Instrucciones: * Los problema (1, 2 y 3) deberán contestarse en hojas separadas de las preguntas (4, 5 y 6). * Para el problema experimental (1) debe emplearse una hoja de papel milimetrado, en la que deberán reflejarse los cálculos intermedios realizados.* Debe consignarse el nombre y apellidos en todas las hojas empleadas.

1

t (s) Dt (s) y (m) Dy (m)0,86 0,06 3,00 0,050,99 0,05 5,00 0,051,17 0,07 7,00 0,051,40 0,06 9,00 0,051,54 0,08 11,00 0,051,61 0,11 13,00 0,05

2 21 tgy

y

y

Problema 1 (experimental, 2 p). Desde distintas alturas y se deja caer un objeto sin velocidad inicial en el patiointerior del edificio de la Facultad de Farmacia. Se realizan seis experimentos aseis diferentes alturas, y se cronometran los tiempos de caída t (véase la tablaadjunta).Se quiere verificar si los datos experimentales se ajustan a la ecuacióndonde g es la aceleración de la gravead.

(a) Hágase el tratamiento experimental de los datos queresulte adecuado para comprobar efectivamente si estasmedidas se ajustan o no a dicha ecuación.(b) Realizar en papel milimetrado una gráfica por elprocedimiento aproximado y determinar la pendienteexperimental y su error.

Tiempos de caída

FÍSICA FARMACIA. 1º PARCIAL 25-10-2016

W

º801F

1F

2F

Báscula

2Fº68Un hombre de 75 kg situado sobre una báscula y que tiene un brazo apoyado enla pared observa que la lectura de la báscula es 70 kg. Si los ángulos de lasreacciones en los puntos de contacto son los que aparecen en la figura, calcularlos valores de F1 y de F2. Para los cálculos considere g = 10 m·s-2.

Problema 2 (2 p).

PROBLEMAS

2

Pregunta 4 (1 p).La figura adjunta muestra la trayectoria de un automóvil formada por segmentos y arcos decircunferencia. El vehículo inicia su movimiento desde el reposo en el punto A. Desde el punto B enadelante mantiene velocidad constante hasta llegar al punto E. Finaliza en reposo en el punto F.a) Mostrar gráficamente las componentes de la aceleración en cada punto señalado en la figura.b) ¿Cuál es la relación entre la aceleración en el tramo BC y DE?

Pregunta 5 (1 p).Se emplea un dispositivo de tracción sobre la cabezade un paciente de traumatología. A partir de losequilibrios de fuerzas, explicar razonadamente cual delos dos esquemas (A o B) está bien dibujado y cual esincorrecto.Se valorarán esquemas claros de las fuerzas queactúan. Puede suponerse que todas las poleas queaparecen en la figura son muy ligeras (masadespreciable) y que no existen fuerzas de rozamiento.

Pregunta 6 (1 p).

(A) (B)

Calcular la intensidad y el nivel de intensidad de una nota de la propagándose en el aire con una frecuencia de 440 Hz y unaamplitud de desplazamiento de 3·10-4 mm.Datos del aire: velocidad del sonido = 340 m/s; densidad = 1,065 kg·m-3.Referencia nivel intensidad = 10-12 W·m-2.

A) Circulación de la sangre. Se sabe que la sangre tarda 0.35 s en atravesar un vaso capilar de 0.7 mm delongitud y diámetro 8·10-3 mm entre cuyos extremos hay una diferencia de presión de 2.8 kPa. La densidad dela sangre es 1.059 g·cm-3.(a) ¿Cuál es el flujo de sangre a través del capilar?(b) Suponiendo que el flujo sea laminar, calcular la viscosidad de la sangre.(c) ¿Puede justificarse en este caso la suposición de que el flujo es laminar? Explicar brevemente.

R2

L

Problema 3 (3 p).

B) En los árboles hay una diferencia de presión de 0.157 atm por cada metro de altura. Si la savia fluye en régimen laminar por elxilema, formado por capilares de 2 10-3 cm de radio, y la viscosidad de la savia es 1 cp ¿Cuánta savia por segundo conduce cadauno de los capilares?Factores de conversión: 1 atm = 101325 Pa. 1 cp = 10-3 Pa·s.

