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Guía 2: Medidas de DispersiónNombre: ______________________________________________ Curso: ______

1. Calcula la media y la desviación estándar de las edades de los estudiantes de una clase de inglés:

2. Los pesos de 40 personas son los siguientes:

a) Representa estos datos con el grafico adecuado.b) Calcula la media y la desviación estándar.

3. Este es el polígono de frecuencias correspondiente a una distribución de datos en intervalos:

a) Escribe la tabla de frecuencias absolutas.b) Calcula la media y la desviación estándar.

4. El entrenador de un equipo de baloncesto duda entre seleccionar a Elena o a María. Los puntos conseguidos por cada una, en una semana de entrenamiento, fueron estos:

a) ¿Cuál de las dos tiene mejor media?b) Calcula la desviación estándar. ¿Cuál de las dos es más regular?

5. Halla la media, la desviación estándar y el coeficiente de variación de las siguientes distribuciones:

1)

2)

2

6. Los gastos mensuales de una empresa a tienen una media de $60.000 y una desviación estándar de $7.500. En otra empresa más pequeña más pequeña B, la media es $9.000 y la desviación estándar es $1.500. Calcula el coeficiente de variación y compara la dispersión de ambas empresas.

7. Se han medido los pesos y las alturas de 6 personas, obteniéndose los siguientes datos:

Calcula el coeficiente de variación e indica si están más dispersos los pesos ó las alturas.

8. Un Agrónomo está interesado en averiguar el peso de una nueva variedad de manzanas. Elige una muestra de manzanas obteniendo los siguientes resultados en gramos:

180 190 170 185 195 200 200 170 240 204 165 238210 160 230 150 235 150 215 220 175 170 243 185

Determine varianza, desviación estándar.

9. El Director de Personal de una Compañía Manufacturera va a tener que ver con la próxima negociación colectiva con el sindicato. Un estudio reciente de la fuerza laboral indica la existencia de tres grupos distintos, cada uno con su propio conjunto unido de aspiraciones para el nuevo contrato. Los trabajadores más jóvenes, 20-34 años, quieren mejores salarios. Los trabajadores de edad mediana, 35-49 años, se interesan más que nada en las vacaciones. Los trabajadores mayores, 50-64 años, desean mayores beneficios de jubilación. La Compañía no puede satisfacer las tres demandas. El nuevo Asistente del Director de Personal acaba de terminar un estudio acerca de las edades de la fuerza laboral. El estudio indica que la edad promedio es de 41,85 años y que las edades se distribuyen de la siguiente manera:

Edad Número Edad Número Edad Número20-24 873 35-39 337 50-54 39225-29 1122 40-44 287 55-59 91530-34 414 45-49 369 60-64 986

El Asistente recomienda que la Compañía ofrezca más tiempo de vacaciones, ya que el "trabajador promedio" tiene 41,85 años y el estudio indica que los trabajadores de esa edad se interesan principalmente por el tiempo de vacaciones. Comente sobre la recomendación realizada por el Asistente.

10.Un empresario necesita evaluar qué proveedor le está entregando el material más apropiado para sus requerimientos. Tiene dos posibilidades para abastecerse de clavos de dos pulgadas. El empresario toma una muestra de estos clavos de dos proveedores hallando las siguientes dimensiones, en pulgadas:

PROVEEDOR A 2,01 2,02 2,03 2,01 1,99 2,00 1,99 2,00 1,99 2,00 2,00--------------------------------------------------------------------------------------------------PROVEEDOR B 2,03 2,00 2,00 1,99 1,98 2,00 2,03 2,01 2,02 2,02 1,97¿Qué proveedor debería elegir el empresario? ¿Por qué?

3

11.Se registra la rapidez, en kilómetros por hora, de diferentes vehículos, entre las 13 y 14 horas.

Automóviles 65 75 80 82 83 100 75 60 50 65 95 60Camiones 46 60 75 82 72 75 71 63 82 91 61 82 63Buses 55 70 85 60 65 60 90 30

¿Qué tipo de vehículo es el que tiene la rapidez más homogénea? Justifica.

12.La siguiente tabla muestra el peso por caja de leche en el llenado de dos fábricas distintas.

Peso por caja Lechería sur Lechería Blanquita[700-750[ 3 1[750-800[ 2 2[800-850[ 7 5[850-900[ 10 12[900-950[ 5 12

[950-1.000[ 8 8[1.000-1.050] 5 0

Total 40 40

¿Qué fábrica presenta un llenado más homogéneo? Justifica.

13.En un estudio sobre peso y talla de los chilenos, se publicó que el peso promedio de la población es de 70 kg con una desviación estándar de 10 kg, mientras que la estatura promedio es de 160 cm con una desviación estándar de 20 cm. Luego, en el estudio se afirma que la estatura tiene una mayor dispersión que el peso. ¿Es correcta esta afirmación?

Selección Múltiple

1.- ¿Cuál de las siguientes medidas debería estar mayormente influenciada al cambiar los extremos?

a) Mediab) Medianac) Rangod) Modae) Ninguna de las anteriores

2.- Los conjuntos de datos u y v tienen igual media e igual cantidad de elementos, sin embargo sus desviaciones estándar son 2 y 3, respectivamente. ¿Para qué conjunto la media es más representativa?

a) Para el conjunto ub) Para el conjunto vc) Es igualmente representativa para ambasd) Depende del valor de la mediae) Ninguna de las anteriores

3.- Se lanza un dado 3 veces y se observa que el promedio obtenido es 3 y la desviación estándar es 0. ¿Qué resultado se obtuvo en el segundo lanzamiento del dado?

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

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4.- ¿Cuál de las siguientes alternativas presenta menor coeficiente de variación?a) S2 = 4, x = 4b) x = 3, S = 9c) CV = 1,5d) S2 = x , S = 2S2

e) Todas son iguales

5.- Se sabe que el coeficiente de variación de un conjunto de datos es 100%. ¿Qué relación existe entre la media y la desviación estandar de los datos?

a) x > S2

b) x = S2

c) x < S2

d) x = Se) Falta información

6.- Para un conjunto de datos, se sabe que el coeficiente de variación es 0,5 y su varianza es 4. ¿Cuál es el promedio de los datos?

a) 0,25b) 0,5c) 2d) 4e) 8

5

Solucionario

1)

2)

3)

6

4)

5) 1)

2)

6)

7

7)

8) S = 28,3460 S2 = 803,5 x=195

9) Jóvenes: 2409Mediana: 993Mayores: 2293

El promedio es una mala medida para tomar la decisión ya que no representa a la mayoría de los trabajadores, la mayoría de los trabajadores se encuentran en las edades jóvenes y mayores.

10) Proveedor A: S = 0,0127 x=2,00 Proveedor B: S = 0,064 x=2,00Debería escoger el Proveedor A porque posee menor desviación.

11) Automóviles: x=74,16 S = 14,22 C.V. = 0,191Camiones: x=71 S = 11,66 C.V. = 0,164Buses: x=64,375 S = 17,39 C.V. = 0,2701Los Camiones son los que poseen una rapidez más homogénea, ya que su coeficiente de variación es menor.

12)Lechería Blanquita: x=895 S = 61,0327 C.V. = 0,0681Lechería Sur: x=895 S = 72,4827 C.V. = 0,0809

La Lechería Blanquita tiene una distribución más homogénea.

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13)Estatura: x=160 S = 20 C.V. = 0,125Peso: x=70 S = 10 C.V. = 0,1428No es correcta la afirmación ya que al comparar ambos resultados resulta más homogénea la variable estatura que la variable peso.

Selección Múltiple

1 2 3 4 5 6

C A C A D D