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Física General y Biológica

Guía de Problemas

Departamento de Física

FACENA-UNNE

Año: 2012

Personal Afectado a la Cátedra:

Dr. Patricio F. Provasi Adjunto

Ing. Cesar A. Cabrera Jefe de Trabajos Prácticos

Bioq. Mercedes Valenzuela Auxiliar

Lic. Patricia Blatter Auxiliar

Lic. Germán Nuñez Auxiliar

Lic.Daniel Lovey Jefe de Trabajos Prácticos

Ing.Julio Galarza Jefe de Trabajos Prácticos

Prof Ingrid Sauer Adscripta

Sr.Carlos Gomez Ayudante Alumno

Sr.Adriano Luchi Ayudante Alumno

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Física General y Biológica Año: 2011

Serie A: Repaso. Sugeridos como entrenamiento.

Problema 1: De la expresión: V = π · r2 · h despeje: (a) ’h’; (b) ’r’

Problema 2: Despeje de la siguiente expresión: p=gh

Problema 3: Sabiendo que A v = cte. Halle v1 y v2 para dos estados diferentes.

Problema 4: La ecuación de transmisión del calor por unidad de tiempo es . Despeje: (a) ’L’. (b)’T’.

Problema 5: La ecuación E = mgh a qué tipo de energía corresponde. Despeje ’h’.

Problema 6: Sabiendo que . a) Halle t. b) despeje v. c) despeje a.

Problema 7: Sabiendo que y que escriba en función de , .

Problema 8: La ecuación de los gases ideales es PV=nRT. Halle el valor de la constante R en función de P, V, T, n.

Problema 9: El potencial de Nerst es función de las concentraciones de iones a ambos lados de una membrana, teniendo a la

temperatura como un parámetro, esto es, . (a) obtenga cada una de las concentraciones y .

(b) obtenga la temperatura T.

Problema 10: Dadas las ecuaciones de la mecánica clásica y .

Suponiendo que y son conocidos halle t de la segunda expresión y en forma

analítica.

Problema 11: ¿Cuál es la conversión de metros cuadrados en centímetros cuadrados? Y en milímetros cuadrados?

Problema 12: Cuál es el volumen (en ) de una célula de cm de radio?

Problema 13: Cuál es la conversión de en y ?

Problema 14: El corazón bombea sangre a un ritmo de 0,083 . (a) Cuáles son las dimensiones de la velocidad del flujo

de sangre? (b) Convertir este flujo en .

Problema 15: La bacteria Escherichia coli tiene forma de cilindro de 1,0m de diámetro y 2,0m de longitud. Puede

suponerse que su densidad es muy parecida a la del agua. Calcular la masa M de la bacteria y expresarlas en el

Sistema Internacional (SI) de unidades en notación científica, con el número adecuado de cifras significativas.

Cuál es el orden de magnitud del cociente Q de la masa de una persona y la masa de la bacteria?

Problema 16: Comprobar la consistencia dimensional de las siguientes ecuaciones [v=velocidad, a=aceleración, x=longitud,

t=tiempo]. (a) ; (b) ; (c)

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Serie B: Estadística. Sugeridos como entrenamiento.

Problema 1: Se mide el radio de una esfera con un error relativo de 0.04. Sabiendo que el error absoluto de es de 0.0001, que

el radio de la esfera es de 40mm y que =3.1416 calcular los errores absolutos, relativo y porcentual del volumen.

Problema 2: En cierta experiencia se determinó la longitud de la hoja de cierta especie de árbol, obteniéndose los siguientes

valores: 10cm, 9.8cm, 10.02cm, 10.1cm, 9.9cm. Determinar: a) el valor medio. b) el error estándar.

Problema 3: En la determinación del tiempo de reacción de un alumno se obtuvo el cuadro:

(a) Construya el histograma correspondiente. (b) Calcule el valor medio ( ) y la desviación estándar de cada

medición. (c) Trace la curva teórica.

Problema 4: Se realizaron una serie de mediciones de la masa de un cuerpo, obteniéndose como valor promedio = 2.358g.

Si uno de los valores medidos fue = 2.325g, calcular los errores , y de esta medición.

Problema 5: Al determinar la energía cinética desarrollada por un antílope durante una estampida y sabiendo

que posee una velocidad de 4 y cuya masa es de se cometió un error del 6%, calcular los

errores absolutos y porcentual de la velocidad (utilizar el método de propagación de errores).

Problema 6: Se mide el radio de un cilindro con un error relativo de 0.04 y el de su altura es 0.07. Sabiendo que el error

absoluto de es de 0.0001, que el radio del cilindro es de 15mm, su altura es 3.5cm y que =3.1416 calcular los

errores relativo y porcentual del volumen.

Problema 7: En cierta experiencia se determinó el diámetro de un huevo de gallina, obteniendo los valores del arreglo (**) (los

números están dados en [cm]). Determinar: (a) Valor medio. (b) Error estándar . (c) La probabilidad de que un

valor se halle en el rango (3.05 -3.10).

(**)

Serie C: Vectores. Sugeridos como entrenamiento.

Problema 1: Una furgoneta recorre dos kilómetros en dirección norte; luego tres kilómetros hacia el este y, por último, cuatro

kilómetros al noroeste. Hallar el desplazamiento resultante (distancia entre el punto inicial y el final): a)

dibujando un diagrama a escala; b) utilizando las componentes.

Problema 2: Las componentes del vector son = 2cm, = 3cm; las del vector son = 4cm, = -2cm. Hallar:

a) las componentes del vector suma + , b) la magnitud y la dirección del vector suma + , c) las

componentes del vector diferencia - , d) la magnitud y la dirección del vector diferencia - .

Problema 3: Cuando se trazan dos vectores y desde un punto común, el ángulo que forman es . Demostrar que el

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módulo del vector suma de con viene dado por , donde A = y B =

Problema 4: Sean y los vectores unitarios de los ejes rectangulares X e Y, con origen en O. Considérense los siguientes

vectores = - 3 , = y = +2 . (a) Calcular sus módulos. (b) Calcular las componentes y los

módulos de los vectores = + , = + . (c) Determinar el vector unitario coincidente en

dirección y sentido con el vector = + 2 . (d) Calcular = . .

.Problema 5: Sean , y los vectores unitarios de los ejes rectangulares X, Y y Z, con rigen en O-. Considérense los siguientes

vectores: = - 3 , = - 2 y = + 2 - . (a) Calcular sus módulos. (b) Calcular las componentes y

los módulos de los vectores = + , = + . (c) Determinar el vector unitario coincidente

en dirección y sentido con el vector = + (d) Calcular = .