FÍSICA FARMACIA. 1º PARCIAL 25-10-2016

PREGUNTAS

3

t (s) Dt (s) y (m) Dy (m)0,86 0,06 3,00 0,050,99 0,05 5,00 0,051,17 0,07 7,00 0,051,40 0,06 9,00 0,051,54 0,08 11,00 0,051,61 0,11 13,00 0,05

2 21 tgy

y

y

Problema 1 (experimental, 2 p). Desde distintas alturas y se deja caer un objeto sin velocidad inicial en el patiointerior del edificio de la Facultad de Farmacia. Se realizan seis experimentos aseis diferentes alturas, y se cronometran los tiempos de caída t (véase la tablaadjunta).Se quiere verificar si los datos experimentales se ajustan a la ecuacióndonde g es la aceleración de la gravead.

(a) Hágase el tratamiento experimental de los datos queresulte adecuado para comprobar efectivamente si estasmedidas se ajustan o no a dicha ecuación.(b) Realizar en papel milimetrado una gráfica por elprocedimiento aproximado y determinar la pendienteexperimental y su error.

Tiempos de caída

(a) Para linealizar la ecuación debemos representar la altura y (ordenadas) en función del cuadrado del tiempo t2 (abscisas).

Los errores en el tiempo al cuadrado (Dt2) se calculan por propagación de errores a partir de los errores Dt tttttt DD

D 22

2

t (s) Dt (s) y (m) Dy (m)0,86 0,06 3,00 0,050,99 0,05 5,00 0,051,17 0,07 7,00 0,051,40 0,06 9,00 0,051,54 0,08 11,00 0,051,61 0,11 13,00 0,05

t2 (s) Dt2 (s) y (m) Dy (m)0,74 0,10 3,00 0,050,98 0,10 5,00 0,051,37 0,16 7,00 0,051,96 0,17 9,00 0,052,37 0,25 11,00 0,052,59 0,35 13,00 0,05

Las alturas y a representar ya están accesibles como datos de entrada, calculamos los cuadrados de los tiempos.

Pendiente

y (m)

t 2 (s2)Medidas experimentales Datos a representar

FÍSI

CA

FAR

MA

CIA

.1er

PAR

CIA

L 25

-10-

2016

40,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,02

4

6

8

10

12

14

22 s t

m y

75.01 D

65.22 D221 s, DD

DNm

80.122 N

40.31 N

m, 21 NN

t2 (s) Dt2 (s) y (m) Dy (m)0,74 0,10 3,00 0,050,98 0,10 5,00 0,051,37 0,16 7,00 0,051,96 0,17 9,00 0,052,37 0,25 11,00 0,052,59 0,35 13,00 0,05

05.02 DN

05.01 DN

35.02 DD

10.01 DD

12 NNN

m 40.940.380.12 N

12 NNN DDD

m 10.005.005.0 DN

12 DDD 2s 90.175.065.2 D

12 DDD DDD 2s 50.045.035.010.0 DD

m 10.040.9 N

2s 5.09.1 D

2m·s 947.490.140.9

DNm

DDNN

Dm DDD 2

1

22 m·s 4.1302.1053.05.0

9.140.9

9.110.0 Dm

2m·s 4.19.4 m

t (s) Dt (s) y (m) Dy (m)0,86 0,06 3,00 0,050,99 0,05 5,00 0,051,17 0,07 7,00 0,051,40 0,06 9,00 0,051,54 0,08 11,00 0,051,61 0,11 13,00 0,05

2 21 tgy

y

y

Problema 1 (experimental, continuación). Desde distintas alturas y se deja caer un objeto sin velocidad inicial en el patiointerior del edificio de la Facultad de Farmacia. Se realizan seis experimentos aseis diferentes alturas, y se cronometran los tiempos de caída t (véase la tablaadjunta).Se quiere verificar si los datos experimentales se ajustan a la ecuacióndonde g es la aceleración de la gravead.

(a) Hágase el tratamiento experimental de los datos queresulte adecuado para comprobar efectivamente si estasmedidas se ajustan o no a dicha ecuación.(b) Realizar en papel milimetrado una gráfica por elprocedimiento aproximado y determinar la pendienteexperimental y su error.

Tiempos de caída

FÍSI

CA

FAR

MA

CIA

.1er

PAR

CIA

L 25

-10-

2016

5

Un hombre de 75 kg situado sobre una báscula y que tiene un brazo apoyado enla pared observa que la lectura de la báscula es 70 kg. Si los ángulos de lasreacciones en los puntos de contacto son los que aparecen en la figura, calcularlos valores de F1 y de F2. Para los cálculos considere g = 10 m·s-2.

