función cuadrática
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Introducción a la función cuadrática a través de un problema geométrico.TRANSCRIPT
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Función cuadrática
Instituto Modelo MármolMatemática
4º año Secundaria SuperiorProfesora: Paula Putica Sinatra
2014
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¿Qué es una función cuadrática?
¿Qué usos le podemos dar?
¿Qué características tiene?
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Partimos de un problema
En un triángulo ABC que es rectángulo e isósceles y cuyos catetos miden 11 Cm se marca un punto móvil M sobre la hipotenusa,
trazando un segmento perpendicular a cada eje a partir de dicho punto queda determinado un rectángulo que llamaremos FMEC.
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Llamaremos x a la medida de la base, nótese que esta medida queda determinada por la posición de M
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El punto M se mueve sobre la hipotenusa, lo cual genera que el área del rectángulo varíe.
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Respondé:
• Si la base mide 10 cm ¿Cuánto mide la altura?
• Si la base mide 4 cm ¿Cuánto mide la altura?
• ¿Cuál será el área cuando en ambos casos?
• ¿Cuál es el área cuando la base mide 1 cm?
• ¿Y cuando mide 7 cm?
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Volcamos los datos obtenidos en una tabla de valores
Base(CM)
Área ()
10 10(10 x 1)
4 28(4 x 7)
1 10(1 x 10)
7 28(7 x 4)
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¿Para que otros pares de valores sucederá que el área es la misma?
¿Cómo lo justificás?
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El cuadrilátero que se forma
¿siempre es un rectángulo?Explicá tu respuesta.
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¿Puede suceder que el cuadrilátero no se forme?
¿En que casos?
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Escribí una fórmula que permita calcular el área del rectángulo en
función de la base (x)
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𝑌=𝑥 .(11−𝑥)Y es el área
X es la medida de la base11- X corresponde a la altura
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GráficosFigura y función Función
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Preguntas finales• Según lo calculado tiene un área máxima ¿Cómo se evidencia en
el gráfico?
• ¿Qué significa en la función que el área sea cero? ¿Cómo se evidencia en el gráfico?
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Bibliografía • Silvia V. Altman. Claudia R. Comparatore. Liliana E. Kurzrok.
Matemática, polimodal. Funciones 1. Editorial Longseller. Buenos Aires. 2005.
• Matemática. Función cuadrática, parábola y ecuaciones de segundo grado. Alejandra Illuzi. Carmen Sessa. Ministerio de Educación del Gobierno la Ciudad Autónoma de Buenos Aires. 2004