fuentes de corrientes y cargas activas

Fuentes de corriente y cargas activas

1.- Introduccin

Las fuentes de corriente son ampliamente utilizadas en circuitos electrnicos integrados como elementos de

polarizacin y como cargas activas en etapas amplificadoras. Estas fuentes en polarizacin resultan msinsensibles a variaciones de las tensiones de polarizacin y de la temperatura, y son ms econmicas que los

elementos resistivos en trminos de rea de ocupacin, especialmente cuando las corrientes son bajas. Lasfuentes de corriente como cargas activas proporcionan resistencias incrementales de alto valor resultando etapas

amplificadoras con elevada ganancia operando incluso con bajos niveles de tensiones de polarizacin. As, laganancia tpica en tensin de una etapa en emisor comn es AVhfeRC/hie. Para obtener una gran ganancia,debe utilizarse una RC muy grande que resulta un solucin inviable en un circuito integrado por dos motivos:una resistencia de difusin alta ocupa un rea prohibitiva y una RC grande tiene una cada de tensin muy

elevada que complicara la polarizacin del amplificador. Las fuentes de corriente eliminan ambos inconvenientesy permiten lograr ganancias del orden de 10.000 en una simple etapa con carga de corriente.

2.- Espejo de corriente bipolar

La forma ms simple de una fuente de corriente es la basada en un espejo de corriente. El espejo de

corriente est constituido por una asociacin de dos transistores idnticos que tienen la misma tensin VBE talcomo se muestra en la figura 1.a. El transistor Q1 est operando en modo diodo (colector y base

cortocircuitada) y por ello en numerosas ocasiones se puede ver representado segn el esquema de la figura1.b. Ambos circuitos se comportan como una fuente de corriente de valor Io.

R

Io

Q1 Q2

Iref

IB1+IB2

IC1

VCC

R IoIref

VCC

a) b)

Figura 1. a) Espejo de corriente; b) Representacin simplificada de un espejo de corriente.

Para el anlisis de esta fuente de corriente es preciso utilizar la ecuacin de Ebers-Moll simplificada de un

transistor en la regin lineal que relaciona la IC con la tensin VBE, de forma que

I IVV

V VIIC S

BE

TBE T

C

S=

=exp ln

(1)

En un espejo de corriente las tensiones VBE de Q1 y Q2 son iguales y, al ser transistores idnticos, IS1=IS2.Por consiguiente, la ecuacin 1 indica que ambas intensidades de colector deben ser iguales IC1=IC2=Io. De

ah el nombre de espejo de corriente: la corriente de colector de ambos transistores es la misma, de forma que sivara la corriente de uno de ellos tiene reflejo en el otro. En la base de estos transistores se verifica que

I I I Iref C B B= + +1 1 2 (2)

y como la corriente de colector es idntica en ambos transistores y dado que operan en la regin lineal

(IC=IB), se puede despejar IC1 de la ecuacin 2 resultando que

I I II

C C oref

1 21

2= = = +(3)

siendo

IV V

RrefCC BE=

(4)

En el caso de que >> 1, la ecuacin 3 se reduce a

I I IC C ref2 1= (5)

La ecuacin 5 se cumple siempre que Q1 y Q2 sean transistores idnticos con las mismas caractersticas

elctricas. En general, no es posible conseguir un buen espejo de corriente utilizando transistores discretosdebido a la dispersin de parmetros que tienen estos dispositivos. Los mejores resultados se obtienen en

circuitos integrados cuando se fabrican situando a los transistores muy prximos entre s con idntica geometra.

VCE2=Vo

IC2=Io

SA

T VBE=cte

LINEAL

Ideal

1/RoIref

Figura 2. Caractersticas elctricas del transistor ideal y real.

