Fuerza ejercida por un campo magnticoFuerza ejercida sobre una carga en movimientoExperimentalmente se demuestra que cuando una carga q posee una velocidad v en un campo magntico, aparece una fuerza que es proporcional a q y a v, y al seno del ngulo que forman v y B. La fuerza es perpendicular a ambos, velocidad y campo magntico. Estos resultados pueden resumirse del modo siguiente. Cuando una carga q se mueve con velocidad v en un campo magntico B, la fuerza magntica F que acta sobre la carga es(1.1)

Fuerza magntica sobre una carga mvil

Figura 1.1 Fuerza ejercida sobre una carga positiva que se mueve en un campo magntico.

Como F es perpendicular a ambos, v y B, resulta ser perpendicular al plano definido por estos dos vectores. La direccin de F viene dada por la regla de la mano derecha como el eje de rotacin cuando v gira hacia B, como se muestra en la figura 1.2.Figura 1.2 Regla de la mano derecha para determinar la direccin de la fuerza magntica ejercida sobre una carga que se mueve en un campo magntico. (a) La fuerza es perpendicular a ambos v y B y su sentido es el que corresponde a un tornillo que avanza cuando gira en el mismo sentido v hacia B. (b) Si los dedos de la mano derecha sealan la direccin de v de tal modo que pueden curvarse hacia B, el pulgar seala la direccin de F.

Si la carga es negativa la fuerza magntica que produce el campo tiene sentido contrario a la que se produce para una carga positiva. La ecuacin 1.1 define el campo magntico B en funcin de la fuerza ejercida sobre una carga mvil. La unidad SI del campo magntico es el Tesla (T). Una carga de un culombio que se mueve con una velocidad de un metro por segundo perpendicular a un campo magntico de un tesla, experimenta la fuerza de un newton:(1.2)

Esta unidad es bastante grande. El campo magntico terrestre es algo menor que T. Los campos magnticos prximos a imanes permanentes poderosos suelen ser de 0,1 a 0,5 T y los grandes electroimanes de laboratorio y de la industria producen campos de 1 a 2 T. Campos magnticos superiores a 10 T son muy difciles de producir, pues las fuerzas magnticas resultantes romperan los imanes en pedazos o los aplastaran. Una unidad usada corrientemente, deducida del sistema cgs, es el gauss (G), que esta relacionada con el tesla por(1.3)

El gauss no es una unidad del SI, por lo que no debe olvidarse la conversin de esta magnitud en teslas cuando se realizan los clculos.Fuerza ejercida sobre un conductor rectilneoCuando por un alambre situado en el interior de un campo magntico circula una corriente, existe una fuerza que se ejerce sobre el conductor que es simplemente la suma de las fuerzas magnticas sobre las partculas cargadas cuyo movimiento produce la corriente. La figura 1.3 muestra un segmento de alambre corto de rea de seccin recta A y la longitud L por el cual circula la corriente I. Si el alambre esta en el interior de un campo magntico B, la fuerza magntica sobre la carga es , siendo Vd la velocidad de desplazamiento de los portadores de carga, que es la misma que su velocidad media.Figura 1.3 Segmento de alambre de longitud L que transporta una corriente de intensidad I. Si el alambre est en un campo magntico, se producir una fuerza sobre cada carga, dando lugar a una fuerza resultante sobre cada carga.

El numero de cargas en el interior del segmento de alambre es el nmero n de las que hay por unidad de volumen multiplicado por el volumen AL. As pues la fuerza total sobre el segmento de alambre es

La corriente que circula por un hilo es

As pues la fuerza puede escribirse de la forma(1.4)

Fuerza magntica sobre un alambre portador de corriente

en donde L es un vector cuyo modulo es la longitud del hilo y cuya direccin es paralela a la corriente. Para la corriente en la direccin x positiva y el campo magntico en el plano xy mostrado en la figura 1.4, la fuerza sobre el alambre est dirigida en el eje z positivo.Figura 1.4 Fuerza magntica sobre el alambre portador de corriente en un campo magntico. La corriente lleva la direccin x, y el campo magntico esta en el plano xy y forma un ngulo con el eje x. La fuerza F est dirigida en el sentido positivo de z, perpendicular a ambos, B y L. Su magnitud es ILB sen

En la ecuacin 1.4 se admite que el segmento de cable es recto y que el campo magntico no vara en toda su longitud. Se generaliza fcilmente el caso de un conductor de forma arbitraria dentro de un campo magntico cualquiera. Simplemente hay que escoger un segmento de hilo suficientemente pequeo dL y escribir la fuerza que acta sobre dicho segmento dF:(1.5)

Fuerza magntica sobre un elemento de corriente

en donde B es el vector campo magntico en el segmento. La magnitud I dL se denomina elemento de corriente. Se halla la fuerza total que acta sobre el conductor sumando (o integrando) respecto a todos los elementos de corriente y utilizando el campo apropiado B en cada uno de ellos.Del mismo modo en el que el campo elctrico E puede representarse mediante lneas de campo elctrico, tambin el campo magntico B puede ser representado mediante lneas de campo magntico. En ambos casos, la direccin del campo viene indicada por la direccin de las lneas de campo y la magnitud del campo por su densidad. Existen, sin embargo, dos importantes diferencias entre lneas de campo elctrico y lneas de campo magntico:1. Las lneas de campo elctrico poseen la direccin de la fuerza elctrica sobre una carga positiva, mientras que las lneas de campo magntico son perpendiculares a la fuerza magntica sobre una carga mvil.2. Las lneas de campo elctrico comienzan en las cargas positivas y terminan en las negativas; las lneas de campo magntico forman circuitos cerrados. Como los polos magnticos aislados aparentemente no existen, no hay puntos en el espacio donde las lneas de campo magntico comiencen o terminen.La figura 1.5 muestra las lneas de campo magntico, tanto dentro como fuera de una barra imantada.

Figura 1.5 (a) Lneas del campo magntico dentro y fuera de una barra magntica. Las lneas emergen del polo norte y entran en el polo sur, pero carecen de principio y de fin. En su lugar forman circuitos cerrados. (b) Visualizacin tridimensional de las lneas de campo magntico exteriores de una barra imantada.