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Funciones trigonométricas de ángulos agudos

Las funciones trigonométricas se encargan de estudiar las relaciones entre los lados de un triángulo rectángulo y sus ángulos, recordemos que para que un triángulo sea rectángulo uno de sus tres ángulos debe ser igual a 90º. Si es un ángulo agudo cualquiera, podríamos considerar un triángulo

rectángulo que tiene a como uno de sus ángulos, tal como se muestra en la figura:

Se pueden obtener seis razones entre las longitudes de los lados en función de . Si los lados se

definen como a=Cateto adyacente, b= Cateto Opuesto y c= Hipotenusa, se logran las siguientes relaciones:

A estas relaciones se les llaman funciones trigonométricas, y se les conoce con los nombres de Seno, Coseno, Tangente, Cotangente, Secante y Cosecante del ángulo , respectivamente. De esta

manera, las funciones trigonométricas se pueden expresar de la siguiente forma:

a 

HIPOTENUSA CATETO 

OPUESTO 

CATETO 

ADYACENTE 

b  c 

 

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Ejemplo:

Supongamos un triángulo cuya hipotenusa tiene un valor de 10 y el cateto adyacente con un valor de 8 y el cateto opuesto con un valor de 6. Calcular el valor de las funciones trigonométricas. Aplicando las fórmulas se obtiene:

Función seno:

Función coseno:

Función tangente:

Función cotangente:

 

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Función secante:

Función cosecante:

De igual manera, conociendo el valor de cualquiera de la funciones se puede calcular el valor del ángulo, utilizando la expresión la cual se encuentra en la calculadora. De esta forma se

obtiene el valor del dicho ángulo.

Ejemplo: