funciones polinomiales
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Mtra. Teresa Carrillo
Funciones polinomiales de grado superiorMtra. Teresa Carrillo
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Comportamiento en el extremo
n an > 0 an< 0Par P(x)
cuando x P(x) - cuando x
P(x) cuando x -
P(x) - cuando x -
Impar P(x) cuando x
P(x) - cuando x
P(x) - cuando x -
P(x) cuando x -
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Las gráficas
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Teorema del valor intermedio
La continuidad de una función significa que la gráfica no tiene interrupciones.
Si f(x) es continua en [a, b] y si K es cualquier número entre f(a) y f(b), entonces existe cierto número c entre (a, b) tal que f(c) = K
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Graficar
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Multiplicidad
Si un polinomio tiene un factor de la forma (x – c)k, para un entero positivo k > 1, entonces x = c es un cero o raíz repetida con multiplicidad k
Si k es par toca el eje x, pero permanece del mismo lado.
Si k es impar, la gráfica se aplana y cruza el eje x.
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Ejemplos
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División polinomial
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Factores y ceros de un polinomio. División sintética
Obtener las raíces y los factores de los siguientes polinomios por división sintética y esbozar la gráfica
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Referencias
Faires, D.; DeFranza, J. (2001) Precálculo. 2ª Ed. Thomson Learning. México.
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