Física IApuntes de Clase 5,

2018

Turno H Prof. Pedro Mendoza

Zélis

Movimiento Circular

Orbita de un satélite geosíncrono

rr

= dd

rωrrr

==

==dt

d

dt

d

dt

dv

dt

d

=donde definimos la velocidad angular como:

Supongamos que una partícula realiza un movimiento circular en un plano alrededor de un eje fijo “z”

r

r’

d

ddr

z

v

r

rsenv ===== rrrv

90

rω

=v

¿Qué pasa cuando varía con el tiempo?

td

d =Definimos la aceleración angular como:

¿Qué pasa con la aceleración a cuando varía

con el tiempo?

( ) vrr

rrv

+=+===

dt

d

dt

d

dt

d

dt

da

aceleración tangencial!!

aceleración centrípeta o normal!!

origina el cambio

de la dirección de v !

origina el cambio del módulo de v !!

at v

ac

r

α

ω

ac

at

ur

uθ

θr

y

x

Sistema de coordenadas instantáneo

rc ur

va

2

−=r

vac

2

=

urat

= rat =

θr

y

x

ac

at

u

ru

a

Recordar que la aceleración total (a) es la suma vectorial

de las aceleraciones tangencial (at) y centrípeta (ac) !!!

22

ct aaa +=

A

AAcAy

R

vmammgNF

2

==−= ,En A:

En B:B

BBcBy

R

vmamNmgF

2

==−= ,

NA

NB

mg

mg

vA

vB

Carrito en una montaña rusa:

TA

TB

B

A

Pelota atada a un hilo, rotando en un círculo vertical:

En A:R

vmammgTF A

cAy

2

==−=

R

vmammgTF B

cBy

2

==+=En B:

vA

vB

Calesita

Fuerza centrípetaR

vmsenTFx

2

==

0=−= mgTFy cos

Péndulo cónico

v

Automóvil tomando una curva sin peralte:

¿qué velocidad máxima puede tomar sin derrapar?

N

fr

v

gRv

mgNf

R

vmamfF

e

eer

crx

=

==

===

max

max,

max

max,

2

=−= 0mgNFy

x

y

mg

Ny

Nx

N

mgN

mgNF yy

=

=−=cos

0

R

vmsenN

amNF cxx

2

=

==

tgRgvRg

vtg == max

2

¿A qué velocidad se toma una curva con peralte en ausencia de fuerza de roce?