CAPÍTULO 2FUNDAMENTOS DEL FLUJO DE FLUIDOS

I NTRODUCCIÓN:

En los capítulos 1 al 4 han considerado los fluidos, en reposo en la que el peso del fluido era la única propiedad de significación. En este capítulo se expondrá conceptos adicionales que se requieren para el estudio de los fluidos en movimiento. El flujo de un fluido es complejo y no siempre sujeto a análisis matemático exacto. A diferencia de los sólidos, los elementos de un fluido que fluye pueden moverse a diferentes velocidades y pueden estar sujetos a diferentes aceleraciones. Tres conceptos importantes en el flujo de un fluido son:

1. el principio de conservación de la masa., de la que se desarrollado la ecuación de continuidad,

2. el principio de la energía cinética, del que se derivan ciertas ecuaciones del flujo y3. c) el principio de impulso, a partir del cual evaluar ecuaciones de fuerzas dinámicas

ejercidas por los fluidos que fluye puede ser establecidos (ver los capítulos 11 y 12).

EL FLUJO DE FLUIDO:

El flujo de un fluido puede ser inestable o estable; uniforme o no uniforme; laminar o turbulento (capítulo 7); unidimensional, bidimensional o tridimensional; y rotacional o no rotacional.

El verdadero plano unidimensional de un flujo incompresible de un fluido se produce cuando la dirección y la magnitud de la velocidad en todos los puntos son idénticas. Sin embargo, el análisis de flujo unidimensional es aceptable cuando la única dimensión se toma a lo largo de la línea de corriente central del flujo, y cuando las velocidades y las aceleraciones normales a la línea de corriente de poco valor. En ciertos casos, los valores medios de velocidad, presión y elevación se consideran representar el fluido como un todo, y variaciones menores se pueden despreciar. Por ejemplo, el flujo en las tuberías curvadas se analizó por medio de los principios unidimensionales pesar del hecho de que la estructura tiene tres dimensiones y que la velocidad varía a través de cualquier sección transversal normal al flujo.

El flujo de dos dimensiones se produce cuando las partículas de fluido se mueven en planos o planos paralelos y los patrones de líneas de corriente son idénticos en cada plano.

Para un fluido ideal en el que no hay esfuerzos de corte se producen y por lo tanto no existen pares, no puede existir el movimiento de rotación de las partículas de fluido sobre sus propios centros de masa. Tal flujo ideal, que puede ser representado por una red de flujo, se llama flujo irrotacional.

En el capítulo 4, el líquido en rotación se grafica gracias el fluido de rotación donde la velocidad de cada partícula varía directamente con la distancia desde el centro de rotación.

Para fluidos incompresibles y donde w1=w2 para todos los fines prácticos, la ecuación se convierta en:

Q= A1V1=A2V2 = Constante (en ft 3/ seg) (3)

Donde A1 y V1 son, respectivamente, la sección transversal se encuentran en f t 2 y la velocidad media de la corriente en ft/seg en la sección 1, con términos similares para la sección 2. (Ver problema 1). Unidades de fluido comúnmente utilizados son pies cúbicos por segundo (cfs), Aunque galones por minuto (gpm) y millones de galones por día (mgd) se utilizan en el trabajo de suministro de agua.

La continuidad ecuación para constante, de dos dimensiones, el flujo incompresible es

An1V1=An2V2 = An3 V3 = constant (4)

Cuando los términos Un representan las áreas normal a los vectores de velocidad respectivos (ver los Problemas 10 y 11).

La ecuación de continuidad en tres dimensiones para un flujo se deriva en el problema 7, para un flujo constante e inestable se reduce. La ecuación general se reduce a condiciones de flujo estacionario para flujos bidimensionales y de unidimensional también.

REDES DEL FLUJOS:

Las Redes del flujo se dibujan para indicar los patrones de flujo en caso de un flujo de dos dimensiones, o incluso de tres flujos dimensionales. El flujo neto consiste en (a) un sistema de líneas de corriente espaciados de modo que la tasa de flujo q es el mismo entre cada par sucesivo de líneas, y (b) otro sistemas líneas normales a las líneas de corriente y espaciados de modo que la distancia entre las líneas normales igual a la distancia entre líneas de corriente adyacentes. Un número infinito de líneas de corriente se requiere para describir completo el fluido bajo condiciones de contorno dadas. Sin embargo, es práctica habitual usar un número pequeño viejos tales líneas de corriente, siempre y cuando se obtiene una precisión aceptable.