Problema 6: Un tren metropolitano parte de una estación con aceleración constante y al cabo de 10s alcanza una velocidad

de . Mantiene esta velocidad durante 2min exactos. Al llegar a la siguiente estación frena

uniformemente recorriendo 200m hasta parar. Si el movimiento que ha realizado es rectilíneo, calcular: (a) La

aceleración de la primera fase del movimiento. (b) El espacio que recorre mientras acelera. (c) La aceleración que

tiene en la última fase. (d) El tiempo que ha estado en movimiento. (e) El espacio total recorrido. (f) Representar

gráficamente la velocidad y la aceleración en función del tiempo durante todo el movimiento.

Serie 1: Estática. Cinemática. Dinámica. Energía. Escala.

Problema 1: En la figura se muestran 3 fuerzas.

Usar el método gráfico y analítico para hallar

(a) las componentes x e y de , y .

(b) la suma de y .

(c) la suma de y

(d) la suma de , y .

Problema 2: El antebrazo esta a 90º respecto del brazo y sostiene en la mano una masa m de 7Kg. Despreciando el peso del

antebrazo. (a) Cuál es el momento producido por la masa m alrededor de la articulación del codo (punto O)?

(b) Cuál será el momento alrededor de O producido por la fuerza ejercida sobre el antebrazo por el bíceps?

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Problema 3: El aductor de la cadera, que conecta la cadera al fémur, consta de tres músculos independientes que actúan a

diferentes ángulos. La figura muestra los resultados de medidas de las fuerzas ejercida por separado por cada

músculo. Hallar la fuerza total ejercida por los tres músculos juntos.

Problema 4: Una gacela salta por sobre un pequeño arroyo con una velocidad inicial de 10 (con un ángulo de 40º ). Cuál

es la distancia horizontal que recorrerá y cuál la altura máxima?.

Problema 5: Una persona de 60Kg salta desde una canoa de 40Kg en reposo con una velocidad horizontal (con respecto al

agua ) de 1.2 . Cuál es la velocidad de retroceso de la canoa?.

Problema 6: La bolsa de un calamar contiene 100g de tinta. Para ahuyentar a sus posibles depredadores y poder huir de ellos,

expulsa de golpe esa tinta, que sale a una velocidad de 5 . Si la masa del calamar sin tinta es de 400g. Qué

velocidad adquiere al expulsar la tinta?.

Problema 7: Un barco, inicialmente en reposo, sale en persecución de un grupo de atunes que se desplaza a la velocidad de 2

. Si el barco es capaz de acelerar al ritmo de . Cuánto tiempo tardara en alcanzar los atunes?

Problema 8: Un león e capaz de acelerar al ritmo de , mientras una gacela es capaz e hacerlo al ritmo de .

Si la distancia inicial entre ellos es de 25m, cuánto tiempo ha de mantener el león su aceleración para alcanzar a la

gacela?.

Problema 9: Al hacer un salto vertical un saltamontes extiende sus patas en 2,5cm en 0.015seg. a)- Cuál es la aceleración del

saltamontes mientras extiende sus patas? b)- cuál es la velocidad del saltamontes cuando parte del suelo? c) A

qué altura máxima se elevará?.

Problema 10: A qué distancia de h de la superficie de la tierra la aceleración de la gravedad es la mitad de su valor al nivel del

mar?.

Problema 11: Cuál es la aceleración de caída libre de un cuerpo a 200km de atura respecto de la superficie de la tierra?.

Problema 12: Una fuerza de 10N actúa sobre una masa m, inicialmente en reposo. La masa se mueve en linea recta y recorre

los primeros 18m en 6s. Cuál es el valor de la masa?.

Problema 13: Desde lo alto de un precipicio se lanzan simultáneamente y horizontalmente dos piedras con velocidades

iniciales de 5 y 10 respectivamente. Con que diferencia de tiempo llegaran al suelo?.

Problema 14: Un saltador de altura ejecuta un salto de 1.2m, con qué velocidad salió del suelo?.

Problema 15: Un camarero desliza horizontalmente una jarra de cerveza de masa 0.45kg a lo largo de la barra con una

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velocidad inicial de 3.5 . La jarra se detiene junto al cliente después de recorrer 2.8m. Determinar el

coeficiente de rozamiento cinético.

Problema 16: Una chica arrastra un trineo de 30kg con una fuerza de 60N que forma con la horizontal un ángulo de 40º. Cuál

es el trabajo realizado por cada una de las fuerzas que actúan sobre el trineo para desplazarlo 15m sobre una

superficie horizontal sin rozamiento?.

Problema 17: La potencia consumida por un ciclista que se mueve a una velocidad constante de 6 por una carretera

plana es de 120W. a)- Cuál es la fuerza de rozamiento ejercida sobre el y la bicicleta por el aire? b)- Inclinándose

sobre el manubrio el ciclista reduce la resistencia del viento a 18N. Si mantiene su potencia anterior cual sera su

velocidad?

Problema 18: Una centrifugadora de 0.2m de diámetro gira a 5000rpm (revoluciones por minuto). (a) Cuál es la velocidad de

un punto del borde exterior de l centrifugadora? (b) Cuál es la aceleración centrípeta del punto en cuestión?.

Escala

Problema 19: Cuál es la proporción entre los pesos máximos que pueden levantar una persona de 130cm de altura y una de

165cm, respectivamente? Suponer forma y estructura semejante.

Problema 20: Hallar cómo la velocidad con que los animales de forma similar corren en la llanura, depende del tamaño.

Problema 21: Las necesidades alimenticias de individuos normales de un mismo género son proporcionales a su masa.

Entonces, es correcto lo que dice Jonathan Swift? En “Los viajes de Gulliver” dice que los liliputienses debian

dar 1728 de sus raciones al gigante Gulliver solo doce veces mayor?.

Problema 22: Un caballo cuyas patas miden 1m de longitud anda a una velocidad de 2 . Cuál es la velocidad al andar de

una jirafa cuyas patas miden 1.5m de longitud?.

Problema 23: Un ser humano puede levantar la mitad de su peso, mientras que un elefante solo puede levantar un cuarto del

suyo. Si sus longitudes características son 173cm y 504cm, respectivamente: (a) es correcto afirmar que el

hombre es más fuerte que el elefante? (b) cuanto valdría la fuerza relativa de un hombre del tamaño de un

elefante? (c) Cuanto valdría la fuerza relativa de un elefante del tamaño de un hombre?.