Una fuente de corriente ideal debe suministrar una corriente constante con independencia de la tensin de

salida. Sin embargo, en las fuentes de corriente reales su corriente de salida vara con la tensin de salida. Estadependencia est relacionada con la resistencia de salida del transistor. La figura 2 representa la curva de

operacin de Q2 con VBE2=Cte fijada por la corriente del transistor Q1 en el espejo de corriente de la figura1.a, suponiendo al transistor ideal (recta horizontal con resistencia de salida ) y real (su resistencia de salidaest especificada por pendiente de la recta de valor 1/Ro). Si se considera un transistor ideal sin resistencia desalida, la intensidad Io es independiente de la VCE, es decir, de la tensin de salida. Por el contrario, un transistor

Electronica Bsica para Ingenieros

tiene una resistencia de salida de forma que la IC2=Io es variable con la VCE. En cualquier caso, este transistor

deja de comportarse como elemento lineal cuando entra en la regin de saturacin, siendo ste el lmite deoperacin de cualquier fuente de corriente.

Una fuente de corriente tiene dos modelos en funcin del tipo de

anlisis que se realice. En DC puede ser sustituida por el equivalenteNorton de la figura 3.a constituido por una fuente de intensidad Iio y

una resistencia Ro; en el caso ideal Ro se cumple que Iio=Io. Enalterna se comporta como un elemento resistivo Zo (figura 5.3.b)

obtenido a partir de los modelos de pequea seal de los transistores.No hay que confundir Ro con Zo. El primero es un parmetro DC y el

segundo AC. Sin embargo, en muchos casos se suele hacer la siguienteaproximacin RoZo cuando no se dispone de datos para calcularambas resistencias equivalentes. El valor de Iio, Ro y Zo va a dependerdel tipo de fuente de corriente. En el caso concreto de la fuente de la

figura 1 es fcil comprobar que Zo=h oe1.

El principio de espejo de corriente se puede extender a mltiples transistores obtenindose el circuitodenominado repetidor de corrientemostrado en la figura 4.a. En este circuito todos los transistores tienen la

misma VBE, y por consiguiente, la intensidad de colector es idntica en todos ellos (Io). Sin embargo, el efecto deintensidad de polarizacin de base (NIB) es importante y puede degradar las caractersticas del espejo de

corriente. En este circuito, la intensidad de referencia Iref tiene dos componentes: la intensidad de colector de Q1y las intensidades de polarizacin de base, de forma que

I I NIref C B= +1 (6)

VCC

R

Io

Q1Q2

Iref

IC1Io

Q3

Io

QN

NIB

R

Io

Q1Q2

Iref

IC1Io

Q3

Io

QN

NIB

QB

VCC

a) b)

Figura 4. a) Repetidor de corriente y b) Versin mejorada del repetidor de corriente

La segunda componente es importante si N es elevado o es pequea y puede reducir significativamente el

valor de Io. Para este circuito, se puede demostrar fcilmente que la intensidad de salida viene dada por

II

N

V VR

N

oref

CC BE

=+

=

+1 1(7)

VoIio

Io

Io

Ro

I o = Iio +VoRo

Zo

a) b)

Figura 3. Circuito equivalente a)DC y b) AC de una fuente de corriente.

La figura 4.b presenta una versin mejorada del repetidor de corriente que minimiza el efecto de las

corrientes de polarizacin de base a travs del transistor QB. En este circuito se verifica que

I INI

ref CB= +

+1 1 (8)resultando que

II

N

V VR

N

oref

CC BE

=+

+

=

++

11

2

11( ) ( ) (9)

En el denominador de la ecuacin 9, N se encuentra dividido por (+1)2 (si >>1) frente a en laecuacin 7. Como resultado, el circuito de la figura 4.b funciona correctamente con pequeas y admite un

nmero mayor de salidas.

3.- Fuentes de corriente simples FET

Los espejos de corriente basados en transistores bipolares pueden ser extendidas a transistores FET pero

con las propias particularidades de este tipo de dispositivos. Al ser los transistores FET dispositivos controladospor tensin, no presentan los problemas de polarizacin de base de los bipolares. Sin embargo, la relacin

cuadrtica entre la ID y la VGS dificulta su anlisis. La figura 5.a muestra una fuente de corriente simplebasada en un espejo de corriente constituida por transistores NMOS. El valor de la intensidad de referencia Iref,

que es idntica a la intensidad de drenador del transistor M1, se obtiene resolviendo el siguiente sistema deecuaciones:

I I

V Vk W

LV V

V I R V

ref D GS T GS T

DD ref GS

= = ( ) = ( )

= +

1 1

2

11

2

1

2 2

(10)

M2M1

R

Iref

Io

Zo=rd2

VDD

Io

Io

R

Zo=rd+(1+)R

a) b)

Figura 5. a) Espejo de corriente basado en un NMOS. b) Fuente de corriente simple con JFET.