Si bien la técnica de dibujo de redes un flujo está más allá del alcance de la introducción de la mecánica de fluidos, la importancia de las redes del flujo es importante (ver los Problemas 13 y 14), después de que se haya obtenido una red del flujo para una configuración de límite particular, se pueden usar para todos los otros flujos no rotacional tan largo como los límites son geométricamente similar.

ECUACIÓN DE LA ENERGÍA:

La resultados de la ecuación de energía formulario de solicitud del principio de conservación de la energía del fluido de un líquido. La energía poseída por un fluido que fluye consta de energía interna y debido a la presión, velocidad y posición. En la dirección del fluido, el principio de la energía es resumido por una ecuación general como sigue:

Se trata de ecuaciones, para fluido constante líquidos incompresibles en el que el cambio en la energía interna es despreciable, se simplifica a:

(5)

Esta ecuación se conoce como el teorema de Bernoulli. Prueba de la ecuación (5) y sus modificaciones para fluidos compresibles se encontrará en el problema 20.

FLUJO CONSTANTE:

El Flujo constante se produce si en cualquier punto, la velocidad de partículas de los fluidos sucesivos es el mismo en periodos sucesivos de tiempo. Así, la velocidad es constante con respecto al tiempo o∂ v /∂ t = 0, pero puede variar en diferentes puntos o con respecto a la distancia. Esta declaración se infiere que otras variables de líquidos no varían con el tiempo, o ∂ u / ∂ t = 0, ∂ p / ∂ t = 0, / ∂ t = 0 etc. problemas de ingeniería más prácticos implicar condiciones de flujo estacionario. Por ejemplo, las tuberías que transportan líquidos bajo condiciones de carga constante u orificios que fluyen bajo las cabezas constantes ilustran flujo constante. Estos flujos pueden ser uniforme o no uniforme.

La complejidad del flujo no permanente está fuera del alcance de un libro sobre introducción de mecánica de fluidos. Flujo es inestable cuando las condiciones en cualquier momento de un cambio de fluido con el tiempo o ∂ V / ∂ t =0. Problema 7 desarrollará una ecuación general de flujo no permanente, y el capítulo 9 se presentarán algunos problemas sencillos en los que la cabeza y el flujo varían con el tiempo.

FLUJO UNIFORME:

El flujo uniforme se produce cuando la magnitud y dirección de la velocidad no cambian de punto a punto en el fluido, o ∂ V / ∂ s = 0 declaración .Este implica que otras variables de fluidos no cambian con la distancia, o dy /∂ s = 0, ∂ p / ∂ s = 0 etc. El Flujo de líquidos bajo presión a través de largas tuberías de diámetro constante, es flujo uniforme si el flujo es estacionario o no estacionario.

Flujo no uniforme se produce cuando la magnitud y dirección de la velocidad, profundidad, presión, etc., el cambio de punto a punto en el flujo de fluido. O∂ / ∂ s diferente de 0, etc. (Ver capítulo 10)

LINEAS DE CORRIENTE:

Las líneas de corriente son curvas imaginarias trazadas a través de un fluido para indicar la dirección de movimiento en diversas secciones de las partículas del flujo del fluido de este sistema. Una tangente en cualquier punto de la curva representa la dirección instantánea de la velocidad de las partículas del fluido en ese punto.

La dirección media de la velocidad podrá igualmente ser representado por las tangentes a las líneas de corriente. Dado que el vector velocidad tiene componente cero normal a la línea de

corriente, debe ser evidente que no puede haber flujo a través de una línea de corriente en cualquier punto.

TUBO DE CORRIENTE:

Un tubo de corriente representa porciones elementales de un fluido que fluye delimitada por un grupo de líneas de corriente que confinan el flujo. Si el área de la sección transversal del tubo de corriente es suficientemente pequeña, la velocidad del punto medio de cualquier sección transversal se puede tomar como la velocidad media de la sección como un todo. Los tubos de corriente se utilizan para derivar las ecuaciones de continuidad, una constante - Flujo incompresible dimensiones (Problema 1)

ECUACIÓN DE CONTINUIDAD:

La ecuación de continuidad resulta del principio de conservación de la masa. Para un flujo constante, la masa de fluido que pasa a todas las secciones en una corriente de fluidos por unidad de tiempo es el mismo. Esto puede ser evaluado como:

Las unidades utilizadas son ft lb / seg de fluido o los pies de fluido. Prácticamente todos los problemas relacionados con el flujo de líquidos utilice esta ecuación como la Base de solución. Flujo de los gases, en muchos casos, implica principios de la termodinámica y de transferencia de calor que esta fuera del alcance de este libro.