Ejercicios complementarios (serie 1)

Problema 1: Un hombre de 70Kg está de pie, siendo que los pesos de las diferentes partes de su cuerpo son: 1)- Cabeza y

cuello=5Kg. 2)- Tronco=37Kg. 3)- brazo y antebrazo=3.5Kg. 4)- Muslo=6.5Kg. 5)- Pierna=4Kg. a)- Cual es el módulo de la

fuerza de contacto que sostiene la cabeza? b)- Cuál es la fuerza que sostiene un brazo? c)- Cuál es la fuerza total que

sostiene el tronco en las dos articulaciones de la cadera? d)- Cuál es la fuerza de contacto en las dos articulaciones de las

rodillas? e)- Si el hombre se apoya en un pie cual es la fuerza de contacto en la articulación de la rodilla en la cual está

apoyado? f)- Cuál es la fuerza en la articulación de la rodilla que permanece levantada?

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Problema 2: Las partes posterior y anterior del músculo deltoides elevan el brazo al ejercer las fuerzas y que forman un

ángulo con la vertical de y respectivamente. Cuánto vale el módulo de la fuerza total sobre el brazo y qué ángulo forma

con la vertical?

Problema 3: La figura muestra una cuerda elástica atada a dos muelas y estirada hasta pasar por un incisivo. El fin de este

dispositivo es aplicar una fuerza al incisivo (la figura ha sido simplificada llevando la cuerda recta desde el incisivo a las

muelas). Si la tensión de las cuerdas es de 0,25Kg. Cuál es el módulo y la dirección de la fuerza aplicada al incisivo?

Problema 4: La figura representa la cabeza de un estudiante, inclinada sobre su libro. La cabeza tiene un peso de 4,5Kg y está

sostenida por la fuerza muscular ejercida por los extensores del cuello y por la fuerza de contacto ejercida en la

articulación Atlanto occipital. Dado que el módulo de es de 4,5Kg y está dirigida 35º por debajo de la horizontal, hallar

(a) el módulo y (b) la dirección de .

Problema 5: El tendón del bíceps ejerce una fuerza de = 7 sobre el antebrazo. El brazo aparece doblado de tal manera

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que la fuerza forma un ángulo de 40º con respecto al antebrazo. Hallar las componentes de la fuerza (a) paralela al

antebrazo (fuerza estabilizadora) y (b) perpendicular al brazo (fuerza de sostén).

Problema 6: La figura muestra las fuerzas que actúan sobre un brazo extendido; la fuerza de gravedad , la fuerza muscular

aplicada por el músculo deltoides y la fuerza de contacto ejercida en la articulación del hombro , si el brazo pesa

3Kg, cuál es el módulo de y el módulo y dirección de ?.

Problema 7: Cuánto valen los momentos alrededor de la muñeca, el codo y el hombro cuando una persona sostiene con el

brazo extendido un peso de 5Kg?

Problema 8: El hombre de la figura está a punto de poner le canoa sobre sus

hombros. La canoa mide 5,4m de longitud y pesa 38Kg. Cuál es el módulo de la

fuerza que aplica el hombre a la canoa mientras se halla en la posición que

aparece en la figura? (no hace falta conocer el ángulo , pero si se conoce se

resuelve mas fácilmente. Podemos suponer que Ө = 30º ).

Problema 9: Una abeja se marcha de una estación experimental a las 15:15hs y

vuelve a las 15:22hs se sabe que la colmena esta a 875m de la estación. Cuál es la

velocidad de vuelo de la abeja?

Problema 10: Se lanza hacia arriba una pelota con una velocidad inicial de 12 .

(a) Cuánto tarda la pelota en alcanzar el punto más alto? (b) Cuánto sube la

pelota? (c) Cuál es el intervalo e tiempo entre el instante en que la pelota sale de

la mano y vuelve a ella?

Problema 11: Un saltamontes alcanza en un salto vertical una altura de 20cm. La extensión total de sus patas es 2cm. Calcular

la aceleración que le imprimen sus patas como un múltiplo de g.

Problema 12: Determinar la energía total del jugador de baloncesto colgado del aro. El jugador tiene una masa de 110Kg y

puede describirse como una masa puntual a 2m de altura.

Problema 13: En una colisión de frente, un coche que va a 20 queda parado en 0.1s. Cuál es la aceleración durante la

colisión?

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Problema 14: Una pulga de 0,2mg tarda 1ms en pasar del reposo a su velocidad de despegue, de 1.2 . Durante este

intervalo sus patas traseras están en contacto con el suelo (a) Cuál es la aceleración de la pulga durante el período de

despegue? (b) Después del despegue, la pulga alcanza una altura determinada por la velocidad de despegue. Qué altura

alcanzará la pulga?

Problema 15: Una fuerza de 15N es la única fuerza que actúa sobre una masa de 4kg. (a) Cuál es la aceleración de la masa? (b)

si la velocidad de la masa es cero en t=0s, cuál es su aceleración?

Problema 16: Una fuerza aplicada a una masa proporciona una aceleración de . La misma fuerza aplicada a

le da una aceleración de . Se unen las dos masas y se aplica la misma fuerza a estas, cuál es la aceleración

resultante? (Para determinar la fuerza suponer que es la unidad).

Problema 17: Una muchacha lanza una pelota de 0.2kg a una altura de 6m. (a) Cuál es la energía cinética de la pelota cuando

sale de la mano de la chica? (b) Qué trabajo realiza la chica al lanzar la pelota? (c) Si el músculo del brazo de la chica se

contrajo una distancia de 0.05m mientras lanzaba la pelota, cuál fue la fuerza media ejercida por el músculo?

Problema 18: Un esquiador se desliza hacia abajo con esquís encerados, prácticamente sin rozamiento. a) Qué trabajo se

realiza sobre el esquiador y sus esquís después de recorrer una distancia s=10m? Suponer un ángulo de 35º y una masa de

75Kg. b) hallar . (coef. de rozamiento =0.01)

Problema 19: Un hombre de 80kg sube un tramo de escalera de 6m de altura en 8s. Cuál es el consumo de potencia en Kwatts?

Problema 20: El lucio es un pez cuyo movimiento consiste básicamente en aceleraciones rápidas y poco duraderas. Si

suponemos que un lucio de 1Kg impulsa mediante su cola 3l de agua en 0.5s con una velocidad de 5 .

formando un ángulo de 60º con la dirección del movimiento. (a) Cuál será la velocidad de su movimiento? (b)

Cuánta energía habrá consumido, suponiendo que estaba inicialmente en reposo? (c) Qué potencia ha

desarrollado?

