1. Determina el signo del coeficiente a de la funcin y=ax2+q en cada caso:

2. En las siguientes grficas determina si el coeficiente de x2 y el trmino independiente de la funcin cuadrtica y =ax2+q son positivos, negativos o cero.

3. Completa las ecuaciones de cada una de las siguientes funciones cuadrticas cuyos vrtices se dan:a) y = 2x2 + ; V(0,1) b) y = 2x2 + ; V(0,3) c) y = x2 + ; V(0,-1) d) y = -x2 + ; V(0,-2) e) y = x2 + ; V(0,6)f) y = -2x2 + ; V(0,-3)

4. Dibuja en el mismo plano cartesiano las siguientes funciones cuadrticas: a) y = 3x2b) y = 3x2-1 c) y = 3x2+4

5. Dibuja en el mismo plano cartesiano las siguientes funciones cuadrticas: a) y = -2x2b) y = -2x2-3c) y = -2x2+2

6. Escribe las coordenadas del vrtice de las siguientes parbolas: a) y = 3x2+4 b) y = -2x2+5 c) y = 4x2-3 d) y = -3x2-7 e) y = x2-5 f) y =x2-2

7. Indica cules de las siguientes funciones reales son cuadrticas:a) y = 3x2+1 b) y = -4x2-2x+1 c) y = 2x3-4x2+6 d) y = 2(x-3)2+2 e) y = - 4(x+1)-6 f) y = 4x-3x2 g) y = -3(x+1)3+4 h) y-4x2+6x = 7 i) -3(x-4)2 = y-2

8. Halla el vrtice, la ecuacin del eje de simetra y el intercepto con el eje y de las siguientes parbolas:a) y = 3(x-1)2+4 b) y = - 4(x+7)2-1 c) y = 6(x-12)2+ d) y = (x+)2+14

En los ejercicios 9 a 16 se pide:a) Determinar si se abre hacia arriba o hacia abajo.b) Hallar el intercepto con el eje y.c) Hallar las coordenadas del vrtice.d) Hallar la ecuacin del eje de simetra.e) Dibujar la grfica a mano y usando DERIVE.9. y=x2-7x-18 10.y=(2x-3)2-8x 11.y=x2-6x 12.y=3x(x-1)-6 13.y=3x2+12x-5 14.y=4x-x2 15y=6-3x+x2 16.

17. Una funcin cuadrtica tiene una ecuacin de la forma y = x2+ax+a y pasa por el punto (1,9). Calcula el valor de a.

18. Una parbola tiene su vrtice en el punto V (1,1) y pasa por el punto (0,2). Halla su ecuacin.

En los ejercicios 19 a 33, determina cuales ecuaciones son cuadrticas. Aquellas que lo sean escrbelas en la forma ax2+bx+c = 0 y halla los valores de a, b y c:19. 4x2=0 20. 1-3x2=0 21. 7=8x2 22. 6x-8x2=x3 23. 3x2-+5=0 24.9x-5+6x2=0 25. +x=026. a2x2+abx=2b2 27. x(x-3)+2(x+1)=4 28. x(x2+4)+4=0 29. (x+3)(2x-4)=0 30. 3x(x-2)=031. abx2-x(b-2a)=2 32. (x2-3)+x(x2+4)=7 33. x2-3x(2-5a)=12a

En los ejercicios 34 a 39, determina si los valores dados son races de la ecuacin de segundo grado correspondiente.34. -5 y 2 son races de x2+3x-10 = 0 35. 2 y son races de 3x2-7x+2 = 036. son races de 6x2+7x-3 = 0 37. 2, -3, 1 y -1 son races de x2-x-6 = 038. 4i y - 4i son races de x2+16 = 0 39. son races de 4x(x-b)+b2 = 4m2

En los ejercicios 40 a 43, determina el nmero de soluciones reales de la ecuacin cuadrtica ax2+bx+c = 0 correspondiente a cada funcin cuadrtica.40. 41. 42. 43. TALLER No.9 FUNCIONES CUADRTICAS GRADO 9 WILLIAM ECHEVERRI GIRALDO 40.

En los ejercicios 44a 58, halla, por factorizacin, el conjunto solucin de cada ecuacin cuadrtica. 44. x2+3x-10=0 45.x2-12=x 46.9y2-25=0 47.25x2+4=20x 48.5(m2+5)=6m2 49. 50.3x2-x = 10 51.81p2-1 = 0 52. 53. 54. 55.x2-2ax+4ab=2bx 56.x2-2ax+8x=16a 57.ax2+2x=bx 58.

En los ejercicios 59 a 73, hallar el conjunto de solucin de cada ecuacin en la incgnita x: 59. 6x2=7+x 60. 61.35b2=9x2+6bx 62.x2-2ax+4ab=2bx63. (3x-5)(2x-5)=x2+2x-3 64. 65. 66..67. 68.5x2-9=46 69. 70.71. 72. 73.

En los ejercicios 74 a 78, hallar el discriminante y determinar, sin resolver la ecuacin cuadrtica, el tipo de races que presenta la ecuacin:74. 3x2-4x=3 75.25x2+16=40x 76.3y=2y2+5 77.5m2+m-11=0 78.14y2+11y-15=0

En los ejercicios 79 a 83, despejar en cada ecuacin la variable que se indica:79. y2-xy-6x2=0; despejar y 80.y2-4xy+4x2-9=0; despejar x 81.y2-4xy+2y+3x2-6x=0; despejar y82. 9x2-6xy+y2-3y=0; despejar x 83.3y2-4x+6y=5; despejar y.

En los ejercicios 84 a 91 encontrar la suma y el producto de las races, sin resolver las ecuaciones.84. x2-4x-21=0 85.2y2+7y-5=0 86.x2=-5x-3 87.3x2+8=9x 88.5=4x2+x 89.4m(3-m)=5(m-3) 90. 3u(3-4u)=7(u+1) 91.x2+6x+=0

En los ejercicios 92 a 97, escribir las ecuaciones cuadrticas que tienen las races dadas: 92. 93. 94. 95. 96. 97.

En los ejercicios 98 a 103, determinar el valor de k de modo que la condicin dada se cumpla:98. Una raz de la ecuacin x2-kx+27=0 es el triple de la otra. 99. Una raz de la ecuacin 4x2-3x+k=0 es igual a 3. 100. Las races de la ecuacin 2x2-kx+k=0 son iguales, 101. El producto de las races de la ecuacin 5x2-8x+k=0 es igual a .102. La suma de las races de la ecuacin 3x2+(2k+4)x-k+1=0 es igual al producto de las races de la misma.103. Una raz de la ecuacin 3x2=7x+k-6 es igual a cero.