Física y Química 4º Tema 1: Cinemática

1.- El movimiento de un cuerpo se puede representar mediante la gráfica adjunta. Para

cada tramo, determina: las características del movimiento, su ecuación de velocidad y la

representación v-t.

2.- Dada la siguiente tabla de valores de la posición frente al tiempo:

x (m) 5 15 20 25 0 0

t (min) 4 8 12 16 20 24

a) Represéntalos en un gráfico x(m) frente a t(s).

b) Determina la velocidad media en cada tramo.

c) Determina la velocidad media en todo el recorrido.

3.- En una carrera de 100 m se cubren los primeros 50 m con una velocidad media de 10

m/s y los segundos 50 m con una velocidad media de 8 m/s. ¿Cuál es la velocidad

media correspondiente a los 100 m completos?

4.- Un coche que ha de recorrer 100 km cubre los primeros 50 km a 40 km/h. ¿A qué

velocidad debe recorrer los segundos 50 km para que la velocidad media en todo el

trayecto sea de 50 km/h?

5.- El atleta A puede correr a 6 m/s, mientras que el corredor B puede hacerlo un 15%

más rápido que A.

a) En una carrera de 100 m, ¿qué ventaja en metros sacará B sobre A?

b) ¿Y en segundos?

6.- Dos móviles que avanzan por una carretera pasan por el mismo punto con una

diferencia de 2 horas. El primero marcha a 54 km/h y el segundo a 72 km/h. Calcula el

tiempo que tardan en encontrarse y la posición en que se encuentran. Halla la solución

numérica y gráficamente.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 5 10 15 20 25 30

x (m

)

t (s)

7.- Dos estaciones A y B distan entre sí 40 km. A las 8:00 h de la mañana sale un tren

desde A y se dirige a B con una velocidad constante de 45 km/h. A las 8:15 h sale de B

otro tren que se dirige a A con una velocidad constante de 60 km/h. Determina la hora y

el lugar donde se cruzan.

8.- La velocidad de un automóvil que lleva movimiento rectilíneo se reduce

uniformemente de 72 km/h a 36 km/h en una distancia de 50 m.

a) ¿Cuánto tiempo se ha empleado en esa disminución de velocidad?

b) Suponiendo que sigue con la misma deceleración, ¿cuánto tiempo tardará en pararse

y cuál será su desplazamiento?

9.- Suponiendo que la aceleración de frenado de un coche es de 3 m/s2, determina la

distancia mínima a la que debe mantenerse un coche del que le precede si circula a 108

km/h y el tiempo de reacción del conductor es de 0,4 s.

10.- Un objeto que se movía con una velocidad de 72 km/h acelera y, al cabo de 5 s,

alcanza la velocidad de 40 m/s. Se mantiene con esta velocidad durante 10 s y después

frena y para en 8 s.

a) Dibuja la gráfica velocidad-tiempo.

b) Calcula la aceleración en cada tramo del movimiento.

c) Determina el desplazamiento total.

11.- Un automóvil y un camión están separados por una distancia de 50 m. El camión se

está moviendo con una velocidad constante de 54 km/h. El automóvil, que se

encontraba parado, arranca con una aceleración de 1,6 m/s2, que se mantiene constante.

a) Determina gráfica y numéricamente el instante en que el automóvil alcanza al

camión.

b) ¿Qué velocidad lleva el automóvil en el momento del encuentro?

12.- Se lanza verticalmente una piedra con una velocidad inicial de 30 m/s. Halla:

a) La posición que ocupa y su velocidad al cabo de 1s.

b) La altura máxima que alcanza y el tiempo empleado.

c) La velocidad cuando llega al suelo y el tiempo empleado.

d) ¿Qué relación hay entre los tiempos calculados en los apartados b) y c)?

e) ¿Cómo son las velocidades de partida y de llegada?

13.- Al lanzar un objeto verticalmente, éste alcanzó los 70 m de altura. Calcula:

a) La velocidad inicial con que se lanzó.

b) El tiempo que tardará en volver al suelo.

14.- Juan se sube a lo alto de un árbol. Desde el suelo, María le lanza un objeto para que

lo coja. Pero lo hace con demasiada fuerza, y el objeto pasa a la altura de Juan 0,69 s

después del lanzamiento y vuelve a pasar por el mismo punto 1,68 s más tarde. ¿A qué

altura se encuentra Juan? ¿Con qué velocidad lanzó María el objeto?

15.- Un cohete se lanza verticalmente hacia arriba con una aceleración de 20 m/s2. Al

cabo de 25 s el combustible se agota y el cohete continúa como una partícula libre hasta

que alcanza el suelo. Calcula:

a) El punto más alto alcanzado por el cohete.

b) El tiempo total que está el cohete en el aire.

c) La velocidad del cohete justo antes de chocar contra el suelo.

16.- Un disco gira a 33 r.p.m. (revoluciones por minuto). Expresa la velocidad angular

en rad/s y determina el periodo y su frecuencia. Calcula la velocidad lineal de un punto

de la periferia si su radio es de 15 cm.

17.- Calcula la velocidad angular en rad/s de: la aguja horaria, minutero y segundero de

un reloj.

18.- ¿Cuál es la velocidad angular de la Tierra alrededor de su eje? ¿Qué velocidad

lineal, en km/h, corresponde a un punto del ecuador en el movimiento de rotación?

Dato: Radio de la Tierra = 6370 km.

19.- Un disco de 25 cm de radio gira 30º en 1 s. Calcula:

a) La frecuencia y el periodo del movimiento.

b) La velocidad lineal en un punto de la periferia. ¿Cómo será la velocidad lineal de un

punto situado a 5 cm del centro?

c) La aceleración centrípeta.

20.- Si atamos una piedra de 100 g al extremo de un hilo de 20 cm y le hacemos

describir un movimiento circular uniforme, medimos que cada segundo da 4 vueltas.

a) Calcula el periodo, la frecuencia y la velocidad angular.

b) ¿Actúa alguna aceleración sobre la piedra? En caso afirmativo, calcula su valor.

c) ¿Actúa alguna fuerza sobre la piedra? En caso afirmativo, calcula su valor.