Problema 21: Una masa de 5Kg cae desde una altura de 15m. Calcular la velocidad con que llega al piso.

Problema 22: Un águila percibe un objeto si éste cubre un ángulo mayor o igual a un minuto de arco. Si un roedor mide 12cm,

y es capaz de desplazarse a una velocidad de 3 , calcular la distancia máxima a la que el roedor puede alejarse de su

refugio para evitar el ataque del águila. Suponer que el águila divisa al roedor desde la mayor altura posible.

Problema 23: Las plantas crecen en sentido contrario a la aceleración que actua sobre ellas. Normalmente es solo la gravedad

y, por eso, adoptan la posición vertical. Si una planta está en le borde de una plataforma circular de 2m de radio que gira a

una frecuencia de 0.5 . Qué ángulo formará con la vertical al crecer?.

Escala

Problema 24: Hallar cómo la velocidad con que los animales de forma similar pueden subir una colina, depende del tamaño.

Problema 25: Hallar cómo el ritmo cardíaco (frecuencia cardíaca) depende del tamaño.

Problema 26: Halla la dependencia con el tamaño del factor de viabilidad en células (Factor de viabilidad = Necesidad de

que puede obtener)

Problema 27: Una masa m unida a un resorte de constante elástica k oscila alrededor de su posición de equilibrio. Determinar

a través del análisis dimensional la dependencia del período t en función de sus parámetros m y k.

Problema 28: Hallar la dependencia de la velocidad normal de paseo de dos personas de la misma complexión y alturas y

10

respectivamente. Siendo La velocidad media donde e: espacio recorrido en un paso, t : tiempo recorrido en un

paso.

Problema 29: Supongamos que un cachalote de 500Kg pueda estar bajo el agua media hora sin respirar. Cuál será el tiempo de

inmersión de una ballena de 5000Kg. Suponer que el ritmo metabólico es (a) proporcional al área (b) proporcional a .

Serie 2: Calor y Termodinámica

Problema1: Un puente de hierro dilata 6cm cuando la temperatura asciende de 8ºC a 40ºC .Cuál es la longitud del puente a

8ºC ?.

Problema2: Se carga un camión tanque con 10000l de nafta a una temperatura de 20ºC. Al llegar al lugar de descarga, la

temperatura aumentó a 30ºC. Cuántos litros de nafta transporta el camión al finalizar el viaje?.

Problema3: Un recipiente de vidrio contiene 1000 de mercurio que llegan justo hasta el borde. Todo el sistema se

encuentra a 20ºC. Cuánto mercurio se derramará si se eleva la temperatura del sistema hasta los 70ºC.

Problema4: Hallar la cantidad de calor, en joules y kilocalorías, necesarias para elevar desde 22ºC hasta 85ºC la temperatura

de 650g de agua.

Problema5: Que cantidad de calor es necesaria para fundir un bloque de hielo de 10kg que inicialmente está a -10ºC? (calor

específico del hielo 0.5 ; calor de fusión del hielo 79.7

Problema6: Suponga que quiere perder 4.5kg haciendo ejercicio físico o a través de una dieta. a) Cuánto tiempo tendría que

hacer una actividad de 1000 ? b) Si usualmente come 2400 , cuánto tiempo tendría que hacer dieta

ingiriendo solamente la mitad 1200 ? (Valor calórico de los lípidos 3.89 x ).

Problema7: La tasa metabólica de un adulto es aproximadamente 70 . Al nadar la tasa metabólica aumenta en un factor

de 10. Suponiendo que la energía se obtiene únicamente de la combustión de los lípidos (con un rendimiento del

100%), a) cuánto tiempo tendría que nadar este sujeto para eliminar 1kg de grasa? b) Repita el cálculo para un

rendimiento es del 90% (Valor calórico de los lípidos 9.4 ).

Problema8: La conductividad térmica de la piel es 0.2 . El área de la superficie del cuerpo 1.5 y el espesor 3mm. Si al

caminar se genera calor a un ritmo de 240 . Calcular la diferencia de temperatura a través de la piel que sería

necesaria para disipar ese calor por conducción.

Problema9: En una habitación a 29ºC una persona desnuda tiene la piel a 33ºC. Si el área de la superficie de su cuerpo es 1.5

y la constante de transmisión del calor por convección es 7.1 . Calcular la pérdida de calor por convección.

Siendo la producción de calor en reposo de 80W

Problema10: Con los datos del problema 9 calcular la pérdida de calor por radiación. Siendo que el cuerpo actúa como un

cuerpo negro la emisividad será e=1 y la constante de Stefan-Boltzmann por unidad de área es

. .

Problema11: Qué energía debe extraer un refrigerador de una masa de 10Kg de agua que inicialmente se encuentra a 20ºC para

tener hielo a -5ºC? (Calor latente de fusión 79.7 ).

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Problema12: El ritmo metabólico de un alumno en un examen es de 100 . Qué temperatura alcanzará un aula con 50

alumnos en un examen, si la temperatura del exterior es de 15ºC y los alumnos liberan un 50 por ciento de su

energía metabólica en forma de calor? La superficie acristalada es de 10 , con un vidrio de 1cm de espesor y

conductividad térmica de 0.2

Problema13: Con qué rapidez habrá que evaporar el sudor para eliminar el calor producido al doble de la tasa metabólica

normal 70 ? Siendo el calor latente de vaporización del sudor a 36ºC, = 578 .

Problema14: Calcular mediante la ecuación de estado del gas ideal la densidad del nitrógeno a la presión de 1atm y a una

temperatura de 27ºC.

Problema15: Un globo con aire al nivel del mar, con una presión de 1atm, a una temperatura de 27ºC, tiene un volumen de

2.2 . Cuál es el volumen del globo a una altura de 10000m en la atmosfera donde la temperatura es de -50ºC y la

presión es de 0,3atm?

Ejercicios complementarios (serie 2)

Problema1: Cuál es la variación de la longitud de una de las vías de acero del ferrocarril que une Buenos Aires con Mar del

Plata (400Km) entre un día de invierno con una temperatura de 5ºC y uno de verano cuando la temperatura se eleva

a 35ºC

Problema2: Dos barras, una de acero y otra de aluminio, están fijas en uno de sus

extremos y se encuentran separadas 1mm cuando sus temperaturas son de

20ºC. A qué temperatura se tocarán entre si?

