FUENTES PRINCIPALES DE ARMONICOS

• INTRODUCCION • FUENTES TRADICIONALES

TRANSFORMADORES, MAQUINAS ROTATORIAS, HORNOS DE ARCO, TUBOS DE LUZ FLUORESCENTE

• NUEVAS FUENTES DE ARMONICOS GRANDES CONVERTIDORES DE POTENCIA. CONVERTIDORES DE TAMAÑO MEDIANO Y DE BAJA POTENCIA

• CONCLUSIONES

Fuentes de Armónicas

Existe un gran número de dispositivos que distorsionan el estado ideal de las redes eléctricas. Algunos de ellos han existido desde la formación de los sistemas de potencia, y otros son producto de la aplicación de dispositivos de electrónica de potencia utilizados para el control moderno de las redes eléctricas. Como ejemplo se puede mencionar el convertidor de línea. Este dispositivo se utiliza tanto como rectificador (ac-dc) como inversor (dc-ac) y en aplicaciones de alta y baja potencia. Otra fuente principal de armónicas, particularmente en áreas metropolitanas, es la iluminación a base de gas (fluorescente, arco de mercurio, sodio de alta presión, etc) [9].

Las fuentes de armónicas las podemos clasificar en: * Fuentes tradicionales * Nuevas fuentes de armónicas * Futuras fuentes armónicas Fuentes Tradicionales Antes del desarrollo de los convertidores estáticos, la distribución armónica se asociaba con el diseño y la operación de máquinas eléctricas y transformadores. De hecho la principal fuente de armónicas en esos días. De hecho la principal fuente de armónicas en esos días era la corriente de magnetización de los transformadores de potencia.

Los transformadores y máquinas rotatorias modernas bajo operación en estado estable no ocasionan por sí mismas distorsión significativa en la red. Sin embargo, durante disturbios transitorios y cuando operan en rangos fuera de su estado normal, entonces pueden incrementar su contenido en forma considerable. Otras dos cargas lineales que conviene considerar debido a su contribución armónica son los hornos de arco y la luz fluorescente. Transformadores En un núcleo ideal sin pérdidas por histérisis, el flujo magnético y la corriente de magnetización necesaria para producirlo están relacionadas entre sí mediante la curva de magnetización del acero utilizado en las laminaciones. Aún en estas condiciones, si graficamos la corriente de magnetización vs. el tiempo para cada

valor de flujo, la forma de onda dista mucho de ser senoidal. Cuando se incluye el efecto de histéresis, esta corriente magnetizante no senoidal no es simétrica con respecto a su valor máximo. La distorsión que se observa se debe a las armónicas triples (3a., 9a., 12a., etc.), pero principalmente a la 3a. Por lo que para mantener una alimentación de voltaje necesario proporcionar una trayectoria para estas armónicas triples, lo que generalmente se logra con el uso de devanados conectados en delta.

Fig 3.1 Formas de onda de magnetización, flujo y corrientes en un transformador.

Las armónicas debidas a la corriente de magnetización se elevan a sus niveles máximos en las horas de la madrugada, cuando el sistema tiene muy poca carga y el nivel de tensión es alto. Al desenergizar un transformador, es posible que tenga flujo magnético residual en el núcleo. Cuando se re-energiza la unidad,

la densidad de flujo puede alcanzar niveles de pico de hasta tres veces el flujo de operación normal. Esto puede llevar al núcleo del transformador a niveles extremos de saturación y producir amperes-vuelta excesivos en el núcleo. Este efecto da lugar a corrientes de magnetización de 5 a 10 p.u. de la corriente nominal (comparada con la corriente de magnetización nominal de apenas el 1% ó 2% de la corriente nominal). El decremento de esta corriente con el tiempo es función principalmente de la resistencia del devanado primario. Para transformadores muy grandes, esta corriente puede permanecer por muchos segundos, debido a su baja resistencia. Máquinas rotatorias