En esta fuente de corriente se verifica que VGS1=VGS2. Si ambos transistores son idnticos y nicamentedifieren en la relacin (W/L), entonces la relacin entre las intensidades de ambos transistores es

II

II

W L

W LD

D

ref

o

1

2

1

2= =

( )( )

/

/(11)


El circuito de la figura 5.b corresponde a una fuente de corriente simple basada en un JFET. La tensin en

R proporciona la polarizacin necesaria para que el transistor trabaje en la zona de saturacin. La corriente desalida se obtiene resolviendo las siguientes ecuaciones

I I IVV

V I R

o D DSSGS

p

GS o

= =

=

1

2

(12)

4.- Fuente de corriente Widlar

En muchos amplificadores integrados se requieren fuentes de corriente con niveles de polarizacin muybajos (del orden de 5A) y alta impedancia de salida. Generar estos valores con fuentes de corriente basadas en

espejos de corriente exige que la resistencia de polarizacin sea del orden de 600k; estas resistencias son muycostosas de integrar porque ocupan demasiada rea. Estos valores de corriente se pueden generar con un coste

ms bajo en la fuente de corriente Widlar, cuya estructura se muestra en la figura 6.a. Esta fuente utiliza unaresistencia de emisor de pequeo valor de forma que los transistores estn trabajando con diferentes valores de

VBE.

R1Io

Q1 Q2

Iref

RE

VCC

M1 M2

R1

Iref

Io

RS

VDD

a) b)

Figura 6. Fuente de corriente Widlar basada en a) transistores bipolares y b) MOSFET.

En este circuito, si se suma las tensiones en la base de los transistores, y asumiendo que >>1, se obtiene

V V I RBE BE C E1 2 2 0 = (13)

Sustituyendo las tensiones VBE por las expresiones de las ecuaciones de Ebers-Moll indicadas en la

ecuacin 1 y suponiendo transistores idnticos IS1=IS2=IS, resulta

VII

VII

I RTC

ST

C

SC Eln ln

1 22 0 =

(14)

Al simplificar y agrupar la anterior ecuacin y teniendo en cuenta que IC2=Io se obtiene la ecuacincaracterstica de la fuente Widlar

VII

I RTC

oo Eln

1 =(15)

siendo

IV V

RCCC BE

1 1=

(16)

La resistencia de salida de esta fuente se puede aproximar mediante la expresin

Z hR

h Ro oeE

ie E= +

+

2

1

21

(17)

que como se puede observar su Zo es mucho ms elevado que el correspondiente a la fuente de corriente

basada en espejo de corriente.

La versin de la fuente Widlar basada en transistores MOSFET se representa en la figura 6.b y verificalas siguientes ecuaciones

I

V V

V I R V

V V I R

I

V V

D GS T

DD ref GS

GS GS o S

o GS T

1 12

1 1

1 2

22

2

2

= ( )

= +

= +

= ( )

(18)

con una resistencia de salida

Z r Ro d S= + + ( )2 1 (19)

5.- Otras fuentes de corriente

A partir de la estructura del espejo de corriente y fuentes Widlar se obtienen nuevas fuentes de corriente que

mejoran algunas de sus prestaciones. En los circuitos de la figura 7 se presentan las ms tpicas basadas entransistores bipolares. En la fuente de corriente simple con resistencias de emisor de la figura 7.a, la relacin

entre las corrientes de ambos transistores est condicionada por la relacin de sus resistencias de emisor. Lafuente de corriente Wilson de la figura 7.b proporciona corrientes de salida similares al espejo de corriente

aumentando enormemente la impedancia de salida. La fuente cascode de la figura 7.c presenta una impedanciade salida an mayor manteniendo niveles de corriente de salida altos.