Problema3: La evaporación de 50g de triclorometano (cloroformo CHC ), de la vasija interior de un calorímetro hacen bajar

la temperatura de los 1.6Kg de agua que rodean la vasija en 1.9ºC. Cuál es el calor de vaporización del

triclorometano?

Problema4: Una comida tiene un contenido energético de 200kcal suponiendo un rendimiento del 100%. Calcular que altura

debería subir esa persona si su peso es de 70kg, para consumir esa energía.

Problema5: Una persona de 50kg escala una montaña de 1000m de altura en 4h. Su tasa metabólica por unidad de masa

durante esta actividad es de aproximadamente 7 . Si la tasa metabólica basal es 1.1 Calcular: a) La diferencia

en la tasa metabólica. b) El trabajo realizado en la escalada. c) El rendimiento de su trabajo.

Problema6: Qué espesor de tejido graso corporal es equivalente en aislamiento a 3mm de aire?

Problema7: Durante un ejercicio físico la sangre a 37ºC fluye a la piel a la velocidad de 100 . Si la velocidad de transmisión

del calor es 500W, cuál es la temperatura de la sangre cuando vuelve al interior del cuerpo, suponiendo que todo el

calor transmitido procede de la sangre y que el calor específico de ésta es igual al del agua?

Problema8: El ritmo metabólico de un alumno en un examen es 100 . Qué temperatura alcanzará un aula con 50 alumnos

en un examen, si la temperatura de l exterior es 15ºC y los alumnos liberan un 50% de su energía metabólica en

forma de calor? la superficie de cristal es de 10 con vidrios de 1cm, de espesor y conductividad térmica de 0.2

Problema9: Cuánto calor ha de eliminar un paciente de 70kg de peso, para pasar de un estado febril de 39ºC, a una temperatura

normal? Siendo el calor específico del cuerpo humano = 0.83 .

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Problema10: Una bola de nieve cae desde un tejado situado a 20m por encima del nivel del suelo. Si su temperatura inicial es

de -10ºC y se supone que ninguna fracción de calor se pierde al medio ambiente, cuál será la temperatura final de

la bola de nieve? (Calor específico = 0.5 ) .

Problema11: Un objeto de 5Kg de masa golpea repetidamente un clavo de 100g. Ambos son de hierro. La velocidad del objeto

al chocar es de 4 ( = 0.115 ). Si la mitad de la energía cinética del objeto se invierte en el trabajo mecánico

(de clavar el clavo) y el resto de la energía solo calienta ambos objetos, cuántos golpes deberemos dar para que la

temperatura suba 0.82ºC?

Problema12: Para mantener constante la temperatura de una colonia de bacterias a 30ºC , debemos suministrar 30w de

potencia calefactora. La temperatura ambiente es de 15ºC. Las bacterias están en un recipiente de vidrio, cuya

conductividad térmica es 0.2 , de área 20 y cuyas paredes tienen un espesor de 0.5mm. Cuál es el ritmo

metabólico de la colonia de bacterias? En la fase de máxima actividad reproductora, el ritmo metabólico puede

llegar a duplicarse. Qué temperatura alcanzará la colonia si se mantiene constante la temperatura externa y la

potencia calefactora?

Problema13: En el fondo de un lago, a 12m por debajo de la superficie, se forma una burbuja de volumen V = 15 . Cuál

es el volumen de la burbuja cuando alcanza la superficie del agua? (Suponer que la temperatura permanece

constante).

Problema14: Cuál es la variación de entropía de 850g de agua que se calienta desde 20ºC hasta 50ºC?

Problema15: Un bloque de hierro de 500g a una temperatura de 60ºC se pone en contacto con un bloque de hierro de 500g a

una temperatura de 20ºC. a)- Los bloques alcanzan rápidamente una temperatura común de 40ºC. Cuál es la

variación de entropía suponiendo que la temperatura del bloque más caliente aumenta hasta 80ºC mientras la

temperatura del bloque más frío desciende a 0ºC? (Como en este caso disminuye la entropía del universo este

proceso es imposible).

Problema16: Dos animales polares cuya sangre está a la misma temperatura tienen el mismo peso. El área superficial de uno de

ellos es 1.5 y el del otro 1.2 . El primero tiene una capa de pelo de 5cm de espesor y el segundo de 3cm de

espesor. Suponiendo que únicamente pierdan calor por conducción y que ambos realizan el mismo ejercicio, cuál de

los dos ha de comer más?

Problema17: Se calienta lentamente 1mol de gas ideal desde una temperatura de 0ºC hasta 100ºC , manteniendo constante su

presión igual a 1atm. Cuál es el trabajo neto realizado sobre el entorno?

Serie 3: Electricidad y Magnetismo

Problema 1: Cuál es el módulo de l fuerza ejercida sobre una carga de 7C por una carga de 3C que se halla a 2m de distancia?

Es la fuerza atractiva o repulsiva?

Problema 2: Una carga ejerce una fuerza de 100N sobre una carga de prueba = 2 x C localizada en un punto a

0.20m de . (a) Cuál es el campo eléctrico debido a en el punto? (b) Cuál es el módulo de ?

Problema 3: Cuál es el módulo y dirección de la fuerza total sobre la carga = 3C ejercida por las cargas y de la figura

(hace falta la suma de vectores) y cuál es el campo eléctrico en el punto P debido a y ? Figura 3

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Problema 4: El campo eléctrico en el interior de la membrana celular de E = . Calcular: (a) la fuerza que

experimenta un ion cuando atraviesa la membrana, (b) Compárese dicha fuerza con el peso P del ion.

Problema 5: La separación entre las placas de un condensador plano se reduce a un tercio de su valor original, sin que haya

contacto eléctrico entre ellas. (a) Indicar que les sucede a la capacidad, diferencia de potencial, carga y energía

almacenada. (b) Si se repite la operación anterior, pero con las placas conectadas a una batería, responder a las

mismas cuestiones planteadas en el punto (a).

Problema 6: Un condensador de 1F de capacidad almacena inicialmente una energía de U=0,5J y se descarga a través de una

resistencia (a) Cuál es la carga inicial del condensador? (b) Cuánto vale la intensidad que circula por la resistencia

al comenzar la descarga? (c) Determinar el voltaje en la resistencia en función del tiempo (d) Expresar la potencia

de calentamiento, por efecto Joule, de la resistencia en función del tiempo.

Problema 7: Un condensador plano, de 1 de superficie, tiene una separación entre placas de 1mm. Calcúlese la capacidad

del condensador: (a) si entre las placas se hace vacio, (b) si se llena de agua.