W

º801F

1F

2F

Báscula

2Fº68

La báscula mide la componente vertical de la fuerza aplicada sobre ella. Portanto, en este caso el dato de 70 kg corresponde a la componente vertical de F1,a la que llamaremos F1Y.

º80

1F

YF1

XF1

N 70010 · 701 YF

2Fº68

XF2

YF2

X

Y

Acerca de la reacción de lapared en el punto de apoyodel brazo, solo conocemos elángulo:

El peso puedecalcularse fácilmentepues conocemos lamasa del hombre:

N 75010 · 75 W

W

Condiciones de equilibrio estático para las fuerzas:021 XXX FFF

021 WFFF YYY

Calculamos F2Y

YY FWF 12 N 50700750

Calculamos F1X usando el dato del ángulo:

X

Y

FF

1

1º80tan º80tan

11

YX

FF

La usaremos después

N 123º80tan

700

Calculamos F2X con la ecuación de fuerzas en el eje X:

N 12312 XX FF

Finalmente calculamos F1 y F2 :2

12

11 YX FFF N 711700123 22

22

222 YX FFF N 13350123 22

º68tan º68tan 222

2YX

Y

X FFFF

O si se prefiere puedecalcularse F2X con eldato del ángulo de 68º,lo que da el mismoresultado

Problema 2 (2 p).FÍ

SIC

A FA

RM

AC

IA.1

erPA

RC

IAL

25-1

0-20

16

(a) Flujo a través del capilar: conocemos que el tiempo un volumen de sangre igual al volumen del capilar tarda en atravesarlo es igual a 0.35 s

6

A) Se sabe que la sangre tarda 0.35 s en atravesar un vaso capilar de 0.7 mm de longitud y diámetro 8·10-3

mm entre cuyos extremos hay una diferencia de presión de 2.8 kPa. Densidad de la sangre 1.059 g·cm-3.(a) ¿Cuál es el flujo de sangre a través del capilar?(b) Suponiendo que el flujo sea laminar, calcular la viscosidad de la sangre.(c) ¿Puede justificarse en este caso la suposición de que el flujo es laminar? Explicar brevemente.

PL

RV D 8

4

VP

LR

D

8 4

tLR

tVV · 2

(b) Si el flujo es laminar, debe cumplirse la ley de Poisseuille:

(c) Para justificar flujo laminar, hay que calcular el número de Reynolds:

Rclc 2Re

Re<< 3000

SID (mm) = 8,00E-03 8,00E-06L (mm) = 0,7 7,00E-04

t (s) = 0,35 0,35DP (kPa) = 2,8 2800r (g/cm3) = 1,059 1059

R (mm) = 4,00E-03 4,00E-06S (mm2) = 5,03E-05 5,03E-11V (mm3) = 3,52E-05 3,52E-14

dV/dt (mm3/s) = 1,01E-04 1,01E-13h(Pa·s) = 4,00E-03

c (mm/s) = 2,00E+00 2,00E-03Re = 4,24E-03 <<3000

s

mm 10 · 01.1s

m 10 · 01.135.0

10 · 7.0 ·2/10 · 8 34

313

326

Despejamos viscosidad

Pa·s 10 · 410 · .011 ·10 · 7.0 · 88002 ·2/10 · 8 3

133

46

R2

L

Para esto, calculamos la velocidad de la sangre a través del capilar:

cSV SVc

m/s 10 · 22/10 · 8

10 · .011 326

13

33

63

10 · 24.410 · 4

10 · 8 ·10 · 2 · 1059

El número de Re está muy por debajo del valor crítico para el desarrollo de turbulencias, por lo que tendremos régimen laminar

Cálculo flujo volumétrico

Problema 3 (3 p).FÍ

SIC

A FA

RM

AC

IA.1

erPA

RC

IAL

25-1

0-20

16

7

B) En los árboles hay una diferencia de presión de 0.157 atm por cada metro de altura. Si la savia fluye enrégimen laminar por el xilema, formado por capilares de 2 10-3 cm de radio, y la viscosidad de la savia es 1cp ¿Cuánta savia por segundo conduce cada uno de los capilares?Factores de conversión: 1 atm = 101325 Pa. 1 cp = 10-3 Pa·s.

VrLP

8

4

D PL

rV D 8

4

Fluye en régimen laminar aplicación directa ecuación de Poisseuille

m 1

Pa/atm 101325 · atm 157.0Pa·s 10 8

m ·102 3

45

V /scm 10/sm 10 36312

Problema 3 (3 p). CONTINUACIÓNFÍ

SIC

A FA

RM

AC

IA.1

erPA

RC

IAL

25-1

0-20

16

8

Pregunta 4 (1 p).