Si tomamos el devanado trifásico de una máquina rotatoria suponiendo un entrehierro constante y la ausencia de saturación del acero, en un análisis de Fourier de la distribución de la fuerzas magnetomotrices (f.m.m.'s) se observa que la f.m.m. fundamental es una onda viajera moviéndose en la dirección positiva, las armónicas triples están ausentes; y la quinta armónica es una onda viajera en la dirección negativa, la 7a. armónica viaja en la dirección positiva, etc. Como resultado del contenido armónico de la distribución de la f.m.m. se producen armónicas en el tiempo que son dependientes de la velocidad. Estas armónicas inducen una f.e.m. (fuerza electromotriz) en el estator a una frecuencia igual al cociente de la velocidad entre la longitud de onda. Hornos de Arco El sistema de potencia contiene una gran cantidad de aparatos que

funcionan por medio de la descarga de arco. Algunos ejemplos de ellos son: los hornos de arco, las soldadoras de arco y las lámparas fluorescentes. De todos los aparatos que producen arco eléctrico en un sistema de potencia, son los hornos de arco eléctrico los que pueden causar los problemas más severos, porque representan una fuente armónica de gran capacidad concentrada en un lugar específico. Un horno de arco eléctrico es mostrado en la figura, estos equipos según sus características de diseño pueden fundir acero, minerales y en general material de desecho metálico y el método de fundición consiste en la producción de un arco de gran energía que permite fundir el acero.

Fig. 3.2 Hornos de arco eléctrico.

Una combinación del retraso en la ignición del arco con las características altamente no lineales de la curva voltaje del arco vs. corriente, introduce armónicas de la frecuencia fundamental. Adicionalmente, los cambios de voltaje ocasionados por alteraciones en la longitud del arco producen una gama de frecuencias, predominantemente de 0.1 a 30 khz, este efecto se

hace más evidente en la fase de la fundición, en la interacción de las fuerzas electromagnéticas entre los arcos.

Tabla.-3.1 Características del horno de arco eléctrico Proceso % de la Corriente Fundamental

2 3 4 5 7 Al inicio de la fundición (arco activo) 7.7 5.8 2.5 4.2 3.1

Refinamiento (arco estable) 0.0 2.0 0.0 2.1 0.0

Los niveles de corrientes armónicas varían en forma marcada con el tiempo y se presentan comúnmente en formas de gráficas probabilísticas. Un punto importante es que la armónica “n” , como por ejemplo la 5a., no solamente varían con el tiempo, sino con respecto a la componente fundamental. Por tal motivo los hornos de arco eléctrico son cargas que no se encuentran en estado estable, por lo general estos hornos inyectan armónicas del orden mostradas en la tabla 3.1.

Luz Fluorescente Los tubos de la luz fluorescente son altamente no-lineales y dan lugar a corrientes armónicas impares de magnitud importante. En una carga trifásica de 4 hilos, las armónicas triples básicamente se suman en el neutro, siendo al 3a. la más dominante, en la figura se muestra el espectro típico de una lámpara fluorescente con balastro magnético. Los circuitos de iluminación involucran frecuentemente grandes distantes y tienen muy poca diversidad de carga. Con capacitores individuales para corrección de factor de potencia, el circuito complejo LC se puede aproximar a una condición de resonancia en la 3a. armónica. Una solución para eliminar esto es aumentar la reactancia del neutro y aislar el punto de la estrella en el capacitor

(banco flotante) o conectarlo en delta. Los bancos de capacitores se deben situar adyacentes a las otras cargas y no instalarlos como compensación individual de las lámparas.

Fig.- 3.3 Lámpara fluorescente, a) forma de onda típica de corriente b)espectro armónico.

Nuevas fuentes de armónicos Las principales fuentes de corriente armónicas en la actualidad son

los inversores y rectificadores con control de ángulo de fase. Estos se pueden agrupar en las siguientes áreas: * Grandes convertidores de potencia * Convertidores de mediano tamaño * Rectificadores de baja potencia de fuentes monofásicas Grandes convertidores de potencia Las fuentes más grandes de armónicas son los convertidores como los utilizados en la industria metálica y transmisión en HVDC. Su potencia nominal se especifica en MW y generalmente tiene mucha más inductancia en el lado de C.D. que en el lado de C.A., por lo que la corriente directa es prácticamente constante y el convertidor actúa como una fuente de voltaje armónico en el lado de C.D. y como una fuente de corriente armónica en el lado de C.A.; Más

aún, con un sistema perfectamente simétrico, las corrientes resultantes son iguales en todas las fases. Terminales HVDC Una aplicación común de los grandes convertidores estáticos de potencia es en los grandes sistemas de transmisión de corriente HVDC. Por ejemplo, grandes grupos de sistemas utilizados en los E.U. y Canadá son conectados en HVDC para hacer más fácil la operación de todos los sistemas en sincronismos. En algunos casos la instalación del HVDC podría estar “espalda con espalda” con distancia pequeña o no, entre el rectificador y el inversor, ambos son convertidores de 6 o 12 pulsos.