Problema 8: Un dispositivo de desfibrilación proporciona un choque eléctrico en la zona del corazón descargando un

condensador cargado inicialmente a 5000V. La resistencia eléctrica del cuerpo entre los electrodos es de 500.

Cuál es la intensidad cuando el condensador empieza a descargarse? Después de 6mseg, el voltaje en el

condensador es de 250V. Cuál es la capacidad del dispositivo? Cuánta energía se ha cedido al cuerpo durante la

descarga?

Problema 9: El circuito de la figura tiene una corriente de 0.5A cuando R=10 y una corriente de 0.27A cuando R=20. Cuál

es a)- la resistencia interna? b)- la fem de la batería?

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Problema 10: En la figura vemos las tres resistencias de , y en cuatro circuitos diferentes.

Hallar para cada circuito las intensidades , y en cada resistencia, y la intensidad I en la batería.

Problema 11: Una batería mantiene una corriente de 0.3A con una fem de 1.5V. (a) Cuál es la potencia disponible en la

batería? (b) Cuánta energía consume la batería en 5min?

Problema 12: Supongamos ahora (del problema 10 de la serie complementaria) que la resistencia es 27 y que la potencia

disipada en ella es de 3W. Cuál es (a) la fem de la batería y (b) la intensidad de la corriente en el circuito?

Problema 13: Un modelo sencillo para un músculo puede ser el siguiente. Una pila de fem de 1V se conecta mediante una

señal nerviosa a un condensador de C = . a) Calcular la fuerza que se ejercen mutuamente las dos placas del

condensador de área . b) Lentamente, el condensador se descarga a través de una resistencia (en el

sistema biológico esta descarga se debe a pérdidas de carga a través de los poros de la membrana celular). Si la

resistencia vale = 108Ω , cuál será el tiempo característico de descarga ? c) Qué energía se convertirá en calor

en este proceso ?

Problema 14: Una membrana celular tiene un grosor de 100 Å y una permisividad eléctrica . La diferencia de

potencial entre el interior y el exterior de la célula es de 70mV . a) Cuál es la densidad de carga por unidad de

superficie en la membrana? b) Cuál es el campo eléctrico en el interior de la membrana?

Problema 15: Un metro cuadrado de axón tiene una resistencia de 0.2. La membrana tiene un grosor de .

Cuál es la resistividad de la membrana?

Ejercicios complementarios (serie 3)

Problema 1: Hallar la fuerza sobre una carga de 5 x C ejercida por una carga de 3 x C para los siguientes valores

de r. 0.5m, 1.0m, 2.0m, 2.5m y 3.0m. Hacer un gráfico de la fuerza en función de r y unir los puntos mediante una curva

suave

Problema 2: En el sistema de cargas de la Figura calcular sobre el eje x: a) donde se anula el campo eléctrico y b) donde se

anula el potencial.

Problema 3: Una varilla de vidrio frotada con un trozo de tela adquiere una carga d C . Cuántos electrones pasaron

del vidrio a la seda?

Problema 4: Hallar la fuerza (módulo y dirección) que ejerce el dipolo de la figura sobre una carga C en los

puntos P, Q, R y S.

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Problema 5: Cuál es el módulo y dirección de la fuerza total sobre la carga = 5C ejercida por las cargas y de la

figura. Cuál es el campo eléctrico en el punto P debido a y ?

Problema 6: Cuál es el módulo y dirección de la fuerza total sobre la carga = 10C ejercida por las cargas y de la

figura. Cuál es el campo eléctrico en el punto P debido a y ?

Problema 7: (a)- Cuál es la energía potencial de un electrón que se halla a 20cm de una carga de C? (b)- Cuanto

trabajo hace falta para llevar al electrón muy lejos de la carga?

Problema 8: Cuál es el valor de la carga máxima sobre una placa de un condensador de 0.25F conectado a una batería de

3.0V?

Problema 9: Por un alambre pasa una carga de 75C en 120s. (a) Cuál es la intensidad de la corriente en el alambre durante este

tiempo? Cuántos electrones pasan por el alambre?

Problema 10: (a) Cuánta carga pasan en 30s por un alambre en el que hay una corriente de 4.5A? Cuántos electrones pasan por

el alambre en este tiempo?

Problema 11: Supongamos que la batería de la figura tiene una fem de 5V y que la

resistencia es de 10. Cuál es (a) la corriente en el circuito y (b) la potencia

disipada en la resistencia?

Problema 12: Supongamos que la fem del problema 10 es ahora 4.5Va y que la corriente en

el circuito es de 0.2A. Cuál es la resistencia en el circuito y (b) la potencia

disipada en la resistencia?

Problema 13: Un condensador de 200F tiene una carga de 0.0015C en cada placa. Cuál es la diferencia de potencial entre las

placas?

Problema 14: Un condensador de 150pF consiste en placas de 7 de superficie separadas por una lámina de plástico de

0.2mm de espesor. Cuál es la constante dieléctrica del plástico?

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Problema 15: Una bombilla de tres posiciones tiene dos filamentos que se hallan conectados a tres alambres, tal como aparece

en la figura . Dando vueltas al interruptor del porta lámparas se conectan 120V a ab, bc o ca. a)- Si

, cuales son las tres posibles potencias disipadas de la bombilla? b)- Otra bombilla de

tres posiciones puede funcionar a 300W, 100W y 75W. Cuáles son las resistencias de sus filamentos?

Problema 16: (a)- Calcular la fuerza que ejerce el alambre 1 de la figura sobre un trozo de 1m de longitud del alambre 2. O sea,

calcular la fuerza por unidad de longitud sobre el alambre 2. (b)- Es la fuerza atractiva o repulsiva?

Serie 4: Fenómenos de Transporte. Fluidos .Membranas

Problema 1: El aire de los pulmones (aire alveolar) tiene una composición diferente del aire atmosférico. Por ejemplo, la

presión parcial del dióxido de carbono en el aire alveolar es 40mmHg. Cuál es el porcentaje de en el aire alveolar?

Problema 2: Los riñones filtran de la sangre unos 180l de fluido por día (el 99% de este fluido es devuelto a la sangre y el 1%

restante se elimina en forma de orina). La eliminación de fluido del plasma es ósmosis inversa, porque el plasma tiene una

presión osmótica de 28mmHg. Cuánto trabajo deben realizar los riñones cada día para filtrar el fluido de la sangre?

Problema 3: Qué concentración de solutos impermeables producirá una presión osmótica de 5atm a 37ºC ?

