Funcin de transferencia discreta del sistema

El siguiente diagrama muestra los elementos del sistema.

Para el compensador suponemos que ser igual a 1 ya que an no realizamos los clculos para el mismo.

Para convertir la funcin a funcin discreta utilizaremos un retenedor de orden cero que tiene como funcin:

La funcin de nuestra planta es:

Para saber la posicin actual en la que se encuentre nuestra bola metlica utilizaremos un sensor inflarrojo E18-D80NK, el cual tiene por funcin:

Con estos datos buscaremos nuestra funcin de transferencia discreta para lo cual haremos lo siguiente:

1. Obtener .2. Transformar en Z y .3. Buscar la funcin de transferencia discreta .

Paso 1:

Paso 2:

Ahora factorizaremos para luego comenzar a usar fracciones parciales

Utilizaremos fracciones parciales para poder resolver de manera ms sencilla la transformada Z del sistema

Ya realizando todas las operaciones nos queda de la siguiente maneraG (z) =

Paso 3:

Consideramos la siguiente imagen para tomar la frmula de la retroalimentacin.

Como se nos indica en el diagrama de bloques nuestro modelo matemtico quedara de la siguiente manera

Ahora necesitaremos simplificar todo los elementos

Ahora ya simplificado asi nos quedara nuestro modelo discreto=

Objetivo

El principal objetivo de nuestro proyecto consiste en lograr la levitacin de una bola de nieve seca, mediante el uso de un motor de corriente directa el cual esta acoplado a un ventilador de uso comn para las computadoras, lo que queremos controlar es la altura dependiendo del voltaje que se introduzca al motor para generar el suficiente aire que provoque la levitacin del objeto para alcanzar una altura deseada.Porque se escogio este Proyecto?Debi do a que sus aplicacin es bastante interesante porque se necesitara realizer varios calculos para tener exactamente la posicion que nosotros deseamos para lograr la levitacion en las alturas deseadas y eso lo lograremos con PID usando un microcontrolador Arduino