El espectro típico de un convertidor no incluye componentes armónicas de orden par, las armónicas n = 1, 5, 9 son de secuencia positiva y las de orden 3,7,11 son de secuencia negativa. En el caso de convertidores de seis pulsos se pueden hacer las siguientes observaciones: * No existen armónicas triples * Existen armónicas de orden 6k + 1 para valores enteros de ``k''. * Las valores armónicas de orden 6k+1 son de secuencia positiva. * Las armónicas de orden 6k-1 son de secuencia negativa. * La magnitud rms de la n armónica es:

La figura 3.4 muestra la forma onda y el espectro típico de un convertidor de 6 pulsos. Existen también convertidores de 12 pulsos que básicamente consisten de dos convertidores de 6 pulsos alimentados de dos transformadores trifásicos en paralelo, con igual voltaje fundamental y un defasamiento de 30˚.

Fig.- 3.4 Manejador de 6 pulsos a) Corriente b) Espectro armónico.

Este tipo de convertidores sólo tienen armónicas de orden 112 ±k . Las corrientes armónicas de órdenes 16 ±k con k impar (k=5,7,17,19, etc.) circulan entre los dos transformadores convertidores pero no penetran la red de c.a.

Otra observación importante al hacer un análisis de Fourier en estos convertidores es que la inclusión de la impedancia del sistema reduce el contenido armónico de la forma de onda de la corriente, siendo el efecto mucho más pronunciado en el caso de una rectificación sin control. Con ángulos de disparo grandes, los pulsos de corriente prácticamente no se ven afectados por la reactancia del sistema de c.a. Hornos de inducción Los hornos de inducción son utilizados en la industria manufacturera. Este horno consiste en un rectificador e inversor, el cual controla la frecuencia de alimentación de una bobina. De esta manera la bobina mediante la inducción hace que se calienten las piezas metálicas (como si fuera el núcleo de la bobina) las cuales

alcanzan temperaturas muy altas y después pasan a ser moldeadas. La tabla 3.2 muestra las características de un horno de inducción cuando se mide un sólo conductor de 4 que tienen por fase.

Tabla 3.2 Características de un Horno de Inducción. Voltaje Corriente

Frecuencia 59.98 RMS 481.2 84.62 Potencia Pico 647.2 146.38

KW 1,2 Dc Ofsset -0.2 -0.24 KVA 40,7 Cresta 1.34 1.73

KVAR 37,5 THD Rms 8.88 38.15 KW pico -67,9 THD Fund 8.92 41.27

Fase 87˚ retrazado Hrms 42.7 32.28 PF total 0,03 K factor 6.21

DPF 0,05

Convertidores de mediano tamaño

El número de convertidores de tamaño mediano (de decenas de miles de kW) está creciendo rápidamente en la industrias. Las primeras aplicaciones se basan en el control de velocidad para motores de c.d., que aún representa el mayor mercado para este tipo de convertidores. Sin embargo, el énfasis se está inclinando hacia la utilización de inversores y motores de inducción. Más aún, el uso de transistores de potencia y de tiristores GTO (gate turn off) gradualmente están ganando adeptos en el área de control de motores de c.a. Controladores de motores de c.d. Las corrientes armónicas requeridas del sistema por este tipo de

control de velocidad ajustable de c.d. son las mismas que las generadas por los diversos rectificadores de 6 pulsos. Las armónicas predominan en las corrientes del sistema de CA. En el caso de trenes eléctricos, es común utilizar un control individual en cada puente convertidor. Durante el período de aceleración inicial, con corriente máxima en el motor de c.d., el puente rectificador produce las peores corrientes armónicas y opera con un factor de potencia bajo. Para aliviar está situación a bajas velocidades uno de los puentes se evita mientras que al otro se le aplica control de fase. Controladores de motores de c.a. Los controladores de motores de c.a. de velocidad ajustable son también usados en la industria. De hecho, los motores de inducción