Las estructuras desarrolladas para transistores bipolares pueden ser adaptadas a transistores MOSFET

resultando las fuentes de corriente de la figura 8. Estn basadas en espejos de corriente y la corriente de salidase especifica a partir de Iref y la relacin geomtrica de las puertas de los transistores M1 y M2. La resistencia de

salida es idntica en todas ellas y se puede aproximar por Zord2.


R1Io

Q1 Q2

Iref

RE2RE1

VCC

R1Io

Q1

Iref

Q2 Q3

VCC

R1Io

Q1 Q2

Iref

Q3 Q4

VCC

I IRR

V VR R

RRo ref

E

E

CC BE

E

E

E =

+1

2

1

1 1

1

2I I

V VRo ref

CC BE = 2

1I I

V VRo ref

CC BE = 2

1

Z h ho fe oe1 2/ Z h ho fe oe

1

a) b) c )

Figura 7. Fuentes de corriente basadas en transistores bipolares: a) simple con resistencias de emisor. b) Wilson. c) cascode.

M3M4

IoIref

M2M1

M3

IoIref

M2M1

M3M4

IoIref

M2M1

a) b) c )

En todos los casos se verifica: I IW L

W Ly Z r r ro ref o d d d=

( )( )

= + + /

/( )2

13 2 21

Figura 8. Fuentes de corriente con MOSFET: a) cascode. b) Wilson. c) Wilson modificada.

5.1.- Fuentes de corriente independientes de la tensin de polarizacin

En muchas aplicaciones es preciso asegurar el funcionamiento del circuito con independencia de lastensiones de alimentacin. Las anteriores fuentes de corriente tienen como inconveniente que la intensidad de

salida es directamente proporcional a la tensin de alimentacin. Por ejemplo, dos espejos de corriente idnticosalimentados con 10V y 30V, el primero tendra corrientes de polarizacin tres veces inferior al segundo y, por

consiguiente, el segundo disipara nueve veces ms potencia que el primero. Este tipo de fuentes independientes

de VCC pueden se clasificadas en: fuentes que operan con tensiones standard (por ejemplo, VBE de untransistor) y fuentes basadas en diodos Zener.

En la figura 9.a se muestra una fuente cuya corriente de salida est fijada por la tensin base emisor del

transistor Q1 y cuyo valor es

IVRoBE

E= 1

(20)

El correcto funcionamiento de este circuito exige que la intensidad de salida Io debe ser suficiente elevadapara que la cada de tensin en RE polarice a Q1 en la regin lineal, es decir, IoRE>VBE2. La independencia de

Io con la tensin de alimentacin no se logra totalmente ya que Iref depende linealmente de VCC al verificarIref=(VCC-2VBE)/R1. Una variacin en Iref genera a su vez una variacin en VBE1=VT ln(Iref/IS), luego Io no es

totalmente insensible a la tensin de alimentacin.

R1Io

Q1

Q2

Iref

RE

VCC

R1

Io

Q1 Q2

Q5

VCC

Q4

Q3 R2

IrefVZ

a) b)

Figura 9. Fuentes de corriente independientes de la tensin de alimentacin definidas por a) VBE y b) diodo Zener.

Las fuentes de corriente que utilizan diodos Zener utilizan la tensin zener para obtener tensiones dereferencia necesarias para generar una corriente de referencia independiente de la tensin de alimentacin.

Adems, el coeficiente trmico del diodo Zener permite estabilizar estos circuitos frente a las variaciones de latemperatura. Un ejemplo de esta fuente se indica en la figura 9.b. La resistencia R1 polariza al diodo zener y a

Q5. Los transistores Q3 y Q4, que actan como diodos, compensan las tensiones base-emisor de Q5 y Q1. Deesta manera, la intensidad que circula por R2, que es prcticamente igual a la intensidad de salida Io debido al

espejo de corriente que forman por Q1 y Q2, vale

IVRo

Z=2 (21)