La figura adjunta muestra la trayectoria de un automóvil formada por segmentos y arcosde circunferencia. El vehículo inicia su movimiento desde el reposo en el punto A.Desde el punto B en adelante mantiene velocidad constante hasta llegar al punto E.Finaliza en reposo en el punto F.a) Mostrar gráficamente las componentes de la aceleración en cada punto señalado en

la figura.b) ¿Cuál es la relación entre la aceleración en el tramo BC y DE? ¿Cuál es mayor?

Tramo A B: aumenta el módulo de su velocidad siguiendotrayectoria rectilínea: sólo hay aceleración tangencial.

Tramo B C: mantiene constante el módulo de su velocidadsiguiendo trayectoria curva: no hay aceleración tangencial, solohay aceleración normal.

Tramo C D: movimiento rectilíneo y uniforme (su velocidad semantiene). Aceleración nula.

Tramo D E: mantiene constante el módulo de su velocidadsiguiendo trayectoria curva, así que no hay aceleracióntangencial, solo hay aceleración normal. Pero en comparacióncon el tramo BC, ahora el radio de curvatura es menor, por lotanto la aceleración normal debe ser mayor, ya que RvaN /2

tABa

NBCaNDEa tEFa

NBCNDE aa

Tramo E F: movimiento rectilíneo, no hay aceleración normal.En cuanto a la aceleración tangencial, será negativa, ya que lavelocidad va disminuyendo hasta quedar en reposo. Encomparación con la aceleración tangencial del tramo AB, éstaserá mayor en valor absoluto, pues el tramo EF es más corto.

tABtEF aa

FÍSI

CA

FAR

MA

CIA

.1er

PAR

CIA

L 25

-10-

2016

9

Pregunta 5 (1 p).Se emplea un dispositivo de tracción sobre lacabeza de un paciente de traumatología. Apartir de los equilibrios de fuerzas, explicarrazonadamente cual de los dos esquemas (A oB) está bien dibujado y cual es incorrecto.Se valorarán esquemas claros de las fuerzasque actúan. Puede suponerse que todas laspoleas que aparecen en la figura son muyligeras (masa despreciable) y que no existenfuerzas de rozamiento.

(A) (B)

1T

2T

3T

R

1

1T

2T

R

2

1

3 (B)(A)

Véase en el esquema (A) siguiente que las únicas dos fuerzas horizontales que actúan sobre la polea colganteson las componentes horizontales de las tensiones T1 y T3, y dada la orientación de los cables en la figura, sussentidos serán opuestos, lo que permite que puedan compensarse entre si. Por esa razón, es posible queefectivamente las tensiones T2 y R estén orientadas ambas verticalmente, como indica en esquema (A).

Por el contrario, en el esquema (B) las dos fuerzashorizontales que actúan sobre la polea colgante son lascomponentes horizontales de las tensiones T1 y T2, ydada la orientación de los cables en la figura, ambastendrán el mismo sentido. En consecuencia, no hayninguna fuerza horizontal que compense su sumaapuntando en sentido contrario, y ello hace imposibleque la polea colgante se mantenga en la posiciónindicada, con las tensiones R y T3 ambas verticales.

Concluimos por tanto que (A) está bien dibujado,mientras que (B) es incorrecto.

3T

Realizamos los DSL de la polea colgante de acuerdo con la orientación de los tramos de cable que la sostienen.

FÍSI

CA

FAR

MA

CIA

.1er

PAR

CIA

L 25

-10-

2016

10

Pregunta 7 (1 p).Calcular la intensidad y el nivel de intensidad de una nota de la propagándose en el aire con una frecuencia de440 Hz y una amplitud de desplazamiento de 3·10-4 mm.Datos del aire: velocidad del sonido = 340 m/s; densidad = 1,065 kg·m-3.Referencia nivel intensidad = 10-12 W·m-2.

Relación amplitud desplazamiento y presión máxima: 00 svp

2

1 20

vpI

Pa .30 ·10 3 · 340 · 440 · 2 · 065.1 7

Intensidad W·m10 · 1.25 403 · .0651 · 2

3.0 242

Nivel de intensidad

0

log10IILI dB 81

1010 · 25.1log10 12

4

FÍSI

CA

FAR

MA

CIA

.1er

PAR

CIA

L 25

-10-

2016