trifásicos son los más frecuentes encontrados. Mientras que los motores de CA son empleados en aplicaciones de alta velocidad como son bombas, compresores y ventiladores. Estos motores de inducción típicamente operan a velocidades de 1200, 1800 y 3600 r.p.m. o más. Además los motores de c.a. son generalmente más robustos, requieren menos mantenimiento y son menos caros que los motores de c.d. La velocidad de un motor de c.a. es usualmente controlada por ajustes en el voltaje y en la frecuencia. Estos se puede realizar con un convertidor conocido como ``controlador de voltaje-ajuste, frecuencia ajustable''. En la figura se muestra un controlador que consiste de un rectificador trifásico de 6 pulsos y un inversor, conectado por enlace de c.d., un inductor de aplanamiento y un filtro capacitivo son incluidos en el enlace de cd. Esto proporciona un voltaje constante para la sección inversora. El rectificador se conecta a la línea de alimentación trifásica y el inversor se conecta

a los devanados de la armadura en el estator del motor de inducción trifásico. Este tipo de convertidor controlado es a menudo conocido como convertidor de “enlace de c.d.”. El voltaje ajustable lo proporciona el puente rectificador, mientras que la frecuencia variable proviene de la porción inversora. El inversor es capaz de generar su propia frecuencia de c.a. por tratarse de un inversor de conmutación forzada. Todos los elementos necesarios para la conmutación están incluidos en el propio inversor.

Fi.g.- 3.5 Arreglo de un controlador de voltaje ajustable, frecuencia ajustable, monofásico.

Compensador estático de VARs Un compensador estático de vars se emplea para compensar potencia reactiva usando un control de la magnitud del volatje en un bus particular de un sistema eléctrico de potencia. Anteriormente los condensadores síncronos , los cuales eran

capacitores o inductores conmutados mecánicamente y reactores saturados habían sido aplicados al control del voltaje del sistema. Después de los años 60's, los reactores controlados por tiristores (TCR), consistentes de capacitores fijos o tiristores conmutando capacitores han sido utilizados para inyectar o absorber potencia reactiva. El TCR inyecta diferentes armónicas dependiendo del ángulo de disparo (3a,5a,7a, 9a). Algunas armónicas (múltiplos de tres) se pueden eliminar si se tiene un TCR trifásico conectado en delta. La figura muestra el modelo de un TCR monofásico.

Fig.- 3.6 TCR monofásico.

Convertidores de baja potencia Es necesario considerar dos tipos de carga debido a su contribución a la distorsión armónica. Una de ellas, la televisión; que ha sido ya un problema por algún tiempo. La segunda, los cargadores de baterías, no representan un gran problema actualmente, pero si se extendiera y ampliara el uso de vehículos eléctricos, está carga

representará una fuente de contenido armónico muy importante. Televisores

Estos generalmente se alimentan por un rectificador y una alta capacitancia suavizante. Algunos receptores de generaciones anteriores utilizan rectificación de media onda y por lo tanto producen niveles considerables de corriente directa y armónicas de orden par.

Fig.- 3.4 a) Rectificador de onda completa. b) Voltaje en terminales de la carga

Los receptores modernos utilizan rectificación de media onda y más recientemente se ha añadido el tiristor, el cual dispara en los picos de voltaje, a manera de proteger los circuitos electrónicos. Sin embargo, esto resulta en altas corrientes pico, con un mayor contenido armónico. Los receptores a color demanda una corriente pico de dos a tres veces mayor que la de un receptor monocromático. La tendencia en los receptores a color es hacia reguladores a base de transistores e inversores con protección para sobretensiones y sobrecorrientes, y mejora en la eficiencia en los circuitos. sin embargo, la tendencia hacia cada vez mayor número de TV's en el hogar compensa la reducción de corriente que demanda cada unidad. Por otro lado no es probable que se reduzca la componente de 3a. armónica, excepto a un gran costo para el consumidor.

Cargadores de baterías Las armónicas individuales que generan el circuito en un cargador de baterías dependen del voltaje inicial en la misma y el contenido armónico global varía de acuerdo al tiempo e involucra probabilidad aleatoria. Así como en televisores, radios, estéreos y otros artículos que emplean corriente directa, los cargadores de baterías producen corrientes de secuencia cero de armónicas triples, las cuales sobrecargan al circuito neutro. Para empeorar las cosas, la luz fluorescente también produce armónicas triples con la misma relación de fase. Más aún, el ángulo de fase de la tercera armónica no varía lo suficiente como para sumar cancelación de armónicas al operar varios cargadores de baterías, de tal manera que las terceras

armónicas se suman casi algebraicamente. Fuentes de poder en modo de conmutación. La mayoría de los equipos electrónicos tales como computadores personales, máquinas copiadoras y fax, cuentan con una fuente regulada por comnutación (switch-mode power supply). Estas fuentes demandan corriente en un pulso corto de cada medio ciclo. Cuando el voltaje se encuentra cerca de su valor máximo. La corriente demandada por estas fuentes tienen una alta distorsión armónica total y un alto contenido de tercera armónica. La figura muestra las formas de onda de corriente de una fuente en modo de conmutación empleada en computadoras, así como su espectro típico.