Problema 4: Las paredes de los capilares sanguíneos son impermeables a las proteínas. Los dos principales grupos de proteínas

son: albúmina (peso molecular 69000 , concentración 45 ) y globulinas (peso molecular 140000 , concentración

25 ). a) Calcular la presión osmótica del plasma debido a las proteínas disueltas. ( T = 37ºC ).

Problema 5: La pata de un insecto parado en el agua forma una depresión de radio r=2mm y un ángulo Ө = 40º . Cuánto peso

soporta esta depresión? Cuál es la masa del insecto, suponiendo que está siendo sostenido por igual sobre las seis patas?.

Problema 6: Una muestra de un metal puro pesa 5N en aire y 4,55N sumergida en agua. Cuál es su densidad?

Problema 7: El plasma sanguíneo fluye desde una bolsa a través de un tubo hasta la vena de un paciente en un punto en que la

presión de la sangre es de 120mmHg. La densidad del plasma a 37ºC es de 1300 . A qué altura debe estar la bolsa para

que éste se introduzca en la vena?

Problema 8: Una persona apenas puede respirar si tiene sobre su pecho un peso de 400N. A qué profundidad bajo el agua

sufrirá el mismo efecto, suponiendo que puede respirar con un snorkel y que el área del pecho es de 0,092 ?

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Problema 9: Algunas personas experimentan molestias de oído al subir en un ascensor a causa del cambio de presión. Si la

presión detrás del témpano no varía durante la subida, la disminución de la presión exterior da lugar a una fuerza neta sobre

el tímpano dirigido hacia afuera. (a) Cuál es la variación de la presión al subir 100m en un ascensor? . (b) Cuál es la fuerza

neta sobre el tímpano de área 0,6 ?

Problema 10: Cuando un hombre está de pie, su cerebro se encuentra a 0,4m por encima de su corazón. Si se inclina de forma

que su cerebro llegue a 0,3m por debajo su corazón, cuánto varía la presión sanguínea en su cerebro?

Problema 11: Cuál es la fuerza ejercida sobre un émbolo de 20 de área en el extremo de una columna de agua si en el

otro extremo se encuentra un émbolo de 2 y se ejerce una fuerza de 10N?

Problema 12: Si un soluto difunde a través de agua a 37ºC una distancia cuadrática media de 1cm en 7hs, cuál es su coeficiente

de difusión?

Problema 13: La velocidad de la sangre en el centro de un capilar es de 0,066 . La longitud L del capilar es 0,1cm y

su radio r es 2 x cm. (a) Cuál es el flujo Q en el capilar? (b) Hacer un cálculo aproximado del número de capilares del

cuerpo a partir del hecho de que el flujo a través de la aorta es de 83 . (c) Calcular la resistencia que presenta a la sangre

el capilar descripto. (d) Calcular la resistencia cuando el radio del capilar se dilata hasta 2.5 x cm ).

Problema 14: Una placa arteriosclerótica, reduce el área transversal de una arteria a del valor normal. Cómo cambia la

presión en este punto con respecto a la presión media normal que es de 100mmHg? (Velocidad media normal de la sangre

0,12 .; densidad de la sangre 1056 ).

Problema 15: La aorta de un adulto tiene un radio de 1,3 x m. Cuánto vale la resistencia al flujo y la caída de presión en

un tramo de 20cm a lo largo de dicha arteria, suponiendo un caudal de ?

Problema 16: Para resolver el problema de la obstrucción arteriosclerótica se injerta un trozo de arteria (a modo de camino

alternativo) de manera de suplir el flujo sanguíneo. Evaluar, a partir de la ley de Poiseuille, la fracción de sangre (respecto

del total) que pasa a través del injerto, considerando solo las resistencias hidrodinámicas a través del injerto y a través

de la arteria obstruida. Considerar .

Problema 17: Por una tubería horizontal fluye agua a una velocidad de 3 bajo una presión de 2atm. (a) Cuál es la velocidad

de flujo cuando el radio de la tubería se reduce a la mitad? (b) Cuál es la presión del agua en el tramo estrecho de la tubería?

(c) Cuál es la relación entre el caudal de agua en el tramo ancho y en el tramo estrecho?

Problema 18: Por un tubo de 1cm de radio circula agua a una velocidad de 1 , a una presión de 2atm. Después la altura del

tubo aumenta en 1m, respecto a su situación anterior, y su radio se reduce a 0,5cm. Cuál es la presión del agua en el tubo en

esta última situación?

Transporte a través de Membranas

Problema 19: Si la membrana de una célula fuera permeable a los iones orgánicos electronegativos de los fluidos celulares

( = 0.044 y = 0.147 ), cuál sería el potencial de Nerst debido a estos iones?

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Problema 20: Supongamos que la concentración intracelular de fuese 0.025 . Cuál sería la concentración extracelular si el

potencial de Nerst debido al fuese 72mV?

Problema 21: Cuál es la carga y número de iones en la superficie de la membrana para el caso de los iones con

concentraciones extracelular e intracelular de 0.004 y 0.155 respectivamente. (capacidad de la membrana celular

por unidad de superficie: 1 . Suponer una célula esférica de radio R=10m).

Problema 22: Si la concentración de iones en el citoplasma es de 0.155 cuál es el número total de iones presentes en éste.

(Suponer una célula esférica).

Problema 23: Considerando los resultados de los ejercicios 3 y 4 para los iones . Cuál es la fracción relativa entre el número

de iones adheridos a la superficie y el número de iones total en el citoplasma. (Esto es, la fracción necesaria para establecer

el potencial de reposo)

Ejercicios complementarios (serie 4)

Problema 1: Cuál es la presión osmótica de una solución de NaCl 150mosmoles a 37ºC?

Problema 2: La savia es básicamente una disolución de sacarosa en agua, que alcanza su máxima concentración, de

aproximadamente 50 , en primavera. Como la concentración de sacarosa es relativamente pequeña, puede suponerse que

la densidad de la savia es igual a la del agua pura (1000 ). Calcular la altura máxima que puede subir la savia por ósmosis,

suponiendo que la temperatura ambiente es de 27ºC .

Problema 3: Qué diámetro deberían tener los capilares del xilema de los árboles para que la tensión superficial sea una explicación

satisfactoria del ascenso de la savia a la copa de una secoya gigante de 100m de altura? Suponer la tensión superficial de la

savia igual a la del agua (tensión superficial del agua 73 x ; densidad del agua 1000 ; ángulo de contacto є = 0º)

Problema 4: Una burbuja de aire está sumergida a una profundidad de 14m en un líquido de densidad 0.8 y coeficiente de

tensión superficial 8 x N . La presión del aire en el interior de la burbuja es de 3 x , y la presión en la

superficie del líquido es de 1 x .Cuál es el radio de la burbuja?

