r=1; 4/2=2 r=0; 2/2=1

r=0; 1/2=0 r=1 10010

• 29/2=14 r=1; 14/2=7 r=0; 7/2=3 r=1;

3/2=1 r=1; 1/2=0 r=1 11101

• 1*24+1*23+0*22+1*21+0*20=26

• 0*26+1*25+1*24+0*23+1*22+1*21+1*20=

55

• 0001 1010 0x1A

• 0011 0111 0x37

• 1*163+A*162+2*161+F*160=

1*163+10*162+2*161+15*160=6703

• 0001 1010 0010 1111



1-11


Números Enteros con signo y Números Reales

• Números Enteros con signo

o Con signo: ídem pero usando el bit más significativo como signo

+(0) o –(1). (problema el 0 tiene dos representaciones)

o Complemento a 2:

Para representar el número n con N bits, se realiza la operación 2N - |n|

Ejemplo: -72 con 8 bits

-72 complemento a 2 = 28 - |-72| = 256 – 72 = 184 = 1011 1000

Truco: para obtener la representación de -72:

1º- Se representa 72 en binario 0100 1000

2º- Buscar el primer 1 por la derecha y cambiar el resto de bits (01 y 10) : 1011 1000



1-12


Números Enteros con signo y Números Reales

• Números reales

o Estándar IEEE 754

+/- Mantisa Exponente

o En 32 ó en 64 bits

o Ojo, con esta representación algunos valores se aproximan, no son exactos, ya

que para representarlo en potencias de 2 se necesitaría infinitos términos. Por

tanto 1/3 + 1/3 +1/3 == 1, puede ser falso.

signo

1 bit

Exponente

8 ó 11 bits

Mantisa

23 ó 52 bits



1-13


Caracteres Y Datos Booleanos

• Caracteres

o Alfabéticos, Dígitos, Signos

Puntuación…

o Convenio: tabla de

representación

ASCII & ASCII extendido

UTF: UTF-8, -16, -32

• Booleanos:

o Valores posibles true o false

(verdadero o falso; 1 ó 0)

dinero>=precio_entrada

SI (NCE+NPL+NT)/2 >=5

SI (NCE>=4 & NPL>=5)

(NCE>=5 & NPL>=4)

Aprobado

SINO

Suspenso

SINO

Suspenso

o Los operadores relacionales y

de comparación ¡¡¡tienen

resultado BOOLEANO!!!

o Cualquier dato nulo es falso,

en otro caso es cierto



1-14


1.4 Las conjunciones lógicas. Uso de operadores lógicos

• Primero, ¡las nociones

básicas!

o Operadores lógicos AND (Y,

&), OR (O, |), NOT (no, ¬)

• Problemas:

Expresar las siguientes condiciones.

Con valores concretos a las

variables, verificar que las

condiciones encontradas son

correctas.

1. La temperatura es mayor que el punto

de consigna (temperatura deseada, p.e.

22ºC)

2. La temperatura está en el intervalo [20,

24]ºC

3. La temperatura no está en el intervalo

[20, 24]ºC

4. La temperatura no está en el rango [20,

24]ºC y la presión no es menor que 1 bar

A B A Y B

false false false

false true false

true false false

true true true

A B A O B

false false false

false true true

true false true

true true true

A no A

false true

true false Consecuencia: no(no A)=A

XOR: cierto si distintos



1-15



de Morgan

o ¬(A & B) = ¬A | ¬B

o ¬(A | B) = ¬A & ¬B

• Con estas reglas podemos

intentar simplificar o hacer

más claras expresiones:

o ¬(A>30 | A<=10)

Es equivalente a

o A<=30 & A>10

• Ejercicios

Niegue las siguientes condiciones y

aplique de Morgan para simplificar

1. Temperatura mayor que 20 y

Presión menor de 10

2. Temperatura mayor que 20 o

Temperatura menor que 5 y Presión

mayor de 20

3. Temperatura mayor que 20 o menor

que 5, y Presión mayor de 20.



1-16



• El ser humano razona utilizando,

entre otros mecanismos,

o reglas SI-ENTONCES-SINO.

SI condicion_antecedente

ENTONCES acciones; SINO

otras acciones;

o Repeticiones MIENTRAS;

PARA_TODO

Mientras condicion_sea_cierta

REPETIR acciones;

• Es importante saber expresar

nuestro razonamiento

formalmente

o La caldera se pone en

funcionamiento si la temperatura

excede el punto de consigna.

Por lo tanto,

• Debemos escribir nuestro

razonamiento

• De nuestro texto escrito en

lenguaje natural hay que extraer

las reglas:

o Identificar las reglas contenidas

en el texto

o Para cada regla identificada:

identificar sus antecedentes

identificar sus acciones

escribir la regla formal

Verificar la regla

o Verificar que se cumple el

razonamiento



1-17


• Y para acabar…

o Un año es bisiesto si es divisible entre 4, a menos que sea

divisible entre 100. Sin embargo, si un año es divisible entre 100

y además es divisible entre 400, también resulta bisiesto.

o Las raíces de un polinomio de grado 2 (ecuación 1) se calculan

mediante la ecuación 2. Hay cuatro casos a analizar: cuando a

vale cero ( polinomio de orden 1), cuando el contenido de la

raíz cuadrada es positivo ( dos raíces) cuando el contenido de

la raíz cuadrada es cero ( raíz doble) o cuando dicho

contenido es negativo ( raíces imaginarias).

1. Plantear las condiciones completas para cada uno de los casos.

2. Comprobar que si y solo si los coeficientes tienen los valores

apropiados entonces la correspondiente condición se activa.


ax2 + bx + c = 0 (1)

r =-b± b2 - 4ac

2a(2)

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