Fig. 3.8 Fuente de poder de computadora a) Corriente b) Espectro armónico.

El espectro típico de frecuencias de las fuente en modo de

conmutación se muestra en la tabla 3.3.

Tabla 3.3 Espectro armónico de fuentes conmutadas. Orden de la armónica

(secuencia) Valor en p.u.

1(+) 1.0 3(0) 0.810 5(-) 0.606 7(+) 0.370 9(0) 0.157 11(-) 0.024 13(+) 0.063 15(0) 0.079

El símbolo que aparece entre paréntesis en la tabla anterior proporciona la secuencia de la armónica. Las armónicas con secuencia (+) tienen la misma rotación de fases que el voltaje trifásico aplicado. Aquellas con secuencia negativa (-) tienen rotación de fases opuestas, mientras que las de secuencia cero (0) son llamadas armónicas triples. Si se conectan cargas idénticas en cada fase se tiene un sistema balanceado, y en ausencia de componentes de secuencia cero se logra cero corriente en el hilo neutro. sin embargo, las componentes de secuencia cero de cargas idénticas con voltajes balanceados tienen la misma magnitud y ángulo de fase, de tal manera que se suman en el hilo neutro y se producen componentes de secuencia cero iguales al triple de las componentes de cada fase. Lámparas fluorescentes

Las lámparas fluorescentes son otro tipo de carga que genera armónicas, estas armónicas son generadas por el efecto de los balastros y los dispositivos no lineales y electrónicos que utilizan para su funcionamiento. La figura muestra la forma de onda y el espectro típico de la corriente para lámparas des este tipo.

Fig.- 3.9 Lámpara fluorescente con balastro electrónico a) Corriente b) Espectro armónico.

La tabla 3.4 muestra algunas características de algunas lámparas comerciales.

Tabla 3.4 Datos de Lámparas Comerciales Tipo de Lámpara Factor de Potencia %THDI Precio ( Libras )

Phillips 23W (Electronic choke)

0.6 113.6 12.99

Phillips 23W (reactor type choke)

0.6 12.7 5.99

B&Q 9w (electronic choke)

0.5 141.5 4.99

Ring 9W (electronic choke)

0.5 153 9.99

Omega 60W (Tungsten) 1.0 2.5 0.13

Futuras Fuentes Armónicas a) Autos eléctricos que requieren de rectificación de grandes cantidades de potencia para cargar sus baterías. b) El uso potencial de dispositivos de conversión directa de energía, como baterías de almacenamiento y celdas de combustible. c) Fuentes no convencionales de potencia, como viento, energía solar, celdas de combustible y baterías avanzadas. CONCLUSIONES Se han descrito las principales fuentes armónicas que se tienen presentes en una red eléctrica.

Para cada caso se ha presentado el espectro armónico correspondiente al tipo de fuente, esta información es importante cuando se requiere analizar un análisis de una red eléctrica con elementos que inyectan armónicos, en virtud de estos se pueden sustituir por un conjunto de fuentes de corriente de amplitud y frecuencia de acuerdo al espectro armónico del elemento no lineal, lo cual permite hacer un análisis de la red por métodos tradicionales. REFERENCIAS: [1] J. Arrillaga, L. I. Eguíluz, “Armónicos en Sistemas de Potencia”, Servicios de Publicaciones de la universidad de Cantabria, 1994.

[2] Lázaro C. Isidro, “Armónicas en Sistemas de Potencia”, Notas, 1998. [3] R. Velásquez, H. Sarmiento, F. De la Rosa, “Análisis, Medición y Control de Armónicas en Redes de Distribución”, Memoria de la IV Reunión de Verano de Potencia, 1991, pp 259-268, RVP-91-Dis-28. [4] M. Madrigal, “Análisis Armónico en Sistemas Eléctricos”, ITM-DIEEE-PGIIE, Julio 1998.