Problema 5: Un zapatero corre por la superficie del agua. Hallar la masa del insecto sabiendo que debajo de cada una de sus seis

patas se forma en el agua un hueco semiesférico de 0,1mm de radio. θ=40°

Problema 6: Un bloque de hielo ( ) flota en glicerina ( 1260 Kg/m3). ¿Qué fracción del hielo está

sumergida?

Problema 7: El suelo anegado por el agua se comporta en forma similar al agua sola. Cuál sería el empuje que se ejerce sobre un

sótano de una casa ubicada en esa zona, si tiene de lado 10m y una altura de 2m.

Problema 8: Un piloto experimenta una aceleración hacia abajo igual a 4g durante una maniobra (g: aceleración de la gravedad). Si

permanece erguido, con la cabeza a 40cm por encima del corazón, cuál es la presión sanguínea en su cerebro?

Problema 9: Un automóvil sufre un accidente y cae en un lago hasta una profundidad de 12m. Suponiendo que la superficie de la

puerta es de 0.8 , qué fuerza debe ejercer el conductor para abrirla?

Problema 10: En una jirafa erguida, la altura desde el corazón hasta el cerebro es 2,5m. La sangre procedente del corazón debe

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entrar en su cerebro con una presión manométrica de 50mmHg. (a) Cuál es la presión manométrica de la sangre a la salida

del corazón. (b) Cuál es la presión absoluta en ese punto? Tómese la densidad de la sangre igual a 1.06 .

Problema 11: El coeficiente de difusión del agua a 20 ºC para el oxígeno es 1,1 x y para la hemoglobina 6,9 x en

unidades del SI. Representar gráficamente el tiempo necesario para que estas sustancias difundan una determinada distancia.

(Rango de distancias de interés: 100Å y 100m ).

Problema 12: En un extremo, una tubería tiene un área y circula fluido a una velocidad . En el otro extremo tiene un área

y el fluido una velocidad . Obtener la expresión para la velocidad en función de , y .

Problema 13: El radio de la aorta de un adulto es de 1,25cm y el gasto cardíaco es de 5 . Calcular la velocidad de la sangre en

la aorta. Suponiendo que hay 5 x capilares de radio 4m, calcular la velocidad de la sangre en los capilares.

Problema 14: El radio de la aorta es r=1,4cm, y el caudal Q = 5 . Calcular la velocidad media de la sangre en la aorta. El

régimen, es laminar o turbulento?

Problema 15: Si el radio de la aorta es r=1cm, para qué valores del caudal se mantendrá el flujo laminar?

Problema 16: Se aplica una fuerza de 4N al émbolo de una jeringa hipodérmica cuya sección transversal

tiene un área de 2,5 . (a) Cuál es la presión (manométrica) en el fluido que está dentro de la

jeringa? El fluido pasa a través de una aguja hipodérmica cuya sección transversal tiene un área de

0.008 . Qué fuerza habría de aplicarse al extremo de la aguja para evitar que el fluido saliera?

(c) Cuál es la fuerza mínima que debe aplicarse al émbolo para inyectar fluido en una vena en laque

la presión sanguínea es de 12mmHg?

Problema 17: Por el interior de una manguera de jardín, con un radio de 1cm, el agua fluye a 2 . A qué velocidad sale el agua por

el extremo de la manguera que tiene un radio de 3mm?

Problema 18: En la presa de un embalse se produce una grieta por la que se escapa el agua. Si el agua sale a una velocidad de 30

, a qué altura aproximada sobre la grieta se halla el nivel del agua?

Problema 19: Si un soluto difunde a través de agua a 20ºC una distancia cuadrática media de 1cm en 7hs, cuál es su coeficiente de

difusión?

Problema 20: El coeficiente de difusión del agua a 20ºC para el oxígeno es 1,1 x y para la hemoglobina 6,9 x en

unidades del SI. Representar gráficamente el tiempo necesario para que estas sustancias difundan una determinada distancia.

(Rango de distancias de interés: 100Å, 100m).

Problema 21: Considere el mismo problema de la obstrucción arteriosclerótica con el injerto de arteria (visto anteriormente). Pero

ahora la arteria obstruida tiene dos secciones diferentes, una de resistencia correspondiente a la parte obstruida y una

que corresponde al fragmento que no esta obstruido pero que tambien esta contenido por el injerto. Evaluar, a partir de la ley

de Poiseuille, la fracción de sangre (respecto del total) que pasa a través del injerto. Siendo y .

Problema 22: Una aguja hipodérmica tiene una longitud de 8cm y un radio de 0,4mm. (a) Cuál es la resistencia hidrodinámica de

la aguja al paso del agua? (µ = 0,01 ). (b) La aguja se pone en una jeringa con un émbolo de 3,5 de área. Con qué

fuerza hay que apretar el émbolo para conseguir que el caudal del medicamento sea de en un tejido cuya presión es de

9mmHg?

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Transporte a través de Membranas

Problema 23: Demostrar que a la temperatura del cuerpo 37ºC, la presión osmótica (en milímetros de mercurio) de una disolución

está relacionada con la osmolalidad de la disolución (en miliosmoles por litro) por medio de la

expresión .

Problema 24: El coeficiente de difusión del agua a 20ºC para el oxígeno es y para la hemoglobina en

unidades del SI. Representar gráficamente el tiempo necesario para que estas sustancias difundan una determinada distancia.

(Rango de distancias de interés: 100Å, 100m).

Problema 25: Determinar el flujo de los iones potasio (K) a una temperatura de T=315K, si la configuración de potenciales y

concentraciones es la siguiente: = 0mV, = 3 , = -30mV, =

Referencias: [1] ’Fìsica para la Ciencia y la Tecnologìa’ Vol I; P. A. Tipler.

[2] ’Fìsica para la Ciencia y la Tecnologìa’ Vol II; P. A. Tipler.

[3] ’Fìsica para las Ciencias de la Vida’; D. J. Mirabent, J. E. L.Rabagliati, C. P. Garcìa

[4] ’Fìsica para las Ciencias de la Vida’; H. A. Cromer.

[5] Ejercicios de Biofìsica de la Universidad Migel Hernandez de España.

[6] ’Physics of the Body’; J. R. Cameron, J. G. Skofronick, R. M. Grant.

[7] ’Física de los Procesos Biológicos’; F. Cusso, C. Lopez, R. Villar.