6.- Fuente de corriente como carga activa

Una fuente de corriente adems de actuar como circuito de polarizacin posee una impedancia interna de

alto valor que puede ser utilizada como elemento de carga de amplificadores. Con ello se consigue obtenercargas de un alto valor resistivo con un rea de ocupacin muy inferior con respecto a las resistencias de

difusin de ese mismo valor. En la figura 10.a se presenta un ejemplo de un amplificador constituido por eltransistor Q1 en configuracin E-C que tiene una fuente de corriente simple basada en un espejo de corriente de

transistores PNP como carga activa. Al estar el colector de Q1 conectado al de Q2, uno de los problemas de esteamplificador consiste en asegurar que ninguno de los transistores entran en saturacin. En pequea seal Q1

ve como carga la resistencia de salida Zo(=hoe21) del transistor Q2 que corresponde a la resistencia de salida

de un espejo de corriente. La expresin de la ganancia en tensin se obtiene a partir del modelo de pequea sealde este amplificador (se desprecia hre) indicado en la figura 10.b y su valor es

Ah h h

hVfe oe oe

ie=

( ) 11 21||(22)

Las resistencias de carga en este tipo de circuitos son elevadas lo que se traduce en una alta ganancia de

tensin. Por ello, con una o dos etapas amplificadoras de estas caractersticas se logran ganancias del orden de100.000 a 1.000.000, impensable con elementos resistivos.

Q1R

VCC

vi

vo

Q2 Q3

Zo

Irefhoe1-1

hfe1ib1 hoe2-1

hie1

ib1

Zo=

vi vo

a) b)

Figura 10. a) Amplificador en EC con carga activa. b) Modelo de pequea seal.

P 1 Disear un espejo de corriente con transistores

NPN y otro con transistores PNP decorrientes de salida 1mA y 0.7mA

respectivamente. Dato: hFE >> 1.

P 2 Calcular el valor de R de la fuente de corrientede la figura 1.a para que la intensidad de

salida sea de 100A. Datos: VCC=15 V, hFE>>1. Repetir el problema con hFE=10.

P 3 Obtener el valor de las corrientes Io1, Io2, Io3 e

Io4 del circuito de la figura P3. Datos:VCC=15V, R=15k, hFE >>1. Proponer unamodificacin de este circuito que reduzca almnimo el problema de las corrientes de

polarizacin de base.

Io3

R

VCC

Io1 Io2

Io4

VCC

Iref

Figura P3

P 4 Obtener el modelo equivalente Norton de la

fuente de corriente de la figura P4. para ello,se ha medido experimentalmente que para

RL=10k la tensin de salida Vo=7.5 V, y quepara RL=50k se ha obtenido una Vo=2.5 V.Calcular aproximadamente el rango de valoresde RL para que opere el circuito correctamente.

Dato: VCC=10 V

R

Io

Iref

VCC

Vo

RL

VCC

Figura P4

P 5 Determinar el valor de las intensidades de

salida de las fuentes de las figuras 5.4.a y5.4.b en el caso de N=11. Datos: VCC=10V,

R=23.2k, =40.

P 6 Obtener la expresin que relaciona Io e Iref enel circuito de la figura P6.

R

Io

Q1Q2

Io

Q3

Io

QN

VCC

Iref

Figura P6

P 7 Calcular el valor de Io de la fuente de corriente

de la figura 5.a. Datos: (W/L)1= (W/L)2=10,

VT=1V, k=100A/V2, R=16k, VDD=10V.

P 8 Calcular el valor de Io del circuito de la figuraP8.


Problemas

Io

Io

R=1k

2N5457VGS(off)=-3.5V

Figura P8

P 9 Si en el circuito de la figura P9 Iref=1mA,

determinar el valor de Io1 e Io2. Datos:(W/L)1=1 (W/L)2=10 y (W/L)3=0.1.

Io1

Iref

Io2

VDD

M1M2

M3

Figura P9

P10 Determinar el valor de RE de la fuente decorriente Widlar de la figura 6.a para que

proporcione una intensidad de salida de 10A.Datos: VCC=30 V, R1=29.3k.

P11 Si en la anterior fuente, la intensidad que

circula por R1 es de 1mA y RE=5k, calcularel valor de Io.

P12 Disear una fuente de corriente Wilson con

transistores PNP con una intensidad de salidade 0.8mA.

P13 Calcular el valor de I o de la fuente de corriente

de la figura 6.b. Datos: (W/L)1=(W/L)2=10,

VT=1V, k=100A/V2, R1=6k8, RS=330,

VDD=10V.