PRINCIPIO DE VELOCIDAD:

La carga de velocidad representa la energía cinética por unidad de peso que existe en un punto particular. Si la velocidad en una sección transversal eran velocidad uniforme o media sería la verdadera energía cinética por unidad de peso de fluido. Pero, en general, la distribución de la velocidad no es uniforme. Las verdaderas energías cinéticas de línea de corriente para agilizar la cinética (ver Problema 16) el factor de corrección de energía α que debe aplicarse a la V2

av /2g término está dada por la expresión:

Dónde:

V = velocidad promedio en la sección transversal

v = velocidad en cualquier punto en la sección transversal

A = área de la sección transversal

Los estudios indican que α = 1.0 para una distribución uniforme de la velocidad, α = 1.2 a 1.15 para flujos turbulentos, y α = 2,00 para el flujo laminar. En la mecánica cálculos más fluidos, α se toma como 1,0, sin error grave que se introduce en el resultado, ya que la cabeza de velocidad es generalmente un pequeño porcentaje de la altura total (energía).

APLICACIÓN DEL TEOREMA DE BERNUOLLI

Aplicación del teorema de Bernoulli debe ser racional y sistemática. El procedimiento sugerido es el siguiente:

1. Dibuje un boceto del sistema, la elección y el etiquetado de todas las secciones transversales de la corriente que se trate.

2. Aplicar la ecuación de Bernoulli en la dirección del flujo. seleccione un plano de referencia para cada ecuación escrita. el punto más bajo es lógico en que se evitan los signos menos y los errores reducidos en número.

3. Evaluar la energía aguas arriba en la sección 1. La energía está en ft lb/ lb unidades que reducen a los pies de las unidades de fluidos. Para líquidos la carga de presión puede expresarse en medias o unidades absolutas, pero la misma base debe ser utilizado para la carga de presión en la sección 2. Las unidades las medidas son más simples para los líquidos y se utilizarán a lo largo de este libro. Unidades principales de presión absoluta se deben utilizar cuando w peso específico no es constante. Como en la ecuación de continuidad, V1 se toma como la velocidad media en la sección, sin pérdida de precisión aceptable.

4. Añadir, en pies del fluido, cualquier energía aportado por dispositivos mecánicos, tales como bombas.

5. Restar en pies del fluido, cualquier pérdida de energía durante el flujo.6. Restar, en los pies del fluido, cualquier energía extraída por medio de dispositivos

mecánicos, tales como turbinas.7. Equiparar la suma de la energía a la suma de la carga de presión, altura de velocidad y la

cabeza de elevación en la sección 2.8. Si las dos velocidades máximas son desconocidos, estas se relacionan entre sí por medio

de la ecuación de continuidad.

LÍNEA DE ENERGÍA

La línea de energía es una representación gráfica de la energía en cada sección. Con respecto a un punto de referencia elegido, la energía total (como un valor lineal en pies de fluido) se puede trazar en cada sección representativa, y la línea así obtenido es una herramienta valiosa en muchos problemas de flujo. La pendiente línea de energía de la voluntad (caída) en la dirección de flujo, excepto cuando la energía es un añadido por dispositivos mecánicos.

El SISTEMA HIDRÁULICO DE LA LÍNEA DE GRADIENTE:

El sistema hidráulico de la línea de gradiente (gradiente) se encuentra por debajo de la línea de energía en una cantidad igual a la altura de velocidad en la sección. Las dos líneas son paralelas para todas las secciones del área de la sección transversal igual. La ordenada entre el centro de la corriente y la línea hidráulica de grado es la cabeza de presión en la sección.

POTENCIA:

La potencia se calcula multiplicando el número de libras de corriente fluido o por seg (wQ) por el H de energía en ft lb/ lb. De ahí resulta la ecuación:

Potencia P = w QH = lb /ft3 x ft3/ seg x ft lb/lb = ft lb/seg

Caballo de potencia = wQ H / 550