P14 Calcular la I o y Zo de la fuente de corriente

cascode de la figura 7.c si los transistorestienen unas caractersticas elctricas similares

al BC547B. Datos: VCC=10 V, R=8.6k.

P15 Obtener el valor de Io de la fuente de bajo nivel

de corriente de la figura P15. Despreciar lasintensidades de base. Iref=0.1mA, R=1k.

Q1

Io

Q2

Iref

R

Figura P15

P16 En la figura P16 se muestra una fuente de

corriente cascode basada en transistoresNMOS, todos ellos con la misma relacin

geomtrica (W/L)=10. Calcular el valor de lacorriente de salida. Datos: VT=1V,

k=33A/V2, R=13.5k, VDD=10V.

M3M4

Io

M2M1

R

Iref

VDD

Figura P16

P17 Determinar el valor de Io de la fuente de

corriente de la figura 9.a. Despreciar lasintensidades de base. Datos: VCC=15V,

R1=10k y RE=1k.

P18 Repetir el problema anterior considerando que

los transistores tienen una IS=10-1A.

Despreciar las intensidades de base.

P19 Determinar el valor de R2 para que la

intensidad de salida del circuito de la figura

9.b sea de 1mA. Despreciar las intensidadesde base. Datos: VCC=15 V, VZ=4 V y

R1=10k.

P20 Calcular el valor de I o de la fuente de corrienteindependiente de la tensin de alimentacin

mostrada en la figura P20. Despreciar lasintensidades de base. Datos: VCC= 10 V,

R=10k, VZ=4 V y N=2.

Io

Q1 Q2

Q5

VCC

R

VZ

N diodos

Q3 Q4

Figura P20

P5 .21 En la fuente de corriente del problema P20determinar el nmero mximo N de diodos

que puede tener ese circuito.

P22 Para el amplificador multietapa con carga

activa de la figura 22, se pide:a) Calcular las corrientes de colector de

todos los transistores. Determinar elvalor de la tensin en continua (VDC) a

la entrada de Q1 para su correctapolarizacin.

b) Obtener el modelo de tensinequivalente del amplificador.

c) Explicar la finalidad del diodo zener.Despreciar las corrientes de base. Datos:

NPN: IS=0.5 10-15, hoe=1/100k, hie=5k,

hfe=200; PNP: IS=0.7 10-15, hoe=1/80k,

hie=6k, hfe=150, R=10k, VCC=10 V yVZ=4 V.

Q1R

VCC

Vi=vi+VDC

vo

Q2Q3

Q4

Q5

Figura P22

P5 .23 El circuito de la figura P23 es una

amplificador constituido por dos etapasbsicas que utiliza fuentes de intensidad en su

polarizacin. Se pide:


Q3 Q4

Q1 Q5 Q6 Q2

Iovi

R5

R6

R7R1

R2 R3

R4

VCC

vovo1

Etapa 2Etapa 1

VCC=10VR2=R3=50kR4=R7=5kR5=10kR6=11k4

Figura P23

a) Para la etapa 1:

a.1) Calcular la IC del transistor Q1.

a.2) Determinar el valor de R5 que hagaentrar al transistor Q1 en saturacin.

a.3) Modelo equivalente en intensidad deeste etapa.

b) Para la etapa 2:

b.1) Calcular el valor de R1 para que la IBde Q2 sea de 10A.

b.2) Calcular el valor de Io que haga

entrar en corte al transistor Q2 .b.3) Existe algn valor de Io que haga

entrar al transistor Q2 ensaturacin?. Por qu?

b.4) Modelo equivalente en tensin deesta etapa. Dato: R1=400k.

c) Obtener el modelo equivalente en

tensin del amplificador completo apartir de los modelos calculados en a.3 y

b.4.

Para todos los transistores:NPN: hFE=100, VBE=0.7 V, VCE(sat)=0.2 V,

hfe=120, hie=5k, hoe=hre=0.PNP: hFE=80, VEB=0.7 V, VEC(sat)=0.2 V,

hfe=70, hie=4k, hoe=hre=0.

fuentes de corrientes y cargas activas

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